Electc Mgnetsmo 1/11 Mgnetostátc Defncón. El potencl vecto mgnétco. Meos nefnos. Popees. Le e ot vt. Le e Ampèe. mpo en puntos lejos. Momento mgnétco. ompotmento en el nfnto. oentes lgs. Enegí Mgnétc. Relcón con ls coentes. Fomcón e nteccón. stems e coentes flfomes. oefcentes e nuccón. Autonuccón. oefcentes e utonuccón e coentes volumétcs. Fues mgnétcs. Efecto ll.l. Fenáne mbn EM 5b-1 Dstbucones e coente les con smetí e evolucón. e escoge el eje e smetí como eje. Po l smetí e tnslcón no puee hbe vcón con : (, ) Al est toos los elementos e coente oentos según no se gene componente : (, ) (, ) Po l smetí e evolucón el cmpo no es funcón e, slvo l vcón pop e : v $ No puee hbe componente l poque no se cumplí:» e puee compob clculno el flujo en un supefce como l e l fgu junt. En ell se supone que el cmpo tene componente l. En efntv: ( ) EM 5b-.L. Fenáne mbn Tem 5: Mgnetostátc - b Ampèe - ot-vt D 1
Electc Mgnetsmo 1/11 Dstbucones e coente les con smetí e evolucón. () Escogeno contonos que sen ccunfeencs en plnos cte cents en el eje : l ( ) ( ) v $ v $ one () es l coente que flue tvés el contono: ( ) ( ).L. Fenáne mbn EM 5b-3 Líne e oente nefn En el cso e un líne e coente nefn e vlo sobe el eje : ( ) Po lo tnto: En el cso e que l coente se stbu unfomemente en un hlo e o : ( ) < L coente ence en l egón nteo es ( ) : 1 1 que ccule ( ) 3 e.l. Fenáne mbn EM 5b-4 Tem 5: Mgnetostátc - b Ampèe - ot-vt D
Electc Mgnetsmo 1/11 ble ol En el cble col e l fgu l coente ccul en sentos contos en c conucto. uponeno que l coente se stbue unfomemente en l seccón e c conucto: ( ) ( c b ) L coente que flue en el nteo e l ccunfeenc e o es: ( ) c c b < < < b b < < c c < b b c c.l. Fenáne mbn EM 5b-5 ble ol. () Y el esulto fnl es: ( ) ( ) 1 ( ) c ( c b ) b c c Obsévese que no se gene cmpo en el eteo el cble. b 1 b c 1.1b EM 5b-6.L. Fenáne mbn c Tem 5: Mgnetostátc - b Ampèe - ot-vt D 3
Electc Mgnetsmo 1/11 olenoe nefno Al gul que en el solenoe fnto, en un solenoe nefno l stbucón e coente puee epesentse po un ens e coente supefcl: n n es el númeo e esps po un e longtu (ltu en l fgu). Ls fuentes no epenen e, el cmpo tmpoco. L smetí e otcón gnt l nepenenc especto e : ( ) El cmpo no puee tene componente : l cculcón lo lgo e un ccunfeenc e constnte cent en el eje ebe se ceo poque no flue coente tvés e ell. el cmpo tuve componente l no se cumplí que: ( ).L. Fenáne mbn EM 5b-7 olenoe nefno () Escogeno contonos como, eteo l solenoe, ectngul con os los plelos l eje : l [ ( ) ( )] L ( ) cte e > A Análogmente, con contonos como el, nteo l [ ( ) ( )] L ( ) cte e < Y con contonos como el, uno e los los plelos ento el solenoe el oto fue: nl l [ ] L n e A e e L A e.l. Fenáne mbn EM 5b-8 Tem 5: Mgnetostátc - b Ampèe - ot-vt D 4
Electc Mgnetsmo 1/11 olenoe nefno (3) Recono que el cmpo ceo po un solenoe en su cento cuno su longtu tene nfnto es: lm ( ) n h c cte Result que: e n Y po tnto: n ( ) < < Un solenoe nfnto solo ce cmpo en su nteo, este cmpo es constnte, con componente l con sento postvo e cueo l e l coente..l. Fenáne mbn EM 5b-9 oj nefn e oente e tt e un coente supefcl e mpltu eccón constnte que flue sobe un plno nefno. upongmos que el plno es el que l coente llev eccón. omo ls fuentes no vín n con n con, el cmpo tmpoco lo há. $ Los elementos e coente oentos según : el cmpo no puee tene componente. v 1 ( ) ( ) v v o un elemento e coente un v v punto e cálculo e cmpo, sempe 1 este el elemento smétco que cncel l componente ( v ) 1 EM 5b-1.L. Fenáne mbn Tem 5: Mgnetostátc - b Ampèe - ot-vt D 5
