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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CENTRO DE INNOVACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO EN CÓMPUTO SISTEMA DIDÁCTICO PARA CONTROL DE MOTORES A PASOS, IMPLEMENTADO CON MICROCONTROLADORES T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRÍA EN TECNOLOGÍA DE CÓMPUTO P R E S E N T A : ING. FERNANDO GONZÁLEZ BARRERA DIRECTORES DE TESIS: M. en C. JUAN CARLOS GONZÁLEZ ROBLES M. en C. JUAN CARLOS HERRERA LOZADA México, D.F. Octubre 2009.

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4 i RESUMEN La automatización en los procesos de producción permite obtener productos con las mismas características en grandes cantidades, por lo que se requieren máquinas que puedan repetir cientos de veces la misma operación con la misma precisión. Entre los motores que se utilizan en el movimiento y posicionamiento de los ejes de estas máquinas están los motores a pasos; estos motores presentan la ventaja de tener alta precisión y repetibilidad en cuanto al posicionamiento. En la actualidad los motores a pasos híbridos más ampliamente usados son los unipolares y bipolares, ya que éstos no requieren de retroalimentación en sus sistemas de control por lo que son usados en lazo abierto, simplificando el diseño de sus sistemas de control. En este trabajo de tesis se desarrolla un prototipo didáctico de un sistema de control para motores a pasos, para facilitar el proceso enseñanza-aprendizaje en el Sistema de Educación Media Superior Tecnológico del país, a un costo reducido que permita su implantación en las Instituciones que lo conforman, para ello se abordan los principios y funcionamiento de los motores a pasos unipolar y bipolar, ambos del tipo híbrido. Se diseñaron y construyeron dos tarjetas en circuito impreso, una para el sistema de control para motores a pasos unipolares híbridos, utilizando MOSFET s en la etapa de conmutación de potencia y otra para el sistema de control de motores bipolares híbridos en la cuál la etapa de excitación de potencia se implementó con transistores. Para ambas tarjetas, se diseñó la etapa del secuenciador lógico con un microcontrolador, además se emplean los mismos circuitos en la etapa de entrada y de salida de las señales de control. Se desarrolló una interfaz de usuario con Microsoft Visual Studio 2005 en Visual Basic 2005, capaz de controlar y supervisar las tarjetas diseñadas a través del puerto paralelo de la PC.

5 ii ABSTRACT Automation in production processes has made it possible to fabricate huge quantities of items, with identical characteristics, by the use of machines that can repeat the same operation with the same precision, hundreds or thousands of times. Step motors are used for the movement and positioning of these machines, with the advantage of a high precision and total repeatability. Nowadays, the most used step motors are the hybrid ones, both unipolar and bipolar, because they need no feedback in their control systems; it allows their use in open loop systems, simplifying their design and implementation. In this thesis, a low-cost prototype for educational purpose is presented, in order to facilitate the process of teaching and learning in the Institutes that formed the Mexican technological system of bachelor education; to do so, hybrid step motor principles and performance are considered. Two printed circuit boards were designed and built, one for the hybrid unipolar step-motor control system, using MOSFET in the power stage, and another one for the hybrid bipolar step-motor control system, with its power stage implemented with transistors. Both cards were designed using a microcontroller for their logical sequencer stage; identical circuits are used in both cards for the input and output stages of the control signals. Finally, a user interface was designed using Microsoft Visual Studio 2005 and specifically Visual Basic, with the purpose of controlling and supervising the boards, through the PC parallel port.

6 Dedicatoria iii A mi esposa, Teresa Silvia por su valentía ante las circunstancias adversas que ha enfrentado y por su alegría de vivir cada momento y por todo el amor y apoyo incondicional que me ha brindado. A mis padres, Antonia y José Félix, gracias por haberme dado la vida. tengo. A mi sobrino Andrés Rodrigo con quien comparto el cariño del hijo que no Este trabajo está dedicado en memoria de Elba esperando haya encontra do la paz y tranquilidad que siempre le faltó.

