Ejercicios para trabajar en verano el área de Matemáticas Aplicadas de 4º de ESO. La teoría para la correcta realización de estos ejercicios la tienes en los apuntes dados en clase. La realización de estos ejercicios no implica la superación de la materia. Para recuperar la materia el/la alumno/a debe sacar una puntuación igual o superior a cinco en la prueba de Matemáticas Aplicadas que tendrá lugar en septiembre. ACTIVIDADES DE REPASO PARA SEPTIEMBRE. 4ºESO APLICADAS. CURSO 2016-17. IES MENCEY ACAYMO 1. Los alumnos de 4ºESO A y B han planificado realizar un pequeño estudio estadístico a los turistas que llegan al aeropuerto del sur Reina Sofía. Cada alumno realizará 4 preguntas a 10 turistas que han tomado tierra en vuelos del extranjero. Se pide: A. Cuáles son los pasos que debe tener nuestro estudio estadístico? B. Población y muestra del estudio estadístico. C. Qué preguntas harías? Qué tipo de variables están asociadas a cada pregunta? D. Qué parámetros y/o gráficos calcularías en cada una de las preguntas y por qué? 2.Hemos recogido las siguientes edades de 25 alumnos: 10, 13, 12, 12, 10, 11, 12, 11, 15, 11, 11, 11, 12, 15, 10, 11, 10, 10, 11, 10, 11, 14, 10, 15, 12. a. Organízalos en una tabla estadística, calculando xi, fi, hi, %, Fi, Hi, Pi y xi.fi b. Calcula media, moda y mediana.
c. Representa el diagrama de barras para fi. 3.Hemos encuestado a varias personas preguntándoles por el número de hermanos que tienen. Las respuestas se recogen en el siguiente gráfico. Se pide: A. Identifica la variable Qué tipo es? B. Calcula la tabla de frecuencias.(xi, fi, hi, %, Fi, Hi, Pi y xi.fi) C. A cuántas personas se les preguntó en total? D. Cuál es la media de hermanos? E. Qué % de personas tienen entre 3, 4 y 5 hermanos? 4.Se ha preguntado a un grupo de 40 jóvenes por su deporte favorito. Las respuestas se muestran en este gráfico de sectores: A. Cuántos jóvenes corresponden a cada sector? B. Cuál es el deporte favorito de los jóvenes? C. Cuántos grados corresponden al sector del fútbol? Nota: Calcula hi para el fútbol. 5.Observa la siguiente gráfica y responde:
a. Tipo de variable b. Número total de alumnos c. Qué porcentaje de alumnos obtuvieron sobresaliente? d. Calcula la moda NOTA ALUMNOS Suspenso 7 Aprobado 12 Notable 14 Sobresaliente 4 5.Sea la siguiente tabla con los datos de los deportes que practican 40 personas. DEPORT Fútbol Baloncest Tenis Atletismo Balonman ES o o fi 8 12 6 10 4 a. Qué deporte se practica más? Y cuál menos? b. Realiza un diagrama de sectores que muestre los %.
6.Identifica si las siguientes variables son cualitativas, cuantitativas discretas o cuantitativas continuas. a. Color de ojos b) Peso a. Edad d) Nº de veces que voy al cine al año a. Altura de un mueble f) Tipo de móvil que tengo a. Duración de una bombilla h) Deporte favorito 7.Andrés ha recogido los siguientes datos, referidos al número de hermanos que tienen sus compañeros de clase. 4, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 1, 0, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 6, 5, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 4. A. Qué variable es? De qué tipo es? B. Calcula la tabla de frecuencias. C. Cuál es el número medio de hermanos de los compañeros de Andrés? D. Cuál es el valor que más veces se repite? E. Calcula la mediana M e. F. Dibuja el diagrama de barras y polígono de frecuencias para fi. 8.Se ha entrevistado a 250 personas sobre el número de veces que van al cine en un año, y los resultados aparecen reflejados en la siguiente tabla: Nº de veces que van al cine en un año [0, 5 ) [5, 10 ) [10, 15 ) [15, 20 ) Nº de personas 80 120 40 10 a. Construye la tabla de frecuencias absoluta y representa estos datos mediante dos gráficos. b. Calcula la media aritmética, moda y mediana. c. Calcula el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación 1. Observa el siguiente gráfico y responde a las siguientes preguntas:
2. Cuál es la variable estadística? De qué tipo es? 1. Calcula la tabla de frecuencias absolutas. 1. Calcula el tanto por ciento de alumnos que sacó suficiente. ACTIVIDADES DE PROBABILIDAD 1. Indica razonadamente cuáles de los siguientes experimentos son aleatorios: a. Repartir cartas de una baraja. b. Ganar una rifa. c. Decidir qué día de la semana es mañana. d. Medir la longitud de una mesa de clase. 2. Calcula los espacios maestrales de los siguientes experimentos aleatorios: a. Lanzar dos dados. b. Lanzar un dado y una moneda. c. Extraer una bola de una urna que contiene bolas rojas, azules y blancas. d. Extraer una carta de una baraja española. e. Lanzar un dado de doce caras.
