Bloque 4. Taquimetría. Tema 1. Método de Itinerario I. Bloque 4. TAQUIMETRÍA. - Tema 10. Fundamento. Método de radiación. - Tema 11. Enlaces. - Tema 1. Método de Itinerario I. - Tema 13. Método de Itinerario II. - Tema 14. Curvas de nivel. Confección de planos. Tema 1. Método de Itinerario I. - Fundamento. - Clasificación de los Itinerarios. - Trabajo de Campo. - Trabajo de Gabinete. FUNDAMENTO. Como hemos podido observar en las prácticas de campo, el terreno no siempre es llano, despejado y homogéneo; sino, más bien, todo lo contrario, la orografía del terreno es bastante heterogénea, por lo que muchos trabajos no pueden ser resueltos mediante radiaciones simples o compuestas. Para resolver topográficamente dicha circunstancia se creó un conjunto de operaciones conjugadas que dio origen a lo que conocemos como ITINERARIOS o POLIGONALES. Este conjunto de operaciones se fundamentan en realizar un recorrido o poligonal, uniendo entre sí las estaciones bases, que a su vez levantarán el terreno por partes o zonas. Cada tramo entre dos estaciones se denomina eje del itinerario, los extremos de estos serán estaciones que estarán enlazadas entre sí. Como se puede intuir, estos enlaces pueden ser orientados o desorientados, las lecturas angulares pueden ser ángulos azimutales o rumbos, y dichos enlaces se pueden realizar en un solo sentido o en ambos. El itinerario es un ejemplo clásico de encadenamientos o red topográfica, en la cual se puede averiguar o no el error cometido, pero debemos tener en cuenta que un error cometido en una estación, es transmitido a todas las estaciones que parten desde ésta. Es decir, el error es acumulativo, por lo que se recomienda determinar el error cometido y en función a la tolerancia del proyecto, estudiar el método de atenuar o repartir estos errores. Creative Commons 1/9
Figura 3. Figura. Figura 1. Bloque 4. Taquimetría. Tema 1. Método de Itinerario I. CLASIFICACIÓN DE LOS ITINERARIOS. Los itinerarios se clasifican en función a circunstancias como: El tipo de enlace angular: - Orientado. - No orientado o Desorientado. El tipo de enlace lineal: - Lecturas simples. - Lecturas dobles. El tipo de cierre: - Abiertos o colgados. - Cerrados. - Encuadrados. Creative Commons /9
Tabla 1. Bloque 4. Taquimetría. Tema 1. Método de Itinerario I. TRABAJO DE CAMPO. Pasos a seguir en campo. PASOS 1 3 ITINERARIO ITINERARIO ITINERARIO CERRADO ABIERTO ENCUADRADO En primer lugar realizaremos un reconocimiento del terreno para poder determinar el tipo de itinerario a seguir, estudiar la situación de las estaciones y los puntos y accidentes a levantar, sin olvidar el trazado del croquis. Una vez determinada la situación de las estaciones, colocaremos el instrumento topográfico sobre la primera base del itinerario y estacionaremos. Terminado el estacionamiento, (aplomado vertical, nivelación y orientación), podemos comenzar a levantar puntos, sin olvidar realizar lecturas (ángulo horizontal, vertical y distancia) a la siguiente estación-base. A B A B n 4 5 6 7 8 En caso de ser un itinerario cerrado, además desde la primera estación debemos hacer lecturas a la última estación de cierre, ya que con esta acción podremos calcular el error de cierre cometido, como veremos en los pasos de gabinete. Finalizado el levantamiento en esta primera base del itinerario, nos trasladamos a la siguiente y volvemos a estacionar. En este segundo ORIENTADO DESORIENTADO estacionamiento Simplemente En el estacionamiento actuaremos de forma estacionaremos y no enlazaremos con la distinta en función del tipo enlazaremos, tal y estación anterior, de itinerario: como lo conocemos con introduciendo como la estación anterior, ángulo horizontal, el anterior 00 g pero si tendremos que. De esta realizar lecturas a la forma todos los puntos anterior, para luego en levantados estarán en el gabinete poder mismo sistema de determinar la referencia angular. desorientación. Hayamos decidido un método u otro, (orientado o desorientado), no debemos olvidar durante el levantamiento desde esta estación-base, realizar lecturas a la siguiente estación-base del itinerario. A partir de aquí repetiremos los pasos 5 y 6, hasta llegar a la última estación del itinerario. Creative Commons 3/9