7 iv Agradecimientos A mis directores de tesis, M. en C. Juan Carlos Gonzáles Robles y M. en C. Juan Carlos Herrera Lozada, por la paciencia que me han tenido en el desarrollo de esta tesis y por sus amplios conocimientos de dirección para culminar satisfactoriamente. Al Administrador del Centro de Actualización Permanente Ing. Raúl Moncada Fuentes y al Subdirector Ing. Erasmo González Casasola por el apoyo que me han brindado para cursar la Maestría. Al Dr. Víctor M. Silvia García por la motivación para concluir este proyecto. Al Dr. Zoilo Mendoza Núñez por el apoyo incondicional para la realización de estos proyectos. Al Dr. Klaus Michael Lindig Bos por el gran legado que nos ha compartido.

8 ÍNDICE GENERAL v CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN 1.1 Antecedentes Estado del arte Planteamiento del problema Objetivo Metas Justificación CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO 2.1 Clasificación de los motores a pasos Motor a pasos de reluctancia variable Características de los motores a pasos de reluctancia variable Circuito magnético de un motor a pasos de reluctancia variable Motor de imán permanente Bobinas bifilares Motores a pasos híbridos Dientes de los motores a pasos Longitud del paso Circuito magnético de un motor híbrido Construcción mecánica Rotor de los motores a pasos híbridos Posicionamiento preciso de la carga: características del torque estático Características de la posición estática torque/rotor Error de posición debido al torque de carga Formas de mejorar el posicionamiento de la carga Corrección del error de posicionamiento en los motores híbridos..25

9 vi 2.10 Funcionamiento multipasos: características torque/velocidad Funcionamiento a alta velocidad CAPÍTULO III. DISEÑO DE LOS SISTEMAS DE CONTROL PARA MOTORES A PASOS. 3.1 Sistema de control de los motores a pasos Secuenciadores lógicos Excitador de potencia Conexión del secuenciador y el excitador de potencia(driver) Entradas de mando Mando de un solo paso Diseño de los circuitos del sistema de control unipolar Diseño del circuito excitador de potencia para motores unipolares híbridos Polarización del MOSFET IRF540N Circuitos supresores Diodo supresor Diodo supresor con resistencia Supresor con diodo zener Circuito secuenciador unipolar Motor a pasos unipolar en modo paso completo Motor a pasos unipolar en modo medio paso Circuitos de entrada de mando Circuito de salida de mando Diseño del diagrama del sistema de control unipolar Diseño de la tarjeta del circuito impreso del sistema de control unipolar Diseño del sistema de control bipolar para motores a pasos híbridos Diseño del circuito excitador de potencia para motores bipolares híbridos Polarización de los transistores Darlington TIP Conexión del secuenciador y el excitador de potencia bipolar Circuito secuenciador bipolar..69

10 vii Motor a pasos bipolar en modo paso completo Motor a pasos bipolar en modo medio paso Circuitos de entrada de mando Diseño del diagrama del sistema de control bipolar Diseño de la tarjeta del circuito impreso del sistema de control bipolar..71 CAPÍTULO IV. PROGRAMACIÓN DEL MICROCONTROLADOR Y DISEÑO DE LA INTERFAZ DE USUARIO 4.1 Funcionamiento a velocidad constante Control del motor a pasos en modo paso completo "full step" Diseño de la Interfaz de usuario Secuencias de movimiento...78 CAPÍTULO V. PRUEBAS Y RESULTADOS EXPERIMENTALES 5.1 Características del motor unipolar híbrido empleado Cálculo del tiempo de la elevación de la corriente en la fase Energía almacenada en la bobina Cálculo del circuito supresor de corriente Características del motor bipolar híbrido empleado Cálculo del tiempo de elevación de la corriente en la fase del motor bipolar Pruebas experimentales de las tarjetas de los sistemas de control de los motores a pasos..93 CAPÍTULO VI. CONCLUSIONES Y TRABAJOS A FUTURO...95 REFERENCIAS ANEXOS

