Tesis Doctoral. Autor. Pablo Dolado Bielsa. Director/es. María Belén Zalba Nonay José María Marín Herrero. Departamento de Ingeniería Mecánica 2011

Transcripción

1 esis Doctoral Almacenamiento térmico de energía mediante cambio de fase. Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire. Autor Pablo Dolado Bielsa Director/es María Belén Zalba Nonay José María Marín Herrero Deartamento de Ingeniería Mecánica 2011 Reositorio de la Universidad de Zaragoza Zaguan htt://zaguan.unizar.es

2 ESIS DOCORAL ALMACENAMIENO ÉRMICO DE ENERGÍA MEDIANE CAMBIO DE FASE. DISEÑO Y MODELIZACIÓN DE EQUIPOS DE ALMACENAMIENO PARA INERCAMBIO DE CALOR CON AIRE Pablo Dolado Bielsa 2011 Almacenamiento térmico de energía mediante cambio de fase Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Pablo Dolado Bielsa Abril 2011

3 abril 2011 Agradecimientos Almacenamiento térmico de energía mediante cambio de fase Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 1 Pablo Dolado Bielsa Universidad de Zaragoza 01/04/2011

4 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 2

5 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 3

6 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 4

7 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Almacenamiento térmico de energía mediante cambio de fase. Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire. Pablo Dolado Bielsa (Ingeniero Químico) Memoria resentada en la Universidad de Zaragoza ara la obtención del grado de Doctor en el rograma de ecnologías de Climatización y Eficiencia Energética en Edificios del Deartamento de Ingeniería Mecánica. rabajo dirigido or: María Belén Zalba Nonay, Dra. en Ingeniería Industrial José María Marín Herrero, Dr. en Ciencias Físicas En Zaragoza, abril de

8 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 6

9 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Dña. MARÍA BELÉN ZALBA NONAY y D. JOSÉ MARÍA MARÍN HERRERO, ambos Profesores itulares del Deartamento de Ingeniería Mecánica, Área de Máquinas y Motores érmicos, de la Universidad de Zaragoza INFORMAN: Que el resente trabajo de investigación titulado: Almacenamiento térmico de energía mediante cambio de fase. Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Constituye la Memoria que resenta el Ingeniero Químico D. PABLO DOLADO BIELSA ara asirar al grado de Doctor, habiendo sido realizada en el Deartamento de Ingeniería Mecánica bajo nuestra dirección y conforme a la Memoria de Proyecto de esis resentada en Comisión Permanente del Deartamento el 29 de octubre de Y ara que así conste, firmamos este certificado en Zaragoza a uno de abril de dos mil once. Fdo.: Prof. Dra. Mª Belén Zalba Nonay Fdo.: Prof. Dr. José Mª Marín Herrero 7

10 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 8

11 Índice Índice Índice de figuras Índice de tablas Nomenclatura Agradecimientos Resumen Preámbulo: motivación, objetivos y marco de la tesis Motivación Objetivos generales Objetivos esecíficos Marco de la tesis Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento Almacenamiento de energía térmica, ES Intercambio de calor PCM-aire Modelado matemático del intercambio de calor PCM-aire Planteamiento del trabajo Prototio exerimental: intercambiador de calor PCM-aire Geometría del macroencasulado Descrición del rototio y caracterización exerimental Asectos a considerar en el balance de energía Conclusiones Resultados exerimentales Descrición de los ensayos Análisis de los resultados Modelo emírico Conclusiones Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire Desarrollo de un modelo teórico ara simular la transferencia de calor de una laca de PCM en un canal de aire La base del modelo teórico Entidad del roblema: intercambiador de calor PCM-aire a escala real Diagrama de flujo Validación exerimental

12 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 5.6. Conclusiones Análisis de la incertidumbre del modelo teórico Selección de variables del caso de estudio Generación de las muestras ara el modelo teórico Ejecución del rograma Análisis de los resultados del estudio de roagación de incertidumbres Conclusiones Potenciales alicaciones Simulaciones numéricas basadas en el DOE Caso de estudio: alicación a ciclos de absorción ara refrigeración solar Caso de estudio: alicación a refrigeración gratuita Caso de estudio: alicación a mantenimiento de temeratura en salas Otras alicaciones Conclusiones Conclusiones Aortaciones Difusión de resultados Líneas futuras Referencias bibliográficas Literatura Páginas web Anexos A: Desarrollo de los modelos teóricos básicos B: Código de Matlab C: Estudio de sensibilidad del modelo teórico D: Código de Fortran-rnsys del modelo emírico E: Planes de simulaciones comletos F: Colocación de las sondas en el acumulador

13 Índice Índice de figuras Figura 1.1. Esquema de trabajo de esta tesis (en rojo) en aralelo con el trabajo de Lázaro (en verde) Figura 2.1. Diagrama de Sankey de la energía en Esaña en 2008 (metodología Agencia Internacional de la Energía), del libro de la Energía en Esaña Figura 2.2. Clasificación de tios de sistemas de almacenamiento de energía térmica (Abhat, 1983) Figura 2.3. Materiales tíicos usados como PCM y situación actual de desarrollo (elaborada a artir de Mehling y Cabeza, 2008) Figura 2.4. Diagrama de flujo de los asos necesarios ara el desarrollo de un sistema de almacenamiento de calor latente (Abhat, 1983) Figura 2.5. Fenómenos de histéresis y de subenfriamiento en las curvas h Figura 2.6. Variación teórica de la entalía con la temeratura: sustancia ura (izquierda) y mezcla (derecha) Figura 2.7. Diagrama de flujo de la metodología seguida en el desarrollo de esta tesis Figura 3.1. Bocetos de la instalación exerimental inicial: vista en lanta (izquierda) y alzado (derecha) Figura 3.2. Diagrama de la instalación inicial Figura 3.3. Fotografía resaltando la instalación inicial Figura 3.4. Diagrama de la instalación modificada Figura 3.5. Fotografías resaltando la instalación modificada Figura 3.6. Unidad de ES Figura 3.7. Placas de PCM, fotografía (izquierda) y boceto (derecha) Figura 3.8. Disosición de las lacas formando aredes y ubicación en el interior de la unidad de ES (unidades en milímetros) Figura 3.9. Volúmenes de control, fronteras y flujos de calor en la instalación Figura Formación de la curva característica de ventiladores en serie (Soler y Palau) Figura Diferentes líneas de estabilización ara un ensayo tio Figura 4.1. Ubicación de la laca monitorizada en la unidad de ES Figura 4.2. Disosición de los sensores de temeratura en la laca monitorizada Figura 4.3. Resultados exerimentales ara un ciclo comleto (temeraturas del aire a la entrada y a la salida de la unidad de ES, temeratura del ambiente y distribución de temeraturas suerficiales de las lacas) Figura 4.4. Monitorización de la laca: resultados exerimentales ara un ciclo térmico comleto Figura 4.5. Curva de otencia y energía total intercambiada Figura 4.6. Pérdida de carga de la unidad de ES en función del flujo másico de aire Figura 4.7. Efecto de la temeratura del aire a la entrada en las curvas de otencia de la etaa de fusión Figura 4.8. Efecto de la temeratura del aire a la entrada en las curvas de otencia de solidificación Figura 4.9. Curvas de otencia obtenidas ara los siete caudales de aire disonibles en fusión (arriba) y ara los cuatro caudales disonibles en solidificación (abajo) Figura Resultados globales ara tres exerimentos (funcionando el ventilador de la unidad de ES a baja velocidad y el ventilador de la refrigeradora)

14 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Figura Evolución de la temeratura del aire a la salida de la unidad de ES ara cinco exerimentos con diferentes otencias de refrigeración constante (etaa de solidificación).. 91 Figura emeratura del aire romedio de la meseta en función de la otencia de refrigeración Figura emeraturas del aire a la entrada, temeraturas suerficiales romedio y diferencias de temeratura entre la entrada y la salida ara una serie de exerimentos (ciclados comletos) Figura Energía térmica almacenada frente a la temeratura suerficial romedio ara un ciclo comleto; resultados exerimentales y funciones de ajuste ara cada etaa Figura Ejemlo de resultados de alicación del modelo emírico Figura 5.1. Fotografía de la instalación de Balances de Energía detallando sus comonentes 103 Figura 5.2. Esquema de la sección de acumulación de la instalación Figura 5.3. Dimensiones de la laca y el canal Figura 5.4. Comaración de resultados (exerimentales y simulados) de la fusión una laca de C32 en la instalación de balances de energía Figura 5.5. Sistema de lacas de PCM y circulación del aire Figura 5.6. Distribución de nodos ara el modelo 1D de la laca de PCM Figura 5.7. Parámetros de interés de la laca en la estimación de la rugosidad Figura 5.8. Longitud de entrada de las caas límite hidrodinámica y térmica Figura 5.9. Curva entalía-temeratura del PCM Figura Conductividad térmica obtenida or el laboratorio de Netzsch Figura Convección natural en una cavidad rectangular Figura Análisis de la convección natural alicado al caso de estudio de la laca de PCM Figura Resultados de la caracterización de la viscosidad dinámica del R27 (laboratorio de Malvern Instruments) Figura Deendencia de la érdida de carga de la unidad de ES con el caudal de aire Figura Diagrama de flujo del modelo teórico Figura Resultados exerimentales y simulados ara una temeratura consigna alta del aire a la entrada, etaa de fusión Figura Resultados exerimentales y simulados ara una temeratura consigna media del aire a la entrada, etaa de fusión Figura Resultados exerimentales y simulados ara una temeratura consigna baja del aire a la entrada, etaa de fusión Figura Comaración entre los resultados exerimentales y los simulados ara un ciclo comleto Figura Medidas exerimentales (arriba) y resultados de la simulación (abajo) ara la etaa de fusión de un ensayo arbitrario Figura 6.1. Función sigmoidal alicada a una curva entalía-temeratura Figura 6.2. Curva h- del R27 obtenida en el laboratorio y curva arametrizada de ajuste Figura 6.3. Resultados del RR de la A4224 ara el octadecano obtenidos en diferentes laboratorios Figura 6.4. Resultados de la simulación del caso base, etaa de fusión Figura 6.5. Evolución de la otencia térmica intercambiada en el roceso de fusión con el intervalo de incertidumbre asociado y errores relativos en otencia Figura 6.6. Reresentación de los coeficientes de regresión normalizados ara cada uno de los factores analizados en romedio,1h (arriba) y en t aire,sal=32ºc (abajo)

15 Índice Figura 6.7. Efecto de la mejor determinación de los factores temeratura romedio de cambio de fase (arriba), temeratura de entrada del aire (medio) y caudal volumétrico (abajo) en la resuesta romedio,1h Figura 6.8. Valores exerimentales de otencia intercambiada y su incertidumbre, etaa de fusión Figura 6.9. Errores relativos en otencia intercambiada ara los valores exerimentales, etaa de fusión Figura Comaración de los resultados exerimentales y simulados (incluidas sus incertidumbres) ara la etaa de fusión de un ciclado Figura Comaración de los resultados exerimentales y simulados (incluidas sus incertidumbres) ara la etaa de solidificación de un ciclado Figura 7.1. Comlementariedad entre simulaciones y exerimentos: metodología de trabajo 156 Figura 7.2. Limitaciones de la exerimentación variando un factor cada vez (otimización), Ferré y Rius, Figura 7.3. Evolución de la temeratura a la entrada de la máquina con y sin unidad de ES, y otencia térmica de la unidad de ES con un caudal de aire de 1600 m 3 /h Figura 7.4. Evolución del COP y de la otencia de refrigeración con y sin unidad de ES incororada al sistema de refrigeración Figura 7.5. Esquema de la instalación de refrigeración solar (elaboración roia a artir de Monné y cols., 2009) Figura 7.6. Gráfica de contorno ara la temeratura máxima, caso RS Figura 7.7. Gráficas de contorno solaadas ara la terna max -eficiencia-δ, caso RS Figura 7.8. Resultados de la otimización, caso RS Figura 7.9. Simulación de la unidad de ES rouesta, caso RS Figura Números de Re ara cada una de las simulaciones y rango de validez exerimental (caso RS) Figura Números de Bi ara cada una de las simulaciones y rango de validez exerimental (caso RS) Figura NU ara cada una de las simulaciones y rango de validez exerimental (caso RS) Figura λ eff /λ ara cada una de las simulaciones y rango de validez exerimental (caso RS) Figura Influencia del recio unitario del PCM macroencasulado en la inversión inicial, caso RS Figura Resultados obtenidos ara la simulación del sistema de FC rouesto or Lázaro Figura Resultados de la otimización, caso FC Figura Resultados de la simulación de la unidad rouesta inicial, caso FC Figura Resultados de la simulación de la segunda unidad rouesta, caso FC Figura Resultados de la simulación de la unidad rouesta con DC28, caso FC Figura Resultados de la simulación de la segunda unidad rouesta con DC28, caso FC Figura Resultados de la simulación de la unidad con DC28 con cobertura de 3 horas, caso FC Figura Influencia del recio unitario del PCM macroencasulado en la inversión inicial, caso FC

16 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Figura Números de Re ara cada una de las simulaciones y rango de validez exerimental (caso FC) Figura Números de Bi ara cada una de las simulaciones y rango de validez exerimental (caso FC) Figura NU ara cada una de las simulaciones y rango de validez exerimental (caso FC) Figura λ eff /λ ara cada una de las simulaciones y rango de validez exerimental (caso FC) Figura Resultados de la simulación de la unidad rouesta or Lázaro, caso MS Figura Resultados de la otimización, caso MS Figura Resultados de la simulación de la unidad otimizada, caso MS Figura Resultados de la simulación de la unidad rouesta, caso MS Figura Influencia del recio unitario del PCM macroencasulado en la inversión inicial, caso MS Figura Números de Re ara cada una de las simulaciones y rango de validez exerimental (MS) Figura Números de Bi ara cada una de las simulaciones y rango de validez exerimental (MS) Figura NU ara cada una de las simulaciones y rango de validez exerimental (MS) Figura λ eff /λ ara cada una de las simulaciones y rango de validez exerimental (MS) Figura Evolución del COP y de la otencia de refrigeración con y sin unidad de ES incororada al sistema de bomba de calor aire-aire

17 Índice Índice de tablas abla 2.1. Recoilación de algunas de las atentes ublicadas en los últimos años relacionadas con el intercambio de calor PCM-aire abla 3.1. Datos técnicos de la unidad de ES abla 3.2. Comonentes rinciales de la instalación exerimental considerados en los balances de energía abla 3.3. Consumos eléctricos del ventilador de la unidad de ES abla 3.4. Evaluación teórica de las érdidas/ganancias con el ambiente de la unidad de ES 73 abla 3.5. Detalles de funcionamiento de la máquina refrigeradora abla 4.1. Rango de validez exerimental abla 5.1. Ecuaciones nodales de temeratura ara el modelo teórico sin encasulado abla 5.2. Ecuaciones nodales de temeratura ara el modelo teórico con encasulado abla 5.3. Valores utilizados en los cálculos de Nu abla 5.4. Pérdidas de carga teóricas ara un caudal de 1500 m3/h abla 5.5. Diferencias entre los valores de temeratura exerimentales y los simulados ara la laca abla 6.1. Parametrización de la curva entalía-temeratura abla 6.2. Condiciones del aire a la entrada e incertidumbre asociada abla 6.3. Resultados ara la simulación del caso base abla 6.4. Influencia de los factores más relevantes en 4 resuestas de interés abla 6.5. Efecto en romedio,1h y taire,sal=32ºc de la mejora en la determinación de los arámetros sl y hl abla 6.6. Estimación de la incertidumbre de las medidas de otencia intercambiada abla 7.1. Factores considerados y dominio, caso RS abla 7.2. Plan de simulaciones y resuestas obtenidas, caso RS abla 7.3. Parámetros introducidos en la otimización, caso RS abla 7.4. Resultados de la simulación con los arámetros obtenidos en la otimización, caso RS abla 7.5. Resumen de resultados globales ara la unidad de ES considerada, caso RS abla 7.6. Escala de recios de los aneles CSM de Rubitherm abla 7.7. Orden de magnitud del coste de la carcasa del acumulador en función del volumen de PCM contenido abla 7.8. Orden de magnitud del coste de ventiladores centrífugos en función del caudal de aire abla 7.9. Factores considerados y dominio, caso FC abla Plan de simulaciones (truncado), caso FC abla Resuestas obtenidas (truncado), caso FC abla Parámetros utilizados en la unidad rouesta inicial, caso FC abla Resuestas obtenidas ara la unidad rouesta inicial, caso FC abla Parámetros utilizados en la segunda unidad rouesta, caso FC abla Resuestas obtenidas ara la segunda unidad rouesta, caso FC abla Resuestas obtenidas ara la unidad rouesta con DC28, caso FC abla Parámetros utilizados en la segunda unidad rouesta con DC28, caso FC abla Resuestas obtenidas ara la segunda unidad rouesta con DC28, caso FC abla Parámetros utilizados en la unidad con DC28 con cobertura de 3 horas, caso FC

18 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire abla Resuestas obtenidas ara la unidad con DC28 con cobertura de 3 horas, caso FC abla Parámetros utilizados en simulación de la unidad rouesta or Lázaro, caso MS abla Resuestas obtenidas ara la simulación de la unidad rouesta or Lázaro, caso MS abla Factores considerados y dominio, caso MS abla Plan de simulaciones (truncado), caso MS abla Resuestas obtenidas (truncado), caso MS abla Parámetros introducidos en la otimización, caso MS abla Resuestas obtenidas ara la unidad otimizada, caso MS abla Resuestas obtenidas ara la unidad rouesta, caso MS

19 Nomenclatura Nomenclatura A [m 2 ]: área de intercambio de calor c [J/(kg K)]: caacidad calorífica esecífica a resión constante D [m]: diámetro e [m]: esesor; esesor de la carcasa de la unidad de almacenamiento E [kj]: energía térmica f : factor de fricción ; arámetro considerado en el estudio de incertidumbre g [m/s 2 ] : aceleración de la gravedad h [W/(m 2 K)]: coeficiente de convección; [kj/kg]: entalía [W/(m 2 K)]: coeficiente de convección romedio H [m]: altura i: i-ésimo elemento de una serie de m elementos k: número de arámetros considerados en el estudio de incertidumbre L [m]: longitud M [kg]: masa m [kg/s]: caudal másico de aire N, n: número de elementos [Pa]: resión P [m]:erímetro q [W/m 2 ]: flujo de calor or unidad de área Q [W]: otencia térmica, flujo de calor R 2 : coeficiente de determinación t [s]: tiemo [K, ºC]: temeratura u: incertidumbre estándar v [m/s]: velocidad V ca [V]: voltaje de corriente alterna V [m 3 /h]: caudal volumétrico de aire w [m]: rofundidad w 2 : contribución a la incertidumbre W [W]: consumo eléctrico del ventilador 17

20 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire y ex, y sim : valor exerimental o simulado, resectivamente x [m]: distancia; variable en el estudio de incertidumbre x, y: coordenadas cartesianas %HR [tanto or ciento]: orcentaje de humedad relativa ºFus. [tanto or uno]: grado de fusión del material de cambio de fase Letras griegas: α [m 2 /s]: difusividad térmica α o : término indeendiente del ajuste en el estudio de incertidumbre, intersección con el eje de ordenadas β [1/K]: coeficiente de exansión volumétrica; coeficiente de eso en el estudio de incertidumbre δ [m]: esesor de la caa límite δa: error introducido en el estudio de incertidumbre Δ [Pa]: diferencia de resión Δ [K, ºC]: diferencia de temeratura Δt [s]: aso de tiemo Δx, Δy [m]: longitud y altura del nodo, resectivamente ε [mm]: rugosidad absoluta η s : rendimiento isentróico del ventilador λ [W/(m K)]: conductividad térmica μ [Pa s]: viscosidad dinámica ρ [kg/m 3 ]: densidad σ: desviación tíica ν [m 2 /s]: viscosidad cinemática Subíndices y sueríndices: ambiente, cond: desde el ambiente al interior de los conductos o viceversa ambiente, ES: desde el ambiente al interior de la unidad de almacenamiento o viceversa aire, int: aire en el interior de la unidad de almacenamiento aire, ent: aire a la entrada de la unidad de almacenamiento aire, ext: aire externo a la instalación exerimental, ambiente aire-pcm: comaración entre el aire y el PCM aire-1: osición revia en la corriente de aire eff: efectiva enf: máquina enfriadora 18

21 Nomenclatura enc: encasulado enc-pcm: comaración entre el encasulado y el PCM ent: entrada ext: exterior fus: etaa de fusión fus, 1h: roceso de fusión durante la rimera hora fus, 3h: roceso de fusión durante las 3 rimeras horas h: hidráulico int: interior l: líquido lam: laminar max, med, min: valores máximo, medio y mínimo, resectivamente PCM: relacionado con el material de cambio de fase PCM-enc: comaración entre el PCM y el encasulado PCM-1; PCM+1: osiciones revia y siguiente de los nodos de PCM, resectivamente romedio PCM: romedio de todo el contenido de PCM en el sistema acumulador ref: refrigeración res: resistencias eléctricas s: sólido; suerficial sal: salida setoint: temeratura de consigna sistema, sist: hace referencia al sistema de lacas de material de cambio de fase sl: cambio de fase sólido-líquido sol: etaa de solidificación t: instante dado; térmica t-1: instante anterior t adicional, : tiemo adicional hasta alcanzar el aire a la salida del acumulador la temeratura ES: rototio de la unidad de almacenamiento : temeratura romedio del PCM de la unidad de almacenamiento en el instante t turb: turbulento vent, ES: ventilador de la unidad de almacenamiento vent, enf: ventilador de la unidad enfriadora 19

22 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire x: local 1: hace referencia a la suerficie caliente en el estudio de convección natural 2: hace referencia a la suerficie fría en el estudio de convección natural Acrónimos: CAL: calefacción CFD: fluido dinámica comutacional, del inglés Comutational Fluid Dynamics COP: coeficiente de oeración, del inglés Coefficient of Performance CSM: módulo de almacenamiento comacto, del inglés Comact Storage Module C32: material comercial de cambio de fase de Climator, con cambio de fase alrededor de los 32ºC DC28: material comercial de cambio de fase de Dörken, con cambio de fase alrededor de los 28ºC DSC: calorimetría diferencial de barrido, del inglés Differential Scanning Calorimetry DOE: diseño de exerimentos, del inglés Design Of Exeriments EER: coeficiente de eficacia frigorífica, del inglés Energy Efficiency Ratio EDF: Ecuación en Diferencias Finitas FC: refrigeración gratuita, del inglés Free-Cooling GISE: Gruo de Ingeniería érmica y Sistemas Energéticos h-: entalía-temeratura HVAC: calefacción, ventilación y aire acondicionado, del inglés Heating, Ventilation and Air Conditioning HF: fluido ortador de calor, del inglés Heat ransfer Fluid I3A: Instituto de Investigación en Ingeniería de Aragón LFA: aarato de laser flash, del inglés Laser Flash Aaratus MS: Mantenimiento de emeratura en Salas PCM: material de cambio de fase, del inglés Phase Change Material PID: controlador Proorcional Integral Derivativo RE: error relativo, del inglés Relative Error REF: refrigeración RME: error máximo relativo, del inglés Relative Maximun Error RR: ensayo interlaboratorio, del inglés Round Robin est RS: Refrigeración Solar R27: material comercial de cambio de fase de Rubitherm, con cambio de fase alrededor de los 27ºC SAI: Sistema de Alimentación Ininterrumida SAD: Sistema de Adquisición de datos 20

23 Nomenclatura SRC: coeficiente de regresión normalizado, del inglés Standard Regression Coefficient ES: almacenamiento de energía térmica, del inglés hermal Energy Storage UZ: Universidad de Zaragoza 1D, 2D, 3D: una, dos y tres dimensiones, resectivamente Números adimensionales: Bi: número de Biot Fo: número de Fourier Nu: número de Nusselt : número de Nusselt romedio en función del diámetro (longitud característica) Nu L : número de Nusselt asociado a la convección natural Pr: número de Prandtl Ra: número de Rayleigh Ra L : número de Rayleigh asociado a la convección natural Re: número de Reynolds Re D : número de Reynolds en función del diámetro (longitud característica) Re x : número de Reynolds local aire h aire x w C aire NU, número de unidades de transferencia Definiciones: V C aire aire c 2 N Fo Fo Fo Fo enc PCM PCMenc encpcm Bi enc enc enc C PCM ( ( h e aire enc t enc aredes e 2 de lacas aire, caacidad calorífica [J/(s K)], número de Fourier alicado al encasulado PCM t 2 C y enc enc C C enc enc PCM PCM e enc e t PCM t PCM C, número de Fourier alicado al PCM C PCM PCM, número de Biot alicado al encasulado, número de Fourier alicado al ar PCM-encasulado y) y, número de Fourier alicado al ar encasulado-pcm y) e 21

24 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 22

25 Agradecimientos Agradecimientos A quienes han financiado mi trabajo durante todo este tiemo, al gobierno esañol, concretamente al extinto Ministerio de Educación y Ciencia, or concederme la beca FPI asociada al royecto de investigación titulado Imlementación y análisis del almacenamiento de energía térmica con materiales de cambio de fase ara alicaciones en climatización A mis directores de tesis Belén y José Mari orque sin ambos como tutores este trabajo no habría sido osible, han suuesto un aoyo constante y sin duda su comlementariedad ha sido imrescindible ara llegar a buen uerto; y ya no sólo como mentores, sino también como comañeros y amigos, a Ana, a ella or artida doble o trile, or ser casi tutora y or ser comañera de viajes, comidas, reuniones, horas de laboratorio y de bodas, de aternidades y maternidades. Al resto del PCM eam, que sigue creciendo y que están siemre allí ara lo que haga falta, desde ir a comer a la cafetería hasta ir a Estocolmo a un congreso: a Mónica D., a Javier y a Conchita. A los comañeros de la sala de colaboradores: a los actuales, a los que han ido asando y a los que ya no están or la sala: esecialmente a Monica C., y también a José César, Sergio, Nuria, Jorge, Jesús, Antonio, Sofía, Raúl, Noelia, Javier, Samuel, Laurent, Herculano, María, Sandra or todos esos cafés, cafeteras y conversaciones de las que hemos ido disfrutando. Al gruo de investigación GISE, Marisa incluida, or acogerme tan bien y haberme hecho sentir como uno más del gruo: articularmente a Luís, ero también a Chema, Miguel Ángel, Carlos, Jesús, eresa, Javier. A la emresa CIAESA or todo el aoyo dado durante este trabajo, y esecialmente a Miguel Zamora or sus contribuciones e imlicación. A Luisa, orque es una líder nata y su ímetu llega desde Lleida a Zaragoza más ráido que el AVE, y a todo el equio del Grea, esecialmente a Albert, Cristian, Ceci y Marc, que son con quienes más trato he tenido y más reuniones y viajes he comartido. A toda la gente que he conocido en las reuniones y congresos, y que de una forma u otra me han insirado or sus conocimientos y me han transmitido enormes dosis de motivación: a Halime, Wolfgang, Bo, Harald, Eva, Peter, Andreas, Sarah, Phili, Motoi, Gennady Fredrik Setterwall, in memoriam. A mi familia, que son los que me han aguantado más tiemo, muchísimo antes del inicio de esta tesis, a ellos que no me los toquen: a mis adres Mariano y Angelines y a mi hermana Ángela a mis abuelos, a los que todavía están y a mi abuelo Fernando. A mi tío Fernando. Final y esecialmente a María (que siemre va a ser la Doctora de la familia), orque nunca ha dejado de estar cerquita, orque hemos disfrutado mutuamente de nuestras tesis en un camino que no ha sido nada fácil ero que nos ha traído también la inmensa alegría de nuestro hijo Daniel. 23

26 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 24

27 Resumen Resumen El fenómeno del cambio de fase sólido-líquido de los materiales de cambio de fase (de ahora en adelante PCM, del inglés Phase Change Materials) está siendo amliamente estudiado dentro del camo del almacenamiento de energía térmica (de ahora en adelante ES, del inglés hermal Energy Storage) tanto exerimentalmente como numéricamente, debido a que esta alicación es de gran interés en diferentes ramas: desde alicaciones en electrónica, textil, transorte hasta alicaciones aeroesaciales o en centrales termosolares de roducción eléctrica. La incororación de estos materiales en el mercado está condicionada en arte or su recio. Para hacer frente a esta situación los fabricantes comercializan PCM que suelen ser sustancias no uras o mezclas lo que, or un lado, abarata sus costes ero or otro, condiciona sus roiedades termofísicas de forma que éstas ya no están tan bien establecidas como en las sustancias uras. Generalmente este condicionamiento deriva en una no linealidad de la deendencia con la temeratura de las roiedades termofísicas de los PCM lo que suone otro asecto adicional a tener en cuenta a la hora de simular el comortamiento térmico de estas sustancias. Por tanto, se hace imrescindible una buena determinación de estas roiedades ya que éstas serán valores de entrada a los modelos físico-matemáticos que ermitan simular el comortamiento térmico de equios basados en estos materiales, y algunas de ellas ueden condicionar fuertemente los resultados de las simulaciones numéricas. Esta tesis se ha lanteado como una de las líneas de investigación dentro de un trabajo más amlio: el diseño y análisis de un sistema ES con PCM ara su alicación a salas de temeratura controlada. En concreto se ha centrado en la arte de la modelización numérica del sistema y en el análisis de la viabilidad de su incororación en diferentes alicaciones de interés, incluida la de mantenimiento de temeratura. Este fin se ha alcanzado or medio de una serie de etaas. En rimer lugar se han desarrollado 4 modelos teóricos base ara estudiar el intercambio de calor entre el PCM y el aire. Posteriormente se han comarado los resultados entre ellos y con los resultados exerimentales a escala de laboratorio de forma que se ha seleccionado el más adecuado que suusiese un equilibrio entre rigor físico-matemático y gasto comutacional. Se ha escalado el modelo y se ha diseño el rototio a escala real de 25