Electc Mgnetsmo 1/11 oj nefn e oente () L componente es constnte mbos los e l hoj es scontnuo en ell:» lculno cculcones lo lgo e contonos como los e l fgu: l [ ( ) ( )] L A > l [ ( ) ( )] L < L l L Po smetí cbe supone: Fnlmente: ( ) ( ) > < A L L v s// $.L. Fenáne mbn EM 5b-11 olenoe Tool e un ollmento sobe un tooe e seccón tnsvesl ectngul como el nco en l fgu e os b ltu. El ollmento tene N esps totles l coente que ccul es e mpeos. e escoge el eje conceno con el eje el solenoe el ogen en el cento el solenoe. ls esps están mu póms se pueen pom po un coente supefcl: Po l smetí e evolucón el cmpo no epeneá e : N N N N b h h b < < b < < b h < < h h < < h Aplcno l le e Ampèe lo lgo e cículos centos en el eje contenos en plnos cte: EM 5b-1.L. Fenáne mbn b h Tem 5: Mgnetostátc - b Ampèe - ot-vt D 6
Electc Mgnetsmo 1/11 olenoe Tool () Aplcno l le e Ampèe lo lgo e cículos centos en el eje contenos en plnos cte, solo hbá flujo neto e coente (N)cuno estén ento el solenoe: N h < < h < < b esto Respetno l smetí, el oto tpo e línes e cmpo que puee hbe seín ls contens en plnos cte, peo ebeín est genes po coentes según, que no esten. El cmpo sólo tená componente según : N h < < h < < b $ esto El cmpo en el nteo es como el ceo po un líne e coente. El cmpo que confno en el nteo el solenoe. EM 5b-13.L. Fenáne mbn Dstbucones e coente l con smetí e tnslcón. e tt e stbucones e coente con un eccón constnte e nvntes según est eccón. Po ejemplo, s l eccón e nvn es $ : (, ) Ls epesones hbtules, ( ) V 3 4 pueen poblems que suponen que l stbucón es fnt que se cumplen ls coesponentes concones en el nfnto. L solucón es conse elementos e coente nefnos en l eccón e l coente socos un : L coente e estos elementos es: el cmpo, utlno su popo eje. $ Aho h que utl un msmo eje común. EM 5b-14.L. Fenáne mbn V Tem 5: Mgnetostátc - b Ampèe - ot-vt D 7
Electc Mgnetsmo 1/11 Tem 5: Mgnetostátc - b Ampèe - ot-vt D 8 Dstbucones e coente l () con smetí e tnslcón. Genelno l epesón el cmpo: Utlno un ogen e cooens genel: umno ls contbucones: P stbucones supefcles lneles: Toos los vectoes son e os mensones: Y X Y X l Ls ntegles se etenen l t e l stbucón sobe l seccón tnsvesl..l. Fenáne mbn EM 5b-15 Ejemplo: T e coente. lculno en too el espco: L ens e coente es: l ln ctg ctg ln ctg X Y X Y.L. Fenáne mbn EM 5b-16
Electc Mgnetsmo 1/11 Tem 5: Mgnetostátc - b Ampèe - ot-vt D 9 Ejemplo: T e coente. () Ls funcones cotngente son ls encgs e moel l scontnu e l componente coesponente l ens e coente. ln ctg ctg.l. Fenáne mbn EM 5b-17 Ejemplo: Líne bplc. Lmtno el cálculo l plno e smetí: Tbjno con el conucto supeo: l ctg ln ctg / X Y X Y.L. Fenáne mbn EM 5b-18
Electc Mgnetsmo 1/11 Ejemplo: Líne bplc. () upeponeno los cmpos e mbos conuctoes. ( ) ctg ctg ctg ctg En el ogen: ( ) ctg P línes mu nchs: >> < lm / 1 1 6 5 1 7 /5 5 1 7 ± > lm /.L. Fenáne mbn EM 5b-19 Ejemplo: Líne bplc. (3) Línes e cmpo:,.4 1 1.8.6.4-1. - - -1 1..4.6.8 1.L. Fenáne mbn EM 5b- Tem 5: Mgnetostátc - b Ampèe - ot-vt D 1