Prácticas de control digital de convertidores de potencia emulados con amplificadores operacionales

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1 Prácticas de control digital de convertidores de potencia emulados con amplificadores operacionales 39 Capítulo 6 Prácticas de control digital de convertidores de potencia emulados con amplificadores operacionales Jacinto M. Jiménez, Member, IEEE, Miguel Moreno, Member, IEEE, Esther de Jódar, Member, IEEE, y Jose A. Villarejo, Member, IEEE Title Laboratory Experiments for Digital Control of Op- Amp-Emulated DC-DC Power Converters. Abstract In this chapter, laboratory experiments for digital control of switched DC-DC power converters are presented. The converter is implemented by using operational amplifiers. The operational amplifiers are used for modeling the mathematical equation developed from the converter. The controller is programmed using a microcontroller-based board. This methodology allows and easy way to implement and solve the problems related to digital control, and the reinforcement of theoretical concepts. A buck converter with a voltage loop has been chosen to show these issues. The microcontroller is the F28335 from Texas Instruments. Finally, results are presented. Keywords students experiments, digital control, DC-DC power converters, analog simulation, digital signal controllers. Resumen En este capítulo se presentan unas prácticas de control digital de convertidores DC-DC. El convertidor está modelado con amplificadores operacionales, mientras que el controlador digital se implementa, en diferentes sesiones, con un kit basado en un microcontrolador digital. Esta metodología facilita la resolución de problemas que puedan surgir y el asentamiento de los conceptos teóricos de control digital, evitando que puedan quedar como algo difuso y que solo está en los libros. El ejemplo elegido es un convertidor reductor controlado por tensión, con un microcontrolador F28335 de Texas Instruments. Finalmente, se presentan los resultados de esta experiencia. Este trabajo fue presentado originalmente al XVII Seminario Anual de Automática, Electrónica Industrial e Instrumentación, SAAEI J.M. Jiménez (autor principal), E. de Jódar y J.A. Villarejo pertenecen al Departamento de Tecnología Electrónica de la Universidad Politécnica de Cartagena, C/Doctor Flemming, s/n, Campus Muralla del Mar, 30202, Cartagena, Murcia, España ( ; fax: ; jacinto.jimenez@upct.es; esther.jodar@upct.es; jose.villarejo@upct.es). M.Moreno pertenece al Departamento de Informática y Sistemas de la Universidad de Murcia, Campus de Espinardo 30100, Murcia España. ( mimoreno@um.es) Este trabajo ha sido subvencionado por el Ministerio de Educación y Ciencia, dentro del proyecto COMPAS (DPI ). Palabras-clave Prácticas de laboratorio, control digital, convertidores de potencia CC-CC, simulación analógica, controladores digitales de señal. E I. INTRODUCCIÓN STÁ empezando a ser de uso común el control digital de convertidores, por lo que debe ser introducido dentro de los temarios de los ingenieros electrónicos, al menos en los cursos de especialización. Como siempre, aparece el gran problema de la enseñanza de la electrónica de potencia: la necesidad de conocer diferentes disciplinas. En este caso, a los conocimientos propios de electrónica de potencia deberían sumarse los de modelado, regulación y diseño de controladores discretos en tiempo real. Mediante las herramientas habituales utilizadas para la simulación de convertidores pueden realizarse prácticas donde el alumno compruebe como funciona un convertidor, como sintonizar un lazo analógico e incluso como obtener su equivalente discreto. Puede introducir retardos derivados del cómputo y del muestreo, incluso simular los efectos de la digitalización. Sin embargo, mediante estos métodos no se tratarán temas como los requisitos en tiempo real, muestreo de señales a frecuencias menores de las que nos recomienda el teorema del muestreo, arranques suaves de convertidores y sobre todo el paso del mundo de las matemáticas al del prototipo que realmente funciona. En [1] y [2] se plantea un ejemplo de aprendizaje basado en ejemplos prácticos, donde se apunta este tipo de metodología como base para fomentar la aplicación del conocimiento adquirido. Las simulaciones son necesarias y en ningún momento se pretende sustituirlas o eliminarlas. Decir que la construcción de un prototipo es una de las mejores maneras de que un alumno aprenda no es nada nuevo. Aunque también debe recordarse que una tarea demasiado engorrosa es una de las mejores maneras de que el alumno abandone o pierda la motivación por una asignatura, puesto que las prácticas no se