28 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire intercambiador de calor PCM-aire. De esta forma se ha construido una instalación exerimental que ermitiese el ciclado térmico del equio y se ha exerimentado con el mismo. La retroalimentación entre exerimentación y simulación ha ermitido la validación del modelo teórico. Se ha analizado la roagación de incertidumbres del modelo ara dar más rigor al estudio y ara oder determinar los factores de entrada al modelo más críticos, udiendo establecer de esta forma las recisiones acetables o necesarias de los instrumentos de medida corresondientes. Finalmente, se ha utilizado el modelo teórico ara estudiar la viabilidad de la incororación de esta tecnología en otenciales alicaciones de interés (mantenimiento de temeratura en salas, refrigeración gratuita y sistema de refrigeración solar mediante ciclo de absorción). En la resente tesis se ha elaborado un modelo teórico (desarrollado en Matlab) ara realizar la simulación comutacional del comortamiento térmico de un intercambiador de calor PCM-aire, validándose el modelo desarrollado con los resultados que se han obtenido de un rototio real de intercambiador en la instalación exerimental construida a tal efecto. En la literatura aarece el lanteamiento del roblema de cambio de fase sólido-líquido con diferentes configuraciones; este trabajo se ha centrado en el estudio del caso de PCM macroencasulado en forma de lacas. De los diferentes métodos numéricos ara resolver roblemas de cambio de fase sólido-líquido, en este trabajo se considera la ecuación de la energía en términos de entalía ues ermite alicar la ecuación gobernante en cualquier fase, determinar la temeratura en cada unto y, or tanto, evaluar el valor de las roiedades termofísicas. Los PCM que se han utilizado están disonibles comercialmente y arovechan el calor latente del cambio de fase sólido-líquido ara ES. La simulación realizada imlica entre otros roblemas el de no linealidad. A causa de esto, sólo ara las configuraciones más simles se ueden utilizar herramientas analíticas, mientras que ara resolver la mayoría de roblemas de interés se requiere el uso de métodos numéricos. En este estudio se ha otado or utilizar el método de diferencias finitas ara la discretización de las ecuaciones gobernantes. Una vez desarrollado se ha verificado que el código imlementado esté libre de errores de rogramación. Posteriormente a su verificación, la validación final de la simulación del roceso es la que se ha obtenido al comarar los resultados redichos con los datos exerimentales. Se han utilizado dos rototios a escala real de intercambiadores de 26

29 Resumen calor PCM-aire incororados a una instalación exerimental esecialmente diseñada ara oder caracterizarlos térmicamente. Inicialmente los ensayos se realizaron con el equio acumulador relleno de bolsas de DC28. Posteriormente, debido a los roblemas encontrados (Lázaro, 2008; Lázaro y cols., 2009a), se sustituyeron las bolsas or las lacas de R27, y se ensayó el acumulador relleno de lacas. Estas dos geometrías se han disuesto en osición vertical y aralelas al flujo de aire. La carcasa del intercambiador utilizado en ambos casos ha sido la misma. Aunque se disone de resultados exerimentales de los dos rototios en la etaa de fusión, los ciclados térmicos comletos sólo se han odido realizar ara el rototio de R27 debido a que el de DC28 se descartó al ser más roblemático técnicamente (or ejemlo, entre otros inconvenientes, se roducían érdidas de PCM or rotura de bolsas). La retroalimentación del modelo teórico con los resultados exerimentales ha ermitido ir rofundizando en ciertos asectos dirigidos a la mejora y adatación del modelo ara su final validación. Los resultados exerimentales obtenidos ara el acumulador de R27 han servido ara validar los modelos teóricos elaborados y han ermitido establecer la viabilidad técnica de estos equios. Se ha llevado a cabo un análisis de incertidumbre alicado tanto a los resultados exerimentales como al modelo teórico, debido a la imortancia del conocimiento del comortamiento del modelo frente a equeñas variaciones de variables o arámetros de interés. Esto ha ayudado a conocer cuáles son los factores de entrada al modelo más críticos y, or tanto, ha indicado cuáles han de estar más controlados en su determinación o medición. Además, ha ermitido establecer una banda de incertidumbre en torno a la solución obtenida aortando mayor rigor al estudio. Finalmente, mediante la técnica combinada del diseño de exerimentos y las simulaciones, se ha estudiado la viabilidad de la osible alicación de este tio de equios en tres situaciones diferentes: refrigeración gratuita en oficinas, mantenimiento de temeratura en salas y sistema de refrigeración solar mediante ciclo de absorción. 27

30 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 28

31 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire No hay viento favorable ara el que no sabe dónde va. Lucio Anneo Séneca 1 Preámbulo: motivación, objetivos y marco de la tesis 29

32 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire El escenario energético nacional actual nos revela que la energía rimaria consumida en Esaña roviene en su mayor arte de fuentes no renovables como el etróleo, el gas y el carbón. Particularmente, el consumo en los edificios reresenta un orcentaje significativo. Por ello, toda medida de ahorro de energía en los edificios conlleva un beneficio medioambiental. En el Plan Nacional ublicado or el Ministerio de Educación y Ciencia se recalca la relación existente entre el cambio climático y la energía, y se señalan los imortantes comromisos adquiridos ara 2020 or la UE y sus estados miembros. En el caso esañol, la necesidad de cumlir estos objetivos es incluso más acentuada que en el resto de Euroa. Por una arte, la deendencia de las imortaciones es sensiblemente más alta, alcanzando el 80%. Por otra, el incremento de su intensidad energética hasta el año 2004 y la mayor articiación del consumo de combustibles fósiles han alejado a Esaña de sus comromisos medioambientales. La UE ha identificado la olítica de I+D+i como una de las herramientas más eficaces ara abordar los nuevos retos del sector de la energía y la lucha contra el cambio climático. En este sentido, el Programa Marco Euroeo de I+D+i ha destinado una arte imortante de su resuuesto a los rogramas en energía y cambio climático Motivación Dentro de la línea de búsqueda de un modelo energético sostenible, el ES (de ahora en adelante ES, del inglés hermal Energy Storage) contribuye a la utilización eficiente de la energía. Aunque integrable en gran variedad de sistemas, se vincula en muchas ocasiones a las alicaciones relacionadas con la solar térmica (Peuser y cols., 2005) y a la solar asiva debido a que dos de sus alicaciones más imortantes son hacer frente al roblema de la no coincidencia del abastecimiento de energía con la demanda y reducir los icos de demanda (Dinçer y Rosen, 2002). Las alicaciones de ES mediante cambio de fase sólido-líquido se encuentran en fase de exansión debido a la constante incororación de nuevos materiales con roiedades e intervalos de temeratura de cambio de fase muy diferentes. En articular, el intercambio de calor entre PCM (de ahora en adelante PCM, del inglés Phase Change Materials) y aire en el rango de temeratura ambiente resenta otenciales alicaciones de interés como las recoiladas a continuación: mantenimiento de temeratura en salas o en cabinas de telecomunicación, refrigeración gratuita o freecooling, 30

33 Preámbulo: motivación, objetivos y marco de la tesis sistemas de enfriamiento aire-refrigerante (tanto máquinas de absorción como enfriadoras condensadas or aire), reducción de cargas de ventilación, invernaderos, criaderos, granjas avícolas. En los análisis de viabilidad de estas alicaciones existen cuatro untos críticos (Lázaro, 2008): garantizar la estabilidad de las restaciones del material y el encasulado durante la vida útil del equio, disoner de un modelo teórico validado exerimentalemnte con el que se simule el funcionamiento de los mismos, determinar las roiedades termofísicas de los materiales en función de la temeratura y el recio de los materiales. Por hacer frente al asecto del coste se emlean sustancias consistentes en mezclas de numerosos comonentes y frecuentemente bajo la rotección de atentes que salvaguardan su comosición, ero de menor coste que las sustancias uras. A su vez, la utilización de este tio de sustancias más económicas imlica una roblemática esecífica que se debe resolver tanto a nivel exerimental como teórico (histéresis, subenfriamiento, segregación de fases ) que ermita asegurar la viabilidad tanto técnica como económica de estos equios de ES con PCM. El roblema es comlejo y la resolución no es trivial, ero deja sobre la mesa un reto que hay que seguir afrontando. Con este trabajo se retende dar un aso más en resolver estas dificultades Objetivos generales Uno de los untos críticos de los análisis de viabilidad de alicaciones de ES mediante cambio de fase sólido-líquido es el modelado matemático. Existe or tanto la necesidad de desarrollar modelos teóricos de simulación de intercambiadores de calor PCM-aire validados exerimentalmente que sean suficientemente rigurosos y flexibles, que roorcionen la información adecuada ara su incororación en la alicación corresondiente (magnitudes relevantes ara el balance de energía y ara el control del grado de fusión/solidificación del sistema: otencia térmica, tiemos de carga y descarga, caudales de fluido caloortador, temeraturas de oeración). Así, el rincial objetivo de esta tesis es el diseño y análisis de un sistema de ES con PCM alicado a intercambiadores de calor con aire, mediante la modelización matemática, el estudio exerimental y numérico, y el análisis de viabilidad. 31

34 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Con este trabajo, se retenden caracterizar los fenómenos de fusión, solidificación y el ciclado térmico de intercambiadores de calor PCM-aire a escala real, tanto a nivel exerimental como a nivel numérico, analizando el comortamiento térmico de estos equios y rooniendo alternativas de diseño Objetivos esecíficos Para alcanzar el objetivo general laneado se lantean una serie de objetivos esecíficos: Comletar la caracterización exerimental de un equio de almacenamiento de energía térmica PCM-aire obteniendo también los resultados del roceso de solidificación. Estudiar exerimentalmente, en el comortamiento térmico de la unidad de ES, el efecto tanto de la temeratura del aire a la entrada como de su caudal de aire. Analizar el comortamiento térmico de la unidad de ES resecto al ciclado térmico y a la reetitividad del roceso. Analizar los datos exerimentales ara obtener un modelo emírico del comortamiento de la unidad de ES. Desarrollar y validar un modelo teórico que ermita simular numéricamente sistemas activos de intercambio de calor PCM-aire. Conviene un modelo que ueda ser exortable a otras lataformas de simulación, de forma que se ueda integrar a rogramas de simulación dinámica (or ejemlo, similares a rnsys). Estudiar la sensibilidad del modelo teórico a los rinciales arámetros de la unidad de ES. Analizar la roagación de incertidumbres del modelo teórico ara oder determinar los factores de entrada al modelo más críticos. Utilizar las simulaciones numéricas como base ara el diseño de estas unidades de ES en otenciales alicaciones de interés. Alicando el diseño de exerimentos a las simulaciones se retende mejorar la oeración de unidades condensadas or aire, de sistemas de mantenimiento de temeratura en salas y de sistemas de refrigeración gratuita. Análizar la viabilidad técnica y económica de los diseños rouestos. 32

35 Preámbulo: motivación, objetivos y marco de la tesis 1.4. Marco de la tesis El desarrollo de esta tesis está vinculado al disfrute de una beca de formación de ersonal investigador (beca FPI con referencia BES ), asociada al royecto concedido or el Ministerio de Ciencia e Innovación de título Imlementación y análisis del almacenamiento de energía térmica con materiales de cambio de fase ara alicaciones en climatización, y referencia ENE C Esta tesis está enmarcada dentro de una de la línea de investigación de Almacenamiento térmico a bajas temeraturas del gruo de Ingeniería érmica y Sistemas Energéticos (GISE) erteneciente al Instituto de Investigación en Ingeniería de Aragón (I3A), el ES con PCM, línea que fue iniciada or la doctora Belén Zalba en 1998 resentando su tesis doctoral Almacenamiento térmico de energía mediante cambio de fase. Procedimiento exerimental en Alicaciones PCM aire Alicación de PCM en edificios: estado del arte Modelos numéricos ara simulación PCM aire: estado del arte Objetivos y metodología Objetivos y metodología Determinación de roiedades termofísicas 1ª etaa modelo físicomatemático: validación a equeña escala Diseño de rototios Modelo emírico (fusión) y alicación al diseño Contribuciones y ersectivas Instalación exerimental de ensayo y exerimentación: fusión / solidificación Modelo emírico (solidificación y ciclado) 2ª etaa modelo físicomatemático: validación a escala real. Análisis de incertidumbre DOE y Simulaciones alicado al diseño: refrigeración gratuita, mantenimiento de temeratura y refrigeración solar Contribuciones y ersectivas Fig Esquema de trabajo de esta tesis (en rojo) en aralelo con el trabajo de Lázaro (en verde) La continuidad y relevancia de esta línea de trabajo se ha visto reflejada en la defensa en 2009 de la tesis de la doctora Ana Lázaro titulada Almacenamiento térmico de energía 33

36 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire mediante cambio de fase. Alicaciones en edificios: caracterización del comortamiento de los materiales e instalación de ensayos ara rototios de intercambio de calor con aire y con el trabajo de tesis que aquí se resenta. En la figura 1.1 se muestra la comlementariedad del trabajo realizado or Lázaro con el aquí resentado. El interés académico sigue vigente como demuestran las tres tesis que se están desarrollando en la actualidad dentro del gruo: PCM de bajo coste como subroductos de la industria (glicerina, arafinas, etc.) llevada a cabo or la investigadora Mª Conceción Peñalosa, PCM microencasulado ara el estudio de nuevos fluidos caloortadores (realizada or Mónica Delgado) y el estudio la incororación del PCM en elementos activos de la construcción (desarrollada or Javier Mazo). Este interés académico se está viendo refrendado en el ámbito nacional a nivel institucional or medio de la concesión consecutiva de tres royectos nacionales de convocatoria ública (habiendo sido solicitado ya el cuarto ara la convocatoria de 2012): Imlementación y análisis del almacenamiento de energía térmica con materiales de cambio de fase ara dos alicaciones concretas: free-cooling y deósitos de ACS, referencia Ministerio de Educación y Ciencia DPI C02-02 (eriodo de 2003 a 2005), Imlementación y análisis del almacenamiento de energía térmica con materiales de cambio de fase ara dos alicaciones concretas: free-cooling y deósitos de ACS, referencia Plan Nacional I+D+I ENE C02-02/AL (Periodo de 2006 a 2008), Contribución de almacenamiento de energía térmica a la eficiencia energética en edificios y en alicaciones industriales, referencia Plan Nacional I+D+I ENE C02-02 (eriodo de 2009 a 2011). Además cabe destacar la formación de una Red emática Esañola de Almacenamiento de Energía érmica, royectos nacionales de los rogramas Cenit y Profit, y diferentes contratos articulares con emresas ara determinación de roiedades termofísicas de materiales. En el ámbito internacional el interés se refleja en la articiación activa en gruos de trabajo de la Agencia Internacional de la Energía, ask-annex 42-24, Annex 20, Annex 25, en el royecto euroeo de colaboración Cost Action U0802 y en un royecto de colaboración transfronteriza con la universidad de Pau. 34

37 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Si he visto tan lejos es orque he estado en hombros de gigantes Isaac Newton 2 Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento 35

38 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire La situación actual global de crisis financiera y la relevancia del mercado energético en la economía hacen que las olíticas de los gobiernos se dirijan hacia un marco de eficiencia y ahorro energético en un sentido creciente de resonsabilidad medioambiental intentando además mitigar y hacer frente al cambio climático. Esaña, or su situación geográfica y sus características socioeconómicas, es un aís muy vulnerable a los efectos del cambio climático. Con el objeto de favorecer el desarrollo de un modelo energético sostenible, la normativa nacional aboga or el uso racional de los recursos energéticos (Plan de Acción de la Estrategia de Ahorro y Eficiencia Energética en Esaña, Plan estatal de Vivienda y Renovación regulado en el Real Decreto 2066/2008, Alumbrado eficiente, Plan Vive ara la renovación del arque automovilístico) y or la imlantación de energías alternativas. Es cierto que aun se está lejos del cumlimiento de ciertos comromisos adquiridos (rotocolo de Kyoto, 1997), ero la auesta de Esaña tiene que ser rotunda en el sentido de la eficiencia energética debido, entre otros asectos, a su estatus de imortador de recursos energéticos. En enero de 2007 la revista electrónica El economista ublicaba que en 2004 Esaña imortaba el 77 % de la energía que consumía frente al 50 % de media de los aíses de la Unión Euroea; el Ministerio de Industria, urismo y Comercio ublicaba en el libro de la Energía en Esaña 2008 que el 79 % de la energía rimaria del aís era imortada (ver figura 2.1) e informa en la edición de 2009 que debido a los descensos de la demanda y de la roducción interior, el grado de autoabastecimiento energético se sitúa en el 23% mejorando en 2 untos al de 2008, ero sin ofrecer una rogreso resecto a la situación de 2004, e incluso emeorando el grado de autoabastecimiento del año 2000 que se situaba en el 26,3 %. 36

39 Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento Fig Diagrama de Sankey de la energía en Esaña en 2008 (metodología Agencia Internacional de la Energía), del libro de la Energía en Esaña 2008 Dentro de la búsqueda de un modelo energético sostenible, la imlantación del ES aarece entre las soluciones más factibles ara conseguir ahorros energéticos significativos: Arce y cols. (2011), considerando un escenario a 10 años conservador, cuantifican una otencial reducción de carga del 9 % en Esaña sobre los MW th determinados ara la Unión Euroea. El ES contribuye a esa utilización eficiente de la energía y, aunque alicable a gran variedad de sistemas (Zalba, 2002; Zalba y cols., 2003; Sharma y cols., 2009; Lázaro, 2008), se vincula en muchas ocasiones a las alicaciones relacionadas con la solar térmica (Peuser y cols., 2005) y con la solar asiva, siendo dos de sus alicaciones más interesantes hacer frente al roblema de la no coincidencia del abastecimiento de energía con la demanda y reducir los icos de demanda (Dinçer y Rosen, 2002; Zhang y cols., 2006). 37

40 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 2.1. Almacenamiento de energía térmica, ES El ES se uede dividir en tres gruos rinciales: calor sensible, calor latente y energía química (en la figura 2.2 se muestra una clasificación más detallada), siendo algunos de los rinciales asectos que los diferencian la cantidad de energía que ueden acumular or unidad de volumen o eso, la variación de temeratura del medio en que almacenan y el desarrollo de la tecnología corresondiente (Lázaro, 2008 ; Zalba, 2002; Mehling y Cabeza, 2008). Almacenamiento de energía érmico Energía química Calor Sensible Calor latente líquido-vaor sólido líquido sólido-sólido sólido-vaor orgánicos inorgánicos Eutécticos ª fija Comuestos ª intervalo Comuestos ª intervalo Eutécticos ª fija Parafinas (mezcla de alcanos CnH2n+2) Otros: Ácidos Grasos Sales Hidratadas Fig Clasificación de tios de sistemas de almacenamiento de energía térmica (Abhat, 1983) El gruo de investigación en el que se ha realizado esta tesis centra su trabajo en el ES con PCM. Este tio de almacenamiento or calor latente muestra una serie de ventajas sobre el almacenamiento or calor sensible: en un intervalo relativamente equeño de temeratura ermite almacenar más energía, la densidad de energía almacenada es mayor, lo que ermite reducir el esacio destinado a almacenamiento y la restitución de la energía se realiza a temeratura constante o en un equeño intervalo de temeraturas. 38

41 Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento Dentro del ES or calor latente, existen distintos cambios de fase que son otencialmente arovechables (sólido-sólido, líquido-gas, sólido-gas, y líquido-sólido), siendo el cambio de fase líquido-sólido el más emleado ya que las sustancias que lo resentan ueden tener entalías de cambio de fase relativamente elevadas con variaciones de volumen reducidas. En la figura 2.3 se muestran los materiales tíicos utilizados como PCM en función de su rango de entalía de fusión y su temeratura de cambio de fase. En articular, el ES con PCM se uede resentar en numerosas y variadas alicaciones: se suelen clasificar en dos grandes tios: las relacionadas con la rotección o inercia térmica (indica la cantidad de calor que uede conservar un cuero y la velocidad con que la cede o absorbe del entorno), y las asociadas directamente con la acumulación (Zalba, 2003; Sharma, 2009); ueden ir desde el orden de unos vatios de otencia: comonentes electrónicos (an y so, 2004), tejidos aislantes (roductos Outlast; Mondal, 2008), conservación de alimentos (Gin y Farid, 2010), botellas isotermas (Eseau y cols., 1997), alicaciones médicas (Kauffeld y cols., 2010) ; hasta grandes otencias del orden de kilovatios: almacenamiento térmico en lantas termosolares de generación eléctrica (Gil y cols., 2010); uede tratarse de sistemas asivos o bien de sistemas activos: integración en elementos constructivos ara aumentar la inercia de los cerramientos (Castell, 2009) o incororación en los sistemas de acondicionamiento de aire (Vakilaltojjar y Saman,2001; Halawa y cols., 2005; Lázaro, 2008; equio serie FSL-B-PCM de rox); se uede trabajar en diferentes escalas: macro (aneles CSM de Rubitherm), micro (Micronal PCM de Basf), nano (Wu y cols., 2009). Muchos de estos sistemas ya han demostrado su viabilidad técnica y económica y se comercializan actualmente. En otros casos la viabilidad económica deende de un descenso del recio de los PCM (situación revisible ya que actualmente estos sistemas no se fabrican a escala industrial y los fabricantes de PCM roducen todavía a baja 39

42 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire escala) o de un incremento del recio de la electricidad (ara que sean cometitivos frente al sistema convencional con el que se comaren). Precisamente ara abaratar costes, en lugar de utilizar sustancias uras que resentan roiedades termofísicas muy bien establecidas (temeratura de cambio de fase única, or ejemlo), se ueden emlear PCM comerciales que suelen ser mezclas (or ejemlo, una mezcla de alcanos en un PCM arafínico) que resentan cambios de fase no singulares y cuyas roiedades suelen ser más difíciles de determinar de forma recisa. Entalía de fusión (kj/l) Extensamente comercializado, gran escala Soluciones sales acuosas Agua Clatratos Sales hidratadas y mezclas eutécticas Parafinas Azúcar Alcoholes Sales y eutécticos Mezclas de sales En investigación Ácidos grasos Polietilen glicoles Parcialmente comercializado, equeña escala emeratura de fusión (ºC) Fig Materiales tíicos usados como PCM y situación actual de desarrollo (elaborada a artir de Mehling y Cabeza, 2008) En cualquier caso la imlantación de los sistemas mencionados anteriormente requiere de una fase revia de investigación en la cual tanto la arte exerimental como la de estudio teórico y de elaboración de modelos teóricos que simulen el comortamiento del equio o del sistema, tienen gran imortancia ara lograr que se desarrolle la tecnología 40

43 Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento corresondiente (ver figura 2.4). Almacenamiento érmico de Energía Investigación en materiales Elección de materiales en el rango aroiado de Desarrollo de intercambiadores de calor Elección del tio de intercambiador y arámetros Material almacenamiento térmico Material construcción Análisis térmico Datos roiedades termofísicas Caracterización fusiónsolidificación; DSC (Differential Scanning Calorimetry); A (hermal Analysis Comortamiento en eriodos cortos Comatibilidad de materiales Simulación Investigación exerimental Modelos de laboratorio Prototios COMPARAR Comortamiento en eriodos largos Ciclado térmico Unidades iloto Integración en sistemas de CAL/REF Ensayos de camo Vida útil Análisis final de costes Producto comercial Fig Diagrama de flujo de los asos necesarios ara el desarrollo de un sistema de almacenamiento de calor latente (Abhat, 1983) Así, la simulación comutacional es una herramienta universalmente acetada que aorta una serie de ventajas e inconvenientes. Algunos de los asectos a favor: roorciona un método de solución factible cuando los rocedimientos matemáticos son comlejos y difíciles; la simulación uede ermitir redecir los resultados de roceso en menor tiemo; una vez construido el modelo teórico se uede modificar de una manera ráida con el fin de analizar diferentes olíticas o escenarios. Permite análisis de sensibilidad: el análisis del modelo del sistema uede ermitir sugerir mejoras 41

44 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire del sistema real, así como detectar las variables más influyentes en el rendimiento del mismo contestando a reguntas del tio qué asaría si? generalmente es más barato mejorar el sistema vía simulación que hacerlo en el sistema real, ermitiendo así la simulación en condiciones que odrían ser de elevado coste económico en el sistema real o incluso eligrosas. Como desventajas del modelado se ueden enunciar: un buen modelo teórico de simulación uede resultar bastante costoso; a menudo el roceso de desarrollar un modelo es largo y comlicado, requiere mucho tiemo ara desarrollarse, verificarse y validarse; siemre quedarán variables sin considerar. Esas variables ueden contibuir a que cambien significativamente los resultados en la realidad y que la simulación no redijo. Particularmente ara este tio de simulaciones ueden existir discreancias entre los modelos teóricos y los datos exerimentales relacionadas con diferentes asectos (Zalba, 2002): o comortamiento tridimensional (imortancia de la convección natural), o consideración de roiedades termofísicas constantes, o variaciones de densidad, o imortante variación de la viscosidad con la temeratura, o histéresis o subenfriamiento: retraso al comienzo de la cristalización-solidificación, o carácter aleatorio de la cristalización, o crecimiento dendrítico, o creación de huecos o cavidades debido a las variaciones de densidad, o inercias térmicas, o inestabilidades (movimiento del fluido, cavidades), o érdidas térmicas, o falta de información fiable sobre las roiedades físicas de los materiales. existe el riesgo de tomar malas decisiones basadas en modelos teóricos de simulación que no han sido validados y verificados adecuadamente; 42

45 Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento la validación de un modelo teórico es comleja y se tienen que tener en cuenta muchos factores que afectan a los resultados tanto del lado exerimental como del modelo/simulación (hiótesis, simlificaciones, errores exerimentales, incertidumbre de los datos de entrada del modelo ). Aunque la simulación no es una anacea ara solucionar todos los roblemas, es un lanteamiento muy valioso y útil ara afrontar muchas situaciones que no se ueden resolver adecuadamente con herramientas analíticas. Una vez desarrollado el modelo teórico se recisa tanto de la verificación del código como de la validación exerimental. En esta fase, a la hora de realizar las comaraciones entre los resultados exerimentales y las simulaciones, hay que tener siemre en cuenta tanto la incertidumbre asociada a la medida exerimental como el error asociado a los valores de entrada al modelo; articularmente, ara las simulaciones del comortamiento térmico de intercambiadores de calor PCM-aire, los valores de entrada al modelo corresonden fundamentalmente a las roiedades del PCM, or un lado, y a los valores de temeratura de una corriente de aire, or otro (si se trata de alicaciones con aire ambiente, a la temeratura ambiente de la localización donde se ubique el equio) Intercambio de calor PCM-aire Cuando se trabaja alrededor de la temeratura ambiente existen diferentes situaciones donde se uede alicar el ES con intercambio de calor PCM-aire. Zalba y cols. (2003) resentaron una exhaustiva recoilación de ublicaciones en el ámbito del ES con calor latente y de sus alicaciones. Los autores dividieron dichas alicaciones en dos gruos rinciales (or un lado las relacionadas con la rotección térmica y, or otro, las relacionadas con la inercia y el almacenamiento) señalando que una diferencia imortante entre estos dos camos está relacionada con la conductividad térmica (λ) de la sustancia. Por consiguiente, los autores destacaban que bajos valores de λ odían conducir a graves roblemas en los sistemas uesto que se odría tener una caacidad insuficiente ara disoner de la energía almacenada con la velocidad adecuada. Posteriormente, Sharma y cols. (2009), resentaron otra recoilación sobre la misma temática remarcando que es escasa la literatura con estudios esecíficos sobre la fracción fundida de los PCM utilizados en las diferentes alicaciones ara sistemas de 43

