PRÁCTICA VI VARIACIÓN VERTICAL DE LA VELOCIDAD EN CONDUCTOS A FLUJO LIBRE

Transcripción

1 UNIERSIDAD DEL CAUCA I.1 PRÁCTICA I I ARIACIÓN ERTICAL DE LA ELOCIDAD EN CONDUCTOS A FLUJO LIBRE I.1 OBJETIOS Determinr l vrición verticl de l velocidd en flujo libre. Comprr gráficmente el perfil de velocidd obtenido experimentlmente con el perfil teórico pr flujo libre. I. GENERALIDADES I..1 Teorí de Cp Límite En l grn myorí de fenómenos los que se enfrent el ingeniero civil se present flujo turbulento, es decir que los efectos viscosos son desprecibles. Sin embrgo, los efectos friccionles se confinn en un cp delgd en l vecindd con el límite sólido conocid como cp límite. L región l interior de l cp límite present ls siguientes crcterístics: elocidd del fluido en el contcto con l fronter sólid es cero. El grdiente de velocidd y el esfuerzo cortnte tiene vlores máximos en l fronter y disminuyen medid que se lejn de ést. Fuer de l cp límite, el grdiente de velocidd es prácticmente cero, es decir que los esfuerzos cortntes y los efectos viscosos son desprecibles. Figur I.1 Zons de l cp límite. Modificdo de ennrd & Street En l cp límite el flujo puede ser lminr o turbulento como se visuliz en l Figur I.1. L cp límite lminr se desrroll l comienzo de l fronter sólid donde los efectos viscosos se confinn dich cp. Sin embrgo, l vnzr el flujo ell mism constituye un obstáculo de tl form que se torn turbulent. Est turbulenci es posible por el efecto de ls irregulriddes de l superficie de l pred. El espesor de l cp límite turbulent crece más rápidmente que el espesor de l cp límite lminr.

2 UNIERSIDAD DEL CAUCA I. Al interior de l cp límite turbulent se puede presentr un subcp con comportmiento lminr si l superficie de l pred es reltivmente lis, puesto que se form un películ delgd en donde se confinn los efectos viscosos y se denomin subcp lminr viscos. En cunto l velocidd, se observ que el efecto viscoso se confin l cp límite, es decir prtir de l cp límite el grdiente de velocidd es desprecible. En l cp límite lminr l distribución trnsversl de velociddes es proximdmente prbólic. Si ls protuberncis de l superficie (rugosidd bsolut ) es menor que , ls irregulriddes son tn pequeñs que su efecto no trsps l fronter de l subcp lminr y se dice que l superficie de l pred se comport como hidráulicmente lis (Figur I. ()). Si ls rugosiddes son muy grndes ( > ) extienden su efecto más llá de l subcp lminr y se dice que l superficie es hidráulicmente rugos (Figur I. (c)). L zon intermedi se denomin de trnsición (Figur I. (b)). Figur I. () (b) (c) Espesor de l subcp lminr comprdo con l rugosidd bsolut. Sotelo, 198. I.. Perfiles de velocidd L velocidd del flujo no es constnte trvés de l sección rect del conducto, si no que vrí de cuerdo l punto donde se determine. Esto se debe que l velocidd no tiene distribución uniforme trvés de l sección por l influenci de l viscosidd del fluido, ls rugosiddes del conducto y de l mism turbulenci sobre el desplzmiento de los filetes líquidos. Pr régimen lminr, l distribución verticl de l velocidd sigue un ley prbólic, mientrs que en régimen turbulento lo hce de cuerdo un ley logrítmic, Figur I.3. Ls ecuciones teórics pr l velocidd puntul ( y ) y l velocidd medi son: ) Régimen lminr gs f y y Ry (I.1) 4 gs f 8 R (I.)

3 UNIERSIDAD DEL CAUCA I.3 Figur I.3 Perfil de velocidd en régimen de flujo () lminr y (b) turbulento. Modificdo de Mott, 1994 b) Régimen turbulento 15 y y 5.75 Log (I.3) Pr cnles: 6.0R 5.75 grsf Log (I.4) 6.0R 18 Log RS f (I.4`) Pr flujo presión: 6.7R 5.75 grsf Log (I.5) 6.7R 18 Log RS f (I.5`)

4 UNIERSIDAD DEL CAUCA I.4 y y R : velocidd del flujo un distnci y desde l soler del cnl. : distnci verticl prtir de l pred del conducto. : rdio hidráulico. S f : grdiente hidráulico. En flujo libre uniforme, el grdiente hidráulico es igul l pendiente de l soler del cnl. * : velocidd cortnte. : coeficiente que depende del comportmiento hidráulico del conducto. = 0 /7 pr conductos hidráulicmente lisos ( < ). = / pr conductos hidráulicmente rugosos ( >6.1 0 ). = 0 /7+ / cundo existe influenci de l rugosidd y de l viscosidd. : viscosidd cinemátic del fluido. 0 : espesor de l subcp lminr viscos. : rugosidd bsolut del conducto. * grs f (I.6) * I..3 Sistems de medición de los perfiles (I.7) Pr medir l velocidd en un punto del interior del líquido en movimiento, se present l dificultd de que l introducción de culquier prto, produce lterciones del flujo en el sitio de medición. Sin embrgo, con diseños decudos se logr minimizr este problem. Pr l medición de velocidd se usn principlmente el Tubo Pitot y molinete. Estos últimos se utilizn principlmente pr corrientes superficie libre y sus especificciones de funcionmiento no están en el lcnce de este texto. A continución se detllrá el funcionmiento del Tubo Pitot: El tubo de Pitot es uno de los dispositivos que se usn pr medir l velocidd puntul. Consiste en un tubo dobldo con el extremo bierto y en punt que se coloc frente l dirección de l corriente y en el punto de medición (Figur I.4). El filete líquido con velocidd y se estnc en frente del tubo, produciendo un incremento de ltur de presión h sobre l ltur piezométric. Este incremento es igul l cbez de velocidd en el punto.

