4. GUÍA DE IMPLEMENTACIÓN DE SEIS SIGMA EN LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS SALVADOREÑAS.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "4. GUÍA DE IMPLEMENTACIÓN DE SEIS SIGMA EN LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS SALVADOREÑAS."

Transcripción

1 CAPÍTULO IV 31

2 4. GUÍA DE IMPLEMENTACIÓN DE SEIS SIGMA EN LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS SALVADOREÑAS. Para la implementación de Seis Sigma en pequeñas y medianas empresas, se ha adecuado esta metodología donde es posible definir objetivos de calidad, aplicar técnicas estadísticas avanzadas y cuantificar los resultados finales, para el logro de satisfacer las necesidades de estas empresas y para que puedan traducir esta metodología en una herramienta para la contribución a una cultura orientada al cliente. Para una eficaz comprensión e identificación de la guía propuesta se sugiere que el usuario cumpla con requisitos mínimos y en la medida en que se llenen esos requisitos se logrará una mejor efectividad en la implementación de la metodología de Seis Sigma en la pequeña o mediana empresa que lo requiera. 4.1 Perfil de usuario de guía propuesta Alto conocimiento de los procesos internos de la empresa. Pleno conocimiento de la estructura organizacional de la empresa. Preferible directores, gerentes generales o personas con poder de toma de decisiones y capacidad gerencial para implementar en el área de la empresa que lo requiera. Conocimientos de estadística básica y matemática básica. Conocimientos de buenas prácticas de calidad, mejora continua, etc. Deseable dominio básico de paquetes como office, visio, etc y si se pudiese conocimientos de organización y métodos. Edad indiferente. Sexo indiferente Nivel de estudio: como mínimo bachiller preferible con grado universitario. A continuación se presentan las etapas para la implementación de Seis Sigma en pequeñas y medianas empresas. 32

3 4.2 Guía de aplicación de etapa 1. Definir La esencia de Seis Sigma es resolver problemas que impactan en el negocio o en el desempeño del personal. Pero antes de poder resolver un problema o mejorar el desempeño, se tiene que definir correctamente la meta y el enfoque del problema a resolver. De hecho el definir el problema es el cincuenta por ciento de resolver un problema y encontrar el problema correcto a solucionar es crítico para éxito de la organización. Esta etapa se define a continuación en el siguiente diagrama: Identificar Problemas Clasificacion de Problemas Seleccionar el Problema Identificar el proceso Identificar al responsable del proceso Definir el Proceso Definir el Problema Definir los Objetivos Quién debe encargarse de definir el proyecto? La persona encargada de definir el proyecto es de la dirección, para el caso de las PYMES puede ser el dueño del negocio, aunque la dirección sea la encargada no quiere decir que no se asista de las personas que conocen los procesos o de los expertos en Seis Sigma. Por lo general a la hora de definir el proyecto la dirección es responsable del ochenta por ciento y las personas que se ven directamente involucradas en los procesos a mejorar solo el veinte por ciento, pero luego esta responsabilidad se invierte cuando se pasa a las otras etapas. Definir los proyectos se trata más de reconocer las áreas problemáticas del negocio y crear una visión clara de cómo resolver estas áreas problemáticas y así resolverlas 33

4 un paso a la vez. El progreso se obtiene un proyecto a la vez y en esencia es como se mide el progreso de Seis Sigma. Uno de los aspectos más admirables de Seis Sigma es que busca satisfacer a todas las personas que interactúan en la organización, desde los clientes, hasta los empleados. El común denominador es conocer los intereses de estos grupos y esto concentrarlo para mejorar los procesos dentro de las empresas y así satisfacer estas necesidades. Si se hace un proyecto de Seis Sigma enfocado al rendimiento, se tiene un impacto positivo ya que se reducen las inspecciones, el reprocesamiento, los desechos, el inventario y otros costos asociados. Además tendría impacto positivo en el cliente ya que se reduciría el producto defectuoso que llegaría a manos del cliente, se reducen los tiempos de ciclo, entre otros. Qué necesita su negocio? Para identificar lo que necesita la empresa se debe escuchar la voz del cliente y la voz de la empresa; la voz del cliente representa todas las necesidades y expectativas por parte de los clientes y la voz del negocio representa todas las necesidades y expectativas de la empresa. Para mejorar la empresa en general es reducir la brecha que existe entre la voz del cliente y de la empresa. De aquí en adelante los problemas se hacen más visibles como por ejemplo regreso de producto, costo de garantía, quejas de los clientes, servicio inefectivo, inventario excesivo, etc. Identificación, clasificación y selección del problema. Existe una herramienta de Seis Sigma específica para describir los casos que consiste en un formato a llenar y esta ayuda a identificar y describir el área problemática y estima un valor potencial por la realización del proyecto. En esta etapa del análisis no se trata de definir el proyecto Seis Sigma sino las áreas en las que se necesita este tipo de proyectos. Diagramas de afinidad. Consiste en que los empleados escriben sus ideas y luego estas se colocan por categorías, por lo general salen a relucir hasta 5 áreas problemáticas en la empresa. A continuación se muestra la estructura del formato que parte de esta herramienta para la selección del caso en una pequeña o mediana empresa: En la compañía la del área de no cumple con el requerimiento deseado de, lo cual nos genera el problema de y esto tiene un costo de por. 34

5 Pasos para utilizar este formato: La idea es que los integrantes del grupo escriban sus ideas en un pedazo de papel. Clasificar las ideas por categorías. Colocar nombre al problema o problemas. Identificar las partes de la empresa que necesitan mejora. Se debe obtener más información sobre estos problemas para llevarlo a un nivel con el que se pueda trabajar, también se debe identificar quien es la persona encargada de esta área. A continuación se muestran algunos ejemplos: En la compañía la eficiencia del área de acabado y pintura no cumple con el requerimiento deseado de 97%, lo cual nos genera el problema de reprocesamiento mayor al esperado y esto tiene un costo de $300 por año. En la compañía la entrega a tiempo del área de jaleas no cumple con el requerimiento deseado de costos de transporte establecidos, lo cual nos genera el problema de en el flujo de efectivo y del presupuesto y esto tiene un costo de $400 por año. Cuáles son los pasos para definir un proyecto en una PYME? 1. Determinar qué es lo que se necesita específicamente mejorar. 2. Identificar los procesos asociados y su ubicación física. 3. Determinar el desempeño que servirá de base para mejorar. 4. Identificar los costos y el impacto del problema. 5. Enunciar el problema 6. Enunciar los objetivos. 7. Identificar y reclutar a las personas que van a ser parte del equipo. 8. Obtener las aprobaciones para realizar el proyecto. Por lo general a la hora de definir el proyecto se cometen los siguientes errores: El problema sea demasiado grande e influyen un gran número de variables. El problema es demasiado fácil. La solución del problema es conocida. 35

6 Es una solución que solo es de aplicarla y por lo tanto no se necesita análisis. El problema es directivo. Recomendaciones para definición: El cincuenta por ciento de resolver un problema se encuentra en la buena definición de este. Para determinar qué es lo que hay que mejorar primero se determina cual es la variable que necesita ser mejorada y que procesos son los que afectan esta variable. La variable a ser mejorada tiene que ser fácilmente medible y cuantificable. Si hay más de dos variables dependientes a mejorar lo ideal es separarlas y tratarlos por proyectos separados y resolverlos uno a la vez. Definición de Proceso Para determinar la complejidad de las variables a mejorar y controlar primero se debe hacer un diagrama de flujo de todo el proceso, a continuación se muestra un cuadro con la simbología. Tabla 8. Simbología de diagrama de flujo 30 Símbolo Nombre y Descripción Proceso: Representa cualquier operación. Decisión: indica operaciones donde se comparan datos y se elige el camino a seguir Terminal: indica el principio o final de un proceso o una interrupción programada 30 Gygi, Craig. De Carlo, Neil. Williams, Bruce. Six Sigma For Dummies. 36

7 Un ejemplo del uso del diagrama de flujo de cómo hacer una pizza pero a nivel macro: Figura 3. Ejemplo de diagrama de flujo 31 El uso de este tipo de diagrama puede fácilmente si se hace de la forma correcta, (de la forma en que realmente se hace y no en la forma que se cree que se hace) dar a conocer que operaciones sirven de insumos a otras y encontrar los puntos donde puede existir la variabilidad. Definir problema Cómo describir el problema en un enunciado? El enunciado del problema debe ser claro y conciso además de incluir lo siguiente: La descripción del problema y la métrica utilizada para describir el problema Donde está ocurriendo el problema Fracción de tiempo en la que el problema ha estado ocurriendo El tamaño del problema 31 Gygi, Craig. De Carlo, Neil. Williams, Bruce. Six Sigma For Dummies. 37

