Qué debes saber para superar la materia de Matemáticas Aplicadas de 4º ESO? Los criterios de evaluación son: Estadística unidimensional: 1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer un gráfico adecuado para su visualización. 2. Conocer los parámetros estadísticos x y s, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado. 3. Conocer y utilizar las medidas de posición. (Mírate los ejercicios de la Prueba de estadística) Distribuciones bidimensionales: 1. Conocer las distribuciones bidimensionales, identificar sus variables, representarlas y valorar la correlación de forma aproximada. (Mírate los ejercicios de la Prueba de estadística bidimensional) Probabilidad: 1. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar probabilidades. 2. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga. (Mírate los ejercicios de la Prueba de probabilidad) Números: 1. Operar con destreza con números enteros, fraccionarios, decimales y reales en operaciones combinadas. 2. Resolver problemas numéricos con distintos tipos de números. 3. Utilizar recursos para representar distintos tipos de números sobre la recta numérica. 4. Conocer y manejar la nomenclatura que permite definir intervalos sobre la recta numérica. (Mírate los ejercicios de los trabajos de números racionales y reales) Problemas aritméticos: 1. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la proporcionalidad. 2. Conocer y aplicar procedimientos para la resolución de situaciones de repartos proporcionales. 3. Aplicar procedimientos específicos para resolver problemas de porcentajes. (Mírate la prueba de proporcionalidad) Ecuaciones: 1. Resolver ecuaciones de primer grado y aplicarlas en la resolución de problemas. 2. Identificar las ecuaciones de segundo grado, resolverlas y utilizarlas para resolver problemas. 3. Identificar los sistemas de ecuaciones lineales, su solución y sus tipos. 4. Conocer y aplicar los métodos algebraicos de resolución de sistemas. Utilizar en cada caso el más adecuado. (Mírate los trabajos de ecuaciones y sistemas) Funciones: 1. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones 2. Manejar con destreza las funciones lineales. 3. Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas. (Mírate las pruebas de funciones y de representación de funciones) Recuerda que de todos estos ejercicios tienes que tener bastantes ejemplos realizados en tu cuaderno de clase.
Prueba de estadística EJERCICIO 1 (1 punto): Indica si la variable es cuantitativa o cualitativa, en el caso de cuantitativa indica si es discreta o continua. a) El color de los ojos. b) La altura de los edificios de una ciudad. c) El número de plantas de los edificios de una ciudad. d) Número de páginas de los libros de una biblioteca. EJERCICIO 2 (3 puntos): Se ha pasado un test de 80 preguntas a 500 personas. El número de respuestas correctas se refleja en la siguiente tabla: % acumulado Número de fi xi Fi hi Hi % personas [0, 10) 30 [10, 20) 50 [20, 30) 0 [30, 40) 75 [40, 50) 90 [50, 0) 70 [0, 70) 70 [70, 80] 55 a) (1 punto) Completa la tabla. b) (1 punto) Calcula los cuartiles. c) (1 punto) Realiza un histograma. EJERCICIO 3 (3 puntos): En una clase de 20 estudiantes, el número de zapato que usan nos viene dado en la siguiente lista: 42, 40, 44, 41, 40, 42, 39, 43, 41, 40, 39, 44, 43, 40, 39, 40, 42, 40, 42, 41. Se pide: a) (1 25 puntos) Media, mediana y moda. b) (1 25 puntos) Varianza y desviación típica c) (0 5 puntos) Dibuja el diagrama de barras. EJERCICIO 4 (1 punto): Calcula los grados que corresponden a cada valor en un gráfico de sectores hecho a partir de los datos: R, R, V, V, V, V, V, A, A y A
TRABAJO ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL 1. La tabla siguiente muestra las notas de Matemáticas y de Francés de seis estudiantes. Matemáticas 2 3 5 5 9 Francés 1 3 8 8 10 a) Representa gráficamente los valores de la tabla mediante una nube de puntos. b) Halla el coeficiente de correlación? c) Crees que las variables están fuertemente correlacionadas? 2. Dada la siguiente nube de puntos a) Construye la tabla asociada a dicha nube. b) Cómo es la correlación? c) Qué coeficiente de correlación crees que se corresponde con la nube: r= 0.32, r= -0.87, r= 0.87, r= -0.32? Justifica la respuesta. 3. Asocia cada coeficiente de correlación con su gráfica correspondiente: -0.2, -0.81, -0.95, 0.71. Justifica la respuesta.
Prueba de probabilidad 1. Indica si estos experimentos son aleatorios y, en caso afirmativo, forma el espacio muestral. a) Se extrae, sin mirar, una carta de una baraja española. b) Se lanza un dado tetraédrico regular, cuyas caras están numeradas del 1 al 4, y anotamos el resultado de la cara oculta. c) Se mide la longitud del perímetro de un cuadrado de 4 centímetros de lado. 2. Se lanza un dado con las caras numeradas del 1 al, y se anota el número de la cara superior. Determina estos sucesos: a) A salir impar b) B salir número menor que 4 c) C salir número mayor que 8 d) A B e) A B f) A 3. En una caja de caramelos hay 10 de menta, de fresa y 5 de anís. Se saca un caramelo al azar y nos lo comemos. Luego sacamos otro caramelo. Escribe el diagrama en árbol de las posibilidades que nos pueden salir. 4. Se elige al azar una carta de la baraja española de 40 cartas. Halla la probabilidad de que la carta extraída: a) Sea un rey. b) Sea una copa. c) Sea el rey de copas. d) Sea un rey o una copa. 5. Se lanza una moneda 2 veces. Calcula la probabilidad de estos sucesos. a) Salir dos cruces. b) Salir al menos una cara.. Una urna contiene 8 bolas rojas, 5 verdes y 9 azules. Determina la probabilidad de que al extraer una bola al azar: a) Sea verde. b) Sea roja o azul. 7. En una urna hay 3 bolas blancas y 2 negras. Se extrae al azar una bola, se anota su color, se devuelve a la urna y, a continuación, se saca una segunda bola. Calcula la probabilidad de que las dos bolas sean: a) Negras. b) Blancas.
