República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Unidad Educativa Colegio Roraima Cátedra Matemática Profesora María Eugenia Benítez 2do año Guía 3 1. Efectúa los siguientes productos de monomios: j. k. l. 2. A continuación se presentan un grupo de polinomios y monomios: Evalúa las operaciones que se indican a continuación: d. g. h.
3. Responde cada una de las siguientes preguntas a. Si el grado de un polinomio y el grado de otro polinomio Cuál es el grado del polinomio? b. Si el grado de un polinomio y el grado del polinomio. Determina el grado del polinomio c. Si se tienen dos polinomios de grados n+1 y n-1 respectivamente, determina el grado del polinomio producto d. El producto de dos polinomios tiene grado m+3 y uno de los polinomios es de grado m+1, determina el grado del otro e. El producto de dos polinomios tiene grado m+4 y uno de los polinomios es de grado 2, determina el grado del otro f. Si el grado de un polinomio, el grado del otro polinomio, y el grado de Cuál es el grado del polinomio g. Si el grado de un polinomio, el grado de otro polinomio, y el grado de. Cuál es el grado del polinomio h. Si el grado de un polinomio, el grado de otro polinomio y el grado de. Cuál es el grado del polinomio 4. Dados los polinomios ;, ; ; ;. Calcular: d. g. h. 5. Dados los polinomios ;. Calcular 6. Dados los polinomios :,,, Calcular: d. g. h.
7. Dados los polinomios Calcular 8. Dados los polinomios. Hallar 9. Dados los polinomios Calcular 10. Dados los polinomios Hallar 11. Dados los polinomios Calcular 12. Se dan los polinomios. Hallar 13. Efectuar las siguientes operaciones utilizando el producto 14. Calcular 15. Efectuar: 16. Escribe como una expresión polinómica el área de cada una de las siguientes figuras: 2m 2 a+2 a-2 m+2 m+3 2m 2 +2m m+2 15. La base de un triángulo tiene de longitud su altura tiene de longitud y la hipotenusa es a. Escribe una expresión polinómica que represente el perímetro del triángulo b. Escribe una expresión que represente el área del triángulo c. Escribe una expresión polinómica que represente la diferencia entre la longitud de la hipotenusa y la longitud de la base 16. Hallar una expresión polinómica que exprese el volumen de un paralelepípedo que tiene las siguientes longitudes: largo : ancho: y la altura 17. Expresa el área de un cilindro que tiene de radio 18. Expresa el área de un cilindro que tiene de radio x, y de altura
19. Hallar un polinomio que exprese el área de la parte oscura de la figura X+3 X-2 X+2 X+1 3X+1 20. Dados los polinomios a. Evalúa b. Evalúa c. Compara los resultados obtenidos en a y b. Son iguales? Qué propiedad has aplicado? 21. Dados los polinomios a. Comprueba que b. Comprueba asociatividad 22. Se dan los polinomios a. Evalúa b. Evalúa c. Compara los resultados 23. Si representa el polinomio unidad y se tienen los polinomios definidos como operaciones son correctas señala cuales de las siguientes
24. Completa la siguiente igualdad 25. Dados los polinomios Calcular 26. Dados los polinomios Calcular simplificando el resultado 27. Traduce al lenguaje algebraico y luego simplifica la expresión resultante: a. Cuatro veces la diferencia de 11 menos 2m, menos el triple de la diferencia de 10 menos m b. El triple de la suma de 5 y x, más el doble de la diferencia de 3x menos 4 c. Cinco veces la suma de y 1, menos la mitad de la resta de y 3 d. Restar, 4 veces la diferencia de x y 2 del triple de la suma de x y 5 e. De la cuarta parte de la suma de, restar el doble de la diferencia de f. El producto del triple de y la suma de g. Cuatro veces h menos el cuadrado de la suma de h y 4 h. El producto de 8 veces n y la suma del triple de n y 6 i. El cuadrado de la suma del doble de k y 5, más el cuadrado de la diferencia del triple de k con 2 j. Sustraer cuatro veces el cuadrado de la diferencia de n y 2, del doble del cuadrado de la suma de n y 3 k. Restar el triple del cuadrado de la diferencia de p y 5 del cuádruplo de la diferencia de 2p y 3 l. El cuadrado de la suma del triple m y n restarlo del cuadrado de la diferencia del doble de 2m y 2n 28. Desarrollar cada uno de los siguientes productos notables j. k. l.
m. n. o. 29. En los siguientes ejercicios desarrolla los productos notables, aplica propiedad distributiva y reduce términos semejantes hasta simplificar el resultado a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. 30. Desarrolla cada uno de los siguientes productos notables y simplifica c. d. g. j. k. l. m. h. i. n. o. 31. Verifica que 32. Verifica que 33. Resuelve:
34. Factoriza cada uno de los siguientes polinomios j. k. l. m. n. o. p. q. r. s. t. u. v. w. x. 35. Factorizar o descomponer en factores cada una de las siguientes expresiones: g. h. i. j. k. l. m. n. 36. Factorizar j. k. l.
37. Factorizar d. g. h. i. j. k. l. m. n. o. p. 38. Factoriza los siguientes polinomios d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. o. p. q. r. s. t. 39. Factorizar
j. k. l. m. n. o. p. 40. Analiza cuidadosamente cada expresión propuesta e identifica a qué caso de factorización de polinomios corresponde y factoriza j. k. l. m. n. o. p. q. r. s. t. u. v. w. x. y. z. 41. Simplifica las siguientes expresiones: j. k.
l. m. n. o. 42. Efectúa las siguientes operaciones con fracciones algebraicas g. h. i. j. k. l. m. n. o. p. q. r. 43. Efectuar los siguientes productos y divisiones g. h. i. j. k. l.
44. Efectuar y simplificar e. f. g. 45. Efectuar y simplificar g. h. i. j. k. l. 46. Hallar los siguientes cocientes indicados d.
g. h. i. j. k. l. 47. Efectúa las siguientes divisiones y simplifica d. g. h. i. j. k. l. 48. Efectuar las siguientes divisiones hallando el cociente y el resto a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. 49. Determina, en cada caso, el Valor numérico del polinomio para el valor indicado: a. b. c.
d. e. f. g. h. 50. Dados los polinomios calcular el valor de H en la expresión 51. Verificar en cada caso qué valor de x son ceros del polinomio Polinomio Valores de las variables 52. Encontrar en cada caso los ceros del polinomio