2 40 Jacinto M. Jiménez, Miguel Moreno, Esther de Jódar, Jose A. Villarejo identifican como una ayuda a la comprensión de la teoría sino como una dificultad añadida [3]. Así, si cerrar un lazo de control analógico, donde sólo hay que poner unos condensadores y resistencias sobre un circuito más o menos preestablecido puede ocasionar alguna que otra mala experiencia incluso a profesionales habituados al diseño de convertidores, qué le puede pasar a un alumno que diseñe el controlador digital completo incluidos los disparos de los transistores, el controlador, el arranque suave, las protecciones, etc.? Posiblemente se desanime o gaste todo el presupuesto del laboratorio para compra de componentes. En este trabajo se propone que el alumno diseñe y compruebe su controlador digital sobre un convertidor ficticio realizado con amplificadores operacionales (la simulación analógica de toda la vida). Este circuito emulador de convertidor se comportará de forma muy similar al convertidor real, las señales que el alumno necesite medir tendrán rizado, y los requisitos en tiempo real serán los mismos que en el convertidor real. También se propone una relación de prácticas dirigidas a la implementación del control digital del circuito emulador diseñado, donde se indican los aspectos principales a tratar. Posteriormente, y una vez que el controlador haya sido depurado, podrá conectarse sobre un convertidor real donde el alumno comprobará la utilidad de su trabajo. Como ejemplo de aplicación de esta metodología, se ha elegido un convertidor reductor para su emulación. Para la programación del control digital se emplea el DSC (Digital Signal Controller) F28335 de la familia C2000 de Texas Instruments [4] que incorpora un convertidor analógico-digital (A/D) para muestrear las entradas analógicas, y salidas digitales para generar señales de disparo. Aunque fácilmente podría extrapolarse para otro tipo de plataformas de bajo coste que tuvieran elementos similares, como podrían ser los DSPIC. Finalmente se presentan los resultados obtenidos y las principales conclusiones extraídas del desarrollo de esta metodología. II. SIMULACIÓN DEL CONVERTIDOR UTILIZANDO AMPLIFICADORES OPERACIONALES El circuito a emular con amplificadores operacionales es el mostrado en la Fig. 1. Se trata de convertidor reductor. Se ha elegido la configuración del reductor con rectificación síncrona por su simplicidad. El funcionamiento de este circuito está detallado en [5]. Este convertidor no tiene modo de conducción discontinuo por lo que se corresponde perfectamente con el modelo obtenido. El modelo obtenido también sería apropiado para emulación de convertidores reductores en régimen de conducción continuo sin rectificación síncrona, aunque en estos casos los funcionamientos a baja carga o durante los arranques del convertidor no serían modelados de forma apropiada. Esto no será un problema desde el punto de vista del control ya que en ningún caso aparecen oscilaciones por esa causa, puesto que el sistema a controlar sería de un orden menor. ' ( $ "! # & ' ) " % $ % Fig. 1. Esquema de un convertidor reductor. Al cerrarse los transistores de forma complementaria sólo existen dos posibles estados: T 1 cerrado y T 1 abierto. Las ecuaciones que rigen el funcionamiento del convertidor cuando T 1 está cerrado son (1) y (2), y cuando T 1 está abierto (3) y (4). I L! I O = C d(v O) V S!V O = L d(i L ) I L! I O = C d(v O )!V O = L d(i L ) Para emular estas ecuaciones utilizando amplificadores operacionales y una salida del controlador