UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías. Baile en los fluidos. Dra. Anne Cros

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías Baile en los fluidos Dra. Anne Cros 1

2 Cómo llegué a trabajar en mecánica de fluidos? 2

3 Ejemplo: durante mi doctorado Sistema experimental: rotor-stator R = 14 cm Ω ~ rpm h ~ 0 20 mm h R Ω disco estacionario disco rotatorio 3

4 Etapas: 1 - Encontrar una técnica de visualización y/o medición del flujo: - colorante, - partículas reflectivas: el Kalliroscope rayo de luz algunos micrómetros 4

5 Diagrama de Transición

6 2 Grabar o registrar películas, imágenes, señales Pueden ser igualmente diagramas espaciotemporales si necesario. ESPACIO h = 2.1 mm Ω=40.5 rpm TIEMPO Un diagrama espaciotemporal da información spacial y temporalmente 6

7 3 - Procesar las imágenes: binarización, transformada de Hilbert, de Fourier (y muchos otros)

8 Procesamiento de imágenes

9 Procesamiento de imágenes 9

10 4 - Analizar los resultados obtenidos. En el caso de la transición hacia la turbulencia, generalmente se trata de estadísticas (histogramas, distribución de probabilidad ) o dibujar la trayectoria en el espacio de fase Por ejemplo en esta figura encontramos: - cuántas ventanas con 0 defectos? - cuántas ventanas con 1 defecto? cuántas ventanas con 2 defectos?. 2 Histograma de los números de defectos # defectos 10

11 4 - Analizar los resultados obtenidos. En el caso de la transición hacia la turbulencia, generalmente se trata de estadísticas (histogramas, distribución de probabilidad ) o dibujar la trayectoria en el espacio de fase 11

12 Existen otros indicadores para caracterizar la transición al caos: a) La transformada de Fourier Toda función puede descomponerse como una serie de cosenos. T Ejemplos de función senoidal 1/T 1/t Espectro de Fourier T 2 1/T 2 1/t 12

13 Para funciones más complejas Hay espectros de Fourier más complejos 1/t 13

14 b) El espacio de fase desplazamiento tiempo velocidad tiempo velocidad El espacio de fase consiste en graficar la trayectoria de un sistema según nuevas coordenadas. desplazamiento 14

15 Por ejemplo, se conoce la trayectoria del sistema de Lorenz en el espacio de fase 15

16 Investigación en curso: el bailarín del cielo Bomba de aire: Flujo variable (18m/s-40m/s) Tubo flexible: Diámetro 4 cm Longitud de 39 cm. Dispositivo experimental

17 Sistema parecido: inestabilidad de la manguera 17

18 Etapa 1: el tubo está visualizado por sí mismo Sin embargo el fenómeno es rápido, así que es importante utilizar las herramientas de visualización adecuadamente. Extrayendo una serie de imágenes: El punto de constricción viaja con una velocidad v pc diferente a la velocidad del aire v aire Se encontró v pc =1.5 m/s cuando v aire = 18 m/s

19 Etapa 2: se puede grabar imágenes y/o la señal de presión en la base del tubo. También se puede medir el flujo de aire en la base del tubo! presión velocidad Cada vez que el tubo se cierre, la presión aumenta en la parte inferior del tubo y la velocidad del aire decrece. 19

20 Otro proyecto en curso: poner dos fenómenos en relación El primero son los vórtices de von Kármán El segundo es la fluctuación de una bandera en el viento Son los vórtices que se deprenden de un obstáculo en un flujo Es la inestabilidad aeroelástica. 20

21 Los vórtices de von Kármán Flujo de muy baja velocidad: las líneas de corriente contornean el obstáculo El flujo aumenta en intensidad: se forman dos vórtices detrás del obstáculo, Porque el fluido ya no alcanza a quedarse en las cercanías de la superficie posterior del cilindro Arriba de una cierta velocidad del fluido, los vórtices se desprenden con una frecuencia y una longitud de onda bien características 21

22 Von Kármán en el cielo 22

23 La fluctuación de una bandera en el viento Parámetros: - U velocidad del aire - L longitud del papel - h altura de la bandera - ρ gramaje del papel L h 23

24 - con una luz continua Técnicas de iluminación: - con luz estroboscópica 24

25 25

26 L=35 cm h=13 cm U=6.5 m/s 26

27 L=35 cm h=13 cm U=10.3 m/s 27

28 Relación entre los dos fenómenos Ejemplo del pez detrás de un obstáculo 28

29 Finalmente: - Los fluidos son un lugar privilegiado en donde se desarrollan inestabilidades. - Estas inestabilidades evolucionan generalmente hacia un estado más desordenado llamado caos, o turbulencia. - Es necesario tener herramientas para adquirir las señales correspondientes, pero también para analizarlas. - Finalmente, unas teorías y/o modelos matemáticos permiten clasificar y entender el fenómeno observado.