UNIVERSIDAD DE PLAYA ANCHA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS Vicerrectora Académica Dirección de Estudios, Innovación Curricular y Desarrollo Docente PROGRAMA FORMATIVO CARRERA DE PEDAGOGÍA EN QUÍMICA YCIENCIAS MÓDULO: MATEMÁTICA MARZO 2014 1
NOMBRE DEL PROGRAMA Matemática FORMATIVO CLAVE CPQ 1411 TOTAL DE CRÉDITOS 8 DOCENTE RESPONSABLE DATOS DE CONTACTO CORREO ELECTRÓNICO TELÉFONO 2500535 2500510 COMPLEJIDAD ACTUAL Y FUTURA DE LA DISCIPLINA (JUSTIFICACIÓN) Es un curso teórico y de aplicación, destinado a alumnos de Pedagogía en Química y Ciencias, que deberá permitir a éstos la obtención de los conocimientos teóricos y técnicas de aplicación en los tópicos relativos a la aritmética y álgebra en forma adecuada y eficiente. Desarrolla los núcleos problemáticos Aritmética de las proporciones, Algebra aplicada en R y Funciones y sus gráficas y las características del perfil junto con aplicaciones de la ecuación de segundo grado como las propiedades de las raíces y las ecuaciones bicuadráticas. Este curso deberá entregar la suficiente información teórica y de aplicación, sobre los tópicos ya mencionados, que permita a los alumnos por una parte complementar sus conocimientos matemáticos y al mismo tiempo los puedan aplicar como modelos en la resolución de situaciones de aplicación en su especialidad. Todo lo anterior enmarcado en el propósito de que los alumnos puedan emprender sus actividades profesionales eficientemente y con un compromiso de investigación y perfeccionamiento permanente. UNIDAD GENERAL Construir los sistemas numéricos mediante un proceso axiomático coherente, probar las propiedades que se desprenden de cada sistema numérico y aplicar conceptos de teoría de números en la resolución de problemas. 2
N UNIDADES DE 1 Fortalece la comunicación dialógica a partir de una situación del aula 2 Utilizar la aritmética de las proporciones y los porcentajes en la resolución de problemas cotidianos 3 Resolver ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado mediante técnicas de álgebra en R 4 Comprender y aplicar conceptos de relaciones y funciones junto con sus propiedades 5 Aplicar conceptos de geometría analítica del plano cartesiano y sus propiedades UNIDAD DE Fortalece la comunicación dialógica a partir de una situación del aula Utilizar la aritmética de las proporciones y los porcentajes en la resolución de problemas cotidianos Resolver ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado mediante técnicas de álgebra en R Comprender y aplicar conceptos de relaciones y funciones junto con sus propiedades Aplicar conceptos de geometría analítica del plano cartesiano y sus propiedades RESULTADO DE APRENDIZAJE Distingue un lenguaje Matemático ligado a los Sistemas Numéricos Reconocer cuando y como aplicar proporciones y sus aplicaciones en la resolución de problemas Resolución de ecuaciones e inecuaciones en R, Distinguir las relaciones y las funciones y comprender sus propiedades Aplica los conceptos adquiridos de la geometría euclideana en un modelo cartesiano plano SABER Lenguaje Matemático Relacionado a Sistemas Numéricos. Proporciones y porcentajes Ecuaciones e Inecuaciones Relaciones y funciones Geometría analítica RANGO DE CONCRECIÓN DEL APRENDIZAJE aceptable es 100 % aceptable es 6 aceptable es 60 % aceptable es 60 % aceptable es 60 % MEDIOS, RECURSOS Y ESPACIOS Medios audiovisuales Laboratorio Disertación Textos Cuestionarios Texto y guías de estudio Clase Magistral Laboratorio Disertación Textos Discusión Grupal Mesa Redonda Preguntas abiertas en evaluaciones escritas Clase Magistral Medios audiovisuales Disertación Textos Discusión Grupal Mesa Redonda 3
MODELO GENERAL DE RÚBRICA Estándares y rúbricas: Para organizar los procesos evaluativos en todas sus formas, se ha definido previamente una escala que orienta el proceso de construcción de rúbricas a partir de la definición de un estándar de desempeño para la competencia. Un estándar es una declaración que expresa el nivel de logro requerido para poder certificar la competencia ante la secuencia Curricular. El estándar de desempeño se refiere a cada una de las competencias y operacionaliza los diversos indicadores o capacidades que las describen. La siguiente tabla da cuenta del modelo de construcción general de rúbricas. E D C B A Rechazado Deficiente Estándar Modal Destacado 1-3 3-4 4-5 5-6 6-7 No satisface los requerimientos del desempeño de la competencia. Nivel de desempeño por debajo del esperado para la competencia. Nivel de desempeño que permite acreditar el logro de la competencia. Nivel de desempeño que supera lo esperado para la competencia; Mínimo nivel de error; altamente recomendable. Menor al 5 55% 65% 75% 85% Nivel excepcional de desempeño de la competencia, excediendo todo lo esperado. PLAN EVALUATIVO En el desarrollo de este módulo se modelarán los siguientes tipos de evaluación: Autoevaluación: Que se refiere a la auto percepción que cada estudiante tiene de su propio, desempeño y nivel de logro. Es muy importante lograr que estos estudiantes sean más autónomos y autocríticos para poder alcanzar adecuados modelos formativos que los proyecten como mejores profesionales. Heteroevaluación: