EJERCICIOS DE CAPITULO 1

EJERCICIOS DE CAPITULO 1 Ejercicio 1 Calcular el interés y el monto que producen $ 200.000 colocados a interés simple en cada uno de los siguientes casos: 1) un año y medio al 2% efectivo mensual. 2) 4 meses al 50% efectivo anual. 3) 10 meses al 9% efectivo trimestral. Ejercicio 2 Una persona presta a otra U$S 4.500 a interés simple. Al año y 40 días la deuda asciende a U$S 4.700. Cuál fue la tasa de interés anual aplicada? Ejercicio 3 Se coloca cierta suma de dinero al 7% efectivo semestral de interés simple y al cabo de 2 meses y 10 días se retira el total del dinero que asciende a $ 18.490. Calcular la suma de dinero colocada. Ejercicio 4 Parte I Calcular el monto al cabo de un año, si deposito $ 1.000 a interés compuesto, a las siguientes tasas de interés: a) 8 % efectivo mensual. b) 20 % efectivo bimestral. c) 60 % efectivo cuatrimestral. Parte II Calcular el monto al cabo de 6 meses, si deposito $ 1.000 a interés compuesto a las siguientes tasas de interés: a) 1% efectivo mensual. b) 80% efectivo anual. c) 40% efectivo cuatrimestral. Ejercicio 5 El 31/12/1, se depositó en un banco la suma de $ 20.000, a una tasa de interés del 40% efectivo anual. Calcular el monto que se tiene en la cuenta en las fechas siguientes: 28/02/2, 30/06/2, 31/12/2. 1

Ejercicio 6 El Sr. Ruperto realiza los siguientes depósitos en su cuenta del Banco Miendo: U$S 1.000 el 1/1/1 U$S 1.500 el 1/5/1 U$S 2.000 el 1/8/1 El banco le otorga un interés del 1% efectivo mensual. Calcule el monto que el Sr. Ruperto tendrá en el banco al 1/01/2. Ejercicio 7 Calcular durante cuánto tiempo hay que dejar depositado un capital de $ 120.000 al 20% efectivo anual de interés compuesto, para alcanzar el importe de $135.509,2. Ejercicio 8 Una persona solicitó un préstamo de U$S 10.000 que canceló a los cinco meses devolviendo U$S 10.510,1. Calcule la T.E.A. aplicada. Ejercicio 9 El Sr. Mc. Patterson realizó los siguientes movimientos en su caja de ahorro del banco BB: 31/12/1 saldo inicial: U$S 1.000. 15/01/2 depositó U$S 1.000. 28/02/2 retiró U$S 500. 31/05/2 depositó U$S 2.000. 30/06/2 retiró U$S 800. 1) Sabiendo que el banco le otorga un interés del 1% efectivo mensual, determinar el monto que tenía en su cuenta al 31/08/2. 2) Cuánto tenía que depositar el 31/08/2, si deseaba obtener U$S 10.000 en su cuenta al 31/12/2? Ejercicio 10 1) Calcular el capital que debe depositarse hoy al 79,58563% efectivo anual (de interés compuesto) para poder retirar al cabo de 15 meses $ 103.946,4. 2) Hallar la tasa efectiva mensual equivalente. 2

