CRITERIOS PARA EL CONTROL DE LA FISURACIÓN EN ESTRUCTURAS PARA CONTENCIÓN DE LÍQUIDOS Y SU ADECUACIÓN A UN FUTURO REGLAMENTO ARGENTINO

CRITERIOS PARA EL CONTROL DE LA FISURACIÓN EN ESTRUCTURAS PARA CONTENCIÓN DE LÍQUIDOS Y SU ADECUACIÓN A UN FUTURO REGLAMENTO ARGENTINO Hugo Juan Donini (1) y Rodolfo Orler () Reumen El hormigón armado e uno de lo materiale eleccionado para la contrucción de etructura para contención de líquido. Para toda ella, e relevante lograr condicione de durabilidad capace de hacer frente en mucha ocaione a líquido o olucione agreiva, que e encuentran preente en el agua que contienen, o bien en el ambiente en el que e hallan inmera. Exiten numeroa recomendacione en código y reglamentacione de contrucción, tanto epecífico para eta clae de contruccione, como generale. El principal objetivo de la preente publicación e efectuar una erie de requiito mínimo para el control de la fiuración en etructura de hormigón armado con requerimiento de baja permeabilidad. Para ello, e aportarán nueva conideracione y en alguno cao, e mejorará la interpretación de la exitente tanto en reglamento como en código epecífico. El actual CIRSOC 01-05 e de aplicación directa a edificio y etructura afine, pero no para lo cao mencionado. En la concluione del preente artículo e indican la principale medida de control de fiuración que e podrían incluir en futura normativa, como reultado de la adecuación del CIRSOC 01-05 a otro código, para dearrollar un proyecto de reglamento detinado a etructura de conducción, almacenamiento y tratamiento de agua y efluente. Abtract The reinforced concrete i one of the material elected for the contruction of tructure for the containment of liquid. For all of thee tructure, it i relevant to achieve durability condition able to cope on many occaion to liquid or aggreive olution, which are preent in water containing, or in the environment in which are immered. There are numerou recommendation on code and contruction regulation, both pecific to thi cla of building, uch a general. The main objective of the preent publication i to perform a erie of minimum requirement for the control of cracking in concrete tructure with requirement of low permeability. For thi, further conideration and, in ome cae, they will improve the interpretation of the exiting in both regulation a on pecific code. The current CIRSOC 01-05 i directly applicable to building and related tructure, but not for the cae mentioned. In the concluion of the preent article hall indicate the main meaure of control of the cracking that could be included in a future regulation, a a reult of the adequacy of the CIRSOC 01-05 to other exiting code, o a to achieve a draft regulation aimed at tructure of conveyance, torage, and water and effluent treatment. (1) Ingeniero Civil e Hidráulico. Invetigador y docente de la Facultad de Ingeniería Civil de la U.N.P.S.J.B. (Sede Trelew). Miembro Plenario de la Aociación de Ingeniero Etructurale. Coordinador del Proyecto de Reglamento CIRSOC 03. Coautor de lo libro Introducción al Cálculo de Hormigón Etructural Ed. Nobuko º Edición ISBN 978-987-584-36- y "Platea de Hormigón Armado" Ed. Nobuko 1 º Edición - ISBN 978-987-584-533-6. () Ingeniero en Contruccione. Invetigador y docente de la Facultad de Ingeniería Civil de la U.N.P.S.J.B. (Sede Trelew). Miembro Plenario de la Aociación de Ingeniero Etructurale. Coautor de lo libro Introducción al Cálculo de Hormigón Etructural Ed. Nobuko º Edición ISBN 978-987-584-36- y "Platea de Hormigón Armado" Ed. Nobuko 1 º Edición - ISBN 978-987-584-533-6.

1 INTRODUCCIÓN El hormigón armado e uno de lo materiale má eleccionado para la contrucción de etructura con requerimiento de baja permeabilidad, como depóito de agua, pluviale, entre otra tanta tipología. Para toda ella, e relevante lograr condicione de durabilidad capace de hacer frente en mucha ocaione a líquido o olucione agreiva, que e encuentran preente en el agua que contienen, o bien en el ambiente en el que e encuentran inmera. Exiten numeroa recomendacione en código y reglamentacione de contrucción, tanto epecífico para eta clae de contruccione, como generale. El principal objetivo de la preente publicación e efectuar una erie de requiito mínimo para el control de la fiuración en etructura de hormigón armado con requerimiento de baja permeabilidad. Para ello, e aportarán nueva conideracione y en alguno cao, e mejorará la interpretación de la exitente tanto en reglamento como en código epecífico, ya que en Argentina, al momento, no exite reglamentación para etructura de ete tipo. El actual CIRSOC 01-05 e de aplicación directa a edificio y etructura afine, pero no para lo cao mencionado. El citado Reglamento e encuentra baado en el Código ACI 318-05 [1], in embargo, poee modificacione y adecuacione (no e una traducción del mimo) como e el cao de lo recubrimiento, clae de expoición ambiental, apecto relacionado con el armado de lo elemento etructurale y con la tecnología del hormigón armado. Ete artículo no tiene alcance para etructura o elemento etructurale emplazado en ambiente marino, pero í e de aplicación para etructura de hormigón armado para conducción, almacenamiento y tratamiento de agua y efluente. CONTROL DE LA FISURACIÓN EN ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO.1 Importancia del etudio de la fiuración El control de la fiuración e una condición relevante a fin de lograr que la etructura cumpla adecuadamente u finalidad durante toda la vida útil previta, y dado que bajo la pauta de dieño etablecida actualmente e han reducido paulatinamente lo coeficiente de eguridad (Figura 1), dicha verificación e vuelve má relevante aún. Dada la limitada capacidad de deformación del hormigón a tracción, u reitencia a dicho efuerzo puede eventualmente agotare aún ante de la pueta en carga de la etructura, por ejemplo, por la tenione producida por la contracción de fragüe o por variacione de temperatura []. Exiten divero motivo para limitar la fiuración. En etructura de contención de agua, y a fin de lograr una adecuada etanqueidad e buca limitar el ancho de fiura para favorecer la etanqueidad. Otra opción conite en incrementar la cuantía de armadura por obre la requerida a fin de diminuir la tenión de trabajo del acero y el hormigón. Si la etructura fuee de hormigón vito, probablemente el factor de mayor incidencia reultaría el etético, y a fin de limitar el epeor de fiura en la uperficie, ería conveniente ubicar la armadura con recubrimiento mínimo. En tanto que i la etructura e encontrara expueta a ambiente agreivo, a fin de controlar la corroión, e requeriría de hormigone de buena calidad, con baja relacione agua/cemento, y una buena ejecución, eto e, correcta compactación, adecuado curado y mayore recubrimiento [4]. No obtante, la relación entre el ancho uperficial de la fiura y la corroión no parece er ignificativa. Colocando un recubrimiento adicional o de mayor epeor obre la armadura e obtendrán fiura de mayor ancho uperficial. Eta fiura má abierta no perjudican la protección contra la corroión de la armadura [5]. También exite el factor picológico, e decir, la inquietud que provoca en el uuario la preencia de fiura, a la que aocia a un poible fallo. Según [6], la perona pueden ditinguir fiura de un ancho en décima de milímetro igual a la ditancia del punto de obervación a la fiura en metro. El ancho de la fiura etá ujeto a una amplia diperión, incluo bajo un cuidadoo trabajo de laboratorio, y etá influido por la contracción y otro efecto que dependen del tiempo. Su medición no e encuentra homologada en todo el ámbito de la invetigación. El mejor control de la fiuración e obtiene cuando la armadura etá bien ditribuida en la zona de máxima tracción del hormigón. La dipoición de varia barra con una eparación

