Nombre: Matem. para Economía y Negocios Número de créditos: 4 Código: MAT021 Horas semanales en total: 11

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1 CARTA AL ESTUDIANTE MAT021 MATEMÁTICA PARA ECONOMÍA Y NEGOCIOS Escuela de Matemática Área de Cursos de Servicio 1. Aspectos generales Nombre: Matem. para Economía y Negocios Número de créditos: 4 Código: MAT021 Horas semanales en total: 11 Nivel: Bachillerato Horas presenciales: 5 (3 teoría, 2 práctica) Periodo lectivo: III ciclo 2018 Horas docentes: 5 Tipo de curso: Regular Horas de atención al estudiante: 1 Modalidad: Presencial Horas de estudio independiente: 6 Naturaleza: Teórico-Práctico Requisitos: MAT001 Matemática General 2. Descripción general Como parte del área instrumental, este curso pretende repasar los principales fundamentos matemáticos que son base para el área de negocios y economía; además, representa un eslabón entre el alcance de esta ciencia exacta y los requerimientos mínimos de conocimiento matemático que exigen otros cursos del plan de estudios. Por lo tanto, se abordan temas de cálculo diferencial e integral y los fundamentos de la matemática financiera. Todo se desarrolla a través de aplicaciones actuales relacionadas en las áreas de conocimiento del Comercio y los Negocios Internacionales y un desarrollo claro de los conceptos. 3. Objetivo general Aplicar los conceptos financieros y del cálculo diferencial e integral en los negocios y la economía, con una lógica de razonamiento que facilite el desenvolvimiento óptimo en cursos más avanzados del plan de estudios. 1

2 4. Objetivos específicos Que el estudiante sea capaz de: 1. Aplicar elementos básicos de la matemática financiera en la resolución de problemas. 2. Aplicar los conceptos del cálculo diferencial en la optimización de funciones. 3. Aplicar los procedimientos elementales del cálculo integral para la resolución de problemas. 5. Contenidos a. Matemática financiera (2 semanas) Progresiones aritméticas, progresiones geométricas, Interés simple y descuento simple (interés simple, tiempo entre fechas, ecuaciones de valor, pagos parciales, descuento simple, pagarés), Interés compuesto y descuento compuesto (valor acumulado, tasas equivalentes, valor descontado, valores acumulados y descontados para períodos de interés fraccionarios, cálculo de la tasa, cálculo del tiempo, ecuaciones de valor, descuento compuesto a una tasa de descuento). b. Límites y continuidad (1 semana) Noción intuitiva de límite, límites unilaterales, propiedades de los límites, resolución de límites mediante sustitución directa, simplificación, racionalización y cambio de variable. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo dado, tipos de discontinuidad. Teorema del valor intermedio, Teoremas de acotación. Teorema del valor máximo. c. Derivadas (1.5 semanas) Definición de derivada, interpretación geométrica como razón de cambio. Reglas de derivación. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. Derivación implícita y logarítmica, derivadas de orden superior, derivada de la función inversa.teoremas de valor medio y de Rolle. d. Aplicaciones de la derivada (1.5 semanas) Funciones creciente y decreciente. Uso de la primera derivada para la determinación de intervalos de monotonía. Puntos críticos. Determinación de extremos (máximos y mínimos relativos y absolutos) de funciones de una variable. Criterio de la segunda derivada y concavidad. Puntos de inflexión. Limites infinitos: asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Cuadros de variación y gráficas de funciones. Problemas de optimización. Análisis de la oferta y la demanda. Uso de derivadas en economía: conceptos marginales, elasticidad del precio, relaciones entre el concepto total, marginal y promedio. 2

3 e. Integrales (2 semanas) Propiedades de la integral indefinida (suma y producto por un escalar). Cálculo de integrales indefinidas: Integración directa, Integración por sustitución, Método de integración por partes. Propiedades de la integral definida. Teorema Fundamental del Cálculo. Aplicaciones a la Administración y a la Economía. 6. Estrategias metodológicas Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de ejercicios. Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante la clase y resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario. Estos ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas fomentadas en clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes, resolver ejercicios y compartir estrategias de resolución, además de asistir a las horas de atención de estudiantes ofrecidas por el profesor. 7. Evaluación En el caso de este curso, el 100 % de la nota se calcula mediante 3 exámenes parciales. La distribución de los contenidos, las fechas de aplicación, así como el valor de cada uno de los exámenes, se muestra en la siguiente tabla: Prueba Fecha Valor Contenidos I Parcial Semana 3, 10 DIC / 14 DIC 30 % a II Parcial Semana 6, 14 ENE / 18 ENE 35 % b, c y d III Parcial Semana 8, 28 ENE / 01 FEB 35 % e La nota mínima para aprobar el curso es 7.0. Durante los ciclos de verano no hay derecho a solicitar prueba extraordinaria alguna (ARTÍCULO 29, Reglamento general sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de la Universidad Nacional). Por las características del curso, se recomienda la asistencia puntual a todas las sesiones. 8. Disposiciones para la realización de pruebas escritas a. Para realizar las pruebas escritas es indispensable que el estudiante presente la cédula de identidad o algún documento de identificación oficial con foto. De no presentarlo, pierde el derecho a realizar la prueba. 3

