Riesgo de Precios Probabilidad de variaciones en las cotizaciones Mercado de Futuros y Opciones Contratos Derivados Introducción a los Futuros y Opciones Forwards Futuros Opciones Swaps 1
Financieros vs. No Financieros Principales Mercados 18000 16000 Financieros No financieros 31% 13,7% 1871 1421 14000 19,8% millones de contratos 12000 10000 8000 6000 4000 57,3% 403 30,9% 683 4,3% 735 43,7% 761 9139 1091 10764 14105 15782 2000 405 2794 4642 5918 6152 0 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Fuente: Elaboración propia con datos de Futures Industry Association, Inc. Fuente: Elaboración propia con datos de Futures Industry Association, Inc. 2
Distintos contratos de futuros y opciones o Aceite de Soja Arroz o Maíz Vacuno en pie o Jugo de Naranja Algodón o Café Azúcar Commodities Producido vs Negociado en Argentina o Oro Cobre o Platino Plata o Petróleo Gas Natural o Electricidad o Bono del Tesoro Euro o Eurodólar S&P 500 o Rinde Agrícola Clima o Catástrofe Metales Energía Financieros Otros 3
Contratos derivados Mercados donde se negocian derivados Utilidad Cobertura - hedgers Descubrimiento de precios Especulación - especuladores Arbitraje - arbitristas Características del Subyacente Fluctuación de Precios Liquidez Estandarización OVER THE COUNTER Negociaciones en forma privada entre las partes. Contratos a medida Precios acordados de forma privada La transferencia o liquidación anticipada es muy difícil Por lo general el objetivo es entregar o recibir la mercadería No existen garantías institucionales INSTITUCIONALIZADOS Negociaciones en forma competitiva a viva voz o electrónicamente Contratos estandarizados Precios transparentes y de público conocimiento Las posiciones pueden liquidarse fácilmente La entrega física rara vez se realiza Existen garantías institucionalizadas (CC) Futuros, Opciones Forwards, Swaps, Opciones 4
Coberturas a Término Futuro ISR, Trigo y Dolar ROFEX Forward: acuerdo privado entre partes, no estandarizado Futuro: contrato vinculante y estandarizado Mercado Físico Mercado de Futuros Ambos contratos tienen el mismo objetivo: cubrir del riesgo de precio Contrato Futuro ISR TRIGO Activo subyacente Cantidad Índice Disponible (SOJA Precio Cámara Rosario) 25 toneladas 30 tn. a partir del 18/06 para las posiciones vto. 2011 TRIGO 50 toneladas 30 tn. a partir del 18/06 para las posiciones vto. 2011 Cotización Dólares por tonelada Dólares por tonelada Meses de contratación Último día de negociación Un lote de u$s 1.000.- Feb-May-Jun-Jul-Ago- Oct-Nov-Dic Ultimo día hábil del mes anterior de la posición Ultimo día hábil del mes del contrato. vigencia a partir de la campaña 2011.Primera posición: ISR012011 Todos Día quince del mes de la posición Cancelación CASH SETTLEMENT CON ENTREGA Dólares Estadounidenses (u$s) Dólares Estadounidenses (u$s) Pesos Argentinos por dólar Los doce meses del año Ultimo día hábil del mes del contrato para las posiciones mensuales Cash Settlement s/ BCRA Comunicación A 3500 5
Qué es la cobertura con futuros? Liquidación de contratos futuros Es establecer una posición en el mercado de futuros que sustituya temporalmente una posterior compra o venta en el mercado disponible. Quien utiliza los contratos de futuros toma en este mercado una posición inversa a la que presenta en el contado o spot. El riesgo es transferido a los especuladores, quienes cumplen el rol de agregar liquidez y capital al mercado de futuros. Cancelación anticipada Si compró un contrato: vende un contrato Si vendió un contrato: compra un contrato Cumplimiento del contrato Contratos con entrega: entrega / recepción de mercadería Contratos con cash settlement: cobro / pago de diferencias de precios en efectivo 6
