TEMA 1: ELEMENTOS DEL DIBUJO TÉCNICO. TRAZADOS FUNDAMENTALES. ÍNDICE 1. MANEJO DE ESCUADRA, CARTABÓN Y COMPÁS.... 2 2. ELEMENTOS BÁSICOS.... 2 2.1. PUNTO... 2 2.2. LÍNEA... 3 2.3. SITUACIÓN Y POSICIONES RELATIVAS DE LAS RECTAS... 4 3. TRAZADOS BÁSICOS... 5 3.1. LUGAR GEOMÉTRICO... 5 3.2. PROBLEMAS REFERENTES A PERPENDICULARIDAD... 5 3.2.1. Trazar una recta perpendicular a una recta r que pase por un punto A de la misma.... 5 3.2.2. Trazar una recta perpendicular a una recta r desde un punto exterior A.... 5 3.2.3. Hallar la mediatriz de un segmento.... 6 3.3. PROBLEMAS REFERENTES A PARALELISMO... 6 3.3.1. Hallar la recta paralela a la recta r que pase por el punto P.... 6 3.3.2. Rectas paralelas a la recta r que disten de ella n cm.... 7 Página 1 de 7
1. MANEJO DE ESCUADRA, CARTABÓN Y COMPÁS. 2. ELEMENTOS BÁSICOS. 2.1. PUNTO Es el lugar donde se cortan dos líneas, el origen de una semirrecta, el centro de un aspa o el de una circunferencia diminuta. No tiene dimensiones y se designa con letras mayúsculas: A, B, C o con un número: 1, 2,3 Página 2 de 7
2.2. LÍNEA La línea es el elemento geométrico engendrado por el desplazamiento de un punto; tiene longitud pero no grosor. Puede ser recta o no. a) Recta Es la sucesión de puntos en una misma dirección. No tiene principio ni fin. Se nombra con letras minúsculas: r, s, t a.1) Semirrecta Es la parte de recta limitada en un extremo. Tiene principio, pero no fin. a.2) Segmento Parte de recta limitada por sus extremos. Tiene principio y fin. Se nombra por los puntos de sus extremos (segmento AB) o por una letra minúscula (s) situada en su centro. b) Curva Es la línea cuyos puntos no siguen una misma dirección. c) Poligonal o Quebrada Es la compuesta por segmentos unidos por los extremos y en distintas direcciones. Los segmentos se llaman lados y los puntos comunes a dos lados consecutivos se denominan vértices. Página 3 de 7
2.3. SITUACIÓN Y POSICIONES RELATIVAS DE LAS RECTAS a) Recta horizontal Línea recta que coincide con la del horizonte. Todos sus puntos se encuentran a igual altura. b) Recta vertical Aquélla que sigue la dirección de todos los cuerpos al caer, la de la plomada. Es perpendicular al plano horizontal. c) Recta inclinada u oblicua. Aquélla que no sea horizontal ni vertical. d) Rectas paralelas Rectas que siguen la misma dirección y, por tanto, aunque se prolonguen, nunca llegan a cortarse. Su separación es constante. e) Rectas perpendiculares Rectas que inciden bajo ángulo recto. f) Rectas concurrentes o que se cortan Son aquellas que comparten un punto. g) Rectas que se cruzan Son aquellas que, sin ser paralelas, no se cortan en ningún punto. Página 4 de 7
3. TRAZADOS BÁSICOS 3.1. LUGAR GEOMÉTRICO Es el conjunto de puntos que cumplen una determinada condición. Por ejemplo la circunferencia: Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de uno fijo llamado centro. 3.2. PROBLEMAS REFERENTES A PERPENDICULARIDAD 3.2.1. Trazar una recta perpendicular a una recta r que pase por un punto A de la misma. P 1 ) Tomaremos sobre r dos puntos A y B, tales que AP 1 = BP 1. Así nos habremos situado en el problema anterior. Así dos arcos de radio mayor que la distancia de estos puntos a P 1, centrados en A y B, se interceptarán en el punto C que unido a P 1, materializa la perpendicular buscada. P 2 ). Una circunferencia cualquiera centrada en P 2, permitirá interceptar dos cuerdas consecutivas AB = BC = AP, de forma que la mediatriz de BC resultará la perpendicular a r pasando por el punto P 2. P 3 ). Una circunferencia cualquiera de centro C y radio CP, cortará a la semirrecta en A. El punto diametralmente opuesto B, determinará según BP la solución. 3.2.2. Trazar una recta perpendicular a una recta r desde un punto exterior A. Un arco centrado en P de radio x (suficiente para cortar a la recta r), determinará dos puntos A y B sobre ésta. Así dos arcos de radio mayor que AB/2 centrados en A y B, se interceptarán en el punto C que unido a P, materializa la perpendicular buscada. Página 5 de 7
3.2.3. Hallar la mediatriz de un segmento. La mediatriz: Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de dos fijos del segmento que los une y es la recta que divide al segmento en dos partes iguales. Dos arcos de radio mayor que AB/2, centrados en los extremos del segmento, se interceptarán en dos puntos M y N que unidos, materializan la mediatriz buscada. 3.3. PROBLEMAS REFERENTES A PARALELISMO 3.3.1. Hallar la recta paralela a la recta r que pase por el punto P. Podrá enunciarse así: Trazar por un punto P una recta p que sea paralela a otra r dada. Este único problema es resoluble por muy diversos procedimientos, entre los cuales se consideran los siguientes: P 1 ) Trazar circunferencia cualquiera de centro P y radio suficiente para cortar en M a la recta. Con el mismo radio PM y con centro en M, trazar una circunferencia que, pasando por P nos corte a r en N. Esta construcción permitirá hacer un transporte de cuerdas de forma que NP = MP. En PP lograremos la paralela buscada. Página 6 de 7
3.3.2. Rectas paralelas a la recta r que disten de ella n cm. Página 7 de 7