Aprendizaje, Cambio de Régimen y Política Monetaria en el Perú

Transcripción

1 Aprendizaje, Cambio de Régimen y Política Monetaria en el Perú Gabriel Rodríguez (BCRP) Vicente Tuesta (Deutsche Bank) XXVI Encuentro de Economistas de Noviembre del 2008 Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

2 Motivación (1): Choques de política monetaria y la crítica de Lucas Tradicionalmente, se usan modelos VAR para medir choques de política. Desviaciones no anticipadas de la regla de política. Pero si las desviaciones de la regla son sistemáticas y extendidas ) agentes cambian sus creencias con relación al manejo de política monetaria. Esto invalida modelos VAR (crítica de Lucas). Solución 1: Usar un modelo DSGE. Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

3 Motivación (2): Di cultades conceptuales del uso de DSGE Agentes no saben si el cambio es transitorio o permanente ) la transición puede estar afectada por la forma cómo los agentes aprenden. El cambio puede no haber ocurrido antes, por lo tanto, información pasada puede no ser útil. Solución 2: Usar un modelo con cambios de régimen y aprendizaje. Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

4 Motivación (3): Datos Perú Pre-anuncios de meta desde Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

5 Motivación (4): Datos Perú A partir del 2002 cambio de instrumento Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

6 Objetivo del trabajo Estimar un modelo Keynesiano de política monetaria en el que la política monetaria sigue una regla de tasa de interés la cual está sujeta a cambios de régimen en la meta de in ación. Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

7 Cómo lo hacemos? Seguimos la metodología de Schorfheide (RED, 2005). Modelo 1: Agentes consideran la posibilidad de cambio de regimen en la meta de in ación al formar expectativas sobre la evolución de i, PBI y π. Usan regla de aprendizaje (Bayesiano) para inferir el estado actual de la política monetaria. Modelo 2: Información plena acerca de la posición de la política monetaria. Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

8 Resultados Existe evidencia de cambio de régimen (período de baja in ación a partir de 2000). El modelo con información completa domina al modelo con aprendizaje. Esto evidencia de que los anuncios de rango de meta fueron creíbles. Aprendizaje puede ayudar a explicar persistencia en la in ación. Ejercicio contrafactual muestra que si los agentes aprenden lentamente (ejemplo, mala comunicación) los desvíos de la in ación pueden ser persistentes. Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

9 Preliminares I I I En la mayoria de la literatura, la variable πt ha sido asumida constante en el tiempo y conocida para el público. En este paper πt es estocástica desde la perspectiva del público. Dos periodos para la in ación deseada: uno cuando es alta πt = πh y otro cuando es baja πt = πl Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

10 I πt evoluciona de acuerdo a una cadena de Markov de dos estados: ln π t (s t ) = con matriz de transición: P = ln π L, si s t = 1 ln π H, si s t = 2 φ 1 1 φ 2 1 φ 1 φ 2 (1) (2) I La desviación estándard σ R (s t ) es asumida ser una función del régimen.con aprendizaje, agentes enfrentan un problema de extracción de señales. Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

11 Modelo luego de algebra donde ey t = E t ey t+1 τ(er t E t eπ t+1 ) E t eg t+1 + τez t+1 (3) eπ t = eγ r E t eπ t+1 + κ(ey t eg t ) (4) er t = ρ R er t 1 + (1 ρ R )ψeπ t + ɛ R,t (5) ɛ R,t = (1 ρ R )(1 ψ)eπ t + ɛ R,t (6) con aprendizaje, agentes enfrentan un problema de extracción de señales. Ellos observan ɛ R,t pero tienen incertidumbre sobre la meta eπ t. Agentes usan regla de aprendizaje bayesiano para actualizar sus creencias respecto a eπ t. Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

12 Solución del modelo Objetivo: resolver el sistema lineal de expectativas racionales dado por las ecuaciones (3)-(5), la ley de movimiento de la tecnología, de gasto de gobierno, y el proceso de Markov para la in ación deseada. Variables relevantes: x t = [ey t, eπ t, er t, E t (ey t+1 ), E t (eπ t+1 ), y t 1, eg t, ez t ] 0 Choques exógenos: ɛ(s t ) = fɛ gt, ɛ zt, ɛ Rt (s t )] 0 Errores de expectativas: η t = [(ey t E t 1 (ey t )], (eπ t E t 1 (eπ t )] 0 Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

13 Forma log-linealizada del modelo: Solución general (Sims, 2002): Γ 0 x t = Γ 1 x t 1 + Ψɛ t + Πη t (7) x t = Θ 1 x t 1 + Θ 0 ɛ t + Θ x Θ j 1 f Θ ɛ E t [ɛ t+j ] (8) j=1 Solución que toma en cuenta la noción de aprendizaje del estado de la política monetaria: x t = Θ 1 x t 1 + Θ 0 ɛ t (s t ) + F l [ɛ R,t (s t ), ɛ t 1 R ] (9) Solución cuando el público es plenamente informado sobre el estado actual de la política monetaria: x t = Θ 1 x t 1 + Θ 0 ɛ t (s t ) + F f (s t ) (10) Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