Ejercicio 11 Parte I: Calcular la tasa efectiva anual equivalente en los siguientes casos, aproximando a cuatro cifras decimales : a) 5% efectivo mensual. b) 8% efectivo trimestral. c) 12% efectivo semestral. Parte II Calcular la tasa efectiva mensual equivalente en los siguientes casos, aproximando a cuatro cifras decimales: a) 1% efectivo quincenal. b) 5% efectivo semestral. c) 12 % efectivo anual. Ejercicio 12 Considerando la tasa efectiva anual para colocaciones en moneda extranjera del 4%, calcular las siguientes tasas equivalentes: 1) efectiva bimestral. 2) efectiva mensual. 3) efectiva semestral. 4) efectiva cuatrimestral. Ejercicio 13 1) Calcular la tasa efectiva de interés anual equivalente a cada una de las siguientes tasas: a) tasa de interés anual nominal del 30% capitalizable cuatrimestralmente. b) tasa de interés anual nominal del 30% capitalizable mensualmente. c) tasa de interés anual nominal del 30% capitalizable bimestralmente. 2) Luego determinar la opción más conveniente para una persona que coloca el dinero en un banco y se le presentan las tres opciones anteriores. Ejercicio 14 Suponga que Ud. necesita solicitar un préstamo en pesos uruguayos que podrá devolver dentro de un año y se le presentan las siguientes alternativas respecto a la tasa de interés que le aplicarán: 1) 48% nominal anual capitalizable semestralmente. 2) 48% nominal anual capitalizable trimestralmente. 3) 24% nominal semestral capitalizable mensualmente. 4) 9% nominal trimestral capitalizable mensualmente. 5) 20% nominal cuatrimestral capitalizable bimestralmente. 3

6) 18% efectivo cuatrimestral. Elija la alternativa más conveniente. Ejercicio 15 Calcular el monto que produce un capital de U$S 1.520 colocado durante tres años al 4,5% nominal anual con capitalización semestral. Ejercicio 16 Calcular el monto que produce un capital de U$S 4.000 colocado durante cuatro años y tres meses al 2,5% nominal anual con capitalización trimestral. Ejercicio 17 El 31/01/1 Juan solicitó un préstamo en el Banco de Tuston por U$S 5.000. El banco le aplica las siguientes tasas de interés: durante el año 1: 12,06% nominal anual capitalizable bimestralmente. durante el año 2: 24,4832% nominal anual capitalizable trimestralmente. Calcular el monto que deberá abonar Juan al banco por el préstamo cuyo vencimiento es 30/09/2. Ejercicio 18 El 01/01/1 el Sr. Mc Combo abrió una caja de ahorros en el Banco Donalds, depositando en esa fecha U$S 1.000. Luego realizó los siguientes movimientos en su cuenta: 31/5/1 depositó U$S 2.000. 31/12/1 depositó U$S 3.000. 1/2/2 retiró U$S 2.000. 1/4/2 depositó U$S 1.000. 31/7/2 retiró U$S 500. El banco le otorga las siguientes tasas de interés: Para saldos menores que U$S 5.000: 6,16778% efectivo anual. Para saldos mayores o iguales que U$S 5.000: 4,22947% nominal semestral capitalizable trimestralmente. Supuesto: los intereses se capitalizan a fin de cada mes. 1) Calcular el saldo que tenía en su cuenta al 31/5/3 2) Cuánto debió depositar en su cuenta en el día 31/5/3, si quería tener U$S 50.000 al 31/12/3? 4

Ejercicio 19 El 31/1/1 la Sra. P. Lada solicitó un préstamo en un banco de plaza por $ 50.000, a pagarse de la siguiente manera: $ 10.000 al 31/12/1 y el saldo al 30/6/2. El banco le cobra una tasa del 12,682503% efectivo anual durante el año 1 y una tasa del 12% nominal semestral capitalizable mensualmente durante el año 2. Determinar cuánto deberá abonar la Sra. P. Lada al 30/6/2. Ejercicio 20 El Índice de Precios del Consumo (IPC) elaborado por el Instituto Nacional de Estadística (INE) con base 100 en marzo de 1997 ha tenido la siguiente evolución durante los últimos meses del 2001 y primeros del 2002: Mes IPC Octubre 2001 Noviembre 2001 Diciembre 2001 Enero 2002 Febrero 2002 134,60 134,71 135,10 136,28 137,19 1) Calcular todas las tasas efectivas de inflación mensual, de acuerdo a los datos disponibles. 2) Calcular la tasa efectiva de inflación para el trimestre Noviembre-Enero de dos formas distintas. Parte II El Sr. Pre Stamista concedió un préstamo el 31/10/01 al Sr. Sin Liquidez de $ 50.000. El préstamo se canceló mediante un único pago el 28/02/02. 1) Calcular el importe que devolvió el Sr. Sin Liquidez y la tasa real anual que resultó en cada uno de los siguientes casos, tomando en cuenta la información dada: a) La tasa de interés efectiva pactada fue la misma que la tasa efectiva de inflación desde que se concedió el préstamo hasta que se canceló. b) La tasa de interés efectiva pactada fue el 1% mensual. 2) Para cada uno de los dos casos, interpretar el resultado de la tasa real e indicar cuál de los dos hubiese sido preferible para el prestatario. 5