Trabajo Números Racionales 1. Calcula 3:4-[1-( 2+3)]= 2. A Marta le dan todas las semanas 25 de paga. Después de semanas tiene ahorrados 50. Cuánto dinero ha gastado cada semana por término medio? 3. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 24 y 4. Determina si son primos o no: 143, 121 y 73 5. Determina de qué tipo son los decimales que resultan de las fracciones siguientes: 92 27 57 a) b) c) 73 3 22. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 7. Calcula el valor de x para que sean equivalentes 8. Calcula 4 1 2 :4 3 2 7 4 9. Calcula 4 1 7 1 1 7 7 : 7 2 5 10 3, 12, 9 9, 59, 9 2 4 3 = 5 x 10. Un coche tiene que recorrer una distancia de 300 km en 3 horas. La primera hora recorre 3/9 de la distancia, la segunda 5/10 y la última 2/12. Cuántos kilómetros recorrió cada hora? 11. De las 24 horas de un lunes cualquiera, Iria pasa 1/3 durmiendo y 1/4 en clase. De su tiempo libre, dedica 1/5 5 a ver su programa de televisión favorito. a) Cuánto dura este programa? b) Si una cuarta parte del programa son anuncios y cada anuncio dura 20 segundos, cuántos anuncios ve al día?
Trabajo Números Reales: 1. Realiza las siguientes operaciones: 2. Rellenar la siguiente tabla:
Prueba de proporcionalidad 1. Se desea limpiar un canal en dos semanas; se sabe que el año pasado se debió realizar el mismo trabajo y que 21 obreros ocuparon 30 días, cuántos obreros es necesario contratar? 2. El precio de un coche es de 15000. Pero decidimos pedir un préstamo para pagarlo con lo que al final tendremos que pagar intereses al banco. Si el banco nos pide un interés del % Cuánto nos costará al final el coche? 3. En una reunión hay un 0 % de mujeres. Si son 12 mujeres, calcula el número total de personas que han asistido a la reunión. 4. Un edificio de 10 m de altura proyecta una sombra de 4 m de longitud, calcula la altura de un árbol que, en el mismo instante, proyecta una sombra de 2 m. 5. Con 85 hemos pagado 15 m de tela. Cuánto nos costará 23 m de la misma tela?. Un granjero con 5 gallinas tiene maíz para alimentarlas 25 días. Si vende 20 gallinas, cuánto tiempo podrá alimentarlas?
Trabajo sobre ecuaciones de 2º grado Trabajo sobre sistemas Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones: a) x - 5 y = -9 4 x + 3 y = 13 f) j) x + 3y = 5 x - 2 y = 13 3 x - 2 y = -2 5 x + 2 y = -0 b) 7 x - 15 y = 1 -x - y = 8 g) k) 5 x + 7 y = -1-3 x + 4 y = -24 x + y = 27 7x - 3y = 9 c) h) l) d) 3x - 4 y = 41 11x + y = 47 x - 5y = 8-7 x + 8 y = 25 7x - 4y = 5 9 x + 8 y = 13 i) 9 x + 11y = -14 x - 5 y = -34 x + y = 27 7x - 3y = 9 e) 10 x - 3 y = 3 2 x + 5 y = -4
Prueba: Estudio general de funciones 1. Un equipo de naturistas ha observado un águila: Sale del nido, caza un conejo, vuelve al nido, vuelve a salir, caza una paloma y, de nuevo vuelve al nido y han hecho la gráfica siguiente. Obsérvala y responde: a) Cuál es el dominio y el recorrido? b) A qué altura se encuentra el nido? c) A qué altura estaba el águila a los seis minutos de empezar la observación? d) A qué altura se situa para buscar caza? e) En qué instante caza el conejo? f) Cuánto tiempo pasa en el nido? g) A qué altura estaba la paloma que caza? h) Desde que caza la paloma, cuánto tarda en subir al nido? 2. En la puerta de un colegio hay un puesto de golosinas. En esta gráfica se ve la cantidad de dinero que hay en su caja a lo largo de un día. a) A qué hora empizan las clases de la mañana? b) A qué hora es el recreo? Cuánto dura? c) El puesto se cierra al medio día, y el dueño se lleva el dinero a casa. Cuáles fueron los ingresos esta mañana? d) Cuál es el horario de tarde en el colegio? e) Estudio la continuidad de la gráfica. 3. La siguiente gráfica muestra las temperaturas a lo largo del día de un pueblo de la península. a) Cuál es la temperatura máxima? A qué hora se alcanza? b) En qué periodo la temperatura aumenta? c) Cuál era la temperatura a las 12 del mediodía? d) Es constante la temperatura en algún momento? e) En qué época del año crees que están tomadas estas temperaturas?
4. El gráfico siguiente representa el tamaño de una planta con el paso del tiempo. a) Cuánto medía cuando se plantó? Y a los 5 meses? b) Cuándo crece más rápidamente la planta? c) Cuándo la altura es de 40 cm? d) En una función contínua? e) Crees que la planta llegará a tener 100cm de altura? 5. Estudia la siguiente gráfica a) Dominio e imagen b) Continuidad c) Crecimiento d) Máximos y mínimos.
Prueba Representación de funciones Representa las siguientes funciones: a) y = 3x - 4 b) y = -x + 3 c) y = {2 2x +1x sisixx 2 > 2 } d) y = x2 + 2x +1 e) y = -x2-1