46 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire acumulación y ara los diferentes materiales contenedores, siendo la fracción fundida un asecto articularmente relevante en PCM que solidifican formando cristales. Muchas de estas alicaciones han sido amliamente estudiados en los últimos años; gran arte de estos casos están relacionados con la edificación actuando el ES como almacenamiento asivo e incororando el PCM en elementos constructivos (Ibañez y cols., 2005; Carbonari y cols., 2006; Cabeza y cols., 2007; Kuznik y cols., 2008; Castell, 2009) y algunos otros casos hacen referencia directa al intercambio de calor entre el PCM y el aire (que actúa como fluido caloortador): los sistemas de techos refrescantes y de suelos radiantes son alicaciones de interés que ueden ser integradas en los sistemas de aire acondicionado de un edificio; urnenny y cols. (2000; 2001) estudiaron una unidad de almacenamiento or calor latente incororando tubos de calor (heat ies) embebidos en PCM, tanto de forma teórica como exerimental. Aunque los autores encontraron imortantes discreancias entre las simulaciones y los resultados exerimentales, concluyeron que al roducirse en el sistema ahorros significativos tanto en coste como energéticos (comarados con un sistema convencional de aire acondicionado), la viabilidad del diseño estaba asegurada. Sin embargo, los autores señalaban que un diseño alternativo del intercambiador de calor odría mejorar la transferencia de calor y reducir los tiemos de fusión/solidificación. Yanbing y cols. (2003), rousieron un sistema de ventilación nocturna con acumulación de PCM en lecho emaquetado y estudiaron el sistema tanto teóricamente como exerimentalmente. Los autores concluyeron que ese sistema odía mejorar el nivel de confort térmico de un ambiente interior, udiendo suoner además un gran otencial en el camo de la eficiencia energética en edificios. Partiendo del trabajo llevado a cabo or akeda y cols. (2004) sobre el desarrollo de un sistema de ventilación con PCM granular, los mismo autores (Nagano y cols., 2004) estudiaron un sistema de intercambio de calor directo entre gránulos de PCM y aire como una forma de mejora del intercambio de calor comarado con otros sistemas rouestos en la literatura. Los autores también analizaron el sistema de las dos formas, teórica y exerimentalmente. En sus trabajos iniciales aortaron unos sorrendentemente elevados resultados de otencia térmica or metro cuadrado de suerficie de hasta 580 W. Posteriormente, los mismos autores rousieron el mismo 44

47 Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento rocedimiento como un nuevo sistema de acondicionamiento de aire or el suelo con el fin de incrementar la masa térmica de un edificio (Nagano y cols., 2006). Para realizar este estudio construyeron un sistema exerimental a equeña escala y obtuvieron interesantes resultados de flujos de calor romedio durante el cambio de fase de hasta 171 W/m 2. Los autores concluyeron que con este tio de sistema de ventilación odía reducirse la carga de refrigeración. Sin embargo, aunque los autores señalaron la relevancia de la érdida de carga en este tio de sistemas y la necesidad de que estos sean valores bajos, no resentaron exlícitamente ningún resultado al resecto que ermitiera establecer las necesidades de bombeo del sistema y su consumo eléctrico; la refrigeración gratuita o freecooling (que se consigue cuando la temeratura exterior es baja en comaración con la del interior y consiste en arovechar ese aire exterior fresco ara la refrigeración) uede ser otra alicación atractiva ara el almacenamiento or calor latente utilizando PCM. En la literatura se uede encontrar una exhaustiva recoilación realizada or Raj y Velraj (2010), en la que se comilaban 69 artículos científicos sobre el tema. Para alicar esta tecnología se deben dar ciertas condiciones. Autores como Zalba y cols. (2004) o Butala y Stritih (2009) coincidieron en señalar que una de esas condiciones es la diferencia de temeraturas entre el día y la noche, condicionada or el clima de la localidad. Lázaro y cols. (2009a) fueron un oco más allá señalando que, ara una estrategia total de almacenamiento de energía, la duración temoral de la caacidad refrigeradora del intercambiador de calor con PCM deendía además de la demanda de refrigeración. Esta tecnología de refrigeración gratuita encaja esecialmente con la olítica que romueve la Directiva Euroea 2002/91/EC en la que se indica que, debido a que los edificios van a tener un imacto a largo lazo en el consumo energético, los nuevos edificios deberán alcanzar unos requisitos mínimos de rendimiento energético de acuerdo a la climatología donde se encuentren ubicados. Sin embargo, en su recoilación, Raj y Velraj (2010) enfatizaban que aun se debía invertir un esfuerzo adicional en los sistemas de refrigeración gratuita debido a que todavía requieren mejoras en la transferencia de calor, tanto en el lado del aire como en el del PCM. Recalcaban la relevancia del diseño del intercambiador de calor indicando que la refrigeración gratuita requería menores tiemos de carga con mayores 45

48 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire suerficies de intercambio or unidad de volumen. Además, señalaban que factores como la velocidad del aire y la érdida de carga debían ser controlados con sumo cuidado ya que condicionaban la caacidad del ventilador y el consumo eléctrico del sistema; los sistemas de calefacción solar or aire son imortantes en muchas alicaciones industriales y agrícolas. Enibe (2002; 2003) analizó, teórica y exerimentalmente, el comortamiento térmico de un sistema solar de calefacción or aire con circulación natural que incluía el PCM como sistema asivo. El sistema se ensayó bajo condiciones reales ero sin carga, concluyendo que odía funcionar adecuadamente ara alicaciones de secado de cereales. Posteriormente Zhou y cols. (2007) llevaron a cabo un análisis numérico del funcionamiento térmico de una casa solar asiva con ganancia directa junto a un sistema de calefacción activo, donde se incluían lacas de PCM (como forros internos de las aredes y los techos) ara el almacenamiento térmico. A artir de los análisis teóricos concluyeron que el sistema híbrido de calefacción rouesto odría nivelar la carga eléctrica de las lantas de roducción, udiendo también roorcionar beneficios económicos imortantes en zonas donde existiese una olítica de tarifas nocturna y diurna. Sin embargo, los autores no resentan ningún estudio exerimental. Invernaderos, rocesos de curado y de secado, cultivo de lantas, granjas avícolas son alicaciones técnicamente factibles al uso de intercambiadores de calor PCM-aire ya que resentan ciertos asectos que las hacen adecuadas: deendencia de la temeratura ambiente ara la fusión y la solidificación, bajos consumos de energía eléctrica y relativamente oca restricción de esacio. La utilización de PCM ara ahorro energético y gestión de invernaderos ha sido amliamente estudiada or diferentes autores. Kürklü (1998) resentó una revisión bibliográfica en la que mostraba los diferentes tios de intercambiador de calor, unidades de almacenamiento y cantidades de PCM necesario or metro cuadrado de suerficie de invernadero. Resecto a estos concetos, su investigación reflejaba bastantes discreancias entre los resultados resentados or los diferentes autores. Öztürk (2005) estudió exerimentalmente la eficiencia energética y exergética de una unidad de almacenamiento con lecho emaquetado. Construyó un acumulador de energía térmica estacional 46

49 Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento consistente en 6000 kg de cera arafínica (PCM) como sistema de almacenamiento or calor latente, ara calefactar un invernadero de 180 m 2 de suerficie. El autor estudió los eriodos de carga e informo de tasas de transferencia de calor en el sistema de acumulación or calor latente en el rango de 1,22 a 2,63 kw. El autor estableció una serie de factores que influyen en la eficiencia del sistema de almacenamiento actuando como colector/acumulador de energía solar ara calefactar invernaderos: las roiedades térmicas y físicas del PCM, la temeratura del acumulador de energía térmica, la geometría del intercambiador de calor y la configuración del sistema. Otras alicaciones interesantes son el mantenimiento de temeratura en salas de ordenadores (Pluss Polymers), la refrigeración de equios electrónicos (Yoo y Joshi, 2004; Krishnan y cols., 2005) o la re-refrigeración del aire de entrada a una turbina de gas (Bakenhus, 2000). El interés de la alicación del intercambio de calor entre el PCM y el aire se refleja también en las atentes que se ueden encontrar ublicadas en los últimos años y recoiladas en la Oficina Euroea de Patentes, resentándose algunas de ellas en la siguiente tabla 2.1. abla 2.1. Recoilación de algunas de las atentes ublicadas en los últimos años relacionadas con el intercambio de calor PCM-aire ítulo Inventor Solicitante/País Año de ublicación Building cooling aaratus using PCM for loading the reservoir during night-time Hoer Nicholas, John Monodraught ltd [Reino Unido]; Butters Martin [reino unido] 2009 Air-conditioning refrigerator Lu Lu Lu Lu [China] 2009 Energy storing device Xuelai Liu; Xuelai Liu 2009 Yongan Li Across-waveform channel solar air thermal collector combining solid-solid hase transition heat-storage material Wenfeng Gao; Wenxian Lin Universidad de Yunnan Normal 2009 A method of changing the temerature of a thermal load Russell- Smith, Geoffrey armac ltd [Reino Unido]; Russell- Smith, Geoffrey [Reino Unido]

50 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire ítulo Inventor Solicitante/País Año de ublicación PCM (Phase Change Material) storage heat trade off cold a heating aaratus Yang Kyoung Jun Yang kyoung jun [Corea] 2008 Phase-change cold-storage device for air conditioner Fang Guiyin Yang Universidad de Nanjing [China] 2006 Energy storage air conditioner Liu Yongyan Instituto de Electrónica Cendu Xiwang [China] 2004 Intermediate temerature hase changing energy storage heater Zhang Yining; Di Hongfa Universidad de Qinghua [China] 2002 Middle-tem hase-change energyaccumulating heating aliance Wang Zhichao; Zhang Yining Universidad de Qinghua [China] 2002 hermal storage system utilizing waste heat Jung Chang Jin Jung Chang Jin [Corea] 2001 Electric heating hase-changing heat accumulator Ren Zhengen; Yu Hongwen Instituto de Energía Guangzhou [China] 1999 hermal energy storage and delivery aaratus and vehicular systems incororating same Rafalovich Alexander, P. Store Heat and Produce Energy; Rafal. A. P. [US] 1998 De estas 14 atentes, 11 están directamente relacionadas con el intercambio de calor PCM-aire y de estas, seis con el intercambio con aire a temeratura ambiente. Además, se arecia un creciente interés en esta tecnología con siete de las 14 atentes ublicadas en los dos últimos años y roductos comerciales que recientemente han aarecido en el mercado (unidad FSL-B-PCM de rox). En cualquiera de estos casos conseguir un intercambio de calor eficiente entre el fluido ortador de calor (aire) y el PCM es un unto crucial. Este asecto se ve fuertemente afectado or la geometría del intercambiador, ya que en muchas ocasiones el equio de almacenamiento disone de un tiemo limitado ara la solidificación del PCM, condicionado or la suerficie de intercambio de calor. Lázaro (2008) analizó los rinciales estudios de transferencia de calor entre PCM y aire realizados or diversos autores (urnenny, 2001; Zalba, 2004; Zukowsky, 2007; Arkar, 2007), estudiando los rinciales arámetros de cada uno de los 48

51 Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento intercambiadores de calor PCM-aire estudiados, indicando la dificultad existente en la comaración de los resultados obtenidos or los diferentes autores (debido a que cada uno de ellos los aortaba de forma articular) y señalando la necesidad de estandarizar ara oder realizar comaraciones correctamente. Lázaro (2009b) también resentó resultados exerimentales ara la etaa de fusión de dos intercambiadores de calor PCM-aire (uno de ellos con PCM macroencasulado en forma de lacas rígidas y el otro con el PCM macroencasulado en bolsas deformables) señalando la imortancia de la geometría. Además, esos asectos geométricos van a afectar a la érdida de carga de la unidad de ES y a los requisitos de bombeo de aire del sistema, es decir, al consumo de energía eléctrica. En relación a los estudios exerimentales, la evaluación del comortamiento térmico de una unidad de ES bajo aroximaciones estadísticas o or medio de ajustes matemáticos conduce a exresiones que se ueden convertir en herramientas útiles de diseño ara este tio de unidades. De Grassi y cols. (2006) evaluaron el comortamiento térmico de aredes de yeso con PCM. Los autores establecían que el análisis emírico llevado a cabo era caaz de aortar una estimación de las relaciones que tenían lugar entre los muros y el ambiente externo, or un lado, y entre los mismos muros, or otro. Los autores aseguraban la validez oerativa de esta aroximación debido a que era caaz de roorcionar una serie de resultados consistentes comarados con el intercambio de calor y con las características aislantes del PCM. Lázaro y cols. (2009b), ara simular la resuesta transitoria de un intercambiador de calor PCM-aire, desarrollaron un modelo emírico construido a artir de los resultados exerimentales obtenidos bajo condiciones reales. Los autores señalaban que la utilización de ese modelo odría ser muy útil ara evaluar la viabilidad técnica de la unidad de ES en diferentes alicaciones de la geometría dada. Butala y Stritih (2009), ara analizar la caacidad refrigeradora de su sistema de almacenamiento de frío con PCM, evaluaron la ecuación que describe el comortamiento del aire refrigerado, basada en una serie de asunciones estadísticas. Como resultado, los autores obtuvieron una ecuación que odría ser utilizada ara calcular el tiemo de descarga del acumulador, señalando la osibilidad de usarla con cualquier caudal de aire (en el rango de 1,5 a 2,4 m/s) y cualquier temeratura de entrada del aire (en el rango de 26 a 40 ºC), siemre suoniendo que el acumulador tiene las mismas dimensiones y está formado or los mismos materiales rouestos or los autores. Estos trabajos indican el gran interés del 49

52 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire análisis de los resultados exerimentales ara disoner de modelos emíricos que faciliten las tareas de diseño o rediseño. Sin embargo, el uso de un modelo emírico es sólo válido ara el equio ensayado y siemre dentro del rango de validez exerimental Modelado matemático del intercambio de calor PCM-aire Llevar a cabo una extraolación fuera de este rango sería justificado siemre que las relaciones de similitud modelo-rototio se reseten. Esta extraolación es más factible or medio de simulaciones comutacionales con modelos numéricos validados exerimentalmente. Así, la modelización físico-matemática es un instrumento muy útil ara el análisis de viabilidad de las alicaciones que cuentan con sistemas ES de PCM con cambio de fase sólido-líquido. Por consiguiente, existe la necesidad de desarrollar modelos teóricos exerimentalmente validados, que sean a su vez rigurosos en el cálculo ero suficientemente flexibles, ara simular intercambiadores de calor de aire y PCM. Cuando se desarrolla un modelo teórico, el comromiso entre el rigor físico y el gasto comutacional es crucial. Existen muchas osibilidades recogidas en la literatura científica tanto ara hacer frente al roblema matemático del cambio de fase como ara resolver articularidades esecíficas de este fenómeno como son la histéresis (Bony y Citherlet, 2007) o el subenfriamiento (Günther y cols., 2007). En la revisión realizada or Zalba y cols. (2003), una de las secciones recoiladas trataba esecíficamente del roblema de transferencia de calor en el cambio de fase. Los autores recogían información de artículos científicos en la materia ublicados desde 1970 hasta 2003, y clasificaban el análisis del roblema de transferencia de calor bajo cuatro diferentes aroximaciones: roblemas de frontera móvil, solución numérica considerando sólo conducción, solución numérica considerando también la convección y simulación numérica en diferentes geometrías del intercambiador de calor. Los autores señalaban que a esar de que existía una gran cantidad de artículos ublicados que trataban el análisis de la transferencia de calor en el cambio de fase, la modelización de sistemas de ES or calor latente seguía siendo un reto. Posteriormente Verma y cols. (2008) ublicaron una revisión sobre modelos matemáticos de sistemas de ES con PCM. Los autores clasificaron los modelos en dos tios en función de la corresondiente ley de la termodinámica bajo la que eran 50

53 Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento analizados (rimera o segunda ley). En su recoilación, los autores destacaban la utilidad esecífica de todos los modelos que han sido exerimentalmente validados. Sin embargo, en su artículo mostraban que únicamente ocho de los 17 modelos comilados resentaban validación exerimental, y señalaban que ara oder acetar cualquier modelo, el corresondiente estudio exerimental se debía llevar a cabo. odo esto one de manifiesto la necesidad del trabajo de tesis que aquí se resenta. Resecto a los intercambiadores de calor PCM-aire es esecialmente interesante el trabajo llevado a cabo or Vakilaltojjar y Saman (2001). En dicho trabajo se roonía un sistema ES con PCM ara alicaciones de aire acondicionado. A artir de sus estudios numéricos los autores concluyeron que el erfil de velocidades a la entrada no afectaba considerablemente ni a las características del roceso de transferencia de calor ni a la temeratura del aire a la salida. Señalaban además que se odía obtener un mejor funcionamiento utilizando canales de aire más equeños y lacas de PCM más finas. Sin embargo, los autores consideraban las roiedades termofísicas del PCM como constantes e indicaban que la validación exerimental era necesaria. Halawa y cols. (2005) resentaron una versión mejorada del modelo desarrollado or Vakilaltojjar y Saman (2001). La mejora consistía en tener en cuenta el calor sensible uesto en juego, ero el modelo todavía consideraba las roiedades termofísicas del PCM como constantes y estaba limitado a PCM uros al considerar que la temeratura de cambio de fase era única. Los autores llevaron a cabo los corresondientes ensayos exerimentales ara validar el modelo (Saman y cols., 2005) y concluyeron que el diseño de un acumulador térmico aroiado ara sistemas de aire imlicaba considerar con sumo cuidado ciertos factores como son la temeratura de fusión del PCM, los rangos de temeraturas de entrada y salida del aire, y el caudal de aire. Hed y Bellander (2006) desarrollaron un modelo matemático de un intercambiador de calor PCM-aire. Los autores destacaban la imortancia de las roiedades termofísicas del PCM debido a que existe un comortamiento comletamente diferente entre un PCM ideal (con una transición de fase a una única temeratura dada) y los PCM disonibles comercialmente. Aunque analizaron esecíficamente el comortamiento térmico del sistema bajo diferentes formas de la curva de c () del PCM (manteniendo el resto de roiedades constantes), los autores señalaron que las dos roiedades centrales en este tio de equios son tanto la conductividad térmica del PCM y su 51

54 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire deendencia con la temeratura, como su calor esecífico en función de la temeratura. Los autores resentaban la validación del modelo con medidas exerimentales de su rototio. A esar de mostrar un buen acuerdo teórico-exerimental en líneas generales, los autores remarcaban que las diferencias obtenidas ara ciertas temeraturas se debían a la dificultad de realizar medidas en corrientes de aire. Los autores resentaron resultados interesantes señalando que el coeficiente de transferencia de calor entre el aire y el PCM aumentaba significativamente cuando la suerficie era rugosa (frente a suerficies más finas). ambién indicaban que en cualquier diseño con PCM se debía oner considerable atención a las artes del equio que tenían deendencia temoral ara no confundir su efecto con la resuesta transitoria del roio PCM. En general, existe un gran interés tanto a nivel científico-académico como comercial en el desarrollo de modelos teóricos que simulen el comortamiento del PCM con cambio de fase sólido-líquido y gran arte de ellos están relacionados con la edificación integrando el PCM en elementos constructivos: Programas de simulación energética en tecnologías de edificación tal como EnergyPlus (análogamente BLAS o DOE-2) incororan la modelización de PCM en elementos constructivos considerando la conductividad térmica variable y la función entalía-temeratura en algoritmos esecíficos de conducción en diferencias finitas (Barbour y Hittle, 2006; Pedersen, 2007). Se ueden encontrar numerosas referencias a tyes (o módulos de cálculo) desarrollados ara simular el comortamiento térmico de PCM en rogramas de simulación dinámica de edificios como rnsys (Ibañez y cols., 2005; Schranzhofer y cols., 2006; Bony y Citherlet, 2007; Kuznik y Virgone, 2009; Kuznik y cols., 2010). ambién en lataformas como ESP-r se han elaborado modelos teóricos que incororan modelos de PCM (Heim y Clarke, 2003; 2004; Schossig y cols., 2005; Heim, 2005; 2010). De igual forma se ueden encontrar trabajos no vinculados a ningún software concreto en los que se desarrollan y validan modelos teóricos del comortamiento térmico del PCM (Huang y cols., 2004; Darkwa y Kim, 2005; Darkwa y O Callaghan, 2006; Huang y cols., 2006; Carbonary y cols., 2006; Halford y Boehm, 2007; Stritih y Butala, 2007; Guobing y cols., 2007; Pasuathy y Velraj, 2008; Alawadhi, 2008; Bédécarrats y cols., 2009). 52

55 Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento ambién se ueden encontrar ublicaciones en la misma línea del modelado matemático del comortamiento térmico de los PCM ero relacionadas con otras alicaciones y otros rangos de temeratura: or ejemlo, ara ES a alta temeratura en lantas de generación eléctrica encontramos trabajos que se ueden clasificar en dos grandes gruos en función del tio de acumulador: Geometría cilíndrica o tubular: siendo este el diseño más amliamente estudiado or los diferentes autores (Michels y Pitz-Paal, 2007; Buschle y cols., 2006; Do Couto y cols., 2005; Morrison y cols., 2008; Cui y cols., 2008; Chaxiu y Wujun, 2008; Hoshi y cols., 2005; Lafdi y cols., 2008). Lecho emaquetado, geometría esférica (Yagi y Akiyama, 1995; Jalalzadeh- Azar, 1997). Por otro lado, cuando se desarrolla un modelo teórico, el comromiso entre rigor y gasto comutacional es un asecto siemre a tener en cuenta, y que este asecto está fuertemente condicionado or la técnica adotada ara resolver el roblema lanteado. Existen diversas formas de hacer frente al roblema matemático del cambio de fase sólido-líquido, que van a condicionar ese comromiso, referenciadas en la literatura científica, así como formas de resolver algunas articularidades esecíficas de estos roblemas como son el fenómeno de histéresis (el cambio de fase se roduce a diferentes temeraturas deendiendo de si se está calentando o enfriando el PCM) o el subenfriamiento (la temeratura del líquido uede reducirse más allá del unto normal de congelación mientras ermanece sin solidificar; en cuanto se forma un núcleo sólido, éste se extiende ráidamente or toda la muestra, elevando su temeratura y comenzando a solidificar), ambos reresentados en la figura

56 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Fig Fenómenos de histéresis y de subenfriamiento en las curvas h- Existen diferentes métodos numéricos ara resolver roblemas de cambio de fase sólido-líquido: métodos que siguen la frontera móvil o interfase (Hsu y cols., 1981; Reiger y cols., 1982; Ramachandran y cols., 1982; Gadgil y Gobin, 1984; Ho y Viskanta, 1984; Lacroix, 1988; Eckert y cols., 1997), métodos que fijan la frontera móvil (Crank, 1984; Kim y Kaviany, 1990), método entálico ara eliminar la condición de frontera (Voller y cols., 1987a; Voller y cols., 1987b; Schranzhofer y cols., 2006; Pedersen, 2007; Guobing y cols., 2007; Bony y Citherlet, 2007), caacidad calorífica efectiva (Lamberg y cols., 2000; Jokisalo y cols., 2000; Heim y Clarke, 2004; Carbonari y cols., 2006; Ahmad y cols., 2006; Kuznik y cols., 2010), con base analítica (urnenny y cols., 2000), modelos fluidodinámicos (Shatikian y col., 2005; 2008; Assis y cols., 2007; Shmueli y cols., 2010) soluciones numéricas considerando sólo conducción (London y Seban, 1943; Lazaridis, 1970; Shamsundar y Sarrow, 1975; 1976; Goodling y Khader, 1975; Meyer, 1978; Marshall, 1978; Shamsundar y Srinivasan, 1978; 1980; Bathelt y cols., 1979a; Sarrow y Hsu, 1981; Shamsundar, 1981; 1982; Achard y cols. 1983; Nicholas y Bayazitoglu, 1983; Hunter y Kuttler, 1989; Sasaguchi y Viskanta, 1989; Amdjadi y cols., 1990; Banaszek y cols., 1999; 2000), otras considerando también la convección natural en el seno del PCM (Sarrow y cols., 1978; Bathelt y cols., 1979b; Furzerland, 1980; Rieger y cols., 1983; Yao y Prusa, 1989; Farid y Husian, 1990; Gobin, 1992; Özisik, 1993; Farid y cols., 1998; Ismail y Stuginsky, 1999; Ismail y Batista de Jesús, 1999). 54

57 Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento En general, se ha detectado que la validación de muchos de estos modelos teóricos no se ha llevado a cabo y, or lo tanto, la difusión de los mismos se hace más difícil. En cualquier caso, el modelado matemático es una herramienta muy ráctica ara el análisis de viabilidad de alicaciones que imlican el ES con PCM sólido-líquido. Por lo tanto, se hace necesario desarrollar modelos teóricos validados exerimentalmente Planteamiento del trabajo En la resente tesis se va a elaborar un modelo teórico ara realizar la simulación comutacional del comortamiento térmico de un intercambiador de calor PCM-aire, validándose el modelo desarrollado con los resultados que se obtendrán de un rototio real de intercambiador de calor en la instalación exerimental construida a tal efecto. Finalmente se analizará la viabilidad de la incororación de esta tecnología a diferentes alicaciones de interés. En esta tesis se resentarán los resultados exerimentales del ciclado térmico comleto de un intercambiador de calor PCM-aire activo y se analizará el efecto de la temeratura del aire a la entrada y del caudal de aire en el funcionamiento de la unidad de ES. Se utilizará un PCM disonible a nivel comercial, de naturaleza orgánica y de base arafínica (R27 de Rubitherm). Para oder llevar a cabo exerimentos comletos de ciclado térmico, se modificará una instalación exerimental reviamente diseñada y utilizada ara ensayar la fusión en rototios a escala real de intercambiadores de calor PCM-aire (Lázaro, 2008), caracterizando así la etaa de solidificación. Posteriormente, se desarrollará un modelo emírico a artir de los resultados exerimentales recoilados. Este modelo odrá ser una herramienta válida ara el diseño reliminar de alicaciones que utilicen esta tecnología de almacenamiento. Al utilizar PCM comerciales que, a diferencia de las sustancias uras resentan cambios de fase que se dan a lo largo de un intervalo de temeraturas o ventana térmica (no a una única temeratura), en el roio PCM se formará una zona de dos fases (zona blanda/esonjosa o mushy region) entre la fase de sólido y la de líquido. Para desarrollar un modelo teórico en estos casos, se hace aroiado considerar la ecuación de la energía en términos de entalía (Zukowski, 2007a). Así, cuando los efectos de la advección en el seno del PCM líquido sean desreciables, la ecuación de la energía se odrá exresar tal y como se establece en la ecuación 2.1: 55

58 Almacenamiento de energía mediante cambio de fase Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire h Ec. 2.1 t La resolución de esta ecuación requerirá del conocimiento de la deendencia funcional con la temeratura tanto de la entalía del PCM (ver figura 2.6) como de su conductividad térmica y de su densidad. La ventaja de esta metodología es que la ecuación será alicable a todas las fases, la temeratura se determinará en cada unto y or tanto el valor de las roiedades termofísicas odrá ser evaluado en cada momento. Fig Variación teórica de la entalía con la temeratura: sustancia ura (izquierda) y mezcla (derecha) En las simulaciones numéricas del comortamiento térmico de un PCM la bondad de los resultados del modelo teórico deende en gran medida de los datos de roiedades del material (Arkar y Medved, 2005) al ser éstos entrada del modelo. En el roblema que ocua este trabajo, las rinciales roiedades a considerar a riori son la entalía y la conductividad térmica, aunque hay que tener en cuenta que el roceso de fusión/solidificación uede deender también de otras roiedades del material como son la viscosidad o la densidad (Hamdan y Elwerr, 1996). En el modelo teórico que se desarrollará en esta tesis se considerará la deendencia de las roiedades termofísicas con la temeratura a lo largo de las diferentes fases (h(), λ(), ρ()). Uno de los rinciales objetivos de esta tesis es desarrollar y validar exerimentalmente un modelo físico-matemático que ermita simular la resuesta transitoria de un sistema activo consistente en un intercambiador de calor PCM-aire. Así, el modelo teórico que 56

59 Antecedentes, estado de la literatura y lanteamiento se elaborará tendrá en cuenta los asectos señalados anteriormente y otros roios de las alicaciones reales PCM-aire a temeratura ambiente, como son las interacciones térmicas entre la unidad de almacenamiento y el ambiente, o la disiación de calor de los ventiladores del equio. El modelo teórico que se va a resentar se desarrollará en el entorno de comutación numérica Matlab (versión R2008b) y se basará en el análisis de la transferencia de calor en el seno del PCM or medio del método de las diferencias finitas, con formulación imlícita. Esta metodología ha sido y es amliamente utilizada ara analizar el roblema de la transferencia de calor en el cambio de fase, desde el trabajo llevado a cabo or Goodrich (1978), creciendo exonencialmente desde los trabajos realizados or Voller (1990) hasta la actualidad (Pasuathy y cols., 2008; Joulin y cols. 2011). Debido a la esecificidad de la geometría y de las condiciones de oeración del sistema de estudio, sólo se considerará conducción unidimensional. Con anterioridad se han resentado otros modelos teóricos (semi analítico discretizado, bidimensional EDF y fluidodinámico; Dolado y cols., 2006; 2007) y su comaración ha mostrado que, ara simular este tio de intercambiadores de calor, el modelo base que se desarrollará en este trabajo resenta un buen balance entre recisión y gasto comutacional. En concreto, el PCM que se simulará numéricamente está disonible comercialmente, es una sustancia orgánica que cambia de fase alrededor de los 27ºC (R27, Rubitherm GmbH). Este material comercial es una arafina mezcla de alcanos de comosición: 3,9 % C 17, 45,8 % C 18, 35,9 % C 19, 12,5 % C 20, 1.9 % otros, según Metivaud y cols. (2004) y de eso molecular 258 g/mol (Borreguero y cols., 2010). En la unidad que se ensayará el PCM se disondrá macroencasulado en forma de lacas de aluminio rígidas que resentarán rotuberancias distribuidas uniformemente or su suerficie (que mejorarán la transferencia de calor con el aire y que ermitirán la exansión volumétrica del PCM). Para validar el modelo teórico que se desarrollará y estimar su incertidumbre, se comararán los valores exerimentales obtenidos con los resultados de las simulaciones. Se lanteará un estudio de roagación de incertidumbres alicado al modelo, de forma que rooniendo ciertas imrecisiones a los valores de entrada se aortará más rigor a los resultados de las simulaciones ermitiendo, or un lado, comararlo y validarlo con los resultados exerimentales y, or otro, ermitiendo determinar los factores de entrada 57