moderada reulta mucho má efectiva para controlar la fiuración, que la dipoición de una o do barra de gran diámetro de un área equivalente [4]. En el cao epecífico de etructura para la conducción, almacenamiento y tratamiento de agua y efluente, no exiten criterio unificado para controlar la fiuración. Por un lado, e obervan Código internacionale que parten de un dieño de lo elemento etructurale baado en el control de la tenione máxima de ervicio que pueden alcanzar la armadura. Por tanto, conciben el dieño etructural tanto del hormigón como del acero partiendo del control de la fiura. Tal e el cao del AASHTO-LRFD 004 [5], ACI 350-06 [7], entre otro. Por otro, exiten aquello código que emplean la verificación de lo epeore de fiura poterior al dieño del hormigón y la armadura, nutrido de invetigacione que formulan expreione de cálculo aociada a probabilidade de ocurrencia, como la Intrucción Epañola EHE-08 [8], el Eurocódigo Parte 1 [9], NZS 3106:009 [10], y el anterior Reglamento Argentino CIRSOC 10-8 [11]. Por último, también e encuentran preente la limitacione en la eparación de la armadura, lo diámetro, cuantía y epeore de hormigón, como complemento al proyecto de etructura de hormigón armado, cao del NZS 3106:009 [10], CEB-FIP 010 [1], Eurocódigo Parte 3 [13] y CSA A3.3-04 [14]. 4.0 f = 115 MPa (ACI 350-06) 3.5 f = 140 MPa (ACI 350-06) Coeficiente de eguridad 3.0.5.0 γ = 1,75 (CIRSOC 01/8) S = 1,65 (ACI 350-01) S = 1,3 (ACI 350-01) f = 165 MPa (ACI 350-06) φ = 0,90 (ACI 318-99) 1.5 f = 50 MPa (ACI 350-06) φ = 0,90 (CIRSOC 01-005/ACI 318-05) 1.0 0.0 0.5 1.0 1.5.0.5 3.0 3.5 Relación L/D Figura 1: Evolución de lo coeficiente de eguridad para etructura de hormigón armado ometida a efuerzo de flexión y tracción egún el Reglamento CIRSOC 01-05, CIRSOC 01-8, Código ACI 318, ACI 350-01 y ACI 350-06 para ditinta relacione L(obrecarga)/D(peo propio). E importante aclarar que exiten opcione para el tratamiento de la fiura, que i bien no forman parte de lo contenido de ete artículo, repreentan una alternativa viable cuando eto fenómeno acontecen en el hormigón. A continuación, e efectuará una decripción de la principale referencia al control de la fiuración.. Apecto para lograr un control de la fiuración de lo principale código etructurale del mundo..1 Limitacione en lo epeore de fiura Sin perder de vita la relevancia para el control de la fiuración de la correcta ditribución de armadura (tanto en número como en eparación), no deja de er importante mencionar aquella expreione utilizada para el cálculo de la abertura caracterítica de la fiura w k. Eta ecuacione pueden er utilizada como complemento egún el grado de conocimiento que tenga el proyectita de la variable coniderada por cada una. Hata el año 1995, el

Código ACI 318 [16] epecificaba la forma de determinar lo ancho de fiura para viga y loa armada en una dirección, pero a partir de la verión de 1999 del Código [15], el Comité ACI 318 decidió no incluirla má [4]. De una forma imilar e procedió con la epecificacione del Código ACI 350. La ecuacione, en u mayoría, e circuncribían a valore de recubrimiento relativamente pequeño y mediano de hata 63 mm. A continuación e anexan alguna de la principale referencia de Código al control del ancho de fiura...1.1 Código ACI 350-01 [7] y ACI 4R-01 [18] detinado a viga y loa en una dirección En el ACI 4R-01 [18] y en lo Comentario al artículo 10.6.4. del Comité ACI 350-01 [7] e plantea la ecuación de Gergely-Lutz (1) para el cálculo del ancho de fiura probable w k : donde: w k 1 = β f 3 dca (1) 90000 w k = ancho máximo de fiura má probable en la uperficie del elemento (mm). f = tenión de armadura en Etado II (MPa). d c = ditancia dede la uperficie de hormigón hata el centro de la barra má próxima (mm). β = coeficiente que tiene en cuenta el aumento de la abertura de la fiura entre el nivel de la armadura y la uperficie de hormigón. Su valor e puede aproximar a 1, para viga y 1,35 para loa de fundación. h β = () h1 h 1 = ditancia del eje neutro al baricentro de la armadura (mm) h = ditancia del eje neutro a la cara traccionada de la pieza (mm) A = área de la tracción efectiva de hormigón que rodea la armadura principal (mm ). E aquella que poee el centro de gravedad coincidente con la armadura. Ademá, eta área debe etar limitada por la uperficie de la ección tranveral y una línea recta paralela al eje neutro. El cálculo del área efectiva por barra puede efectuare como: A =. d c. (3) con la eparación de la armadura (mm), egún el Art. 10.6.4 de la referencia [7]. La prueba de laboratorio han demotrado que la expreión Gergely-Lutz e aplica razonablemente a loa en una dirección [17]. A lo efecto de comparar el valor máximo probable calculado egún la expreione anteriore, el ACI 4R-01 [18] publica en la Tabla 4.1 una guía de ancho de fiura razonable baada en Nawy [0]. Con el tiempo, el porcentaje de fiura que uperan eto valore puede er ignificativo. Eto on lineamiento generale para el dieño, que e deben utilizar juntamente con un ólido juicio profeional [18]. Exiten otra normativa que aún identifican como variable fundamental en lo referente al control de la fiuración a la abertura caracterítica de la fiura w k, como la Intrucción Epañola EHE-08 [8] y el Eurocódigo Parte 1 [9]...1. Invetigacione de Nawy-Blair detinada a placa egún Código ACI 4R-01 [18] E importante acotar aún má la eparacione de armadura para el cao de placa y tabique en elemento de contención o conducción de líquido que uelen etar ometido a efuerzo combinado de flexo-tracción o tracción imple, y en donde la eparación de la armadura e crucial para controlar la fiuración. Al repecto, e intereante la invetigación llevada a cabo por Nawy y Blair (1971) [18] [1] [] donde e predice el máximo ancho probable de fiura w máx en loa y placa armada en do direccione egún la ecuación (4).

