MINISTERIO DE EDUCACIÓN Dirección de Educación Técnica y Profesional Familia de especialidades:servicios Programa: Estadística Matemática Nivel: Técnico Medio en Contabilidad. Escolaridad inicial: 9no. Grado Mayo de 2009 Año del 50 Aniversario del Triunfo de la Revolución.
.1 Orientaciones generales de la asignatura en la especialidad.- La Estadística Matemática juega un importante papel en la formación integral del estudiante constituyendo una herramienta indispensable para la correcta comprensión de contenidos de la especialidad. Se imparte en el 2do. Año del Técnico Medio. Se relaciona con el resto de las asignaturas en la construcción e interpretación de tablas y gráficos, en el análisis estadístico, en el trabajo con las series históricas, en los números relativos e índices..2 Objetivos generales de la asignatura.- Contribuir a consolidar en los estudiantes la concepción científica del mundo con el aporte que los métodos estadísticos ofrecen a la solución de problemas técnicos. Consolidar la capacidad de expresión para transmitir ideas con precisión y exactitud. Desarrollar hábitos de orden y limpieza de trabajo. Construir tablas y gráficos estadísticos. Interpretar tablas y gráficos estadísticos, distribuciones de frecuencias y medidas de tendencia central y de dispersión. Estimar los parámetros de la ecuación de regresión y/o tendencia. Calcular la probabilidad de ocurrencia de un suceso mediante las distribuciones de probabilidad teóricas. Interpretar números relativos e índices. 3 Plan Temático.- Asignatura: Estadística Matemática Familia de Especialidades: Contabilidad. Escolaridades de ingreso: 9no. Grado Año 2do Semanas Lectivas: 40 Frecuencia Semanal: 3 horas Total de horas de la asignatura: 160 horas No. Temática Horas Contenidos teórico-prácticos a desarrollar Total Teoría Práctica Introducción 1 1 1 Tablas y gráficos 20 10 10 2 Distribuciones unidimensionales de frecuencia 20 12 8 3 Estadígrafos de Posición y Distribución 16 10 6 4 Distribución bidimensional 14 8 6 5 Regresión, correlación y series cronológicas 30 20 10 6 Probabilidades 20 10 10 7 Números relativos e índices 30 10 20 Controles parciales 6 6 Análisis resultados 3 3 Total 160 81 79
4 Plan analítico.- 1) Objetivos por año de la asignatura.- Interpretar tablas y gráficos estadísticos, los elementos que conforman las distribuciones de frecuencias unidimensionales y bidimensionales. Analizar los estadígrafos de posición y dispersión. Determinar la ecuación de regresión y de tendencia. Analizar el comportamiento de dos variables. Calcular probabilidades aplicando las distribuciones teóricas de probabilidad. Interpretar números relativos e índices. 2) Sistema de habilidades por año.- Calcular, determinar, Representar, Interpretar, Analizar, Aplicar. 3) Sistema de habilidades, conocimientos e indicaciones metodológicas por temas: Tema 1 Tablas y gráficos.- Construir tablas y gráficos. Interpretar tablas y gráficos estadísticos. Partes de una tabla. Construcción de una tabla. Tipos de gráficos aritmético y de barra. Construcción de estos tipos de gráficos. El contenido de este tema fue recibido por los estudiantes en la asignatura Matemática en Secundaria y en la ETP en el primer año, por lo que debemos profundizar en los contenidos, en los ejercicios prácticos; debemos poner ejemplos de la especialidad y realizar el análisis de los mismos, siendo esto último el objetivo fundamental de esta unidad. Tema 2 Distribuciones unidimensionales de frecuencias.- Construir tablas de frecuencias. Interpretar los elementos que conforman las distribuciones de frecuencias.