60 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire al modelo más críticos e indicado cuáles han de estar más controlados en su determinación o medición. Para obtener conclusiones de diseño de futuras alicaciones deberá determinarse la evidencia o no de relaciones de semejanza entre la instalación exerimental y las alicaciones. Si no existiesen, el método de cálculo sólo ermitirá efectuar estimaciones revias, siendo necesarios exerimentos adicionales ara garantizar su comortamiento simulado. Se estudiará una serie de arámetros y variables ara comrobar su influencia en el comortamiento térmico de la unidad de almacenamiento. Finalmente, mediante la técnica combinada del diseño de exerimentos y las simulaciones, se estudiará la viabilidad de la osible incororación de este tio de equios en tres otenciales alicaciones de interés: refrigeración gratuita en oficinas, mantenimiento de temeratura en salas y sistema de refrigeración solar mediante ciclo de absorción. En la figura 2.7 se resume en un diagrama de flujo la metodología de trabajo que se seguirá en la resente tesis. Modelo teórico Modelo Simulación rediseño Instalación exerimental Ensayos exerimentales Mejora del modelo y validación REALIMENACIÓN Proagación de incertidumbres MODELO VALIDADO Estudio de alicaciones, rediseño DoE: Suerficies de resuesta Semejanza? (Re, Bi, NU...) SI NO Necesaria Exerimentación Válido ara diseño Fig Diagrama de flujo de la metodología seguida en el desarrollo de esta tesis 58

61 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Para llegar a ser sabio, es reciso querer exerimentar ciertas vivencias, es decir, meterse en sus fauces. Eso es, ciertamente, muy eligroso; más de un sabio ha sido devorado al hacerlo Friedrich Wilhelm Nietzsche 3 Prototio exerimental: intercambiador de calor PCM-aire 59

62 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire En este caítulo se describe la instalación de ensayos del equio de intercambio de calor PCM-aire utilizado en esta tesis, detallando las esecificaciones y articularidades de los diferentes elementos que la comonen. La instalación exerimental se basa en otra diseñada y utilizada ara ensayar rototios de intercambiadores de calor PCM-aire de escala real (Lázaro, 2008) y se modificó ara ermitir la realización de ciclados térmicos comletos (fusión y solidificación) de forma que se udiese caracterizar también la etaa de solidificación Geometría del macroencasulado El sistema de estudio corresonde a un intercambiador de calor PCM-aire que actúa como unidad de ES. La unidad está comuesta básicamente or lacas de PCM, la carcasa del equio y un ventilador que imulsa el aire que circula or el interior del equio entre las lacas. Un asecto imortante en el diseño de intercambiadores de calor PCM-aire es la selección de una geometría aroiada del macroencasulado de PCM. Es necesario considerar cuáles van a ser los requisitos que el sistema de almacenamiento tendrá que satisfacer y que deenderán de la alicación. La otencia térmica absorbida o liberada y el tiemo de oeración son dos de los factores que generalmente se van a considerar. Así, se ha seleccionado el macroencasulado en forma de lacas debido a que es una geometría rofundamente estudiada desde hace tiemo (London y Seban, 1943) que suone: facilidad ara controlar el esesor de PCM, que es un factor de diseño crucial a la hora de ermitir regular los tiemos de las etaas de fusión y solidificación del roceso; uniformidad del esesor de PCM y, or lo tanto, del roceso de cambio de fase; sencillez del roceso de fabricación (tanto a equeña escala como a gran escala) y versatilidad de manejo (ara transorte, instalación ); accesibilidad comercial a una amlia variedad de encasulados con forma de laca de diferentes materiales tanto metálicos como lásticos. En este sentido hay que tener en cuenta siemre los osibles roblemas de comatibilidad entre el encasulado y el PCM. 60

63 Prototio exerimental: intercambiador de calor PCM-aire Finalmente se ha seleccionado el encasulado metálico rígido ara evitar tanto osibles roblemas de comatibilidad (Lázaro y cols., 2006b) como de fugas (Lázaro, 2008) Descrición del rototio y caracterización exerimental El diseño de la instalación exerimental (figura 3.1) trató de adatarse en la medida de lo osible a la norma ANSI/ASHRAE Method of esting Active Latent-Heat Storage Devices Based on hermal Performance. Fig Bocetos de la instalación exerimental inicial: vista en lanta (izquierda) y alzado (derecha) Los elementos rinciales de la instalación exerimental y las dimensiones de los mismos se muestran en la figura 3.2 y una fotografía de la misma señalando sus comonentes más reresentativos en la figura

64 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire (unidades en milímetros) C R (θ=3.5º) Conducto rectangular: Conducción desde enfriadora Di 400 D x750 De d C caudalímetro R resistencias 1085 Conducto rectangular: d termoila 250x900 Conducción a enfriadora ES rototio de ES ES > 3500 Fig Diagrama de la instalación inicial Fig Fotografía resaltando la instalación inicial Como arte de este trabajo, la instalación se ha modificado ara oder estudiar el comortamiento y el ciclado térmico de este tio de intercambiadores de calor PCMaire. La modificación ha consistido en crear un bucle cerrado de una única rama, 62

65 Prototio exerimental: intercambiador de calor PCM-aire reubicando la enfriadora y quitando así el segundo ramal del sistema de conductos (ver figura 3.4). Fig Diagrama de la instalación modificada La figura 3.5 muestra, de forma resaltada, los diferentes elementos de la instalación exerimental modificada. Fig Fotografías resaltando la instalación modificada Esta nueva disosición ha ermitido realizar ensayos de ciclos térmicos comletos. Con la disosición anterior de la instalación exerimental se ensayaron dos rototios, el rimero contenía bolsas flexibles de DC28 y el segundo lacas rígidas de R27. Con 63

66 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire la instalación modificada únicamente se ha ensayado el rototio de R27 debido a que el de DC28 se descartó una vez detectada su roblemática: entre otros inconvenientes, se roducían érdidas de PCM or rotura de bolsas y el esesor del PCM no odía mantenerse, lo que conducía a otencias inferiores a las de diseño. Los comonentes rinciales de la instalación son los siguientes: unidad de ES mostrada en la figura 3.6 (comuesta or las lacas de PCM, la carcasa del equio aislada con oliestireno rígido y un ventilador centrífugo de Nicotra tio Fan Deck); máquina de refrigeración or comresión (modelo RN25 de Ciatesa) y su corresondiente ventilador; resistencias eléctricas utilizadas ara calentar el aire que circula or el interior de los conductos de la instalación exerimental; conductos: arte de ellos (en blanco en la figura 3.4) de fibra de vidrio (Climaver Plus), y otra arte de chaa de acero (en gris oscuro en la figura 3.4). Fig Unidad de ES La unidad de ES es un intercambiador de calor PCM-aire cuyo elemento rincial es el conjunto de lacas de PCM (macroencasulado rígido de aluminio) disonibles 64

67 Prototio exerimental: intercambiador de calor PCM-aire comercialmente. En la figura 3.7 se muestra una fotografía de la laca con sus dimensiones rinciales junto a un boceto de la misma mostrando un corte longitudinal de la laca. Contenedor de aluminio 303mm 453mm Medidas: 453 x 303 x 10 mm Efectiva: 430 x 280 x 10 mm Volumen (relleno): 700 ml PCM Fig Placas de PCM, fotografía (izquierda) y boceto (derecha) La cantidad total de PCM en la unidad es de aroximadamente 132 kg, contenida en 216 lacas. Las lacas están disuestas en vertical formando aredes de lacas (ver figura 3.8). En la tabla 3.1 se muestran una serie de datos técnicos que caracterizan la unidad de ES ensayada. abla 3.1. Datos técnicos de la unidad de ES PCM R27, orgánico Cantidad de PCM 132 kg Calor latente (fabricante) 179 kj/kg h (de 20 ºC a 32 ºC), t-history UZ 200 kj/kg Caacidad teórica (fabricante)/ UZ, encasulado incluido / kj PCM λ sólido 0,16 W/(m K) Caudal másico de aire de 0,2 a 0,47 kg/s 65

68 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Fig Disosición de las lacas formando aredes y ubicación en el interior de la unidad de ES (unidades en milímetros) Las aredes de lacas están searadas unas de otras formando un canal de 1 cm or el que circula el aire. La refrigeradora tiene un ventilador de una única velocidad mientras que el ventilador de la unidad de ES es de tres velocidades. Así, el caudal volumétrico de aire que circula or el interior de la instalación se uede regular entre los 675 m 3 /h y los 1550 m 3 /h en siete valores diferentes fijos. Para caracterizar el comortamiento térmico del intercambiador de calor PCM-aire se han llevado a cabo una serie de medidas: temeratura, diferencia de temeraturas, 66

69 Prototio exerimental: intercambiador de calor PCM-aire caudal de aire y diferencia de resiones. Debido a que la otencia intercambiada en las fases de fusión y de solidificación entre el PCM y el aire es uno de los asectos más interesantes a determinar, la diferencia de temeraturas del aire entre la entrada y la salida de la unidad de ES se ha medido de la forma más recisa encontrada: se ha utilizado una termoila de seis uniones ara medir esa diferencia de temeraturas (Lázaro, 2008; Lázaro y cols., 2009a), considerando así la distribución de temeraturas existente en la sección de los conductos. La recisión es de ± 0,51 ºC, que es mejor que cuando se utilizan dos resistencias de latino Pt100 (recisión de ± 0,65 ºC), mejorando también la sensibilidad. Se han utilizado una serie de exresiones matemáticas ara convertir la señal de medida de voltaje de la termoila en diferencia de temeratura (se ha emleado la exresión dada or el NIS ara la IS90 de termoares tio ), ara calcular el calor esecífico del aire y ara obtener la densidad como función de la temeratura. Son exresiones necesarias ara determinar caudales másicos, volumétricos y otencias intercambiadas. odas ellas se detallan en las ecuaciones 3.1 a 3.3. Diferencia de temeraturas con la termoila (Ec. 3.1) K 4,64x10 2 6,05x10 Medida 25,9 Medida 5 Medida termoila 6 termoila 6 termoila 6 x10 3 Medida x10 0,76 3 x ,17x ,29x10 Medida 7 termoila 6 Medida x10 termoila 6 3 termoila 6 2 x10 3 x Calor esecífico del aire (Ec. 3.2) J c 3012 reg 273, K 3012 sinh reg 273,15 K Kg K 28, reg 273, K 1484 cosh reg 273,15 K 2 67

70 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Densidad del aire (Ec. 3.3) 1, kg m 0,00425 K donde reg es la temeratura del regulador. El consumo energético de las resistencias eléctricas se ha medido con una incertidumbre de ± 1 % or medio de un analizador de redes Circutor AR5L. El caudal másico de aire se ha medido con una incertidumbre de ± 0,02 kg/s alicando un balance de energía a las resistencias eléctricas. La humedad relativa se ha medido con una incertidumbre de ± 2 % (con un sensor Almemo FHA 646-E1C de Ahlborn) y la diferencia de resiones se ha medido con una incertidumbre de ± 0,5 % (con un sensor Almemo FDA 602-M1K de Ahlborn). Para medir las temeraturas suerficiales del encasulado de PCM de diferentes lacas y del aire en los canales formados entre lacas, se han utilizado termoares tio (incertidumbre de ± 0,51 ºC). Se uede encontrar información más detallada acerca de las medidas y acerca de la roagación de incertidumbres en la tesis de Lázaro (2008) y en trabajos anteriores (Lázaro y cols., 2009a) Asectos a considerar en el balance de energía Debido a que la instalación exerimental se uede dividir en dos subsistemas abiertos diferentes (limitados or la termoila) se han establecido dos balances de energía. Estas dos exresiones deenden del modo de oeración de la instalación, es decir, de los ventiladores que se encuentren en funcionamiento. La tabla 3.2 muestra los comonentes rinciales a considerar en el lanteamiento de los balances de energía y cómo se evalúan. reg abla 3.2. Comonentes rinciales de la instalación exerimental considerados en los balances de energía Comonentes Evaluación Unidad de ES Placas de PCM Ventilador de la unidad de ES Ambiente ermoila Vatímetro Leybold-Heraeus ermoar ermoila Resistencias eléctricas Analizador de redes Circutor AR5L 68

71 Prototio exerimental: intercambiador de calor PCM-aire Según el volumen de control seleccionado (bien únicamente la unidad de ES o bien el resto de la instalación, tal y como se muestra en la figura 3.9) se ueden establecer los siguientes balances de energía al aire que circula or el interior de la instalación (ecuaciones 3.4 y 3.5). La ecuación 3.4 está relacionada con el comortamiento térmico de la unidad de ES y, or lo tanto, es la más interesante ara la caracterización de estos equios. La ecuación 3.5 es necesaria ara alicar el método térmico utilizado en la determinación del flujo másico de aire que circula or la instalación. m c ( ) m c Q W Q ent sal termoila PCM vent, ES ambiente, ES M PCM hpcm W vent, ES Q ambiente,es Q ES Ec. 3.4 t m c ( ) Q Q W Q Ec. 3.5 ent sal res enf vent, enf ambiente, cond Fig Volúmenes de control, fronteras y flujos de calor en la instalación A esar de que la otencia térmica rincial de la unidad de ES se encuentra en el aorte del PCM, es imortante determinar el orden de magnitud de los otros dos términos que lo acomañan en el balance ( W y vent, ES ambiente, ES Q ). Los resultados del consumo eléctrico del ventilador de la unidad de ES se muestran en la tabla

72 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire abla 3.3. Consumos eléctricos del ventilador de la unidad de ES Ventilador a máxima velocidad Ventilador a velocidad media Ventilador a mínima velocidad 295 W (1A) 285 W (1A) 260 W (1A) anto los datos técnicos del ventilador (ventilador centrífugo de Nicotra, tio Fan deck, modelo ME-50 FD W 1F 4P 4V) como los valores medidos de consumo eléctrico (260 a 295 W) muestran que la disiación del ventilador de la unidad de ES uede llegar a suoner entre un 12 y un 20 % de la energía térmica total almacenada or el PCM durante la etaa de fusión (ara etaas de dos a cuatro horas) Intercambio de calor ambiente-unidad de ES Para oder cuantificar el intercambio de calor entre el ambiente y el interior de la unidad de ES se tienen que considerar los rocesos rinciales de transferencia de calor que tienen lugar entre ellos: convección forzada ara el aire interior, conducción en el esesor de la carcasa y convección natural del aire exterior. odo esto se recoge en la ecuación 3.6: Q ambientees, h 1 A aire,int int ambiente e carcasa carcasa aire,int A h 1 A aire, ext ext Ec. 3.6 Siendo e el esesor de la caa de aislante de la carcasa (oliestireno rígido) y λ su conductividad térmica. El coeficiente de convección del aire que circula or el exterior de la unidad de ES, h aire,ext, se calcula en el rango de la convección natural ara gases (5 < h < 20, W/(m 2 K)); el coeficiente de convección del aire ara la arte interior, h aire,int, se calcula en el rango de la convección forzada ara gases (10 < h < 100, W/(m 2 K)). Estableciendo un rimer orden de magnitud de las resistencias térmicas se obtienen los siguientes valores (ecuaciones 3.7) y que, como era de eserar, indican que la mayor resistencia se encuentra en la caa de aislante (carcasa): 70

73 Prototio exerimental: intercambiador de calor PCM-aire 2 1 m K 0,1 0,01 h aire,int W e carcasa 0,03 1 0,03 2 m W carcasa K Ec. 3.7a Ec. 3.7b h 1 aire, ext 2 m K de 0,2 a 0,05 W Ec. 3.7c Debido a que el caso de estudio que nos ocua está algo más acotado or las condiciones de oeración, es osible obtener un valor más reciso del coeficiente de convección del aire que circula or el interior de la unidad de ES realizando el cálculo de la siguiente forma: En rimer lugar se calcula el número de Reynolds utilizando el diámetro hidráulico (ecuación 3.8) y las roiedades del aire corresondientes determinadas en función de la temeratura ara el rango de trabajo de 5 a 50 ºC. Re = ρ v D h / μ Ec. 3.8 Para determinar el coeficiente global de convección del aire en función del tio de flujo (laminar, transición o turbulento), se selecciona la correlación aroiada. En el caso de estudio de este trabajo se utiliza la ecuación de Colebrook (válida ara Re > 2100 y cualquier valor de rugosidad relativa, ε/d) ara determinar el factor de fricción (ecuaciones 3.9): 2 2 B A f A Ec. 3.9a C 2B A / D A 2log 3,7 12 Re / D 2,51 A B 2log 3,7 Re / D 2,51 B C 2log 3,7 Re Ec. 3.9b Ec. 3.9c Ec. 3.9d 71

74 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Debido a la forma esecial de las lacas de PCM utilizadas, con rotuberancias extendidas or sus suerficies, la rugosidad de las mismas se tiene que determinar de forma adecuada ya que afecta a la turbulencia del roceso y or tanto a la transferencia de calor (en el aartado se detalla este cálculo). Así, ya se uede calcular el número de Nusselt deendiendo del número de Reynolds: ara flujo laminar (Re < 2300) se utilizan los valores rouestos or Shah y London (1974) y Kays y Crawford (1993) ara conductos de sección recta y suerficie isoterma; ara la zona de transición y flujo turbulento (2300 > Re > 10 5 ) se utiliza la ecuación 3.10 rouesta or Gnielinski (1976): Nu D hd f 8 Re ,7 f D 8 Pr 2 3 Pr Dh 1 1 L 2 3 s 0,45 Ec Válida ara L / D Re D ,5 Pr y 0,5 / s 1,5 Finalmente, teniendo en cuenta las condiciones de trabajo exerimentales, el rango del coeficiente de convección del aire que circula or el interior de la unidad de ES se encuentra entre los 10 y los 40 W/(m 2 K), lo que acota el rango de su corresondiente resistencia térmica desde 0,025 hasta 0,1 m 2 K/W. Con este análisis, y comarando las ecuaciones 3.7, se corrobora que dentro de las condiciones de trabajo de los ensayos, la resistencia térmica dominante va a ser la conducción en el esesor de la carcasa de la unidad. Para conducción de calor unidimensional, la ecuación 3.11 establece el flujo de calor: q A e Ec ambiente aire, int de forma que las érdidas/ganancias de calor a través de la carcasa de la unidad de ES se ueden evaluar en todo momento. En la tabla 3.4 se muestran resultados de los 72

75 Prototio exerimental: intercambiador de calor PCM-aire máximos valores teóricos eserados ara la transferencia de calor entre el aire ambiente y el aire del interior de la unidad de ES. abla 3.4. Evaluación teórica de las érdidas/ganancias con el ambiente de la unidad de ES FUSIÓN SOLIDIFICACIÓN Área, A (m 2 ) 9,87 Conductividad térmica, λ (W/(m K)) 0,032 Esesor, e (cm) 3 Δ máximo (K) Pérdidas/ganancias térmicas máximas (W) Aorte del ventilador El ventilador de la unidad de ES, en el roceso de solidificación, es una carga a vencer (295 W de consumo). El efecto del ventilador es relevante orque afecta a la energía total intercambiada: hay que solidificar el PCM y además vencer la carga del ventilador. Si el ventilador no está funcionando, el PCM solidifica en un eriodo de tiemo más corto si el efecto ositivo de la no disiación de energía del ventilador es mayor que el efecto negativo de la reducción del caudal de aire. En el roceso de fusión, el funcionamiento del ventilador de la unidad de ES, hace que la medida de la caacidad del PCM sea inferior a la eserada (con la termoila se mide la diferencia de temeratura del acumulador: intercambio de calor entre el PCM y el aire, y el calor desrendido or el ventilador). Por ejemlo, con la temeratura de consigna del regulador de resistencias a 20 ºC, el roceso de solidificación dura algo más de dos horas, lo que imlica un aorte total del ventilador de al menos unos 2012 kj. Esto suone, como mínimo, un 8,5 % sobre la caacidad teórica del acumulador. Pasado cierto tiemo, la curva de otencia se estabiliza en casi todos los ensayos; al seguir funcionando el ventilador de la unidad de ES, el cero de otencia no se alcanzará nunca y si el sistema fuese adiabático se debería estabilizar en unos -295 W (consumo del ventilador de la unidad de ES). 73

76 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Problemática asociada al funcionamiento de dos ventiladores en serie En general, y más cuando se trate de ventiladores centrífugos iguales de forma que la descarga de uno es conducida a la entrada del otro, la curva característica de la resión resultante del acolamiento en serie de dos ventiladores es aroximadamente doble si los ventiladores son iguales (Yahya, 2008). anto en este caso como en el de curvas características diferentes debe cuidarse que el unto de trabajo del acolamiento esté or encima de cierto valor de la curva característica, ya que de no ser así, se estaría trabajando con un unto de resión y caudal inferior al que se lograría con el ventilador trabajando solo (ver figura 3.10). Fig Formación de la curva característica de ventiladores en serie (Soler y Palau) El caudal combinado que se ha medido en el sistema exerimental ara todas las condiciones es mayor que cualquiera de los dos que roorcionan cada uno de los ventiladores funcionando or searado, siendo mayor el obtenido funcionando sólo el de la enfriadora que funcionando sólo el de la unidad de ES. 74

77 Prototio exerimental: intercambiador de calor PCM-aire Máquina enfriadora En la tabla 3.5 se detallan las esecificaciones de la máquina refrigeradora, equio de refrigeración aire-aire comacto RN25 de Ciatesa. abla 3.5. Detalles de funcionamiento de la máquina refrigeradora io de ventilador Centrífugo Caudal de refrigeración (m 3 /h) 1500 Presión disonible (Pa) 20 Consumo eléctrico, acometida 400 Vca (A) 7,25* Potencia frigorífica total (kw) 6 Potencia frigorífica sensible (kw) 5 Potencia eléctrica 380 / 400 Vca (kw) 2,24 EER 2,68 *: condiciones: exterior = 35 ºC, retorno = 27 ºC, %HR retorno = 50 % Otras matizaciones La línea base donde se estabiliza la diferencia de temeraturas (entre la entrada y la salida del aire de la unidad de ES) una vez ha concluido bien el roceso de fusión del PCM, bien el roceso de solidificación, se ve afectada tanto or las érdidas/ganancias de calor que tienen lugar a través de las aredes de la carcasa como or los comonentes activos (ventiladores) del ensayo corresondiente. Este hecho se tiene que tener en cuenta ya que también se va a evaluar la energía total intercambiada or la unidad de ES. Además, ara oder comarar la energía total intercambiada en diferentes exerimentos, la temeratura media del PCM al rinciio y al final deberá ser la misma (los mismos límites de integración). La otencia térmica evaluada en las gráficas corresonde a Q ES (ecuación 3.4); la figura 3.11 muestra un ejemlo de diferentes líneas base ara un ensayo de ciclado comleto y límites de integración arbitrarios. 75

78 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Fig Diferentes líneas de estabilización ara un ensayo tio 3.4. Conclusiones Parte del trabajo exerimental de esta tesis se ha centrado en la modificación, montaje y uesta en marcha de una instalación exerimental ara conseguir la caracterización comleta del ciclado térmico del PCM (fusión y solidificación) en rototios de intercambiadores de calor PCM-aire. Esta caracterización de la unidad de ES es fundamental debido a que en la elaboración del modelo teórico que simule su comortamiento térmico se deberán tener en cuenta todos aquellos asectos que aquí se han considerado relevantes de cara al análisis de la transferencia de calor (disiación del ventilador, rotuberancias de las suerficies de las lacas, temeratura ambiente, etc.). 76

79 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Son vanas y están lagadas de errores las ciencias que no han nacido del exerimento, madre de toda certidumbre Leonardo Da Vinci 4 Resultados exerimentales 77

80 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Con el trabajo exerimental desarrollado en esta tesis se resentan los resultados del ciclado térmico de un sistema activo de intercambio de calor PCM-aire y se analiza el efecto de la temeratura del aire de entrada y del caudal volumétrico de aire en el comortamiento del equio acumulador. Los más de 75 ciclados térmicos analizados, realizados en diferentes momentos a lo largo de los tres años de oeración de la instalación, han ermitido verificar hasta cierto unto la resistencia al ciclado térmico de la unidad de almacenamiento térmico. Autores como De Grassi y cols. (2006), Butala y Stritih (2009) y Lázaro y cols. (2009b) establecen que, en relación con los estudios exerimentales, la evaluación del comortamiento térmico de las unidades de ES bajo aroximaciones estadísticas o ajustes matemáticos ermiten obtener exresiones que se convierten en herramientas muy útiles ara el diseño de estos equios. En este sentido, los resultados exerimentales recogidos han servido or un lado, ara elaborar un modelo emírico y, rincialmente, ara validar el modelo teórico desarrollado y que servirá como instrumento de diseño ara alicaciones que utilicen esta tecnología Descrición de los ensayos Se han llevado a cabo diferentes series de exerimentos cuyos objetivos rinciales han sido: estudiar el efecto de la temeratura del aire de entrada a la unidad de ES tanto en la etaa de fusión (estudiado en el intervalo de 30 a 40 ºC) como en la de solidificación (de 15 a 22 ºC), así como el efecto del caudal de aire (estudiado en el intervalo de 675 a 1500 m 3 /h); verificar la energía total intercambiada entre el aire y el PCM ara cada etaa; analizar el comortamiento térmico de la unidad de ES: ciclado térmico y reetitividad del roceso. En cada uno de los exerimentos se han registrado una serie de medidas: ara la unidad de ES: temeratura del aire a la entrada y a la salida de la unidad, diferencia de temeratura del aire entre la entrada y la salida de la unidad (termoila), distribución de la temeratura del aire dentro de la unidad de ES (sensores en los canales de aire), distribución de la temeratura suerficial 78

81 Resultados exerimentales de las lacas dentro de la unidad de ES, diferencia de resión entre la entrada y la salida de la unidad de ES (en el anexo F se describe la ubicación de las sondas de temeratura); ara una de las lacas interiores: temeratura del aire a la entrada y salida del canal de la laca, tres temeraturas suerficiales y tres temeraturas del PCM. La ubicación de la laca monitorizada en la unidad de ES se muestra en la figura 4.1 y la localización de los sensores de temeratura en la laca se muestran en la figura 4.2. Las mediciones de temeratura dentro de la sustancia de cambio de fase se realizan con termoares tio ya que resentan la ventaja de sus equeñas dimensiones. Debido al oco eso de estas sondas, al roducirse el cambio de fase, estas serían emujadas or el sólido o el líquido y se moverían de forma descontrolada. Para evitar esto en la medida de lo osible, se introducen en el seno del PCM de la laca sujeta cada una a una varilla de madera de conductividad térmica entre 0,1 y 1,4 W/(m K) y de 1 mm de diámetro. Fig Ubicación de la laca monitorizada en la unidad de ES 79

82 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 3 termoares ara el PCM (interior de la laca) aire entrada de la laca 21,5 cm 11 cm 3 termoares en la suerficie 28,5 cm aire salida de la laca 5 cm 6 cm 7 cm Fig Disosición de los sensores de temeratura en la laca monitorizada En todos los ensayos las medidas se comienzan a registrar desués de haber confirmado que las temeraturas suerficiales de las lacas de PCM en la unidad de ES, y que en romedio consideraremos temeratura del PCM (definida or Lázaro y cols. (2009b)), han alcanzado un valor estable. Como ejemlo de las medidas tomadas en un exerimento en las figuras 4.3 y 4.4 se muestran los resultados obtenidos en un ensayo con temeratura consigna del aire a la entrada constante, ara la unidad de ES y ara una única laca, resectivamente. 80

83 Resultados exerimentales Entrada de aire a ES Salida de aire de ES Ambiente emeratura suerficial lacas PCM 35 emeratura (ºC) t fus =1h45' t sol =2h5' =9.2ºC =10.4ºC tiemo (s) Fig Resultados exerimentales ara un ciclo comleto (temeraturas del aire a la entrada y a la salida de la unidad de ES, temeratura del ambiente y distribución de temeraturas suerficiales de las lacas) La figura 4.3 muestra la monitorización de la temeratura suerficial de las diferentes lacas. Sus corresondientes sensores de temeratura están aislados del aire (cinta adhesiva aislante térmica de caucho sintético) or lo que ermiten observar el roceso del cambio de fase. La figura muestra como el PCM está totalmente fundido en menos de dos horas con una diferencia de temeraturas entre la entrada del aire y la temeratura romedio de cambio de fase del PCM (definida como el romedio de las temeraturas suerficiales de las lacas) y que, a artir de ahora, se denotará como Δ aire-pcm, de 9,2 ºC ara el roceso de fusión. La etaa de solidificación dura aroximadamente unas dos horas (con un Δ aire-pcm = 10,4 ºC ara el roceso de solidificación). En la figura 4.4 se muestra la monitorización de una única laca. La localización de los sensores en la laca ya se ha mostrado en la figura 4.2. Se comrueba la evolución de la 81

