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http://www.matematicaaplicada.info 1 de 9 Crear un fichero en Excel 2007 ó Excel 97/2003, en el cual se dé solución PARAMÉTRICA a cada uno de los problemas asignados por alumno. Las características de la hoja de cálculo por problema son los siguientes: a) Se deberá nombrar el fichero de la hoja de cálculo con el número de código de la persona que lo soluciono. b) Las hojas del fichero en Excel deberá nombrarse con el número del problema solucionado. c) Se debe incluir como encabezado el enunciado del problema. d) Se debe elaborar la solución del problema de forma intuitiva. e) Se deben incluir los comentarios en las celdas de ingreso de los datos que clarifiquen más ampliamente, las expectativas del dato esperado. f) Se deben documentar claramente los datos de salida o el resultado obtenido con base en los datos ingresados. g) Se debe bloquear la hoja y habilitar únicamente las celdas de digitación de datos. h) Se deben validar los datos, siempre que se pueda. i) El fichero de hoja de cálculo se deberá enviar al correo hasta el día VIERNES 09 DE OCTUBRE hasta las 8:00PM. Se deberá colocar en el ASUNTO del correo, EL NOMBRE COMPLETO del alumno responsable del trabajo. j) La sustentación se realizará el día DOMINGO 11 DE OCTUBRE desde las 7:00am a las 11:00am. k) La nota del proyecto se obtendrá con un 40% la nota de la presentación y verificación del proyecto, y un 60% la nota de la sustentación individual del proyecto. Con base en estas proporciones se obtiene la nota definitiva del proyecto. El proyecto suma por DOS (2) notas en la obtención del promedio de la NOTA DEFINITIVA de la asignatura.

http://www.matematicaaplicada.info 2 de 9 PROBLEMAS 1. Obtener la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(-2,1). Determine el intercepto de la recta con el eje y. 2. Dada la recta L cuya ecuación en su forma general viene dada por: 3x + 4y 5 = 0. Determinar: a) La ecuación de la recta que pasa por el punto P(1, 2) y es paralela a L. b) La ecuación de la recta que pasa por el punto P(1, 2) y es perpendicular a L. 3. Encontrar la ecuación de la recta que contiene el punto P(17, 12) y es perpendicular a la recta de ecuación 5x + 12y 60 = 0. Encontrar el punto de intersección de las rectas perpendiculares. Encontrar la distancia del punto de intersección obtenido y el punto P dado. 4. En una fábrica se producen dos artículos diferentes que se venden a $3.200 y $4.500, respectivamente. Si se venden 40 artículos de las dos clases y los ingresos obtenidos son $1.519.200, Cuántos artículos se vendieron de cada uno? 5. Un fabricante de muebles produce mensualmente 80 escritorios que vende al doble de lo que le cuesta producirlos cada año. Si tiene unos costos fijos de $1.400.000 mensuales, Cuál es el costo de producir cada escritorio, si sus utilidades son $3.800.000 mensuales? 6. El costo de fabricar 100 cámaras a la semana es de $700 y el de 120 cámaras a la semana es de $800. a) Determine la ecuación de costos, suponiendo que es lineal. b) Cuáles son los costos fijos y variables por unidad? 7. La compañía de mudanzas Ramírez cobra $70 por transportar cierta máquina 15 millas y $100 por transportar la misma máquina 25 millas. a) Determine la relación entre la tarifa total y la distancia recorrida, suponiendo que es lineal. b) Cuál es la tarifa mínima por transportar esta máquina? c) Cuál es la cuota por cada milla que la máquina es transportada?