Ejercicio 21 Con los datos del IPC (base marzo 1997 = 100) que se detallan a continuación, calcule las tasas de inflación correspondientes a los distintos trimestres del año 2009, la tasa de inflación de dicho año y la tasa de inflación de enero del 2009. INDICE DE LOS PRECIOS DEL CONSUMO Indice Nivel General Base Marzo de 1997 = 100 AÑO MES INDICE 2010 ENE 285,07 2009 DIC 282,43 NOV 281,11 OCT 280,95 SET 280,98 AGO 280,33 JUL 276,92 JUN 274,21 MAY 271,13 ABR 270,03 MAR 270,14 FEB 268,08 ENE 268,80 2008 DIC 266,69 Ejercicio 22 Una persona poseía cierto capital en dólares al 31/12/1 y se le planteaba depositarlo por tres meses en el banco XX que le ofrecía las siguientes opciones: depositarlos en moneda nacional al 10% efectivo trimestral. depositarlos en dólares al 0,6% efectivo mensual. Se sabe además que: FECHA TIPO DE CAMBIO 31.12.1 23,687 31.01.2 23,353 29.02.2 23,290 31.03.2 24,353 6

1) Utilizando los datos disponibles, determinar cuál de las dos opciones que le ofrecía el banco XX era la más conveniente. Sabiendo que la tasa en pesos es equivalente a la tasa en dólares según la devaluación esperada. 2) Cuál debió haber sido la tasa efectiva anual en pesos para que ambas opciones fueran indiferentes? Ejercicio 23 El Banco Interior otorga en el año 1 las siguientes tasas para depósitos en dólares: Desde el 1/01/1 al 31/03/1: 4% efectivo anual. Desde el 1/04/1 al 30/06/1: 2% efectivo semestral. Desde el 1/7/1 al 31/12/1: 0,4% efectivo mensual. El Sr. Platudo abrió una cuenta en dicho banco y realizó los siguientes depósitos : El 15/01/1: U$S 500. El 31/03/1 : U$S 1.000. El 30/06/1 : U$S 1.000. 1) Determine el saldo de su cuenta al 31/07/1. 2) Determine cuánto debía depositar el 30/09/1, si deseaba tener U$S5.000 en su cuenta al 31/12/1. Ejercicio 24 El 31/12/1 una empresa financió al 31/03/2 la deuda de un cliente por un importe de $ 15.000 y le cobró una tasa de interés del 21,55% efectivo anual. Se sabe que las tasas efectivas mensuales de inflación fueron las siguientes: Enero: 1,5% efectivo mensual. Febrero: 1,2% efectivo mensual. Marzo : 0,9% efectivo mensual. 1) Calcular el monto que abonó el cliente al 31/03/2. 2) Determinar la tasa real efectiva trimestral de interés de la operación, y explique su significado desde el punto de vista de la empresa. Ejercicio 25 El 31/07/1, el Sr. Roque Máspoli quería invertir U$S 5.000, y se le presentaron las siguientes opciones: a) depositarlos en el Banco A en dólares a una tasa del 5% efectivo anual. b) depositarlos en el Banco B en moneda nacional a una tasa del 24% nominal anual capitalizable mensualmente. 7