digital correspondiente a la señal de disparo del transistor T 1 se ha utilizado el circuito de la Fig. 2. Como puede comprobarse al utilizar la señal digital que dispararía T 1 como entrada de control al sistema, se ha introducido un factor de escala de tensión, K v, de manera que K v V S =3, para ajustar la tensión máxima de las señales de disparo generadas por el DSC. De igual forma y con objeto de no saturar los amplificadores operacionales y obtener una señal dentro de un rango apropiado para ser medida mediante el A/D, se debe introducir un factor de escala para la corriente, K i. Suponiendo que el valor máximo esperado de la corriente en el reductor, incluidos los transitorios, es de 10 A y el fondo de escala del A/D de 3V, se obtendrá K i =0.3 V!A -1. Para obtener los valores de las resistencias y condensadores que aparecen en la Fig. 2, deberán escalarse las ecuaciones de funcionamiento del convertidor. Para ello se multiplicarán las igualdades anteriores por el producto K i!k v y posteriormente se agruparán términos de acuerdo con K i I L =I Lmod ; K i Io=I Omod ;! (1) (2) (3) (4)

3 Prácticas de control digital de convertidores de potencia emulados con amplificadores operacionales 41 K v V s =V Smod y K v V O =V Omod. Véase el resultado en (5) y (6). Para la corriente se procederá de forma similar (7). De acuerdo con las ecuaciones (6) y (7), se podrán obtener las ganancias de los integradores mostrados en la Fig. 2 a partir de las relaciones mostradas en (8) y (9). '& ( $+,-./0. corriente en la bobina para variaciones en la carga entre 2 y 4A, tanto para el circuito conmutado como para el modelo emulado mediante amplificadores operacionales. El amplificador operacional seleccionado para las simulaciones es el TL084 de Texas Instruments. V ref - + Control d CC / CC V O %& ( ) * )! ( $+,-./0. V ref - + Control d Modelo V Omod * 2 ( 2!1 #"$ 1 &" #"$!" #"$ Fig. 3. Diagrama de control para el convertidor real (diagrama superior) y para el circuito emulador del convertidor real (diagrama inferior). Nótese la constante en el lazo de realimentación para ambos diagramas,!=k v Fig. 2. Circuito emulador del convertidor reductor. La señales de disparo y la carga a la salida son las entradas al circuito emulador. Las señales a muestrear son la tensión de salida V Omod y la corriente en la bobina, I Lmod. ( Id L) VS VO )(!! KiKv KiKv L K ( Id v VV L L mod) ( S mod O mod) =!! Ki K ( Vd i II C O mod) ( L mod O mod) =!! K = (5) " (6) " (7) v Kv L = R C 11 K i! (8) Ki C = R C 22 K v! (9) Tomando como parámetros de funcionamiento para el reductor los siguientes datos: V s =48V; C=330"F; L=300"H; f s =20kHz se obtendrán unos valores para los integradores de R 1 =6.25k#; C 1 =10nF; R 2 =15.84k# y C 2 =100nF. Para el diseño del controlador, es indistinto partir del modelo del convertidor conmutado o del circuito basado en amplificadores operacionales, como se comprueba en la Fig. 3, siempre que!=k v, ya que la relación entre V O y V Omod es K v. La Fig. 4 muestra una simulación realizada en Pspice sobre un reductor, donde se compara la tensión de salida y la &$' "$' "&$' "#$% '. /. / ) Para frecuencias de conmutación mayores deberían seleccionarse amplificadores operacionales con un ancho de banda superior. Como puede comprobarse, los resultados del circuito emulado y del circuito conmutado son muy parecidos, por lo que controlar el modelo será equivalente a controlar el convertidor real. Además, la ausencia de interferencias debidas a la potencia facilitará el diseño al alumno. Cómo limitaciones al modelo deben resaltarse la contribución dinámica de los amplificadores operacionales y la imposibilidad de introducir perturbaciones relacionadas con variaciones en la tensión de alimentación. La primera limitación puede ser importante a frecuencias de conmutación elevadas. La segunda puede resolverse modificando el modelo presentado, por ejemplo incluyendo un multiplicador!!!!!!!!!!! ()*+,- Fig. 4. Simulaciones realizadas en Pspice donde se comparan los valores obtenidos mediante un modelo conmutado y su equivalente utilizando amplificadores operacionales.