Fundamento de las coberturas Precio Disponible: refleja las condiciones actuales de oferta y demanda Precio Futuro: refleja las expectativas que tiene el mercado respecto al precio en un momento futuro (el del vencimiento del contrato) Ambos precios se relacionan a través de la BASE BASE = PRECIO CONTADO PRECIO FUTURO 340,00 320,00 300,00 280,00 260,00 240,00 220,00 200,00 Convergencia precio contado-futuro ISR Nov08 vs. Disponible CACR ISR11/08 7 06/05/2008 13/05/2008 20/05/2008 27/05/2008 03/06/2008 10/06/2008 17/06/2008 24/06/2008 01/07/2008 08/07/2008 15/07/2008 22/07/2008 29/07/2008 05/08/2008 12/08/2008 19/08/2008 26/08/2008 02/09/2008 09/09/2008 16/09/2008 23/09/2008 30/09/2008 07/10/2008 14/10/2008 21/10/2008 28/10/2008 29/04/2008 15/04/2008 22/04/2008 01/04/2008 08/04/2008
3,350 3,300 3,250 3,200 3,150 3,100 3,050 3,000 2,950 2,900 2,850 Convergencia precio contado-futuro DLR0708 vs BCRA A3500 Convergencia Futuro-Spot 8 16/07/2008 30/07/2008 07/11/2007 21/11/2007 05/12/2007 19/12/2007 02/01/2008 16/01/2008 30/01/2008 13/02/2008 27/02/2008 12/03/2008 26/03/2008 09/04/2008 23/04/2008 07/05/2008 21/05/2008 04/06/2008 18/06/2008 02/07/2008 F DLR 072008 DLR Com A 3.500 BCRA 215,00 210,00 205,00 200,00 195,00 190,00 185,00 180,00 Convergencia precio contado-futuro ISR Mayo2007 vs. Disponible CACR ISR 052007 US$ / TON. 02/01/2007 12/01/2007 22/01/2007 01/02/2007 11/02/2007 21/02/2007 03/03/2007 13/03/2007 23/03/2007 02/04/2007 12/04/2007 22/04/2007 02/05/2007 24/10/2007 26/09/2007 10/10/2007
Cobertura vendedora Realizada por quienes se ven perjudicados por una caída en las cotizaciones: Productores que han sembrado y aún no han cosechado o que habiendo cosechado tienen el grano almacenado. Acopiadores que desean proteger sus stocks. Industriales que desean proteger su producción. Dic Mayo Ejemplo Cobertura vendedora con entrega en escenario bajista Mercado físico Objetivo: Vender soja al momento de la cosecha El acopio le ofrece US$ 245/Ton. (valor de cotización) Precio soja Mercado de futuros Vende futuros de Soja Mayo a US$ 250 /Ton. Entrega la soja al mercado recibe US$ 250/Ton. venta de contratos de futuros 9
Ejemplo Cobertura vendedora con entrega en escenario alcista Ejemplo Cobertura vendedora sin entrega en escenario bajista Mercado físico Mercado de futuros Mercado físico Mercado de futuros Dic Mayo Objetivo: Vender soja al momento de la cosecha El acopio le ofrece US$ 290/Ton. (valor de cotización) Precio soja Vende futuros de Soja Mayo a US$ 250 /Ton. Entrega la soja al mercado y recibe US$ 250/Ton. Dic Mayo Objetivo: Vender soja al momento de la cosecha Vende soja al acopio a US$ 245/Ton. + US $ 5 / Ton Precio Final: US$ 250 /Ton Precio soja Vende futuros ISR Mayo a US$ 250 /Ton. Compra Futuros ISR Mayo a US$ 245/Ton. Ganancia de cobertura: US$ 5 / Ton 10
Ejemplo Cobertura vendedora sin entrega en escenario alcista Cobertura Vendedora Gráfico de Resultados y Precio Final de Venta Dic Mayo Mercado físico Objetivo: Vender soja al momento de la cosecha Vende soja al acopio a US$ 281/Ton. Precio soja Mercado de futuros Vende futuros ISR Mayo a US$ 250 /Ton. Compra Futuros ISR Mayo a US$ 281/Ton. Resultados 50 40 30 20 10 0-10 -20-30 -40-50 Futuro Vendido U$S 250 300 290 280 270 260 250 240 230 220 210 200 Precio final de Venta - US $ 31 / Ton Precio Final: US$ 250 /Ton Pérdida de cobertura: US$ 31/ Ton 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 Resultado Cobertura Resultado sin Cobertura Precio de Venta 11
