PROGRAMA ANALÍTICO (SÍLABO) INFORMACIÓN GENERAL FACULTAD / DEPARTAMENTO: CIENCIAS DE LA INGENIERIA CARRERA: Ingeniería Electromecánica Asignatura/Módulo: Cálculo Integral Código: 15037 Prerrequisitos: Número de Créditos: 15009 Cálculo Diferencial 4 Correquisitos: Área Académica: Ciencias Exactas Nivel: Tercero Período académico: Marzo 2012 Agosto 2012 Paralelo: D DOCENTE: Nombre: Freddy Narváez Robalino Grado académico o título profesional: Ingeniero Mecánico e-mail: nrfg10260@ute.edu.ec Ingeniero Industrial Breve reseña de la actividad d académica y/o profesional: Jefe de Logística de Pronaca planta Quevedo. Responsable de la comunicaciónn de la empresa hacia el exterior, administrando la cadena de abastecimiento (compras mp s; planificación de la producción; distribución de pt s). Docente de la UTE desde hace 5 años, asignaturas dictadas: Matemática Superior, Estadística Aplicada, Cálculo Aplicado, Estadística Descriptiva, Estadística Inferencial, Diseño y Producto. PLAN MICROCURRICULAR 1. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA La matemática es una ciencia esencialmente relacional, estudia las relaciones entre los objetos matemáticos, pero al mismo tiempo es sistemática, es decir tiene organización en el sentido de tener forma y estructura y regirse por leyes, es una ciencia formal, razón por la cual la validación de sus principios, implica su demostración; su estudio por tanto, contribuye al desarrollo del pensamiento formal. El cálculo proporciona a los ingenieros y tecnólogos los conocimientos necesarios para operar y aplicar funciones matemáticas con variable real en el planteamiento y solución de situaciones prácticas que llegan a presentarse en su ejercicio profesional. La integración, se considera un eje fundamental para el planteamiento y desarrollo de conceptos que permiten entender y asimilar conocimientos de casi todas las áreas de la ingeniería y la tecnología aplicada, especialmente la física, para finalmente abordar temáticas generales del saber específico en el campo profesional. 1
2. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA O MÓDULO Desarrollar la capacidad del pensamiento abstracto que le permitirá al estudiante asimilar las técnicas y procesos del cálculo integral, el alumno será capaz de encontrar la integral indefinida de diferentes funciones, resolver problemas de cálculo de áreas, volúmenes de sólidos en revolución, mediante el uso de los distintos métodos y técnicas de integración. 3. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Resultado del aprendizaje (objetivos específicos) Utilizar apropiadamente la regla de L! HO PITAL para encontrar el límite de algunas indeterminaciones en el cálculo de límites de funciones derivables Descomponer fracciones propias e impropias en una suma de fracciones parciales simples con el fin de Obtener las fracciones básicas que permitirán resolver ejercicios de cálculo integral. Proporcionar al estudiante las herramientas del cálculo integral para deducir enunciar y aplicar los teorema, la regla de la cadena de la anti diferenciación de una función con el fin de resolver problemas Propiciar el desarrollo de habilidades para modelar situaciones reales en términos de ecuaciones diferenciales potenciando el desarrollo de competencias para la resolución de problemas propios de la ingeniería y la física. Adquirir, interpretar, relacionar y aplicar las ideas básicas del cálculo diferencial e integral para luego aplicarlas en la resolución de problemas específicos. Usar la integración de funciones para resolver problemas específicos de su carrera y de las ramas afines Nivel:(B= básico, M= medio, A= alto). Nivel B B M M B M Forma de evidenciarlo Solución de ejercicios de aplicación. Solución de ejercicios de aplicación. Encontrar la funciones exponenciales, trigonométricas. Trabajos de grupo antiderivada de algebraicas, logarítmicas y desarrollados en Resolver ejercicios de ecuaciones diferenciales que incluyen el movimiento de los cuerpos. Solución de ejercicios de aplicación a la ingeniería. Calcular el área bajo la curva, y volumen de los sólidos de revolución. 2
4. METODOLOGÍA: a. Estrategias metodológicas: Explicación de conceptos fundamentales en propuestos para resolver en casa Participación en clase resueltos Presentación de ejercicios resueltos Trabajo de investigación en biblioteca Estudio personal b. Orientaciones metodológicas: El profesor actuará como un facilitador, por lo tanto, es obligación de los estudiantes traerr preparados los temas correspondientes a cada sesión, de manera que puedan establecerse intercambio de opiniones sobre los temas tratados. El estudiante podrá utilizar los recursos tecnológicos como internet para soporte a las inquietudes generadas dentro del proceso de aprendizaje. En las evaluaciones podrá consultar diferentes fuentes bibliográficas para la solución de ejercicios (pruebas, trabajos fuera de clase, trabajos dentro de clase, anotaciones, etc.) Consultas puntuales podrán ser hechas al profesor mediante el uso del correo electrónico. La nota de participación en los encuentros será evaluada de acuerdo a la calidad de los aportes que los estudiantes realicen en las discusiones en clase, o a los aportes adicionales vía correo electrónico. 