Tabla 1. Bloque 4. Taquimetría. Tema 1. Método de Itinerario I. 9 En caso de ser cerrado, finalizada todas las lecturas del levantamiento, realizamos lecturas desde la última estación a la primera. A B En caso de ser abierto o encuadrado, una vez nos encontremos en la última estación y hallamos realizado todas las lecturas, nuestro trabajo de campo habrá finalizado, ya sea orientado o desorientado. A B n n n-1 n-1 En este caso aunque nuestro trabajo de campo ya ha finalizado podemos aún determinar en campo, si nuestro trabajo ha sido correcto o no angularmente. Para ello calcularemos una serie de operaciones en función de que fuera orientado o desorientado. Si nuestro trabajo se hizo de forma orientada, podremos saber directamente en campo si el trabajo ha sido correcto o no, ya que el valor del ángulo horizontal de la última estación a la primera será igual, al leído en el paso 4 00 g. El resto de operaciones serán realizadas en gabinete. Si fue desorientado, tendremos que esperar a los cálculos de gabinete para saber si el trabajo ha sido correcto, aunque existen dos formas de ver en campo si es admisible nuestro trabajo. a) Mediante el cálculo de la suma interior de todos los ángulos de la poligonal. El total de esta suma debe ser igual a dos veces ángulos rectos como lados tiene la poligonal menos dos. áng = 100 (lados-) b) O bien como en las lecturas de ángulos horizontales, siempre realizamos las lecturas dobles podemos saber si ha sido correcto el cierre angular al sumar todas las lecturas entre estaciones de forma consecuente y antecedente, por separado y luego realizar una resta de ambos sumatorios. El resultado de este incremento debe ser antecedente - consecuente = 0 g, 00 g o múltiplo de 00 g. Otros aspectos. La cuestión de las lecturas simples o dobles, es por si deseamos tener mayor precisión en todo el levantamiento, aunque sólo se suele emplear en los desorientados. En los cerrados el error cometido vendrá dado por el error de cierre calculado en gabinete. Error cometido. En los abiertos el error cometido no podrá ser comprobado de ninguna forma. En los encuadrados podemos determinar el error cometido, una vez finalizado los cálculos de gabinete, ya que sabemos de antemano la solución final. Creative Commons 4/9
Figura 4. Bloque 4. Taquimetría. Tema 1. Método de Itinerario I. TRABAJO DE GABINETE. Itinerario Cerrado. Al tratarse de un itinerario cerrado, la estación de partida y la final deben de verse entre sí y se deben hacer lecturas angulares en ambas direcciones, de manera que los valores calculados desde ambas deben de coincidir. De la discrepancia que se produzca en los resultados de este cierre, se determinará el ERROR DE CIERRE del itinerario. Este error será acumulativo en todo el proyecto y vendrá compuesto por un error angular y un error lineal. Antes de ver en detalle el error de cierre, comentamos, que en campo podemos saber si el error de cierre está dentro de la tolerancia o no, a partir de la siguiente expresión: En todo itinerario cerrado, la suma de sus ángulos interiores debe ser igual a tantas veces ángulos rectos, como lados menos dos, tenga el polígono. R ( n ) Por ejemplo: Si nuestro polígono es un pentágono, 100 (5 ) = 600 g El estudio de la tolerancia debemos de realizarlo tanto lineal, como angularmente, como veremos más abajo una vez visto el cálculo del error. Comencemos desglosando el error de cierre del itinerario. a Al hacer lectura sobre la estación de cierre, nos resulta dos soluciones, B y B, sin embargo es el mismo punto, a esto es lo que se conoce como error de cierre. Este error está compuesto por el triángulo B-B -B y desglosado como: B B = t, error transversal producido por el error angular. t = a d, siendo a = v + d + p + le donde v es el error de verticalidad acimutal. d es el error de dirección. p es el error de puntería. le es el error de lectura. Creative Commons 5/9