11 viii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1 Corte longitudinal de un motor a pasos de una sola pila.. 9 Figura 2.2 Corte seccional de un motor de tres fases de reluctancia variable Figura 2.3 Circuito magnético de un motor a pasos de reluctancia variable Figura 2.4 Rotor cilíndrico de imán permanente..12 Figura 2.5 Núcleo del estator y arreglo de las bobinas.12 Figura 2.6 Bobinado bifilar en los polos 1 y 3.13 Figura 2.7 Circuito controlador básico para un motor a pasos de bobinas bifilares de dos fases...13 Figura 2.8 Pasos en un motor de dos fases de imán permanente.14 Figura 2.9 Componentes de fuerza entre dos dientes permeables magnéticamente.15 Figura 2.10 Trayectorias magnéticas en un motor híbrido.17 Figura 2.10 (a) Flujo debido al imán del rotor produciendo un campo unipolar.17 Figura 2.10 (b) Distribución heteropolar del flujo debido a la corriente del estator.17 Figura 2.11 Motor a pasos, puede ser unipolar o bipolar.18 Figura 2.12 Rotor y estator de un motor a pasos, unipolar o bipolar.18 Figura 2.13 Estructura del rotor de un motor híbrido.19 Figura 2.14 (a) Posición característica torque/rotor para varias corrientes de fase.21 Figura 2.14 (b) Posición característica estática de la corriente promedio.21 Figura 2.15 Derivada de la rigidez, de las características estáticas del torque.23 Figura 2.16 Posición característica estática para un motor híbrido..26 Figura 2.16 (a) Una fase excitada.26 Figura 2.16 (b) Dos fases excitadas.26 Figura 2.17 Características "torque de arranque/velocidad".28

12 ix Figura 2.18 Formas de ondas típicas de excitación de una fase en un motor de tres fases, unipolar Figura 2.18 (a) Baja velocidad Figura 2.18 (b) Velocidad media.30 Fugura 2.18 (c) Alta velocidad.30 Figura 3.1 Diagrama a bloques de un sistema para mover motores a pasos.32 Figura 3.1(a) Desde el secuenciador lógico hasta el motor.32 Figura 3.1(b) Entradas y salidas de control.32 Figura 3.2 Respuesta a un solo paso...35 Figura 3.3 Motor a pasos híbrido de 8 polos, 2 fases, 8 bobinas.35 Figura 3.4 Diagrama del motor a pasos step-syn Figura 3.5 Secuencia de encendido de las bobinas de fase (a), (b), (c) y (d).37 Figura 3.6 Características típicas de salida MOSFET IRF540N.39 Figura 3.7 Características de transferencia del MOSFET IRF540N.40 Figura 3.8 Circuito de polarización del MOSFET IRF540N.41 Figura 3.9 Encendido y apagado del MOSFET IRF540N para el circuito de polarización.42 Figura 3.10 Circuitos supresores (a), (b), (c) Figura 3.11 Comparación de los efectos de los circuitos supresores.45 Figura 3.12 Supresor formado por resistencia, diodo zener y diodo schottky.45 Figura 3.13 Circuitos supresores empleados en el sistema de control unipolar.46 Figura 3.14 Circuito secuenciador del sistema de control unipolar..48 Figura 3.15 Secuencia de control del motor a pasos unipolar, modo paso completo..49 Figura 3.16 Secuencia de control del motor a pasos unipolar, modo medio paso...50 Figura 3.17 Registro del puerto de entrada de datos en el DB25.51 Figura 3.18 Circuito de entrada de mando para una sola línea.51

13 x Figura 3.19 Curvas de voltaje contra corriente del led.52 Figura 3.20 Registro del puerto de salida de datos en el DB25.54 Figura 3.21 Circuito de salida de mando para una sola línea.54 Figura 3.22 Diagrama del sistema de control unipolar para motores a pasos híbridos.56 Figura 3.23 Tarjeta del Circuito Impreso del sistema de control para motores a pasos unipolares híbridos..55 Figura 3.24 Motor a pasos bipolar híbrido de 8 polos, 2 fases y 8 bobinas.58 Figura 3.25 Diagrama del motor a pasos astrosyn 23LM-K Figura 3.26 Secuencia de encendido de las bobinas de la fase A.59 Figura 3.27 Secuencia de encendido de las bobinas de la fase B.59 Figura 3.28 Secuencia de encendido de las bobinas de la fase -A.60 Figura 3.29 Secuencia de encendido de las bobinas de la fase -B.61 Figura 3.30 Medio puente Q2 y Q3, encendidos..62 Figura 3.31 Medio puente Q1 y Q4, encendidos..63 Figura 3.32 Circuito de polarización del transistor Darlington TIP Figura 3.33 Tabla de verdad de la compuerta inversora Figura 3.34 Circuito equivalente de polarización del transistor TIP Figura 3.35 Recta de carga del transistor TIP Figura 3.36 Circuito de polarización fija para el transistor TIP Figura 3.37 Circuito puente H de excitación de potencia bipolar.68 Figura 3.38 Circuito de conexión entre el secuenciador y el puente H.69 Figura 3.39 Secuencia de control del motor a pasos bipolar, modo paso completo.70 Figura 3.40 Secuencia de control del motor a pasos bipolar, modo medio paso.70 Figura 3.41 Tarjeta del Circuito Impreso del sistema de control para motor a pasos bipolar híbridos Figura 3.42 Diagrama del sistema de control para motor a pasos bipolar híbrido.72