c) depositarlos en el Banco C en dólares a una tasa del 12% nominal semestral capitalizable bimestralmente. d) prestárselo a un amigo, quien le devolverá U$S 5.102,69 el 31/12/1. Determine cuál de las opciones era más conveniente, sabiendo que se esperaba una devaluación del 2% efectivo mensual. Ejercicio 26 La Sra. Soledad depositó el 01/01/1 la suma de $ 10.000, en una caja de ahorros que le otorgó las siguientes tasas de interés: Hasta el 30 de junio del 1 el 3% efectivo mensual. A partir del 1º de julio del 1 una tasa del 3,5% efectivo mensual. Calcular el monto que disponía en su cuenta al 31/12/1. Ejercicio 27 El 31/12/00 el Sr. Hugo prestó al Sr. Paco $ 500.000 quien canceló su deuda en un solo pago un año más tarde. El Sr. Hugo obtuvo por el préstamo una tasa de interés real del 7,23805% efectivo semestral. Se sabe que la inflación del primer semestre del año 2001 fue del 2,5% efectivo semestral. Además el INE publicó los siguientes datos sobre el Índice de Precios al Consumo (IPC) Fecha IPC 31/12/00? 30/06/01 9.327,5 31/12/01 9.625,98. 1) Calcular el IPC de fecha 31/12/00. 2) Calcular la tasa efectiva de inflación anual del año 2001 3) Hallar la tasa de interés efectiva anual aplicada en el préstamo. 4) Calcular el importe pagado por Paco al Sr. Hugo el 31/12/01. Ejercicio 28 Usted dispone de cierto capital en pesos el día 31/12/1 y decide colocarlo a interés hasta el 30/4/2. Las opciones que se le presentan son: 1. comprar letras en pesos que pagan 40% efectivo anual. 2. depositarlo en dólares a una tasa efectiva anual del 8%. 3. depositarlo en pesos en un banco que ofrece 40% nominal anual con capitalizaciones trimestrales. Cotizaciones: 31/12/1 $27,25 31/1/2 $28,4 28/2/2 $28,55 31/3/2 $28,95 30/4/2 $28,762 8

SE PIDE: Indicar la opción más conveniente para su colocación. Ejercicio 29 El 31/12/06 Leo cobra un juicio ganado contra la Intendencia Municipal de Calamuchita, por lo cual dispone de U$S 10.000 que desea depositar en un banco. Recorre los bancos A, B y C, obteniendo la siguiente información. a) En el Banco A, el funcionario le dice que si coloca su capital por un año, al cabo del mismo retirará U$S 10.500. b) El Banco B le ofrece una tasa efectiva mensual en dólares de 0,004890938. c) El Banco C le ofrece depositarlo en pesos a una tasa nominal anual con capitalizaciones trimestrales de 18, 6540558 %. Para los próximos meses se espera una devaluación efectiva anual equivalente al 10%. 1) Calcular la tasa efectiva mensual que paga el Banco A. 2) Calcular cuántos meses debería dejar depositado el capital en el Banco B para obtener U$S 10.500. 3) Indicar cuál es la opción más conveniente para Leo. 4) 4.1) Conociendo la serie de los IPC elaborados por el INE correspondiente a los últimos meses, calcular la tasa real trimestral que obtiene Leo, si el 31/12/06 deposita su dinero por 3 meses en el banco que más le conviene : Diciembre de 2006 Enero de 2007 Febrero de 2007 Marzo de 2007 Abril 2007 de IPC 225,1 229,09 230,49 232,56 235,4 4.2) Interpretar el resultado obtenido de la tasa real desde el punto de vista de Leo. Ejercicio 30 Determinar el descuento y el valor actual de un documento de U$S 3.000 que vence dentro de tres meses, si se aplica una tasa de descuento comercial simple del 6% efectivo anual. Ejercicio 31 Determinar el descuento y el valor nominal de un documento que vence dentro de 5 meses, sabiendo que su valor actual es de $4.687,5 si se aplica una tasa de descuento comercial simple del 15% efectivo anual. Ejercicio 32 Un vale de U$S 4.800 fue descontado comercialmente al 5% efectivo anual simple, sufriendo un descuento de U$S 60. Determinar cuántos meses faltaban para su vencimiento. Ejercicio 33 Calcular el valor nominal de una letra que vence dentro de 4 meses, sobre la que se ha hecho un descuento racional simple de $1.000 al 5% efectivo mensual. 9

