PR-PREA-A-2-PTA PIONEROS-GEOMETRÍA- 16052016 Diseño de actividades de aprendizaje/ Estrategia de Integración de Componentes Curriculares TABLA DE CONTENIDO 1) TABLA DE CONTENIDO 2) INFORMACIÓN GENERAL 3) DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE ACTIVIDADES 4) ACTIVIDADES DE ENRIQUECIMIENTO 5) DESCRIPCIÓN DE ALTERNATIVAS Y MATERIALES COMPLEMENTARIOS 6) UBICACIÓN EN LOS PROGRAMAS QUE SE UTILIZA EL PROTOCOLO 7) FICHA TÉCNICA 8) ENLACE POSIBLE CON COMUNIDADES DE APRENDIZAJE 9) AMPLIACIÓN TEÓRICA Y CONCEPTUAL 10) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 11) ANEXOS 12) CONTROL DE CAMBIOS DEL DOCUMENTO
INFORMACIÓN GENERAL Contexto Metas de aprendizaje Desempeños esperados evidencia de los aprendizajes El área de Matemáticas está desarrollando a partir del ciclo III, protocolos iniciales en cada uno de los pensamientos matemáticos. En ese ciclo se presentó uno sobre Adición y otro sobre Fracciones, para cubrir estas dos ramas del pensamiento Numérico. En el ciclo IV, se trabajará un primer paso en el Pensamiento Geométrico. En los protocolos anteriores al ciclo III se trabajaron asuntos más generales, como la presentación del Método de Singapur: el marco y el modelo de barras. Identificar algunos conceptos fundamentales en la enseñanza de la geometría y su desarrollo en primaria: simetría, ángulos y cuadriláteros. Evidenciar algunos puntos clave en la enseñanza de los conceptos geométricos y su C-D-C (Conocimiento Didáctico del Contenido) Desarrollar algunas habilidades de pensamiento, visualización espacial, estimación y uso de herramientas geométricas Reconocer la importancia del uso de material concreto y de representaciones pictóricas antes del tratamiento abstracto de los conceptos Proveer guías de actividades para cada grado alineadas con el currículo de Singapur Reforzar dos de las habilidades sociales que se desarrollan en Aprendizaje Cooperativo: Expresar y dar apoyo y Respetar los turnos El uso adecuado de material concreto y representaciones pictóricas para plantear y resolver problemas geométricos relacionados con la simetría, los ángulos y la clasificación de los cuadriláteros La identificación y el trazo de ejes de simetría La medición y el trazo de ángulos con el uso del transportador La clasificación de los cuadriláteros según las características de sus lados y de sus ángulos. El desarrollo del pensamiento lógico en el reconocimiento de cuando un cuadrilátero satisface las condiciones de otro. El reconocimiento de que un buen desempeño de un grupo cooperativo necesita de: La permanencia en el grupo El respeto de los turnos El expresar y dar apoyo a los compañeros El mostrar interés por las ideas y conclusiones de los otros Duración 180 minutos Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 2
Organización del espacio Materiales requeridos 1 Participantes de la sesión Instrumentos y/o formatos requeridos Observaciones Los participantes realizarán las actividades en grupos de trabajo cooperativo, por lo cual es recomendable contar con un espacio organizado para tal fin y espacio suficiente para poderse mover entre las mesas. Anexo Tarjetas para la formación de los grupos 2 copias Anexo Guía de actividades de Geometría para el grado 1º (1 por persona) Anexo Guía de actividades de Geometría para el grado 2º (1 por persona) Anexo Guía de actividades de Geometría para el grado 3º (1 por persona) Anexo Guía de actividades de Geometría para el grado 4º (1 por persona) Anexo Guía de actividades de Geometría para el grado 5º (1 por persona) Anexo Taller del docente (1 copia por grupo) Anexo cuadraditos (1 copia por grupo) Anexo Espejito, espejito ( 2 copias por grupo) Anexo Transportador de piquis (2 copias por grupo) Anexo Que rombo tan cuadrado! (2 copias por grupo) Anexo La casa de los cuadriláteros (1 copia por grupo) Cartulinas de un octavo de pliego de 2 colores diferentes (2 cartulinas por grupo) Video uso de materiales Video uso del transportador Hojas blancas (3 por persona) Cinta de enmascarar Colores (4 por grupo) Escuadras, regla, transportador (1 juego por grupo) Bolsas zipbloc (7 por grupo) Papelógrafo o tablero con marcadores Formadores, Tutores y Docentes Ninguno Las actividades de las guías didácticas por grado son para realizar con los niños. Lo ideal es sacar una copia de cada guía didáctica para cada docente. De lo contrario, entregar a cada docente la guía que le corresponde según el curso que enseña. 1 Los materiales se deben ajustar a las indicaciones dadas Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 3