4 b. Durante los treinta minutos desde el inicio de la prueba, ningún estudiante podrá salir del aula donde se aplica la prueba. Después de los treinta minutos no se permitirá el ingreso de ningún estudiante para realizar la prueba. c. No se contestan preguntas durante la aplicación de los exámenes; salvo que sean de carácter general, en cuyo caso se aclararán en voz alta. d. Los exámenes deben resolverse con bolígrafo de tinta azul o negra y no deben presentar tachones o partes con corrector líquido. Los estudiantes que incumplan esta disposición perderán el derecho a reclamos posteriores. e. No se permite el préstamo de ningún tipo de materiales durante la administración de las pruebas. f. No se permite el uso de dispositivos electrónicos de comunicación, tales como celulares o tabletas, durante la ejecución de las pruebas g. Los exámenes deben realizarse en un cuaderno de examen con sus hojas debidamente grapadas, sin utilizar hojas sueltas durante la prueba. En el caso de que aplique, únicamente se permite el uso de las hojas de tablas y fórmulas que el docente facilite. h. No se permite el uso de calculadora programable o financiera, salvo que se indique lo contrario con anterioridad. 9. Ausencia de un estudiante a una prueba El estudiante que por enfermedad, u otra causa de fuerza mayor estipulada en el Reglamento de Evaluación de los Aprendizajes, no pueda efectuar una evaluación, debe presentar por escrito al profesor del curso, la justificación con los documentos probatorios dentro de los cinco días hábiles posteriores a la fecha en que se realizó la prueba. Si procede repetir la evaluación, de común acuerdo se fijará la fecha y hora de su aplicación dentro de los ocho días hábiles siguientes a la presentación de la justificación. Debido al poco tiempo con el que se cuenta en los ciclos de verano, que las justificaciones deben comunicarse a la brevedad, principalmente en el tercer parcial. Más aún, dado que los exámenes se realizan en horas de clase, que no se aceptarán justificaciones que no sean de fuerza mayor. Por ejemplo, no se aceptarán justificaciones relacionadas a: trabajo, paseos, giras, por mencionar algunos. 10. Ausencia del profesor a clases Según el artículo 28 del Reglamento General sobre los procesos de Enseñanza y Aprendizaje de la Universidad Nacional, si un docente se ausenta de las clases, se deberán tomar las medidas 4

5 que correspondan para garantizar el cumplimiento del programa del curso. Por esta razón, si pasados 20 minutos de la hora de inicio de clases el docente no ha llegado, los estudiantes deberán levantar una lista, en donde hagan constar la ausencia del profesor y entregarla en la recepción de la Escuela de Matemática. 11. Bibliografía [1] Ayres Jr. F. Matemáticas Financieras. Editorial McGraw-Hill, México, [2] Barrantes, H. Cálculo. Editorial EUNED, San José, [3] Chiang, A., Wainwright, K. Métodos fundamentales de economía matemática. Cuarta edición. Editorial McGraw-Hill, México, [4] Dowling, E. T. Teoría y problemas de matemáticas para economistas. Editorial McGraw- Hill, México, [5] González, J. Introducción al Cálculo. Editorial UNED, San José, [6] Larson R., Hostetler R., Edwards B. Cálculo, Volumen 1. Sexta edición. McGraw-Hill, Máxico, [7] Stewart, James. Cálculo. Cuarta Edición. Editorial Thompson Learning, México, [8] Sydsaeter K., Hammond P. Matemáticas para el Análisis Económico. Editorial Prentice- Hall, Madrid, [9] Zima, P., Brown, R. L. Matemáticas Financieras. Segunda edición. Editorial McGraw-Hill Interamericana, México, Cronograma Semana Fecha Contenido NOV / 30 NOV Matemática financiera DIC / 07 DIC Matemática financiera DIC / 14 DIC Límites y continuidad DIC / 21 DIC Derivadas Continúa en la siguiente página 5

6 Continuación de la página anterior Semana Fecha Contenido * 24 DIC / 28 DIC RECESO * 31 DIC / 04 ENE RECESO ENE / 11 ENE Derivadas / Aplicaciones de la derivada ENE / 18 ENE Aplicaciones de la derivada ENE / 25 ENE Integrales ENE / 01 FEB Integrales Cualquier aspecto que genere duda y que no haya sido contemplado en este documento, debe resolverse, en primera instancia, con el profesor en un ambiente de confianza y de respeto mutuo. Atentamente, Dr. Filánder A. Sequeira Chavarría Coordinador Cursos de Servicio 6