SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
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- Blanca Acuña Acosta
- hace 7 años
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1 Pág. 1 PÁGINA 232 REFLEXIONA Para decidir el tipo de suelo que se pondrá en la Casa de la Cultura, hay varios mosaicos. Estos mosaicos tienen cinco tipos de losetas: Todas estas losetas son cuadriláteros. Tres de ellas tienen los dos pares de lados opuestos iguales. Identifícalas. Comprueba que en ellas, y no en las otras, se cumplen las siguientes propiedades: Los ángulos opuestos son iguales. Los lados opuestos son paralelos. Las diagonales se cortan en sus puntos medios. Las losetas 1-ª, 2-ª y 4-ª tienen los lados opuestos iguales. En ellas, los ángulos opuestos son iguales, los lados opuestos paralelos y sus diagonales se cortan en sus puntos medios. En las demás losetas (3-ª y 5-ª) no se cumplen ninguna de estas propiedades. PÁGINA 233 TE CONVIENE RECORDAR 1 Nombra cada uno de los siguientes polígonos: a) b) c) d) e) a) Cuadrilátero b) Pentágono c) Triángulo d) Hexágono e) Heptágono
2 Pág. 2 2 Clasifica los siguientes cuadriláteros. a) b) c) d) e) a) Trapecio b) Trapezoide c) Rectángulo d) Rombo e) Cuadrado PÁGINA Di cuáles de las siguientes figuras son paralelogramos: a) b) c) d) a) y d) son paralelogramos. 2 Construye un paralelogramo conociendo un lado, l 3 cm, y las diagonales, D 8 cm y d. Puesto que las diagonales se cortan en sus puntos medios, con las semidiagonales y el lado construimos un triángulo. Basándonos en él construimos todo el paralelogramo. 3 cm 3 cm 4 cm 4 cm 3 cm 3 cm
3 Pág. 3 3 Construye un paralelogramo sabiendo que todos sus lados miden 5 cm y que dos de ellos forman un ángulo de 60. Cuánto miden los demás ángulos? 5 cm cm 120 PÁGINA Construye un rectángulo cuya diagonal mide 10 cm y uno de sus lados,. Dibuja sus ejes de simetría. A la mitad de su tamaño. 10 cm 10 cm 2 La diagonal de un rectángulo mide 10 cm y uno de sus lados,. Halla el otro lado. El otro lado mide: l cm PÁGINA Construye un rombo cuyas diagonales midan 12 cm y 1. Calcula la longitud del lado.
4 Pág cm 8 l 6 l l 10 cm 2 Cómo se llama un paralelogramo que no tiene ningún eje de simetría? Romboide. 3 Dibuja un rombo cuyos lados midan 5 cm y una diagonal, 8 cm. Calcula la otra diagonal. 5 cm 8 cm La otra diagonal mide: d 2 2 d d 2 4 Dibuja un cuadrilátero con dos ejes de simetría que pasen, cada uno de ellos, por dos vértices. Cómo se llama?
5 Pág. 5 Es un rombo. PÁGINA Construye un cuadrado de de lado. a) Traza sus ejes de simetría. b) Calcula su diagonal. La diagonal mide: d d 72 8,5 cm 2 Construye un cuadrado cuya diagonal mida 8 cm. (Para hacerlo, recuerda que las dos diagonales son iguales, perpendiculares y que se cortan en sus puntos medios).
6 Pág. 6 8 cm 8 cm PÁGINA De un trapecio isósceles conocemos sus bases, 2 y 3, y sus lados oblicuos, 13 cm. Halla la altura. 2 a 13 cm a a 12 cm de altura Calcula el lado desconocido. 5 cm x 5 cm x x 8 cm x x 4,58 cm 2 8 cm 3 Construye un trapecio de lados 10 cm,, 19 cm y 11 cm, sabiendo que el primero y el tercero son paralelos.