Caso Práctico n 1: Futuros sobre Divisas En julio de 2010, una firma pactó la venta de un nuevo software a Estados Unidos por un precio de US$ 25.000. El pago de esos fondos se realizará contra entrega, en 3 meses. Al momento de realizar el acuerdo, el dólar en el mercado spot cotizaba a $3,82 por dólar. Ante el riesgo de que la cotización fluctue al momento de recibir los dólares, decide cubrirse en el mercado de derivados. En ese momento, los futuros sobre dólar con vencimiento en octubre cotizaban a $3,94 por dólar. Caso Práctico n 1: cont. En julio de 2010, una firma pactó la venta de un nuevo software a Estados Unidos por un precio de US$ 25.000. El pago de esos fondos se realizará contra entrega, en 3 meses. Al momento de realizar el acuerdo, el dólar en el mercado spot cotizaba a $3,82 por dólar. Ante el riesgo de que la cotización fluctue al momento de recibir los dólares, decide cubrirse en el mercado de derivados. En ese momento, los futuros sobre dólar con vencimiento en octubre cotizaban a $3,94 por dólar. El exportador está expuesto a una depreciación o apreciación de la moneda local? Qué tipo de cobertura debe realizar en este caso? Cuál es su precio objetivo? Si en noviembre los precios spot y futuro fueran $3,72, cómo afectaría a dicho resultado final? Supongamos que llega el mes de noviembre, tanto el disponible como el futuro cotizan a $4,09 por dólar, cuál será el precio que finalmente obtendrá por su venta al exterior? 12
Cobertura compradora Realizada por quienes se ven perjudicados por un aumento en las cotizaciones: Cobertura compradora con entrega en escenario alcista Mercado físico Ejemplo Mercado de futuros Acopiadores que necesitan proteger sus compras. Procesadores que tienen que comprar mercadería para industrializar. Exportadores que deben comprar mercadería para embarcar. Jun Ene Objetivo: Comprar trigo para industrializar en enero Cotización trigo: US $ 220 / Ton Precio trigo Compra futuros de Trigo Enero a US$ 205 /Ton. Recibe el trigo y paga US$ 205/Ton. compra de contratos de futuros 13
Ejemplo Cobertura compradora con entrega en escenario bajista Ejemplo Cobertura compradora sin entrega en escenario alcista Mercado físico Mercado de futuros Mercado físico Mercado de futuros Jun Ene Objetivo: Comprar trigo para industrializar en enero Cotización trigo: US $ 125 / Ton Precio trigo Compra futuros de Trigo Enero a US$ 205 /Ton. Recibe el trigo y paga US$ 205/Ton. Jun Ene Objetivo: Comprar trigo para industrializar en enero Compra el trigo a US$ 220/Ton. Precio trigo Compra Futuros ITR Ene a US$ 205 /Ton. Vende Futuros ITR Ene a US$ 220/Ton. - US $ 15 / Ton Precio Final: US$ 205 /Ton Ganancia de cobertura: US$ 15/ Ton 14
Ejemplo Cobertura compradora sin entrega en escenario bajista Cobertura Compradora Gráfico de Ganancias y Pérdidas Jun Ene Mercado físico Objetivo: Comprar trigo para industrializar en enero Compra el trigo a US$ 125/Ton. Precio trigo Mercado de futuros Compra Futuros ITR Ene a US$ 205 /Ton. Vende Futuros ITR Ene a US$ 125/Ton. Resultados 100 80 60 40 20 0-20 -40-60 -80 Futuro Comprado US$ 205 + US $ 80/ Ton Precio Final: US$ 205 /Ton Pérdida de cobertura: US$ 80/ Ton -100 130 145 160 175 190 205 220 235 250 265 280 Precio Disponible Resultado Cobertura Resultado sin Cobertura 15
