Batch alimentado
Discontinuo alimentado (fed-batch). F, S R X VX V F V 0 S 0 VP
Cuando se utiliza? * Cuando se usan sustratos que aún a bajas concentraciones inhiben el crecimiento, ej: etanol, metanol, ácido acético, etc. Etanol Acético Exceso de etanol produce inhibición del crecimiento y de la producción.
Cuando se utiliza? * Cuando se emplean mutantes auxótrofas en las que el requerimiento nutricional, si es abundante provoca excesivo crecimiento sin acumulación del metabolito deseado A B C D H I J E F G Si se agrega en el medio altas concentraciones de G crece como cepa salvaje Si se agrega en forma limitada G es posible sobreproducir J
Cuando se utiliza? * Para la obtención de cultivos de alta densidad (~100 g/l). Qp = q P X Si el q P esta optimizado Incrementar la concentración de biomasa
Cuando se utiliza? * Cuando se emplean fuentes de carbono causantes de represión catabólica o inducen una cambio no deseado del metabolismo celular. * Para controlar la viscosidad de caldos en los que el producto modifica las características reológicas.
Clasificación según la alimentación * alimentación constante, flujo (F) y concentración de sustrato limitante constantes (Sr). * alimentación lineal, flujo o concentración de sustratos variables. * alimentación exponencial, flujo exponencial y concentración de sustrato constante. * arbitraria.
Clasificación de acuerdo al control de alimentación * procesos sin control feed-back en los que la velocidad de flujo es programada según un esquema prefijado. * procesos con control feed-back en donde la velocidad de flujo se interactiva con algún parámetro, pudiendo ser directo ( medida de algún sustrato o producto) o indirecto ( oxígeno, ph, cociente respiratorio).
Discontinuo alimentado (fed-batch). d(xv) dt = µ X V F1 d(sv) dt = F S R - µ X V Yxs F2 d(pv) dt = µ X V Y PX F3 Si en F2 reemplazamos V X queda d(sv) dt = F S R - d(xv) dt 1 Y XS F4
En un sistema de cultivo en batch alimentado deseamos que la velocidad de crecimiento este regulada por la alimentación por lo que s ~ 0 y por lo tanto d(sv)/dt = 0 o sea que el sustrato es completamente consumido apenas ingresa en el bioreactor. Entonces considerando un flujo constante y concentración de sustrato limitante constante tenemos: d(xv) dt = F S R Y XS F5 E integrando da X V = Xo Vo + ( F S R Y XS ) t F6 la variación de volumen con el tiempo es igual a: V = Vo + F t F7
si combinamos las ecuaciones (F5) y (F1) resulta: F S R = µ X V Yxs d(xv) en realidad se puede utilizar cualquier valor de flujo que sea menor a µ max. dt d(xv) dt F8 = F S R Y XS = µ X V F S R µ X V Yxs F9
Alimentación constante como varia µ con el tiempo 1 d(xv) µ = X V dt reemplazando en (F10) las ecuaciones (F5) y (F6), F10 µ = F S R Yxs Xo Vo + ( F S R Y XS ) t F11 usando las ecuaciones (F7) y (F6) se llega a saber la concentración de biomasa en cada momento, X = Xo Vo + ( F S R Y XS ) t Vo + F t F12
Alimentación constante biomasa X(g/l), XV (g) 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 µ, h -1 tiempo, hs X XV m
Proceso de batch-alimentado a flujo constante. Producción de nucleótidos por Kluvyveromyces marxianus a partir de suero de leche.
Cómo hacer los cálculos para un experimento? por la ecuación general de rendimiento sabemos que: Y XS = (Xf Vf) - (Xo Vo) (S R - s res ) (Vf - Vo) (F13) donde S R = concentración de sustrato en el reservorio de alimentación S res = concentración de sustrato en el fermentador 0 Ejemplo: Yx/s = 0.5 g/g; ; X0 =3.125 g/l ; V0 =0.5 l ; Vf = 1 l ; Xf = 20 g/l ; µ = 0.15 h -1, de la ecuación (F13) despejamos S R, S R = Xf Vf - Xo Vo Y XS (Vf - Vo) (F14)
S R = 73.75 g/l de la ecuación (F9) despejamos F, F = Xo Vo µ Y XS S R (F15) F= 6.35 ml/h si el V es 500 ml a un F=6.36 ml/h el proceso tardará 78.6 hs.
Alimentación exponencial d(xv) dt = µ X V (F16) d(sv) dt = F S R - µ X V Yxs (F17) Integrando F16 X V = Xo Vo e µ t (F18)
Si se reemplaza XV en (F8) queda: F S R = Xo Vo µ e µ t (F19) Y XS Para una alimentación exponencial la variación de biomasa y la alimentación están dadas por las ecuaciones anteriores.
Cómo hacer para realizar los cálculos? las variables a tener en cuenta son idénticas al ejemplo anterior, entonces: Y x/s = 0.5 g/g; ; X 0 =3.125 g/l ; V 0 = 0.5 L ; V f = 1 L ; X f = 20 g/l ; µ = 0.15 h -1, S R = 67.5 g/l siendo F = Fo e µ t Fo = Xo Vo µ Y XS S R (F20) (F21) F 0 =6.94 ml/h Por la ecuación (F3) es posible calcular el tiempo total del proceso t = ln X V - ln Xo Vo µ (F23) t = 17 hs.
Ecuaciones considerando el coeficiente de mantenimiento Alimentación constante µ MAX X V F S R + Xo Vo m S Yxs (X V) max = F * S R m S Alimentación exponencial F S R = Xo Vo e m t m + m S Y XS
Cultivos de Alta Densidad (HCDC) En los procesos de producción de proteínas recombinantes las productividades obtenidas dependen Q P = q P * X. Como normalmente es q P aproximadamente del orden de 0.05g proteína/ g de peso seco h -1, la única forma de aumentar la Q P es un aumento en la biomasa dentro del fermentador
Ventajas reducción del volumen del reactor,menores efuerzos en el upsttream y downstream processing. mayores productividades. facilidades en la separación celular incrementándolos rendimientos. reducción en los volúmenes de agua de desecho. menores costos en los equipos. Inconvenientes que surgen Limitación de oxígeno, con la posible acumulación de productos como lactato, acetato, etc.
Perfil de un proceso de HCDC de E. coli expresando el factor de crecimiento de fibroblastos humano
Fórmula General F S R Alimentación constante µ X V Yxs µ = F S R Yxs Xo Vo + ( F S R Y XS ) t X V = Xo Vo + ( F S R Y XS ) t µ MAX X V F S R + Xo Vo m S Yxs
Alimentación exponencial Alimentación exponencial F S R = Xo Vo µ e µ t Y XS X V = Xo Vo e µ t F S R = Xo Vo e m t m + m S Y XS