14 xi Figura 4.1 Diagrama a bloques de puesta en marcha, giro en un sentido o en sentido contrario para motores a pasos unipolares o bipolares híbridos.75 Figura 4.2 Interfaz gráfica de usuario para las tarjetas del sistema de control de los motores a pasos...77 Figura 4.3 Diagrama a bloques para ejecutar una secuencia de movimientos para un motor unipolar híbrido con un ángulo de paso de 1.8 grados.79 Figura 5.1 Terminales de conexión del motor a pasos step-syn Figura 5.2 Circuito para calcular el tiempo de elevación de la corriente idealmente, (a) y (b)..83 Figura 5.3 Gráfica de la corriente de la bobina de fase en función del tiempo.85 Figura 5.4 Gráfica de la potencia de la bobina en función del tiempo.86 Figura 5.5 Circuito de absorción de la corriente en las bobinas de las fases (a) y (b).87 Figura 5.6 Circuito equivalente de absorción sin el diodo zener y schottky.87 Figura 5.7 Gráfica del voltaje de la bobina contra el tiempo.88 Figura 5.8 Circuito equivalente diodo zener apagado y diodo schottky encendido.90 Figura 5.9 Se agrega una resistencia supresora en serie con el diodo zener.89 Figura 5.10 Circuito equivalente para determinar el estado de los diodos...90 Figura 5.11 Circuito equivalente con el modelo de ambos diodos...90 Figura 5.12 Gráfica del voltaje de absorción.91 Figura 5.13 Diagrama del motor bipolar astrosyn tipo 23LM..92 Figura 5.14 Tiempo de Duración de los pasos y revoluciones por minuto..93

15 CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN 1.1 ANTECEDENTES Uno de los elementos más importantes en la actualidad, en la automatización de la industria manufacturera en el mundo es el motor a pasos [1]. En México las empresas transnacionales en el sector manufacturero trasladan la empresa matriz del país de origen, como empresa filial o subsidiaria, en estos casos trasladan también sus procesos productivos con toda la infraestructura, bienes de capital utilizando la mano de obra local. Estas empresas cuentan con bastos recursos que les permite incorporar procesos de producción automatizados con tecnologías de última generación. Esta apertura ha mostrado que a pesar de existir en el país un elevado número de medianas y pequeñas industrias en todos los campos de la producción, la gran mayoría no está en capacidad de competir con estas empresas transnacionales, por el alto costo que ello representa, sin embargo, lo anterior no debe ser razón para permanecer en el estado actual de rezago. Existen soluciones viables para cada uno de los grupos o niveles tecnológicos aprovechando sus propios espacios y recursos [2]. Estas empresas en algunas de sus líneas de producción aplican la automatización flexible que poseen las máquinas de Control Numérico Computarizado (Computer Numerical Control, CNC); entre estas máquinas se pueden mencionar algunas como: Fresadoras CNC, Tornos CNC, Máquinas Electroerosionadoras, Máquinas de corte por hilo, etc. Estas máquinas están formadas por una unidad de control en donde está la información necesaria para realizar todas las operaciones de desplazamiento de las 1