4 42 Jacinto M. Jiménez, Miguel Moreno, Esther de Jódar, Jose A. Villarejo analógico. Sin embargo, se ha optado por la solución más sencilla al considerarse suficiente. III. RELACIÓN DE PRÁCTICAS. Una vez realizado el circuito emulador, se propone una lista de prácticas que aborden el diseño del control digital para este convertidor. Esta relación abarca desde el cálculo teórico del controlador hasta la comprobación del funcionamiento sobre un convertidor real. Las prácticas, están orientadas a la programación de la ley de control en un sistema digital, basado en un kit de desarrollo basado en el DSC F28335 de Texas Instruments (CPU de 32 bits a 150MHz con ALU de coma flotante, memoria interna Flash de 256K x 16, memoria interna SRAM de 34K x 16, un convertidor A/D de 12 bits con 16 entradas analógicas, múltiples salidas digitales, 6 módulos de generación de señales PWM normal y de alta resolución,etc ). La elección de este kit viene dada porque el alumno ya ha manejado previamente otro DSC de menores prestaciones pero similar en cuanto a la programación, por lo que el entorno de desarrollo de software, denominado Code Composer Studio (CCS), ya es conocido. Este entorno de programación incluye entre otras cosas, un editor de código, un compilador, y otras herramientas que facilitan la creación de código depurado, tales como visualización de memoria y registros de status, variables globales, gráficos, etc El código escrito está basado en el lenguaje C ANSI aunque también es posible trabajar directamente en lenguaje ensamblador. La metodología propuesta para las prácticas, consiste en dividir el proceso en fases, tratadas cada una de ellas en prácticas independientes., gracias a lo cual, se facilita el afianzamiento de los conocimientos teóricos adquiridos previamente, y permite resolver de forma sencilla las dificultades que puedan aparecer en la implementación digital del controlador. Las prácticas propuestas son las siguientes: 1) Diseño y cálculo del controlador por uno de los métodos conocidos a partir de las especificaciones iniciales. Cálculo del regulador en continuo y posterior discretización. Se ha considerado la aproximación más intuitiva. 2) Generación de señales de disparo y conexión al circuito emulador. Configuración del módulo PWM. Servicio de atención a interrupciones y variación de ciclo de trabajo por software. Comprobación del funcionamiento sobre el circuito emulador. 3) Muestreo de señales analógicas. Configuración del módulo A/D a la frecuencia de conmutación. Muestreo de V Omod e I Lmod en el circuito emulador. Sincronización del muestreo con las señales PWM. Representación gráfica de variables en CCS. Estudio del punto óptimo de muestreo. 4) Programación del controlador en el DSC. Uso de las librerias de control digital del fabricante. Medida del tiempo de ejecución de la ley de control. Comprobación de la estabilidad del sistema en lazo cerrado. 5) Estudio de la respuesta del convertidor frente a perturbaciones. Respuesta a un escalón en la tensión de referencia. Respuesta a un escalón de carga. Generación automática de perturbaciones de tensión y corriente por software. 6) Arranque suave del circuito. Comprobación de la estabilidad del convertidor y definición de valores de máximos de corriente 7) Comprobación con un circuito real. Validación de la ley de control diseñada. 8) En cada una de estas prácticas se hará especial hincapié en los aspectos relacionados con la implementación del sistema de control digital para un convertidor reductor. Tras realizarlas con éxito, la destreza adquirida por el alumno le facilitará el diseño práctico de otros controladores similares sin sobreesfuerzo alguno, acabando siempre por la comprobación sobre una planta real. De esta forma, la implementación del control digital no se convierte en un factor limitante para el alumno, sino que, aprovecha en mayor grado los conocimientos involucrados durante todo el proceso de realización del control. IV. RESULTADOS QUE EL ALUMNO PODRÁ OBTENER. Al realizar las prácticas de control digital, tomando como planta el circuito emulador de la Fig. 2, con los valores apropiados de los componentes a partir de las especificaciones de diseño indicadas anteriormente, el alumno obtendrá resultados similares a los aquí mostrados. En la práctica 1), se plantea el diseño de un regulador PID discreto a partir de un regulador continuo para el convertidor reductor. Este controlador se obtiene por uno de los métodos conocidos, y que están detallados por ejemplo en [6]-[8], tomando para el diseño, un margen de fase, MF, de 45º y una frecuencia de paso por 0dB, f 0dB, de 2kHz. El controlador continuo obtenido, G PID (s), se discretiza con la transformada bilineal, [9], para obtener su equivalente discreto, G PID (z). De esta forma, el alumno se familiarizará con las técnicas más comunes de diseño de controladores. Las expresiones de ambos controladores para los datos de partida se indican en (10) y en (11). PID ss sg )( = (10) ss ! 