Ejercicio 34 Una persona tiene un pagaré por $3.000 que vence el 30/6/1. Decide descontarlo el 15/4/1 para disponer de más dinero en sus vacaciones de Semana Santa. Le aplican una tasa de descuento del 20% efectivo anual. Calcule cuánto dinero recibe por su pagaré y el descuento que le efectúan en cada uno de los siguientes casos: a) descuento comercial simple b) descuento comercial compuesto c) descuento racional simple d) descuento racional compuesto Ejercicio 35 Calcule la diferencia entre el descuento comercial simple y el racional simple aplicado a un vale de U$S 4.000, descontado a 90 días al 5,5% efectivo anual. Ejercicio 36 Un pagaré tiene el mismo descuento simple, ya sea que éste se efectúe racionalmente al 6,25% efectivo anual, o bien comercialmente al 6% efectivo anual. Cuántos días le faltan para su vencimiento? Ejercicio 37 Un vale vence dentro de 3 años y 8 meses, siendo su valor de vencimiento $10.000. Determine su valor actual si se le aplica un descuento comercial compuesto del 6% semestral Ejercicio 38 Por un cheque diferido de $ 4.800, descontado racionalmente al 2% efectivo mensual compuesto, se reciben $ 4.644,16. Determine cuánto tiempo se adelantó a su vencimiento. Ejercicio 39 Una deuda de U$S 25.000 vence el 15/9/1. Cuál será el pago a realizar el 15/7/1 para saldar la deuda, si el deudor está autorizado a descontar la deuda racionalmente al 4% nominal semestral con aplicaciones trimestrales? Ejercicio 40 El 5/8/1 el Sr. Pérez prestó al Sr. González U$S 20.000 al 6% de interés nominal anual con capitalización semestral, comprometiéndose el sr. González, a través de la firma de un pagaré, a reintegrar la deuda en 6 años. El 5/2/4, el sr. Pérez vendió el pagaré extendido por González a un tercero, que efectuó un descuento del 8% nominal anual con aplicación semestral. Calcule cuánto dinero recibió Pérez al efectuar esta operación, si el descuento es a) comercial b) racional Ejercicio 41 Una persona posee tres cheques diferidos de $ 5.000 cada uno que vencen dentro de 1, 2 y 3 meses respectivamente. a) Determinar cuánto obtendrá por ellos si los descuenta comercialmente hoy en el 10

Banco A a una tasa nominal anual del 24% con aplicaciones mensuales. b) Efectuar el mismo cálculo si los descontara en una financiera que aplica descuento racional compuesto del 2,5% efectivo mensual. Ejercicio 42 El 4/1/00 Ud. dispone de un conforme por $25.000 que vence el 4/4/1 y se le presentan las siguientes alternativas: 1) simplemente esperar a cobrarlo el 4/4/1. 2) descontarlo el 4/1/1 comercialmente a una tasa nominal semestral con aplicaciones bimestrales del 9%, y depositar el importe obtenido por tres meses al 21,55062% efectivo anual de interés compuesto. 3) descontarlo el 4/1/1 racionalmente a una tasa nominal anual con aplicaciones cuatrimestrales del 18%, y depositar el importe obtenido, convertido en dólares, por tres meses al 2,01% efectivo semestral (en dólares). Determine la alternativa que más le conviene suponiendo los siguientes tipos de cambio: Ejercicio 43 Compra Venta 4/1/1 $11,62 $11,86 4/4/1 $11,74 $11,99 Hoy, 28/11/1, el Sr. Ende Udado debería cancelar una deuda que asumió hace 3 meses por $40.000 y que hoy asciende a $46.305. Carece totalmente de dinero en efectivo, y solamente puede disponer de tres cheques diferidos cuyos datos son: Importe Vencimiento Cheque 1 $ 28.000 28/12/1 Cheque 2 $ 20.400 28/1/2 Cheque 3 $ 15.000 28/2/2 Se le presentan las siguientes alternativas: Alternativa 1. Refinanciar la deuda hasta el 28/2/2, para lo cual le aplicarían una tasa efectiva mensual igual a la mitad de la que le han aplicado hasta ahora. Alternativa 2: Descontar los cheques diferidos que sean necesarios para reunir como mínimo $46.305, de modo de poder cancelar la deuda. Puede descontarlos comercialmente al 15 % nominal semestral con aplicación mensual. Alternativa 3: Pedir hoy mismo dos préstamos a un banco que aplica una tasa efectiva anual de 39%, de modo de cancelar la deuda. El importe del primer préstamo será tal que se cancelará el 28/12/1 con el cheque 1. El importe del segundo préstamo será el necesario para completar los $46.305, y se cancelará el 28/1/2, al cobrar el cheque 2. 1) Calcule el monto de la deuda el 28/2/2 en la alternativa 1. 2) Calcule el dinero que recibiría al descontar cada uno de los cheques. 3) Calcule los importes de los dos préstamos en la alternativa 3 y el monto del segundo préstamo. 4) Suponiendo, en todos los casos, que el dinero remanente luego de cobrar los cheques diferidos y pagar las deudas es colocado hasta el 28/2/2 a un 6% nominal trimestral con capitalización mensual, calcule el dinero que tendrá el Sr. Ende Udado a dicha fecha en cada una de las alternativas. Indicar cuál sería la mejor. 11