Cobertura Compradora Caso Práctico n 2: Futuros sobre Divisas Gráfico de Resultados y Precio Final de Venta En junio de 2010, una firma pacta la importación de 100 computadoras por un precio total de US$ 20.000. El pago de esos fondos deberá hacerse al momento de recibir el embarque, establecido para noviembre de 2010. 280 60 270 260 P Disponible Precio Final de Compra Resultado Cobertura 40 En ese momento (junio) el dólar en el mercado spot cotizaba a $3,79 por dólar, y el futuro sobre dólar con vencimiento en noviembre a $4,00. 250 240 230 20 Para cubrirse de una eventual variación en el tipo de cambio (y que, por ende, los dólares que debe comprar para abonar su pedido le salgan más caros) decide cubrirse con futuros sobre dólar en ROFEX. 0 220 Precio de Compra 210 200 190-20 -40 El importador está expuesto a una depreciación o apreciación de la moneda local? Qué tipo de cobertura debe realizar en este caso? Cuál es su precio objetivo? 180 170 160 150-60 -80 Supongamos que llega el mes de noviembre, tanto el disponible como el futuro cotizan a $4,09 por dólar, cuál será el desembolso neto que deberá realizar por su compra al exterior? 140 130-10 130 145 160 175 190 205 220 235 250 265 280 Precio Disponible 16
Caso Práctico n 2: cont. En junio de 2010, una firma pacta la importación de 100 computadoras por un precio total de US$ 10.000. El pago de esos fondos deberá hacerse al momento de recibir el embarque, establecido para noviembre de 2010. En ese momento (junio) el dólar en el mercado spot cotizaba a $3,79 por dólar, y el futuro sobre dólar con vencimiento en noviembre a $4,00. Para cubrirse de una eventual variación en el tipo de cambio (y que, por ende, los dólares que debe comprar para abonar su pedido le salgan más caros) decide cubrirse con futuros sobre dólar en ROFEX. Objetivo: Garantizar el cumplimiento de las operaciones. Sistema de Garantía Realiza el registro, compensación y liquidación de las operaciones de derivados. Administra el sistema de márgenes. Si en noviembre los precios spot y futuro fueran $3,72, cómo afectaría a dicho resultado final? Compra Vende Compra Vende Vende Participante A Participante B Compra 17
GARANTIA INICIAL o MARGEN Sistema de Garantía: futuros Suma fija que garantiza el cumplimiento de la operación Sistema de Garantía Supongamos que al 10/03 A compra un contrato de futuros ISR May a 220 u$s/ton. y B vende un contrato de futuros ISR May a u$s 220/ton. Se deposita al inicio y se retira íntegramente al final de la operación Fecha Precio de ajuste A Margen Dif. Diarias Dif. Acum. Margen Dif. Diarias Dif. Acum. B DIFERENCIAS DIARIAS Importes que surgen de las variaciones del Precio de Ajuste Se pagan y cobran diariamente Lunes 10/03 222 Martes 224 11/03 Miércoles 223.5 12/03 18
Definición de Opción Opciones sobre Futuros Agrícolas Es un contrato en el cual el comprador, mediante el pago de una prima, obtiene el derecho (pero no la obligación) de comprar o vender un determinado activo subyacente a un precio pactado y hasta una fecha futura establecida. 19
Elementos de las Opciones Prima Monto pagado por el comprador al vendedor al momento de realizar la operación. Precio de Ejercicio Precio al que se puede ejercer el derecho de comprar o vender. Fecha de Vencimiento Fecha en la cual expira el derecho de la opción. Clasificación de las Opciones Según el derecho que otorgan: Call (opción de compra) Put (opción de venta) Según el subyacente: Opciones sobre Activos (permiten comprar o vender directamente el producto subyacente) Opciones sobre Futuros (permiten comprar o vender contratos de futuros de un producto subyacente determinado ) Según el momento en que se ejercen: Europeas (sólo pueden ser ejercidas por sus tenedores en la fecha de vencimiento) Americanas (permiten el ejercicio en cualquier momento hasta su vencimiento) 20