84 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire temeratura del aire a la entrada y a la salida del canal de aire (denotadas como Entrada aire laca y Salida aire laca en la figura 4.4); la temeratura del PCM y de la suerficie del encasulado se ha medido en tres osiciones diferentes (denotadas como PCM arriba, PCM medio y PCM abajo, y Placa arriba, Placa medio y Placa abajo, resectivamente en la figura 4.4). emeratura (ºC) Entrada aire laca Salida aire laca Placa arriba Placa medio Placa abajo PCM arriba PCM medio PCM abajo tiemo (s) Fig Monitorización de la laca: resultados exerimentales ara un ciclo térmico comleto En esta gráfica se arecia de forma clara el cambio de fase y la no coincidencia entre la temeratura del PCM y su corresondiente temeratura suerficial de la laca. Durante el cambio de fase la diferencia de temeratura entre el PCM y la suerficie del encasulado (medidas en la misma osición or sus corresondientes sensores) uede alcanzar los 3 ºC. ambién se observa que ambas etaas (fusión y solidificación) emiezan en la arte suerior de la laca y avanzan hacia la arte inferior de la misma. Analizando estas gráficas y comlementando la información con el resto de medidas, se ueden determinar arámetros como la energía total intercambiada o el tiemo emleado ara alcanzar la fusión o la solidificación comleta. En la figura 4.5 se calcula la energía intercambiada como el área bajo la curva de otencia ( Q ES ) ara unos 82

85 Resultados exerimentales límites de integración determinados. Para oder comarar la energía intercambiada en la etaa corresondiente entre diferentes ensayos, la integración de la curva debe ser siemre entre las mismas temeraturas romedio del PCM (definida como la media de las temeraturas de los sensores suerficiales ara un instante dado). Fig Curva de otencia y energía total intercambiada La érdida de carga de la unidad de ES se ha medido ara los tres diferentes modos de oeración: funcionamiento sólo del ventilador de la unidad de ES, funcionamiento sólo del ventilador de la refrigeradora o funcionamiento de ambos ventiladores. La reresentación de estos valores se muestra en la figura 4.6: como era de eserar, se observa un incremento otencial de la érdida de carga a medida que aumenta el caudal de aire. 83

86 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire y = 127,819x 2 13,175x 0,628 R² = 0,992 Δ (Pa) Sólo ventilador ES Sólo ventilador refrigeradora Ambos ventiladores 5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 caudal másico(kg/s) Fig Pérdida de carga de la unidad de ES en función del flujo másico de aire 4.2. Análisis de los resultados En esta sección se analiza el efecto de diferentes variables en el comortamiento de la unidad de ES: la temeratura del aire a la entrada y el caudal de aire. En rimer lugar se llevaron a cabo exerimentos utilizando temeraturas constantes del aire a la entrada y, en segundo lugar, se realizaron ensayos de otencia constante emeratura del aire a la entrada de la unidad de ES Los resultados exerimentales del efecto de la temeratura del aire a la entrada de la unidad de ES en la curva de otencia, se resentan a continuación en función de las dos etaas del ciclo térmico. En estos ensayos el caudal de aire utilizado se fijó en 1500 m 3 /h y la temeratura ambiente se mantuvo siemre entre los 21 y los 25 ºC emeratura del aire a la entrada de la unidad de ES, etaa de fusión A medida que esta temeratura aumenta, la meseta de alta otencia se extiende (se considera meseta hasta que se roduce un cambio brusco en la endiente de la curva de otencia). La endiente de descenso se hace también más ronunciada, lo que imlica menores eriodos de tiemo ara alcanzar la fusión comleta. Esto demuestra la caacidad autoreguladora del PCM: el sistema es caaz de absorber la máxima otencia 84

87 Resultados exerimentales durante mayor tiemo a medida que la temeratura de entrada aumenta. Si la temeratura del aire de entrada desciende, la absorción de energía térmica también disminuye, la meseta de alta otencia se acorta en el tiemo y el tiemo emleado ara alcanzar la fusión comleta se incrementa. Fig Efecto de la temeratura del aire a la entrada en las curvas de otencia de la etaa de fusión En la figura 4.7 se observa que la máxima otencia térmica ara cualquiera de los tres exerimentos mostrados es rácticamente la misma, encontrándose entre los 4,25 y los 4,5 kw. Con un Δ aire-pcm de 5 ºC, la meseta de alta otencia dura aroximadamente unos 30 minutos. Si se multilica ese Δ aire-pcm or un factor de 1,5, se incrementa la duración de la meseta en 15 minutos (es decir, 1,5 veces la duración de la rimera meseta). Dulicar esa diferencia de temeratura desde 5 ºC hasta 10 ºC significa también doblar la duración de la meseta desde 30 minutos hasta 1 hora. Por lo tanto se deduce que, 85

88 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire dentro de las condiciones de trabajo de los ensayos, la ley de incremento del intervalo temoral resecto al salto térmico es la mostrada en la ecuación 4.1: 6 Ec. 4.1 es decir, un aumento de 1 ºC en la Δ aire-pcm conlleva un incremento de 6 minutos en la duración de la meseta de alta otencia emeratura del aire a la entrada de la unidad de ES, etaa de solidificación Si se roduce un descenso de la temeratura de entrada, la meseta de alta otencia se extiende. al y como se arecia en la figura 4.8, la endiente de la reducción de otencia es más suave a medida que la temeratura de entrada aumenta. La otencia máxima en solidificación se encuentra alrededor de los 3,5 kw. Un Δ aire-pcm de 11 ºC imlica una duración de la meseta de alta otencia (que en esta etaa no es tan nítida como en la de fusión) de unos 95 minutos. Un rimer descenso en este Δ aire-pcm de unos 0,5 ºC imlica que la duración de la meseta se acorte unos 20 minutos. Una segunda reducción de 1 ºC la acorta en otros 30 minutos. Cuando esta diferencia de temeraturas es de sólo 8 ºC, la duración de la meseta es de únicamente 10 minutos. Por lo tanto se deduce que, dentro de las condiciones de trabajo de los ensayos, la ley de reducción del intervalo temoral resecto al salto térmico es la mostrada en la ecuación 4.2: 25 Ec. 4.2 es decir, una reducción de 1 ºC en la Δ aire-pcm significa una reducción romedio de 25 minutos en la duración de la meseta. 86

89 Resultados exerimentales Fig Efecto de la temeratura del aire a la entrada en las curvas de otencia de solidificación Caudal de aire odos los exerimentos que se muestran en la figura 4.9 se han llevado a cabo con la misma temeratura consigna ara el aire de entrada (50 ºC en la fusión y 18 ºC en la etaa de solidificación). La comaración entre los siete caudales de aire diferentes se tiene que hacer con cierta rudencia debido a que, ara conseguir esos caudales, la instalación exerimental trabaja con tres modos de oeración diferentes (funcionando sólo el ventilador de la unidad de ES, funcionando sólo el ventilador de la máquina enfriadora o trabajando ambos a la vez) y también con las tres velocidades del ventilador de la unidad de ES (que a su vez están asociadas a diferentes consumos eléctricos, ero que al no diferir estos en más de 35 W ermiten la comaración directa de las diferentes curvas de otencia con errores inferiores al 1 %). 87

90 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Fig Curvas de otencia obtenidas ara los siete caudales de aire disonibles en fusión (arriba) y ara los cuatro caudales disonibles en solidificación (abajo) En la arte suerior de la figura 4.9 se observa la evolución de las curvas de otencia de fusión en función del caudal de aire. A medida que el caudal de aire disminuye, la duración de la meseta de alta otencia se reduce y el tiemo hasta alcanzar la fusión 88

91 Resultados exerimentales comleta aumenta. En esta etaa de fusión, con los caudales de aire más bajos la curva de otencia cambia su forma ya que la resistencia dominante en el roceso de transferencia de calor (entre el PCM y el aire que circula entre las lacas) se encuentra en el lado del aire (convección). Dentro de las condiciones de trabajo de la instalación, un aumento de 100 m 3 /h en el caudal de aire significa una reducción de 0,7 ºC en la Δ aire-pcm, lo que conlleva or un lado un aumento de 3,75 minutos en la duración de la meseta y, or otro, una reducción de 8 minutos en el tiemo invertido en alcanzar la fusión comleta. De estas observaciones se deducen las leyes de incremento del intervalo temoral (en la duración de la meseta) resecto al caudal, mostrada en la ecuación 4.3: 0,0375 Ec. 4.3 y de incremento del intervalo temoral (en el tiemo en alcanzar la fusión comleta), mostrada en la ecuación 4.4: 0,08 Ec.4.4 En la etaa de solidificación únicamente se ueden ensayar cuatro caudales de aire ya que la máquina enfriadora tiene que estar funcionando en todo momento ara enfriar el PCM, lo que limita las osibles combinaciones de funcionamiento de los ventiladores. De la figura 4.9 (abajo) se distingue que al rinciio de la etaa tiene lugar un ico de otencia robablemente debido al encendido de la refrigeradora. A esar de que no se arecia una diferencia significativa en los tiemos ara solidificación comleta, existe una influencia del caudal de aire en la duración de la meseta de alta otencia: cuanto más bajo es el caudal de aire, más corta es la meseta. En esta etaa, un incremento de 50 a 75 m 3 /h en el caudal de aire significa un aumento de 6 a 7 minutos en la duración de la meseta de alta otencia y, también, un aumento de la otencia media durante esa meseta de unos 70 a 80 vatios. De estas observaciones se deducen las leyes de incremento del intervalo temoral resecto al caudal, mostrada en la ecuación 4.5: 0,1 Ec. 4.5 y de incremento de otencia media, mostrada en la ecuación 4.6: 1,25 Ec

92 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Reetitividad del roceso y resistencia al ciclado Se analizaron una serie de exerimentos con la misma temeratura consigna de entrada del aire y el mismo caudal de aire. En la figura 4.10 se muestra la temeratura inicial romedio del PCM en la unidad de ES y la energía total intercambiada ara cada uno de los ensayos en la etaa de fusión E fusión (kj) ,2 13,2 13,2 Exerimento 1 Exerimento2 Exerimento 3 romedio PCM (ºC): valor inicial Fig Resultados globales ara tres exerimentos (funcionando el ventilador de la unidad de ES a baja velocidad y el ventilador de la refrigeradora) Para cada uno de estos tres exerimentos de la figura 4.10, la temeratura romedio del PCM al final de la fusión y utilizada como límite de integración era de 37 ºC. Observando los resultados se uede afirmar que el roceso es reetitivo ara las mismas condiciones de trabajo (temeratura ambiente, temeratura romedio del PCM en el instante inicial, temeratura romedio del PCM finalizada la fusión y temeratura de consigna), que la unidad de ES es caaz de aortar la misma energía total (diferencias inferiores al 1,5 % entre los diferentes ensayos) y, además, que no se roduce degradación de las roiedades del PCM ni de las restaciones del equio (el rimero de estos tres ensayos se realizó casi un año antes que el tercero). El rototio ha estado oerativo durante tres años, trabajando tanto en ensayos controlados de ciclado térmico como en ciclado natural (sin control). Los datos que se han resentado corresonden a una selección de 75 exerimentos escogidos en 90

93 Resultados exerimentales diferentes momentos a lo largo de esos tres años, or lo que la resistencia de la unidad de ES al ciclado térmico ha sido verificada hasta cierto unto (aunque no se uede asegurar una estabilidad térmica de 20 a 30 años comarable a la de un edificio) Potencia frigorífica Se ha realizado una serie de exerimentos a otencia constante ara comrobar la influencia de la otencia de refrigeración de la máquina enfriadora en la meseta de temeratura del aire a la salida de la unidad de ES. Debido a que la enfriadora tiene una otencia de refrigeración fija, ara conseguir diferentes valores de ésta hay que regular su funcionamiento junto a las resistencias eléctricas. En la figura 4.11 se observa que a mayor otencia refrigeradora (que se exresa como un orcentaje de la caacidad total de la máquina enfriadora), más baja es la temeratura de la meseta corresondiente. En la ecuación 4.7 se muestra el olinomio de segundo grado que ajusta la relación entre los tiemos de solidificación comleta y la otencia de refrigeración. t sol (s) = ,32 ref (%) +1,6494 ref (%) 2 ; (R 2 =0,9987) Ec. 4.7 Fig Evolución de la temeratura del aire a la salida de la unidad de ES ara cinco exerimentos con diferentes otencias de refrigeración constante (etaa de solidificación) 91

94 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire De los resultados exerimentales obtenidos se concluye que la solidificación del PCM de la unidad de ES es osible incluso a bajas otencias de refrigeración, aunque obviamente el tiemo necesario hasta alcanzar la solidificación comleta se alarga a medida que se reduce esa otencia. Si se realiza el análisis que llevaron a cabo Lázaro y cols. (2009a), la evaluación de los resultados conduce a una relación lineal (ecuación 4.8) entre la temeratura romedio ara cada meseta y la otencia de refrigeración corresondiente (ver figura 4.12), tal y como observaron los citados autores ara otencias de calefacción y = -4,2508x + 26,964 R² = 0, meseta (ºC) % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Porcentaje de otencia de refrigeración Fig emeratura del aire romedio de la meseta en función de la otencia de refrigeración meseta (ºC) = 26,964 4,2508 ref (%) Ec. 4.8 De la figura 4.12 se observa que el cruce de la recta de ajuste con el eje de ordenadas corresonde a la temeratura de cambio de fase romedio del PCM utilizado en la unidad de ES. La ecuación obtenida es una exresión útil ara diseño bajo ciertas condiciones (roiedades del PCM, geometría del intercambiador) ya que, or ejemlo, ermite determinar la temeratura de cambio de fase del PCM adecuada en función de 92

95 Resultados exerimentales la temeratura que se quiera mantener en una sala y de la otencia térmica que se quiera combatir Rango de validez Se ha establecido el rango de validez exerimental ara una serie de relaciones que caracterizan el roceso de intercambio de calor de la unidad de ES. En concreto se han determinado el rango de valores de: Re, el número de Reynolds establece la razón entre las fuerzas inerciales y las viscosas, definido como Re = ρ v D h /μ, donde D h = 4 A/P; NU, es el número de unidades de transferencia que ermite calcular la velocidad de la transferencia de calor en el intercambiador; Bi, relaciona la transferencia de calor or conducción dentro de un cuero y la transferencia de calor or convección en la suerficie de dicho cuero; λ eff /λ, cuantifica el efecto de la convección natural en el seno de la laca de PCM. A medida que esta relación suera la unidad el efecto de la convección natural es más areciable. Su cálculo se detalla en el aartado En la tabla 4.1 se recogen estos intervalos de validez y se detallan, además, los valores de las ramas de temeratura del aire a la entrada utilizados en la exerimentación (ºC/min). abla 4.1. Rango de validez exerimental Re NU Bi λ eff /λ Rama (ºC/min) ,013 0,039 0,088 0,875 1,00 1,74 0,05 0,25 Estos rangos de validez son necesarios ara el osterior diseño de nuevas unidades de ES ya que ermiten establecer el grado de semejanza entre el modelo (equio exerimental ensayado) y los nuevos rototios (unidades que se roonen con el diseño). 93

96 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 4.3. Modelo emírico ambién se ha verificado que la relación entre la temeratura del aire a la entrada, la diferencia de temeratura entre la entrada y la salida, y la temeratura suerficial romedio de las lacas de PCM dentro de la unidad de ES, está contenida en un lano (ver figura 4.13). Esta relación se cumle tanto ara los ensayos de temeratura constante como ara or los ensayos de otencia constante o ara los exerimentos de ciclos térmicos comletos. Fig emeraturas del aire a la entrada, temeraturas suerficiales romedio y diferencias de temeratura entre la entrada y la salida ara una serie de exerimentos (ciclados comletos) 94

97 Resultados exerimentales Una vez recoilados todos los resultados exerimentales de los ensayos de los ciclados térmicos y de las series de exerimentos de temeratura constante y otencia constante, se ha obtenido la ecuación del lano que los contiene (ecuación 4.9): Δ= - 0, ,14219 romedio PCM (ºC) + 1,16624 aire, ent (ºC); (R 2 =0,97856) Ec. 4.9 Este análisis se ha realizado considerando ensayos con diferentes valores de temeratura a la entrada, diferentes valores de otencia de refrigeración y ara todos los caudales de aire osibles de la instalación. Esta exresión (ecuación 4.9) se ha incororado al modelo desarrollado or Lázaro y cols. (2009a) utilizado ara estudiar la viabilidad técnica de la alicación de interés. Para utilizar dicho modelo se requiere, además, conocer la evolución de la energía almacenada ara oder obtener la temeratura romedio de las suerficies de las lacas en cada momento, tal y como se muestra en la figura = 9,7197e-20 E 5-4,6876e-15 E 4 + 9,0169e-11 E 3-8,9232e-7 E 2 + 4,9171e-3 E + 15,931 R 2 = 0,99375 =0,006 E romedio PCM (ºC) =0,00533 E = 1,1405e-19 E 5-4,5388e-15 E 4 + 6,6781e-11 E 3-4,54e-7 E 2 + 1,7287e-3 E + 18,770 R 2 = 0, Energía acumulada (kj) Fig Energía térmica almacenada frente a la temeratura suerficial romedio ara un ciclo comleto; resultados exerimentales y funciones de ajuste ara cada etaa 95

98 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire En esta figura se uede observar el fenómeno de histéresis que sucede cuando se comleta un ciclo térmico. A la histéresis detectada contribuyen al menos tres asectos: a) el roio PCM, b) la medida de temeratura en la suerficie de la laca en lugar de en el mismo PCM y la influencia de la temeratura del aire en la longitud del cable del sensor de temeratura y c) el romedio de temeraturas ara establecer la romedio PCM. La contribución a la histéresis de la unidad de ES (~6 ºC) se uede cuantificar en un 15 % debida al roio PCM (~0,8 ºC), un 50 % or las medidas en suerficie (~3 ºC) y un 35 % debido al romedio de temeraturas y a otras osibles fuentes (~2 ºC). Simular el comortamiento del ciclo or medio del modelo emírico emleando únicamente las curvas de fusión y solidificación sólo es osible si no existe fusión o solidificación arcial. Cuando se asa de calentar a refrigerar, o viceversa, dentro del cambio de fase, la discontinuidad asociada al cambio de curva (de la de solidificación a la de fusión, o viceversa) se tiene que resolver utilizando alguna función de transición. Según Bony y Citherlet (2007), durante un roceso de calentamiento o de enfriamiento dentro de la zona de cambio de fase, la endiente de la recta de transición es la misma que la endiente de la fase sólida (en la figura, estado sólido, zona izquierda fuera del ciclo) o la misma que la endiente de la fase líquida (en la figura, estado líquido, zona derecha fuera del ciclo), resectivamente. Las funciones de transición emleadas se muestran en la misma figura Como arte de la resente tesis, el modelo emírico se ha imlementado en un módulo de cálculo de rnsys (creando un tye en lenguaje Fortran) de forma que se ueda incororar como otro equio más en el sistema de estudio de interés (ver anexo D). A modo de ejemlo se muestran a continuación los resultados obtenidos con este tye funcionando el equio de ES como sistema de refrigeración gratuita. En el ejemlo se ha seleccionado un día caluroso de julio en Sevilla. En la figura 4.15 se muestran las curvas de temeratura del aire a la entrada de la unidad de ES (temeratura ambiente de la localidad), la temeratura del aire a la salida de la unidad y la otencia térmica aortada or la misma. 96

99 Resultados exerimentales Fig Ejemlo de resultados de alicación del modelo emírico En este ejemlo se observa que tanto la fusión como la solidificación del PCM son comletas. Las simulaciones realizadas con este modelo emírico son muy ráidas ermitiendo obtener información útil ara el re-diseño de forma casi instantánea: en este caso se observa que aunque la unidad no está bien dimensionada ara suavizar el ico de temeratura, ya se obtienen notables diferencias de temeratura de hasta 4 ºC. Un diseño adecuado se uede realizar bien utilizando el modelo emírico y rooniendo un diseño modular en el que se mantienen fijos una serie de arámetros de la unidad, o bien en base a simulaciones numéricas desarrollando un modelo teórico que emule el comortamiento del sistema acumulador y que además ermita modificar aquellos arámetros. Esta segunda vía es la que se desarrolla en los siguientes caítulos del resente trabajo. 97

100 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 4.4. Conclusiones Se ha medido y analizado el comortamiento térmico de un intercambiador de calor PCM-aire, caracterizando el ciclado térmico comleto. Gracias a las modificaciones que se han llevado a cabo en una instalación exerimental diseñada ara estudiar este tio de intercambiadores, se ha comrobado también la caacidad de la máquina refrigeradora ara solidificar comletamente el PCM de la unidad de ES. Para diferencias de temeratura de 8 ºC entre el aire a la entrada y la temeratura romedio de cambio de fase del PCM, y caudales de aire en el rango de 0,4 a 0,5 kg/s, el tiemo necesario ara alcanzar la solidificación comleta es menor de tres horas en cualquiera de los 75 ensayos resentados. La unidad de ES ha sido sometida a un ciclado térmico continuo y el sistema ha mostrado un comortamiento reetitivo; cuando se han llevado a cabo exerimentos bajo condiciones de trabajo similares se ha obtenido el mismo comortamiento térmico de la unidad de ES: no se ha detectado degradación en las roiedades del PCM. Se han obtenido curvas de otencia exerimentales ara diferentes temeraturas consigna del aire a la entrada de la unidad (temeratura constante) y ara diferentes otencias de refrigeración. La érdida de carga de la unidad de ES se ha caracterizado ara los siete caudales de aire disonibles (de 675 a 1500 m 3 /h) encontrándose en el intervalo de 5 a 25 Pa. Las reglas emíricas obtenidas son: emeratura del aire a la entrada de la unidad de ES en la etaa de fusión. La ley de incremento del intervalo temoral resecto al salto térmico es: 6 es decir, un aumento de 1 ºC en la Δ aire-pcm conlleva un incremento de 6 minutos en la duración de la meseta de alta otencia. emeratura del aire a la entrada de la unidad de ES en la etaa de solidificación. La ley de reducción del intervalo temoral resecto al salto térmico es: 25 98

101 Resultados exerimentales es decir, una reducción de 1 ºC en la Δ aire-pcm significa una reducción romedio de 25 minutos en la duración de la meseta. Caudal de aire en la etaa de fusión. Se han deducido las leyes de incremento del intervalo temoral (en la duración de la meseta) resecto al caudal: 0,0375 y de incremento del intervalo temoral (en el tiemo en alcanzar la fusión comleta): 0,08 En la etaa de solidificación se han obtenido las leyes de incremento del intervalo temoral resecto al caudal: y de incremento de otencia media: 0,1 1,25 Se ha determinado el rango de validez exerimental or medio de los valores de Re, Bi, NU y el ratio λ eff /λ, lo que ermitirá establecer el grado de semejanza modelo-rototio en los diseños que se roongan de este tio de unidades de ES. Al igual que verificaron Lázaro y cols. (2009a), el análisis de los resultados muestra que ara cualquiera de los caudales de aire ensayados, la relación existente entre la temeratura del aire a la entrada, la diferencia de temeratura entre el aire a la entrada y a la salida de la unidad de ES, y la temeratura romedio suerficial de las lacas dentro de la unidad de ES, está contenida en un lano. Esta relación se cumle tanto ara los ensayos de temeratura constante, ara los ensayos de otencia constante, como ara los ciclados térmicos comletos, y se uede incororar al modelo emírico elaborado en esta tesis. De la evolución de la energía como función de la temeratura romedio del PCM se observa que el fenómeno de histéresis tiene lugar. Este hecho, 99

102 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire junto a las transiciones que suceden cuando se cambia de calentamiento a enfriamiento durante el cambio de fase (o viceversa), se ha tenido en cuenta en el modelo emírico elaborado. El modelo emírico aquí elaborado, incluidas las transiciones, se ha imlementado como un modelo de cálculo en la lataforma de simulación dinámica rnsys, de forma que se uede integrar como un nuevo tye de intercambiador de calor PCM-aire en la simulación de sistemas más comlejos. 100

103 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Cómo es osible que la matemática, un roducto del ensamiento humano indeendiente de la exeriencia, se adate tan admirablemente a los objetos de la realidad! Albert Einstein 5 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire 101

104 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire En el resente caítulo se muestra el modelo teórico desarrollado en esta tesis ara llevar a cabo la simulación comutacional del comortamiento térmico de un intercambiador de calor PCM-aire. Dixho modelo se ha validado con los resultados exerimentales que se han obtenido de un rototio real de intercambiador en la instalación construida a tal efecto. En este trabajo se considera la ecuación de la energía en términos de entalía ues ermite alicar la ecuación gobernante en cualquier fase, determinar la temeratura en cada unto y, or tanto, evaluar el valor de las roiedades termofísicas Desarrollo de un modelo teórico ara simular la transferencia de calor de una laca de PCM en un canal de aire En esta sección se describe la metodología seguida ara selección del modelo teórico más adecuado Cuatro enfoques ara afrontar el roblema Antes de oder estudiar el sistema comleto, se ha caracterizado la laca numéricamente or medio de varios modelos teóricos de análisis: un modelo analítico discretizado, dos modelos en diferencias finitas y a través del CFD Ansys-Fluent. Lo que se retende es estudiar la evolución con el tiemo de algunas roiedades de la laca de PCM (temeratura, fracción líquida) cuando se coloca en una corriente de aire (condición de contorno: convección forzada) en el roceso de fusión con el objetivo de seleccionar el modelo teórico más adecuado. En el anexo A se aorta información más detallada sobre el desarrollo de estos modelos. Se han desarrollado cuatro modelos teóricos ara simular el comortamiento térmico del PCM macroencasulado en forma de laca exuesto a una corriente de aire. Cada uno de estos modelos tiene en cuenta diferentes hiótesis: Modelo semi-analítico discretizado: es el modelo más sencillo y arte de la base de que la temeratura del aire es rácticamente uniforme al circular a través del sistema de lacas. Modelo 1D en diferencias finitas, formulación imlícita: en este modelo, se considera que la transferencia de calor en el roio PCM sólo es debida a la conducción y que únicamente tiene lugar en la dirección normal al flujo de aire, modificando la temeratura del aire al asar entre las lacas. 102

105 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire Modelo 2D en diferencias finitas, formulación imlícita: con este modelo se analiza la transferencia de calor en las direcciones normal y erendicular al flujo de aire. Modelo fluidodinámico: en este caso se utiliza el rograma CFD Ansys-Fluent que ermite resolver de forma acolada todas las ecuaciones de conservación (masa, energía y momento) y tener en cuenta directamente efectos como la convección natural en el roio PCM. Se uede encontrar información más detallada de estos modelos teóricos en los trabajos de Dolado y cols. (2006; 2007) y en el anexo A Comaración entre modelos teóricos y validación a equeña escala Para determinar exerimentalmente la transferencia de calor entre el elemento de almacenamiento de energía or calor latente y el aire como fluido ortador de calor se ha utilizado una instalación basada en el balance de energía de estos elementos (Zalba, 2002; Zalba y cols. 2004). En las figuras 5.1, 5.2 y 5.3 se muestran, resectivamente, una fotografía de la instalación, el esquema de la sección de acumulación y las dimensiones de la laca y del canal de aire. Enfriadora Acumulador Ventiladores Resistencias eléctricas Batería de refrigeración Programa SAD PID+ ermoar Sondas de temeratura SAI Caudalímetro Fig Fotografía de la instalación de Balances de Energía detallando sus comonentes 103

106 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Fig Esquema de la sección de acumulación de la instalación Fig Dimensiones de la laca y el canal En la figura 5.4 se muestra la comaración de los resultados obtenidos con los diferentes modelos teóricos (ara la simulación de la fusión de una laca de ClimSel C32 del fabricante Climator, colocada en la instalación de balances) y con los resultados exerimentales. 104

107 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire Fracción descargada 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Exerimental 1D 2D CFD semi-analítico tiemo (s) Fig Comaración de resultados (exerimentales y simulados) de la fusión una laca de C32 en la instalación de balances de energía A riori, la figura 5.4 muestra a simle vista el grado de ajuste entre los resultados exerimentales y las simulaciones. Los modelos 1D y 2D resentan un buen ajuste en el grado de fusión o descarga del PCM (determinado en función de la temeratura del PCM y de su ventana térmica), siendo éste un arámetro fundamental en el diseño de un sistema de almacenamiento de este tio. Para el modelo semi-analítico la diferencia con los resultados exerimentales es ya considerable debido a la simlicidad de las hiótesis emleadas (mostrando diferencias de hasta el 50 % en fracción descargada resecto a los resultados exerimentales). Los resultados iniciales del modelo fluidodinámico son mejores que los que roorciona el modelo semi-analítico y, aunque uede llegar a roorcionar muy buenos resultados, imlica un alto gasto comutacional comarado con cualquiera de los otros modelos que lo hace casi inviable de cara a diseño o a su integración en herramientas de simulación de edificios (siendo mucho más adecuado ara estudios detallados o que requieran mucha certeza de resultados). 105