14.41zz zg )( = 2! 1.064zz PID (11) En la práctica 2) el alumno realizará la configuración del módulo PWM para atacar al circuito emulador. Las señales de disparo a generar serán ondas cuadradas de 20kHz con un ciclo de trabajo D=0.5. La generación de estas señales se consigue mediante la escritura de unos valores en los registros

5 Prácticas de control digital de convertidores de potencia emulados con amplificadores operacionales 43 de control del módulo que el alumno debe calcular. Especialmente importante es la relación que existe entre la frecuencia del reloj interno y la frecuencia de la señal cuadrada aunque cada fabricante propone una formulación y unos registros de control diferentes para el cálculo de estos valores. Cuando se calculen y escriban estos valores en los registros apropiados y se ejecute el programa, se obtendrán resultados similares a los de la Fig. 4 si todo ha ido bien, La tensión obtenida a la salida del circuito emulador es de V Omod =1.50V, que equivale a a una tensión de salida de V O =24V para el convertidor real. Se ha supuesto una carga equivalente a I O =5A, que da lugar a una I Lmod cuyo valor medio es 1.5A que el fabricante también indica en su hoja de características, lo cual podría considerarse como un error del muestreo que habría que tener en cuenta y que de alguna forma reduce la resolución del A/D. Respecto a la práctica 4), el alumno deberá programar la expresión de la ley de control dada por (11) dentro del código de programa, y también utilizar las librerías de control que proporciona el fabricante puesto que incluyen rutinas que facilitan la tarea de programación de funciones de este tipo. De esta forma se facilita el camino para la realización de otras prácticas de control más avanzadas y que deberían incorporar rutinas y funciones más complejas que también suministra el fabricante en sus librerías. La programación de la ley control en lenguaje ensamblador permitirá ejecutar las operaciones de forma más eficiente en tiempo, mientras que el uso de librerías disminuye el tiempo de desarrollo de algoritmos más complejos. Ahora es cuando se justifica la medida del tiempo de ejecución del código para estimar el tiempo que quedaría libre para realizar otras tareas, como por ejemplo, un segundo lazo de control. Fig. 4. Señales de disparo (f s=20khz; D=0.5), tensión a la salida (V Omod=1.50V) y corriente en la bobina (I Lmod,media=1.50A) del circuito emulador El siguiente paso consiste en programar las interrupciones del DSC de forma que permitan variar el ciclo de trabajo por software en función de un patrón o lista de valores, por ejemplo, siguiendo una señal sinusoidal o cuadrada. En la práctica 3) el alumno configurará el módulo A/D para muestrear las señales de tensión y corriente que proporciona el circuito emulador. Se hará especial hincapié, no sólo en la programación de este módulo, sino también en la selección del punto optimo de muestreo dentro de cada periodo de conmutación. Para ello, se muestrea en diferentes puntos del periodo de muestreo y se comprueba mediante el valor de la muestra obtenida si ese punto es o no correcto por comparación con el valor esperado a partir de los cálculos previos, llegando a la conclusión de que el punto que indica la mitad del ciclo de trabajo es el apropiado. Entonces, se deberá configurar el A/D para una correcta operación, que en la práctica consiste en programar el arranque de la conversión A/D a partir de un evento producido en el módulo PWM. En la Fig. 5 se muestra una captura de pantalla del entorno CCS donde aparecen dos gráficos. Estos gráficos representan 400 muestras consecutivas de V Omod e I Lmod, cuyo valor coincide con el esperado para una carga de 5 A. Ahora resulta curioso comprobar que dos muestras consecutivas no presentan el mismo valor sino que hay una dispersión propia del A/D, y Fig. 5. Captura de pantalla del entorno CCS donde aparecen 400 muestras de la tensión a la salida y la corriente media en la bobina Si el alumno realiza con éxito la programación en un único código tanto de la