14 Aspectos econométricos I I I El modelo es ajustado a observaciones trimestrales de la tasa de crecimiento del producto, in ación y tasa de interés nominal. Creencias (priors) son tomadas de estimaciones previas. Las variables observables y t pueden ser expresadas como una función lineal de las variables del modelo x t : y t = A 0 + A 1 x t (11) I Ecuaciones (1), (9) ó (10) y (11) proveen el modelo espacio-estado para y t con regimen à la Markov. I Parámetros structurales θ = [γ, πl, π H, r τ, κ, ψ, ρ g, ρ z, ρ R, σ g, σ z, σ R,L, σ R,H ] 0. I Probabilidades de transición φ = [φ 1, φ 2 ] 0. Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

15 Idea: establecer priors sobre el vector de parámetros θ y φ y conducir inferencia Bayesiana. Toda la información de los parámetros está resumida en la distribución posterior la cual es (regla de Bayes) donde: p(θ, φ, S T jy T ) = p(y T jθ, φ, S T )p(s T jφ)p(θ, φ) p(y T ) (12) I F p(y T jθ, φ, S T ) es la función de verosimilitud; F p(s T jφ) son los priors para las variables de estado dado el proceso de Markov antes especi cado; F p(θ, φ) son los priors para θ y φ; F p(y T ) es la densidad marginal de los datos. Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

16 I Di cultad: caracaterizar la distribución posterior (12). I Solución: factorizar la distribución conjunta posterior de la forma siguiente: p(θ, φ, S T jy T ) = p(θ, φjy T )p(s T jθ, φ, Y T ) (13) para utilizar el algoritmo Metropolis Hastings descrito en Schorfheide (2000) para generar simulaciones de p(θ, φjy T ). I I I Un elemento clave del algoritmo Metropolis Hastings es la evaluación de la función de verosimilitud p(y T jθ, φ). El cómputo de dicha función es en el presente caso más complicado que en el caso de modelos DSGE estándares debido a la presencia de cambios de regimen (s t ). Los detalles se encuentran en Schorfheide (2005). Idea: Se usa el algoritmo de suavizamiento de Kim (1994) para generar simulaciones de la historia S T de las variables latentes luego de condicionar sobre θ y φ. Con esto se usa el algoritmo Metropolis Hastings en la expresión (13). El algoritmo de suavizamiento es exacto para la especi cación de aprendizaje, pero provee sólo una aproximación para el caso de información completa. Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

17 Table 1: Prior distributions Parameter Description Distribution Mean STD γ Long-run growth of productivity Normal ln π Steady state in ation target Gamma ln πl Low in ation Gamma ln πh / ln π L Relative values of in ation Gamma ln r Steady state real rate Gamma τ Intertemporal elasticity of subs. Beta κ Slope of the phillips curve Gamma ψ Reaction to in ation Gamma ρ g AR(1) coef. for demand shock Beta ρ z AR(1) coef. for tech. Beta Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

18 Table 1: Prior distributions Parameter Description Distribution Mean STD ρ R Interest rate smoothing Beta σ g Std. dev. demand shock Inv.Gamma σ z Std. dev. tech. shock Inv.Gamma σ R,L Std. dev. mon. shock (low in ation) Inv.Gamma σ R,H Std. dev. mon. shock (high in ation) Inv.Gamma φ 1 Transition prob. Beta φ 2 Transition prob. Beta Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

19 Resultados (1): Modelo con información completa domina al modelo con aprendizaje γ 0.97 ( ) π L 2.00 ( ) π H π L 5.30 ( ) Table 2. Posterior Distributions Learning Full infor. Learning Full infor ρ g ( ) ( ) ( ) r 1.72 ( ) τ 0.04 ( ) κ 0.63 ( ) ψ 2.75 ( ) φ ( ) 1.99 ( ) 4.41 ( ) 1.78 ( ) 0.03 ( ) 0.61 ( ) 2.59 ( ) 0.94 ( ) ρ z 0.54 ( ) ρ R 0.85 ( ) σ g 1.80 ( ) σ z 0.67 ( ) σ R,L 0.99 ( ) σ R,H 4.34 ( ) φ ( ) 0.56 ( ) 0.85 ( ) 1.81 ( ) 0.65 ( ) 0.92 ( ) 4.20 ( ) 0.95 ( ) Bayes Fac Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

20 Resultados (2): Episodio de baja in ación consistente con adopción de MEI Figure 1. Regime Probabilities. Posterior expected value of the monetary policy regimes for the Full-Information and Learning Models Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

21 Resultados (3): Desin ación Contrafactual de lo que puede ocurrir si las políticas no son creíbles y los agentes aprenden lentamente.el desvío de la in ación puede ser más persistente. Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

22 Figure 2. Disin ation scenarios. Posterior expected disin ation trajectories for the Full-Information and Learning Models Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23

23 Conclusiones y agenda Primer intento de modelar los datos peruanos considerando cambios de regimen y aprendizaje. Mejor ajuste que modelos lineales. Limitación: Problemas de especi cación. Siempre presente inclusive con más estructura. Agenda: 1 Análisis de sensibilidad a cambios en las creencias (priors) y sub-muestras. 2 Considerar mecanismos alternativos de aprendizaje (ejemplo, sobre parámetros). Rodríguez (BCRP) - Tuesta (DB) () Política Monetaria de Noviembre del / 23