http://www.matematicaaplicada.info 3 de 9 8. Un fabricante de televisores advierte que a un precio de $500 por televisor, las ventas ascienden a 2.000 televisores al mes. Sin embargo, a $450 por televisor, las ventas son de 2.400 unidades. Determine la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal. 9. Un fabricante de herramientas puede vender 3.000 martillos al mes a $2 cada uno, mientras que sólo pueden venderse 2.000 martillos a $2,75 cada uno. Determine la ley de demanda, suponiendo que es lineal. 10. Bienes Raíces Georgia posee un complejo habitacional que tiene 50 apartamentos. A una renta mensual de $400, todos los apartamentos son rentados, mientras que si la renta se incrementa a $460 mensuales, sólo pueden rentarse 47. a) Suponiendo una relación lineal entre la renta mensual p y el número de apartamentos x que pueden rentarse, encuentre esta relación. b) Cuántos apartamentos se rentarán, si la renta mensual aumenta a $500? c) Cuántos apartamentos se rentarán, si la renta disminuye a $380 mensuales? 11. Una empresa compró maquinaria nueva por $15.000. Si se deprecia linealmente en $750 al año y si tiene un valor de desecho de $2.250, por cuánto tiempo estará la maquinaria en uso? Cuál será el valor V de la maquinaria después de t años de uso y después de 6 años de uso? 12. Una compañía fabrica dos tipos de cierto producto. Cada unidad del primer tipo requiere de 2 horas de máquina y cada unidad del segundo tipo requiere de 5 horas de máquina. Hay disponibles 280 horas de máquina a la semana. a) Si a la semana se fabrican x unidades del primer tipo e y unidades del segundo, encuentre la relación entre x e y si se utilizan todas las horas de máquina. b) Cuál es la pendiente de la ecuación en la parte (a)? Qué representa? c) Cuántas unidades del primer tipo pueden fabricarse si 40 unidades del segundo tipo se fabrican en una semana particular? 13. La compañía Boss-Toss manufactura dos productos, X e Y. Cada unidad de X requiere 3 horas de mano de obra y cada unidad de Y requiere 4

http://www.matematicaaplicada.info 4 de 9 horas de mano de obra. Hay 120 horas de mano de obra disponibles cada día. a) Si x unidades de X e y unidades de Y son fabricadas diariamente y todas las horas de mano de obra se utilizan, encuentre una relación entre X e Y. b) Dé la interpretación física de la pendiente de la relación lineal obtenida. c) Cuántas unidades de X pueden fabricarse en un día si ese mismo día se hicieron 15 unidades de Y? d) Cuántas unidades de Y pueden fabricarse en un día si ese mismo día se manufacturaron 16 unidades de X? 14. Para la función, determine: a) las intersecciones con el eje X. b) las coordenadas del vértice. c) la intersección con el eje Y. d) bosqueje la curva. 15. Para la función, determine: a) el eje de simetría. b) las coordenadas del vértice. c) la intersección con el eje Y. d) bosqueje la curva. ( )( ) y = 2 x + 2 x 1 y = 1 ( x 2 ) 2 2 4 16. Encuentre, algebraicamente, los puntos de intersección de las siguientes curvas: 2 y = x + 2x 3; y = x 1 17. Se puede construir una caja cortando cuadrados idénticos en cada esquina de una pieza rectangular de cartón, doblando las solapas

http://www.matematicaaplicada.info 5 de 9 resultantes. Si el cartón mide 16 pulgadas de largo y 10 pulgadas de ancho, calcule las dimensiones de la caja resultante si ésta debe tener un área total en la superficie de 144 pulgadas cuadradas. 18. Carmen quiere colocar una cerca entorno a un jardín rectangular proyectado en su patio. El largo del jardín deberá ser el doble de su ancho, y el área del jardín debe ser 200 pies cuadrados. Cuantos pies de material necesita para la cerca. 19. Un fabricante de barquillos encuentra que el costo $C de hacer x barquillos por día está dado por: ( ) 2 C x = x 24x + 244 a) Cuántos barquillos debe producir por día para minimizar el costo de producción? b) Cuál es el costo mínimo? c) Cuál es el costo si un día no produce barquillos? 20. La gerencia de un hotel de 150 habitaciones ha determinado que con un precio diario por habitación, con el servicio incluido, de US$850, todas se mantienen ocupadas. Por cada habitación ocupada ellos pagan diariamente por concepto de impuestos y servicios aproximadamente US$350 y deben pagar por las desocupadas US$200 por impuestos. Un estudio de mercado determinó que por cada US$50 de incremento en el precio diario por habitación, 4 habitaciones dejan de ocuparse. Cuál es el precio que deben cobrar para maximizar su ganancia diaria? 21. Un fabricante determina que el ingreso R obtenido por la producción y venta de x artículos está dado por la función: 2 ( ) = 350 0.25 R x x x Determine cuantos artículos deben fabricarse y vender para obtener un máximo ingreso y cuál es el ingreso máximo. 22. Se llama función demanda para un artículo dado a la forma en que el precio por unidad de ese artículo P está relacionado con la cantidad de unidades x de ese artículo que se venden. Una fábrica de latas de puré