Opciones: listado Opciones sobre futuros CALL ISR 052010 256 Opciones sobre Futuros Contrato estandarizado: - Futuro subyacente - Precio de ejercicio - Fecha de vencimiento Tipo de opción Activo subyacente 1 contrato de futuro Indice Soja Rosafé, posición Mayo 2010 Precio de ejercicio Futuros Sobre Commodities Commodity Precio (prima): único componente a negociar entre compradores y vendedores. 21
Cancelación de una opción Tipos de Estrategias COMPRADOR Ejerciéndola Vendiendo una opción idéntica VENDEDOR Comprando una opción idéntica (antes de la notificación del ejercicio) Cobertura Compradora Cobertura Vendedora Dejando que la opción expire riesgo al alza de precios Compra de Calls riesgo a la baja de precios Compra de Puts 22
Opciones de Venta: PUT Ejercicio de la opción COMPRADORES VENDEDORES EJERCE Quien se encuentra expuesto a la baja de precios en el mercado físico. Tomadores de riesgo. Deposita MARGENES PUT ISR Mayo U$S 220_16 PAGAN la prima COBRAN la prima Tienen derecho a VENDER un contrato de futuros a un precio determinado Se obligan a COMPRAR un contrato de futuros a un precio determinado, SI LA OPCION ES EJERCIDA. Tenedor Vende Futuros ISR Mayo a 220 Lanzador Compra Futuros ISR Mayo a 220 aseguran un PRECIO MÍNIMO o piso (P.E-prima) Compra Futuros ISR Mayo al Precio Vigente Vende Futuros ISR Mayo al Precio Vigente 23
Ejemplo Cobertura vendedora con Puts en escenario bajista Mercado físico Mercado de futuros Ejemplo Cobertura vendedora con Puts en escenario alcista Mercado físico Mercado de futuros Nov Abr Objetivo: Vender soja al momento de cosecha Vende soja al Acopio a US$ 198/Ton. + US $ 6/ Ton Precio Final: US$ 204 /Ton Precio soja Compra Put ISR May 220 a US$ 16/Ton. Cotiz. Futuros ISR05: 198 Ejerce Put > V Fut ISR 220 Cancela > C Fut ISR 198 Diferencia = 22 -Prima 16 Ganancia de cobertura: US$ 6/ Ton Nov Abr Objetivo: Vender soja al momento de cosecha Vende soja al Acopio a US$ 277/Ton. - US $ 16/ Ton Precio Final: US$ 261 /Ton Precio soja Compra Put ISR May 220 a US$ 16/Ton. Cotiz. Futuros ISR05: 277 NO Ejerce Put Pérdida de cobertura: US$ 16/ Ton 24
Gráfico Resultados Compra Puts Gráfico Precio Final Venta Ganancia/Pérdida 50 40 30 20 10 0-10 -20-30 -40 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310180 Precio mínimo (X-p) U$S 204 Break even U$S 204 P Futuro al vto Gcia/Pérd Máxima pérdida prima, -16 Precio final 300 280 260 240 220 200 160 140 120 Precio final Precio final 300 290 280 270 260 250 240 230 220 210 200 190 180 170 160 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 Futuro al vto Futuro al vto Precio final 25
Opciones de Compra: CALL Cobertura compradora con CALL COMPRADORES Quien se encuentra expuesto a la suba de precios en el mercado físico. VENDEDORES Tomadores de riesgo. Depositan MARGENES CALL DLR Nov $3,99 /US$ PAGAN la prima Tienen derecho a COMPRAR un contrato de futuros a un precio determinado COBRAN la prima Se obligan a VENDER un contrato de futuros a un precio determinado, SI LA OPCIONES ES EJERCIDA. aseguran un PRECIO MÁXIMO o techo (P.E + prima) Tenedor Obligación: pagar $0,02/US$ (prima) Derecho: comprar futuros a $3,99/US$ Lanzad or Derecho: cobrar $0,02/US$ (prima) Obligación: vender futuros a $3,99/US$ 26
Tenedor EJERCE Compra Futuros DLR Nov a $3,99/US$ Vende Futuros DLR Nov al Precio Vigente Ejercicio de la opción CALL DLR Nov $3,99/US$ Lanzador Vende Futuros DLR Nov a $3,99/US$ Compra Futuros DLR Nov al Precio Vigente Jun Nov Ejemplo Cobertura compradora con Calls en escenario alcista Mercado físico Mercado de futuros Objetivo: Comprar dólares en noviembre Compra dólares en el banco a $ -4,09/US$ + $ 0,06/ US$ Precio Final: $ 4,03 /US$ Precio dólar Compra Call DLR Nov $4/US$ a $0,03/US$. Cotiz. Futuros DLR11: 4,09 Ejerce Call > C Fut DLR 4 Cancela > V Fut DLR 4,09 Diferencia = 0,09 - Prima 0,03 Ganancia de cobertura: $ 0,06/ US$ 27