108 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire eniendo en cuenta todas estas consideraciones se ha seleccionado el modelo 1D en diferencias finitas como base ara el diseño y simulación del sistema de almacenamiento ya que: se ajusta a los resultados exerimentales; no está limitado al cálculo del avance de la frontera sólido-líquido del PCM ya que estudia la laca en su totalidad (es más riguroso en los cálculos que el modelo semi-analítico); el análisis 1D de la transferencia de calor del PCM evita la comlejidad del análisis 2D, que además no roorciona información adicional en este tio de geometría (lacas con dos suerficies de intercambio de calor rinciales y esesor mucho menor que longitud); ermite el escalado desde una única laca a un conjunto de las mismas (lo que sería el intercambiador de calor PCM-aire a escala real) de forma ráida y recisa, evitando el enorme esfuerzo de diseño, mallado y gasto comutacional asociado a simular sistemas relativamente comlejos en Ansys-Fluent. En conclusión, el modelo 1D en diferencias finitas y formulación imlícita arece adecuado ara simular una laca de PCM. De hecho, resenta un buen grado de equilibrio entre certidumbre de resultados or un lado, y gasto comutacional or otro. Es más, esta imlementación del modelo ermite integrarlo de forma sencilla en sistemas más comlejos (or ejemlo, de aire acondicionado) o considerar la incororación de nuevos elementos en las condiciones de contorno del modelo tales como la generación de calor interna o el efecto de la temeratura ambiente. Señalar que, en cualquier caso, la selección de este modelo teórico como base ara la simulación de la unidad de ES, no imlica que los otros modelos teóricos no sean útiles: el modelo semi-analítico roorciona una muy ráida rimera aroximación y ermite modificar variables de diseño ara un análisis cualitativo; la utilización del modelo 2D es recomendable cuando, or ejemlo, se trate con esesores de laca más gruesos; y el modelo fluidodinámico, debidamente ajustado, ermite llevar a cabo un análisis mucho más riguroso y detallado del sistema de estudio. 106

109 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire 5.2. La base del modelo teórico Se ha desarrollado un modelo teórico unidimensional en diferencias finitas y formulación imlícita, de una laca de PCM. La selección de la formulación imlícita ermite asegurar estabilidad de forma incondicional. Además, como el diseño del algoritmo se lantea también con carácter general, es referible el emleo de métodos imlícitos ya que la restricción sobre el tamaño de aso dada or los requisitos de estabilidad hace que los algoritmos exlícitos se vuelvan ineficientes (Patankar, 1980). El modelo teórico base suone sólo transferencia de calor or conducción en el seno del PCM del interior de la laca, en la dirección normal al flujo de aire. El modelo analiza la temeratura de ese flujo de aire también de forma unidimensional. El escalado del modelo teórico base al rototio de intercambiador real es sencillo debido a que or razones de simetría se uede considerar que el sistema base analizado es una división del rototio. El modelo teórico se ha desarrollado en el entorno de comutación numérica Matlab (versión R2008b). En el anexo B se resenta el código rincial del modelo teórico Entidad del roblema: intercambiador de calor PCM-aire a escala real Una vez seleccionado el modelo teórico a emlear, se rocede al escalado del sistema ara la simulación del rototio de escala real de intercambiador de calor PCM-aire. La figura 3.6 mostraba el sistema de estudio objeto de la simulación: unidad de ES de intercambio de calor entre PCM y aire. La entrada de aire se encuentra en la arte suerior de la unidad de ES. El aire circula hacia abajo or el interior de la unidad, circulando entre las lacas de PCM macroencasulado aralelamente a las mismas, intercambia energía con el PCM, y finalmente se imulsa fuera de la unidad de ES or medio de un ventilador centrífugo. Este sistema se ha estudiado desde el unto de vista de una laca. Debido a que la zona ocuada or el PCM dentro de la unidad de ES se encuentra aislada térmicamente or los laterales y a la distribución de las lacas de PCM, se han considerado una serie relaciones de simetría que ermiten simlificar el sistema a simular (dominio unteado en la figura 5.5). 107

110 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Placa de PCM Caudal de aire Fig Sistema de lacas de PCM y circulación del aire Consideraciones acerca del material de encasulado La distribución nodal del modelo teórico se muestra en la figura 5.6. Deendiendo si se considera o no el encasulado, se tendrán que incluir dos nuevos nodos entre la suerficie del PCM y el aire. Nodo suerficial Eje de simetría Nodo interior Nodo de la corriente de aire Nodo central PCM Caudal de aire (HF) Fig Distribución de nodos ara el modelo 1D de la laca de PCM 108

111 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire Los rocesos de transferencia de calor que tienen lugar en el interior de la unidad de ES entre el aire que circula entre las lacas y el PCM que se encuentra en el interior de las mismas son: convección forzada en el lado del aire, conducción en el esesor del encasulado de aluminio, y conducción y convección natural en el roio PCM. El orden de magnitud de las resistencias térmicas es el que se muestra en las siguientes ecuaciones 5.1 (a: ara el aire; b: ara el material de encasulado; c: ara el PCM en estado sólido; d: ara el PCM en estado líquido): m K desde hasta de 0,1a 0,025 h aire W e e 0,001 0,001 desde hasta de 3, a m W enc 6 6 enc PCM desde 0,005 de 0,025 a 0,031 0,16 2 m W PCM 0,005 0,2 hasta K K Ec. 5.1a Ec. 5.1b Ec. 5.1c 1 h conveción natural desde 1 74 hasta m K de 0,014 a 0,021, (MacGregor, 1969) Ec. 5.1d W La combinación de las ecuaciones 5.1c y 5.1d indica que la resistencia térmica del PCM se va a encontrar entre los 0,014 y los m 2 K/W. El coeficiente de convección del aire se estima en el rango de la convección forzada ara gases. De acuerdo con este equeño análisis comarativo se uede establecer que, dentro de las condiciones de trabajo exerimentales, la resistencia térmica que ofrece el encasulado es desreciable. La resistencia dominante del roceso será generalmente la convección en el lado del aire, udiendo ser también en ocasiones la conducción-convección en el PCM. En otros casos donde el encasulado sea de otro material eor conductor térmico (o el PCM mejor conductor), no será osible ignorar la influencia del encasulado en el roceso de transferencia de calor. Por esta razón se han elaborado dos modelos teóricos: el rimero de ellos no tiene en cuenta el encasulado (siendo directamente alicable al intercambiador que se resenta en esta tesis) mientas el segundo sí que considera su 109

112 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire comortamiento térmico (y ha sido desarrollado ara que el modelo sea alicable de forma general a otras situaciones en las que se resenten otros encasulados). En las tablas 5.1 y 5.2 se resumen las ecuaciones nodales de los dos modelos teóricos. abla 5.1. Ecuaciones nodales de temeratura ara el modelo teórico sin encasulado Nodos Ecuaciones Corriente de aire NU aire aire 1 aire aire 1 suerficie t1 PCM suerficial Fo Fo Bi / 1 Fo Fo Bi suerficie PCM PCM 1 aire / 1 Fo t 1 PCM interior Fo PCM PCM PCM 1 PCM 1 2 t 1 PCM central Fo / 1 2 Fo PCM PCM 2 PCM 1 abla 5.2. Ecuaciones nodales de temeratura ara el modelo teórico con encasulado Nodos Corriente de aire Aire/ Suerficie Suerficie/ Encasulado Encasulado/ PCM aire suerficie enc PCM aire 1 NU aire aire 1 suerficie t 1 enc Ecuaciones t1 2Fo Fo Bi / 1 2Fo Bi Fo suerficie enc encpcm enc 2 FoencPCM suerficie 1 2 Fo 2 Fo enc 2 Fo enc PCM enc air PCM enc t 1 Fo / 1 3 Fo PCM PCM 2 enc PCM 1 enc PCM enc enc enc PCM interior PCM t 1 Fo / 1 2 Fo PCM PCM PCM 1 PCM 1 t 1 PCM central Fo / 1 2 Fo PCM PCM 2 PCM PCM 1 PCM PCM 110

113 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire Cálculo del coeficiente de convección del aire Para determinar de forma aroiada los valores del coeficiente de convección del aire que circula entre las lacas, se han tenido en cuenta varias consideraciones Factor de fricción: rugosidad de la suerficie del encasulado Debido a que las lacas de PCM fabricadas or Rubitherm tienen un acabado esecial, la rugosidad debe ser calculada adecuadamente debido a su efecto en el roceso de transferencia de calor. Como se arecia en las figuras 3.7 y 5.7, las lacas de PCM no son totalmente lisas sino que resentan unas rotuberancias uniformemente reartidas or la suerficie de las dos caras grandes de la laca. Protuberancia 15,2 mm 10,6 mm Encasulado 0,6 mm PCM Fig Parámetros de interés de la laca en la estimación de la rugosidad Se requieren una serie de cálculos ara oder disoner de un adecuado valor de rugosidad (DIN Standards 4762 y 4768 sobre rugosidad suerficial). Del detalle de la suerficie de la laca mostrado en la figura 5.7 (mediciones realizadas con el equio Mitutoyo, micrómetro con alcance de 0 a 25 mm, resolución 0,001 mm y error de ± 2 µm) se uede calcular: Suerficie total unitaria = 15,2 x 15,2 = 231,04 mm 2 Suerficie ocuada or la rotuberancia = 10,6 x 10,6 = 112,36 mm 2 (48,63 % de la suerficie total unitaria) 111

114 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Altura de la rotuberancia ~ 0,6 mm Por lo tanto, deendiendo del acabado de la rotuberancia, se ueden obtener diferentes valores ara la rugosidad: Rugosidad máxima = 0,6 x 0,4863 = 0,29 mm forma del acabado: _ _ _ _ Rugosidad intermedia = 0,6 x (de 0,4863 a 0,2432) = de 0,29 a 0,14 mm forma del acabado: _ _ _ _ Rugosidad mínima = 0,6 x 0,4863 / 2 = 0,14 mm forma del acabado: _Λ_Λ_Λ_ En el caso de estudio que nos ocua, se ha estimado el valor de rugosidad en 0,25 mm, con un acabado de las rotuberancias redondeado con los bordes ligeramente marcados Coeficiente de convección Los huecos existentes entre las lacas de PCM configuran los canales or los que circula el aire. Para saber si el flujo está desarrollado deben calcularse las longitudes de entrada hidrodinámica y térmica. El rango habitual del número de Reynolds se encuentra en la zona de transición (Re > 2300), or lo que debido a la articular geometría de las lacas llenas de rotuberancias romotoras de turbulencia, el flujo turbulento está garantizado. La figura 5.8 esquematiza las longitudes de entrada de las caas límite calculadas a artir de las ecuaciones 5.2 y 5.3 (Kakaç y cols., 1987):, 6,19 46 Ec. 5.2, 10 Ec. 5.3 indicando que la longitud de entrada hidrodinámica es de 3,6 cm y la térmica de 19,8 cm frente a los 120 cm de longitud total del canal. El estudio de la caa límite térmica muestra que no existe un desarrollo libre de la caa entre dos lacas, y or lo tanto se tienen que utilizar correlaciones ara convección 112

115 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire forzada interior. El número de Nusselt se uede calcular deendiendo del Reynolds or medio de la correlación de Gnielinski (1976) ara flujos turbulento y de transición; ara flujo laminar se considera suerficie isoterma en conductos de sección recta (Shah y London, 1974; Kays y Crawford, 1993). Placa de PCM Canal de aire Placa de PCM L entrada C.L. hidrodinámica : 3,6 cm; L entrada C.L. térmica : 19,8 cm L laca = 120cm Fig Longitud de entrada de las caas límite hidrodinámica y térmica Proiedades termofísicas del PCM Las roiedades del material son valores de entrada del modelo teórico muy imortantes: en nuestro caso, la entalía y la conductividad térmica del material ara el estudio de la transferencia de calor son a riori las roiedades de mayor interés. Como la simulación analiza la resuesta transitoria de la unidad de ES, conocer la deendencia de estas roiedades con la temeratura se hace imrescindible. Curva entalía-temeratura La caacidad de almacenamiento de un PCM se suele exresar or medio del valor de su calor latente; sin embargo, el PCM que se utiliza en este caso de estudio es comercial, no es una sustancia ura y, or lo tanto, el material funde y solidifica en un intervalo de temeraturas (ventana térmica) en lugar de hacerlo a una única temeratura. Además, los PCM resentan en ocasiones histéresis y en algunos se da el fenómeno del subenfriamiento. En todos estos casos, valores únicos de calor latente o c no son suficientes ara definir la caacidad de almacenamiento del PCM a diferentes temeraturas. No obstante, las curvas de entalía frente a la temeratura del PCM aortan esta información. En este estudio esas curvas se han obtenido en el laboratorio utilizando el método -history (Yining y cols., 1999) en su versión mejorada (Marín y cols., 2003; Lázaro y cols., 2006a), obteniendo resultados con una recisión de ± 10 % 113

116 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire como los que muestra la figura 5.9 (ara el R27) e incororándolos al modelo teórico como valores de entrada. Fig Curva entalía-temeratura del PCM Histéresis (en la curva h-) Deendiendo de la etaa del roceso (calentamiento o enfriamiento, ver figura 5.9) el modelo teórico selecciona la curva entalía-temeratura corresondiente ara utilizarla en la simulación (en el caso de ser diferentes curvas). al y como se ha descrito con anterioridad (aartado 4.3), ara resolver la discontinuidad que tiene lugar cuando se cambia de una curva a la otra (es decir, cambiando de calentamiento a enfriamiento, o viceversa, dentro del cambio de fase), se tienen que utilizar exresiones ara simular las transiciones corresondientes (Bony, y Citherlet, 2007). Curva de conductividad térmica Se han incororado al modelo teórico los valores de conductividad térmica determinados a artir de los resultados obtenidos or el laboratorio de Netzsch (ver figura 5.10). Esta determinación se ha llevado a cabo utilizando la metodología de Laserflash (recisión en muestras sólidas a 25 ºC entre ± 1,5 y ± 7 % deendiendo de la 114

117 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire estructura de la muestra), tanto ara el estado sólido como ara el estado líquido del PCM. La difusividad térmica se ha medido utilizando el equio de medida de Netzsch modelo 457 MicroFlash M. Para estimar la conductividad térmica durante el cambio de fase se ha utilizado la metodología rouesta or Lázaro (2008): regla de la masa roorcional basada en la curva entalía temeratura. Fig Conductividad térmica obtenida or el laboratorio de Netzsch Convección natural en el PCM Para obtener un buen grado de acuerdo entre los resultados exerimentales y las simulaciones, no siemre es suficiente suoner únicamente conducción en el seno del PCM. Para hacer frente a esta osible situación se imlementa una conductividad térmica efectiva. De esta forma, la convección natural en la fase líquida del PCM uede tenerse en cuenta en los casos que sea relevante (valores de Nu L sueriores a la unidad). En este trabajo, debido a la geometría de estudio, la convección natural se ha analizado ara cavidades rectangulares (Bejan, 1995; Incroera, 1996) tal y como se muestra en las figuras 5.11 y

118 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Flujo celular Suerficie adiabática H Suerficie fría, 2 Suerficie caliente, 1 L w Fig Convección natural en una cavidad rectangular En este sentido es revisible la existencia de un gradiente de temeratura en sentido longitudinal de la laca debido a las diferencias de densidades entre el estado sólido y el estado líquido del PCM, lo que rovocaría un deslazamiento del sólido a la arte inferior de la laca, aunque de la misma forma también es eserable que debido a las condiciones geométricas y a las de oeración de este caso de estudio, su efecto en el roceso de transferencia de calor sea reducido. Eje de simetría 2=PCM 1=air Esesor de la laca de PCM Fig Análisis de la convección natural alicado al caso de estudio de la laca de PCM 116

119 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire Así, el modelo teórico calcula la conductividad térmica efectiva como λ eff = Nu λ PCM utilizando las exresiones rouestas or MacGregor y Emery (1969) ara cavidades rectangulares grandes. La correlación rouesta or estos autores no es estrictamente válida ara este caso de estudio (la relación H / L (longitud de la laca / esesor de la laca) está fuera de rango; el fluido encerrado en la cavidad cambia de fase en un intervalo de temeraturas, lo que conlleva cambios en la temeratura y en las roiedades del material encerrado; las diferentes temeraturas de interés varían con el tiemo), ero da una buena aroximación como rimera estimación. El roceso de cálculo de la conductividad térmica efectiva se realiza mediante la determinación de la relación λ eff /λ a artir de las ecuaciones 5.4: eff Nu Ec. 5.4a 3 g 1 2 L Ra L Ec. 5.4b Nu L 0,42Ra 1/ 4 L Pr 0,012 H L 0,3, válido ara 10 H / L Ra L 10 1 Pr Ec. 5.4c donde 1 es la temeratura del aire (romedio entre la entrada y la salida de la unidad de ES) y 2 es la temeratura romedio de cambio de fase del PCM. Se disone además tanto del valor del coeficiente de dilatación volumétrica aortado or el fabricante (0,001 K -1 ) como de los valores de viscosidad del PCM, tanto el aortado or el fabricante (3, Pa s a 40 ºC) como los medidos en el laboratorio de Malvern con un reómetro de esfuerzo y deformación controlada real Gemini II (ver figura 5.13) con una recisión de hasta el ± 5 %, y que son similares en el rango de líquido. eóricamente, ara el caso de estudio tratado, el efecto de la convección natural no es crítico debido a que los valores de Nu generalmente se encuentran cercanos a la unidad y siemre en el rango 1 < Nu <

120 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Enfriamiento desde 40 hasta 22ºC 1E+06 µ romedio (de 40 a 27ºC) = 3,8 x 10 3 Pa s PCM LÍQUIDO PCMSÓLIDO 1E+05 1E+04 1E+03 1E+02 1E+01 1E+00 1E 01 1E 02 Viscosidad dinámica (Pa s) 1E emeratura (ºC) Fig Resultados de la caracterización de la viscosidad dinámica del R27 (laboratorio de Malvern Instruments) Las roiedades se han calculado ara la temeratura romedio entre 1 y 2 ( roiedades ). Los valores utilizados en los cálculos se detallan en la tabla 5.3. abla 5.3. Valores utilizados en los cálculos de Nu Δ = 1-2 roiedades g β λ ρ c (ºC) (ºC) (m/s 2 ) (K -1 ) (W/(m K)) (kg/m 3 ) (J/(kg K)) de 35 a ,8 0,001 0, de 32 a 27 29,5 9,8 0,001 0, de 29 a ,8 0,001 0, Δ = 1-2 roiedades α ν L H Nu (ºC) (ºC) (m 2 /s) (m 2 /s) (m) (m) de 35 a , , ,43 0,003 1,11 de 32 a 27 29,5 1, , ,43 0,003 1,14 de 29 a , , ,43 0,003 1,28 118

121 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire Pérdidas/ganancias térmicas de la unidad de ES Asectos como la disiación interna de los ventiladores de la unidad de ES o el intercambio de calor que se roduce entre el aire ambiente y el del interior de la unidad de ES, han sido considerados tanto en el modelo teórico como en los ensayos. En la instalación exerimental se ha medido el consumo eléctrico del ventilador de la unidad de ES y se ha monitorizado la temeratura ambiente ara cada ensayo y estos valores se han tenido en cuenta en las simulaciones a la hora de validar los modelos teóricos Pérdidas de carga El modelo teórico estima las érdidas de carga teóricas de la unidad de ES a artir de las exresiones rouestas or Idel cik (1986) teniendo en cuenta la geometría del equio: ara la zona de las lacas de PCM se han utilizado las exresiones de tubos de sección rectangular; ara la entrada al equio se han usado las exresiones ara codos de sección rectangular; y ara la salida, las exresiones ara descargas desde codos de aredes rectas con esquinas afiladas en el giro. En la tabla 5.4 se recogen los valores teóricos calculados ara un caudal de 1500 m 3 /h areciándose, como era de eserar, que el mayor aorte a la érdida de carga de la unidad de ES se encuentra en la zona de las lacas de PCM. abla 5.4. Pérdidas de carga teóricas ara un caudal de 1500 m 3 /h Caudal (m 3 /h) Zona Δ (Pa) Δ total (Pa) 1500 Entrada unidad ES 1,61 (6.04 %) Placas de PCM 24,62 (92.16 %) Salida unidad ES 0,48 (1.80 %) 26,71 Una vez definidos todos los arámetros geométricos necesarios, se ha calculado la érdida de carga de la unidad de ES ara diferentes caudales de aire con el fin de 119

122 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire obtener una exresión de esa deendencia. En la figura 5.14 se muestran tanto la revisión teórica sin corregir como la tendencia revista con las medidas realizadas. Una vez establecida esta exresión teórica se corrige ara que se ajuste a los diferentes valores exerimentales recogidos ara los diferentes caudales Δ (Pa) Δ teórica = 2e-05 V 2-0,0185 V + 16, Δ medida = 2e-05 V 2-0,0086 V + 1, Caudal de aire (m 3 /h) Fig Deendencia de la érdida de carga de la unidad de ES con el caudal de aire Estos valores de érdida de carga van a determinar las dimensiones del ventilador del equio y, or tanto, el consumo de la unidad de ES. De esta forma se hace necesario tanto su medición como su imlementación en el modelo teórico, debido a su imortancia osterior en el diseño y en el funcionamiento de este tio de equios. 120

123 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire 5.4. Diagrama de flujo En la figura 5.15 se resume el flujo de cálculo del modelo teórico desarrollado. Entrada de datos, geometría, condiciones de contorno, arámetros de oeración, PCM Condiciones iniciales (flujo, roiedades del aire ) y evaluación de las roiedades termofísicas Actualizar variables ara siguiente instante de tiemo Resolver las ecuaciones de transferencia de calor Aire Aire, Aire PCM y PCM PCM ara obtener los camos de temeratura y fracción líquida Actualizar variables ara nueva iteración Actualización de roiedades con los nuevos valores de i NO Solución convergida? NO SI Alcanzado tiemo límite? SI FIN Fig Diagrama de flujo del modelo teórico 5.5. Validación exerimental Para validar el modelo teórico desarrollado se han llevado a cabo varias series de exerimentos en diferentes condiciones de trabajo, se han recoilado los resultados exerimentales y se han comarado con los resultados de las simulaciones. El objetivo es realizar esas comaraciones en el mayor abanico de condiciones de trabajo que ermita la instalación exerimental. 121

124 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Por un lado se han comarado los resultados exerimentales de la unidad de ES con las simulaciones llevadas a cabo con el modelo teórico sin encasulado y, or otro, se han comarado los resultados exerimentales de una única laca con las simulaciones ejecutadas con el modelo teórico que tiene en cuenta el encasulado. Con esta segunda comaración, además de la validez de este modelo, se ha comrobado su caacidad de seguimiento de las diferentes temeraturas de interés (aire, encasulado y PCM). Como se mencionado anteriormente, la utilización de este segundo modelo es más adecuada ara los casos en los que el material de encasulado sea eor conductor térmico Unidad de ES Las siguientes figuras (5.16, 5.17 y 5.18) muestran el grado de ajuste existente entre las simulaciones y los resultados exerimentales de la etaa de fusión ara tres ensayos con temeratura constante del aire a la entrada de la unidad. Fig Resultados exerimentales y simulados ara una temeratura consigna alta del aire a la entrada, etaa de fusión 122

125 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire Fig Resultados exerimentales y simulados ara una temeratura consigna media del aire a la entrada, etaa de fusión Fig Resultados exerimentales y simulados ara una temeratura consigna baja del aire a la entrada, etaa de fusión 123

126 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Estas figuras manifiestan el grado de acuerdo existente entre los resultados exerimentales y los de las simulaciones, y que a riori arece acetable. Para cuantificar la diferencia entre los valores exerimentales y los resultados de las simulaciones se han emleado las exresiones de Error Máximo Relativo, RME (del inglés, Relative Maximum Error), (Zukowski, 2007b) y de Error Promedio tal y como se indica en las ecuaciones 5.5 y 5.6. y ex ysim RME (%) max 100 Ec ,2,..., N yex Error Promedio yex ysim (%) 100 / N Ec ,2,..., N yex El RME ara otencia está siemre or debajo del 15 % ara el caso de 45 ºC; ara los otros dos casos se ueden encontrar errores untuales de hasta el 30 % ero sólo cuando el PCM de la unidad de ES está rácticamente fundido y las otencias térmicas son bajas. El error romedio ara esta etaa de fusión es inferior al 12 % ara cualquier caso; es más, ara el caso de 40 ºC el error romedio es inferior al 4 %. En la figura 5.19 se muestra un exerimento de un ciclo comleto y su corresondiente simulación Potencia exerimental Potencia simulada 2000 Q ES (W) tiemo (s) Fig Comaración entre los resultados exerimentales y los simulados ara un ciclo comleto 124

127 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire Las diferencias existentes entre las curvas de otencia exerimentales y simuladas tienen que ver, entre otros asectos, con los valores de temeratura del aire a la entrada de la unidad de ES que se utilizan en el modelo teórico como valores de entrada (ver anexo C): los valores exerimentales de otencia han sido obtenidos a artir de la diferencia de temeraturas medida con la termoila (Lázaro, 2008; Lázaro y cols., 2009a), con lo que se consigue tener en cuenta la distribución de temeraturas en la sección del conducto de forma mejorada; el modelo utiliza como valor de entrada la temeratura del aire medida con una única sonda (Pt100) ubicada en el medio de la sección de entrada, lo que imlica no tener en cuenta esa distribución de temeraturas Placa de PCM Para comarar los resultados exerimentales ara una única laca con las simulaciones, se ha utilizado el modelo teórico que tiene en cuenta el encasulado. La ubicación de los sensores de temeratura en el sistema de una única laca se mostraba en la figura 4.2. Las diferencias entre los valores de temeratura medidos exerimentalmente y los simulados se muestran en la tabla 5.5. abla 5.5. Diferencias entre los valores de temeratura exerimentales y los simulados ara la laca medida - simulada (ºC) Posición Salida Aire PCM abajo PCM medio PCM arriba Enc. abajo Enc. medio Enc. arriba Error romedio -0,3 0,1-0,7-0,7 0,5-0,2-0,4 Error máximo -0,9 1,7-1,9 3,5 1,3-2,1-1,6 En la figura 5.20 se muestran las medidas exerimentales recogidas (arriba) y los resultados de las simulaciones (abajo). 125

128 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire emeratura (ºC) tiemo (s) Aire entrada laca Aire salida laca Suerficial abajo Suerficial medio Suerficial arriba PCM abajo PCM medio PCM arriba emeratura (ºC) tiemo (s) Aire entrada laca Aire salida laca Suerficial abajo Suerficial medio Suerficial arriba PCM abajo PCM medio PCM arriba Fig Medidas exerimentales (arriba) y resultados de la simulación (abajo) ara la etaa de fusión de un ensayo arbitrario A esar de que hay un acetable grado de acuerdo entre las mediciones y los resultados de la simulación ara el roceso global (diferencias romedio de menos de 1 ºC), se observa que al final de la etaa de fusión, los valores de temeratura exerimentales 126

129 Modelado teórico del intercambio de calor PCM-aire evolucionan de forma más suave que en las simulaciones. Algunas de las diferencias entre los valores exerimentales y los simulados se deben a la no coincidencia (al menos exacta) de la ubicación de los sensores de temeratura en la laca (exerimentales) y sus corresondientes untos monitorizados en la simulación. Además, los sensores de temeratura del PCM odrían no estar colocados en el medio del esesor del PCM, e incluso ueden llegar a hacer contacto con el material de encasulado (indeendientemente de una buena colocación inicial, las constantes fusiones y solidificaciones roician que los sensores uedan desubicarse) Conclusiones Se ha elaborado un modelo teórico ara simular el comortamiento térmico de un intercambiador de calor PCM-aire y se ha validado exerimentalmente. El desarrollo del modelo teórico se ha basado en el análisis unidimensional de la conducción de calor, utilizando el método de diferencias finitas y la formulación imlícita. El roceso de cambio de fase sólido-líquido en el PCM se ha descrito or medio de las curvas entalía-temeratura obtenidas en el laboratorio. Se ha considerado la histéresis de la curva entalía-temeratura del PCM debido a que su efecto en el comortamiento térmico de la unidad de ES uede ser sustancial. Para resolver la discontinuidad que tiene lugar cuando se cambia de una curva a la otra (es decir, cambiando de calentamiento a enfriamiento, o viceversa, dentro del cambio de fase), se han utilizado exresiones que ermiten simular las transiciones corresondientes. Por medio de la conductividad térmica efectiva también se ha considerado la convección natural en el seno del PCM líquido. El modelo es teóricamente válido ara cualquier flujo de aire en convección forzada interior, y se ha validado exerimentalmente ara un rango de velocidades del aire de 0,7 a 2,1 m/s, y ara un rango de temeratura de entrada de aire desde 8 hasta 45 ºC. Debido a que el modelo teórico es unidimensional, la relación (longitud / grosor de cada laca) debe ser suerior a 10 ara asegurar que la conducción bidimensional es desreciable. 127