con: w máx w máx = el máximo ancho de fiura probable (mm). = 0,145.k. β.f. G (4) k = coeficiente de fractura egún la Tabla 11.10 de referencia []. β = 1,5 (valor eleccionado para implificar lo cálculo; varía entre 1,0 y 1,35). f = tenión real promedio bajo carga de ervicio (MPa). G l = índice de emparrillado calculado egún la ecuación (5). db1. 1..d c 8 GI = =. (5) ρ d π t1 d b1 = diámetro de la armadura en la Dirección 1 má próxima a la fibra exteriore del hormigón (mm). 1 = eparación de la armadura en la Dirección 1 (mm). = eparación de la armadura en la Dirección, perpendicular a la Dirección 1 (mm). ρ t1 = cuantía de armadura efectiva, e decir, ección de acero A por metro de ancho / 1[d b1 +.c 1 ], donde c 1 e el recubrimiento libre de hormigón medido dede la cara traccionada del hormigón hata el borde má cercano de la barra de armadura en la Dirección 1 (mm ). d c = recubrimiento del hormigón medido al centro de la primera capa de armadura c c + d b / (mm). c c = recubrimiento medido al borde de la armadura (mm)...1.3 Criterio de Froch [7] Froch [7] e baó en la teoría cláica de fiuración, en expreione realizada por Brom [3] para calcular la eparación de la fiura y en reultado de enayo para generar una ecuación que predice el ancho de éta. En función de eto concepto, urge la ecuación (6): b1 w = a. ε (6) iendo a la ditancia entre fiura. Si e deea obtener el valor del ancho de la fiura a nivel del fondo de la viga, e multiplica el valor anterior por el coeficiente de la expreión (). Por lo tanto, para etimar el ancho de la fiura reulta neceario determinar la eparación a entre la mima. Según Brom [3], dicho valor depende del recubrimiento del hormigón, d c o d y de la eparación entre barra de armadura, pudiéndoe calcular como: donde: a = ψ. d* (7) ψ = factor que varía entre 1 y, egún e etime la eparación mínima o máxima de la fiura. d* = ditancia definida a partir de la Figura 4 de la referencia [7] (mm). Si e reemplaza la ecuación (7) en la (6), expreando a ε como f /E y a d*, e poible evaluar el ancho máximo de fiura en la cara inferior de la pieza como indica (8): donde: w f =.. β. dc + (8) E w = abertura máxima de fiura en la uperficie de la viga (mm). I

f = tenión de armadura en Etado II (MPa). d c = ditancia dede la uperficie de hormigón hata el centro de la barra má próxima (mm). = eparación de la armadura (mm). β = coeficiente que tiene en cuenta el aumento de la abertura de la fiura entre el nivel de la armadura y la uperficie de hormigón, que para Froch e igual a 1+0,00315.d c. E poible depejar la eparación límite de armadura para un ancho de fiura máximo, obteniéndoe la expreión (9): w máx.e =. dc.f. β (9)..1.4 Criterio de la Norma Epañola EHE 008 [8] El criterio de la Norma Epañola e baa en la olución planteada originalmente por Favre, que fue dearrollada para un elemento tipo tirante pero que puede ampliare y cubrir el cao de flexión con reultado aceptable. Se repetará para el planteo la nomenclatura de la Intrucción EHE -08 [8]. A fin de poder etimar el ancho de fiura caracterítico (w k ), la norma epañola plantea el alargamiento medio del acero (ε m ), la eparación media entre fiura ( m ) y el valor del coeficiente (β) que relaciona la abertura media de fiura con el valor caracterítico, igual a 1,3 para fiuración producida por accione indirecta olamente y 1,7 para el reto de lo cao. El valor caracterítico w k e correponde con un valor caracterítico del 95%, e decir, tendrá una probabilidad de er uperada del 5%. w k = β. m. ε m w máx (10) w máx = abertura máxima de fiura egún la Tabla 5.1.1. de la Intrucción Epañola EHE-08 [8] para combinación cuaipermanente de accione y auencia de requerimiento epecífico (etanqueidad, etc.) egún la condición de expoición ambiental. Determinaremo entonce en primera intancia, el alargamiento medio del acero (ε m ), que puede er etimado con la expreión: con: f f r ε m = 1 k 0,40. E f (11) E ε m = alargamiento medio de la armadura, teniendo en cuenta la colaboración del hormigón entre fiura. f = tenión de la armadura para el etado de carga en el que e verifica la fiuración en Etado II (MPa). f r = reitencia a tracción del hormigón por flexión (MPa). Para viga rectangulare, e igual a: f r ( 1,6 h 1000 ). f ctm = (1) con h la altura de la viga (mm), f ctm = 0,30. f ck /3 (MPa) y f ck = reitencia caracterítica a compreión del hormigón para un fractil del 5% (MPa). f r = tenión de la armadura en Etado II, para el nivel de carga que produce la fiura (MPa). Para una viga rectangular, e poible obtener la ecuación (13) mediante alguna implificacione: f r b.h fr = 6 (13) 0,90.d.A El término entre corchete de la expreión (11) repreenta la colaboración del hormigón traccionado entre fiura, con: f