Referida a la evaluación que los académicos encargados del módulo realizan a cada uno de sus estudiantes, es la más utilizada en la cualquier comunidad educativa y su implantación tan fuertemente arraigada está dada por la consecuencia natural de la relación maestro y aprendiz. Coevaluación: Referida a la evaluación que los propios estudiantes realizan de cada uno de sus compañeros con los cuales les ha correspondido a trabajar en equipo o convivir en el medio formativo. Instrumentos de Evaluación de programas formativos. Lista o Pautas de Cotejo (Check - list), Lista de los aspectos a ser observados en el desempeño del estudiante. s o Certámenes: Tiene por finalidad verificar la habilidad de las personas para operar con los contenidos aprendidos, a través de acciones más elaboradas y complejas. : La exposición se puede definir como la manifestación oral de un tema 4
determinado y cuya extensión depende de un tiempo previamente asignado y además, la forma en que el expositor enfrenta y responde a las interrogantes planteadas por los oyentes. Este instrumento de evaluación para su aplicación óptima obliga al evaluador a ser más objetivo, definir criterios de evaluación y abstraerse de prejuicios que pueda tener sobre el evaluado. Fortalece la comunicación dialógica a partir de una situación del aula Utilizar la aritmética de las proporciones y los porcentajes en la resolución de problemas cotidianos Resolver ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado mediante técnicas de álgebra en R Comprender y aplicar conceptos de relaciones y funciones junto con sus propiedades Aplicar conceptos de geometría analítica del plano cartesiano y sus propiedades 0 % 100 % 100 % 10 10 70 % 0 % 0 % 30 % 0 % ESTRATEGIAS TÉCNICAS RECURSOS DIDÁCTICOS Y ACTIVIDADES: PRIORIZAR DE LA MÁS SIMPLE A LA MÁS COMPLEJA, PRIORIZARLAS; INDICAR LA ACTIVIDAD DE INICIO, SEGUIMIENTO Y LA FINAL. SABER CONOCER SABER HACER SABER SER Clase Magistral Conceptos y Teoría relativa a la temática Discusión Grupal Conceptos y Teoría Prepara contenidos y Comparte y participa 5
relativa a la temática material de discusión y presentación en el grupo con respeto y tolerancia Mesa Redonda Conceptos y Teoría relativa a la temática Prepara contenidos y material de discusión y presentación Comparte y participa en el grupo con respeto y tolerancia Disertación Conceptos y Teoría relativa a la temática Prepara contenidos y material de la presentación Expone y comparte con el curso con respeto, tolerancia y buena presentación personal Evaluación Conceptos y Teoría relativa a la temática Prepara contenidos y material Responde, resuelve problemas asociados a los contenidos individualmente CALENDARIZACIÓN (ASOCIADA A BIBLIOGRAFÍA) FECHA TEMA O CONTENIDO BIBLIOGRAFÍA 1 Unidad 1: Aritmética de las proporciones Razones, proporciones Allendoerfer. 1992. Fundamentos de matemáticas universitarias. 5ª Edición. Editorial Mc. Graw Hill. México. 2 Porcentajes y aplicaciones 3 Particiones, mezclas y aleaciones Unidad 2: Álgebra en R Operatoria algebraica Ecuaciones e inecuaciones de 1 grado Keedy - Bittinger. 1992. Algebra y trigonometría. 4ª Edición. Fondo Editorial Interamericano. Santiago. Leithold, Louis. 1994. Algebra y trigonometría con geometría analítica. 3ª Edición. Editorial Harla. México. Swokowski, E. 1996. Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. 3ª Edición. Grupo Editorial Iberoamericano. México. 4 Ecuaciones cuadráticas Valor absoluto e inecuaciones cuadráticas 5 Aplicaciones a situaciones problemáticas 6 1 Integral 7 Unidad 3: Relaciones y funciones Definición de relación y sus propiedades Relaciones de orden y de equivalencia 8 Definición de función y su clasificación Funciones creciente y decrecientes Funciones inyectivas, epiyectivas y biyectivas 9 Función exponencial y logarítmica Aplicaciones Funciones Trigonométricas 10 Aplicaciones 2 Integral 11 Unidad 4: Geometría Analítica en el Plano Leithold, Louis. 1994. Algebra y 6
12 Puntos en el Plano y sus relaciones trigonometría con geometría analítica. 3ª Edición. Editorial Harla. México. 13 14 15 16 17 18 Ecuación de la recta y sus propiedades Gráficas y aplicaciones Secciones cónicas Gráficos, propiedades y aplicaciones de las secciones cónicas 3 Integral Recuperativa Examen Swokowski, E. 1996. Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. 3ª Edición. Grupo Editorial Iberoamericano. México. 7
PERFIL DOCENTE Se requiere un profesional del área de Matemática: deseable Magister o Doctor en la Disciplina Matemática, con experiencia docente en especial en el área de la pedagogía. UNIDAD DE HORAS PRESENCIALES HORAS PLATAFORMA HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE Fortalece la comunicación dialógica a partir de una situación del aula Utilizar la aritmética de las proporciones y los porcentajes en la resolución de problemas cotidianos Resolver ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado mediante técnicas de álgebra en R Comprender y aplicar conceptos de relaciones y funciones junto con sus propiedades Aplicar conceptos de geometría analítica del plano cartesiano y sus propiedades 5 D 5 I 65 horas 86 horas 65 horas 6 5 5 20 12 12 20 16 16 20 16 16 20 16 16 8