130 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire De la comaración entre las simulaciones y los resultados exerimentales se ha concluido que ara determinar el comortamiento térmico de la unidad de ES, no es necesaria la simulación térmica del encasulado del PCM. Esto sucede ara el caso esecífico que se trata en esta tesis debido a la relación entre las rinciales resistencias térmicas en el roceso. Sin embargo, es necesario tener en cuenta la rugosidad del encasulado debido a que afecta al valor del coeficiente de convección entre el aire y las lacas de PCM. A artir de estas comaraciones también se ha odido concluir que la utilización de un modelo 1D es adecuado ara obtener buenos resultados de la simulación comutacional del comortamiento térmico de este tio de unidades de ES: ara el ciclado comleto se han obtenido errores romedio de menos del 12% en otencia térmica. El tiemo de ejecución de una simulación tíica con el modelo teórico de un ciclo térmico comleto se encuentra alrededor de los 4 minutos ara un equio Intel Core 2 Quad CPU, Q6600@2,40 GHz, 2,39 GHz, 2,99 Gb de RAM y sistema oerativo Microsoft Windows XP Profesional, versión 2002, Service Pack

131 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire No hay certidumbre allí donde no es osible alicar ninguna de las ciencias matemáticas ni ninguna de las basadas en las matemáticas Leonardo Da Vinci 6 Análisis de la incertidumbre del modelo teórico 129

132 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire La etaa de validación de un modelo se ha convertido en un objetivo fundamental ara evaluar la recisión, la exactitud y la fiabilidad de las simulaciones comutacionales utilizadas en el diseño. Debido a las incertidumbres asociadas tanto al roio modelo teórico, como a los rocesos de fabricación de los equios y como a los sistemas de medición utilizados ara caracterizar el roceso de interés, la evaluación de la validez de una aroximación mediante un modelo teórico se debe llevar a cabo basándose en medidas estocásticas ara asegurar la confianza de los diseñadores en la utilización de ese modelo teórico. Los estudios de incertidumbre alicados a los modelos teóricos son una ráctica que ermite realizar un análisis del comortamiento del modelo frente a la variación de las variables y/o arámetros de entrada del mismo. Este mejor conocimiento del modelo teórico frente a esas variaciones ayuda a conocer cuáles son los factores de entrada al modelo más críticos y, or tanto, indica cuáles han de estar más controlados en su determinación o medición. Además, ermite establecer una banda de incertidumbre en torno a la solución obtenida aortando mayor rigor al estudio. En el ámbito de la simulación de este tio de unidades de almacenamiento térmico con PCM que intercambian calor con aire se uede llegar a trabajar con datos de entrada con imortantes incertidumbres. La mayor arte de estas incertidumbres están relacionadas con el valor de temeratura del aire a la entrada de la unidad ero también lo están con las roiedades del PCM. En la bibliografía se encuentran algunos ejemlos del cálculo de incertidumbre alicado a modelos teóricos de simulación. Es el caso de Domínguez y cols. (2009) que estudian la variabilidad en los resultados obtenidos en un caso tíico de cálculo de demanda máxima de refrigeración en un edificio señalando que esta variación uede oscilar en un 30% deendiendo de los valores de entrada escogidos Selección de variables del caso de estudio Diversas tareas comonen el análisis estadístico de un modelo teórico: selección de las variables bajo estudio, asignación de las distribuciones características de cada variable, generación de las muestras ara las diferentes ejecuciones del modelo teórico, ejecución del rograma (una vez or cada muestra), análisis de las relaciones de entrada/salida, 130

133 Análisis de la incertidumbre del modelo teórico clasificación de variables y determinación de la incertidumbre de los resultados del modelo teórico. En el caso de estudio se considerarán los siguientes arámetros que introducen incertidumbre en el resultado, clasificados en tres gruos: roiedades de los materiales (curva h- arametrizada y curva de λ); condiciones del aire a la entrada (temeratura y caudal); arámetros geométricos relevantes (esesor de la laca de PCM y anchura del canal de aire) Proiedades de los materiales La determinación de las roiedades termofísicas de los PCM sólido-líquido resenta varias metodologías acetadas (DSC, -history, calorimetría adiabática ), ero en cualquier caso, los resultados que de estas mediciones se desrenden no siemre concuerdan entre los diferentes autores. Debido a la imortancia de las curvas de entalía y de conductividad térmica en función de la temeratura, estas dos roiedades son las que se han considerado ara este análisis. Así, se tratará de estudiar la imortancia del conocimiento de las roiedades de los materiales. Para facilitar el análisis de los resultados se roone la arametrización de la curva h-. Este tio de curvas se uede describir con una función sigmoidal sueruesta con una función lineal. La ventaja de utilizar una arametrización así es que los arámetros que la definen se ueden asociar a los asectos más característicos de la curva de h-. al y como se arecia en la figura 6.1 se ueden realizar las siguientes asociaciones de los arámetros de la curva: h s, al valor de entalía en fase sólida (justo antes de iniciarse el cambio de fase sólido-líquido); h l, al de entalía en fase líquida (justo desués de acabar el cambio de fase sólido-líquido); Δ, amlitud de la ventana térmica (que corresonde al intervalo de temeraturas en el que el PCM está cambiando de fase); sl, temeratura de cambio de fase romedio del PCM. 131

134 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Δ h l h h h s h l 1 e h s sl h s sl Fig Función sigmoidal alicada a una curva entalía-temeratura Para que el acuerdo de la curva arametrizada con la obtenida en el laboratorio sea más ajustado, se combina la función sigmoidal con una lineal (ver figura 6.2) Curva arametrizada Medida de laboratorio h (kj/kg) (ºC) Fig Curva h- del R27 obtenida en el laboratorio y curva arametrizada de ajuste 132

135 Análisis de la incertidumbre del modelo teórico De esta forma se considera un nuevo arámetro b, asociado con la endiente de la curva en las fases de todo líquido y todo sólido (calor sensible). Así, el ajuste queda tal y como se muestra en la ecuación 6.1. h b h h l s hs Ec. 6.1 sl 1 e Para estos arámetros se ha suuesto el rango de incertidumbre que se muestra en la tabla 6.1, con un nivel de confianza del 97,5 %. abla 6.1. Parametrización de la curva entalía-temeratura Parámetro Asociado con Valor referencia Incertidumbre Efecto en la curva h- Pendiente y t b de la arte de calor 3 kj/(kg K) ± 15% Y sensible y o y t Δ Ventana térmica 0,9 ºC ± 0,2 ºC Y y o x h l Calor latente 170 kj/kg ± 20 kj/kg Y y t y o x sl romedio cambio de fase 27 ºC ± 1 ºC Y y t y o x 133

136 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Los diferentes valores de incertidumbre de cada uno de los arámetros de la curva se han seleccionado utilizando como referencia los resultados obtenidos or los diferentes laboratorios que artician en el ensayo interlaboratorio de la ask-annex de la Agencia Internacional de la Energía. al y como se muestra en la figura 6.3 todavía existe una gran roblemática a resolver ara la adecuada caracterización de estos materiales y, or tanto, una gran variabilidad en los cuatro arámetros seleccionados ara caracterizar la curva. Fig Resultados del RR de la A4224 ara el octadecano obtenidos en diferentes laboratorios 134

137 Análisis de la incertidumbre del modelo teórico La cuantificación de la conductividad térmica se realiza según establece la ecuación 6.2: Ec. 6.2 de forma que se tienen al menos tres fuentes de error asociadas únicamente a los equios de determinación del calor esecífico (Höhne y cols. (1996) y Rudtsch (2002) indican que del 3 al 5 % son valores tíicos de incertidumbre ara su determinación or el método DSC), de la difusividad térmica (Hay y cols. (2005) establecen que la incertidumbre en su determinación uede ir desde el 3 hasta el 5 % deendiendo del material y de la temeratura), y de la densidad (que se considera también del 5 %). Considerando únicamente esas fuentes y alicando la metodología de la roagación de incertidumbres al roducto, la incertidumbre asociada a la conductividad térmica del PCM suone un valor de ± 0,0154 W/(m K). Sin embargo, en este estudio se ha considerado un valor más elevado ya que se ha comrobado que el efecto de la conductividad térmica del PCM no es esecialmente significativo en este roceso de transferencia de calor ara valores entre 0,05 y 1 W/(m K) (Dolado y cols., 2011; ver también anexo C). De esta forma, al considerar una incertidumbre más elevada, se está corroborando que la determinación de la conductividad térmica ara este tio de intercambiador de calor no necesita de elevada certidumbre. Así, ara este estudio la incertidumbre asociada a la conductividad térmica del PCM se ha fijado en ± 0,05 W/(m K) Condiciones del aire a la entrada La incertidumbre introducida en las condiciones del aire a la entrada de la unidad de ES (recogidas en la tabla 6.2) se debe al error en la medida de: caudal de aire: la determinación del caudal lleva asociada una incertidumbre de ± 86 m 3 /h (Lázaro y cols., 2009a); temeratura del aire a la entrada: la incertidumbre del sensor de medida de esta magnitud es de ± 0,45ºC (Lázaro, 2008, anexo calibración Pt100 en cámara climática); sin embargo, arece recomendable aumentarla ligeramente a la hora de considerarla en las simulaciones, ya que con esa incertidumbre sólo se considera el error del disositivo de medida y no se incluye el error que se tiene al asimilar esa temeratura como la de toda la sección (erfil de temeraturas). 135

138 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire abla 6.2. Condiciones del aire a la entrada e incertidumbre asociada Variable Valor referencia Incertidumbre 1400 m 3 /h ± 86 m 3 /h curva exerimental ± 0,6 ºC de aire,ent,ºc Parámetros geométricos relevantes Debido a la geometría del intercambiador y a su imortancia en el roceso de transferencia de calor, se ha considerado una incertidumbre en los valores del esesor de la laca de PCM y de la anchura del canal de aire del 10 %. Esta incertidumbre uede relacionarse tanto con el roceso de fabricación (en la norma ISO 2768 se establecen errores admisibles en el roceso de fabricación ara dimensiones de entre 6 y 30 mm ueden ir desde el 1 % hasta el 10 % en función de la designación del roceso) como con la etaa de colocación de las lacas en la unidad de ES (anchura del canal) Asignación de las distribuciones características de cada variable Se desconoce en todos los casos la distribución de robabilidad de los arámetros, se tomará en todos los casos una distribución normal Generación de las muestras ara el modelo teórico El estudio de la roagación de incertidumbres se realizará mediante la simulación del modelo teórico ara 80 conjuntos de valores de entrada de estos arámetros. Es necesario realizar un buen muestreo de las simulaciones a realizar en este análisis de sensibilidad con el objetivo de obtener una buena reresentatividad de los resultados. radicionalmente se ha utilizado la técnica de muestreo aleatorio, a la que siguió una versión mejorada como muestreo estratificado y, osteriormente, el muestreo or hiercubo latino (McKay y cols., 1979). En este trabajo, la selección de los conjuntos de valores de entrada se ha realizado mediante esta última técnica ya que roorciona mejores resultados que las tradicionales. El método consiste en la selección de los arámetros y variables a muestrear, la asignación de distribuciones de robabilidad a cada una, la división de cada distribución 136

139 Análisis de la incertidumbre del modelo teórico en un número fijado a riori de intervalos equirobables, la generación de una muestra aleatoria dentro de cada intervalo y ara cada variable, y el aareamiento aleatorio de muestras entre variables, obteniendo así vectores de valores de entrada, uno or cada intervalo. Con cada vector de valores de entrada, el modelo teórico es ejecutado una vez. Es decir, el método requiere ejecutar el modelo tantas veces como intervalos se hayan suuesto en la división de las distribuciones de robabilidad, indeendientemente del número de variables muestreadas. Normalmente esta técnica ermite reducir en uno o más órdenes de magnitud la cantidad de ejecuciones del modelo necesarias ara obtener una determinada reresentatividad, en comaración con un Montecarlo clásico (Nuñez y cols., 1999). Sin embargo, un roblema que aarece en la literatura (McKay y cols., 1979), es que la reresentatividad de los resultados solamente se uede evaluar desués de ejecutar n veces el modelo teórico, y en caso de que no se ajuste a una distribución normal, se deberían reetir todos los asos con un número mayor de muestras (intervalos), no udiendo utilizar los resultados anteriores. Así, el algoritmo seguido, considerando que el número de arámetros de entrada es k, es el siguiente: 1. asignación a cada uno de los arámetros de entrada una función de distribución de robabilidad. En este caso, en el que se desconocen estas funciones, se tomarán todas ellas como una distribución normal; 2. división de la función de robabilidad en n segmentos equirobables. El valor de la función dentro de este intervalo será el valor eserado en dicho intervalo; 3. elaboración, de forma aleatoria, de n vectores de entrada. Estos vectores (orden k) contienen el valor de los k arámetros que son objeto de estudio. Ningún arámetro en los n vectores reetirá segmento; 4. simulación del modelo teórico n veces ara los n vectores de entrada generados. 137

140 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 6.3. Ejecución del rograma eniendo en cuenta el tiemo requerido en cada simulación (tal y como se ha mencionado en las conclusiones del caítulo anterior la simulación de un ciclo térmico comleto suone alrededor de 4 minutos) y tratando de minimizar la cantidad de ejecuciones del modelo teórico necesarias ara obtener de forma adecuada la función de distribución de los resultados, en rimer lugar se otó or la creación de 40 vectores de entrada, ero del análisis de los resultados se concluyó que era necesario amliar el esacio muestral. A tenor de esos resultados se lanteó el análisis con 80 vectores de entrada (n = 80) ara estudiar la influencia de los nueve arámetros considerados (k = 9). En todos los casos se ha justificado la reresentatividad de los vectores generados comrobando que la media de los resultados obtenidos coincide con los valores corresondientes al caso base Análisis de los resultados del estudio de roagación de incertidumbres El modelo teórico se analiza desde dos untos de vista: A. En rimer lugar se analiza el rango de variación de la variable estudiada. Este resultado aorta una estimación del rango de incertidumbre que se obtendría según está diseñada la unidad de ES. Con este análisis se establece el intervalo ara la variable de salida de interés. Para cada cierto intervalo de tiemo de la simulación el error se calcula como: o histograma al corresondiente instante de tiemo del conjunto de resultados de todas las simulaciones (diferencia entre el valor en la simulación actual y el del caso base); o función de distribución de robabilidad acumulada; o error obtenido en ese instante a un nivel de confianza determinado; o reresentación gráfica del caso base y de ese error. Se tomará como rango de incertidumbre el corresondiente a una frecuencia relativa acumulada del 97,5 %. B. En segundo lugar se estudiará el eso de cada uno de los arámetros (f i ). Este análisis es muy útil ara conocer qué factores han de ser medidos o determinados con más cuidado. Para obtener estos coeficientes de eso (β i ) se realizará un ajuste or mínimos cuadrados de la siguiente estimación lineal del error introducido (δa) tal y como se establece en la ecuación 6.3: 138

141 Análisis de la incertidumbre del modelo teórico Ec. 6.3 Estos valores se normalizan (coeficiente de regresión normalizado o SRC, del inglés Standard Regression Coefficient) según la desviación tíica de la variable a estudiar y corresondiente a cada arámetro (Saltelli y cols., 2004) or medio de la ecuación 6.4. Ec. 6.4 Este nuevo factor de eso da una idea de la imortancia que tiene determinado factor en el caso lanteado, esto es or el hecho de tener un determinado rango de incertidumbre. Este coeficiente será mayor en aquellas variables de entrada cuyo rango de incertidumbre sea mayor Resultados del modelo teórico ara el caso base (lanteamiento A) Ejecutando el modelo teórico con las condiciones del caso base (recoiladas en las tablas 6.1 y 6.2 bajo las corresondientes columnas de valores referencia) se obtienen los resultados que se muestran en la figura PCM entrada (ºC) PCM intermedio (ºC) PCM salida(ºc) ambiente (ºC) aire salida(ºc) Potencia (W) emeratura (ºC) Potencia (W) tiemo (s) Fig Resultados de la simulación del caso base, etaa de fusión 139

142 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire En la figura se arecia que la otencia resenta una meseta inicial de unos 4250 W, con una duración de 40 minutos, que se va reduciendo hasta la fusión comleta del PCM que tiene lugar a las dos horas de iniciarse el roceso. De estos resultados gráficos se obtienen las resuestas de interés. Dentro de las resuestas de interés que aorta el modelo teórico mostradas en la tabla 6.3 (y que de izquierda a derecha corresonden a: tiemo en fundir, otencia romedio intercambiada en la rimera hora, otencia máxima, energía intercambiada, tiemo en alcanzar el aire de salida una temeratura determinada, anchura del sistema), el análisis se va a centrar en las resuestas otencia romedio y tiemo necesario hasta que el aire de salida alcanza los 32 ºC, ya que son las que ueden suoner un mayor interés a nivel ráctico de funcionamiento de la unidad de ES. abla 6.3. Resultados ara la simulación del caso base t fus romedio,1h max E total t aire,sal=32ºc intercambiada Anchura (min) (W) (W) (kj) (min) (m) ,05 Seguidamente, alicando el método del hiercubo latino a las simulaciones, en lugar de obtener un único resultado de romedio, 1h se obtiene una distribución comleta. En la figura 6.5 se muestra la evolución de la otencia térmica intercambiada en el roceso de fusión con el intervalo de incertidumbre asociado (97,5 %) junto a los resultados obtenidos de los errores relativos en otencia. 140

143 Análisis de la incertidumbre del modelo teórico Error del 10% Fig Evolución de la otencia térmica intercambiada en el roceso de fusión con el intervalo de incertidumbre asociado y errores relativos en otencia Se observa que el error en otencia es inferior al 10 % hasta que el roceso se va acercando a la arte final de la etaa de fusión, es entonces cuando los valores absolutos de otencia son más equeños y el error relativo se disara hasta que la fusión finaliza. Este resultado es análogo en la etaa de solidificación Análisis del eso de la incertidumbre de los arámetros de entrada (lanteamiento B) Además del estudio resentado, resulta muy útil conocer la imortancia de la incertidumbre de cada arámetro de entrada. En la figura 6.6 se muestra la influencia de estos arámetros en la solución de la otencia romedio y en el tiemo necesario hasta que el aire de salida alcanza los 32 ºC, exresada en forma de coeficiente de regresión normalizado en tanto or ciento. En la figura se indica además la rocedencia de cada uno de los arámetros estudiados. 141

144 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Q romedio,1h λ w sl h l b curva h Proiedades del PCM e canal de aire Fabricación e laca Montaje aire,ent v Magnitudes de entrada SRC (%) λ w t aire,salida=32ºc sl h l b e canal de aire e laca aire,ent v SRC (%) Fig Reresentación de los coeficientes de regresión normalizados ara cada uno de los factores analizados en romedio,1h (arriba) y en t aire,sal=32ºc (abajo) Analizando los resultados obtenidos resecto a la otencia, se arecia que dentro de las roiedades del PCM el arámetro más influyente es la temeratura romedio de cambio de fase (siendo además el más influyente de todos los factores considerados): a menor temeratura, mayor otencia romedio. Este resultado es eserable, al disminuir la temeratura romedio de cambio de fase, el gradiente de temeraturas entre el aire y el PCM es más ronunciado, or lo que aumentará tanto la otencia máxima intercambiada como la otencia romedio (si el PCM no ha fundido en menos de una 142

145 Análisis de la incertidumbre del modelo teórico hora). Se observa también la imortancia del arámetro h l (asociado con el calor latente del PCM en la arametrización realizada a la curva h-) tanto en romedio,1h como en t aire,sal=32ºc. Estos resultados enfatizan la imortancia de la correcta determinación de la curva entalía-temeratura del corresondiente PCM. Por otro lado destaca la imortancia tanto de la temeratura de entrada del aire como del caudal volumétrico, siendo la temeratura del aire un factor crucial ya que en muchas ocasiones a la hora del diseño se van a utilizar datos de temeratura ambiente del lugar donde se ubique la unidad de ES (valores horarios registrados en una estación meteorológica y utilizados como reresentativos ara la zona dada) que van a ser una fuente imortante de error. Resecto al caudal de aire, al estar fuertemente vinculado al coeficiente de convección, su eso en la transferencia de calor es considerable or lo que es otra fuente de error a tener en cuenta. A artir de los resultados obtenidos se ha llevado a cabo el siguiente estudio: comrobar el efecto de la reducción de la incertidumbre asociada a los arámetros relevantes en las resuestas de interés. Con este análisis se están cuantificando las imlicaciones que uede suoner el esfuerzo de mejorar la determinación de un arámetro o la medición de una variable. Partiendo de las roiedades de la distribución normal, existe un teorema con el que obtener la exresión analítica que ermite realizar el análisis rouesto a artir de los SRC i obtenidos (ecuación 6.5): Ec. 6.5 Este teorema establece que es una distribución normal si Así, la ecuación 6.6 es la exresión final a utilizar: también lo son. Ec. 6.6 donde α denota la reducción del error relativo en la variable x i. En la figura 6.7 se muestran los resultados obtenidos lanteando este estudio ara la Q romedio,1h y teniendo en cuenta los tres factores más influyentes en esta resuesta: temeratura romedio de cambio de fase, temeratura de entrada del aire y caudal volumétrico. 143

146 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire y = 35,117x 2 + 7,9948x + 109,34 R² = 0, incertidumbre en Qromedio,1h (±W) ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 incertidumbre en sl (±ºC) y = 22,318x 2 + 0,5512x + 143,83 R² = 0, incertidumbre en Qromedio,1h (±W) 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 incertidumbre en aire (±ºC) y = 0,0022x 2 + 0,0016x + 135,94 R² = 0, incertidumbre en Qromedio,1h (±W) incertidumbre en V (±m 3 /h) 15 0 Fig Efecto de la mejor determinación de los factores temeratura romedio de cambio de fase (arriba), temeratura de entrada del aire (medio) y caudal volumétrico (abajo) en la resuesta romedio,1h 144

147 Análisis de la incertidumbre del modelo teórico Aunque la reducción de la incertidumbre de la resuesta Q romedio,1h es notable ara el factor sl (asociado a la curva entalía-temeratura del PCM), de la gráfica se deduce que reducir la incertidumbre en la determinación en este factor a valores inferiores a ± 0,25 ºC no roduce una mejora significativa en la resuesta, es decir, no arece recomendable invertir esfuerzos en determinar este arámetro con una incertidumbre mejor que ± 0,25 ºC. Si se considera no sólo la desviación sino el valor medio de la resuesta de interés se obtiene que ara el caso base, y, or ejemlo, ara el caso en el que se mejore la determinación del factor sl hasta una incertidumbre de ± 0,25 ºC, se obtiene, , lo que suone una mejora del 25 % en la incertidumbre de la resuesta. De forma análoga se uede establecer que a la hora de determinar la resuesta romedio,1h es suficiente que los factores caudal volumétrico de aire y temeratura del aire a la entrada hayan sido determinados con una incertidumbre de ± 50 m 3 /h y ± 0,4 ºC resectivamente. En la tabla 6.4 se recogen cuatro resuestas de interés del sistema (otencia romedio intercambiada en la rimera hora, tiemo en alcanzar los 32 ºC el aire a la salida, tiemo en fundir el PCM y otencia máxima intercambiada) y el efecto que tiene sobre su incertidumbre la mejora de la determinación de sus factores más influyentes. abla 6.4. Influencia de los factores más relevantes en 4 resuestas de interés Resuesta Resultado del Factor más caso referencia influyente Mejora del factor romedio,1h 4056 W sl ± 1 ºC ± 0,25 ºC t aire,sal=32ºc 73 min aire, ent ± 0,6 ºC ± 0,15 ºC Mejora de la resuesta ± 152 W ± 113 W 25% ± 5,8 min ± 4,6 min 21% t fusión 126 min h l ± 20 kj/kg ± 5 kj/kg ± 6,9 min ± 5,6 min 18% máx 4795 W sl ± 1 ºC ± 0,25 ºC ± 205 W ± 158 W 23% 145

148 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Otro asecto a tener en cuenta en este análisis es que el efecto que un factor tiene en una resuesta, generalmente no coincidirá con el que ueda tener en otra. Por ejemlo, ara el caso de estudio considerado y comarando los resultados obtenidos ara las resuestas romedio,1h y t aire,sal=32ºc, se observa que el efecto del factor sl tiene mayor eso en romedio,1h que en t aire,sal=32ºc y, sin embargo, la imortancia del factor h l es mayor en t aire,sal=32ºc que en romedio,1h. Los resultados obtenidos ara la reducción de las incertidumbres de los dos factores en las dos resuestas se muestran en la tabla 6.5. abla 6.5. Efecto en romedio,1h y t aire,sal=32ºc de la mejora en la determinación de los arámetros sl y h l Base Mejoras Incertidumbre sl ± 1 ºC; sl ± 0,25 ºC h l ± 5 sl ± 0,25 ºC; del factor h l ± 20 kj/kg kj/kg h l ±5 kj/kg romedio,1h 4056 ± 152 W ± 113 W ± 148 W ± 108 W t aire,sal=32ºc 73 min ± 5,8 min ± 5,7 min ± 4,7 min ± 4,6 min De esta tabla se deduce que una buena determinación en el factor h l mejora la incertidumbre de la resuesta t aire,sal=32ºc en un areciable 19 % mientras que únicamente lo hace en menos del 3 % ara la resuesta romedio,1h. Sin embargo, el efecto de una mejor determinación del factor sl es inverso: la incertidumbre de la resuesta t aire,sal=32ºc mejora tan solo en un 2 % mientras que la resuesta romedio,1h mejora en un 26 %. En general, realizar un esfuerzo en un sentido o en otro deenderá de cuáles sean los factores que afectan a la resuesta de interés y del ratio (orcentaje de mejora / inversión) que se esté disuesto a acetar Comaración con los resultados exerimentales al y como se cita en la tesis de Lázaro (2008) con la instrumentación emleada en la instalación exerimental se obtienen valores de la otencia de refrigeración de los intercambiadores con una incertidumbre del 9 % durante la rimera hora del roceso ara un ensayo tíico. Alicando la metodología de la roagación de incertidumbres a la determinación de la otencia intercambiada, en las figuras 6.8 y 6.9 se muestran los 146

149 Análisis de la incertidumbre del modelo teórico errores exerimentales obtenidos ara uno de los ensayos tíicos realizados. Los cálculos realizados ara la estimación de la incertidumbre en la medida de otencia intercambiada se recogen en la tabla 6.6. abla 6.6. Estimación de la incertidumbre de las medidas de otencia intercambiada Incertidumbre exandida, 2u Incertidumbre estándar, u Valor estimado, y Coeficiente de sensibilidad Contrib. a la incertidumbre, w 2 =(u/y) 2 (kg/s) 0,026 0,013 0,36 1 0,0013 C (J/kgK) ,86x10-7 Δ (K) 0,51 0,255 Δ i 1 (0,255/ Δ i ) 2 Suma de las contribuciones, Valor estimado, y Incertidumbre estándar, u Incertidumbre exandida, 2u (W) 0,0013 9, ,255 2 La incertidumbre se estima ara cada medida de forma que se uede determinar una banda de incertidumbre asociada a la curva de otencia térmica exerimental siguiendo la Guía EA 4/02 Exression of the Uncertaimty of Measurement in Calibration. Fig Valores exerimentales de otencia intercambiada y su incertidumbre, etaa de fusión 147

150 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Fig Errores relativos en otencia intercambiada ara los valores exerimentales, etaa de fusión Como es de eserar, los errores relativos crecen a medida que se reduce el valor absoluto de la otencia térmica. Esto es así ya que la incertidumbre exandida asociada a la medida de la termoila es ± 0,51 ºC (Lázaro, 2008) or lo que el error relativo aumenta a medida que el salto de temeraturas entre el aire a la entrada del acumulador y el aire a la salida disminuye. En las figuras 6.10 y 6.11 se observa el alto solae existente entre la curva exerimental (incluidos las curvas de los límites inferior y suerior asociados a su incertidumbre) y los resultados de la simulación (incluida la incertidumbre de la resuesta otencia calculada con la metodología del hiercubo latino). 148

151 Análisis de la incertidumbre del modelo teórico Fig Comaración de los resultados exerimentales y simulados (incluidas sus incertidumbres) ara la etaa de fusión de un ciclado Fig Comaración de los resultados exerimentales y simulados (incluidas sus incertidumbres) ara la etaa de solidificación de un ciclado Este solae es significativo en gran arte del roceso, encontrando las mayores discreancias a medida que se alcanza el final de la corresondiente etaa del ciclo (esto es, a medida que los valores de otencia térmica son más equeños), siendo ligeramente más areciables en la etaa de solidificación que en la de fusión. 149

