SEMANA 15 REGA DE TRES TANTO POR CIENTO 5 W1 W W W4 1. En una sastrería los sastres A; B y C confeccionar 5; 6 y ternos respectivamente en un mismo tiempo. Además A y B juntos confeccionan ternos en días. En cuantos días confecciona C 4 ternos? A) 1 B) 1 C) 19 D) E) 4 Aplicamos el método (TEN/DO). días eficiencia k ( constante). obra Eficiencia A; B y C respectivamente (5; 6 y ). Dato: A y B: ternos; días. C: 4 ternos; x días. ( + ) i A B x C 4 5 + 6 xi x. 5 obreros hacen 5 de una obra en 10 días. A partir de ese momento se contrata n obreros más cada día, terminando días antes de la fecha en que terminarían los 5 obreros si hubiera continuado la obra solos. Halle n. A) B) C) 4 D) 5 E) 6 Si todo hubieras sido normal. Tendríamos: Obreros días obra. 5 10 5 ; x 6 5 X obra obreros días k (Constante). 5/ W1 W W W4 5 10 5 + n 5 + n 5 + n 5 + 4n 5 ;n 5 ( 5 10 ) ( 100 + 10n ). empleados deben realizar un trajo en a días trajado horas diarias, si se retiran 9 (a -b) empleados deberán trajar a horas diarias durante días. Cuántos días demorarán (a + b) empleados en hacer el mismo trajo lorando b horas cada día? A) 9 B) 10 C) 1 D) 15 E) 16 Planteando Empleados # días h/d a ba 1 a a+ x b a ba a 1 ba 4 1 a b 1 Reemplazando valores: 1 x x 1 Con los 5 obreros terminaron en 16 días pero como terminaron días antes.
4. Un grupo de 15 obreros rieron una zanja de m de ancho, 1, m de profundidad y 100 m de largo, en días. uego otro grupo de 1 obreros del triple de rapidez que los anteriores, en 1 días rieron otra zanja de 1, m de ancho y 1,5 m de profundidad. a longitud de la segunda zanja es: A) 100 m B) 110 m C) 10 m D) 150 m E) 160 m Obreros Zanja # días Rapidez 15 1 100 1 1 1, 1,5 x 1 1 1 1, 1,5 x 1, 100 15 1 4 x 160 m, RPTA.: E 5. Dieciocho obreros hacen en días 1 los de una obra; si en los siguientes días por día ingresan x obreros más, concluyendo la obra, hallar x. A) 1 B) 0 C) 0 D) 1 E) 15 Planteando obreros día 1 Obra 1 + + + + + ( 1 x) ( 1 x) ( 1 x)i 10 + 10x 1 10x 10 x 1 6. Si se se que un ama de casa puede lavar con 50 gramos de detergente 1 pantalones al día por un periodo de 6 días o 15 camisas diarias durante 4 días. Cuántos gramos de detergente necesitará para lavar pantalones y 4 camisas por día durante 15 días? A) 1,5 gr. B) 1,5 gr. C) 1,0 gr. D) 5,5 gr. E),15 gr. Detergente Prendas por día Días 50 1 P 6 50 15 C 4 α x P + 4 C 15 Nota: 1P 6 15C 4 P 5 C 6 de α: ( i + ) 5 4 6 15 0i9 x 50i i 15 6 4 4 x 1i 5 gr. RPTA.: A. Un hombre con dos mujeres pueden hacer una obra en 10 días. Determinar el tiempo necesario para que hombres con 1 mujer puedan hacer el trajo que tiene 4 veces la dificultad del anterior siendo que el trajo de un hombre y el de una mujer está en la misma relación que los números y. A) 5 B) C) 5 D) 0 E) 40 Eficiencia Hombre: Mujer: uego:
IP DP Eficiencia total días dificultad 1 + 10 1 ( ) + 1 x 4 1º Cocina m de pared 10i 0 m de piso 6 4 x 10i i x 5 1. Se contratan n obreros para hacer un obra y a partir del segundo día se despedirá 1 obrero cada día hasta terminar la obra, trajando el último día un solo obrero. Calcular n, siendo que si hubiesen trajado n obreros sin despido alguno, terminarían la obra en días. A) 15 B) 1 C) 0 D) 1 E) 5 n ( n ) ( n 1) ( n ) ( n) ( n + 1) ni n 1 RPTA.: B º Cocina m de pared m de piso 4 6 0 i 5 4 Área total Precio 0 + 1 00 5 + 4 X x 00 x 00 4 i 4 9. Si por en mayolicar las paredes y piso de una cocina de m de largo, m de ancho y m de alto se pagó 00 nuevos soles. Cuánto se pagará por enmayolicar solo las paredes de otra cocina del doble de largo, una vez mas de ancho y siendo 1 menos de alto, si el costo de enmayolicar la pared es la mitad al del piso? A) 900 B) 11 900 C) 4 500 D) 00 E) 9 500 10. Para pintar las paredes de una sala rectangular de 10 m de largo, 6 m de ancho y m de altura pago 5 600 nuevos soles. Cuánto se pagará por pintar las paredes de un dormitorio de m x m x m? A) 1 50 B)1 900 C) 150 D)1 000 E) 1 650 Área total pintada de la Sala (perímetro del alto) x altura 10 + 6 + 10 + 6 64m Área total pintada del dormitorio ( + + + ) 0m