ley de control como el muestreo de señales analógicas y la generación de los disparos, quedará cerrado el lazo de control. La estabilidad del sistema en lazo cerrado indicará que todo ha ido bien. El alumno deberá medir la tensión en la salida, la corriente en la bobina y su rizado para comprobar los valores obtenidos con los cálculos y la simulación. Donde más claramente se justifica el uso del sistema emulador es en esta práctica, porque cualquier error en el código podría provocar la destrucción del convertidor real con todo lo que ello conlleva, mientras que en este sistema emulador, basta con comprobar las señales a la salida para ver que todo ha ido bien. En la práctica 6), Una vez que el sistema está implementado y se ha comprobado su estabilidad en lazo cerrado solo queda

6 44 Jacinto M. Jiménez, Miguel Moreno, Esther de Jódar, Jose A. Villarejo observar el comportamiento del sistema a variaciones del tipo escalón en la carga y en la tensión de referencia. El alumno deberá estudiar la estabilidad del sistema a estos cambios, y podrá comprobar que el sistema tras una breve oscilación vuelve al estado estacionario, tal y como predice la simulación. Las formas de onda obtenidas al aplicar estas mismas perturbaciones al sistema en lazo abierto sirven para justificar por si solas el uso del sistema de control. El alumno puede medir el tiempo empleado por el sistema en recuperar la estabilidad y comprobar que es mayor que en lazo cerrado. Se propone como ampliación, estudiar el comportamiento del sistema para otros controladores digitales diseñados con otras especificaciones de MF y f 0dB para comprobar si existen diferencias apreciables, y la comparación entre los diferentes métodos de diseño de controladores digitales conocidos. En todos los casos, el alumno obtendrá curvas similares a las mostradas en la Fig. 6 y Fig. 7, donde se ha sometido al sistema a diferentes perturbaciones y el sistema se comporta de forma estable. En la práctica 7) se realizará el arranque suave del sistema, desde el estado de reposo hasta llegar a un ciclo de trabajo consigna, comprobando que las magnitudes de tensión y corriente no alcanzan valores que pongan en riesgo el sistema. Dado que sobre el modelo puede medirse la intensidad en la bobina, el alumno puede comprobar aspectos que normalmente se olvidan, pero que son imprescindibles en un diseño real. En la práctica 8) se plantea al alumno la comprobación de todo lo anterior en un sistema real, con su puesta en marcha mediante un arranque suave. Una vez llegado al régimen estacionario o permanente, se someterá al convertidor a diferentes perturbaciones y se comprobará el funcionamiento del controlador diseñado y del programa implementado en el sistema digital. En la Fig. 8 se muestra el montaje realizado con el kit de desarrollo del DSC y el circuito emulador del convertidor CC/CC con amplificadores operacionales. En la actualidad se está construyendo este convertidor real. Fig. 6. Respuesta del sistema ante variaciones en la carga entre 4.6A y 5A. Fig. 8. Kit de desarrollo ezdsp28335 y circuito emulador de convertidor CC/CC. El montaje se realiza montando una placa sobre la otra. Fig. 7. Respuesta del sistema ante variaciones en la tensión de referencia entre 24V y 25.5V. CONCLUSIONES. En este artículo se ha presentado una relación de prácticas de control digital aplicadas a un convertidor de potencia tipo reductor. El circuito planta ha sido emulado mediante amplificadores operacionales y el control digital se ha programado en un DSC sobre el que el alumno ya ha experimentado para otras tareas. La conclusión principal es la facilidad con el alumno aborda el diseño del control digital, lo que le permitirá tener una visión global y a la vez muy práctica de la implementación de

7 Prácticas de control digital de convertidores de potencia emulados con amplificadores operacionales 45 un controlador discreto en un sistema programable aplicado a un convertidor de potencia. Otra conclusión adicional es el bajo coste del banco de pruebas. Los inconvenientes tradicionales con los que se encuentra el alumno en este caso son: por un lado la cantidad de conocimientos teóricos involucrados así como la falta de ubicación de estos dentro de las tareas a desarrollar para conseguir una correcta implementación. Respecto al primer inconveniente, que contiene un componente teórico importante, el diseño de un circuito emulador que funcione igual que un convertidor de potencia permite que el alumno se abstraiga de los aspectos propios