8 Se debe tener cuidado en no subestimar el enunciado del problema ya que a veces se tiende a simplificar porque uno ya está familiarizado, se debe recordar que uno está trabajando con un equipo y se requiere que todos comprendan la magnitud del problema. Un ejemplo de un problema mal enunciado es: los niveles de inventario están muy altos y deben ser reducidos En las empresas es muy frecuente escuchar este tipo de problema, pero si se nota este enunciado no da pauta para tomar acción en ningún lado, y debido a esto se puede perder tiempo dando soluciones lógicas que puede que no sean aplicables a este caso. El enunciado debería ser de la siguiente manera: Los niveles de inventario en la bodega de producto terminado está consumiendo demasiado espacio, están tomando demasiado tiempo, y creando problemas con el flujo de efectivo. Los niveles de inventario tienen una rotación de 31.5 días hasta 35 días. Y esto excede los niveles que se trata de llegar que es de 25 días que fue un objetivo planteado desde enero del Se pudiera ahorrar hasta $4,000 anuales si se cumpliera con la meta de 25 días. Definir objetivo Cómo enunciar un objetivo? La importancia del objetivo es que nos dice a donde necesitamos llegar. A continuación se muestra un ejemplo de cómo se plantean los objetivos para los proyectos Seis Sigma. Un objetivo mal redactado para un proyecto sería el siguiente: Reducir los niveles de inventario. Ahora bien este objetivo para un proyecto Seis Sigma estaría enunciado de la siguiente manera: Reducir los niveles de inventario de materia prima de 31 días promedio a 23 días promedio con un máximo de 27 para el 1 de Agosto del 2009, este proyecto ahorraría hasta $5,000 anuales en intereses, espacio y el personal que ahí trabaja. 38

9 Con este objetivo se sabe a dónde se quiere llegar, se sabe cuál es la meta y hacia que se está enfocando los esfuerzos. Cómo lanzar el proyecto? Ya establecido todo lo anterior, el siguiente paso es identificar quien tiene que aprobar el proyecto, no es de tomar a la ligera este paso ya que aquí se va a determinar quien más va a estar envuelto en este proyecto. A continuación se tienen algunas recomendaciones para una pequeña o mediana empresa: No hay que dejar fuera a la persona encargada, ya que por ejemplo se pudiera dar la situación de que llegue una persona y diga que se realizó algún proyecto y se determinó que se debe disminuir el personal, hacer un cambio de tecnología, lo más probable es que la persona encargada se moleste y genere mucho estrés en la organización. Después de tener la aprobación de la persona a cargo del departamento, proceso o lo que se plantea mejorar es de conseguir la aprobación de la persona que va a dirigir el proyecto, además de elegir las habilidades que deben de poseer las personas que trabajaran en este proyecto. 39

10 4.3 Guía de aplicación de etapa 2. Medir El siguiente paso después de haber determinado el enunciado del problema y el objetivo es medir el desempeño y hacer esto es lo que determina los pocos factores vitales que influencia el comportamiento de los procesos. Los pasos de esta etapa se detallan a continuación: Establecer parámetros Valorar el Sistema de Medicion Hacer el Plan para la recolección de información Valorar la capacidad actual Documentar Por lo general la medición es la parte más difícil y que consume más tiempo de toda la metodología, pero si se hace bien, se pueden ahorrar muchos problemas. Cómo se establecen los parámetros? El objetivo de tener parámetros, es tener un punto para comparar lo que se esta haciendo, con lo que se debería estar haciendo, estos parámetros se obtienen de la voz del cliente. La voz del cliente son las especificaciones o la funcionalidad que el cliente espera de cierto producto, el cliente no necesariamente es el consumidor final, sino que también puede ser el siguiente paso en el proceso. Qué es valorar el sistema de medición? Se tiene que determinar las unidades en las que se va a trabajar, ya que si no se hace de esta manera se pueden cometer errores muy grandes, si esto no se hace de la forma correcta puede que los resultados no sean los verdaderos, por la incoherencia de las unidades utilizadas. Se busca hablar en el mismo idioma para que todas las partes se entiendan. 40

11 Por qué se hace un plan de recolección de información? Se necesita un plan para la recolección de datos, ya que se necesita obtener datos de diferentes puntos en el tiempo de los procesos para tener una mejor descripción de estos, aparte se tiene que asignar la responsabilidad a la persona que va a tomar dichos datos. Esto se hace de forma continua, ya que una semana en particular no puede determinar la forma de comportarse de un proceso y se tienen que realizar muchos muestreos hasta que se considere que se tiene la suficiente confidencialidad. Cómo se valora la capacidad actual? La capacidad actual se valora con el uso de herramientas para la descripción de los datos obtenidos de los muestreos realizados, ya que los datos por si solos no son fáciles de interpretar, pero para esto se hace uso de gráficos que describen de mejor manera la información. A medida se tomen las medidas de los procesos, los datos son la mejor herramienta para la toma de decisiones. Esta idea de toma de datos tal vez no llama mucho la atención pero para una persona practicante de Seis Sigma lo es todo. Ahora bien se comenzaran tomando todo tipo mediciones ya sea tiempos o cualquier tipo de medida que interactué en el proceso, la idea es determinar el comportamiento de estos datos, y esto se logra mediante el uso de la media aritmética, la mediana y la moda. Se busca también elaborar un histograma para determinar la forma en la que se comportan los datos, por lo general se comportan con la forma de la curva normal. Las siguientes herramientas se consideran aplicables para la etapa de medición en una pequeña y mediana empresa, mostrándose ejemplos para la comprensión de los mismos: Histograma Es un resumen grafico de los valores producidos por las variaciones provocadas por una determinada característica, representado la frecuencia con que se presentan distintas categorías dentro de dicho conjunto. Pasos para la construcción de un histograma. 1. Preparar los datos. 2. Determinar los valores extremos de los datos y el recorrido. 3. Definir las clases que contendrá el histograma. 4. Construir las clases anotando los límites de cada una de ellas. 41

12 5. Calcular la frecuencia de clase. 6. Dibujar y rotular los ejes. 7. Dibujar las barras. 8. Rotular el grafico. A continuación se presenta un ejemplo de un histograma. Tabla 9. Temperatura de Horno Utilizando los datos tomados de la temperatura de un horno se elaboro un histograma, las muestras tomadas y los resultados se muestran a continuación: Muestra T ( F) Muestra T ( F) Muestra T ( F)

13 Frecuencia Figura 4. Histograma de temperatura de Horno. Clase Frecuencia Histograma de las temperaturas del horno temperatura Nota: El grafico del ejemplo fue realizado en Excel 2007 Cuando se ha determinado el comportamiento y se tiene la media mediana y además se ha graficado en un histograma, se debe de tomar la desviación típica, la varianza, ya que la idea es determinar la variabilidad en los procesos, primero se debe determinar cuanta variabilidad hay y luego investigar qué es lo que genera esta variabilidad. Existen dos tipo de variabilidad, la variabilidad a corta duración y la variabilidad a larga duración. Las variaciones de corta duración son difíciles de predecir ya que por lo general se dan al azar y por causas que son difíciles de determinar ya que dependen de tantos factores tan pequeños y tan numerosos que es muy difícil incluirlos en el análisis de los procesos. 43