Ejercicio 44 El Sr. A. Concagua consiguió por el saldo de la venta de una casa el pago de dos vales, ambos emitidos el 01/01/1: El primer vale tiene su vencimiento a los 6 meses, por un importe de $ 40.000. El segundo vale tiene su vencimiento a los 8 meses, por un importe de $ 70.000. El 15/04/1 el Sr. A. Concagua debió cancelar un préstamo efectuado el 15/07/0, en un banco que cobra una tasa nominal semestral capitalizable bimiestral de 15,387%, a pagar en un único pago. Por no disponer de efectivo para este pago decidió solicitar descuentos por los vales que poseía. Para el primero consiguió un descuento racional compuesto del 48% nominal anual con aplicaciones cuatrimestrales, para el segundo consiguió un descuento comercial compuesto del 18% efectivo semestral. Agregando $ 3.417,92 consiguió saldar su deuda. 1) Calcular lo obtenido por el primer vale. 2) Calcular lo obtenido por el segundo vale. 3) Calcular la cantidad de dinero necesaria para saldar el préstamo al 15/04/1. 4) Calcular el valor original del préstamo. Ejercicio 45 La Sra. A. Safata vende un auto, el 01/01/2 al Sr. K. Fetero quien paga una parte al contado y otra parte con dos vales 1er vale: por un importe de $26.670, a vencer en 10 meses. 2do vale: por un importe de $39.760, a vencer el 01/02/3. El 15/04/2 A. Safata debe cancelar un préstamo, efectuado por un banco de plaza, el 15/09/1, a pagar en un único pago, con una tasa de 25% efectivo anual. Dado que no dispone del efectivo necesario, decide solicitar descuentos por los vales que posee. Para el primero consigue un descuento racional del 30 % nominal anual con aplicaciones trimestrales, para el segundo consigue un descuento comercial compuesto del 18% efectivo semestral. De esta forma consigue pagar su cuenta y además le sobran $585,30. 1) Calcular el importe que recibe el 15/04/2 por cada uno de los vales. 2) Calcular el valor original del préstamo. Ejercicio 46 El Sr. V. Eodo le pide prestado, el 01/01/2 a su tío P. Latudo el dinero que necesita para la entrega de un auto y a cambio firma dos vales cuyos datos se presentan en el siguiente cuadro: Fecha de emisión Plazo Valor Nominal 1er. Vale 01/01/2 8 meses $ 40.000 2do. Vale 01/01/2 10 meses $ 70.000 El 15/04/2 Latudo debe cancelar un préstamo realizado el 15/07/1, por el que le cobran una tasa efectiva anual del 35%, a pagar en un único pago. Al no disponer del efectivo para tal finalidad, decide solicitar descuentos por los vales que posee. Para el primero consigue un 12