Series de frecuencias. Definición. Clasificación de los datos por su naturaleza. Atributos y variables. Variables discretas y continuas. Distribución de frecuencias para datos repetidos de variables discretas. Metodología para su confección. Tarjado. Frecuencia absoluta simple. Frecuencia absoluta acumulada. Frecuencia relativa simple. Frecuencia relativa acumulada. Series de variable continua. Distribución de frecuencias para datos agrupados. Metodología para su confección. El contenido del tema 2 fue recibido por los estudiantes en la asignatura Matemática en Secundaria y en la ETP en el primer año, por lo que debemos profundizar en los contenidos, en los ejercicios prácticos; debemos poner ejemplos de la especialidad y realizar el análisis de los mismos, siendo esto último el objetivo fundamental de esta unidad. Tema 3 Estadígrafos de posición y dispersión.- Determinar los estadígrafos de posición para datos simples, repetidos y agrupados. Determinar los estadígrafos de dispersión. Interpretar los resultados de los estadígrafos de posición y de dispersión. Estadígrafos de posición. Concepto e importancia en los trabajos estadísticos. Tipos de estadígrafos de posición. Media aritmética: para datos simples, para datos repetidos, para datos agrupados en distribuciones con intervalos. Cálculo e interpretación de los resultados. Media cronológica. Símbolo. Fórmula para datos a intervalos de tiempo iguales y desiguales. Usos. Moda. Definición. Símbolo y uso. Moda en datos repetidos. Moda en distribuciones con intervalos. Mediana. Definición. Símbolo. Uso. Mediana en datos simples: series impares y pares. Mediana para datos repetidos. Mediana para datos agrupados. Estadígrafos de dispersión. Definición e importancia. Tipos. Varianza y desviación típica en datos simples y repetidos. Varianza y desviación típica para datos agrupados. Coeficiente de variación. Desviación media. El contenido del tema 3 fue recibido por los estudiantes en la asignatura Matemática en Secundaria y en la ETP en el primer año, por lo que debemos profundizar en los contenidos, en los ejercicios prácticos; debemos poner ejemplos de la especialidad y realizar el análisis de los mismos, siendo esto último el objetivo fundamental de estas unidades. Tema 4 Distribuciones bidimensionales.- Interpretar los elementos que conforman las distribuciones de frecuencia bidimensionales.
Distribuciones bidimensionales. Conceptos. Tipos de variables que se utilizan. Tabla de doble entrada. Construcción del Tarjado. Frecuencia absoluta simple. Frecuencia absoluta acumulada. Frecuencias marginales. Interpretación. A partir de este tema se comienzan a introducir nuevos contenidos. En esta unidad tenemos ejercicios en los que las dos variables sean discretas y en los que las dos variables sean continuas. El contenido de esta Unidad está en el libro de texto (Estadística general, segunda parte, Ricardo Selva Fernández) de la página 10 a la 16. Sugerimos explicar los mismos como aparecen en este texto. Tema 5 Regresión, correlación y series cronológicas.- Determinar la ecuación de regresión y de tendencia por el método de los números cuadrados. Estimar valores a partir de la ecuación de regresión. Pronosticar a partir de la ecuación de la tendencia. Analizar el comportamiento de dos variables mediante coeficientes de correlación lineal. Regresión. Definición. Tipos de variables. Diagrama de dispersión. Ecuación de regresión. Método de los mínimos cuadrados. Estimación de una variable dependiente conocido el valor de la variable independiente. Correlación. Concepto. Coeficiente de correlación lineal. Correlación entre rangos. Concepto. Fórmula. Series cronológicas. Definición componentes. Estudio de la tendencia, método de localización, método de los mínimos cuadrados. Indicaciones metodológicas En este tema recomendamos: explicar primero regresión, después correlación y por último series cronológicas. Hacer ver al estudiante que: dos de las explicaciones más importantes de la Estadística son la correlación y la regresión, que están muy vinculadas entre sí aunque tienen sus características propias. Se puede decir a grandes rasgos que la correlación muestra si hay relación o no entre dos variables, mientras que la regresión estudia cómo están relacionadas. El estadígrafo más empleado para obtener un indicio sobre la relación entre variables es el coeficiente de correlación. Recomendamos explicar el mismo por el libro de Teoría y problemas de Estadística, Murria R. Spiegel. Recomendamos explicar otro tipo de correlación (correlación e ntre rangos) como aparece en las páginas 73 a 73 del libro de Estadística General, segunda parte, Ricardo Silva Fernández. Para las series cronológicas recomendamos Estadística General, tercera parte, Ricardo Silva Fernández. Tema 6 Probabilidades.-
