TRABAJO DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º ESO

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1 TRABAJO DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º ESO Números naturales 1. Escribe en forma de potencia de 10 los siguientes números: a) Velocidad de la luz: km/s. b) Un año luz: km/s. c) Distancia de la Tierra al Sol: km. d) Distancia de Urano al Sol: km. 2. Contesta: a) Se pueden colocar 81 soldaditos de plomo formando un cuadrado? b) Cuántos soldaditos debe tener cada fila? c) Cuántas columnas deben formarse? 3. Transforma en una sola potencia: a) () 2 () = b) (3) 2 (3) 2 = c) () () 3 = d) () : () = f) () 9 : () 8 = g) () 2 (6) 2 = h) (3) 2 (10) 2 = i) (7) : () = e) (3) 8 : (3) = 4. Un jardín tiene 18 m de largo y 8 m de ancho. Si deseamos construir un jardín cuadrado con igual superficie que el anterior, cuánto debe medir el lado de este jardín?. Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) = b) = c) : 9 6 = d) e) + f) ( ) 1 : 3 = ( ) ( 4 6) : 3 = [ + ( 36 : 2 3 ) 4 3] + 10 : = Divisibilidad 6. Indica si los números de la tabla son divisibles por 2, 3 y/o. Para ello, escribe Sí o No en cada casilla. Números Son múltiplos de Fracciones 7. Escribe en forma de fracción decimal: 1

2 a) 4,32 b) 0,26 8. Completa para que las relaciones sean ciertas. a) c) 0,00 d) 0,04 e) 38, > b) < c) > Al tostarse el café, éste pierde 1 de su peso. Un comerciante tiene 80 kg de café verde. Cuánto pesará este café después de tostarlo? 10. Realiza las siguientes operaciones: a) = b) = 3 : 4 c) = Números decimales 11. Con el vino producido en una viña se han llenado 32 cajas de 12 botellas cada una. Si cada botella tiene una capacidad de 0,7 litros, cuántos litros ha producido la viña? Si las botellas hubiesen sido de 0, litros, cuántas botellas se hubieran llenado? 12. Si 1 metro de tela nos cuesta 4,73 euros y compramos 3,2 metros, qué cantidad tendremos que pagar? Números enteros 13. En un juego, Antonio ganó 18 canicas, después perdió 1, más tarde ganó 12, después ganó y finalmente perdió 8. Cuál fue el resultado al cabo del juego? 14. Calcula las siguientes diferencias: a) ( + ) ( + 3) = b) ( + 1 ) ( 4) = c) ( 4 ) ( + 2) = d) ( 6 ) ( ) = 1. Escribe los números enteros comprendidos entre - 4 y Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) (4 3) + ( 2) (7 + 3) = b) 3 4 (3 6) (8 + ) = c) 3 [ ( 4 8) d) [ 3 ( 8 2) e) ( 8 + 9) [ 2 ( 3 7) f) 2 [ ( 3 4) g) [ 3 ( 8 6) ( + 4) Proporcionalidad numérica 17. La pista del recreo mide 60 m de larga. Tardamos 1 minuto en recorrerla. Cuántos metros recorremos durante 1 minutos? 18. Supongamos que un paso tuyo mide 30 cm. Calcula las vueltas que das a la pista si das pasos. 19. María compra 3 libros y paga 70. Si desea comprar 8 libros, cuánto debe pagar? Sistema métrico decimal 20. Si tenemos en cuenta que 1 litro de agua pura ocupa 1 decímetro cúbico y pesa 1 kg, completa la tabla que sigue: Capacidad Volumen Masa 3 l cm 3 2 t 21. Cuántas botellas de 2, litros necesitamos para envasar 1 hl de agua. 22. El grueso de un libro es aproximadamente 1, cm. Indica cuánto puede medir el grueso de un diccionario 4 veces más grueso que el libro. 2

3 Iniciación al Álgebra 23. Comprueba si las siguientes expresiones son igualdades o ecuaciones: a) 3x + 2 = 2x + 1 b) (x + 3) 2 = x 2 + 6x + 9 d) 2 (x - 3) = x + c) 2 (x + 1) = 2x + 2 e) 3 (x - 2) + 4 = 2 (x - 1) 24. Traduce a lenguaje algebraico las expresiones siguientes: Lenguaje usual Lenguaje algebraico El doble de un número La mitad de una edad más cuatro años El siguiente de un número El anterior a un número La cuarta parte del doble de un número El siguiente de un número más tres unidades El anterior de un número menos doce unidades El doble de un número más su mitad El triple de un número menos su cuarta parte La tercera parte de un número más el doble de dicho número La mitad del siguiente de un número menos cuatro unidades La quinta parte del triple de un número más dieciocho unidades 2. Busca la solución de las ecuaciones: a) x-10 = 4 b) x-17 = Completa la siguiente tabla: Ecuación Resultado 8x 7 = 2 3x + 6 = 12 = x - 4 x /3 + x = x 26 4x + 3 = 12 3x + 7 = ( x /2) = 18 3