14 Se tiene por ejemplo de esto el rodar un dado y tratar de obtener un 2, hacerlo por segunda vez es difícil de determinar ya que, si se quiere tomar en cuenta todas las variables que entran para tirar otro 2 desde la textura del dado, hasta la forma de tirarlo y como agarrarlo, son factores difíciles de medir. Por lo tanto estas variaciones también son conocidas como causas comunes de variación, como es difícil conocer a profundidad porque es que se dan este tipo de variación y estamos limitados al conocimiento de estas. Pero la estadística ha creado una fórmula para analizar este tipo de variación, y esto se hace analizando la separación o diferencia entre la secuencias de medidas de las características criticas. La diferencia entre dos medidas secuenciales se le puede conocer como una especie de rango. Para una secuencia de mediciones: X 1, X 2, X n-1, X n La diferencia entre las mediciones se puede expresar de la siguiente forma: R 1 = X 1 X 2 La forma para calcular la desviación de este tipo de variables es multiplicando el promedio de los rangos por un factor de corrección que es igual a 1/ A las variaciones de larga duración también son conocidas como perturbaciones en el proceso, la diferencia con las variaciones de corta duración es que este tipo no es al azar, lo bueno de este tipo de variación es que no hay que ser un genio para detectarlas, con las herramientas adecuadas pueden ser fácilmente detectadas. Las causas de este tipo de variación son conocidas como causas especiales, por lo general existe solución para controlar este tipo de variación ya que se pueden llegar a comprender. La idea es deshacerse de todas la causas especiales y quedarse únicamente con las causas comunes de variación y tratar de eliminar las causas especiales es muy difícil pero es posible. La mejor herramienta para mantener control son las gráficas: los histogramas y las cartas de control que son diagramas de puntos donde se grafica por lo general la cantidad a medir en el eje Y, y el tiempo en el eje x colocando limites para determinar si un proceso se encuentra estadísticamente controlado o no. 44

15 El problema con los histogramas y los diagramas de puntos es que solamente dejan examinar una característica a la vez. Diagrama de caja Otra herramienta utilizada es el diagrama de cajas que es una representación de 5 medidas que por lo general se trabajan de forma individual. Presenta al mismo tiempo información de tendencia central, dispersión y simetría de los datos en estudio, por su facilidad de interpretación y construcción permite a la vez comparar varios grupos de datos sin perder información ni sustraer de ella. Para construir este grafico se necesita lo siguiente: Ordenar los datos y obtener los valores mínimos, máximos, y los cuartiles Q1, Q2 y Q3. Dibujar un rectángulo con Q1 y Q3 como extremos e indicar la posición de la mediana (Q2) mediante una línea. Colocar una línea que conecte el valor mínimo con el primer cuartil y otra línea recta que conecte el dato máximo con el tercer cuartil. Figura 5. Ejemplo de Diagrama de caja. Este grafico es ideal para comparar dos o más variaciones en las distribuciones. Pueden ser utilizados antes o después de ver las características del proceso. Básicamente se utiliza para comparar la diferencia o la igualdad entre dos métodos. Las características a buscar en este tipo de gráficos son: 45

16 Diferencias o similitudes en la ubicación de la media Diferencias o similitudes en el ancho de las cajas. Diferencias o similitudes entre los bigotes Si existe algún salto entre las distribuciones Variaciones asimétricas en las distribuciones Ejemplo. Figura 6.. Comparación de temperatura de 3 hornos32 Q1 Máx Min Q3 Muestra 1 Muestra 2 Muestra Gráficos de dispersión Los gráficos de dispersión son utilizados para saber si existe algún tipo de relación entre dos características y se necesita tomar medidas de estas dos características al mismo tiempo y esto se hace cada vez que se toman las mediciones, no importa qué 32 Ejemplo realizado en Microsoft Excel. 46

17 tipo de característica sea, si son entradas o salidas de proceso, lo que importa es que se hagan al mismo tiempo. Pasos para hacer gráfica de dispersión: Colocar una característica en el eje X y otra en el eje Y que se desea medir. Se puede utilizar paquetes de programas estadísticos como Excel, SPSS, minitab, etc. Este tipo de grafico puede ser de la siguiente forma: Figura 7. Diagrama de Dispersión y línea de tendencia Según el ejemplo, existe un nivel de relación entre las variables y se determina porque claramente se puede observar una tendencia ya que los puntos se encuentran dentro del círculo según la figura de la derecha. Aquí es donde se introduce el concepto de correlación el cual se aplica a que tan relacionadas las variables analizadas. Así como pueden tener una tendencia, también pueden no tener ningún tipo de relación como en el siguiente ejemplo: 47

18 Figura 8. Diagrama de dispersión sin tendencia. El grado de correlación se mide en cuanto se aproxima los puntos a determinada tendencia. Si el grado de correlación es positivo, significa que las características son directamente proporcionales y si es negativo significa que son inversamente proporcionales. Otro dato que se toma en cuenta es la fuerza de la correlación ya que entre mayor sea la nube de puntos se verá más compacta y más próxima a la línea de tendencia. Grafico de comportamiento Una variable muy importante que no toman en cuenta los gráficos anteriormente vistos y que es muy importante y crítica; es el tiempo. Este es un factor sumamente importante ya que afecta el comportamiento de los procesos. Para hacer este grafico se hace lo siguiente: 1. Crear una escala horizontal representando el tiempo. 2. Crear una escala vertical que represente la medida de la característica. 3. Colocar cada observación como un punto usando el tiempo y la escala de la característica. 4. Conectar los puntos. A continuación se muestra un ejemplo de este gráfico. 48

19 Figura 9. Diagrama de dispersión Tiempo vs Característica de interés. Esta carta no solamente te permite observar el comportamiento normal de un proceso, sino que hace muy fácil el detectar comportamientos fuera de lo normal, es decir que no están dentro de los parámetros esperados. Lo que se tiene que buscar en este tipo de gráficos es lo siguiente: Variaciones fuera de los límites esperados. Son puntos que no se encuentran dentro de los límites esperados y que se pueden deber a casos aislados y se tienen que ser estudiados para saber si se volverán a repetir. Figura 10. Variaciones fuera de los límites esperados. 49

20 Tendencias. Es un incremento de o decremento gradual estable de la tendencia central del proceso de la característica que se está midiendo a través del tiempo. Si todas las condiciones dentro del sistema se mantienen constantes, el nivel de desempeño de un proceso o característica también estarán constantes. La presencia de una tendencia en el comportamiento de una grafica indica que hay algo fuera de lo ordinario que está causando que suceda esto. Por lo general son causados por factores que cambian en el tiempo como temperaturas, mantenimiento de máquinas, desgaste en las herramientas, etc. Figura 11. Tendencia de proceso. Muchos puntos consecutivos. es una secuencia consecutiva de observaciones que son más largas que las observaciones anteriores en el ejemplo se muestran 2 tipos una que crece y otra que decrece, estas pueden ser causadas por problemas con la calibración equipo defectuoso, efectos acumulados, etc. 50

21 Figura 12. Puntos Consecutivos. Cambios repentinos. Son saltos repentinos hacia arriba o hacia abajo del centro de variación de la característica. Este es un comportamiento anormal, que puede ser generado por un nuevo operario, un cambio de material, un nuevo procedimiento, etc. Figura 13. Cambios Repentinos. 51

22 Cómo medir la capacidad? En la metodología Seis Sigma se tiene en cuenta la voz del proceso y la voz del cliente, la capacidad es la relación que existe entre estas dos. Voz del cliente: Es también conocida como las especificaciones. Las especificaciones son las características que los clientes desean en los productos que consumen, esto es lo que hace que los clientes consuman los productos, y estos en cuando se cumplen sus expectativas, que para la empresa se convierte en una especificación, se tiene el ejemplo del producto muy conocido en este país como lo es la Coca Cola elaborado por Industrias la Constancia, todos los clientes esperan el mismo sabor cada vez que abren una lata, no la esperan ni más dulce, o con menor ingrediente secreto, estas son las especificaciones. Aquí es donde se crea los límites de las especificaciones que son los valores aceptables dentro de los no aceptables. En Seis Sigma se utiliza un acrónimo para verificar las especificaciones de los clientes y este es RUMBA por sus siglas en inglés, que significa Razonable, Entendible, Medible, Creíble y Alcanzable. Figura 14. RUMBA R U M B A Razonable Entendible Medible Creíble Alcanzable La forma de ver la calidad es lograr las especificaciones, con la menor variabilidad posible. Es aquí en donde se compara la voz del cliente con la voz del proceso, cuando se determina si el proceso es capaz de cumplir con las especificaciones de los clientes y lograrlo con la menor variabilidad posible. Por lo general la eficiencia se mide utilizando la formula salida entre las entradas, pero en Seis Sigma este concepto cambia ya que no se toma en cuenta el reproceso, solamente los productos que pasan por el sistema una vez, y esto hace que la eficiencia baje drásticamente. 52