5 UNIERSIDAD DEL CAUCA I.5 Figur I.4 Tubo Pitot. Modificdo de ennrd & Street, Según l Figur I.4 se tiene: H y P g (I.8) P h y (I.9) H h g (I.10) g( H h) (I.11) Hciendo mediciones pr diferentes lturs (y) se puede dibujr el perfil verticl rel de l velocidd. I.3 REFERENCIAS Mott, Robert. Mecánic de Fluidos Aplicd. Prentice-Hll Ed. Sldrrig, J. Hidráulic de Tuberís. Mc Grw Hill Sotelo A., G., Hidráulic generl. olumen I, Editoril LIMUSA S.A. Sext edición, México, 198. ennrd, J. Street, R. Elementos de Mecánic de Fluidos. Editoril CECSA

6 UNIERSIDAD DEL CAUCA I.6 I.4 TRABAJO DE LABORATORIO A. Observciones 1. Con los tubos de Pitot, clrr los conceptos de energí cinétic por unidd de peso (cbez de velocidd), energí de presión por unidd de peso (cbez de presión = ltur del gu en un piezómetro, medid desde el eje de los conductos presión o desde l soler del cnl en flujo libre).. Anlizr por ejemplo con l yud de un vertedero, los tipos de flujo supercrítico (gus bjo de un vertedero), crítico (sobre el vertedero) y subcrítico (gus rrib de un vertedero). Tmbién se puede hcer con un reslto hidráulico. 3. Explicr cómo en régimen de flujo turbulento l distribución de velocidd es de form logrítmic, considerndo spectos como: ) los puntos de velocidd que se tomn en l experienci están en l zon de turbulenci complet; b) no hy myor diferenci entre l velocidd máxim y l medi; c) el incremento de velocidd es muy grnde en el espesor de l cp lminr viscos que es del orden de ls micrs o menor, lo que hce imposible medir en ell. Desde que no se pued medir no es posible vlidr ls ecuciones y por eso hy tnts expresiones del coeficiente de resistenci l flujo C pr clculr l velocidd con l ecución de Chezy, siendo ls expresiones de form logrítmic ls más confibles. 4. Hcer observciones del uso del tubo de Pitot con flujo presión. B. Mediciones 1. Colocr el cnl de ensyo con un pequeñ pendiente S 0 y clculr dich pendiente.. Hcer circulr un cudl culquier por el cnl tl que se estblezc un flujo libre uniforme. 3. Colocr el termómetro dentro del gu en un sitio decudo. 4. Un vez estbilizdo el flujo, medir l profundidd (h) de l lámin de gu en l sección centrl de ensyo. 5. Leer el cudl de flujo en el medidor o en el dispositivo de foro. 6. Introducir el tubo de Pitot diferentes profundiddes (y) prtir del fondo y leer ls correspondientes lturs pitométrics (H). Observr l lterción del flujo que produce el tubo de Pitot y discutir cómo puede lterr los resultdos. 7. Leer l tempertur del gu en el termómetro. 8. Anotr ls mediciones en l Tbl I.1. I.5 INFORME 1. Pr cd profundidd (y) del ensyo, clcule l velocidd correspondiente y prtir de ls mediciones de h y H obtenids en el lbortorio utilizndo l ecución (I.11).. Clcule el rdio hidráulico de l sección de ensyo y l * por l ecución (I.6) hciendo S f = S 0.

7 UNIERSIDAD DEL CAUCA I.7 3. Determine el régimen del flujo. 4. Clcule el espesor de l cp lminr. 5. Use un coeficiente de rugosidd, = mm. 6. Dibuje el perfil teórico de l velocidd usndo l ecución (I.1) o (I.3) según se el régimen de flujo en el conducto. En l mism gráfic nterior, ubique los puntos reles ( yi, y i ) obtenidos usndo el tubo de Pitot. 7. Determine ls velociddes medis teórics según ls ecuciones I., I.4 o I.5, según se el régimen del flujo en el conducto y el tipo de flujo. 8. Clcule l velocidd medi rel (=Q/A). 9. Determine l velocidd medi gráficmente. 10. Anlice los resultdos de velocidd obtenidos. 11. Resum los resultdos en l Tbl I.1. ARIACION ERTICAL DE LA ELOCIDAD Tbl I.1 Resumen de dtos y resultdos Ancho del cnl Tempertur iscosidd cinemátic Pendiente de l soler elocidd medi teóric elocidd medi rel elocidd medi gráfic Rugosidd bsolut Número de Reynolds b : T C: :(cm²/s) So: : Q A : = = Re = Q (cm 3 /seg) h R y i H i yi (cm/s) * (cm/s) 0 y Teo (cm/s)