5. CONDUCTA Y COMPORTAMIENTO ÉTICOS: Los trabajos y exámenes producto de la copia o plagio, serán automáticamente anulados. Mantener apagados los celulares. Hora de ingreso a clase según el reglamento de estudiantes. Respeto a la palabra de las otras personas. Se exige puntualidad, no se permitirá el ingreso de los estudiantess con retraso. Respeto en las relaciones docente- alumno y alumno-alumno será exigido en todo momento, esto será de gran importancia en el desarrollo de las discusiones en En los trabajos se deberán incluir las citas y referencias delos autores consultados (de acuerdo a normativas aceptadas, v. g. APA). Si un plagio es evidenciado, podría ser motivo de la anulación del trabajo realizado. Si es detectada la poca o ninguna participación en las actividades grupales de algún miembro de los equipos de trabajo y esto no es reportado por ellos mismos, se asumirá complicidad de ellos y serán sancionados con la nota de cero en todo el trabajo final. Los casos y trabajos asignados deberán ser entregados el día correspondiente. No se aceptarán solicitudes de postergación. 3
6. RECURSOS: Texto base. Pizarra e implementos. Plataforma virtual (Correo electrónico, Chat y software educativo) Revistas 7. EVALUACIÓN: Trabajos fuera de clase: individual o colectiva Talleres o trabajos grupales en clase Participación en clase- control de lecturas % 30% 20% 10% Exposiciones (presentaciones profesionales) Pruebas Examen (no más del 40%) 20% 20% Otros (especifique) TOTAL 100% 8. BIBLIOGRAFÍA: BASICA GALINDO Edwin; Matemáticas Superiores: Teoría y Ejercicios. Cálculo Diferencial e Integral ; 2010 SANTIAGO Rubén; "Cálculo Integral para Ingeniería"; 2008 CONAMAT; "Cálculo Integral"; 2010 COMPLEMENTARIA PURCELL J, VALBERG D. "Cálculo con Geometría Analítica"; 2003 APOSTOL, Tom; "Calculus"; Vol. 1 y 2; 2005 LEITHOLD, Louis; "El Cálculo con Geometría Analítica"; 2007 RECOMENDADA: LARA & ARROBA; "Análisis Matemático"; 2000 GRANVILLE & OTROS; " El Cálculo con Geometría Analítica"; 20000 4
DIRECCIONES ELECTRÓNICAS: BÁSICAS http://www.bunam.unam.mx/portal/mapacurri/calculodiferencialintegral.pdf http://es.scribd.com/doc/19198363/calculo-diferencial-e-integra RECOMENDADAS http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/docums/perez-calculo1.pdf http://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo1/ 9. LECTURAS COMPLEMENTARIAS Regla de L Hopital Fracciones simples Integral definida e integración Algunas técnicas de antidiferenciación Antiderivadas El Logaritmo natural Funciones exponenciales y logarítmicas Técnicas de integración. Integrandos Trigonométricos Ecuaciones diferenciales y movimiento rectilíneo Área Áreas bajo curvas Más sobre áreas Aplicaciones de integración II: Volumen L. 1 L. 2 L. 3 L. 4 L.5 L.6 L.7 L.8 L.9 L.10 L.11 L.12 L.13 Todas las lecturas se encuentran a disposición de los estudiantes en la Biblioteca 10. CONTENIDO CONTENIDOS Introducción a la Asignaturaa 1 Presentación de sílabus Prueba de evaluación Aplicaciones de las Derivadas. Teorema de 2, 3 Lectura 1 5
CONTENIDOS L Hopital Cálculo de Límites indeterminados de la forma 0/0 e / Descomposición en fracciones parciales Métodos para la descomposición en fracciones parciales: factores lineales distintos Métodos para la descomposición en fracciones parciales: factores lineales repetidos Métodos para la descomposición en fracciones parciales: factores cuadráticos distintos Métodos para la descomposición en fracciones parciales: factores cuadráticos repetidos Cálculo Integral.- Introducción 4 5 Revisión general de teoría de límites y cálculo diferencial Lectura 2 Revisión general de álgebra factorización de funciones Lectura 2 Anti diferenciación Notación Función derivada y función primitiva Reglas de Integración Básica 7 Lectura 3 PRUEBA MENSUAL 8 Reglas de Integración Básica Cálculo Integral.- Técnicas de Integración Integración por sustitución 9 10 Lectura 3 Lectura 4 Integración por sustitución 11 Lectura 4 6 Lectura 3 6
CONTENIDOS Integración de trascendentales: funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y sus inversas. Integración de trascendentales: funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y sus inversas. Integración de trascendentales: funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y sus inversas. PRUEBA MENSUAL 12 Lectura 5 13 Lecturas 5, 6 14 Lectura 6 15 Integración por partes. 16 Lectura 7 Integración por partes. Integración por descomposición en fracciones parciales. Integración por descomposición en fracciones parciales. Integración por sustitución trigonométrica. Introducción a las ecuaciones diferenciales Conceptos básicos 17 18 19 20 21 Lectura 7 Lectura 8 Lectura 8 Lectura 8 Lectura 9 7
CONTENIDOS Ecuaciones diferenciales con variables fijas Ecuaciones diferenciales con variables separables PRUEBA MENSUAL 22 Lectura 9 23 Aplicaciones del Cálculo Integral.- Integrales Definidas Conceptos Notación Sigma, Teoremas de notación sigma, Sumas de Riemman Primer teorema fundamental cálculo integral Segundo teorema fundamental cálculo integral Teoremas de la integral definida Área bajo una curva. geométrica Áreas entre dos curvas Sólidos de revolución Volúmenes de Sólidos de revolución Volúmenes por el método de capas cilíndricas 24 Lectura 10 Volúmenes por el método de casquetes 30 Lectura 13 del del Interpretación 25 Lectura 11 26 Lectura 11 27 Lectura 12 28 Lectura 13 29 Lectura 13 8
PRUEBA MENSUAL CONTENIDOS 31 Revisión general de conceptos 32 9