k = 1 (para carga intantánea no repetida). k = 0,50 (para carga de larga duración). Reta entonce determinar la eparación media entre fiura ( m ). Según lo reultado de lo enayo, la norma epañola EHE 008 adopta la iguiente ecuación: con: m.c + 0,0. + 0,40.K 1. m = eparación media entre fiura (mm). c = epeor del recubrimiento (mm). = φ ρ (14) = ditancia entre eje de la barra (mm). Para la viga, e el ancho del alma dividido el número de barra ubicada al mimo nivel ( = b w / nº de barra), i > 15.φ, e adopta = 15.φ. φ = diámetro de barra (mm). k 1 = coeficiente que depende de la ditribución de tenione de tracción en el elemento, e puede adoptar k 1 =0,15 para flexión imple. ρ r = cuantía de la zona efectiva de tracción, entendiéndoe por tal a aquella a la cual e tranmiten la traccione tranmitida por la barra: A ρ r = (15) A cef A cef = zona eficaz de tracción del hormigón definida como el área de hormigón de la zona de recubrimiento, a partir de la figura 49..4.b de la referencia [8], en donde la barra a tracción influyen de forma efectiva en la abertura de la fiura. En la expreión (14), el tercer término tiene en cuenta la adherencia, el primer término conidera el factor del recubrimiento en forma aditiva, mientra que nuevo etudio demotraron que otro factor importante era la ditancia entre barra () a fin de extender la aplicabilidad de la fórmula hacia la loa, muro y viga de alma ancha... Limitación en la tenione de ervicio de la armadura...1 Código ACI 350-06 [4] En el contexto dearrollado, e intereante remarcar el control de fiuración que dearrolla el Código ACI 350-06 [4], en particular, obre etructura que requieren baja permeabilidad por u expoición y/o contención de líquido. El mencionado Comité buca generar un control de la fiuración mediante la aplicación de tenione máxima de ervicio en la armadura, procurando una ditribución adecuada de la mima. Se incorporan al cálculo de la olicitacione lo denominado factore de durabilidad ambiental S d, lo que tienden indirectamente a reducir la tenione en la armadura y mantener lo valore de ancho de fiura en límite admiible. En definitiva, la olicitacione de dieño erán: iendo: U = reitencia requerida. U = reitencia requerida por durabilidad. U = S d. U (16) El coeficiente de durabilidad S d e define de la forma: donde: φ = factor de reducción de reitencia. S d φ.f y = 1,0 (17) γ.f r

f y = tenión de fluencia del acero (MPa). f = tenión del acero para carga de ervicio (MPa). γ = carga factorizada / carga in factorizar, igual a 1,4 para la acción de carga por fluido (F) in combinacione. Lo valore de f utilizado en la ecuación del coeficiente de durabilidad e calculan egún lo indicado en lo artículo 9..6 y 10.6.4 del ACI 350-06 [4]. El coeficiente de durabilidad S d debe adoptare igual a 1,0 para la eccione controlada por compreión, armadura de elemento pretenado, armadura en zona de anclaje de elemento poteado, independientemente de la expoición ambiental. La eparacione máxima de armadura no deberán exceder lo indicado en la expreión (18). La mima no e aplicable cuando e utilizan recubrimiento uperiore a lo 50 mm, por lo que queda en deuo ante valore de recubrimiento como lo ugerido para extender la vida útil de la etructura. Para ello, el Art. 10.6.5 [4] indica: donde la apariencia uperficial del hormigón reulte importante y el recubrimiento upere lo 75 mm, lo efuerzo de tracción por flexión en la armadura generado por carga de ervicio no deben uperar lo valore dado en el Art. 10.6.4., ni para la armadura má cercana a la cara traccionada puede exceder el valor dado por: 94600 =,5c c f (18) pero no puede er mayor de 300 mm. En el Art. R10.6.4 de lo Comentario al ACI 350-06 [4] e expone un método alternativo por el cual e puede obtener relacione entre la tenión máxima de ervicio de la armadura y la eparación de éta. La figura R10.6.4 (a) a (d) indican la variación de tale factore. De igual forma, y en el Apéndice I, e incorporan la Figura I.3.3 (a) a (c) en la que e indica la eparación máxima de armadura egún la tenione de ervicio f para ditinto diámetro de barra, aunque formulada para lo utilizado en EE.UU.... Criterio de la Pórtland Cement Aociation (PCA) [5] referido a la tenione tranmitida al hormigón Ademá del control de la tenione y la eparación de la armadura, e neceario tener en cuenta lo efuerzo que éta tranfieren al hormigón, evaluando para ello de la mejor manera poible u calidad y reitencia. No exiten al repecto mucho enfoque. En la publicación [5] de la Portland Cement Aociation (PCA) e ugiere que el epeor proyectado para lo elemento ometido a tracción debe verificar la ecuación (19): donde: f CA E + P = (19) h f t Ac + na f h = tenión generada por efecto combinado de contracción por fraguado y tracción. C = coeficiente de contracción por fraguado del hormigón. Se permite utilizar como valor aproximado 0,0030. A = área de la armadura longitudinal traccionada dipueta para aborber el efuerzo de tracción directa (mm ). E = módulo de elaticidad del acero de la armadura no tea (N/mm ). P = efuerzo de tracción directa obre la ección de hormigón bajo carga de ervicio (N). A c = área de la ección de hormigón que reite la tracción directa (mm ). n = relación entre el módulo elático del acero y del hormigón. f t = reitencia a tracción directa del hormigón, pudiendo aproximare a 0,10 f c (MPa). El término (A c + n.a ) indica el uo de la ección homogeneizada de hormigón armado en Etado I, e decir, coniderando al hormigón no fiurado. Una verificación imilar era la

