MATEMÁTICA Programa de Estudio 7 básico EJEMPLOS DE ACTIVIDADES Modelar Usar modelos para resolver de otras asignaturas y de la vida diaria. (OA h) Objetivo de Aprendizaje OA 3 que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo). 1. Resuelven el siguiente problema: > Qué ocurre cuando se multiplica un decimal por el número natural 10, 100, 1 000? > Completan la siguiente tabla y responden las preguntas a continuación. 23,64 10 100 1000 a. Qué se observa con respecto a la posición de la coma? b. Podría decir que esto ocurre cada vez que se multiplica por 10, 100, 1 000?, con qué otros números? c. Compruébelo multiplicando otros números decimales por 10, 100 y 1000; por ejemplo: 2,34; 1,432; 0,0005, multiplicándolos por 10, 100 y 1 000. d. Por qué cree que ocurre lo que ya conjeturó sobre la posición de la coma? (se puede utilizar la tabla posicional para explicar a los compañeros del curso). 2. Crean una lluvia de ideas relacionadas con las operaciones, los números y los verbos relacionados con acciones matemáticas y objetos sobre ella. 1
Observaciones al docente Se pide a los alumnos que, a partir de esas ideas, inventen un problema de la vida diaria que se resuelva mediante operaciones matemáticas con fracciones. Por ejemplo: quieren crear un problema con la división de fracciones: el verbo puede ser repartir ; el objeto, un envase y el número, 3/4. El contexto puede ser una situación en la cual se reparte una botella de bebida de 3/ 4 de litro entre 6 amigos. Se sugiere que tengan ideas propias y las defiendan, como también que escuchen los planteamientos de otros. (OA A y OA C) 3. Los estudiantes resuelven el siguiente problema: Pamela, Martín, Amaya y Ainara hacen un listado de su masa terrestre: 46 kg, 40 kg, 35 kg y 33 kg respectivamente. Luego imaginan que viajan a tres planetas diferentes: Urano, Saturno y Marte. 2
> Averiguan cómo obtener el peso en los diferentes planetas. > Cuánto pesaría cada uno de ellos en cada uno de esos planetas? > Cuánto pesaría usted en cada uno de esos planetas? > Cuánto pesaría algún conocido suyo en cada uno de esos planetas? Ciencias Naturales OA 7 de 7 básico. 4. A continuación se presenta una serie de situaciones y sus posibles resultados. Para cada una de ellas, los alumnos formulan una pregunta, resuelven el problema y comparan con las posibles respuestas aquí entregadas. De ser necesario, cambian los datos entregados para que coincidan las posibles respuestas, fijándose en mantener la coherencia del problema. Observaciones al docente Los alumnos formulan preguntas como: Cuántos alumnos del colegio tienen un celular? Luego eligen la opción 300 y calculan, si corresponde. 3
5. Los estudiantes resuelven los siguientes. Se reparte una medicina de 1,50 l por partes iguales en vasos graduados. > Se echa la solución en 6 vasos. Qué contenido muestra cada uno? > Se reparte una bebida de 1,25 litros para 5 persona en vasos iguales. Calcule la cantidad que recibe cada persona. 6. Para un trabajo en construcción, se necesitan paneles de 0,75 m de largo. En la bodega hay paneles grandes de 3 m de largo. Cuántos paneles de 0,75 m rinde un panel grande? a. Remplace el cálculo de 3,00 m: 0,75 m para transformar las medidas de metros a centímetros: 3,00m : 0,75m 300cm : 75cm 3,00:0,75 300 : 75 > Qué pasa con la coma? > Calcule por escrito 300 : 75 = b. Resuelva de la misma manera el siguiente problema: Se corta una plancha de 4 m de largo en planchas pequeñas de 0,80 cm. 7. Se echa el contenido de una botella de bebida de 1,6 l en vasos de plástico de 0,2 l. > Cuántos vasos se necesitan? Escriba el término para la división con decimales y después corra la coma hasta que el divisor no tenga ninguna coma. Realice el cálculo por escrito. > Resuelve de la misma manera: Se echa 0,45 l de tinta para impresoras en envases de 0,015 l. 4
8. Representan el desplazamiento de la coma en divisiones por números decimales mediante las fracciones correspondientes. Calculan también el cociente. Representar Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas. (OA k) Observaciones al docente La actividad anterior también se puede hacer como una competencia entre cálculo mental y el uso de la calculadora. En una primera fase, se practica el cálculo mental con todos los alumnos, con divisiones de números naturales como 36:9; 45:15; etc. Después se divide la clase en dos grupos: uno de cálculo mental y otro que utiliza la calculadora. Se presenta a ambos grupos simultáneamente una ficha con el mismo ejercicio con números decimales que tienen las mismas cifras del cálculo mental; por ejemplo: 45:1,5, etc. Recordando ese resultado (45:15 = 3), el primer grupo puede concluir que el resultado 45:1,5 es 30. El grupo de la calculadora debe ingresar el ejercicio y leer el resultado. Se registra el grupo que da primero el resultado. 9. Resuelven el siguiente problema: Se requiere adoquinar un patio rectangular de 40 m de largo y de 30 m de ancho. Un adoquín tiene un área de 0,015 m2. > Calcule la cantidad de adoquines que se necesita. > Se sabe que, en realidad, se debe incluir un 5% más para realizar cortes de adoquines. Calcule la cantidad adicional de adoquines. 10. Completan: Representar Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas. (OA k) 5
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