EL CÁLCULO DE LA MUESTRA SE BASA EN EL DISEÑO DE ESTUDIO, MEDIANTE CARACTERÍSTICAS QUE SE CONOCEN EN LA POBLACIÓN

VALIDEZ INTERNA

Existen fórmulas que nos permiten calcular la muestra en base a características conocidas de la población como: la prevalencia o porcentaje de la variable de estudio, o bien, el hecho de conocer a través de estudios previos, los valores de la media y desviación estándar de la variable a estudiar.

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS Zα (2) PQ --------------- d (2) tamaño de la muestra Zα = nivel de significancia P = proporción o prevalencia reportada en la literatura de la variable dependiente Q = diferencia de 1 menos P d = precisión absoluta necesaria a ambos lados de la proporción o prevalencia

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS Zα (2) PQ --------------- d (2) Valores de Z 90% - 1.64 95% - 1.96 99% - 2.57 Za = nivel de significancia o valor alfa Grado de confianza que tendremos de que el verdadero valor se sitúe en el intervalo obtenido Margen de error que vamos a aceptar en la muestra

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS Zα (2) PQ --------------- d (2) Zα = nivel de significancia o valor alfa Cuanta mas confianza se desee: mayor el valor de Zα Valores de Z 90% - 1.64 95% - 1.96 99% - 2.57 mayor número de individuos a estudiar

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS Zα (2) PQ --------------- d (2) 1.96 (2) PQ --------------- d (2) Zα = nivel de significancia o valor alfa Valores de Z 90% - 1.64 95% - 1.96 99% - 2.57 LA MAYORÍA DE LOS INVESTIGADORES PREFIERE UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DE 95% ESTO SIGNIFICA UN 5% DE ERROR ACEPTADO

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS Zα (2) PQ --------------- d (2) PROPORCIÓN O PREVALENCIA PORCENTAJE DE INDIVIDUOS CON LA VARIABLE DE DESENLACE, SEGÚN REPORTES DE LA LITERATURA MÉDICA

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS Zα (2) PQ --------------- d (2) 1.96 (2) 0.40 Q --------------- d (2) PROPORCIÓN O PREVALENCIA PORCENTAJE DE INDIVIDUOS CON LA VARIABLE DE DESENLACE, SEGÚN REPORTES DE LA LITERATURA MÉDICA

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS Zα (2) PQ --------------- d (2) VALOR Q DIFERENCIA DE LA UNIDAD MENOS LA PREVALENCIA FACTOR PREESTABLECIDO PARA CALCULAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS VALOR Q Zα (2) PQ --------------- d (2) 1.96 (2) (0.40 x 0.60) ----------------------- d (2) DIFERENCIA DE LA UNIDAD MENOS LA PREVALENCIA FACTOR PREESTABLECIDO PARA CALCULAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS Zα (2) PQ --------------- d (2) VALOR d PRECISIÓN ABSOLUTA NECESARIA A AMBOS LADOS DE LA PROPORCIÓN O PREVALENCIA INTERVALO DE CONFIANZA DE LA PREVALENCIA LA MAYORÍA TOMA COMO VALOR d UN 5%

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS VALOR d Zα (2) PQ --------------- d (2) (1.96 (2) ) (0.40 x 0.60) ------------------------ 0.05 (2) (0.35 a 0.45) PRECISIÓN ABSOLUTA NECESARIA A AMBOS LADOS DE LA PROPORCIÓN O PREVALENCIA INTERVALO DE CONFIANZA DE LA PREVALENCIA LA MAYORÍA TOMA COMO VALOR d UN 5%

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS Zα (2) PQ --------------- d (2) (1.96 (2) ) (0.40 x 0.60) ------------------------ 0.05 (2) (3.81416) (0.24) ------------------------ 0.0025 0.9153984 ------------------------ 0.0025 366

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS Zα (2) PQ --------------- d (2) (3.81416) (0.24) ------------------------ 0.01 91 (1.96 (2) ) (0.40 x 0.60) ------------------------ 0.10 (2) (0.30 a 0.40) 0.9153984 ------------------------ 0.01

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS Zα (2) PQ --------------- d (2) Cambiando la prevalencia (1.96 (2) ) (0.20 x 0.80) ------------------------ 0.05 (2) (3.81416) (0.16) ------------------------ 0.0025 0.6102656 ------------------------ 0.0025 244

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS DESCRIPTIVOS Zα (2) PQ --------------- d (2) (2.57 (2) ) (0.40 x 0.60) ------------------------ 0.05 (2) (6.6049) (0.24) ------------------------ 0.0025 366 634 1.585176 ------------------------ 0.0025 Valores de Z 90% - 1.64 95% - 1.96 99% - 2.57

Del Rio-Navarro y cols: estudiaron prevalencia de hiperreactividad bronquial en 30 niños con dermatitis atópica - el resultado fue prevalencia de 70% Zα (2) PQ --------------- d (2) 322 niños (1.96 (2) ) (0.70 x 0.30) ------------------------ 0.05 (2) (1.96 (2) ) (0.70 x 0.30) ------------------------ 0.10 (2) 80 niños Con 30 niños (1.64 (2) ) (0.70 x 0.30) ------------------------ 0.14 (2)

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA UTILIZANDO LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR ESTUDIOS DESCRIPTIVOS N Zα (2) σ(2) --------------- d (2) = tamaño de la muestra Za = nivel de significancia σ (sigma) = desviación estándar de un parámetro también se llama amplitud d = precisión absoluta necesaria a ambos lados de la proporción o prevalencia

Belkind-Gerson y cols: valoraron tiempo de transito colónico en 20 niños de 4 a 12 años de edad. Resultado: media de 42 horas y desv. estándar de 13 hrs Zα (2) σ(2) --------------- d (2) 1.96 (2) (2) 13 --------------- 5 (2) 3.81416 x 169 ------------------- 25 26 pacientes