expreada por el Reglamento CIRSOC 01-8 [11] en el Art. 17.6.3 bajo etado I en elemento prácticamente no fiurado....3 Criterio del Código NZS 3106:009 [10] repecto del epeor neceario del hormigón Según el Código Neozelandé NZS 3106:009 [10], el epeor de la zona comprimida para etructura con condicione de muy baja permeabilidad calculado bajo la combinación de carga de largo plazo debe er como mínimo de 50 mm ó 0,h, iendo h el epeor total del elemento. Se permite efectuar lo cálculo bajo la hipótei de comportamiento lineal elático, pero depreciando la reitencia a tracción del hormigón. Eto tiende a evitar que la fiura tengan extenione que atravieen el epeor proyectado para el hormigón....4 Criterio Norma AASHTO LRFD 004 [5] y de la Canadian Standard Aociation CSA A3.3-04 [14] En u Art. C 5.7.3.4, el AASHTO LRFD del año 004, indica que lo elemento tipo viga e deberán dimenionar de manera que bajo carga de ervicio, la tenión de tracción en la armadura f a, no ea mayor que: con: f Z a = 0,6. f 1/ 3 y (0) ( dc.a) d c = ditancia de la uperficie de hormigón hata el centro de gravedad de la barra má próxima, valor no mayor a 50 mm (mm). A = área de hormigón cobaricéntrica con la armadura de tracción, dividida por el número de barra (mm ). No e debe coniderar para el cálculo un valor de recubrimiento mayor a 50 mm. Z = parámetro relacionado con el ancho de fiura caracterítico. Se indica: Z 30000 N/mm (para expoición moderada). Z 3000 N/mm (para expoición evera). Z 17500 N/mm (para etructura enterrada). En lo comentario del Art. C 5.7.3.4 de la Norma AASHTO e etablece que el uo de un valor de Z = 30000 N/mm, e correpondería con un ancho de fiura uperficial límite de aproximadamente 0,40 mm. Eta metodología de verificación e utilizada también por el Código CSA A3.3-04 [14] en al Art. 10.6.1, en el que e calcula un factor z en lugar de f a, debiendo er menor a 30000 N/mm para expoición interna y 5000 N/mm para expoicione exteriore. La ecuación (0) e deprende de la invetigacione de Gergely- Lutz citada en la ACI 4R-01 [18], de acuerdo a la deducción que urge de la expreión (1) pero colocándola en función de la tenión de la armadura en condicione de ervicio, f a : donde Z queda de la forma: w.90000 Z = (1) d A máx f a = β. 3 d 3 ca wmáx.90000 Z = () β..3 Limitacione en la eparación de la armadura..3.1 Criterio Norma AASHTO LRFD 007 [19] La edición del año 007 del AASHTO LRFD, en cambio, precinde de la referencia al ancho de fiura y e calcula la eparación límite en mm que debe tener la armadura c

traccionada en cercanía a la cara traccionada de la pieza de hormigón bajo análii, de la forma (3): 13000γ e. dc (3) β.f Expreión que bajo la nomenclatura del código mencionado, ignifica: γ e = factor de expoición igual a 1,00 para una expoición clae 1 (coniderada como el límite uperior para verificar la condicione de apariencia y corroión de la pieza) o igual a 0,75 para una expoición de clae (cao de etructura expueta al contacto con el agua). dc β = 1+ (4) 0,7.(h d ) d c = epeor del hormigón medido dede la fibra má traccionada ometida a flexión al baricentro de la armadura cercana a ella (mm). f = tenión de tracción del acero en etado de ervicio (MPa). h = epeor total o altura de la pieza (mm). La expreión fue dearrollada en función del modelo fíico de fiuración de Froch [7] con el criterio de limitar la eparación de barra de armadura en lugar de etimar el ancho eperado de la fiura. Como referencia, el AASHTO etablece que la condición de expoición 1 e equivalente a un ancho de fiura de 0,43 mm. Aimimo, indica que al er la eparación directamente proporcional al factor γ e, e puede redefinir al mimo para otra condicione de expoición, iendo el valor de 0,5 equivalente a una fiura de aproximadamente 0, mm...3. Criterio del ACI 318-05 [1] y del CIRSOC 01-05 para el control de la fiuración en viga y loa unidireccionale Debido a la cantidad de variable que intervienen en el proceo de fiuración y a la complejidad del problema, el criterio del ACI 318-05 conite en intentar controlar la fiuración uperficial a un valor que reulte aceptable en la práctica. No pretende, por lo tanto, predecir el ancho de la fiura en un determinado elemento [4]. A pear que e han realizado numeroo etudio, no e dipone de evidencia experimental clara repecto al ancho de fiura a partir del cual exite peligro de corroión [8] [9]. La prueba de expoición indican que la calidad del hormigón, la compactación adecuada y un recubrimiento de hormigón apropiado, pueden er má importante para la protección contra la corroión que el ancho de fiura en la uperficie del hormigón [4]. El concepto adoptado por el CIRSOC 01-05, e fundamenta en etablecer una eparación máxima de la armadura traccionada en función del recubrimiento y la tracción del acero bajo carga de ervicio. La expreione utilizada en el ACI 318-05 han reemplazado a lo requiito para el factor z que e etablecían en la edición 1995 del Código ACI 318 [16]. El ancho de la fiura en la etructura e muy variable. La nueva dipoicione para la eparación intentan controlar la fiuración uperficial a un ancho que, en forma general, ea aceptable en la práctica, pero que puede variar dentro de una etructura dada [1] [4]. El control de fiuración de la ecuación (5) del Art. 10.6.4 del ACI 318-05 y del CIRSOC 01-05 no on uficiente para etructura que quedan expueta a medio muy agreivo o cuando e dieñan para er impermeable [1] [4]. con: 80 380.,5.c c f (5) 80 300. f c