3. Sea el experimento aleatorio de lanzar una ruleta con los números del 1 al 8 Calcula los siguientes sucesos: a. A= Salir número par b. B= Salir número impar c. C= Salir número múltiplo de 2 d. D= Salir número mayor que 2 e. F= Salir número menor que 4 f. G= {4, 5, 6, 8} g. H= {1, 2, 6, 7} h. Calcula la probabilidad de los sucesos anteriores. i. Calcula P(A B) y P(A B) j. Calcula P(C D) y P(C D) k. Calcula P(D F) y P(D F) l. Calcula P(G H) y P(G H) 4. En el experimento aleatorio que consiste en extraer una carta de una baraja española, consideramos los siguientes sucesos: A= salir un caballo, B= salir un rey, C= salir oros a. Calcula P(A B) y P(A B) b. Calcula P(A C) y P(A C) 5.En una bolsa hay 18 manzanas y 12 peras. Si elegimos una pieza de fruta al azar, calcula la probabilidad de: c. Extraer una manzana b) Extraer una pera d. Qué regla has aplicado para calcular las probabilidades anteriores? 6.La máquina de una imprenta imprime 15 carteles defectuosos de cada 1000. Si elegimos un cartel al azar, halla la probabilidad de:
e. Estar defectuoso b) Estar correctamente impreso. f. Qué regla has aplicado para calcular las probabilidades anteriores? Un dado de quinielas tiene tres caras con un 1, una cara con un 2, y dos caras con una X. Realizamos el experimento de lanzarlo y ver el resultado. g. Determina si son o no equiprobables los sucesos: A= salir un 1, B= salir un 2 y C= salir una X. a. Calcula las probabilidades de los sucesos A, B y C. 7.Calcula el espacio muestral de los siguientes experimentos utilizando un diagrama de árbol: b. Lanzar dos monedas. c. Lanzar un dado y una moneda d. Extraer dos bolas de una urna que tiene 5 bolas negras y 4 bolas verdes. e. Extraer dos bolas de una urna que tiene 6 bolas blancas y 5 bolas rojas y 3 bolas blancas. f. Lanzar una ruleta con 8 números y una moneda. ÁLGEBRA 1º.- Un yogur de frutas cuesta 10 céntimos más que uno natural. Cuál es el precio de cada uno si he pagado 2,6 por cuatro naturales y seis de frutas? 2º.- En mi clase hay 35 alumnos. Nos han regalado por nuestro buen comportamiento 2 bolígrafos a cada chica y un cuaderno a cada chico. Si en total han sido 55 regalos, cuántos chicos y chicas están en mi clase? 3º.- Resuelve cada sistema por un método distinto e indica qué método has usado. A. 3x + y = 9 B) 4x + y = - 2 8x - 2y = 10-3x + y = 11 4º.- Javier y Esther fueron a la cafetería. Javier pagó por dos cortados y tres bocadillos 4 75, Esther pidió tres cortados y cinco bocadillos y pago 7 70. Cuánto cuesta un cortado y cuanto cuesta un bocadillo? 5º.- Resuelve las siguientes ecuaciones.
5x +15x = 0 x + 4 = 0 = 3 + FUNCIONES 1º.- Se espera que, en los próximos diez años (, las ganancias (en millones de euros) de una empresa, vengan dadas por la función P. Calcula: a. Las ganancias el 2º año b. El año es el que las ganancias ascienden a 23 millones de euros. c. El año en el que las ganancias serán máximas. A cuánto ascienden las ganancias máximas?
2º.- Un parking tiene la siguiente tarifa: nada más entrar te cobran 0 50, después te cobran 0 02 cada minuto. Encuentra la función que relaciona el tiempo que estás en el parking con el dinero que debes de pagar. Cuánto tienes que pagar por una hora de estacionamiento? Si he pagado 3 40, cuánto tiempo he estado aparcado? 3º.- Representa las siguientes funciones detallando el proceso: 4º.- La gráfica describe la evolución de la temperatura ambiente en el área recreativa Las Lajas en Vilaflor durante las 24 horas de un cierto día: a. Qué temperatura había a las 12 del mediodía? A qué hora la temperatura ha sido de 14 ºC? b. Cuáles han sido la temperatura máxima y mínima? A qué hora se han dado? c. Nos dicen que durante todo el día, salvo una hora, el cielo ha estado despejado. Cuál crees que fue esa hora en que las nubes ocultaron el sol? d. Si este día fue de primavera, dibuja sobre unos ejes similares la gráfica de la temperatura diaria de un caluroso día de verano. Haz lo mismo para un día de frío invierno. e. Cuál es la variable dependiente? Y la variable independiente? f. Si llamamos f a la función representada por la gráfica dada, calcula f (14), f (6), f (0). 5º.- El termómetro del centro meteorológico de una ciudad mide la temperatura hora a hora, reflejando los resultados en la siguiente gráfica:
a. A qué hora la temperatura es máxima? Y mínima? b. En qué intervalos es la gráfica creciente? Y decreciente? Y constante? c. A qué época del año puede corresponder esta gráfica? 6º.- El gasoil que hay en el depósito de una guagua viene dado por la gráfica: a. Cuántos litros tenía el depósito al salir? Y a la llegada? b. Cuándo puso el conductor por 1ª vez gasoil? Cuántos litros tenía el depósito? c. Cuántos litros consumió durante el viaje? d. Qué pasó en el kilómetro 260? e. 7º.- La siguiente gráfica muestra la temperatura de un horno durante la cocción de un postre.
A qué temperatura crees que se puso el horno? Crees que se ha abierto la puerta durante la cocción? Cuánto tiempo estuvo el horno encendido? Cuánto tiempo tardó en alcanzar la temperatura elegida para la cocción? Se cambió posteriormente esta temperatura?