23 Cómo se mide la tasa de defectos? Si la eficiencia es del noventa por ciento quiere decir que el diez por ciento es defectuoso, los defectos son considerados fracasos. Las unidades de medida utilizadas en Seis Sigma son las siguientes: DPU: defectos por unidad. DPO: Defectos por oportunidad. DPMO: Defecto por millón de oportunidades. DPU (Defectos Por Unidad) ú ú En Seis Sigma se conoce como unidad al ítem con el que se está trabajando. DPO (Defectos Por Oportunidad) Una oportunidad es una característica que puede tornarse en éxito o en fracaso. ú ú DPMO (Defectos Por Millón de Oportunidades) Se introduce el concepto de puntuación sigma (z). La tendencia de la distribución de desempeño es definida por su media. La cantidad de variación en el desempeño se define como desviación estándar. Entonces la pregunta es cuantas desviaciones se pueden colocar entre la media y un límite. Para calcular esto se usa la siguiente fórmula: El z calculado nos dice exactamente cuántas desviaciones estándar caben dentro de la media y el límite de especificación. Este tipo de cálculo solo funciona cuando el proceso se comporta de forma normal. 53

24 Índices de capacidad Se define el índice Cpk de la manera siguiente: Valor que caracteriza la relación existente entre la media del proceso y su distancia al límite de especificación, por el cual el proceso dará un resultado menos correcto. Es el índice utilizado para saber si el proceso se ajusta a las tolerancias, es decir, si la media natural del proceso se encuentra centrada o no con relación al valor nominal del mismo. Se considera que el proceso está dentro de las especificaciones si el índice Cpk 1,33 33 El Cpk es un índice de capacidad. Se utiliza para comprobar la calidad de un proceso, admitiendo algunos límites en las especificaciones, y siempre conjuntamente con el Cp. Qué es un límite de especificación? Los límites de especificación para una determinada característica del producto o servicio son los valores o números establecidos como máximo o mínimo entre los cuales el producto o servicio obtenido es capaz de satisfacer el fin para el que fue diseñado. El Cp es el valor resultando de la diferencia entre el Límite de Especificación Inferior (LEI), y el Límite de Especificación Superior (LEP), dividido por un 1 Sigma de las desviaciones. El proceso se considera como dentro de las especificaciones si el índice Cp 1,33. Para qué se utiliza el Cpk? Al fijarse en la formulación del Cp, se puede dar cuenta de que en realidad no toma en cuenta donde está la distribución, ya que podría estar en cualquier sitio. Al contrario, el Cpk toma en cuenta la ubicación del centro de la distribución. Así, si los valores conseguidos en Cp y Cpk son idénticos, o por lo menos con valores muy cerca, ya se sabe que la distribución está centrada en medio de estos límites de especificaciones. Eso es exactamente lo que se suele buscar para muchos sistemas. 33 Gygi, Craig. De Carlo, Neil. Williams, Bruce. Six Sigma For Dummies. 54

25 4.4 Guía de aplicación de etapa 3. Analizar Al realizar las mediciones se busca tener un parámetro para comparar el desempeño actual con el que se desea tener, el objetivo del análisis es identificar las entradas de los procesos que hacen la diferencia en el proceso y esto se logra mediante la interpretaciones de los datos tomados. A continuación se presenta los pasos de la presente etapa de analizar: Determinar la distancia entre el desempeño actual y la meta Describir el proceso detallado y analizar la Información Identificar las entradas claves Describir la relación entre entradas y salidas Documentar Después de haber aplicado todas las herramientas de medición se interpreta los datos obtenidos, el objetivo es determinar que entradas de los procesos son las que generan la mayor parte de la variabilidad y cuales son triviales. Seis Sigma demanda que se utilice la información recolectada para tomar la mejor decisión, tener la habilidad para distinguir la variable que realmente tiene influencia sobre la salida del proceso, del que parece ser la variable que afecta de forma directa la salida. La información que se necesita analizar se hace por medio de intervalos de confianza. Qué es un intervalo de confianza? Se llama intervalo de confianza en estadística a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa por 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α 55

MÓDULO III SEIS SIGMA ESTRATEGIA PARA LA MEJORA DE PROYECTOS

MÓDULO III SEIS SIGMA ESTRATEGIA PARA LA MEJORA DE PROYECTOS MÓDULO III SEIS SIGMA ESTRATEGIA PARA LA MEJORA DE PROYECTOS 1 ÍNDICE DEFINIR. 3 MEDIR.... 4 ANALIZAR..... 5 MEJORAR. 6 CONTROLAR... 7 GLOSARIO... 8 MAPA CONCEPTUAL. 10 2 DEFINIR: Iniciación del proyecto.

Más detalles

www.fundibeq.org Además, se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión.

www.fundibeq.org Además, se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión. HISTOGRAMAS 1.- INTRODUCCIÓN Este documento sirve de guía para la construcción de Histogramas y permite profundizar, más allá de su propia significación matemática, en el análisis del funcionamiento y

Más detalles

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de planificación y control.

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de planificación y control. ESTUDIOS DE CAPACIDAD POTENCIAL DE CALIDAD 1.- INTRODUCCIÓN Este documento proporciona las pautas para la realización e interpretación de una de las herramientas fundamentales para el control y la planificación

Más detalles

UNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

UNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL UNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Objetivo terminal: Calcular e interpretar medidas de tendencia central para un conjunto de datos estadísticos. Objetivos específicos: 1. Mencionar las características

Más detalles

GUÍA DE APRENDIZAJE. Módulo II Seis Sigma. Aprendizaje sin fronteras uvirtual@pep.pemex.com

GUÍA DE APRENDIZAJE. Módulo II Seis Sigma. Aprendizaje sin fronteras uvirtual@pep.pemex.com GUÍA DE APRENDIZAJE Módulo II Seis Sigma ÍNDICE 1. Visión General Seis Sigma 2 2. Objetivos 2 3. La Iniciativa 3 4. Cambiando el Proceso de Toma de Decisiones 3 5. La Metodología 5 6. La Medición 12 7.

Más detalles

Estudio comparativo de los currículos de probabilidad y estadística español y americano

Estudio comparativo de los currículos de probabilidad y estadística español y americano Estudio comparativo de los currículos de probabilidad y estadística español y americano Jaldo Ruiz, Pilar Universidad de Granada Resumen Adquiere las mismas capacidades en Probabilidad y Estadística un

Más detalles

Planeación de la Recolección de Datos. Planeacion de Recoleccion de Datos

Planeación de la Recolección de Datos. Planeacion de Recoleccion de Datos Planeación de la Recolección de Datos Qué Son los datos? Recolección de Datos Contenido Por Qué Es Importante la Recolección de Datos? Estrategias de Muestreo Estrategias para la Definición de Datos Base

Más detalles

MÓDULO V EVALUANDO EL RIESGO: ANÁLISIS DE MODO FALLA Y SUS EFECTOS

MÓDULO V EVALUANDO EL RIESGO: ANÁLISIS DE MODO FALLA Y SUS EFECTOS MÓDULO V EVALUANDO EL RIESGO: ANÁLISIS DE MODO FALLA Y SUS EFECTOS ÍNDICE OBJETIVOS 3 DEFINICIÓN FMEA... 3 HISTORIA 4 ROL DEL PROCESO.. 4 PROPÓSITO DEL FMEA DE PROCESOS 4 FMEA: ENTRADAS Y SALIDAS.. 5 ANÁLISIS

Más detalles

Tema 2 Estadística Descriptiva

Tema 2 Estadística Descriptiva Estadística Descriptiva 1 Tipo de Variables 2 Tipo de variables La base de datos anterior contiene la información de 2700 individuos con 8 variables. Los datos provienen de una encuesta nacional realizada

Más detalles

Decisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama.

Decisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama. Diagrama de Flujo La presentación gráfica de un sistema es una forma ampliamente utilizada como herramienta de análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes de una manera rápida y simple. El

Más detalles

CARTAS DE CONTROL. FeGoSa

CARTAS DE CONTROL. FeGoSa Las empresas en general, ante la apertura comercial han venido reaccionando ante los cambios y situaciones adversas, reaccionan por ejemplo ante: Disminución de ventas Cancelación de pedidos Deterioro

Más detalles

4. HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS

4. HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS 4. HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS 4.1 Definiciones La mayor parte de las decisiones se toman en función de la calidad, como en la mayoría de las demás áreas del moderno esfuerzo humano (por ejemplo, en la evaluación

Más detalles

GUÍA DE APRENDIZAJE MÓDULO I SEIS SIGMA SPACER. Aprendizaje sin fronteras uvirtual@pep.pemex.com

GUÍA DE APRENDIZAJE MÓDULO I SEIS SIGMA SPACER. Aprendizaje sin fronteras uvirtual@pep.pemex.com GUÍA DE APRENDIZAJE MÓDULO I SEIS SIGMA SPACER ÍNDICE I. SPACER... 2 Seguridad 2 Propósito 2 Agenda 3 Código de Conducta 4 Expectativas 4 Roles 5 II. GLOSARIO 6 III. MAPA CONCEPTUAL 9 1 I. SPACER Seguridad

Más detalles

Control Estadístico del Proceso. Ing. Claudia Salguero Ing. Alvaro Díaz

Control Estadístico del Proceso. Ing. Claudia Salguero Ing. Alvaro Díaz Control Estadístico del Proceso Ing. Claudia Salguero Ing. Alvaro Díaz Control Estadístico del Proceso Es un conjunto de herramientas estadísticas que permiten recopilar, estudiar y analizar la información

Más detalles

Aplicaciones de la Probabilidad en la Industria

Aplicaciones de la Probabilidad en la Industria Aplicaciones de la Probabilidad en la Industria Dr. Enrique Villa Diharce CIMAT, Guanajuato, México Verano de probabilidad y estadística CIMAT Guanajuato,Gto. Julio 2010 Contenido: 1.- Introducción Introducción

Más detalles

Lean SEIS SIGMA Área Temática: Logística

Lean SEIS SIGMA Área Temática: Logística Proyecto fin de Master Hito 3 Ejercicio Nº 1 Lean SEIS SIGMA Área Temática: Logística www.formatoedu.com 1 Enunciado Lean Seis Sigma es una metodología eficaz para reducir sistemáticamente todas las deficiencias

Más detalles

Práctica 2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Práctica 2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Práctica 2. Estadística descriptiva 1 Práctica 2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Objetivos: En esta práctica utilizaremos el paquete SPSS para calcular estadísticos descriptivos de una muestra. Se representarán

Más detalles

ANÁLISIS DE DATOS CONTROL DE CALIDAD. Ing. Carlos Brunatti

ANÁLISIS DE DATOS CONTROL DE CALIDAD. Ing. Carlos Brunatti ANÁLISIS DE DATOS CONTROL DE CALIDAD Ing. Carlos Brunatti Montevideo, ROU, junio 2015 Control de calidad No resulta sorprendente que el hormigón sea un material variable, pues hay muchos factores involucrados

Más detalles

GUÍA DE APRENDIZAJE UNIVERSIDAD VIRTUAL. Herramientas de los Sistemas de la Gestión de Calidad. Aprendizaje sin fronteras uvirtual@pep.pemex.

GUÍA DE APRENDIZAJE UNIVERSIDAD VIRTUAL. Herramientas de los Sistemas de la Gestión de Calidad. Aprendizaje sin fronteras uvirtual@pep.pemex. GUÍA DE APRENDIZAJE UNIVERSIDAD VIRTUAL Herramientas de los Sistemas de la Gestión de Calidad ÍNDICE 1. Introducción a las herramientas básica... 3 1.1 Origen de las herramientas básicas...... 3 1.2 Las

Más detalles

Las 7 Herramientas Fundamentales de la Calidad

Las 7 Herramientas Fundamentales de la Calidad Las 7 Herramientas Fundamentales de la Calidad Se utilizarán los métodos estadísticos elementales, dado que está dirigido a todos los funcionarios, desde la alta dirección hasta los operarios de base (Ej:

Más detalles

PRESENTACIÓN, DISCUSIÓN Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS

PRESENTACIÓN, DISCUSIÓN Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE ODONTOLOGIA MERIDA EDO. MERIDA PRESENTACIÓN, DISCUSIÓN Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS Mérida, Febrero 2010. Integrantes: Maria A. Lanzellotti L. Daniela Paz U. Mariana

Más detalles

Herramientas de la Calidad Total

Herramientas de la Calidad Total Manual del Participante Herramientas de la Calidad Total TECNICO NIVEL OPERATIVO SEN@TI VIRTUAL HERRAMIENTAS DE LA CALIDAD TOTAL MANUAL DEL PARTICIPANTE TERCERA EDICIÓN JULIO 2015 Todos los derechos reservados.

Más detalles

CONTROL Y MEJORA DE UN PROCESO. GRÁFICOS DE CONTROL. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS. SPC

CONTROL Y MEJORA DE UN PROCESO. GRÁFICOS DE CONTROL. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS. SPC CONTROL Y MEJORA DE UN PROCESO. GRÁFICOS DE CONTROL. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS. SPC 1. INTRODUCCIÓN. Mientras el Dr. Walter Shewhart de los Laboratorios Bell estudiaba datos de procesos en la década

Más detalles

Control de calidad del Hormigón

Control de calidad del Hormigón Control de calidad del Hormigón Calidad Hay muchos factores involucrados en la producción del hormigón, desde los materiales, la dosificación de la mezcla, el transporte, la colocación, el curado y los

Más detalles

Capítulo 10. Análisis descriptivo: Los procedimientos Frecuencias y Descriptivos

Capítulo 10. Análisis descriptivo: Los procedimientos Frecuencias y Descriptivos Capítulo 10 Análisis descriptivo: Los procedimientos Frecuencias y Descriptivos Al analizar datos, lo primero que conviene hacer con una variable es, generalmente, formarse una idea lo más exacta posible

Más detalles

TEMA 7: Análisis de la Capacidad del Proceso

TEMA 7: Análisis de la Capacidad del Proceso TEMA 7: Análisis de la Capacidad del Proceso 1 Introducción Índices de capacidad 3 Herramientas estadísticas para el análisis de la capacidad 4 Límites de tolerancia naturales 1 Introducción La capacidad

Más detalles

CURSO HERRAMIENTAS ESTADISTICAS PARA IMPLEMENTACION DE SIX SIGMA EN EMPRESAS DE PRODUCCION, LOGISTICA Y SERVICIOS

CURSO HERRAMIENTAS ESTADISTICAS PARA IMPLEMENTACION DE SIX SIGMA EN EMPRESAS DE PRODUCCION, LOGISTICA Y SERVICIOS CURSO HERRAMIENTAS ESTADISTICAS PARA IMPLEMENTACION DE SIX SIGMA EN EMPRESAS DE PRODUCCION, LOGISTICA Y SERVICIOS Cnel. R.L. Falcón 1435 C1406GNC 35 Buenos Aires, Argentina Tel.: 054-15-4492-6252 Fax:

Más detalles

Estadística. Conceptos de Estadística. Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

Estadística. Conceptos de Estadística. Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población. Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta

Más detalles

GRÁFICAS DE CONTROL DE LA CALIDAD EMPLEANDO EXCEL Y WINSTATS

GRÁFICAS DE CONTROL DE LA CALIDAD EMPLEANDO EXCEL Y WINSTATS GRÁFICAS DE CONTROL DE LA CALIDAD EMPLEANDO EXCEL Y WINSTATS 1) INTRODUCCIÓN Tanto la administración de calidad como la administración Seis Sigma utilizan una gran colección de herramientas estadísticas.

Más detalles

Control de calidad del. Ciudad de La Rioja Mayo 2013

Control de calidad del. Ciudad de La Rioja Mayo 2013 Control de calidad del Hormigón Ciudad de La Rioja Mayo 2013 Control de calidad Desde que se comenzó con la producción de bienes, se han hecho intentos en controlar el proceso de manera de mejorar la calidad

Más detalles

Capítulo 3. Análisis de Regresión Simple. 1. Introducción. Capítulo 3

Capítulo 3. Análisis de Regresión Simple. 1. Introducción. Capítulo 3 Capítulo 3 1. Introducción El análisis de regresión lineal, en general, nos permite obtener una función lineal de una o más variables independientes o predictoras (X1, X2,... XK) a partir de la cual explicar

Más detalles

CAPITULO 2: MARCO TEORICO. En este capítulo se expondrá lo que es la metodología Seis Sigma, cuáles son sus

CAPITULO 2: MARCO TEORICO. En este capítulo se expondrá lo que es la metodología Seis Sigma, cuáles son sus CAPITULO 2: MARCO TEORICO En este capítulo se expondrá lo que es la metodología Seis Sigma, cuáles son sus objetivos, sus fases y las herramientas involucradas en su desarrollo. En la primera parte se

Más detalles

Minitab Training. Blackberry&Cross es aliado oficial de Minitab Inc., en Centroamérica, así como aliado y comercializador de BBCross Learning Center.