4 27. Calcula la suma de los siguientes monomios e indica los casos en los que no es posible a) 3 x + 2x = 3x y 2x y = x x = b) c) 2 2 d) 3 a 8b = 2 2 x ax = 4,2 x y 2,32 x y = e) f) ax 3 ax = g) 3 3 Ángulos y rectas 28. Traza la bisectriz a cada uno de los ángulos siguientes: 29. Relaciona con flechas cada ángulo con su suplementario: 39º º 7 7º º º 3 122º Dos ángulos opuestos por el vértice valen cada uno 8º. Calcula el valor de cada uno de los ángulos que se forman a ambos lados de cada uno. 31. Son las 19 horas, 28 minutos y 3 segundos: a) Qué hora será dentro de 3 horas, 4 minutos y 30 segundos? b) Y dentro de 10 horas, 1 minutos y 0 segundos? c) Qué hora era hace horas y media? La circunferencia y El triangulo 32. Dado el triángulo de la figura, construye su simétrico con respecto al eje e. e 33. Calcula el ángulo que falta del triángulo en cada uno de los casos siguientes: a) Dos ángulos conocidos miden respectivamente 2º y 0º. b) Dos ángulos conocidos miden respectivamente 3º 4 y 80º 17. c) Dos ángulos conocidos miden respectivamente 36º y 100º Averigua las medidas exactas de los lados que faltan en el triángulo. 4 cm 2 cm 7 cm 3. Dibuja y explica cómo se dibujan los siguientes casos: a) La mediatriz de un segmento AB. b) La bisectriz de un ángulo. c) La perpendicular a una recta r desde un punto P exterior a ella. 4

5 d) La perpendicular a una recta r desde un punto P de ella. 36. Las medidas de los lados de un triángulo son respectivamente 3 cm, 8 cm, 1 cm. Es posible dibujarlo? 37. Dada la circunferencia de la figura, cómo hallas su centro? 38. Cómo se clasificarían los siguientes triángulos por la longitud de sus lados? 39. Calcula el valor del ángulo central de los siguientes polígonos convexos: a) Cuadrado b) Pentágono c) Hexágono d) Heptágono e) Octógono f) Eneágono 40. Cómo son las partes en que se dividen los paralelogramos al trazar una diagonal cualquiera? 41. Un polígono es regular y tiene un ángulo central de 4º. Qué polígono es? 42. Representa un trapecio rectángulo, otro isósceles y otro escaleno. 43. Completa: a) El cuadrado un polígono regular porque tiene los lados y los ángulos. b) El rombo un polígono regular porque tiene los lados y los ángulos. 44. La rueda de una bicicleta tiene 80 cm de diámetro. Cuántas vueltas dará para recorrer 100 m? 4. Completa la tabla. Nombre Nº lados Nº vértices Nº ángulos Nº diagonales Triángulos con vértice en el centro Apotema Radio 2 cm 1, cm 3 cm y 1, cm 3cm y 1, cm 46. Mide las longitudes y calcula el radio de las monedas: a) céntimos de b) 10 céntimos de d) 1 c) 0 céntimos de e) 2

6 47. Completa la siguiente tabla con las abscisas y ordenadas de los puntos indicados: Puntos (+3,+2) (-,+2) (-3,0) (-3,-2) (+1,-3) (0,+) Abscisa Ordenada Cuadrante al que pertenece 48. Realiza una tabla con cuatro valores de la expresión: y = 3x En la siguiente gráfica: A B C D E F a) Señala los valores en los que la función es creciente o decreciente. b) Señala los valores en los que la función no es creciente ni decreciente. Cómo se llama esta función? c) Dónde se encuentran los máximos y los mínimos? 0. De las siguientes funciones hay una que es discontinua, cuál es? a) b) c) d) 1. Representa la función correspondiente a la siguiente tabla. Tiempo Espacio Un peatón recorre durante una hora km. Descansa 10 minutos y recorre 4 km en la hora siguiente. Vuelve a descansar 10 minutos y hace otro recorrido de 6 km en la hora siguiente. Representa estos valores en una gráfica aproximada. 6