Calcular probabilidades de un suceso aplicando las distribuciones teóricas de probabilidad Binomial y Normal. Introducción. Tipos de sucesos. Definición clásica de probabilidad. Distribución Binomial. Características. Cálculo de la probabilidad utilizando la tabla de probabilidades binominales. Distribución normal. Características. Fórmula para tipificar. Cálculo de probabilidades utilizando la tabla de áreas bajo la curva normal. En este tema, le recomendamos a los profesores, para explicar la Distribución Normal partir del hecho de que cuando en un histograma de frecuencias se va aumentando el número de datos y se disminuye la longitud de los intervalos, el contorno del histograma se va acercando cada vez mas a la forma de una curva. En el límite, si hacemos crecer indefinidamente el número de datos y acercan cada vez más a cero la longitud del intervalo, el histograma se convierte en una curva que reflejará en su abscisa el valor de la variable y el área bajo la curva constituirá el valor de probabilidad. A esta curva es a la que denominamos curva normal. Recomendamos a continuación dar las propiedades de la curva normal. El cálculo de probabilidades de la Normal y las reglas para el cálculo de probabilidades. En esta parte les recomendamos a los profesores el libro Estadística, Caridad W. Guerra Bustillo y Otros, Editorial Pueblo y Educación, 1989. Tema 7 Números relativos e índices.- Calcular e interpretar números relativos e índices. Números relativos e índices. Concepto e importancia de los números relativos en los análisis económicos. Los relativos dinámicos básicos y en cadena. Los relativos de cadena y del cumplimiento del plan. Los relativos de divisiones y de intensidad. Importancia de los números índices. Características fundamentales y normas más comunes. Los índices generales de valor precios y quantum y su correlación. Los índices de promedio de variación estructural. Agregativo simple de cantidad y de variación total. Correlación entre los índices generales y de promedio. Su interpretación. Aplicación de los números índices en el análisis de los agregados macroeconómicos a precios corrientes y constantes. En este tema es importante hacer énfasis en el cálculo e interpretación de los índices de precios, cantidad y valor en el análisis de los indicadores macroeconómicos. Los profesores deben dedicar tiempo al análisis de los resultados pues los cálculos son sencillos. Es importante al trabajar con los números índices, explicar el verdadero significado de sus componentes, lo cual permite al estudiante caracterizar adecuadamente el análisis en cuestión. Indicación Metodológica General para todas los temas Debemos considerar el curso completo como un solo tema, es decir, trabajar con la óptica de ir retomando los contenidos constantemente que, además de consolidar los
conocimientos que se van adquiriendo, crea en los estudiantes el hábito de ver la asignatura como un sistema de conocimientos interrelacionados entre sí. Forma de desarrollar los contenidos o habilidades en las entidades laborales durante las prácticas laborales.- Las habilidades propuestas a desarrollar en la práctica laboral a partir del 3er. Año son para el cargo de Técnico en Gestión Económica. Se debe coordinar con las entidades que los estudiantes roten por los diferentes puestos de trabajo con la finalidad de desarrollar las habilidades propuestas..5 Bibliografía.- Ricardo Silva Fernández, Estadística General, Segunda y Tercera Partes, Editorial Pueblo y Educación, 1982. Tablas y Gráficos Estadísticos, Editorial Pueblo y Educación. Murria R. Spiegel, Teoría y Problemas de Estadística, Editorial Pueblo y Educación, 1980 Caridad W. Guerra Bustillo y Otros, Estadística, Editorial Pueblo y Educación, 1982 Clases Televisivas de 10mo. Grado. 6.Sistema de medios.- El pizarrón, clases televisivas de 10mo. Grado para las tres primeras unidades.