Breve visión general de la sesión (Etapas) En el marco del Aprendizaje Cooperativo es importante reforzar las habilidades sociales, las cuales permitirán al grupo trabajar mejor para alcanzar las metas de manera eficiente. Es tarea del Facilitador observar el comportamiento de los diferentes grupos, identificar y reconocer aquellas habilidades en las que se está haciendo énfasis. En este protocolo queremos practicar y reforzar dos de las habilidades sociales: Expresar y dar apoyo Respetar los turnos El protocolo Un paseo por la geometría se desarrolla en los siguientes momentos: Saludo y reflexión inicial (recordar los acuerdos, leer los objetivos) Conformación de grupos (fichas personales, identidad de grupo) Presentación de las guías didácticas de 1º y 2º Presentación de la guía didáctica de grado 3º y taller de simetría Presentación de la guía didáctica de grado 4º y taller de ángulos Procesamiento grupal Cierre Plenaria Presentación de la guía didáctica de grado 5º y taller de cuadriláteros Descripción del desarrollo de las actividades Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 4
Momento Tiempo (min/total) Inicio 5/180 minutos Lo que hace el facilitador de la sesión 2 Lo que hacen los participantes 3 Materiales requeridos 1. Saludo El Facilitador da la bienvenida a los docentes, lee los objetivos y establece con ellos los acuerdos para el trabajo durante la sesión. Se recomienda tener en cuenta en los acuerdos el uso racional del celular, la participación activa en las actividades propuestas y, respecto a las intervenciones, la consideración del tiempo y la precisión en cuanto al tema que se esté trabajando. Los participantes escuchan los objetivos de la sesión de trabajo y recuerdan los acuerdos de comportamiento. Lista de asistencia PPT 3-9 Conformación de grupos 5/175 minutos 2. Distribución de grupos Se organiza a los participantes en grupos de 4 integrantes. El facilitador entrega a cada participante una tarjeta que contiene un triángulo o un cuadrilátero, su nombre o características del mismo. El facilitador solicita a los docentes que busquen las otras tres tarjetas, que se refieren al mismo cuadrilátero, para conformar grupos de 4 personas. En cada grupo los docentes se distribuyen roles de la siguiente manera: o Vocero: comunica los resultados de su grupo o Relojero: controla el tiempo de las actividades o Dinamizador: se encarga de que todos participen y se respeten los turnos o Secretario: recoge los materiales y toma notas sobre las discusiones Reciben las tarjetas de conformación de grupos y buscan a los otros integrantes del mismo. PPT 10-12 Anexo tarjetas para la formación de grupos 2 Se entiende por facilitador, el actor del MEN que lidera el desarrollo de la sesión (tutor, líder, gestor, formador) 3 Se entiende por participante los docentes, directivos docentes o personas que reciban la formació Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 5
