PROGRAMA SOBRE EL CÁLCULO MENTAL

PROGRAMA SOBRE EL CÁLCULO MENTAL - El programa está diseñado para aplicar a toda la clase, de forma interactiva y bajo la guía del profesor. - Las fases propuestas son consecutivas y ordenadas en complejidad creciente, por lo que la aplicación debe seguir esa secuencia, no pasando a la siguiente hasta no dominar con seguridad la anterior. - Inicialmente el trabajo fuerte es para hacerlo de forma verbal aunque no se rechaza que como apoyo se planteen ejercicios escritos, pero necesariamente complementando a los verbales. - Debiera trabajarse todos los días durante unos minutos y tomándolo siempre como un juego para activar la concentración de los alumnos. Las fases de un programa de cálculo mental serían las siguientes: A. DIGITOS con ( + 1 ) y ( - 1 ) 1.- Entender que cada número es igual al anterior mas uno. Se introduciría el concepto de suma pero solo para el ( +1 ) y se realizaría de forma ascendente desde el 0 hasta el 10; es decir, con los dígitos. Necesariamente el aprendizaje deberá empezar en el 0 y consecutivamente seguir hasta el 10. El procedimiento será verbal con toda la clase y tan repetitivo hasta que todos los niños lo dominen con seguridad. Si al principio y de forma verbal y mental cuesta trabajo se puede mediatizar con la manipulación de objetos o con ayuda de los dedos, pero siempre de forma transitoria. 0 + 1 = 1 1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 1 = 4... 9 + 1 = 10 2.- Entender que cada número es igual al siguiente menos uno. El procedimiento será igual que en la fase anterior solo que el descuento de uno en uno comenzará desde 10 hasta llegar a 1. Se introducirá el concepto de resta solo con el ( - 1 ). 10-1 = 9 9-1 = 8 8-1 = 7 7-1 = 6... 1-1 = 0

3.- Cadenas secuenciadas con el ( + 1 ) y ( - 1 ). Se parte de una suma o resta y ante la respuesta de un niño el profesor irá encadenando preguntas siempre con el (+ 1) ó ( - 1) y durante el tiempo que el profesor determine. Ejemplo: Profesor alumno 5 + 1?----------- 6 + 1 ----------- 7 + 1 ----------- 8-1 ----------- 7-1------------ 6...etc Este encadenamiento será preferible que el profesor lo vaya dirigiendo a alumnos diferentes y no solo a un alumno, será una forma de mantener la concentración en la tarea. 4.- Cadenas de sumas en tres elementos. Serán cadenas entre dígitos y el ( + 1 ) y siempre en el mismo orden: primero el dígito. 7 + 1 + 1? = 4 + 1 + 1? = 5.- Cadenas de restas en tres elementos. Serán cadenas de un dígito y el ( - 1 ) y siempre en el mismo orden los elementos; primero el dígito. 7-1 - 1? = 8-1 - 1? = 6.- Cadenas de sumas en tres elementos en orden aleatorio. Son las cadenas de la fase 4 solo que en esta ocasión cambiando de forma aleatoria el orden de los sumandos. 1 + 4 + 1? = 7 + 1 + 1? = 1 + 1 +8? =

7.- Series ascendentes y descendentes. Pueden ser orales o escritas. Completar series ascendentes y descendentes solo con dígitos. - 5, 6, 7,... - 9, 8, 7,... - 1, 2, 3,... - 6, 5, 4,... 8.- Cadenas incompletas. Serán cadenas mutiladas de dos o tres elementos, de sumas y restas y solo con dígitos. 7 + = 8 + 3 = 9 8-5 + = 5 6 + - 2 = 4 B. GENERALIZACIÓN DEL ( +1 ) ( - 1). Superada la fase anterior la clase ya domina con soltura el cálculo mental entre los dígitos y el ( + 1 ) y el ( - 1 ). La fase siguiente consistirá en generalizar el ( + 1) y el ( - 1 ) desde la decena hasta la centena, aunque esta generalización podría darse perfectamente si se trabaja solamente hasta alguna decena anterior ( 60, 70,...) como forma de acotar mas el trabajo. 9.- Generalización del ( + 1 ). El procedimiento será:. Se parte de una suma con dígito 7 + 1?. Se pasa a la decena siguiente del mismo dígito 17 + 1?. Y así sucesivamente en todas las decenas 27 + 1? siguientes hasta llegar a la anterior a la centena. 97 + 1? Una vez acabado el entrenamiento con este dígito se pasa a otro hasta que se trabajen todos los dígitos con el procedimiento ejemplificado anteriormente con el 7.