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS En los estudios analíticos y experimentales el tamaño de la muestra es una estimación del numero necesario de individuos para detectar una asociación de un tamaño de efecto determinado entre dos grupos, Con unas probabilidades previamente especificadas de cometer errores

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) tamaño de la muestra Z α y Z β = nivel de significancia P = proporción o prevalencia reportada en la literatura de la variable dependiente en ambos grupos Q = diferencia de 1 menos P

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) PROBABILIDADES Los valores Z (alfa y beta) corresponden a la tolerancia que vamos a dar en nuestro trabajo a la posibilidad de cometer errores

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) VALOR Zα (alpha) PROBABILIDAD Parámetro que da la significación estadística Establece el riesgo de cometer un error de tipo I, o sea concluir equivocadamente que existe una diferencia, efecto o asociación entre dos grupos Se acepta un riesgo del 5% En estudios comparativos implica el riesgo de equivocarse acerca de la diferencia de proporciones Directamente relacionado al valor de p

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS VALOR Zα (alpha) Si al terminar el estudio obtenemos lo siguiente: Valor de P menor de 0.05 Rechazamos la hipótesis nula y concluímos?

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS VALOR Zα (alpha) ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) 1 cola 2 colas 90% 1.28 1.64 95% 1.64 1.96 99% 2.33 2.57

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS VALOR Z β (beta) ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) PROBABILIDAD

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS VALOR Z β (beta) ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) PROBABILIDAD

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) VALOR Zβ (beta) 1 cola 2 colas 70% 0.52 1.00 80% 0.84 1.20 90% 1.28 1.60

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS VALOR Zα (alpha) 1 cola 2 colas 90% 1.28 1.64 95% 1.64 1.96 99% 2.33 2.57 VALOR Zβ (beta) 1 cola 2 colas 70% 0.52 1.00 80% 0.84 1.20 90% 1.28 1.60 PROBABILIDAD ERROR TIPO I FALSO POSITIVO ERROR TIPO II FALSO NEGATIVO

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) LA CANTIDAD DE INDIVIDUOS A INGRESAR EN LA MUESTRA DE ESTUDIO DEPENDE DEL GRADO DE TOLERANCIA QUE DEMOS A LA POSIBILIDAD DE COMETER ERRORES A MENOR ERROR DESEADO - MAYOR MUESTRA

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) LA MAGNITUD DE LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTUDIOS COMPARATIVOS ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) ESTUDIO EXPERIMENTAL PARA DEMOSTRAR QUE DIETA + EJERCICIO + MEDICAMENTOS REDUCE LOS NIVELES DE COLESTEROL EN MAS DEL 70%. Población infinita hipótesis de una cola probabilidad alfa de 95% probabilidad beta de 80% P1 (control) = 30% P2 (estudio) = 70%

ESTUDIOS COMPARATIVOS VALOR Zα (alpha) ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) P1 (control) = 30% P2 (estudio) = 70% 1 cola 2 colas 95% 1.64 1.96 VALOR Zβ (beta) 1 cola 2 colas 80% 0.84 1.20 (1.64 +0.84 ) (2) (( 0.30 x 0.70) +(0.70 x 0.30)) ------------------------------------------------------- ( 0.70-0.30 ) (2)

ESTUDIOS COMPARATIVOS ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) P1 (control) = 30% P2 (estudio) = 70% VALOR Zα (alpha) 1 cola 2 colas 95% 1.64 1.96 VALOR Zβ (beta) 1 cola 2 colas 80% 0.84 1.20 (6.1504) (0.42) --------------------- 0.16 (1.64 +0.84) (2) (( 0.30 x 0.70) +(0.70 x 0.30)) ------------------------------------------------------- ( 0.70-0.30) (2) 16 2.583168 --------------------- 0.16

TAMAÑO DE LA MUESTRA Y ESTADÍSTICA Diseño experimental Desenlace enfermo sano total Intervención 50 (50%) 50 100 tx estándar 60 (60%) 40 100 Estadística: P mayor de 0.05 (no significativo) PUDIERA SER ERROR TIPO II (FALSO NEGATIVO) EL INVESTIGADOR NO LOGRA RECHAZAR UNA HIPÓTESIS NULA QUE EN REALIDAD ES FALSA EN LA POBLACIÓN. (EL ACUSADO ERA CULPABLE Y SE LE DECLARÓ INOCENTE)

ESTUDIOS COMPARATIVOS VALOR Zα (alpha) ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) P1 (control) = 60% P2 (estudio) = 50% 1 cola 2 colas 95% 1.64 1.96 VALOR Zβ (beta) 1 cola 2 colas 80% 0.84 1.20 (1.64 + 0.84 ) (2) (( 0.50 x 0.50) +(0.60 x 0.40)) ------------------------------------------------------- ( 0.60-0.50 ) (2)

ESTUDIOS COMPARATIVOS ( Z α + Z β ) (2) ( P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ) -------------------------------------- ( P 1 - P 2 ) (2) P1 (control) = 60% P2 (estudio) = 50% VALOR Zα (alpha) 1 cola 2 colas 95% 1.64 1.96 VALOR Zβ (beta) 1 cola 2 colas 80% 0.84 1.20 (6.1504) (0.49) --------------------- 0.01 (1.64 +0.84) (2) (( 0.50 x 0.50) + (0.60 x 0.40)) ------------------------------------------------------- ( 0.60-0.50) (2) 301 2.583168 --------------------- 0.01

En investigación, el valor p es importante sólo si es resultado de un tamaño de muestra adecuado, con una significancia razonable y una potencia de más de 80%.