Cada uno de los grupos escoge un nombre que lo identifique. El facilitador anota los nombres en el tablero con la intención de que todos los grupos participen por igual. Seleccionan un nombre para el grupo base. Desarrollo: Presentación de las guías didácticas de 1º y 2º 7/170 minutos 3. Presentación de la guía de actividades para grado 1º El facilitador explica que hay una guía por grado (1º a 5º). Las actividades de las guías didácticas son para que el docente las realice con los niños. (1º a 3º son tomadas de los textos) Están organizadas de manera que el nivel de abstracción y dificultad va incrementando. El facilitador presenta la guía de actividades de grado 1º. Menciona primero las nociones previas, los temas desarrollados y los otros temas que se trabajan en el grado y no aparecen en la guía. A continuación presenta una descripción corta de lo que se quiere lograr con las actividades que están en la guía. Escuchan la presentación de la guía de actividades de grado 1º 4 PPT 13-17 Anexo: Guía de actividades de grado 1º 4. Presentación de la guía de actividades de 2º El facilitador presenta la guía didáctica de actividades de grado 2º. Menciona primero las nociones previas, los temas desarrollados, y los otros temas que se trabajan en el grado y no aparecen en la guía. Escuchan la presentación de la guía de actividades de grado 2º 3 PPT 18-19 Anexo: guía de actividades de grado 2º Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 6
A continuación presenta una descripción corta de lo que se quiere lograr con las actividades que están en la guía. Presentación de la guía de actividade s de grado 3º 3/163 minutos 5. Presentación de la guía didáctica de grado 3º El facilitador presenta la guía didáctica de grado 3º. Menciona primero las nociones previas, los temas desarrollados, y los otros temas que se trabajan en el grado y no aparecen en la guía. A continuación presenta una descripción corta de lo que se quiere lograr con las actividades que están en la guía. Escuchan la presentación de la guía de actividades de grado 3º 3 PPT 21-22 Anexo: guía de actividades de grado 3º Juego Mimo, arreméda me! 1. parte 5/160 minutos 6. Mimo, arremédame! El facilitador pide a los integrantes de un grupo que pasen adelante a realizar la actividad Mimo, arremédame!, centrada en un eje de simetría marcado con 2m de cinta de enmascarar en el piso del salón. Para replicar esta actividad con los niños se recomienda solo hacer un paso adelante, atrás, a la derecha o a la izquierda. Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 7 El vocero y el secretario se paran en cada uno de los extremos de la cinta, su papel es controlar los movimientos de los otros dos miembros del grupo. El relojero se para en un punto sobre la cinta y hace un movimiento y el dinamizador se para en el mismo punto y se mueve a la posición simétrica, en relación al eje de simetría que es la cinta. En caso de que el movimiento sea a la derecha, a la izquierda, arriba o abajo, se recomienda que la persona que lo está ejecutando lo describa oralmente. Cada vez que un jugador replica un movimiento, el vocero PPT 23
y el secretario verifican si fue correcto (pulgar arriba). Si es así se puede hacer el movimiento siguiente. Después de 5 movimientos se cambian los papeles y los que se movían pasan a ser controladores. 5 Juego Mimo, arreméda me, 2. parte 10/155 7. Copiando cuadraditos El facilitador explica la actividad Dibujando cuadraditos, para que los participantes en parejas la desarrollen. En los grupos se forman parejas y cada una recibe una hoja de papel de cuadrícula grande que ya tiene trazado un eje de simetría. Los secretarios recogen el anexo: cuadraditos. El propósito es que entre los dos miembros de cada pareja, por turnos, elaboren un dibujo simétrico. El primer docente rellena un cuadrito con un color y el segundo lo replica simétricamente con el mismo color y colorea uno adicional. El proceso se repite. 8 Al finalizar contestan a la pregunta individualmente y comparten sus respuestas con el grupo Una vez terminada la actividad, el tutor escoge 2 grupos y los voceros comparten brevemente la respuestas a la parte (b) 2 PPT 24 Anexo Arremédame Colores Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 8