f = tenión en la armadura en etado II bajo carga de ervicio, en correpondencia con la fiura (MPa). c c = recubrimiento libre de la barra má cercana a la uperficie (mm). = eparación máxima de la armadura traccionada (mm). Al repecto, el valor de f ugerido por el CIRSOC 01/05 e de /3 f y = f y / 1,5, lo cual e deduce de la expreión: f 1,0.D + 1,60L f = y γ = 1, 50 (6) γ 0,90 con D = 0,60 y L = 0,40, valore medio uuale en edificio, ya que el 60% de la carga erían derivada de la carga permanente. Para un acero ADN 40/500, f = 40 MPa / 1,5 = 80 MPa. El Reglamento CIRSOC 01-05 incluye en el Capítulo (Tabla.1 y.) una erie de expoicione ambientale aociada al dieño de la calidad del hormigón, relacione agua cemento (a/c), recubrimiento mínimo, entre otro apecto. Eta concepción etá baada en el Reglamento CIRSOC 01 M Proyecto, Cálculo y Ejecución de Etructura de Hormigón Armado y Pretenado para Obra Privada Municipale [6]. El Código ACI 318-05 no claifica en forma explícita a lo medio ambiente, ino que en forma implícita lo incorpora a lo requiito de protección indicado para reitir la accione producida por diferente medio ambiente. En el Código ACI 318-05, e indican requiito para reitir accione proveniente de iete (7) medio ambiente diferente: contacto con agua, temperatura de congelamiento y dehielo, y ataque por ulfato. A ello deben umare accione correpondiente al medio marino, indicada en el ACI 01 Durability of Concrete in Service [30]. 3 PLANTEO DEL PROBLEMA A la fecha, la República Argentina no cuenta con un Reglamento para el cálculo y verificación de etructura de conducción, almacenamiento y tratamiento de agua y efluente, aunque í e cuenta con epecificacione y modificacione dipera del antiguo Reglamento CIRSOC 01-8 [11] para adecuarlo a eta etructura. E neceario, en ete entido, generar una adecuación de lo código y normativa internacionale exitente a la nueva línea reglamentaria eguida por el CIRSOC 01-05 [4], baado en el ACI. Sin embargo, tale reglamento no on una mera traducción de tal código, ino una adaptación egún la metodología y criterio contructivo de la Argentina. La imperioa neceidad de una erie de epecificacione referida al control de la fiuración que repeten lo lineamiento generale del CIRSOC 01-05 [4] pero con la impoición de medida má retrictiva en el dieño del hormigón y de la armadura. 4 METODOLOGÍA Para el dearrollo de la preente publicación, e ha relevado y dearrollado una erie de comparacione, interpretacione y adecuacione de lo criterio de lo principale código y normativa internacionale, de forma de generar un conjunto de epecificacione para el control de la fiuración. Para ello, e han efectuado, acorde a la concepción de la clae de expoición del CIRSOC 01-05 [4], tre nueva denominada P1, P y P3, egún el grado de expoición y agreividad (Tabla 3). Se entiende por ambiente de elevada agreividad a aquel ometido a líquido corroivo o olucione con un ph menor a 5 o que contengan ulfato en cantidade uperiore a 1000 ppm [4]. La deignación P1 e reerva para etructura con requerimiento de baja permeabilidad en ambiente no agreivo (ph > 5 y contenido de ulfato menor a 1000 ppm) y P para ambiente agreivo. La etructura bajo condición de expoición P3, e reerva para ambiente de agreividad extrema y de alta repercuión económica, y correponden a elemento prácticamente no fiurado, para lo que e requerirán, adicionalmente, hormigón pretenado, revetimiento y proteccione uperficiale [13]. Eta notación e compatible con el Eurocódigo Parte 3 [13]. A eta clae de expoición e neceario umar la correpondiente a CL (cloruro) y CO (utancia corroiva).

5 DESARROLLO Para el dearrollo de la comparacione y epecificacione, e generó inicialmente la Tabla 1, en la que e intetizan la tre expoicione ambientale tratada en la publicación, y que reultan adicionale a la exitente en el CIRSOC 01-05 [4]. Tabla 1: Clae de expoición ambiental a la que puedan etar ometida la etructura de conducción, almacenamiento y tratamiento de agua y efluente (elaboración propia a partir del formato indicado en [4] y condicione de [4]) Deign. P 1 P P 3 Clae Húmedo o umergido Húmedo Húmedo o umergido Proceo corroivo Corroión por contacto con líquido o olucione Corroión por contacto con líquido o olucione Corroión por contacto con líquido o olucione Decripción del medioambiente Expoición a líquido con un ph mayor de 5. Expoición a olucione que contengan ulfato en cantidade de 1000 ppm o meno. Expoición a líquido con un ph menor de 5. Expoición a olucione que contengan ulfato en cantidade uperiore a 1000 ppm. Expoición a ambiente de elevada agreividad y corroión con líquido o olucione. Ejemplo ilutrativo de etructura donde e pueden dar la clae de expoición Etructura con requerimiento de baja permeabilidad, egún la decripción del medio ambiente indicada, como revetimiento de canale y reervorio de agua para riego. Etructura con requerimiento de muy baja permeabilidad, como conducto, pluviale, tubería y pozo de bombeo. Etructura de ingeniería civil de alta repercuión económica o expueta a ambiente de elevada agreividad, prácticamente no fiurada. Poteriormente, e procedió a comparar la eparacione máxima de barra de armadura obtenida de la ecuacione de cálculo dearrollada por lo Código anteriormente mencionado. La eparación e ha repreentado en función de la ditancia del hormigón al baricentro de la armadura d c para una viga típica egún requerimiento de recubrimiento mínimo indicado en el CIRSOC 01-05, en ambiente agreivo egún la caracterítica decripta a continuación: Sección de la viga: b = 00 mm h = 400 mm Tenione en la armadura: f = 165 MPa f y = 40 MPa E = 00000 MPa Diámetro de la armadura: d b = 1 mm (en una ola capa) β = 1, w máx (Gergely Lutz) = 0,15 mm 0,0 mm γ e (AASHTO 007) = 0,5 d be = 6 mm Z (AASHTO 004) = 17500 N/mm En la Figura e puede obervar la diparidad de valore obtenido para lo cao analizado, encontrándoe poca zona de coincidencia, lo cual demuetra la variabilidad de lo reultado arrojado en cao de adoptar la expreione de ancho probable de fiura como bae para el control de la fiuración. A pear de ello, puede obervare que la máxima eparación de armadura indicada por la ecuación (18) del ACI 350-06 [4] reulta poco riguroa.

