Inglés. Francés. B) Calcula la probabilidad de que el alumno elegido sea una chica que estudia francés.

Transcripción

1 Ej 1. En un centro escolar los alumnos pueden optar por estudiar inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto, francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y el 60% de los que estudian francés son chicas. Elegimos un alumno al azar y A) Completa el siguiente diagrama de árbol con las probabilidades que faltan. Elegimos un alumno/a Inglés Francés Chico Chica Chico Chica Chico/inglés Chica/inglés Chico/francés Chica/francés B) Calcula la probabilidad de que el alumno elegido sea una chica que estudia francés. C) Calcula la probabilidad de que el alumno elegido sea un chico. D) Calcula la probabilidad de que el alumno elegido estudie inglés Ej 2. De una baraja de 40 cartas se extraen dos de ellas (la primera no se devuelve a la baraja). A) Completa el siguiente diagrama de árbol con los números adecuados. Extraemos dos cartas 1ª carta Copas No copas 2ª carta Copas No copas Copas No copas C/C C/NC NC/C NC/NC Bloque. Tema, Página 1 de 7

2 B) Calcula la probabilidad de que las dos cartas sean de copas C) Calcula la probabilidad de que por lo menos una se a de copas D) Calcula la probabilidad de que ninguna sea de copas Ej 3. En un sobre hay 20 papeletas, ocho llevan dibujado u coche y las restantes son blancas. Calcula las siguientes probabilidades: A) Probabilidad que me toque el coche si saco una papeleta solamente (aquí no hay que construir diagramas) B) Probabilidad que me toque el coche si saco dos papeletas (es conveniente que dibujes un diagrama de árbol, ya que se trata de un experimento compuesto) Sacamos dos papeletas 1ª papeleta Coche Blanca 2ª papeleta Coche Blanca Coche Blanca (Ten en cuenta que el coche me tocará si aparece en alguna de las papeletas) C/C C/B B/C B/B C) Probabilidad que me toque el coche si saco tres papeletas. Dibuja un diagrama de árbol. Yo te ayudaré, pero esta vez, lo rellenas tú por completo Bloque. Tema, Página 2 de 7

3 2ª papeleta 3ª papeleta 1ª papeleta Sacamos tres papeletas Puedes comprobar que la probabilidad aumenta sacando más papeletas Ej 4. Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a la materia correspondiente. Éste se realiza extrayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los dos. Halla la probabilidad de que el alumno apruebe el examen. Para ello te puede servir el siguiente diagrama, que tendrás que completar. Extraemos dos temas Estudiado No estudiado Estudiado No estudiado Estudiado No estudiado E/E E/NE NE/E NE/NE Bloque. Tema, Página 3 de 7

4 Ej 5. Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y dos con problemas de chapa. A) Haz una tabla ordenando los datos. Esto puede parecerte dificilísimo y preguntarás: esto entra en el examen?. Completa la siguiente tabla y verás que no es tan difícil. Mañana Tarde Sumas Eléctricos Mecánicos Chapa Sumas Esto se llama una tabla de contingencia, por si tienes curiosidad. Comprueba que sumando en horizontal o en vertical, el resultado de la casilla inferior derecha es el mismo y coincide con el total de automóviles que acuden al taller. B) Elegido un coche al azar, qué probabilidad hay de que tenga un problema mecánico? C) Qué probabilidad hay de que el automóvil elegido al azar tenga un problema de chapa y que acuda al taller por la tarde? D) Qué probabilidad hay de que acuda por la mañana y tenga un problema eléctrico? Ej 6. Una clase consta de 6 niños y 10 niñas. Si se escoge un comité de tres al azar, halla la probabilidad de que: A) Las tres sean niñas B) Seleccionar exactamente dos niñas y un niño C) Seleccionar por lo menos un niño En este ejercicio no te ayudo, ya sabes demasiado Bloque. Tema, Página 4 de 7

5 Ej 7. En un centro escolar hay 250 estudiantes, repartidos en 4 cursos: 80 en 1º, 60 en 2º, 70 en 3º y el resto en 4º. Le asignamos a cada estudiante un número y rifamos una bicicleta. Calcula la probabilidad de que le toque a) A un alumno de 2º curso b) A un alumno que no sea de 4º curso c) A un alumno de 3º ó 4º curso Ej 8. El 20% del alumnado de bachillerato del instituto estudia la rama de Humanidades (H), el 35% cursa estudios de Ciencias Sociales (CS) y el 45% restante, Ciencias y Tecnología (CT). El 60% de los alumnos de Humanidades son chicas. En Ciencias Sociales, la mitad son chicos. En Ciencias y Tecnología, el 55% son chicas. Elegimos al azar un alumno de entre todos los de bachillerato. a) Completa el diagrama de árbol siguiente: CHICO H/CHICO H CHICA H/CHICA Elegimos un alumno al azar CS CHICO CHICA CS/CHICO CS/CHICA CHICO CT/CHICO CT CHICA CS/CHICA b) Calcula la probabilidad de que el alumno elegido sea un chico que estudia Ciencias Sociales Bloque. Tema, Página 5 de 7

6 c) Calcula la probabilidad de que el alumno elegido sea una chica que estudia Humanidades d) Calcula la probabilidad de que el alumno elegido sea un chico Ej 9. (En este ejercicio vas a completar un diagrama de árbol, pero no realizarás ningún cálculo, por ahora) Dos equipos denominados A y B se disputan la final de un partido de baloncesto. La regla indica que el equipo que gane dos juegos seguidos o complete un total de tres juegos ganados será el que gane el torneo. Mediante un diagrama de árbol indica de cuantas maneras puede ser ganado este torneo. Si te sirve de ayuda, empiezo el diagrama: (En cada partido, la probabilidad de que gane A es la misma de la que gane B) Bloque. Tema, Página 6 de 7

7 Ej 10. (Ahora tendrás que acabar de construir otro diagrama, pero sin realizar cálculos) Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: Su sexo (masculino (M) o femenino (F)), Tipo de sangre (A, B, AB u 0) y en cuanto a La presión sanguínea (Normal (N), Alta (A) o Baja (B)). Elabora un diagrama de árbol y responde En cuántas clasificaciones pueden estar los pacientes de este médico? Paciente Bloque. Tema, Página 7 de 7