16 herramientas, giro de los husillos, etc., una parte mecánica que soporta los motores y herramientas, así como los carros o mesa de la máquina, y los motores a pasos que se encargan de los movimientos de los carros o mesas de la máquina. Los motores a pasos que emplean son del tipo unipolar y del tipo bipolar, particularmente híbridos, que tienen la ventaja de tener alta precisión y repetibilidad en cuanto al posicionamiento. Su propiedad esencial es su habilidad para trasladar cambios en la excitación a desplazamientos angulares fijos (pasos). Estos motores requieren una tarjeta que sirve de comunicación con la unidad de control o una PC, de donde reciben los impulsos eléctricos que serán transformados en movimiento. Este trabajo de tesis está organizado de la siguiente manera: En el capítulo I se hace una breve introducción de los antecedentes en el uso de los motores a pasos por las empresas transnacionales asentadas en México, así como su aplicación en las máquinas de control numérico en la automatización flexible, se mencionan algunas de las principales compañías en el mundo que han llevado al extremo del perfeccionamiento los motores a pasos unipolares y bipolares híbridos, el planteamiento del problema de esta propuesta del desarrollo y construcción de las tarjetas de circuito impreso para los sistemas de control híbrido unipolar y bipolar. En el Segundo Capítulo se explican los conceptos generales de los motores a pasos, a partir de los motores de reluctancia variable y de imán permanente antecesores de los motores híbridos, la forma en que se colocan las bobinas de las fases, los circuitos magnéticos de los diferentes tipos de motores, la construcción mecánica de los motores a pasos unipolares y bipolares híbridos, se hace una revisión de su funcionamiento dinámico. En el Capítulo III se describe la forma en que se desarrollaron e implementaron los sistemas de control tanto para el motor unipolar como para el 2

17 bipolar, los diagramas eléctricos que se obtuvieron para cada controlador, así como el empleo de los programas Orcad Capture para crear estos diagramas y el archivo netlist necesario para el diseño del circuito impreso con ayuda del programa Orcad Layout. En el Capítulo IV se desarrollaron los programas en lenguaje ensamblador que permiten el funcionamiento de los controladores unipolar y bipolar al ser grabados en la memoria del microcontrolador, además se desarrolló una interfaz de usuario utilizando Visual Basic. En el Capítulo V se realizaron pruebas sobre las tarjetas, además se explica cómo al conectar los motores a pasos correspondientes a cada uno de los controladores se crea un sistema único en el cual hay que calcular las constantes de tiempo para construir el tiempo de duración de los pasos para poder elaborar los programas de control del microcontrolador y se verificaron experimentalmente los resultados obtenidos. En el capítulo VI se describen las conclusiones y los posibles temas con los que se puede dar seguimiento a esta investigación. 1.2 Estado del arte. Existe gran cantidad de fabricantes de motores a pasos, sus tarjetas controladoras están alrededor del mundo, en México no existen fabricantes de motores ni de tarjetas controladoras pero sí se encuentran distribuidores de los principales fabricantes con precios muy altos, la información técnica es extremadamente difícil de ser proporcionada, concretándose a una información muy general basada en manuales de usuario. Una de las principales compañías es Parker, con su división Compumotor 3

18 Division of Parker Hannif, contando con una línea de controladores ZETA y una variedad de motores a pasos para infinidad de aplicaciones en diferentes tamaños, torques y valores de voltaje DC [3]. Japón se volvió el principal productor de motores a pasos, la compañía Sanyo Denki, fundada en 1927, fue la primera que en 1960 produjo motores a pasos de reluctancia variable masivamente con paso de 15º, fue la principal proveedora en los productos de IBM en la década de 1970, en 2003 produjo 500,000 motores al mes. Actualmente produce 800 modelos diferentes para aplicaciones tan diversas como: discos duros, impresoras, equipo médico, máquinas herramientas, etc. [4]. Astrosyn International Technology, ubicada en Kent, Inglaterra; es un proveedor de sistemas de control con un gran rango de aplicaciones no estándar para motores a pasos unipolares y bipolares híbridos [5]. En México se ha empezado a desarrollar la conversión de tornos y fresadoras convencionales a control numérico, todos los equipos y partes empleadas son de importación, empresas como BARMEX [6] importan las mejores marcas de motores de paso así como sus controladores. Con respecto a la educación, en Europa la compañía CHRISTIANI [7] ofrece un equipo de aprendizaje para motores a paso que incluye todo lo necesario para trabajar, aprender y desarrollar aplicaciones, éste es el sistema motor paso a paso easy step Se puede adquirir en cualquiera de los 26 países que forman la Unión Europea en 187 euros aproximadamente. En Estados Unidos de Norteamérica, Advanced Micro Systems [8] ofrece controladores para motores a pasos unipolar como el CCB-25 con un costo de 500 dolares y para motores bipolares como el CCB-26 con un costo de 6000 dolares. En México, compañías como DEDUTEL [ 9], ofrecen equipar planteles para el aprendizaje práctico-experimental en los niveles de bachillerato, técnico profesio- 4