Minitab Training. Blackberry&Cross es aliado oficial de Minitab Inc., en Centroamérica, así como aliado y comercializador de BBCross Learning Center. Minitab Training Minitab Statiscal Software, Quality Companion, sus logotipos, marcas y demás símbolos distintivos son propiedad de Minitab Inc. Blackberry&Cross, su logotipo, y demás símbolos distintivos

Más detalles

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión.

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión. GRÁAFICOS DE CONTROL POR VARIABLES 1.- INTRODUCCIÓN Este documento describe la secuencia de construcción y las pautas de utilización de una de las herramientas más potentes para el control de procesos,

Más detalles

Este documento describe el proceso completo a seguir para analizar la existencia de una relación lógica entre dos variables. www.fundibeq.

Este documento describe el proceso completo a seguir para analizar la existencia de una relación lógica entre dos variables. www.fundibeq. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN 1.- INTRODUCCIÓN Este documento describe el proceso completo a seguir para analizar la existencia de una relación lógica entre dos variables. Describe la construcción de los Diagramas

Más detalles

Seis Sigma. Nueva filosofía Administrativa.

Seis Sigma. Nueva filosofía Administrativa. Seis Sigma. Nueva filosofía Administrativa. GIN. Filosofía de Calidad. El Seis Sigma es un parámetro cuya base principal es la desviación estándar y su enfoque es reducir la variación y/o defectos en lo

Más detalles

DISTRIBUCIÓN NORMAL CON EXCEL Y WINSTATS

DISTRIBUCIÓN NORMAL CON EXCEL Y WINSTATS DISTRIBUCIÓN NORMAL CON EXCEL Y WINSTATS 1) Reseña histórica Abrahan De Moivre (1733) fue el primero en obtener la ecuación matemática de la curva normal. Kart Friedrich Gauss y Márquez De Laplece (principios

Más detalles

Six Sigma Control de la Variabilidad

Six Sigma Control de la Variabilidad Agosto 2015 Santiago, Chile Escuela de Negocios Six Sigma Control de la Variabilidad Material de Asexma A.G. Defectos Defectos Un DEFECTO es.una desviación respecto de los requisitos de un proceso específico,

Más detalles

Charlas para la gestión del mantenimiento Fernando Espinosa Fuentes

Charlas para la gestión del mantenimiento Fernando Espinosa Fuentes Charlas para la gestión del mantenimiento Fernando Espinosa Fuentes Six Sigma es una metodología de la gerencia de calidad que provee a las empresas de herramientas para mejorar la capacidad de sus procesos

Más detalles

Master en Gestión de la Calidad

Master en Gestión de la Calidad Master en Gestión de la Calidad E U R O P E A N Q U A L I T Y 18. Estudios de Capacidad 1 / 1 Estudios de Capacidad: Lo que vamos a estudiar en este apartado se emplea tanto en la planificación de los

Más detalles

7 HERRAMIENTAS PARA EL CONTROL DE LA CALIDAD

7 HERRAMIENTAS PARA EL CONTROL DE LA CALIDAD Agencia de Cooperación Internacional del Japón Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial 7 HERRAMIENTAS PARA EL CONTROL DE LA CALIDAD Elaboración: Kiyohiro

Más detalles

TEMA 2. FILOSOFÍA DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL. Principios básicos de los gráficos de control. Análisis de patrones.

TEMA 2. FILOSOFÍA DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL. Principios básicos de los gráficos de control. Análisis de patrones. TEMA 2. FILOSOFÍA DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL. Principios básicos de los gráficos de control. Análisis de patrones. La herramienta que nos indica si el proceso está o no controlado o Estado de Control son

Más detalles

5. SISTEMA DE COSTOS ESTÁNDAR

5. SISTEMA DE COSTOS ESTÁNDAR 5. SISTEMA DE COSTOS ESTÁNDAR Entre los diversos procedimientos técnicos que los ejecutivos y funcionarios de las organizaciones privadas, públicas o no gubernamentales, tienen que utilizar para administrar

Más detalles

17 de Agosto de 2013 HERRAMIENTAS DE CALIDAD TOTAL

17 de Agosto de 2013 HERRAMIENTAS DE CALIDAD TOTAL HERRAMIENTAS DE CALIDAD TOTAL 1 Daniel Dingler Paredes. Licenciatura en Administración. Calidad Total. Descripción de Herramientas de calidad total. Calidad Total significa Mejora continua. Ofrecer el

Más detalles

todas especialidades Soluciones de las hojas de problemas

todas especialidades Soluciones de las hojas de problemas Universidad Politécnica de Cartagena Dpto. Matemática Aplicada y Estadística Ingeniería Técnica Industrial Métodos estadísticos de la ingeniería Métodos estadísticos de la ingeniería Ingeniería Técnica

Más detalles

Desarrollar y aplicar estrategias para resolver problemas Determinar si un gráfico es lineal dibujando puntos en una situación dada

Desarrollar y aplicar estrategias para resolver problemas Determinar si un gráfico es lineal dibujando puntos en una situación dada MANEJO DE DATOS Analizar gráficos o diagramas de situaciones dadas para identificar información específica Recoger datos, dibujar los datos usando escalas apropiadas y demostrar una comprensión de las

Más detalles

Estadística aplicada y modelización. 10 de septiembre de 2005

Estadística aplicada y modelización. 10 de septiembre de 2005 Estadística aplicada y modelización. 10 de septiembre de 005 SOLUCIÓN MODELO A 1. Una persona se está preparando para obtener el carnet de conducir, repitiendo un test de 0 preguntas. En la siguiente tabla

Más detalles

Clase 2: Estadística

Clase 2: Estadística Clase 2: Estadística Los datos Todo conjunto de datos tiene al menos dos características principales: CENTRO Y DISPERSIÓN Los gráficos de barra, histogramas, de puntos, entre otros, nos dan cierta idea

Más detalles

I.E.S.MEDITERRÁNEO CURSO 2015 2016 DPTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS EN MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O.

I.E.S.MEDITERRÁNEO CURSO 2015 2016 DPTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS EN MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS EN MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. Este programa está destinado a los alumnos que han promocionado a cursos superiores sin haber superado esta materia.

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN Suponga que le pedimos a un grupo de estudiantes de la asignatura de estadística que registren su peso en kilogramos. Con los datos del peso de los estudiantes

Más detalles

14 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

14 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL 1 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL EJERCICIOS PROPUESTOS 1.1 Clasifica los siguientes caracteres estadísticos. a) Número de canastas encestadas en un partido de baloncesto. b) Canal de televisión preferido por

Más detalles

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APL.CIENC.SOCIALES 1º BACHILLERATO. Unidad 1 Números Reales

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APL.CIENC.SOCIALES 1º BACHILLERATO. Unidad 1 Números Reales ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APL.CIENC.SOCIALES 1º BACHILLERATO Unidad 1 Números Reales Utilizar los números enteros, racionales e irracionales para cuantificar situaciones de la vida cotidiana. Aplicar adecuadamente

Más detalles

Estadística con Excel Informática 4º ESO ESTADÍSTICA CON EXCEL

Estadística con Excel Informática 4º ESO ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. Introducción ESTADÍSTICA CO EXCEL La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en

Más detalles

CAPÍTULO II METODOLOGÍA SEIS SIGMA. Este capítulo describe las técnicas a aplicar para el desarrollo de este

CAPÍTULO II METODOLOGÍA SEIS SIGMA. Este capítulo describe las técnicas a aplicar para el desarrollo de este CAPÍTULO II METODOLOGÍA SEIS SIGMA 2.1. Introducción Este capítulo describe las técnicas a aplicar para el desarrollo de este estudio. Seis Sigma es una metodología de calidad que utiliza herramientas

Más detalles

7 herramientas imprescindibles para la calidad en la empresa. El camino más seguro hacia la excelencia

7 herramientas imprescindibles para la calidad en la empresa. El camino más seguro hacia la excelencia 7 herramientas imprescindibles para la calidad en la empresa Las principales característiques de los sectores de producción industrial 2 ÍNDICE Las 7 herramientas de calidad imprescindibles... 4 1...Diagrama

Más detalles

Suplemento Control estadístico stico de procesos

Suplemento Control estadístico stico de procesos Suplemento Control estadístico stico de procesos Contenido Control estadístico de procesos (CEP) Gráficos de control para variables El teorema central del límite Fijación de límites del gráfico de medias

Más detalles

TEMA 9: Desarrollo de la metodología de Taguchi

TEMA 9: Desarrollo de la metodología de Taguchi TEMA 9: Desarrollo de la metodología de Taguchi 1 La filosofía de la calidad de Taguchi 2 Control de calidad Off Line y On Line Calidad Off Line Calidad On Line 3 Función de pérdida 4 Razones señal-ruido

Más detalles

Otras medidas descriptivas usuales

Otras medidas descriptivas usuales Tema 7 Otras medidas descriptivas usuales Contenido 7.1. Introducción............................. 1 7.2. Medidas robustas.......................... 2 7.2.1. Media recortada....................... 2 7.2.2.

