ECUACIÓN DE BERNOULLI

Documentos relacionados
INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A LABORATORIO DE FISICA I/11. PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL Y GRAVITATORIA.

Titulación de ácido fuerte-base fuerte

LABORATORIO #6 DEMOSTRACIÓN DEL TOREMA DE BERNOULLI LUIS CARLOS DE LA CRUZ TORRES GILDARDO DIAZ CARLOS ROJAS PRESENTADO EN LA CÁTEDRA:

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS. Guía Trabajos Prácticos N 4 Ecuación de Bernoulli. Mediciones manométricas

PRÁCTICA VI VARIACIÓN VERTICAL DE LA VELOCIDAD EN CONDUCTOS A FLUJO LIBRE

PROBLEMAS DE GENERADORES SINCRÓNICOS. Asignatura : Conversión Electromecánica de la Energía. Fecha : Agosto Autor : Ricardo Leal Reyes.

EJERCICIOS DE CINEMÁTICA PARA REPASAR

UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS PROGRAMA INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

Capítulo III AGUA EN EL SUELO

El principio de Bernoulli y efecto de tubo de Venturi. Mariel Romero, Edna Rodríguez, Gabriela Ruvalcaba Claudia Bernal

Formatos para prácticas de laboratorio

ANÁLISIS DE SISTEMAS LINEALES SISTEMA. Posee ESTRUCTURA. Figura 1.1: Definición de Sistema

Prácticas de Laboratorio de Hidráulica

UNGS - Elementos de Matemática Práctica 7 Matriz insumo producto

FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 6ª RELACIÓN DE PROBLEMAS.

Transformadas de Laplace

Tema 4. Integración de Funciones de Variable Compleja

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE

INFORME DE LA PRÁCTICA nº 2: LA RUEDA DE MAXWELL. Fernando Hueso González. Carlos Huertas Barra. (1º Fís.), L1, 21-XI

P t. Primer Semestre 2010 PAUTA AYUDANTÍA 7 DINÁMICA DE FLUIDOS. Loa fluidos se pueden clasificar de las siguientes maneras:

ANÁLISIS DEL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES

Integral Definida. Tema Introducción. 6.2 Definición de Integral Definida

INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE

PRÁCTICA 5. Corrección del factor de potencia

Capítulo 6: Entropía.

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE

3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m

PROBLEMAS DE RODADURA EJEMPLOS SELECCIONADOS

Resolución de circuitos complejos de corriente continua: Leyes de Kirchhoff.

Repartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz

FÍSICA I CAPÍTULO 6: CINEMÁTICA III

HIDRÁULICA Ingeniería en Acuicultura.

Ecuaciones Integradas de Velocidad

ANEJO I : Cálculos Luminotécnicos

APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI

Integral Definida. Aplicaciones

Laboratorio de Mecánica de Fluidos I

Llamaremos S a la superficie dada y D a su proyección sobre el plano XY (ver figura).

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJERCICIOS PRIMERA FASE


Ejemplo práctico de obtención de la resistencia a pandeo de los soportes de acero

INGENIERIA DE EJECUCIÓN EN MECANICA PROGRAMA PROSECUCION DE ESTUDIOS VESPERTINO GUIA DE LABORATORIO

Unidad 10. Sistemas de ecuaciones lineales

Espacios vectoriales y Aplicaciones Lineales II: Núcleo e imagen. Diagonalización. Ker(f) = {x V f(x) = 0} Im(f) = {f(x) x V}.

MATRICES DE NÚMEROS REALES

Espacios vectoriales y Aplicaciones Lineales I: Bases y coordenadas. Aplicaciones lineales.

La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA CARRERAS: BIOINGENIERÍA E INGENIERÍA ELECTRÓNICA GUÍA DE APRENDIZAJE Y AUTOEVALUACIÓN Nº 1

FUNCIONES ELEMENTALES

REPASO DE ECUACIONES (4º ESO)

Respecto del eje de giro de la rueda, cuál de las siguientes cantidades permanece constante mientras esta desciende por el plano inclinado?

( ) 4. Colegio Diocesano Sagrado Corazón de Jesús. MATEMÁTICAS I / 1º Bachillerato C y T LOGARTIMOS. log. log. log. 1 log log 3.

Teorema de la Función Inversa

APLICACIONES LINEALES: Núcleo e Imagen de una aplicación lineal.