Actividad Espejito, espejito, dime dónde te ubico? Presentación de la guía de actividade s de grado 3º 15/145 8. Espejito, espejito dime dónde te ubico? El facilitador explica la actividad e invita a los participantes a ver el video sobre uso de los materiales. Los invita posteriormente a realizarla. 2/130 minutos 9. Presentación de la guía de actividades de grado 4º El facilitador presenta la guía didáctica de grado 4º. Menciona las nociones previas, los temas desarrollados, y los otros temas que se trabajan en el grado y no aparecen en la guía. A continuación presenta una descripción corta de lo que se quiere lograr con las actividades que están en la guía. El secretario recoge los materiales y el anexo: Espejito, espejito y le entrega a cada miembro del grupo un recurso (el papel clacnate se asigna dos veces)y un par de figuras. Observa el video sobre uso de materiales. Usando solo el recurso que le asignan: espejo, papel calcante con regla y lápiz o la técnica de doblar, cada miembro del grupo debe encontrar y dibujar tantos ejes de simetría como pueda para las dos figuras que le entregan. Después verifica su hallazgo con la otra persona del grupo que tenga las mismas figuras y finalmente completan la tabla que tiene el secretario, en grupo. Verifican sus respuestas con la diapositiva. Escucha la presentación de la guía 2 PPT 25 30 Video: uso de materiales Anexo Espejito Papel calcante Miras (espejos) Paquetes de herramientas geométricas PPT 31-33 Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 9
Juego Transportador de piquis 25/128 10. Giros de colores y transportador de Piquis Cada uno de los integrantes del grupo recibirá un par de discos de colores diferentes cortados por un radio para encajar y girar uno sobre el otro. El facilitador explica las reglas del juego de transportador de Piquis: Invita a los participantes a observar el video sobre medición y dibujo de ángulos Sólo se le puede dar un golpe a la bola La bola no se despega del piso Se puede hacer rebotar la bola en las paredes La bola rebota con el mismo ángulo con el que llega a la pared Escribir las medidas de los ángulos que usó y usar diferentes colores para las trayectorias puede ser útil Los secretarios recogen los discos de colores para realizar la actividad. Representa un ángulo con el material dado. Representa un ángulo menor de 90 (agudo), un ángulo mayor de 90 (obtuso) y un ángulo de 90 (recto) Representa un ángulo de un cuarto de giro, de medio giro. Observan el video de giro Los secretarios recogen los tableros del juego para repartirlos uno por pareja El juego Transportador de Piquis se juega en parejas y cada jugador tiene su turno. El primer jugador dibuja la trayectoria de la bola, luego el segundo verifica que los ángulos que la trayectoria forma con la pared sean iguales y que las trayectorias sean rectas usando transportador y regla. Gana quien primero logre una trayectoria que lo lleve a darle un piquis la mara. Contestan en parejas las preguntas (a) y (b) y las comparten con el grupo PPT 34 Anexo: Discos de colores PPT 35-37 Anexo: transportador de Piquis Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 10
Los voceros d e d o s g r u p o s comparten brevemente las respuestas a las preguntas (a) y (b) Al terminar la actividad el facilitador pide a los voceros de 2 grupos que compartan las respuestas a las preguntas a) y b) Presentación de la guía de actividade s de grado 5º 3/103 11. Presentación de la guía didáctica de grado 5º El facilitador presenta la guía de grado 5º Menciona las nociones previas, los temas desarrollados, y los otros temas que se trabajan en el grado y no aparecen en la guía. A continuación presenta una descripción corta de lo que se quiere lograr con las actividades que están en la guía. Escuchan la presentación 3 PPT 38-40 Cuadriláteros 30/100 12. Que rombo tan cuadrado! El facilitador pide que por parejas midan los ángulos y los lados de cada cuadrilátero entregado (cuadrado, rectángulo, paralelogramo, rombo y trapecio), encuentren relaciones entre los mismos y que completen la tabla. Los secretarios recogen el anexo cuadriláteros. Cada pareja recibe una tabla y tres cuadriláteros y, usando transportador y regla, determina las medidas de los lados, los ángulos y las relaciones que encuentre entre estos elementos y describe sus hallazgos. PPT 41-46 Anexo Que rombo tan cuadrado! Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 11