7 Pág. 7 Empezamos construyendo un triángulo de lados, 11 cm y cm. 10 cm 11 cm 11 cm 9 cm 10 cm 4 Dibuja un trapecio isósceles de bases 4 cm y y cuyos lados iguales midan 3 cm. Cómo son sus diagonales? Comprueba que tiene eje de simetría. Empezamos construyendo un triángulo isósceles de lados 3 cm, 3 cm y cm. 4 cm 3 cm 3 cm 3 cm Sus diagonales son iguales. 2 cm 4 cm PÁGINA Dibuja en tu cuaderno un trapezoide de manera que tenga: Las diagonales iguales y perpendiculares. Los cuatro lados distintos. Por ejemplo: 2 Dibuja el cuadrilátero ABCD con las siguientes medidas: AB, BC 8 cm, CD 5 cm, DA 2 cm y AC 4 cm. Qué peculiaridad tienen sus diagonales? Con la diagonal, construimos los triángulos ABC y ADC:
8 Pág. 8 B A C Las diagonales no se cortan: una es interior y otra exterior. D PÁGINA Halla las dimensiones de las figuras que se obtienen con los siguientes cortes hechos a un cubo de de arista, y represéntalas en tu cuaderno. a) El corte está hecho pasando por los puntos medios de cuatro aristas. b) 3 3 Observa que los cuatro lados son iguales. Halla su longitud. c) El corte contiene a dos aristas opuestas. a) a ,2 cm Es un rectángulo de lados y 4,2 cm. a
9 Pág. 9 b) l l ,7 cm Es un rombo de lado 6,7 cm. c) b b ,5 cm Es un rectángulo de lados y 8,5 cm. 2 Podrías obtener cuadriláteros cortando estas otras figuras? Di cómo. a) b) c) a) Se producen cuadriláteros cortando el octaedro por cuatro de sus aristas.
10 Pág. 10 b) Cualquier corte perpendicular a las bases produce rectángulos. c) Realizando un corte que pase por las cuatro caras, conseguimos un cuadrilátero.
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4R 2A 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 32 cm 4 cm 6 cm 4 cm 4 cm 6 cm 4 cm 28 cm V2 B2 4 cm 7 cm 7 cm 4 cm 22 cm 4 cm 6 cm 8 tiras 6 cm 4 cm 20 cm B1 2R 18 cm 16 cm 8 tiras A 4 cm 3 cm 3 cm 4 cm
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FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS 1.- Es posible construir un triángulo equilátero y rectángulo? Razona tu respuesta. 2.- Dibuja un triángulo equilátero. Cómo son sus ángulos? 3.- Construye, con regla, compás
ÁNGULOS: (triángulos - cuadriláteros)
1 ÁNGULOS: (triángulos - cuadriláteros) 1. - Transforma en grados, minutos y segundos: a) 15.910" b) 27.673" c) 78.385" d) 38.890" e) 21.930" f) 35.627" g) 50.420" h) 43.692" i) 22.475" j) 95.486" k) 9.999"
Semejanza. Razones. Teorema de Thales. Proporciones. a = b. c d
Semejanza Razones Razones y proporciones Teorema de Thales Triángulos semejantes Teoremas de semejanza Teoremas de Euclides Perímetro y Área a) Razón. Es el cuociente entre dos números (positivos). b)
TEMA Nombre IES ALFONSO X EL SABIO
1. Trazar la mediatriz del segmento AB 2. Trazar la perpendicular a la semirrecta s en su extremo A sin prolongar ésta 3. Dividir el arco de circunferencia en dos partes iguales. 4. Dividir gráficamente
polígono 3 Triángulo 4 Cuadrilátero 5 Pentágono 6 Hexágono 7 Heptágono 8 Octógono 9 Eneágono 10 Decágono 11 Undecágono 12 Dodecágono 20 Icoságono
TEMA: POLÍGONOS Y ÁNGULOS. POLÍGONOS REGULARES. POLÍGONOS Un polígono es una figura cerrada cuyos lados son segmentos. La palabra polígonos se puede interpretar como: figura de muchos ángulos. Los triángulos,
Tema 8. Teorema de Pitágoras. Semejanza
Material necesario: Escuadra Cartabón Regla Transportador de ángulos Compás Calculadora Libro de texto nuevo!!!!!!!!!!!!!! Tema 8. Teorema de Pitágoras. Semejanza 8.1 Teorema de Pitágoras Página 17 Actividades
TEMA 4. Geometría. Teoría. Matemáticas
1 1.- Rectas y ángulos La geometría se basa en tres conceptos fundamentales que forman parte del espacio geométrico, es decir, el conjunto formado por todos los puntos: El punto La recta El plano Partiendo
11 POLIEDROS EJERCICIOS. 6 Cuántas caras, vértices y aristas hay en los siguientes poliedros? a) b) c)
11 POLIEROS EJERIIOS 1 ibuja una línea recta en tu cuaderno. escribe algún segmento real en el techo de la clase que se cruce con la línea que has dibujado. 6 uántas caras, vértices y aristas hay en los
CÁLCULO II ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS VECTORES. 1. Sean A = (1, 2), B = ( 1, 3) y C = (0, 4); hallar: a) A + B
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS CÁLCULO II VECTORES. 1. Sean A = (1, 2), B = ( 1, 3) y C = (0, 4); hallar: a) A + B b) A B + C c) 4A 3B d) 4(A + B) 5C e) 1 2 (A B) + 1 4 C 2. Sean
REGULARES.