10.- Generalización del ( - 1 ). Cuando se haya conseguido la generalización con el ( + 1 ) se pasará a entrenar el ( - 1 ) siguiendo exactamente el mismo procedimiento anterior. 11.- Culminación de la generalización del ( + 1 ) y ( - 1 ). En esta fase se procederá a realizar la misma secuencia expuesta para los dígitos; es decir: 11.1.- Cadenas de sumas en tres sumandos y la decena siempre delante. 29 + 1 + 1? = 73 + 1 + 1? = 11.2.- Cadenas de restas en tres elementos y la decena siempre delante. 43-1 - 1? = 61-1 - 1? = 11.3.- Cadenas sumas en tres elementos y orden aleatorio de los sumandos. 1 + 1 + 85? = 1 + 58 + 1? = 11.4.- Series ascendentes y descendentes de uno en uno - 50, 51, 52,... - 81, 80, 79,... En este apartado no se propondrían las cadenas incompletas pues al trabajar ya hasta la centena requeriría operaciones de difícil resolución para los alumnos. C. GENERALIZACIÓN DE DÍGITOS. Una vez instaurado el dominio operatorio mental con el ( +1 ) y el ( - 1 ) hasta la centena cabe pasar a generalizar el dominio con el resto de dígitos. 12.- Generalización del ( + 2 ) y ( - 2 ). 12.1. Se trabajarán primero con los dígitos y siguiendo las mismas fase y los mismos procedimientos que las expuestas para el ( +1 ) y ( -1 ). Es decir: - Entender que un número puede ser igual al anterior mas dos. - Entender que un número puede ser igual al siguiente menos dos. - Cadenas secuenciadas con ( + 1 ) y ( - 1 ). - Cadenas de sumas en tres elementos en el mismo orden. - Cadenas de restas en tres elementos en el mismo orden. - Cadenas de sumas de tres elementos en orden aleatorio. - Series ascendentes y descendentes. - Cadenas incompletas.

12.2. Una vez trabajados el ( +2 ) y el ( -2 ) con dígitos se pasará a su generalización con las decenas siguiendo el mismo procedimiento expuesto para la generalización del ( + 1 ) y ( - 1 ) con las decenas y expuesto en las fases 9, 10 y 11. 13.- Generalización del resto de dígitos. Generalizados el ( +2 ) y ( - 2 ) queda generalizar el resto de dígitos: ( + - 3 ), ( + - 4 ), ( + - 5 ), ( + - 6 ), ( + - 7 ), ( + - 8 ) y ( + - 9 ) siguiendo los mismos pasos expuestos para la generalización del ( +2 ) y ( - 2 ). A partir de este momento ya se pasaría a trabajar decenas y centenas entre sí, decenas con centenas. C. DECENAS, CENTENAS Y MILLARES 14.- Decena superior e inferior Decena inferior Número Decena superior Graduar los números 15.- Decena más próxima 16.- Centena superior inferior 17.- Centena más próxima 16.- Millar superior inferior 17.- Millar más próximo 18.- Suma 10, 20, 30 a un número de decenas justas < 100 + 20 + 40 30 60 50 20 80 20 + 30 40 + 50 10 + 30 18.- Resta 10, 20, 30 a un número de decenas justas < 100 19.- Descomposición de 100 en dos, tres números que sean decenas completas:

a) Completa 100=30+ 100=20+30+ b) Todas las descomposiciones posibles c) Un cuadro 20.- Suma 10, 20, 23 a un número entre 100 y 200. Decenas completas. 21.- Resta 10, 20, 23 a un número entre 100 y 200. Decenas completas. 22.- Suma 10, 20, 23 a un número entre 900 y 1000. Decenas completas. (Igual que el 19) 23.- El mismo procedimiento sumando 100, 200, 300 24.- El mismo procedimiento restando 100, 200, 300 25.- El mismo procedimiento descomponiendo números con centenas completas. 26.- Restar de 100, 200, 300 números terminados en 5 27.- Restar de 1000, 2000, 3000 números con decenas, centenas completas. 28.- Restar de 1000, 2000, 3000 números terminados en 5 29.- Igual con números terminados en cualquier cifra. 30- Descomposición de cualquier número 63=23+ 146=36+ 23.- Resta 10, 20, 23 a un número entre 900 y 1000. Decenas completas. 24.- Igual pero cualquier número (con unidades) 25.- Descomposición de números >100 en dos o tres números con decenas completas.