152 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 6.5. Conclusiones Se ha realizado un análisis de incertidumbre en el modelo teórico. Este análisis ofrece un rango de incertidumbre asociado a la solución del roblema que resulta útil en la comaración de los resultados exerimentales y de simulación. En este sentido se ha observado una gran concordancia comarando ambos resultados, obteniéndose un alto grado de solae entre las diferentes curvas de otencia ara la mayor arte del roceso. Por otro lado se ha analizado la imortancia de las variables que introducen incertidumbre al modelo teórico. Aunque este estudio se uede realizar sobre un mayor número de variables/arámetros de entrada que otencialmente aorten incertidumbre (masa de PCM, consumo del ventilador, rugosidad de la laca, roiedades/arámetros de los materiales de la carcasa que afecten a la transferencia de calor ambiente/interior, otras roiedades del PCM ), se han considerado or claridad de exosición sólo las más significativas. Así, alicado a la otencia romedio intercambiada en la rimera hora del roceso de fusión, se concluye que: La reducción de la incertidumbre de la resuesta romedio,1h es notable ara el factor sl, ero se ha comrobado que reducir la incertidumbre en la determinación en este factor a valores inferiores a ± 0,25 ºC no roduce una mejora significativa en la resuesta. Por tanto, no arece recomendable invertir esfuerzos en determinar este arámetro con una incertidumbre mejor que ± 0,25 ºC. Mejorar la determinación del factor sl desde ± 1 ºC hasta una incertidumbre de ± 0,25 ºC, suone una mejora del 25 % en la incertidumbre de la resuesta romedio,1h. El efecto de los factores caudal volumétrico de aire y temeratura del aire a la entrada en esa misma resuesta, aun siendo imortante, no es tan grande como el del factor sl. Así, mejores determinaciones de estos factores de hasta ± 0,15 ºC en temeratura y de ± 22 m 3 /h en caudal ermiten una determinación de la resuesta de, y de, resectivamente, que únicamente suonen una mejora del 5,4 y del 10,2% frente al 25 % que suone una mejora de la misma roorción en el factor sl. 150

153 Análisis de la incertidumbre del modelo teórico Para la validación de un modelo teórico se roone la metodología aquí lanteada de análisis de roagación de incertidumbres alicada tanto a los resultados exerimentales como a las simulaciones numéricas. Esta metodología aorta mayor rigor al modelo teórico desarrollado, roorcionando mayor credibilidad al modelo elaborado y más realismo a los resultados obtenidos en las simulaciones. Además, este lanteamiento de comaración de bandas, una vez alcanzado cierto grado de solae entre franjas, da una idea de cuándo dejar de hacer mejoras en el modelo teórico. 151

154 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire 152

155 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Hay que hacer cosas útiles, más que cosas admirables San Agustín de Hiona 7 Potenciales alicaciones 153

156 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Como ejemlos de otenciales utilizaciones de este tio de unidades de ES con PCM se uede ensar en cualquier clase de alicaciones directamente relacionadas con el aire a temeratura ambiente intentando arovechar la oscilación de la temeratura en el ciclo natural día/noche ara facilitar la fusión y solidificación del PCM. En este caítulo se va a estudiar el diseño y la integración de una unidad de ES en tres alicaciones distintas: ciclos de absorción ara refrigeración solar; refrigeración gratuita; mantenimiento de temeratura en salas de ordenadores o de equios electrónicos. Para realizar este estudio, la metodología que se roone es la alicación del diseño de exerimentos (en inglés Design of Exeriments, en adelante DOE) a las simulaciones ejecutadas mediante el modelo teórico desarrollado. Debido a que la simulación en sí misma no constituye una herramienta de diseño, ya que un modelo teórico de simulación roorciona una resuesta del sistema a las condiciones oeracionales y exerimentales que le son imuestas (Pérez Vergara y cols., 2001), se roone esta metodología ara dimensionar el equio de forma que, además, el análisis de los resultados ermita obtener conclusiones sobre el sistema de estudio y decidir actuaciones. De este modo se reduce considerablemente el tiemo invertido en realizar las simulaciones necesarias ara encontrar el equio ótimo. Además, frente a un análisis secuencial, es más razonable utilizar una metodología matemática y estadística que indique como lanificar la secuencia de exerimentos bajo la filosofía de obtener la máxima información con el menor esfuerzo. En una relativamente nueva forma de hacer frente al roblema del diseño del equio se emlea la metodología del diseño de exerimentos, or medio de las suerficies de resuesta, ara limitar el número de simulaciones necesarias ara alcanzar una solución aroiada, consiguiendo un ahorro significativo sobre el tiemo invertido en el diseño (del Coz Díaz y cols.,. 2010) y un ahorro sobre el otencial coste exerimental (Gunasegaram y cols., 2009; del Coz Díaz y cols., 2010) si se cumlen las relaciones de semejanza rototio-modelo. 154

157 Potenciales alicaciones Análisis de semejanza: escalado del modelo Para oder cumlir con los requisitos de cada una de las tres alicaciones a estudiar, la alicación del DOE se ha lanteado ara un rango más amlio que el de validez exerimental. Debido a los requisitos de cada caso de estudio, las razones de semejanza entre el equio exerimental estudiado y el equio que se roone ara cada alicación de estudio, no se van a ajustar en todos los casos (semejanza modelo-rototio). Así, se ha realizado el cálculo de las relaciones adimensionales de interés que caracterizan el funcionamiento del equio (Re, Bi, NU, λ eff /λ) tanto ara el equio exerimental como ara cada uno de los casos simulados, de forma que se comrueba el grado de semejanza adimensional de los equios rouestos con el equio exerimental y, or tanto, la necesidad de validación exerimental del equio rouesto en el diseño en el caso de no estar dentro del rango de validez exerimental (ver el aartado 4.2.5) Simulaciones numéricas basadas en el DOE Actualmente, debido a la realimentación existente entre las simulaciones y los estudios exerimentales, comlementar la realización de exerimentos físicos con simulaciones numéricas se está haciendo cada vez más común en muchos sectores. La comlementariedad entre las simulaciones y los exerimentos se manifiesta en la figura 7.1 que muestra de forma general la metodología seguida en esta tesis. Algunos exerimentos numéricos se llevan a cabo ara seleccionar tanto las herramientas como los arámetros de roceso ótimos que ermitan elaborar directamente roductos que reduzcan en cierto grado tanto el coste como el tiemo necesarios ara la exerimentación física corresondiente (Gunasegaram y Smith, 2001; Calise y cols., 2010). En otras ocasiones lo que se retende es obtener un conocimiento más rofundo del efecto de variar ciertos arámetros del roceso (estudios de sensibilidad) de cara a la otimización de un roceso (Guta y cols., 2006). Del Coz Díaz y cols. (2010) alican el diseño de exerimentos a las simulaciones numéricas con el doble objetivo de limitar el número de ejecuciones, reduciendo de forma significativa el gasto comutacional, y de ermitir el análisis de la influencia de cada arámetro en las resuestas de interés. 155

158 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire. Modelo Modelo teórico Simulación rediseño Instalación exerimental Ensayos exerimentales Mejora del modelo y validación REALIMENACIÓN MODELO VALIDADO Estudio de alicaciones, rediseño Semejanza? (Re, Bi, NU...) SI NO Necesaria Exerimentación Válido ara diseño Fig Comlementariedad entre simulaciones y exerimentos: metodología de trabajo Whitt (2005) indica que debido a que las simulaciones requieren un análisis estadístico de sus resultados, es aroiado considerar la ersectiva del diseño exerimental. Sin embargo, Salazar y Baena Zaata (2009) señalan que los estudios numéricos que se basan en la metodología del DOE son escasos en la literatura. Estos últimos autores invitan a los investigadores que trabajan en el área de la estadística (extensible a cualquier otro área) a imlementar la metodología del diseño y análisis de exerimentos en los estudios de simulación ya que consideran que emlear este tio de análisis mejora tanto la calidad de las conclusiones (siendo éstas más contundentes) como la resentación de los resultados de los estudios de simulación. Además, considerar los estudios de simulación bajo este tio de enfoques ermite estudiar muchos factores a la vez otimizando de tal manera el tiemo que se invierte en la ejecución de las simulaciones. 156

159 Potenciales alicaciones Concetos generales del DOE El DOE es una herramienta muy otente ara identificar un conjunto de factores de un roceso (arámetros) que son imortantes ara el mismo y determinar a qué niveles se tienen que mantener ara otimizar la resuesta de interés (Antony, 2002). Su otencial roviene del hecho de que ayuda a maximizar la información obtenida de cierto número de exerimentos utilizando el mínimo de recursos. Esto se uede obtener a artir de un diseño factorial, una aroximación estructurada basada en métodos estadísticos que se aoya en el cambio simultáneo de más de un factor cada vez. Una segunda ventaja del DOE es que también roorciona más información que los métodos tradicionales de exerimentación secuenciales (un solo cambio cada vez; ver anexo C) ya que ermite juzgar la imortancia no sólo del efecto de las variables de entrada o de los factores or sí mismos (efectos rinciales), sino también de la combinación de esos factores (interacciones). Esto se debe a que, cuando los factores cambian simultáneamente, cualquier influencia que un factor tiene en otro se muestra en la resuesta. El DOE resenta otra imortante ventaja sobre los métodos tradicionales ya que cubre un rango más amlio del dominio exerimental con menos exerimentos. Esto significa que existe una osibilidad aumentada de encontrar los arámetros del roceso ótimos (ico real) en lugar de únicamente los mejores dentro del limitado dominio investigado con una metodología secuencial (falso ico, esfera roja en la figura 7.2). Fig Limitaciones de la exerimentación variando un factor cada vez (otimización), Ferré y Rius,

160 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Rastreo (screening) frente a otimización La estrategia del DOE normalmente suone una fase de rastreo seguida de una fase de otimización. En la fase de rastreo se identifican los factores que tienen una influencia más imortante en la resuesta. En la fase de otimización, donde se centra este estudio, sólo en los factores identificados como más relevantes, se alica una búsqueda más refinada a la selección de los factores y sus rangos. Aquí se lantea como objetivo la otimización simultánea de un conjunto de resuestas de la unidad de ES (alicada a diferentes situaciones) en busca de un equio que aorte las mejores restaciones osibles. Es decir, interesa conocer qué valores de los factores escogidos roorcionan resuestas con la calidad deseada (es decir, si no se alcanzase el requisito en la resuesta, qué grado estamos disuestos a admitir como tolerable?). Estos valores se ueden conocer calculando un modelo matemático, denominado suerficie de resuesta, que relaciona los factores más relevantes con las resuestas. Los exerimentos más adecuados ara calcular dichos modelos están descritos en los diseños de suerficies de resuesta tales como el diseño central comuesto o el diseño de Doehlert (1970). En los diseños centrales comuestos se incluyen untos de estudio centrales y axiales. Los untos centrales ermiten realizar un mejor análisis en la osible resencia de curvatura (interacción) y los untos axiales ermiten analizar osibles efectos cuadráticos. Por tanto, este tio de diseños son adecuados cuando se sosecha de la existencia de curvatura en la suerficie de resuesta. Estos métodos se utilizan ara: encontrar los ajustes de los factores (condiciones de oeración) que dan lugar a la mejor resuesta (Myers y Montgomery, 1995; Beyer y Sendhoff, 2007; Dellino y cols., 2010; Dessouky y Bayer; 2002) o que satisfacen las esecificaciones del roceso o de la oeración; identificar nuevas condiciones de oeración que den lugar a una mejora demostrada de las características del roducto, o del roceso, sobre las que tiene con las condiciones actuales (Pérez Vergara y cols., 2001; Ramakrishnan y cols., 2008); 158

161 Potenciales alicaciones modelizar una relación entre los factores cuantitativos y la resuesta (Zalba, 2002; Zalba y cols. 2005) Concetos del DOE alicables a las simulaciones numéricas al y como establecen Gunasegaram y cols. (2009) existen algunas diferencias imortantes entre los concetos del DOE alicables a los exerimentos numéricos y aquellos relevantes ara los exerimentos físicos. En rimer lugar, en el DOE numérico no hay un enfoque sistemático orque no existen factores externos incontrolables que afecten a los resultados. Por lo tanto no es necesario volver aleatorio el orden de las simulaciones. Debido a que las simulaciones son determinísticas (las mismas salidas cada vez ara el mismo conjunto de entradas) tamoco es necesario hacer rélicas de los exerimentos ara reducir los efectos de los factores de ruido y/o de los errores de medición. Finalmente, ya que los valores de las entradas en los exerimentos numéricos ermanecen iguales (a diferencia que en los exerimentos físicos donde, or ejemlo, la calidad de un material uede ser diferente en función de la artida), no existe la necesidad de dividir las simulaciones exerimentales en bloques y eliminar aritméticamente la diferencia ara incrementar la sensibilidad del DOE. Al mismo tiemo se deben tener en cuenta una serie de limitaciones de las simulaciones numéricas. En rimer lugar los resultados de la simulación (resuestas) van a deender en gran medida de las matemáticas imlementadas en el código del rograma utilizado. Esto va a determinar cómo se refleja la física del roceso en el código elaborado y también cuánta recisión se sacrifica ara mejorar la raidez del cálculo. En segundo lugar, las resuestas van a deender en diferente grado de los valores de los datos de entrada ara las roiedades de los materiales y las condiciones de contorno. Obviamente, a no ser que se emleen valores realistas, las resuestas del DOE no van a ser verdaderamente reresentativas del roceso físico Caso de estudio: alicación a ciclos de absorción ara refrigeración solar En los ciclos de absorción ara refrigeración solar, el comortamiento de los fluidos internos de la máquina de absorción en el roceso de oeración del ciclo está 159

162 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire directamente condicionado or la evolución energética de los fluidos exteriores a la máquina: el agua ara refrigerar en el evaorador; el agua de la torre de refrigeración o el aire del condensador; el agua caliente o el vaor roorcionado al concentrador/generador. Los balances de energía alicados a todos los intercambiadores de calor de la máquina y los niveles de temeratura de los focos anteriores determinan la estabilidad del ciclo: el equilibrio se obtiene a artir de efectos cinéticos y termodinámicos. La máquina se adata continuamente a las condiciones cambiantes de los circuitos externos buscando ese equilibrio. Qué sucede si las condiciones exteriores no se ueden mantener? Cómo se comorta la máquina? Esta situación se uede dar cuando, or ejemlo, en un día muy caluroso y húmedo de verano la torre de refrigeración no uede hacer frente a la demanda térmica de la disiación de calor requerida. Lo que se observará es una reducción en las restaciones del sistema y una deendencia de la otencia térmica y del COP de la máquina en función de esas condiciones cambiantes Evolución de la otencia térmica y del COP: caso real de ciclo de absorción y sistema combinado con la unidad de almacenamiento ES-PCM Se ha considerado una máquina de absorción fabricada or Rotártica. En concreto, se ha disuesto de los datos de funcionamiento de la máquina modelo Rotártica Solar 045v (condensada or aire, ar LiBr-H 2 O, de simle efecto) instalada y oerativa en el abellón deortivo de la Universidad de Zaragoza. Esta máquina exulsa el calor del sistema or medio de un serentín aleteado de refrigeración y un ventilador axial que ermite imulsar aire del exterior al serentín. El agua caliente se enfría a medida que se transfiere la energía desde las aredes de los tubos del serentín al aire ambiente. Así, en los días más calurosos del año, si la temeratura del aire es suerior a los 35 ºC la máquina no funcionará adecuadamente (Lebini, 2008). anto el COP como la otencia de refrigeración del sistema de refrigeración solar con el equio de Rotartica se reducen linealmente con el aumento de la temeratura ambiente (Monné y cols., 2009). Los autores informan de un valor romedio del COP durante 2008 de 0,51. La otencia de refrigeración romedio medida ara este sistema es de

163 Potenciales alicaciones kw, y el caudal volumétrico de aire requerido ara evacuar el calor en el condensador es de unos 5500 m 3 /h. Con esta situación se lantea la colocación de la unidad de ES justo antes de la entrada a la unidad de condensación or aire, lo que ermitirá suavizar el incremento de la temeratura del aire ambiente a la entrada del condensador. Así, a medida que la temeratura del aire ambiente aumente y la unidad de ES amortigüe su efecto, tanto el COP como la otencia de refrigeración del sistema mejorarán comarados con el mismo sistema sin la unidad de ES. A modo de ejemlo en la figura 7.3 se muestra la evolución simulada de la temeratura a la entrada de la máquina (corresondiente a la temeratura ambiente de Zaragoza en un día caluroso de julio) con y sin unidad de ES, y la otencia que la unidad de ES aorta trabajando con un caudal de 1600 m 3 /h y 132 kg de PCM. Únicamente ara obtener este resultado reliminar, y al oerar con la misma unidad ensayada en la instalación exerimental, se ha utilizado el modelo emírico obtenido en esta tesis ara simular el comortamiento de la unidad de ES, lo que ermite llevar a cabo un análisis revio mucho más ráido que utilizando la simulación numérica. Fig Evolución de la temeratura a la entrada de la máquina con y sin unidad de ES, y otencia térmica de la unidad de ES con un caudal de aire de 1600 m 3 /h 161

164 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire En la figura 7.4 se muestran la mejora de COP y de otencia refrigeradora hiotéticas cuando se incorora la unidad de ES al sistema de refrigeración. Como rimera aroximación, en este caso se ha considerado que el caudal de aire de trabajo es el requerido or la unidad de condensación (5500 m 3 /h) y que la unidad de ES, teniendo la misma disosición que la estudiada y conservando el diseño modular, cuenta con unos 450 kg de PCM (es 3,4 veces la cantidad de PCM en el rototio exerimental). Fig Evolución del COP y de la otencia de refrigeración con y sin unidad de ES incororada al sistema de refrigeración Una vez realizado el estudio reliminar con el modelo emírico, de aquí en adelante y ara cada uno de las tres alicaciones rouestas, se utilizará siemre el modelo teórico desarrollado siguiendo la metodología rouesta de la alicación del diseño de exerimentos a los resultados de las simulaciones. De la figura 7.4 se deduce que si la unidad de ES se diseña ara cubrir el ico de temeratura se alcanzarían mejoras en ese día de hasta el 15 % en el COP y del 25 % en la otencia de refrigeración, comarado con el sistema sin la unidad ES incororada. En este caso, durante todo el eriodo de funcionamiento del sistema, la mejora romedio del COP es del 10 % y del 17 % ara la otencia romedio de refrigeración. 162

165 Potenciales alicaciones Diseño Ubicación del equio y esquema de funcionamiento El esquema de funcionamiento del sistema de refrigeración solar se muestra en la figura 7.5. La unidad de ES se colocaría en el tejado del edificio, ara que el aire ambiente ase a través de ella antes de dirigirse a la unidad de condensación (unto cuatro de la figura 7.5) del sistema de refrigeración, revio a la máquina de absorción (indicado como unto tres). Fig Esquema de la instalación de refrigeración solar (elaboración roia a artir de Monné y cols., 2009) Dimensionado ara cubrir el ico La unidad de ES se diseña ara cubrir el ico de temeratura (dimensionado ara el día de verano con temeratura ambiente más elevada) de forma que la unidad ermita cortar o reducir el ico de temeratura mejorando tanto el COP como la otencia de refrigeración, si se comara con el sistema sin la unidad ES incororada. 163

166 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire De la figura 7.3 se observa que la unidad de ES uede solidificar comletamente el PCM trabajando en estas condiciones de temeratura ambiente. Alicación del DOE Como metodología ara dimensionar el equio se lantea la alicación del diseño de exerimentos a las simulaciones, buscando un equio que cumla con la restación requerida de dar cobertura al ico de temeratura mostrando además un equilibrio aroiado entre los siguientes asectos: reducir de la temeratura máxima del aire que circula or la unidad de condensación; suavizar la curva de temeratura del aire; reducir la érdida de carga ara conseguir un bajo consumo eléctrico; mejorar el grado de fusión o eficiencia (ratio entre la energía intercambiada y la energía teórica disonible), es decir, que el equio esté lo mejor diseñado ara que se descargue lenamente cuando se den las condiciones de diseño. De los análisis realizados en el caítulo seis y del anexo C se deduce que ara diseñar adecuadamente la unidad de ES ara cubrir el ico de temeratura (del día más caluroso de verano), y artiendo de los resultados del modelo emírico, se uede enfocar el diseño hacia la actuación sobre determinados asectos geométricos y oeracionales que, frente a otros asectos como las roiedades del PCM o la temeratura del aire, son más fácilmente controlables a la hora del diseño. Se han seleccionado los siguientes factores: cantidad de PCM; longitud del sistema de lacas; esesor de la laca de PCM; anchura del canal de aire. Para este rimer caso se han tenido en cuenta los siguientes asectos: el caudal de aire está determinado or la unidad de condensación y se ha fijado en 5500 m 3 /h; el número de aredes de lacas se ha fijado en 18 (el mismo número que en el rototio exerimental); 164

167 Potenciales alicaciones sólo se ha considerado el PCM utilizado en el rototio exerimental: R27; el acabado de las lacas simuladas es el mismo que el de las lacas del rototio (rotuberancias redondeadas); se ha considerado una generación de calor constante del ventilador igual a 300 W. Hay que indicar que existe una variable deendiente, la anchura de la unidad, que está determinada or la relación descrita en la ecuación 7.1: Ec. 7.1 Cualquiera de las actuaciones va a afectar no sólo al comortamiento térmico de la unidad sino también a otros asectos imortantes tales como la inversión inicial, el coste de oeración, consumo eléctrico, érdida de carga, ruido, eso, esacio en lanta. En concreto nos vamos a centrar en las siguientes tres resuestas: temeratura máxima que alcanza el aire, max ; érdida de carga (necesario ara determinar el ventilador a utilizar, el consumo eléctrico y el ruido de la unidad), Δ; grado de fusión del PCM ara las condiciones de diseño, ºFus. Aunque, or su interés, también se calcularán las siguientes: anchura de la unidad de ES (junto a la longitud y la rofundidad ermite determinar el esacio en lanta y el volumen ocuado or el equio); otencia máxima aortada or la unidad,. La curva de temeratura ambiente utilizada en las simulaciones corresonde al registro de un día caluroso de julio en la instalación de refrigeración solar de la Universidad de Zaragoza. En la tabla 7.1 se recogen los factores escogidos y su dominio exresado con los valores mínimos y máximos que se han considerado aroiados: la cantidad de PCM tiene que ser teóricamente suficiente ara que la energía almacenada ueda cubrir con las necesidades de otencia romedio (13 kw): 165

168 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire o Demanda: 13 kw durante 8 horas kj o Cantidad de R27 necesaria: h sl = 179 kj/kg (de 20 a 32 ºC) 2092 kg Considerando los 2000 kg de PCM como valor central, se va a estudiar un nivel inferior de 1000 kg ara este factor y un nivel suerior de 3000 kg. Si el sistema es eficiente, interesará reducir la cantidad de PCM (menor coste de la inversión); en caso contrario, uede ser necesario incluir más PCM ara cumlir los requisitos de reducción de temeratura; la longitud del sistema de lacas es una de las dos dimensiones que va a determinar el esacio en lanta del equio. Deendiendo de la ubicación de la unidad (en tejado o en conducto) su valor deenderá del esacio disonible. En este caso se ha seleccionado un nivel inferior de un metro y un nivel suerior de cinco metros (longitud que ermite su colocación en el tejado con suficiente holgura); el esesor de la laca se ha fijado en un nivel inferior de cinco milímetros y un nivel suerior de 15 mm. Este valor de esesor máximo debe cumlir siemre que L / e > 10 ara oder considerar conducción unidimensional (en este caso: 1000 / 15 = 66,6 >> 10); la anchura del canal de aire tiene un nivel mínimo de cinco milímetros y un nivel suerior de 55 mm. La idea es dejar un amlio margen ara encontrar el equilibrio entre comacidad or un lado y una érdida de carga reducida or otro. abla 7.1. Factores considerados y dominio, caso RS Factores Dominio Nivel (-) Nivel (+) Cantidad de PCM (kg) Longitud sistema de lacas (m) 1 5 Esesor de laca de PCM (mm) 5 15 Anchura del canal de aire (mm)

169 Potenciales alicaciones Una vez determinados los factores se lantea el diseño de exerimentos or medio de una suerficie de resuesta central comuesta de cuatro factores. Para ello se ha emleado el aquete informático Minitab 15. Así, se obtiene el lan de simulaciones (tabla 7.2), que comrende, de forma estructurada y fácilmente comrensible, la lista de exerimentos a realizar. En esta misma tabla se recogen también las resuestas obtenidas en las corresondientes simulaciones. abla 7.2. Plan de simulaciones y resuestas obtenidas, caso RS Plan de simulaciones Resuesta # M PCM (kg) L sist (m) e laca (mm) e aire (mm) (W) max (ºC) v aire (m/s) Ancho (m) ºFus. (%) ,2 1,33 12,77 74, ,5 0,44 38,31 65, ,3 6,65 2, ,5 2,22 7,66 65, ,3 3,99 4,26 71, ,8 1,33 12,77 51, ,3 19,94 0,85 73, ,3 6,65 2,55 67, , ,2 0,12 12,77 47, ,2 0,04 38,31 38, ,2 0,60 2,55 72, ,1 0,20 7,66 38, ,2 0,36 4,26 50, ,5 0,12 12,77 20, ,2 1,81 0,85 55, ,2 0,60 2,55 47, ,3 13,29 0,21 61, ,4 0,33 8,52 33, ,7 0,06 51,08 39, ,4 1,55 1,82 70,69 76 Δ (Pa) 167

170 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire Plan de simulaciones Resuesta # M PCM (kg) L sist (m) e laca (mm) e aire (mm) (W) max (ºC) v aire (m/s) Ancho (m) ºFus. (%) ,1 0,07 42,57 87, ,1 1,33 2,13 56, ,5 6,65 4,26 90, ,3 0,25 4,26 47, ,2 0,66 4,26 62, , ,2 0,66 4,26 62, ,2 0,66 4,26 62, ,2 0,66 4,26 62, ,2 0,66 4,26 62, ,2 0,66 4,26 62, ,2 0,66 4,26 62,61 28 Δ (Pa) En la tabla 7.2 ya se observan una serie de diseños que ueden descartarse directamente or su inviabilidad técnica: los corresondientes al ensayo rimero y del tres al ocho, debido a que suonen érdidas de carga sueriores a los 100 Pa y elevarían de forma drástica el consumo eléctrico de la unidad Análisis de los resultados Gráficas de contorno Este tio de gráficas se utilizan ara analizar las osibles relaciones entre tres variables. Las gráficas de contorno muestran la relación tridimensional en dos dimensiones, con los factores x e y reresentados en los ejes de coordenadas y los valores de la resuesta reresentados or los contornos. La figura 7.6 muestra las gráficas de contorno obtenidas ara la resuesta temeratura máxima. Consiste en seis sub-gráficas que contienen todas las combinaciones osibles de ares de los factores considerados. Cada sub-gráfica se denota con el roducto de dos variables de diseño. 168

171 Potenciales alicaciones Fig Gráfica de contorno ara la temeratura máxima, caso RS De estas gráficas de contorno se observa, or ejemlo, que con los intervalos de oeración imuestos la cantidad de PCM que se debe incororar a la unidad de ES ara no llegar a alcanzar los 32 ºC del aire debe ser suerior a los 2500 kg. Sin embargo, hay que tener en cuenta que esto es así manteniendo fijos los otros dos factores que se han considerado en el análisis, or lo que la información que aortan este tio de gráficas es limitada. Gráficas de contorno solaadas Estas gráficas son útiles ara identificar las entradas factibles ara la multi-resuesta del diseño de suerficie de resuesta. Ciertos ajustes ara una de las variables de entrada, ueden ser viables ara cierta resuesta ero a la vez ueden estar lejos de ser factibles ara otra. En estas gráficas se consideran las resuestas simultáneamente. Se han esecificado los límites inferiores y sueriores ara cada resuesta, de forma que la gráfica muestra los contornos frente a los dos factores continuos reresentados en los ejes. El resto de variables de entrada se mantienen fijas al nivel deseado. La zona blanca de las gráficas corresonde a aquella en la que todas las resuestas se encuentran dentro de los límites establecidos. 169

172 Diseño y modelización de equios de almacenamiento ara intercambio de calor con aire A continuación, en la figura 7.7, se resentan las gráficas de contorno solaadas ara las tres resuestas de interés ( max, grado de fusión y Δ). Por ejemlo, de la sub-gráfica suerior derecha se deduce que únicamente unidades de ES con 1500 a 3000 kg de PCM y huecos de canal de aire sueriores a 30 mm cumlirían con las condiciones de diseño imuestas (25ºC > max > 34 ºC; 50% > ºFus > 100%; 0 Pa > Δ >75 Pa). Una unidad de ES de 2000 kg y hueco entre lacas de 40 mm (con el resto de valores fijos, en las gráficas denotados como Hold Values) estaría cumliendo en cierto grado los requisitos; sin embargo, si en esa unidad se aumentara la cantidad de PCM hasta los 3500 kg, no se cumlirían. Fig Gráficas de contorno solaadas ara la terna max -Grado de fusión-δ, caso RS Este tio de gráficas solaadas aorta más información que las revias únicamente de contorno, ero no ermite otimizar o mejorar el diseño de una forma ráida y eficaz. 170