19 nal y posgrado para ello han establecido alianzas comerciales y tecnológicas con empresas e instituciones extranjeras que manejan tecnología educativa de vanguardia en el mercado y únicamente incorpora un 20% de desarrollos propios de la empresa, por lo que a través de ella se puede tener prototipos didácticos de un sistema de control para motores a pasos de cualquier parte del mundo, otra empresa que ofrece estos mismos servicios es el GRUPO EDUTECNO[10], System V.R.[11] ofrece controladores didácticos para motores a pasos unipolares de diseño propio con un precio de 600 pesos. 1.3 Planteamiento del problema. Se propone un sistema de control a un costo reducido que nos permita poner en funcionamiento, motores a pasos híbridos, tanto unipolares como bipolares, la metodología práctica se divide en tres fases, revisar las características y modo de funcionamiento de estos motores así como su modo de conexión, analizar los tipos de sistemas de control de lazo abierto y requisitos que deben cubrir cada uno de los motores, desarrollar dos tarjetas de circuito impreso de los sistemas de control, una para los motores unipolares híbridos y otra para los motores bipolares híbridos. 1.4 Objetivo Diseñar e implementar un sistema didáctico de tarjetas controladoras con una interfaz que a través de un equipo de cómputo nos permita cambiar los parámetros del sentido de giro y desplazamiento de los motores a pasos unipolares y bipolares; esta alteración de los parámetros permitirá observar su funcionamiento en diferentes condiciones. 5

20 1.5 Metas 1. Analizar las características eléctricas de los motores a pasos. 2. Revisar las técnicas de control de la corriente en motores a pasos. 3. Programar los algoritmos para el control de los motores unipolares y bipolares híbridos. 4. Diseñar las tarjetas de control para los motores unipolares y bipolares híbridos. 1.6 Justificación. La necesidad de la asimilación de la tecnología de punta en el campo de los motores a pasos evoluciona increíblemente día a día, originando una brecha que será insalvable si no contribuimos dentro de nuestras posibilidades y limitaciones a generar la tecnología que el país requiere, porque si ahora somos consumidores de un mundo cada vez más globalizado la dependencia tecnológica creará más pobreza con todas sus consecuencias, ya que la pequeña y mediana empresa tiende a desaparecer con la pérdida de una fuente importante de empleos. La Dirección General de Educación Tecnológica Industrial (DGETI) tiene como finalidad normar el funcionamiento de la educación tecnológica a nivel medio superior en todo el país. Posee dos modalidades en su sistema educativo de nivel medio superior, este es el Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios (CBTIS) con 262 planteles en el país y que permite continuar con estudios superiores así como también obtener una carrera técnica y la otra modalidad el Centro de Estudios Tecnológicos Industriales y de Servicios (CETIS), con carrera técnica terminal y así poder integrarse inmediatamente a la industria, cuenta con 168 planteles en el país. Los dos 6

21 tipos de planteles ofrecen 35 carreras con diferentes especialidades y entre estas están las que impactan en el área de metal mecánica. El Centro de Actualización Permanente dependiente también de la DGETI y que tiene entre sus funciones la capacitación de los docentes del subsistema, así como la elaboración de prototipos y materiales didácticos que puedan emplearse en el reforzamiento de los aprendizajes en las diferentes carreras que ofrecen estos planteles. Ante la desigualdad entre los planteles de equipamiento de los talleres y laboratorios, así como la falta de materiales didácticos, debido a los problemas económicos del país así como la ubicación de éstos sobre todo los que se encuentran en zonas de alta marginación. El Centro de Actualización Permanente haciendo énfasis al lema de la DGETI, ALCANCEMOS EL MAÑANA CON NUESTRA PROPIA TECNOLOGÍA construirá las tarjetas del sistema didáctico de control para motores a pasos unipolares y bipolares que se desarrollan en el presente trabajo de tesis para ser distribuidas posteriormente en los planteles de la DGETI que lo requieran. Con esto, tratamos de cerrar la brecha abismal entre los planteles que cuentan con un equipamiento óptimo o adecuado con los que carecen de éste, así como incorporar los conocimientos adquiridos en el desarrollo de este trabajo en cursos de capacitación para los docentes del subsistema tecnológico de educación media superior. 7