Luego comparte con los otros integrantes del grupo y llenan la tabla. Comparan sus respuestas con el resumen de características de cuadriláteros que aparecen en la PPT La casa de los cuadriláteros 35/70 13. La casa de los cuadriláteros El facilitador le pide a los participantes que desarrollen la Actividad 6 (a) y (b): La casa de los cuadriláteros. El facilitador nombra un cuadrilátero y pregunta: En qué bolsa se puede meter este cuadrilátero. El secretario entrega uno de estos cuadriláteros a cada uno de los integrantes que responda afirmativamente. Al finalizar el facilitador les pide a los participantes que llenen la tabla (c) y que verifiquen sus respuestas con la diapositiva correspndiente. El grupo recibe siete bolsas y un paquete de cuadriláteros. Ubican las bolsas de manera que puedan leer las propiedades de cada una. Cada integrante del grupo se encarga mínimo de una bolsa. En cada bolsa se van a meter cuadriláteros que cumplan la propiedad dada. El secretario organiza los cuadriláteros en grupos del mismo tipo. Los miembros del grupo escuchan la pregunta del facilitador y verifican si ese cuadrilátero cumple con la propiedad de sus bolsas. El secretario entrega uno a cada uno de los que contesten afirmativamente, para que lo metan en su bolsa. Continúa el proceso con los seis tipos de cuadriláteros. Después de observar las bolsas el grupo completa la tabla: Características de cuadriláteros. PPT 47-48 Anexo Casa de los cuadriláteros Bolsas ziploq rotuladas El facilitador les pide que desarrollen en grupo la actividad (d) haciendo énfasis en Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 12 Los participantes de cada grupo buscan bolsas que se pueden meter dentro de otras según sus propiedades. Por ejemplo se PPT 49 50
el ejemplo en la lectura de las instrucciones. El facilitador les pide que realicen la actividad (e) en grupo y que verifiquen las respuestas con las dadas en la presentación puede meter la bolsa 4 lados y 4 ángulos iguales dentro de la bolsa Todos los lados iguales, porque los cuadriláteros de la primera bolsa cumplen la condición de la segunda bolsa. Continúan la tarea de meter unas bolsas dentro de otras, hasta que todas queden dentro de una sola. A partir de la actividad anterior los miembros de cada grupo completan las preguntas sobre cuadriláteros, como la siguiente: los cuadrados también son rectángulos pues tienen todos sus ángulos iguales. Al finalizar chequean sus respuestas con la diapositiva correspondiente 5 El facilitador presenta la diapositiva 51 sobre la casa de los cuadriláteros y la relaciona con la actividad de las bolsas, pidiendo apoyo a los docentes (f) El facilitador les pide que completen la tabla El facilitador pide que comprueben sus respuestas con la diapositiva Los docentes llenan la tabla y verifican sus respuestas con la diapositiva 52 Los participantes escuchan la presentación y dan apoyo cuando así lo consideren Los participantes llenan en grupo la tabla de falso y verdadero y verifican sus respuestas con la diapositiva PPT 51 PPT 52 PPT 53 Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 13
El facilitador motiva una reflexión de la actividad Cierre 25/35 14. Reflexiones del día El facilitador invita a los participantes a hacer un cierre de la actividad, enfocado en la utilidad didáctica de las actividades realizadas Procesamiento de grupo 10/10 15. Procesamiento de grupo El facilitador invita a los participantes a hacer un procesamiento de grupo Los participantes aportan sus ideas sobre la actividad realizada Aportan sus ideas sobre el protocolo, pensando en la utilidad didáctica de las actividades realizadas y en la importancia de hacer una geometría más activa y menos formal en la Primaria, con el fin de lograr un mejor aprendizaje de los alumnos Los participantes escriben en un papelito un mensaje de felicitación para otra persona de su grupo relacionado con: respetar el turno, expresar apoyo Agradecen a los compañeros del grupo por la ayuda prestada Se ponen de acuerdo sobre como mejorar el trabajo en el siguiente trabajo cooperativo PPT 54-56 PPT 57-58 Actividades de enriquecimiento (Opcional) Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 14