de la conversión de potencia energía eléctrica para centrarse en otros aspectos a los que está más habituado. De ahí que se retrase hasta el final la comprobación del control en un convertidor real. En cuanto a la visión un tanto difusa de los conocimientos teóricos y su transformación en tareas más prácticas, se ha solventado con la división del problema en otros subproblemas más sencillos, que son las prácticas detalladas anteriormente. De esta forma, la división de tareas cuando se diseña y programa el sistema de control digital facilita al alumno situar los conocimientos teóricos en el lugar correcto y como consecuencia, también le facilita la solución de los posibles problemas que puedan surgir, relacionados con la implementación física del prototipo controlado en tiempo real. En concreto, esta metodología se está llevando a cabo con alumnos que han cursado asignaturas relacionadas con la electrónica de potencia y la programación de DSCs de Texas Instruments. También se ha usado para introducir a los proyectantes y alumnos de doctorado en el control digital de convertidores de potencia, con el objetivo de ser introducidas como parte práctica de asignaturas optativas en las nuevas titulaciones. REFERENCIAS [1] D.G. Lamar, J. Sebastián, M.M. Hernando, M. Arias, M. Rodríguez, A. Rodríguez y P.F. Miaja, Aplicación de la metodología del Aprendizaje Basado en Proyectos a la asignatura Sistemas Electrónicos de Alimentación, en Seminario Anual de automática, electrónica industrial e instrumentación (SAAEI 09), Julio 2009 Leganés. [2] L. Max, T. Thiringer, T. Undeland and R. Karlsson, Power Electronics Design Laboratory Exercise for Final-Year M.Sc. Students, IEEE Trans. Educ., vol. 52, n.4 Nov. 2009, pp [3] C. Fernandez, P. Zumel, M.Sanz, A. Lázado y A. Barrado, Revisión crítica de prácticas docentes aplicadas a la electrónica de Potencia desde el punto de vista de los alumnos, en Seminario Anual de automática, electrónica industrial e instrumentación (SAAEI 09), Julio 2009 Leganés. [4] TMS320F28335Digital Signal Controllers (DSCs)Data Manual. Texas Instruments, Dallas, TX, 2008 [5] N. Mohan, First Course on Power Electronics. Minneapolis: MNPERE, 2007 [6] R.W.Erickson, Fundamentals or Power Electronics, 2 nd Ed. The Netherlands, Kluwer Academic Publishers Group, 2001 [7] A.I. Pressman, K. Billing and T. Morey, Switching Power Supply Design, 3 rd Ed.,Mc-Graw Hill, New York, 2009 [8] C. P. Basso, Switch-Mode Power Supplies 3 rd Ed., McGraw-Hill, New York, 2008 [9] K. Ogata, Sistemas de Control en Tiempo Discreto, 2 nd Ed. Prentice Hall, Jacinto M. Jiménez nació en Cartagena, España, en Es Ingeniero Técnico Industrial por la Universidad de Murcia, España en 1994 e Ingeniero de Telecomunicación por la Universidad Politécnica de Valencia, España en Actualmente realiza su investigación para obtener el grado de Doctor en el Departamento de Tecnología Electrónica de la Universidad Politécnica de Cartagena. En 1999 se incorporó al Departamento de Tecnología Electrónica de la Universidad Politécnica de Cartagena, España, donde actualmente es Profesor Titular. Su principal línea de trabajo engloba el control digital de convertidores conmutados de potencia y la programación de DSPs. Miguel Moreno nació en Pliego, España, en Es Ingeniero en Automática y Electrónica Industrial por la Universidad de Murcia, España, desde Actualmente trabaja para obtener el grado de Doctor en el departamento de Tecnología Electrónica de la Universidad Politécnica de Cartagena, España. Es Profesor Titular en el Departamento Informática y Sistemas de la Universidad de Murcia, España desde Sus principales campos de trabajo son las fuentes de alimentación conmutadas y el control digital con DSP. José A. Villarejo nació en Puerto Lumbreras (Murcia), España, en Es Ingeniero Industrial por la Universidad de Murcia, 1997, y obtuvo el Doctorado en la Universidad Politécnica de Cartagena en Actualmente es Profesor Titular en el Departamento de Tecnología Electrónica de la Universidad Politécnica de Cartagena y sus principales campos de trabajo son las fuentes de alimentación conmutadas, convertidores con corrección del factor de potencia, y convertidores para energía solar fotovoltaica. Esther de Jódar es Ingeniera en Automática y Electrónica Industrial por la Universidad Politécnica de Cartagena, 2003, y obtuvo el Doctorado en la misma Universidad en Es profesora Ayudante en el Departamento de Tecnología Electrónica. Sus campos de investigación son las fuentes de alimentación conmutadas DC-DC.