Bloque 4. Taquimetría. Tema 1. Método de Itinerario I. B B = l, error longitudinal, como consecuencia de los otros errores y de la medición. l = ri d, donde ri es el error relativo instrumental y viene dado en función al instrumento utilizado. Utilizando miras, ri = (1/00) d Utilizando prismas, ri = n mm + n ppm B B = c total, error total del itinerario, producido por los dos errores anteriores, es decir, este error está compuesto por un error angular y otro lineal. B B = t + l Desarrollo del a. v el error de verticalidad viene a ser de 1/3 de la sensibilidad del ángulo cenital y 1/1 de la sensibilidad del ángulo acimutal, expresados en segundos. d el error de dirección sólo afecta a los ángulos horizontales, en caso de trabajar con jalones estaríamos hablando de unos cm como máximo, y si utilizamos puntillas este error pasa a ser de unos 4 mm como máximo, consiguiendo mayor exactitud. p el error de puntería, viene dado por (10 /A) + 0,4, siendo A el aumento del anteojo del instrumento. le el error de lectura es 1/ de la apreciación visual. Es decir, desde el punto de vista planimétrico, un trabajo topográfico tendrá un error de cierre que vendrá determinado por un error lineal y por un error angular. Detectados y calculados estos errores, debemos averiguar si estos errores son admisibles y en caso afirmativo calcular sus factores de corrección para su posterior reparto entre las distintas estaciones. En caso de no ser admisible, el trabajo de campo será rechazado y se deberá repetir. Desde el punto de vista altimétrico se calculará un error altimétrico o de cota, tolerancia altimétrica y el factor de corrección altimétrico en caso de ser admisible el error de cierre altimétrico. Como podemos intuir en el cuadro resumen anterior, si es importante calcular el error cometido, más importante es, saber si este error es admisible en función a la tolerancia del trabajo o proyecto. Creative Commons 6/9
Bloque 4. Taquimetría. Tema 1. Método de Itinerario I. Cálculo de tolerancias. Como hemos visto, en una poligonal los errores se transmiten en el transcurso del trabajo, estos errores se pueden corregir bien gráficamente o analíticamente, dependiendo siempre de que estos errores sean menores a las tolerancias del proyecto. La primera tolerancia calculada suele ser la tolerancia altimétrica, ya que en todo trabajo taquimétrico, al trabajar en el espacio, estudiamos la componente Z de los puntos levantados, por ello, también tendremos un error altimétrico. T altimétrica = k perímetro en km Donde k es una constante altimétrica definida por el proyecto, y el perímetro es aquel que se obtiene uniendo las estaciones entre sí, pero expresado en km. El valor obtenido viene dado por mm. Un trabajo es admisible y por lo tanto se pueden atenuar los errores siempre y cuando el al T al La tolerancia angular viene expresada por la fórmula: T angular = 3,4 nº lados Siendo el número de lados de la poligonal formada entre estaciones, y el resultado conseguido, viene expresado en minutos centesimales, ( c ) Este cálculo de tolerancias es aconsejable realizarlo en campo. Un trabajo es admisible y por lo tanto se pueden atenuar los errores siempre y cuando el a T a La tolerancia lineal viene expresada mediante la