ANEJO 1: Instrumental de laboratorio utilizado en la práctica

f (t) dt Veamos primero el caso en que uno de los límites es infinito: si b =, entonces se define f (t) dt = lím

TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

TEMA 5: INTEGRACIÓN. f(x) dx.

Psicrometría. nrt. nrt. p p p. nrt. a a. v v

Formatos para prácticas de laboratorio

Transformada de Laplace

Función Longitud de Arco

TEMA II.9. Ecuación de Bernoulli. Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 1: MECÁNICA DE SÓLIDOS Y FLUIDOS

CAPÍTULO. La derivada

El objetivo de nuestro trabajo es construir una clepsidra. Para ello se tuvo que:

Curvas en el plano y en el espacio

UNIDAD DIDÁCTICA 4: LOGARITMOS

TEMA 4: El movimiento circular uniforme

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

PROGRAMA DE CURSO DE INGRESO - ASIGNATURA FISICA

Medidas de Variación o Dispersión. Dra. Noemí L. Ruiz 2007 Derechos de Autor Reservados Revisada 2010

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL

s s El radio de curvatura se calcula con la ecuación fundamental de los espejos esféricos.

DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON

5. CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO

3 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA EXPERIMENTAL. EQUIPOS Y METODOLOGÍA.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº

Presentación Axiomática de los Números Reales

INSTRUMENTOS Y/O DISPOSITIVOS PARA MEDIR CAUDALES EN TUBERÍAS

PROGRESIONES ARITMETICAS

Estabilidad de los sistemas en tiempo discreto

2. Derivada: tangente a una curva. Los teoremas de Rolle y Lagrange.

DETERMINANTES K K. A cada matriz n-cuadrada A = (a ij ) se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por det (A), A o = K

GALICIA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

Transcripción:

ECUACIÓN DE BERNOULLI 1. RESUMEN Ete lbortorio trt obre l comprobción de l ecución de Bernoulli. Aquí e intent comprobr l relción que exite entre l velocidd (cbez dinámic), l cbez (cbez etátic) y l cbez totl (energí del fluido) obre un líne de fluido, comprándolo pr diferente flujo. ABSTRACT Thi lbortory i bout the comprobtion of the Bernoulli eqution. Here, it tryng to comprobe the reltion tht exit betwin the peed (dinmic hed), the hed (ttic hed) nd the totl hed (energy of the flux) under flux line, compring it for diferent flux.. CONTENIDO.1. INTRODUCCIÓN L ecución de Bernoulli e un form prticulr de l primer ley de l termodinámic. En et no e tienen en cuent cmbio de energí intern, cmbio de fe, compreión, etc. Aquí l energí totl de un fluido e form de tre form de energí: energí de preión P, energí cinétic v g y energí grvitcionl h. L ecución de Bernoulli dice que obre un líne de flujo e debe conervr l energí independiente de u tryectori. Aí que un form idel en l que no hy perdid e puede ecribir como P v igue: h cte. Et ecución g e l que e quiere comprobr pr diferente nivele de flujo... PROCEDIMIENTO Pr comprobr l ecución de Bernoulli, e hizo necerio de lo iguiente elemento: Venturi Pitot Bomb hidráulic Cronómetro Mucho gu

Se comenzó con clculr lo flujo que e etbn trbjndo prtir de lo principio del medidor de Venturi y que on m precio que lo dto tomdo con reloj nálogo. A prtir de et, e conoce l velocidd del fluido en un ección determind por dich áre. Con l velocidde (cbez dinámic) y l preión, (cbez etátic) e puede conocer l cbez totl y e compr con l obtenid por el tubo de Pitot (cbez totl)..3. DATOS Lo dto obtenido e el lbortorio e muetrn en l tbl 1. () b c d e f Q1 etátic 110 80 60 0 0 40 Pitot 10 10 10 115 115 55 Q etátic 90 70 55 30 0 40 Pitot 95 95 95 95 95 55 Q3 etátic 105 80 60 5 0 40 Pitot 110 110 110 110 110 55 Q4 etátic 80 65 55 35 15 40 Pitot 85 85 80 80 80 55 Q5 etátic 65 55 50 40 30 40 Pitot 70 70 70 70 70 55 Tbl 1. Medid de column de fluido..4. RESULTADOS En l tbl e muetrn lo vlore de l áre pr l diferente poicione. b c d e f 5 13,9 11,8 10,7 10 5 A ( ) 490,9 151,7 109,4 89,9 78,5 490,9 Tbl. Diámetro y áre pr l poicione.