Diédrico Poliedros REGULARES http://www.edu.xunta.es/contidos/premios/p2004/b/poliedros/poliedros.html POLIEDROS Los poliedros son los cuerpos geométricos limitados por polígonos. Poliedros regulares son
EJERCICIOS DE LOS TEMAS 9 y 10.GEOMETRÍA
1.- Dos triángulos ABC y A C son semejantes y la razón de semejanza entre el primero y el segundo es,4. Calcula las longitudes de los lados que faltan sabiendo que AB = 0 cm, BC = 15 cm y A C = 10 cm.
1.- Resuelve las siguientes ecuaciones: Solución: 2.-Resuelve las siguientes ecuaciones: Solución:
1.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 2.-Resuelve las siguientes ecuaciones: 3.- En el último examen de Matemáticas mi amigo Juan sacó tres puntos menos que yo, y la nota de mi amiga Sara fue el doble
NOMBRE Y APELLIDOS: debe medir el tercero para que ese triángulo sea un triángulo rectángulo?
FICHA REFUERZO TEMA 8: TEOREMA DE PITAGORAS. SEMEJANZA. CURSO: 2 FECHA: NOMBRE Y APELLIDOS: Ejercicio nº 1.-Los dos lados menores de un triángulo miden 8 cm y 15 cm. Cuánto debe medir el tercero para que
CURSO DE GEOMETRÍA 2º EMT
CURSO DE GEOMETRÍA 2º EMT UNIDAD 0 REPASO 1º CUADRILÁTEROS Los cuadriláteros se clasifican según el siguiente esquema: Paralelogramos: 2 pares de lados paralelos Cuadriláteros Trapecios : 1 par de lados
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL BAJO CAUCA
Las matemáticas, históricamente, comenzaron con la geometría. La geometría es la ciencia que estudia la forma y posición de la figuras y nos enseña a medir su extensión. Geometría (del griego geo, tierra,
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TALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS Universidad de Antioquia Profesor: Manuel J. Salazar J. 1. El producto de las medidas de las diagonales de un cuadrilátero inscrito es
CENAFE MATEMÁTICAS POLÍGONOS
POLÍGONOS Es la porción del plano comprendida dentro de una línea poligonal cerrada. Es la superficie del plano limitada por una línea poligonal. La medida de un polígono es su área. Criterios de clasificación:
Una recta es una línea (de puntos) que no tiene ni principio ni final. Un segmento es la parte de una recta que se encuentra entre 2 puntos.
RECTAS Y ÁNGULOS RECTAS Una recta es una línea (de puntos) que no tiene ni principio ni final. Un punto divide a una recta en 2 semirrectas. Un segmento es la parte de una recta que se encuentra entre
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
1.- Halla la suma de los ángulos interiores de los siguientes polígonos convexos. a) Cuadrilátero b) Heptágono c) Octógono 2.- Halla la medida de los ángulos interiores de: a) Un octógono regular. b) Un
a 2 = = 1600 ; a = 40 A = = 80. Iguales A = 361 1:150
uno es agudo y el otro es obtuso. Á = (48. 5 ) / 2 = 120 D 2 = 20 2 + 10 2 + 6 2 = 536 ; D = 23 15 V = V S + V c = 2 / 3. π 125 + 1 / 3. π 25. 3 = 325/3. π Área = lado x lado = l 2 Los paralelepípedos
Miguel Ángel Ladrón de Guevara Editorial TUTOR FORMACIÓN
97 Polígonos Definiciones Un polígono es una figura geométrica plana limitada al menos por tres segmentos rectos consecutivos no alineados llamados lados. Un polígono se llama regular si todos sus lados
Los elementos básicos de la Geometría Plana son el punto, la línea, y el plano.
GEOMETRÍA PLANA Dibujo Geométrico La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras planas y tridimensionales en el espacio. La palabra procede de dos
1 Indica, en la ilustración, dos edificios que sean poliedros y tengan formas diferentes. PÁGINA 186
PÁGINA 186 En la Casa de la Cultura se ha montado una exposición fotográfica. En ella se recogen modernos edificios en los que los poliedros y los cuerpos de revolución han sido elevados a la categoría
Tema 2: Figuras geométricas
Tema 2: Figuras geométricas En este tema empezaremos a estudiar: 1. la circunferencia. 2. los triángulos. 3. los cuadriláteros. 4. los poĺıgonos. 1 2 La circunferencia (p. 31) El cerebro humano es muy
MÓDULO Nº 3. Nivelación. Matemática Módulo Nº3. Contenidos. Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes
MÓDULO Nº 3 Nivelación Matemática 2005 Módulo Nº3 Contenidos Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes Nivelación Polígonos Polígono Regular: Son aquellos polígonos que tienen todos sus lados y ángulos