Más detalles

LEAN MANUFACTURING Dr. Genichi Taguchi. JAVIER MEJIA NIETO CONSULTOR EMPRESARIAL jmejia@eafit.edu.co

LEAN MANUFACTURING Dr. Genichi Taguchi. JAVIER MEJIA NIETO CONSULTOR EMPRESARIAL jmejia@eafit.edu.co Dr. Genichi Taguchi El sistema integrado de Ingeniería de Calidad del Dr. Genichi Taguchi es uno de los grandes logros en ingeniería del siglo XX. Ha sido ampliamente reconocido como líder del movimiento

Más detalles

Aplicaciones de Estadística Descriptiva

Aplicaciones de Estadística Descriptiva Aplicaciones de Estadística Descriptiva Contenidos de la presentación Funciones estadísticas en Excel. Gráficos. El módulo de análisis de datos y las tablas dinámicas de Excel. Información Intentaremos

Más detalles

% PRODUCTOS NO CONFORMES 10% 5%

% PRODUCTOS NO CONFORMES 10% 5% Departamento de Ingeniería Mecánica Tecnología Mecánica I 67.15 Unidad 13: Control de Calidad Ing. Sergio Laguzzi 1 TEMARIO - Definición de Calidad. Costos de la no Calidad. Estrategia de detección (Planes

Más detalles

Clase 2: Estadística

Clase 2: Estadística Clase 2: Estadística Los datos Todo conjunto de datos tiene al menos dos características principales: CENTRO Y DISPERSIÓN Los gráficos de barra, histogramas, de puntos, entre otros, nos dan cierta idea

Más detalles

www.fundibeq.org En estos casos, la herramienta Gráficos de Control por Variables" no es aplicable.

www.fundibeq.org En estos casos, la herramienta Gráficos de Control por Variables no es aplicable. GRAFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS 1.- INTRODUCCIÓN Este documento describe la secuencia de construcción y las pautas de utilización de una de las herramientas para el control de procesos, los Gráficos

Más detalles

[Guía del Participante]

[Guía del Participante] HERRAMIENTAS DE LA CALIDAD TOTAL [Guía del Participante] Unidad 1 Técnico Nivel Operativo Guía del Participante PRIMERA EDICIÓN Mayo 2014 Todos los derechos reservados. Esta publicación no puede ser reproducida

Más detalles

DETALLANDO EL PROCESO:

DETALLANDO EL PROCESO: GUÍA DE APRENDIZAJE MÓDULO IV SEIS SIGMA ENTENDIENDO Y DETALLANDO EL PROCESO: MAPA, DETALLE, C&E- RONDA 1,2 ÍNDICE 1. Objetivo 3 2. Medir 3 a. La Fase de Medir Seis Sigma 4 3. Objetivo. Alimentar el Embudo

Más detalles

Anexo 4. Herramientas Estadísticas

Anexo 4. Herramientas Estadísticas Anexo 4 Herramientas Estadísticas La estadística descriptiva es utilizada como una herramienta para describir y analizar las características de un conjunto de datos, así como las relaciones que existen

Más detalles

En este capítulo describiremos la metodología que usamos para el desarrollo de este

En este capítulo describiremos la metodología que usamos para el desarrollo de este CAPITULO II 2. Metodología En este capítulo describiremos la metodología que usamos para el desarrollo de este proyecto el cual incluye las definiciones de manufactura esbelta, seis sigma y la fase del

Más detalles

x 10000 y 8000 x + y 15000 a) La región factible asociada a las restricciones anteriores es la siguiente: Pedro Castro Ortega lasmatematicas.

x 10000 y 8000 x + y 15000 a) La región factible asociada a las restricciones anteriores es la siguiente: Pedro Castro Ortega lasmatematicas. Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II - Septiembre 2012 - Propuesta A 1. Queremos realizar una inversión en dos tipos

Más detalles

2 VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES

2 VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES 2 VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES 1 Se ha medido el volumen, X, y la presión, Y, de una masa gaseosa y se ha obtenido: X (litros) 1 65 1 03 0 74 0 61 0 53 0 45 Y (Kg/cm 2 ) 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3

Más detalles

MEDIDAS DE DISPERSIÓN EMPLEANDO EXCEL

MEDIDAS DE DISPERSIÓN EMPLEANDO EXCEL MEDIDAS DE DISPERSIÓN EMPLEANDO EXCEL Las medias de tendencia central o posición nos indican donde se sitúa un dato dentro de una distribución de datos. Las medidas de dispersión, variabilidad o variación

Más detalles

Inteligencia emocional y éxito académico. Hay relación entre ellas?

Inteligencia emocional y éxito académico. Hay relación entre ellas? Inteligencia emocional y éxito académico Hay relación entre ellas? Índice Introducción..2 Fundamento del estudio.2 Instrumentos de medida.3 Selección de la muestra.7 Análisis General por cursos...7 Por

Más detalles

Introducción a la Ingeniería Industrial: Control de calidad. Prof: Francisco Morales L.

Introducción a la Ingeniería Industrial: Control de calidad. Prof: Francisco Morales L. Introducción a la Ingeniería Industrial: Control de calidad 00 000 00 0 000 000 0 Prof: Francisco Morales L. Control de Calidad Evolución histórica del Control de Calidad. Conceptos y definición de Calidad

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA 7 ANÁLISIS DE ÍTEMS Y BAREMACIÓN DE UN TEST

UNIDAD DIDÁCTICA 7 ANÁLISIS DE ÍTEMS Y BAREMACIÓN DE UN TEST UNIDAD DIDÁCTICA 7 ANÁLISIS DE ÍTEMS Y BAREMACIÓN DE UN TEST 7.1. ANÁLISIS DE LOS ÍTEMS Al comenzar la asignatura ya planteábamos que uno de los principales problemas a los que nos enfrentábamos a la hora

Más detalles

Métodos y Diseños utilizados en Psicología

Métodos y Diseños utilizados en Psicología Métodos y Diseños utilizados en Psicología El presente documento pretende realizar una introducción al método científico utilizado en Psicología para recoger información acerca de situaciones o aspectos

Más detalles

Clase 8: Distribuciones Muestrales

Clase 8: Distribuciones Muestrales Clase 8: Distribuciones Muestrales Distribución Muestral La inferencia estadística trata básicamente con generalizaciones y predicciones. Por ejemplo, podemos afirmar, con base a opiniones de varias personas

Más detalles

GEOGEBRA COMO RECURSO PARA UNAS NUEVAS MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA CON GEOGEBRA

GEOGEBRA COMO RECURSO PARA UNAS NUEVAS MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA CON GEOGEBRA GEOGEBRA COMO RECURSO PARA UNAS NUEVAS MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA CON GEOGEBRA Virgilio Gómez Rubio Mª José Haro Delicado Baeza 2014 1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 Estadística descriptiva 1. El puntaje de Apgar

Más detalles

ANÁLISIS DESCRIPTIVO CON SPSS

ANÁLISIS DESCRIPTIVO CON SPSS ESCUELA SUPERIOR DE INFORMÁTICA Prácticas de Estadística ANÁLISIS DESCRIPTIVO CON SPSS 1.- INTRODUCCIÓN Existen dos procedimientos básicos que permiten describir las propiedades de las distribuciones:

Más detalles

Tema 12. Seis Sigma. Mejora de procesos centrándose en el cliente

Tema 12. Seis Sigma. Mejora de procesos centrándose en el cliente Tema 12. Seis Sigma. Mejora de procesos centrándose en el cliente 12.1. Origen de Seis Sigma 12.2. Descripción de la filosofía Seis Sigma 12.3. Fundamentos de la metodología 12.4. Etapas de la metodología

Más detalles

Resumen del libro: Transactional Six Sigma and Lean Servicing. Leveraging Manufacturing Concepts to achieve World-Class Service.