500 mm Separación de la barra () 400 mm 300 mm 00 mm Gergely-Lutz ACI 350-06 AASHTO 004 AASHTO 007 Froch EHE-08 100 mm 0 mm 0 mm 5 mm 30 mm 35 mm 40 mm 45 mm 50 mm 55 mm 60 mm 65 mm 70 mm Recubrimiento (c c) Figura : Separación máxima de barra longitudinale de armadura en viga egún la expreione de Gergely-Lutz [18], ACI 350-06 [4], AASHTO-LRFD 004 y 007 [5] [19], EHE-08 [8] y Froch [7] para w k entre 0,15 mm y 0,0 mm. A modo de ejemplo, para una viga oporte de un apeo de columna con la caracterítica adjunta, lo epeore de fiura en la ituación inicial y final de armado, arrojan lo iguiente valore: Sección: b = 40 cm h = 60 cm Materiale: Hormigón f c = 5 MPa Acero ADN 4/50 f y = 40 MPa Tabla : Comparación de reultado arrojado egún la expreione de Gergely-Lutz [18], Froch [7] y la Intrucción EHE-08 [8] para do condicione de armado de una viga. Expreión de cálculo Gergely - Armadura Lutz Froch EHE-08 φ 5mm 0,33 mm 0,5 mm 0,5 mm φ0mm + φ16mm 0,5 mm 0,0 mm 0,30 mm De igual forma y a partir de la ecuación (5) e poible obtener la eparación libre máxima de la armadura a flexión o tracción en placa para una determinada condición de fiuración: w máx = 0,145.k. β.f. G G I w máx I = 0,145.k. β.f (7) Suponiendo iguale eparacione 1 = = l, de la ecuación (5) e poible depejar y obtener (8): l G I.db1. π (8) d.8 c Con la expreione (7) y (8) e puede confeccionar una erie de curva que verifiquen para un w máx determinado, la eparación que deben tener la armadura en placa y loa en do direccione en función de ditinto valore de recubrimiento hata el baricentro de la armadura (d c ). En particular, la Figura 3 fue dearrollada para un w máx = 0,15 mm, d b entre 10 y 40 mm, β = 1,5, f = 168 MPa (adoptado como 0,4.f y egún [18]) y un recubrimiento c c mín = 30 mm. El valor utilizado como w máx e de 0,15 mm, e decir, un

promedio entre el ugerido por el Comité ACI 4R-01 para etructura en contacto con producto químico decongelante y etructura de contención de agua (Tabla 4.1 de [18]). La curva e compararon con lo criterio de eparación máxima de armadura de loa del ACI 318-05 [1] (CIRSOC 01-05), del anterior Reglamento CIRSOC 01-8 [11] y ACI 350-06 [4]. 30 mm 300 mm ACI 350-06 80 mm 60 mm ACI 318-05 40 mm 0 mm lmenor/lmayor = 0,5 Separación de barra () 00 mm 180 mm 160 mm 140 mm 10 mm 100 mm CIRSOC 01-8 ACI 4R-01 (Nawy-Blair) l menor /l mayor = 0,7 lmenor/lmayor = 1 80 mm 60 mm 40 mm 0 mm 0 mm 35 mm 40 mm 45 mm 50 mm 55 mm 60 mm 65 mm 70 mm 75 mm Recubrimiento medido hata el baricentro de la armadura (d c ) Figura 3: Separación libre máxima de la armadura principal por flexión y tracción en loa y tabique armado en do direccione y con carga uniforme (elaboración propia a partir de [18]) Tabla 3: Tenione máxima de ervicio permitida para elemento ometido a ditinto efuerzo y clae de expoición ambiental (elaboración propia a partir de [4]) Efuerzo aborbido por la armadura φ Clae de expoición ambiental f máx (MPa) Tracción directa 0,90 Corte 0,75 Normal 140 Severa 115 Normal 165 Severa 140 Flexión 0,90 Normal f,máx = β 56000 ( + d / ) + 4 50 b 50 Severa f,máx = β 45500 ( + d / ) + 4 50 b 50 Flexión en loa unidireccionale 0,90 Normal 140 f,máx = β 56000 ( + d / ) + 4 50 b 50

Severa 115 f,máx = β + 4 45500 ( 50 + d / ) b 50 Flexión en loa en do direccione 0,90 Normal Severa 165 f 140 f,máx,máx = β = β 56000 ( + d / ) + 4 50 45500 b ( + d / ) + 4 50 b 50 50 Tabla 4: Coeficiente de durabilidad de referencia para elemento ometido a ditinto efuerzo y clae de expoición ambiental (elaboración propia a partir de [4]) Efuerzo aborbido por la armadura Tracción directa 0,90 1,40 Corte 0,75 1,40 Flexión 0,90 1,40 Flexión en loa unidireccionale Flexión en loa en do direccione φ γ 0,90 1,40 0,90 1,40 Clae de expoición f máx (MPa) S d P1 140 1,93 CL, P, P3 y CO 115,35 P1 165 1,36 CL, P, P3 y CO 140 1,61 P1 50 1,08 CL, P, P3 y CO 50 1,08 P1 140 1,93 CL, P, P3 y CO 115,35 P1 165 1,64 CL, P, P3 y CO 140 1,93 Referencia: φ M n S d. M u (9) φ P n S d. P u (30) M u = momento flector calculado para carga mayorada. P u = efuerzo axial de tracción mayorado. M n = momento flector nominal de la ección. P n = reitencia nominal para carga axial de tracción. φ = coeficiente de reducción de reitencia en función del tipo de rotura γ = relación entre la carga mayorada y la carga in mayorar. f = tenión de ervicio de la armadura traccionada. Lo valore de la curva obtenida en la Figura 3 egún ACI 4R-01 [18] reultan acorde a la práctica uual en la contrucción de placa de hormigón armado de depóito de agua y etructura de tratamiento de efluente y plantean condicione má exigente que la de lo Código ACI 350-06 [4] y 318-05 [1]. Según la expoición ambiental y efuerzo predominante en el elemento etructural, la Tabla 3 recoge la tenione máxima de ervicio que pueden alcanzar la armadura de acuerdo al criterio de dieño del Código ACI 350-06. Aimimo, la Tabla 4 intetiza lo valore uuale del coeficiente de durabilidad S d de la ecuación (17), coniderando un coeficiente de mayoración de carga de 1,4.

