IES Mata Jove. matemáticas 2ESO

Transcripción

1 matemáticas 2ESO actividades verano 2018

2 3ª EVALUACIÓN: tema 5, ECUACIONES Y SISTEMAS 52. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado y sistemas de ecuaciones. x 2 = 8 2x 4x = 37x ( x + 1) ( x 3) + 3 = 0 x ( x + 3) = 5 x 2 24 = 120 6x 2 6x = 12x 1= ( 1 x) ( 2 + x) ( 2x 3 ) 2 1= 0 7x + 6y = 1 4x y = 3 x + 3y = 12 2x 2y = 8 3x + 2y = 1 x + y = 2 4x + y = 5 2x y = El cateto mayor de un triángulo rectángulo mide un metro más que el otro cateto. Calcula el perímetro del triángulo sabiendo que su área es 10m Dos cuadrados tienen un área total de 58m 2. El lado del cuadrado mayor es 4m más largo que el lado del cuadrado menor. Calcula la longitud de los lados de los dos cuadrados. 55. Una familia dispone en su jardín de un estanque rectangular de 2x4 metros. De una obra en la casa les han sobrado 27m 2 de baldosa que quieren aprovechar para rodear el estanque con un paseo que tenga siempre la misma anchura. Cuál debe ser el ancho del paseo para que pueda construirse con las baldosas que ya tienen?. 3ª EVALUACIÓN: tema 6, FUNCIONES 56. Dibuja la gráfica de una función impar, acotada superiormente por 4 e inferiormente por -4, con un mínimo y un máximo global y que corte a los ejes de coordenadas en los puntos ±5,0 ( ) y ( 0,0) 57. Dibuja la gráfica de una función par, con dos máximos globales, un mínimo local, acotada superiormente por 9 y que pase por los puntos (1,3) y (5,9). 2ESO actividades recuperación 2

3 58. Noelia vive en un pueblo a 10km de su instituto, al que suele ir en bicicleta. La primera clase empieza a las 8:15, por lo que suele salir de casa a las 7:30. La gráfica siguiente corresponde al trayecto de hoy de Noelia. En el eje horizontal se representa la hora del día y en el eje vertical a qué distancia de casa se encuentra. A qué hora llegó Noelia al instituto? Cuántos kms pedaleó entre las ocho menos cuarto y las ocho? Cuántos minutos tardó Noelia en la primera mitad del trayecto? Cómo se puede saber que Noelia fue a la misma velocidad en lo primera mitad del trayecto? Si Noelia hubiera seguido con esa misma velocidad, a qué hora habría llegado al instituto? Susana salió a la vez que Noelia. Después de 20min iba justo 1km detrás de ella. Llegó 5min después que Noelia al instituto. Dibuja una gráfica para Susana Ha pedaleado Susana siempre a la misma velocidad?. Justifica tu respuesta. Roberto salió 5min después de Noelia y llegó al instituto 5min antes. Dibuja una gráfica para Roberto sabiendo que todo el camino lo recorrió a la misma velocidad. A las 7:50, Pablo llevaba 2km de ventaja a Noelia. Ella llegó al instituto al mismo tiempo que Noelia. Si Pablo fue a la misma velocidad todo el trayecto, a qué hora salió de casa? 2ESO actividades recuperación 3

4 59. Estudia dominio, imagen, periodicidad, simetría, puntos de corte con los ejes, acotación, monotonía y extremos de las funciones de las imágenes siguientes. 60. El gráfico siguiente muestra el precio y la duración de 9 marcas diferentes de pilas. Qué marca es la más barata? Qué marca es la más cara? Qué marca dura más? Qué marca dura menos? Qué pilas son mejores, A o H? Qué pilas son mejores, G o H? Qué pilas son mejores, B o E? Qué pilas duran lo mismo? Cuáles son, desde tu punto de vista, las mejores pilas?. Justifica tu respuesta Cuáles son, desde tu punto de vista, las peores pilas?. Justifica tu respuesta 2ESO actividades recuperación 4

5 61. Una empresa de perforaciones cobra la siguiente tarifa por su trabajo: un fijo de 3000 más 60 por cada metro perforado. Calcula la ecuación de la función afín que relaciona los metros perforados (x) con el coste de los trabajos (y). Calcula cuánto cuesta hacer un pozo de 20m de profundidad. Calcula la profundidad de un pozo que costó ª EVALUACIÓN: tema 7, PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA 62. Calcula la longitud de los lados PQ,OP,MN sabiendo que OQ = 14cm,ON = 10cm,OM = 11cm 63. Los triángulos son semejantes, cuál es el área del pequeño? 64. Calcula la escala a la que está hecho el plano de un edificio si 2mm en el plano se corresponde con 1m en la realidad. Cuál es la longitud de un pasillo que en el plano mide 23mm?. Cuánto medirá en el plano la fachada principal del edificio que mide 98m de longitud? 65. El plano de una vivienda está realizado de tal forma que 2cm en el plano se corresponden con 1 2m en la realidad. Cuál es la escala del plano?. Qué dimensiones tiene la cocina si en el plano mide 4cm de ancho y 7cm de largo?. El pasillo tiene una longitud 7 5m en la realidad, cuánto mide de largo en el plano?. 3ª EVALUACIÓN: tema 8, GEOMETRÍA PLANA 66. Clasifica los siguientes cuadriláteros en trapezoides, trapecios y paralelogramos. Indica también de qué tipo de trapecio o paralelogramo se trata y si el polígono es cóncavo o convexo. 2ESO actividades recuperación 5