La lectura de las guías de actividades de la geometría por grado, que acompañan este protocolo enrique ce el objetivo del mismo y le da al docente herramientas para hacer clases de geometría más activas en las que se propicia de una mejor forma el aprendizaje de la geometría por parte de los estudiantes. 5) Descripción de alternativas y materiales complementarios (Opcional) En caso de no conseguir las miras representadas en el cuadro de la izquierda, se pueden usar espejos planos pequeños. 6) Ubicación en programas/proyectos en los que se utiliza el protocolo Programa Ciclo Encuentro Sesión de trabajo PTA PIONEROS IV III Encuentro de formación a formadores 7) Ficha técnica Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 15
Programa/proyecto que diseña PTA PIONEROS Nombre del diseñador(es) Nombre del revisor(es) Maria Mercedes Wills Alex Sarria Luisa Pizano AAE Juliana Gutierrez AAE Lina Maria Muñoz Formadora Diana Echavarría Formadora Gloria Guzmán Formadora Mariela Acevedo Formadora Alexander Montes Formador Fecha original 11052016 8) Enlace posible con comunidades de aprendizaje (Opcional) De acuerdo con los objetivos de la Sesión, en este espacio se sugiere una agenda con temas y actividades de seguimiento a la misma que el facilitador puede desarrollar durante el ciclo. Los temas de las comunidades de aprendizaje deben ser orientados a la reflexión sobre las Sesión y su implementación en el aula o en la institución, los objetivos del año y evidencias de prácticas efectivas en el aula orientadas al aprendizaje de los estudiantes. Adicionalmente es importante incluir posibles productos que los docentes pueden llevar a las comunidades de aprendizaje, analizar y así, pueda recoger información que apoye los procesos de realimentación de la formación y sus contenidos pedagógicos. 9) Ampliación teórica y conceptual La ampliación conceptual de este protocolo se encuentra en la presentación de diapositivas de apoyo (Anexo 1). 10) Referencias bibliográficas Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 16
Descubre Matemáticas Método Singapur; Dr Eric Chan Chun Ming; SM 2016 (grados 1, 2 y 3) Didactica de la Matemática en la educación primaria. Enrique Castro, Editorial Sintesis 2001. The van Hiele Model of the Development of Geometric Thought; Mary L. Crowley 1987 Mathematics Syllabus Primary Singapore (2006) https://www.moe.gov.sg/docs/default- source/document/education/syllabuses/sciences/files/2007-mathematics-(primary)- syllabus.pdf LS 5, Prof. August Schmid, Prof. Dr. Ingo Weidig, Ernst Klett Verlag 2000 11) Anexos Anexo Tarjetas para la formación de los grupos Anexo Guía de actividades de Geometría para el grado 1º Anexo Guía de actividades de Geometría para el grado 2º Anexo Guía de actividades de Geometría para el grado 3º Anexo Guía de actividades de Geometría para el grado 4º Anexo Guía de actividades de Geometría para el grado 5º Anexo Arremédame Anexo Espejito, espejito (un juego por grupo) Anexo Hoja de cuadriláteros (una hoja por grupo) Anexo Transportador de piquis Anexo cuadriláteros Anexo Fichas y rótulos La casa de los cuadriláteros (1 copia por grupo) Discos de colores Video uso de materiales Video uso del transportador 12) Control de cambios del documento Fecha del ajuste Responsable 25_04_2016 Alianza Educativa Primera versión Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 17 Contenido del ajuste
30_04_2016 Alianza Educativa Segunda versión. Precisión en instrucciones y en Anexo 1. 12_05_2016 Alianza Educativa Ajuste en orientación de la actividad de cierre. 16_05_2016 Alianza Educativa Ajuste al nuevo formato Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 18