http://www.matematicaaplicada.info 6 de 9 de tomate ha determinado que la función demanda por una caja de latas de puré de tomate si vende x cajas viene dada por: ( ) = x + 160 P x a) Cuántas cajas deberá vender para que el precio por caja sea de US$140? b) Cuál será el ingreso que recibe la fabrica por la venta de x cajas? c) Cuál será la cantidad de cajas que deben vender para maximizar su ingreso, y cuál será el precio por caja para lograrlo? 23. Si el costo de un cuarto semiprivado en un hospital era de $380 por día hace 5 años, y los costos se han elevado a razón de 8% por año desde entonces. Cuál sería la tasa esperada de pago de un cuarto semiprivado en la actualidad? 24. Los Brennan planean comprar una casa dentro de cuatro años. Los expertos de área han estimado que el costo de los inmuebles aumentara a razón de 5% por año durante ese periodo. Si las predicciones económicas son válidas, Cuánto tendrán que pagar los Brennan por una casa que ahora cuesta $150.000? 25. La señora Colín adquirió una casa en 1994 por $100.000, la vendió en 2000, y obtuvo una ganancia de $28.000. Encuentre la tasa efectiva anual correspondiente a su inversión en el periodo de seis años. 26. Juan invirtió $5.000 en un fondo de mercado de dinero que paga intereses diariamente. EL balance de su cuenta al final de ocho meses (245 días) fue de $5.347,09. Indique la tasa efectiva con la cual la cuenta de Juan gano intereses en éste periodo (use un año de 365 días). 27. El salario anual actual del señor León es de $45.000. Dentro de diez años, Cuánto dinero deberá recibir para conservar su poder de adquisición si la tasa de inflación en éste periodo es de 3% por año? Suponga que la inflación se compone continuamente. 28. Si la tasa efectiva de interés de un CDT a 12 años fue del 8.3%, cuál fue la tasa nominal de interés ofrecida por la entidad?

http://www.matematicaaplicada.info 7 de 9 r ef m r = 1+ 1 m r ef : Tasa de Interés efectiva en m años. r: Tasa de interés nominal en m años. m: Periodo de tiempo años. Meses, días, etc.

http://www.matematicaaplicada.info 8 de 9 UNIVERSIDAD DE CALDAS - LA DORADA SOLUCIÓN DE ECUACIONES Y FUNCIONES ASIGNACIÓN DE PROBLEMAS Código Nombre 1er 2do 3ro 4to 14411214767 ALARCON OSPINA NORIDA CONSTANZA 1 25 6 15 14411214785 BARON HERNANDEZ ROSSY LILIANA 2 24 8 16 14411214780 BARRERA ESPEJO EXCENOVER 3 23 9 17 14411214787 BEDOYA CIFUENTES ANGIE VANESSA 4 22 10 18 14411214772 CHEMAS MURILLO AIZAR 5 20 11 19 14411214773 CORREA BLANCO LUZ AYDA 6 19 12 26 14411214786 ESCOBAR GRAJALES CAROLINA MARIA 8 18 13 22 14411214776 FONSECA PUENTES ERIKA YIRLEDYS 9 17 15 23 14411214790 GALVIS GONZALES CLAUDIA PATRICIA 10 16 5 24 14411214779 GIL ORJUELA ARLEY ALFREDO 11 15 6 25 14411214783 GIL ORJUELA KELIN MARCELA 12 3 18 26 14411214784 GÓMEZ HENAO ADRIANA CAROLINA 13 4 19 27 14411214771 GOMEZ MARTINEZ LINDA YISETH 15 11 20 1 14411214768 HERNANDEZ CHACON VANESSA 16 10 22 2 14411214774 MORA GIRALDO ELIYOJANA 17 9 23 3 Código Nombre 1er 2do 3ro 4to

http://www.matematicaaplicada.info 9 de 9 Código Nombre 1er 2do 3ro 4to 14411214778 NARANJO HERNANDEZ YENNIFER YOHANA 18 8 24 4 14411214781 NUÑEZ GOMEZ MARISOL 19 6 25 5 14411214777 OSORNO CABRERA ALEJANDRO 20 5 26 6 14411214766 PELAEZ GOMEZ ANGELA MARIA 22 4 27 8 14411214792 RODRIGUEZ PACHECO MAYRA ALEJANDRA 23 3 10 19 14411214788 RODRIGUEZ PACHECO SANDRA MILENA 24 2 11 20 14411214793 SANCHEZ LOPEZ OMAIRA 25 1 12 22 14411214770 TENORIO DIAZ KAREN LIZETH 26 2 13 23 14411214794 TOLEDO CANO FABIO ANDRES 27 3 15 24 14411214841 TORRES PEREZ SEBASTIAN 27 4 16 25 14411111216 VANEGAS ALVARADO ANA MILENA 26 5 17 9 ILUSTRACIÓN E INFOGRAFÍA 7 14 21 28 Código Nombre 1er 2do 3ro 4to