Resumen del libro: Transactional Six Sigma and Lean Servicing. Leveraging Manufacturing Concepts to achieve World-Class Service. Resumen del libro: Transactional Six Sigma and Lean Servicing. Leveraging Manufacturing Concepts to achieve World-Class Service. Capitulo 1: Visión general de Six Sigma Six sigma es la medida de la variación

Más detalles

Crítica constructiva de los Sistemas de Gestión de la Calidad (Según la norma ISO 9001:2000)

Crítica constructiva de los Sistemas de Gestión de la Calidad (Según la norma ISO 9001:2000) Crítica constructiva de los Sistemas de Gestión de la Calidad (Según la norma ISO 9001:2000) El año que inicia nos traerá una nueva versión de la norma ISO 9001, para los Sistemas de Gestión de la Calidad,

Más detalles

TEMAS: Pruebas de Hipótesis SPC (Statistical Process Control)

TEMAS: Pruebas de Hipótesis SPC (Statistical Process Control) Universidad Autónoma del Noreste Maestría en Administración y Liderazgo Facilitador: MAE. Juan Alejandro Garza Rdz TEMAS: Pruebas de Hipótesis SPC (Statistical Process Control) Prueba de hipótesis??? Y

Más detalles

1.1. Introducción y conceptos básicos

1.1. Introducción y conceptos básicos Tema 1 Variables estadísticas Contenido 1.1. Introducción y conceptos básicos.................. 1 1.2. Tipos de variables estadísticas................... 2 1.3. Distribuciones de frecuencias....................

Más detalles

Empresarial y Financiero

Empresarial y Financiero Curso de Excel Empresarial y Financiero SESIÓN : REGRESIÓN Rosa Rodríguez Relación con el Mercado Descargue de yahoo.com los Datos de precio ajustado de cierre de las acciones de General Electric (GE),

Más detalles

Técnicas para Mejorar la Calidad del Proceso y el Producto en las Industrias de Productos Madera: Una introducción al Control Estadístico del Proceso

Técnicas para Mejorar la Calidad del Proceso y el Producto en las Industrias de Productos Madera: Una introducción al Control Estadístico del Proceso Técnicas para Mejorar la Calidad del Proceso y el Producto en las Industrias de Productos Madera: Una introducción al Control Estadístico del Proceso Scott Leavengood Oregon State University Extension

Más detalles

Manual de Preparación para la Certificación Bajo la Norma ISO 9001:2000, Orientado a Empresas del Sector Servicios en El Salvador

Manual de Preparación para la Certificación Bajo la Norma ISO 9001:2000, Orientado a Empresas del Sector Servicios en El Salvador CAPITULO V GLOSARIO DE TERMINOS Acción Correctiva Acción tomada para eliminar las causas de una no conformidad detectada u otra situación indeseable existente o defecto, para evitar su repetición. Acción

Más detalles

LOS INDICADORES DE GESTIÓN

LOS INDICADORES DE GESTIÓN LOS INDICADORES DE GESTIÓN Autor: Carlos Mario Pérez Jaramillo Todas las actividades pueden medirse con parámetros que enfocados a la toma de decisiones son señales para monitorear la gestión, así se asegura

Más detalles

ESTADÍSTICA SEMANA 4

ESTADÍSTICA SEMANA 4 ESTADÍSTICA SEMANA 4 ÍNDICE MEDIDAS DE DISPERSIÓN... 3 APRENDIZAJES ESPERADOS... 3 DEfinición de Medida de dispersión... 3 Rango o Recorrido... 3 Varianza Muestral (S 2 )... 3 CÁLCULO DE LA VARIANZA...

Más detalles

HERRAMIENTAS DE LA CALIDAD

HERRAMIENTAS DE LA CALIDAD HERRAMIENTAS DE LA CALIDAD Ayudan en la medición, análisis e implementación de mejoramientos. Para mejorar Las principales herramientas de la calidad se agrupan en dos categorías: las siete herramientas

Más detalles

Covarianza y coeficiente de correlación

Covarianza y coeficiente de correlación Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también

Más detalles

Unidad 6. Distribuciones de probabilidad continua, muestreo y distribución de muestras

Unidad 6. Distribuciones de probabilidad continua, muestreo y distribución de muestras Unidad 6 Distribuciones de probabilidad continua, muestreo y distribución de muestras Introducción La unidad 5 se enfocó en el estudio de las distribuciones de probabilidad discreta, entre las cuales

Más detalles

Introducción a MINITAB 15. David R. González Barreto. Ofrecido en Wyeth, Carolina, Puerto Rico

Introducción a MINITAB 15. David R. González Barreto. Ofrecido en Wyeth, Carolina, Puerto Rico Introducción a MINITAB 15 Ofrecido en Wyeth, Carolina, Puerto Rico INDICE Listado de Archivos...2 Pantalla Principal..3 Texto a Número.4 Estibar (Stack)..6 Split 8 Dotplot Una población.10 Dotplot Dos

Más detalles

Tema 7: Estadística y probabilidad

Tema 7: Estadística y probabilidad Tema 7: Estadística y probabilidad En este tema revisaremos: 1. Representación de datos e interpretación de gráficas. 2. Estadística descriptiva. 3. Probabilidad elemental. Representaciones de datos Cuatro

Más detalles

LECCION 1ª Introducción a la Estadística Descriptiva

LECCION 1ª Introducción a la Estadística Descriptiva LECCION 1ª Introducción a la Estadística Descriptiva La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela,

Más detalles

BANCO DE MEXICO. Definiciones básicas de Riesgos

BANCO DE MEXICO. Definiciones básicas de Riesgos BANCO DE MEXICO Definiciones básicas de Riesgos Noviembre 2005 1 ÍNDICE DE RIESGO: 1.1. Medidas de riesgo 1.1.1. Valor en Riesgo (VaR) 1.1.2. Análisis de Estrés 1.2. Riesgo de Mercado 1.2.1. Medidas de

Más detalles

Gráfico de Dispersión de Notas en la Prueba 1 versus Notas en la Prueba Final Acumulativa de un curso de 25 alumnos de Estadística en la UTAL

Gráfico de Dispersión de Notas en la Prueba 1 versus Notas en la Prueba Final Acumulativa de un curso de 25 alumnos de Estadística en la UTAL 0. Describiendo relaciones entre dos variables A menudo nos va a interesar describir la relación o asociación entre dos variables. Como siempre la metodología va a depender del tipo de variable que queremos

Más detalles

1 Ejemplo de análisis descriptivo de un conjunto de datos

1 Ejemplo de análisis descriptivo de un conjunto de datos 1 Ejemplo de análisis descriptivo de un conjunto de datos 1.1 Introducción En este ejemplo se analiza un conjunto de datos utilizando herramientas de estadística descriptiva. El objetivo es repasar algunos

Más detalles

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS ALIMENTARIOS

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS ALIMENTARIOS TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS ALIMENTARIOS HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. Nombre de la asignatura Estadística para el control de procesos 2. Competencias a la que

Más detalles

Haciendo estadística con SPAC-FL y Minitab

Haciendo estadística con SPAC-FL y Minitab Haciendo estadística con SPAC-FL y Minitab Mayo de 2011 Ing. Fernando Tomati Director de Contenidos HLTnetwork S.A. www.hltnetwork.com 1 de 12 HACIENDO ESTADÍSTICA CON SPAC-FL Y MINITAB El uso de las estadísticas

Más detalles

8.1. Introducción... 1. 8.2. Dependencia/independencia estadística... 2. 8.3. Representación gráfica: diagrama de dispersión... 3. 8.4. Regresión...

8.1. Introducción... 1. 8.2. Dependencia/independencia estadística... 2. 8.3. Representación gráfica: diagrama de dispersión... 3. 8.4. Regresión... Tema 8 Análisis de dos variables: dependencia estadística y regresión Contenido 8.1. Introducción............................. 1 8.2. Dependencia/independencia estadística.............. 2 8.3. Representación

Más detalles

Capítulo 17 Análisis de correlación lineal: Los procedimientos Correlaciones bivariadas y Correlaciones parciales

Capítulo 17 Análisis de correlación lineal: Los procedimientos Correlaciones bivariadas y Correlaciones parciales Capítulo 17 Análisis de correlación lineal: Los procedimientos Correlaciones bivariadas y Correlaciones parciales Cuando se analizan datos, el interés del analista suele centrarse en dos grandes objetivos:

Más detalles