fórmula: T lineal = 0,018 perímetro + 0,001 perímetro Entendiendo por perímetro, no el de la parcela medida, sino aquel perímetro que se obtiene uniendo las estaciones entre sí, expresados en metros. Un trabajo es admisible y por lo tanto se pueden atenuar los errores siempre y cuando el l T l Como podemos observar utilizando esta fórmula para la tolerancia lineal, resultan valores bastante altos para ser utilizados con estaciones totales. Por ejemplo la estación total TC 407 tiene una precisión de mm + ppm, es decir, 4 mm por km. Si deseamos calcular una tolerancia acorde con los instrumentos topográficos utilizados, podemos hacerlo mediante el uso de: T = k Ec, donde k es una constante igual a,5 y Ec es el error medio cuadrático de las distancias. Creative Commons 7/9
Tabla 3. Tabla. Bloque 4. Taquimetría. Tema 1. Método de Itinerario I. O bien utilizar la siguiente tabla como referencia, en trabajos que empleen métodos de topografía clásica: Tabla de tolerancias. Trabajos de carácter urbano. 0,001 L + L 10000 0,003 L + L 10000 0,003 L + L 5000 L = media aritmética. Terreno llano. Terreno accidentado. Terreno llano, poligonales principales. Trabajos topográficos principales y de apoyo. 0,004 L + L 5000 Terreno llano, poligonales secundarias. La tolerancia para terrenos accidentados es el doble que para los terrenos llanos. Resto de trabajos. 0,0 L + L 000 0,03 L + L 000 Terreno llano. Terreno accidentado. Itinerario Encuadrado. El itinerario encuadrado es una particularidad de un itinerario abierto en el que podemos calcular el posible error cometido en campo, ya que se conocen las coordenadas de inicio y final antes de comenzar el trabajo. Por esta razón, al saber las coordenadas cartesianas de la primera base y las coordenadas cartesianas de la última, podremos calcular directamente en campo el error cometido en cualquiera de sus ejes y del mismo modo que se explicó anteriormente, debemos calcular la tolerancia altimétrica y la tolerancia lineal, para saber si los errores cometidos son admisibles y en caso afirmativo calcular su factor de corrección. Conclusión respecto al uso de las tolerancias en esta asignatura: Tolerancia Altimétrica Angular Enunciados de topografía clásica, prácticas de gabinete T altimétrica = k perímetro en km = mm T angular = 3,4 nº lados = c Empleo de TC407, prácticas de campo Lineal T lineal = 0,018 perímetro+0,001 perímetro = m T lineal = L.P.V. x D.E. L.P.V.= Límite de Percepción Visual = 0,000 m. D.E. = Denominador de la Escala óptima para representar el plano en un A3. Creative Commons 8/9
Bloque 4. Taquimetría. Tema 1. Método de Itinerario I. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA. DOMÍNGUEZ GARCÍA-TEJERO, F. Topografía General y Aplicada. MARTÍN MOREJÓN, L. Topografía y Replanteos. LÓPEZ-CUERVO, S. Topografía. MARTÍN SÁNCHEZ, S. Topografía para Carreras Técnicas. VALDÉS DOMÉNECH, F. Topografía. Relación de figuras, tablas y sus fuentes. Figura 1: Itinerarios en función al enlace angular. Elaboración propia,, disponible en personal.us.es/leonbo Figura : Itinerarios en función al enlace lineal. Elaboración propia,, disponible en personal.us.es/leonbo Figura 3: Itinerarios en función al tipo de cierre. Elaboración propia,, disponible en personal.us.es/leonbo Figura 4: Representación gráfica del error de cierre, compuesto por error angular y lineal. Elaboración propia,, disponible en personal.us.es/leonbo Tabla 1 y 1. Esquema de los pasos a seguir en cada tipo de itinerario. Elaboración propia,, disponible en personal.us.es/leonbo Tabla : Tolerancias en función al tipo de trabajo para la topografía clásica. Elaboración propia, corolario de las bibliografías recomendadas. Tabla 3: Resumen de tolerancias a emplear en la asignatura de Topografía de la ETSIA-US. Creative Commons 9/9