descuento racional compuesto del 18 % nominal semestral con aplicaciones bimestrales, para el segundo consigue un descuento comercial compuesto del 7% efectivo trimestral. De esta forma consigue pagar su cuenta y además le sobran $ 3.473,43. 1) Calcular el importe que recibe el 15/04/2 por cada uno de los vales. 2) Calcular el valor original del préstamo. Ejercicio 47 El Sr. V. Erano le pide prestado, el 01/01/3 al Sr. O. Toño el dinero que necesita para un recambio de equipos en su negocio de fotocopias, a cambio firma dos vales cuyos datos se presentan en el siguiente cuadro: Fecha de emisión Plazo Valor Nominal 1er. Vale 01/01/3 7 meses $ 80.000 2do. Vale 01/01/3 11 meses $ 140.000 El 15/05/3 el Sr. O. Toño desea cancelar un préstamo realizado el 15/11/2 a pagar dentro de 18 meses a una tasa efectiva semestral de 16,23125%. Como forma de hacerse del efectivo necesario para esta finalidad, decide solicitar descuentos por los vales que posee. Para el primero consigue un descuento racional compuesto del 18 % nominal semestral con aplicaciones bimestrales, para el segundo consigue un descuento comercial compuesto del 7% efectivo trimestral. De esta forma consigue pagar su cuenta y además le sobran $ 50.000. 1) Calcular el importe que recibe el 15/05/3 por cada uno de los vales. 2) Calcular el valor original del préstamo, valor al 15/11/2. 13

ANEXO CAPÍTULO 1 UNIDAD INDEXADA A partir de 1/08/03 la Ley Nº17761 crea una nueva unidad de cuenta con el nombre de UNIDAD INDEXADA (UI). Fue creada de forma tal que varía diariamente hasta acumular la misma variación que haya acumulado el IPC durante el mes inmediato anterior según determinada forma de cálculo que la ley especifica en el artículo 2. El INE es el encargado de realizar los cálculos y publicar los valores entre el 6º día de cada mes y el 5º día del mes siguiente, de manera tal que se cuenta con la información del valor de la UI para un mes adelantado. Al variar su valor con el IPC tenemos que su comportamiento responde a la ley financiera exponencial y por ende utilizaremos la forma de cálculo del interés compuesto para los ejercicios. EJERCICIO El 2/01/14 Juan abre un Plazo Fijo a 15 meses por UI 20000 a una tasa efectiva anual de 0,80%. Se sabe que: El valor de la UI es: $2,7424 al 2/01/14 y $3,0436 al 2/04/15 1. Calcular el Monto que obtendrá el 2/04/15 en UI 2. Calcular el interés generado en UI 3. Calcular el Monto de la colocación en los mismos términos pero haciendo el depósito inicial por una cantidad de $ equivalentes al 2/1/14 a UI 20.000, suponiendo una tasa efectiva anual en pesos del 4%. Comparar resultados y analizar. RESOLUCIÓN Se pide 1 Se pide 2 Se pide 3 Donde en el último cálculo hemos pasado el monto obtenido de la colocación efectuada en pesos al 2/4/2015 a UI, para hacer una comparación válida, y tenemos 20200,2/18926,27=1,067310 14

Observamos que al depositar en UI obtendrá un importe mayor en 6,7310% respecto de la colocación en pesos. Comparando: Tasa efectiva en el período de 15 meses en $ = 0,050248 Tasa efectiva equivalente en el período de 15 meses en UI = 0,01 Evolución del valor de la UI en el período de 15 meses: 3,0436/2,7424-1=0,1098308 Obsérvese que: (1,1098308*1,01/1,050248)-1 = 0,067310. 15