Aplicndo l ecucione pr un tubo de Venturi, tenemo que Q v A, i que pr Q 1 tenemo: v g ( h A A e h e) 1 y tmbién que Q Q 1 1 490,9 116766 3 19600 (110 0) 490,9 78,5 1 Lo dto de lo cudle e muetrn en l tbl 3. Q 1 Q Q 3 Q 4 Q 5 11687,6 105674,6 114141,6 89806,1 65899,7 Tbl 3. Cudle. L cbez dinámic etá dd por: h v D g, entonce pr l cbez dinámic en, pr el cudl Q 1 tenemo lo iguiente: h D (38 ), 89 19600. En l tbl 4 e muetrn lo vlore de l cbez etátic (h E ) obtenid, l cbez dinámic (h D ) clculd, l um de ell (H T ) y e muetr tmbién l cbez obtenid con el tubo de Pitot (H P ) con u repectivo error (E%). b c d e f h E 110 80 60 0 0 40 h D,9 30, 58, 86,1 11,9,9 H T1 11,9 110, 118, 106,1 11,9 4,9 H P1 10 10 10 115 115 55 E% 5,9 8,1 1,5 7,7 1,8,0 h E 90 70 55 30 0 40 h D,4 4,7 47,6 70,5 9,4,4 H T 9,4 94,7 10,6 100,5 9,4 4,4 H P 95 95 95 95 95 55 E%,8 0,3 8,0 5,8,8 3,0 h E 105 80 60 5 0 40 h D,8 8,9 55,6 8, 107,8,8 H T3 107,8 108,9 115,6 107, 107,8 4,8 H P3 110 110 110 110 110 55 E%,0 1,0 5,1,5,0,3 Q1 Q Q3

h E 80 65 55 35 15 40 h D 1,7 17,9 34,4 50,9 66,7 1,7 H T4 81,7 8,9 89,4 85,9 81,7 41,7 H P4 85 85 80 80 80 55 E% 3,9,5 11,8 7,4,1 4, h E 65 55 50 40 30 40 h D 0,9 9,6 18,5 7,4 35,9 0,9 H T5 65,9 64,6 68,5 67,4 65,9 40,9 H P5 70 70 70 70 70 55 E% 5,8 7,7,1 3,7 5,8 5,6 Tbl 4. Vlore de cbez etátic y dinámic. En de fluido. Q4 Q5.5. ANÁLISIS DE RESULTADOS Como vemo en l tbl 4, ninguno de lo errore uper el 10% excepción de f y que ete unto tiene un comportmiento epecil. El error promedio fue de 7.6% teniendo en cuent lo vlore que etán fuer de l mod como lo de f. Sin eto el promedio e de 3.7%, lo cul e btnte ceptble. El comportmiento de l cbez clculd y de l obtenid con el tubo de Pitot e imilr; eto e puede ver en lo iguiente gráfico. Totl Q H ht 1 3 4 5 6 Figur. en l 6 poicione pr Q. Totl Q3 Totl Q1 1 1 1 3 4 5 6 H1 ht1 1 3 4 5 6 H3 ht3 Figur 3. en l 6 poicione pr Q 3. Figur 1. en l 6 poicione pr Q 1.

Totl Q4 Totl Q5 100,0 80,0 60,0 40,0 H4 ht4 80,0 60,0 H5 ht5 1 3 4 5 6 40,0 1 3 4 5 6 Figur 4. en l 6 poicione pr Q 4. En tod l curv vemo que ditn olo un poco del vlor medido. Aquí e pueden preentr errore debido m que todo l medición de l velocidd en cd punto y que no tenemo medidore precio. L form Figur 5. en l 6 poicione pr Q 5. lterntiv que e utilizo d mejore reultdo que lo obtenido llenndo probet. Con el método de l probet lo errore ociln entre 5 y 45%, en cmbio con eto ociln entre 3 y 7%, lo cul e ignifictivmente m bjo..6. CONCLUSIONES nálii de problem y l tom de deciione. Otr vez m, el uo del medidor de Venturi pr medir el cudl fue lgo.7. BIBLIOGRAFÍA relevnte en el nálii de lo dto, y que redujeron el error en lo vlore clculdo. Eto no dice que l exctitud y l preciión de lo intrumento e muy importnte en el STREETER, Victor. Mecánic de Fluido. 9ª Edición. Mc Grw Hill. Snt Fé de Bogotá, Colombi. 740 pág.