Área total pintada Precio 64 5 600 0 x 0 x 5 600 64 x S/. 150 10 6 1.Si una cuadrilla de 0 hombres pueden hacer un trajo en 15 días, otra formado por 10 hombres hacen el mismo trajo en 0 días. Cuántos hombres mas se necesitarán para realizar el trajo en los 5 parte del RPTA.: A 11. Si una cuadrilla de 0 obreros de igual eficiencia pueden hacer una obra en 50 días otra cuadrilla de 0 obreros de igual eficiencia lo pueden hacer en 60 días y una tercera cuadrilla de 5 obreros harían la misma obra en 0 días. En cuantos días terminaran la misma obra los 5 obreros? A) 105 10 C) 100 10 E) 00 1 B) 1500 5 51 D) 1º cuadrilla º cuadrilla º cuadrilla Obreros días Obreros días Obreros días 0 50 0 60 5 0 1 0 x 50 1 0 x 60 1 5 x0 Eficiencia del º respecto al 1º: 0i50 5 0i60 4 Eficiencia del º respecto al 1º: 0i50 6 5i0 1º + º + º días 0 50 5 6 0 + 0i + 5i x 4 0 x 50 55 tiempo empleado por los 0 hombres? A) 15 B) 1 C) 0 D) 5 E) 0 1º cuadrilla º cuadrilla Hombres días obra Hombres días obra 0 15 1 10 0 1 1 0.15 1 1 10.0 1 Igual eficiencia Entonces se pueden agrupar: Hombres días 1 00 0 10 0 + x 10 5 i Nota: X 0 10 0 + x 0i 6 1. Qué cantidad de obreros pueden hacen una obra en 1 días trajando 6 horas diarias, después de iniciado se quiere terminar en días, reduciendo 1 6 de la obra y aumentando a horas diarias el trajo diario? cuántos días trajaron horas diarias? A) 16 días B) 10 días C) 5 días D) días E) días x 100 días 10
Aplicando: Parte Todo 1 x 1 xi6 1 6 x x 1 x Número de días que trajaron h/d x 6 RPTA.: E 14. Un banquero perdió el 0% de dinero que tenia a su cargo. Con que porcentaje del resto deberá reparar lo perdido? A) 0 B) 15 C) 5 D) 0 E) 40 Pierde 0 % Queda 0 % x % (0 %) 0% x 5 x 1 ( IP ) 1 x 1 1 6 DP 15. Un trajo puede ser hacho por 10 hombres en 15 días; 6 días después de iniciado la obra 4 de ellos aumentará su eficiencia en 0% y el resto baja en x %. Halle x si la obra se termino en 16 días? A) 10 B) 0 C) 0 D) 40 E) 50 15 6 + 6 6x + 4, 15 6, 6x 6x 1,; x 0, x 0 % 16. Ana tiene 0 años En que tanto por ciento se hrá incrementado dicha edad, cuando cumpla años? A) 40% B) 0% C) 50% D) 60% E) 0 Si x % es el incremento Planteando el enunciado 0 + x% 0 x%(0) 1 x% 60% RPTA.:D 1. Un libro se ofrece recargándole el a por b del precio de costo. Un estudiante consigue una rebaja del c por b. Si el vendedor no ganó ni pedio. Cuál es el valor de c? A) a b C) a + b a b b ( + ) E) a ( 1 x) 6 + 4 ( 1, ) B) a + b E) a b c a Pf 1 1 + Pi Pi b b ( a c) ( b + a) i 1 b b b b b c c b a + b a + b
c a + b 1. El precio de un automóvil sufre una devaluación del 5% cada año. Si en el año 00 se compró un automóvil nuevo en S/. 0 000 Cuál fue el precio en el año 004? A) 1 050 B) 19 050 C) 1 050 D) 1 100 E) 19 150 Descuento Queda 00 5 % 95% 004 5 % 95 % x 95% 95% ( 0 000) 95 95 x 0 000 100 100 x S/. 1 050 RPTA.: A 1.Una tienda a nuncio una rebaja de 0% sobre el precio de lista de cualquier objeto. Cuál será el precio de lista de un objeto que cuesta 000 soles si la empresa recibe un beneficio del 40% del costo al venderlo, haciéndole la rebaja anunciada? A) S/. 000 B) S/. 5 000 C) S/. 4 500 D) S/. 4 000 E) S/. 500 P Precio de lista P 000 (precio de costo) C P 40 % Pc (ganancia) V Rebaja 0 % P P V 0% P Como g 40 % P C 0 % P 140 % Pc P Pc P 000 P S/. 4 000 0. Una parte de una mercadería se vende con x % de pérdida y el resto se vende ganando y %. Qué parte del total se vendió en la primera venta si en total se perdió n %? A) x y n xn C) x + y + n E) xi n y B) y + n x + y D) ( ) n x y x + y * Precio de venta : Sea A y B la primera y segunda venta respectivamente Pv 100 x %Pc A (se pierde) 1 ( + ) (se gana). 1 Pv 100 y %Pc B Pv + Pv 100 x A+ 100 + yb 100 n A+ B Resolviendo: B ( y + n) A ( x n) A y + n B x n A y + n A + B x + y RPTA.: B 1. Una persona compró cierta cantidad de artículos en S/.60 cada uno, si los vendió con una ganancia neta de S/.1 00 y los gastos ascendieron al 0% de ganancia bruta. Cuántos artículos compró, si recaudó en total S/. 100? A) 15 B) 10 C) 1 D) E) 0 # Artículos n P 60n CT VT B P 100 G 100 60n Gastos 0 % G B GNT 100 GB 0%GB 0 100 ( 100 60n) 100 1500 100 60n n 10 Nota: G Neta G Bruta Gastos o impuestos RPTA.: B