Solución de Ejercicios de Capitulo 1 Ejercicio 1 1) I = $ 72.000; M = $ 272.000 2) I =$ 33.333,3; M = $ 233.333,3 3) I = $ 60.000; M = $ 260.000 Ejercicio 2 i a = 0,0 4= 4% Ejercicio 3 $ 18.000 Ejercicio 4 PI a) $ 2.518,17 b) $ 2.985,98 c) $ 4.096 PII a) $ 1.061,52 b) $ 1.341,64 c) $ 1.656,5 Ejercicio 5 21.153,62, 23.664,32, 28.000 Ejercicio 6 4.853,13 Ejercicio 7 8 meses Ejercicio 8 i a = 12,6825% Ejercicio 9 1) U$S 2.874,1 2) U$S 6.735,7 Ejercicio 10 1) C= 50.000 2) i m = 0,05 Ejercicio 11 PI a) i a = 0, 795 b) i a = 0, 360 c) i a = 0, 254 PII a) i m =0,0201 b) i m =0,0082 c) i m =0,0095 Ejercicio 12 1) i b = 0,0065582 2) i m = 0,0032737 3) i S = 0,0198039 4) i c = 0,0131594. Ejercicio 13 1) a) i a = 0,331 b) i a = 0,344889 c) i a = 0,3400956 2) Opción b Ejercicio 14 1) i a = 0,5376 2) i a = 0,5735194 3) i a = 0,6010322 4) i a = 0,4257609 5) i a = 0,771561 6) i a = 0,643032. La alternativa más conveniente es la 4. Ejercicio 15 Monto = U$S 1.737,1 Ejercicio 16 U$S 4.446,93 Ejercicio 17 U$S 6.666,63 Ejercicio 18 1) U$S 5.154,79 2) U$S 42.462,39 Ejercicio 19 $ 51.559,56 Ejercicio 20 PI 1) h nov =0,0008172, h dic =0,0028951, h ene =0,0087342, h feb =0,0066774 2) h nov/ene =0,012481 PII a) M =$ 50.962,13; r= 0% : no hay ni ganancia ni pérdida de poder adquisitivo b) M = $ 52.030,2; r = 6,42% : implica un aumento del poder adquisitivo La opción más conveniente para quien concede el préstamo es la b) Ejercicio 21 1) h 1tr= 0,01294, h 2tr = 0,01507, h 3tr = 0,02469, h 4tr =0,00516, h a =0,05902, h ene 2009 =0,00791 Ejercicio 22 1) Convenía la opción en pesos 2) i $ a =0,20045367 Ejercicio 23 1) U$S 2.529,15 2) $S 2.391,06 Ejercicio 24 1) 15.749,98 2) r t = 0, 013 Ejercicio 25 Convenía la opción C. Ejercicio 26 $ 14.677,95 Ejercicio 27 1) 0,0578 2) 9.100 3) 0,2164 4) $ 608.235 Ejercicio 28 La opción más conveniente es la tercera. Ejercicio 29 1) 0,00407412 2) 10 meses 3) Opción C 4.1) 0,013061445 4.2) Como la tasa real es positiva, Leo tiene un aumento en su poder adquisitivo Ejercicio 30 D=$45 VA=$2.955 16

Ejercicio 31 D=$312,5 Ejercicio 32 3 meses Ejercicio 33 $ 6.000 Ejercicio 34 VN=$5.000 a) VA= 2.875 D=125 b) VA= 2.863,73 D=136,27 c) VA= 2.880 D=120 d) VA= 2.888,19 D=111,81 Ejercicio 35 U$S 0,746 Ejercicio 36 240 días Ejercicio 37 $ 6.352,4 Ejercicio 38 5/3 de mes Ejercicio 39 24.672,13 Ejercicio 40 a) U$S 23.250,53 b) U$S 23.437,4 Ejercicio 41 a) 14.407,96 b) 14.280,12 Ejercicio 42 Le conviene la alternativa 2 pues 25.077,65 >25.000 >23.925,74 Ejercicio 43 1) 49.865,42 2) 27.300; 19.392,75; 13.902,89 3) 27.242,07; 19.062,92; 20.138,43 4) es la alternativa 2 Ejercicio 44 1) 36.456,4 2) 60.319,59 3) 100.193,91 4) 80.000 Ejercicio 45 1) 22.801,92 ; 29.039,22 2) 45.000 Ejercicio 46 1) 35.085,03 ; 59.815,14 2) 73.000 Ejercicio 47 1) 74.380,25 ; 119.630,27 2) 123.900 17