Ejemplo Cobertura compradora con Calls en escenario bajista Mercado físico Mercado de futuros 4,300 4,200 Cobertura compradora con Calls Gráfico de Resultados y Precio Final 0,300 0,200 Jun Nov Objetivo: Comprar dólares en noviembre Compra dólares en el banco a $ -3,72/US$ - $ 0,03/ US$ Precio Final: $ 3,75/US$ Precio dólar Compra Call DLR Nov $4/US$ a $0,03/US$. Cotiz. Futuros DLR11: 3,72 NO Ejerce CALL Resultado de cobertura: $ (-0,03)/ US$ Tipo de Cambio (en $/US$) 4,100 4,000 3,900 3,800 0,100 0,000-0,100-0,200 Resultado de la Cobertura (en $/US$) 3,700 3,700 3,800 3,900 4,000 4,100 4,200 4,300-0,300 Tipo de Cambio al Vencimiento Precio Final de Compra Precio Disponible Call Comprado 28
Comparación de resultados Compra Futuros Compra CALL Venta PUT Prima de las Opciones Estrategias alcistas + - P suby al vto -c P suby al vto P suby al vto p Precio de la opción negociable Máxima pérdida para comprador (limitada) Venta Futuros Venta CALL Compra PUT Máxima ganancia para lanzador (limitada) + Estrategias bajistas - P suby al vto c P suby al vto -p P suby al vto Prima = Valor Intrínseco + Valor Tiempo 29
Valor intrínseco Valor Tiempo Ganancia que se obtiene si se ejerce la opción y se cancela inmediatamente la posición en el futuro subyacente (Valor de ejercicio) Mínimo valor que puede obtenerse al ejercer una opción CALL VI = Máx (0;F-X) Prima = Valor Intrínseco + Valor Tiempo VT = Prima - Valor Intrínseco Importe que refleja la incertidumbre del operador acerca del ejercicio de la opción al vencimiento. El valor tiempo al vencimiento es igual a cero PUT VI = Máx (0;X-F) 30
Relación Precio Ejercicio Ejercicio (X) - Precio Futuro Terminología de las opciones Terminología de las opciones ATM At-the-money PE = PF V.I. = 0 Mayor VT: incertidumbre máxima VI Prima más cara ITM In-the-money EJERCIBLE Call Futuro > X Put Futuro < X V.I. > 0 VT VT VT OTM Out-of-the-money NO EJERCIBLE Call Futuro < X Put Futuro > X V.I. = 0 OTM ATM ITM 31
V.I,V.T, Estado Opción Prima P. Ejercicio Futuro V.I V.T Estado PUT 4.20 150 148 CALL 3.80 135 135 PUT 2.75 132 135 CALL 5.30 127 132 Conviene ejercer o vender una opción anticipadamente? Caso práctico con datos del Mercado a Término de Rosario S.A.: 04/09/2008 Call Comprado DLR042009 X = 3,20 c = 0,064 16/10/2008 Call DLR042009 X = 3,20 c = 0,2410 (0,162 VI + 0,079 VT) Futuro DLR042009 3,3620 Rtdo. Ejercicio: -3,2 + 3,362 = 0,162 (VI) - 0,064 = $0,098 Rtdo. Venta: -0,064 + 0,2410 = $0,177 (0,162 VI + 0,015 VT) 32
Información disponible www.rofex.com.ar Volumen e Interés Abierto Apertura (Open) Máximo (High) Mínimo (Low) Cierre (Close) Ajuste (Settle) Variación (Change) Volumen (Volume) Interés abierto (Open Interest) Volumen Interés Abierto Número de operaciones realizadas durante la Rueda Número de Contratos pendientes de cancelación 33
Ejercicio Sistema de Garantía: Opciones Fecha A B C D Volumen 12/02 1C 1V 13/02 2V 2C 14/02 1V 1C 15/02 1V 1C 16/02 2V 2C 2V 2V 3C 1C Interés Abierto Comprador Lo máximo que puede perder es la prima, que se deposita al día siguiente de la operación Vendedor Deposita Márgenes de acuerdo a la valuación de su posición en distintos escenarios SARP 34
Factores que influyen en la prima Precio del subyacente Precio de Ejercicio Tiempo al vencimiento Volatilidad Tasa de Interés Ante consultas acerca del contenido de esta presentación, por favor dirigirse a: Carina Frattini cfrattini@bcr.com.ar Muchas gracias 35