Complementariamente, e dearrollaron la curva de la Figura 4 a la Figura 7, correpondiente a la adecuación del método alternativo de control de la fiuración indicado en el Art. R10.6.4 de la referencia [4], graficándola egún la eparacione y diámetro de armadura indicado en la Argentina. De igual forma e procedió con la reformulación de la curva del Apéndice I del ACI 350-06 [1], pero coniderando lo diámetro de armadura utilizado en la República Argentina (Figura 8 y Figura 9). 350 Separación máxima de la barra 300 50 00 h 400 mm (mm) 150 h < 400 mm 100 50 0 100 110 10 130 140 150 160 170 180 190 00 10 0 30 40 50 f (MPa) Figura 4: Máxima tenión de ervicio en el acero, expoición P1 elemento en una dirección (adecuación de [7]) 350 Separación máxima de la barra 300 50 h 400 mm (mm) 00 150 h < 400 mm 100 50 0 100 110 10 130 140 150 160 170 180 190 00 10 0 30 40 50 f (MPa) Figura 5: Máxima tenión de ervicio en el acero, expoición P1 elemento en do direccione (adecuación de [7])

350 Separación máxima de la barra 300 50 (mm) 00 150 h < 400 mm h 400 mm 100 50 0 100 110 10 130 140 150 160 170 180 190 00 10 0 30 40 50 f (MPa) Figura 6: Máxima tenión de ervicio en el acero, expoición CL, P, P3 y CO elemento en una dirección (adecuación de [7]) 350 Separación máxima de la barra 300 50 (mm) 00 150 h < 400 mm h 400 mm 100 50 0 100 110 10 130 140 150 160 170 180 190 00 10 0 30 40 50 f (MPa) Figura 7: Máxima tenión de ervicio en el acero, expoición CL, P, P3 y CO elemento en do direccione (adecuación de [7])

450 45 400 Tenión máxima acero ADN 4/50 375 Separación de armadura, (mm) 350 35 300 75 50 5 00 175 Expoicione P y P3 Separación máxima Expoición P1 150 15 100 100 110 10 130 140 150 160 170 180 190 00 10 Tenión admiible de ervicio, f (MPa) Figura 8: Máxima ditancia de armadura para el control de la fiuración por flexión en viga (barra de 10 mm a 16 mm) (adecuación de [7]) 450 45 400 Tenión máxima acero ADN 4/50 375 Separación de armadura, (mm) 350 35 300 75 50 5 00 175 Expoicione P y P3 Separación máxima Expoición P1 150 15 100 100 110 10 130 140 150 160 170 180 190 00 10 Tenión admiible de ervicio, f (MPa) Figura 9: Máxima ditancia de armadura para el control de la fiuración por flexión en viga (barra de 0 a 5 mm) (adecuación de [7]) 6 CONCLUSIONES Reulta conveniente generar un control de la fiuración mediante la aplicación de tenione máxima de ervicio en la armadura, procurando una cuantía y ditribución adecuada de la mima, complementariamente, eto e logra con un límite etricto en la eparacione de la barra, de tal forma de lograr armado de etructura con diámetro pequeño y eparacione reducida. Debido a la cantidad de variable que intervienen en el proceo de

fiuración y a la complejidad del problema, el criterio de verificación de epeore de fiura puede no er el má adecuado. El dieño de la pieza de hormigón armado bajo tenione de ervicio máxima parte de la premia del control de la fiuración del hormigón armado dede u concepción, lo que reulta preferente repecto de lo método de verificación del epeor de fiura. No obtante efectuada eta conideracione, e conveniente comprobar el armado mediante expreione complementaria, como lo on la correpondiente al ACI 4R-01. Finalmente, e pueden etablecer la iguiente concluione: - La neceidad de generar un proyecto de Reglamento Argentino detinado a etructura de conducción, almacenamiento y tratamiento de agua y efluente que genere mayor eguridad en el proyecto y dieño, potenciado a partir de lo cambio normativo intrumentado en Argentina dede la aprobación de lo nuevo reglamento en el año 013. El dearrollo de una decripción de clae de expoición epecífica para etructura en contacto con líquido y utancia agreiva imilar a la dearrollada en la Tabla 3, la cual e compatible con el ACI 350-06 y con otro código internacionale, como el Eurocódigo Parte 3 [13]. - Para el cao de viga, adicionalmente al control de fiuración generado por la adopción de tenione de ervicio máxima, reulta neceario verificar la adopción de la armadura (diámetro y eparacione) mediante expreione que contemplen el epeor de fiura, partiendo del conocimiento de la diperión de u reultado y la aproximación del problema. Ete apecto e baa en un mayor control de la eparacione máxima brindada por lo código internacionale. - En loa y tabique ometido a la clae de expoición CL, P, P3 y CO, e recomienda que la eparación de la armadura principal por flexión y tracción ea menor o igual a la indicada en la Figura 3 baada en la expreione de Nawy-Blair [18] [1] []. Lo valore etán graficado en función del recubrimiento d c del hormigón medido al centro de la primera capa de armadura para placa con ditinta utentacione, carga uniforme y relacione l menor /l mayor de 0,5, 0,7 y 1,0. Para la obtención de la curva e utilizó una tenión de ervicio de la armadura f = 168 MPa. Para diferente tenione de dieño, la eparacione permitida entre armadura deberán er ajutada egún la ecuacione (7) y (8). - En el cao que e requieran elemento prácticamente no fiurado (P3) ademá de la conideracione indicada, el epeor de lo tabique e debe dieñar de forma que la tenión generada por contracción y tracción directa bajo carga de ervicio (f h ), calculada egún expreión (19), no upere la reitencia a tracción del hormigón, f t. - Para elemento etructurale ometido a condicione de expoición P3 deberán adoptare medida epeciale para lograr elemento prácticamente no fiurado, como el uo de hormigón pretenado y revetimiento o cobertura egún la recomendacione efectuada por lo código y normativa citada [8] [13] [10]. - Para evitar que la fiura atravieen el ancho total de la ección en elemento etructurale bajo clae de expoición P3, el epeor de la zona comprimida calculada bajo la acción de la combinación de carga de largo plazo deberá er como mínimo de 50 mm ó 0, h, con h el epeor total del elemento. Lo efecto pueden er calculado obre la hipótei de comportamiento elático lineal del material. La tenione reultante obre la ección deben er calculada depreciando la reitencia a tracción del hormigón [10]. - La generación y adecuación del ACI 350-06 y de otro código a la caracterítica de lo materiale que componen el hormigón armado reumida en la epecificacione y de la Figura 5 la Figura 9 reultan en una herramienta de dieño y verificación a fiuración que puede er incluida en el proyecto de etructura con requerimiento de baja permeabilidad. De igual forma e puede proceder con la Tabla 3 y la Tabla 4, la que reumen el coeficiente de durabilidad S d.

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