6 67. Dibuja los siguientes polígonos triángulo isósceles obtusángulo triángulo escaleno rectángulo trapecio isósceles 68. Calcula los ángulos centrales y los interiores en el siguiente pentágono regular. 69. Calcula el área de la figura sombreada. Expresa el resultado en las unidades que consideres más adecuadas redondeado a dos decimales. 70. Calcula el área y el perímetro de las siguientes polígonos. Expresa el resultado en decímetros, para el perímetro, y decímetros cuadrados para el área. 71. Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras planas. Expresa el resultado en las unidades que consideres más adecuadas redondeado a dos decimales. 2ESO actividades recuperación 6

7 72. Calcula el área de las figuras sombreadas en cada caso. (longitudes dadas en cm). 73. Calcula el área y el perímetro de la figura sombreada en cada caso. Expresa el resultado en las unidades que consideres más adecuadas redondeado a dos decimales. 74. Calcula el área y el perímetro de la figura sombreada en cada caso. Expresa el resultado en las unidades que consideres más adecuadas redondeado a dos decimales. 2ESO actividades recuperación 7

8 3ª EVALUACIÓN: tema 9, PROBABILIDAD 75. Qué tres características definen a un experimento aleatorio? Define espacio muestral y suceso elemental. 76. En un dado cargado, la probabilidad de obtener cada una de las seis caras se comporta del modo siguiente: Todas las caras con nº primo tienen la misma probabilidad de salir. Todas las caras con nº compuesto tienen la misma probabilidad de salir. La probabilidad de obtener un nº primo es el doble que la de obtener un nº compuesto. La probabilidad de obtener 1 es la mitad que la de obtener un nº primo. Cuál es la probabilidad de cada cara? 77. Tenemos un dado trucado con 6 caras. Sabemos los siguiente sobre la probabilidad de sus caras: P 1 5 y 6. ( ) = P ( 2) = P ( 3) = 1 7 and P ( 4 ) = P ( 5) = P ( 6). Calcula la probabilidad de las caras 4, 78. Cosideramos el experimento aleatoria que consiste en lanzar tres monedas y anotar el resultado. Usa un diagrama de árbol para describir el espacio muestral de este experimento. Calcula la probabilidad de cada suceso elemental y también la probabilidad de los siguientes sucesos. A = 3 caras B = 0 caras C = 4 caras D = 2 cruces & 1 cara F = 2 caras & 1 cruz G = 1 cruz H = al menos 2 caras I = no más de 1 cara 79. Hay 20 bolas en una bolsa, 12 rojas y 8 azules. Sacamos dos bolas de la bolsa. En el primer caso, después de sacar la primera bola, la devolvemos a la bolsa y entonces sacamos la segunda bola. En el segundo caso, sacamos las dos bolas al mismo tiempo. Calcula la probabilidad del suceso obtener dos bolas de distinto color en cada uno de los casos. Expresa dicha probabilidad en forma de fracción irreducible. 80. Se lanza un dado cargado con forma de tetraedro y anotamos la cara cara nº veces que queda oculta. Repetimos el experimento 120 veces. La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos: 1 33 Qué crees que es mejor, apostar a que sale par o a que sale impar?. Justifica tu respuesta Cuál dirías tú que es la probabilidad de que salga cada una de las caras del tetraedro?. Utiliza la frecuencia relativa para calcular esa probabilidad Expresa las probabilidades calculadas en forma de porcentaje ESO actividades recuperación 8

9 81. Aquí tienes dos ruletas, una triangular y otra cuadrada. En cada jugada, anotamos los puntos obtenidos al sumar los números de las casillas donde apuntan las flechas. Determina el espacio muestral de este experimento aleatorio elaborando el diagrama de árbol correspondiente. Calcula la probabilidad de cada uno de los posibles resultados de este juego. 82. Se tienen 10 bolas en una urna, 4 rojas y 6 blancas. Extraemos 2 bolas de la urna, consecutivamente y sin reemplazamiento. Calcula la probabilidad de los sucesos: A = extraer dos bolas blancas B = extraer una bola roja y otra blanca C = extraer al menos una bola roja 2ESO actividades recuperación 9