22 CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO Para desarrollar las tarjetas controladoras de los motores a pasos unipolares y bipolares híbridos es necesario conocer los fundamentos básicos de estos motores, su construcción y funcionamiento. A continuación se explican los fundamentos de estos temas en cuestión para la realización del diseño de las tarjetas controladoras. 2.1 Clasificación de los motores a pasos. Esta clasificación se hace con base al tipo de rotor que utilizan, el cual puede estar construido a partir de un imán permanente o bien de un material que posea baja reluctancia. Existen tres tipos fundamentales de motores a pasos: 1) Motor de reluctancia variable. 2) Motor de imán permanente. 3) Motor a pasos híbrido. Podemos decir que el motor híbrido es la continuación natural del desarrollo de los motores de imán permanente y de los de reluctancia variable, ya que utiliza sus principios básicos mejorados [12]. En la actualidad los motores de reluctancia variable tienden a desaparecer. A continuación señalaremos brevemente las características de funcionamiento de los motores de reluctancia variable y los de imán permanente con la finalidad de comprender mejor la construcción y funcionamiento de los motores a pasos híbridos. 8

23 2.1.1 Motor a pasos de reluctancia variable. El motor de reluctancia variable o de corto circuito magnético es la base de los motores a pasos. En este tipo de motores las bobinas colocadas en los polos del estator son la única fuente de flujo magnético, el rotor no tiene ninguna fuente de flujo magnético pero está construido de un material que permite la fácil circulación de este a través de él cuando se alinean los polos del estator con los polos del rotor, la reluctancia es mínima considerando para fines prácticos que se trata de un corto circuito magnético Características de los motores a pasos de reluctancia variable. Este motor es construido como una sola unidad, llamado de una sola pila porque el estator contiene las bobinas de fase, así como el rotor con sus polos correspondientes en un solo plano, es sostenido por cojinetes en sus extremos al cuerpo del motor. Al conjunto de bobinas de las fases del estator se le denomina núcleo del estator también al rotor se le denomina núcleo del rotor. El eje del rotor está proyectado para la conexión de cargas externas, su estructura interna se muestra en la figura 2.1, en un corte longitudinal. Figura 2.1. Corte longitudinal de un motor a pasos de una sola pila. El diagrama de un corte seccional de un motor a pasos de reluctancia variable de tres fases se muestra en la figura 2.2, este tiene seis dientes en el estator y 9

24 alrededor de cada diente se enrolla una bobina, dos dientes opuestos o colocados a 180º uno del otro constituyen una fase también se les llama polos del estator. Observamos que A y A forman una fase, así como B y B forman la segunda fase, mientras que C y C conforman la tercera fase; Las dos bobinas opuestas como parte de la misma fase se pueden conectar en serie o en paralelo, el rotor tiene cuatro dientes, tanto el rotor como el estator están fabricados con láminas de silicio revestidas de acero, pero rotores sólidos de acero revestidos de silicio son también usados ampliamente. Fig Corte seccional de un motor de tres fases de reluctancia variable. Estos materiales tienen una alta permeabilidad y son capaces de permitir que pase a través de ellos un alto flujo magnético, incluso si una fuerza magnetomotriz de baja intensidad es aplicada Circuito magnético de un motor a pasos de reluctancia variable. En los motores a pasos de reluctancia variable, la fuente de flujo magnético es la corriente que circula a través de las bobinas colocadas en los dientes del estator, estos bobinados son excitados en secuencia para producir el alineamiento del 10

25 conjunto sucesivo de dientes del estator con los del rotor, dando al motor su acción característica de pasos. Si la corriente es aplicada a las bobinas de una fase, en otras palabras si la fase es excitada los dientes del polo del estator se alinean con los dientes del rotor formando un circuito magnético como se muestra en la figura 2.3. La reluctancia magnética es minimizada y se produce un estado de reposo o una posición de equilibrio. Si seguimos la trayectoria del flujo magnético partiendo éste flujo magnético del polo norte del estator atraviesa el entrehierro y entra al polo del rotor que está enfrente del polo del estator, circula a través del rotor como lo muestran las flechas en la figura 2.3 por el polo opuesto del rotor, cruza el entrehierro alcanzando el polo sur del estator a través de éste, regresa al polo original norte vía una sección cerrada llamada atrás hierro. Este circuito magnético se repite para cada par de polos. Figura 2.3. Circuito magnético de un motor a pasos de reluctancia variable. Los polos adyacentes están enrollados en sentido opuesto, de tal forma que el campo magnético radial en los polos adyacentes esta en dirección opuesta. 11

26 2.1.2 Motor de imán permanente. Un motor a pasos de imán permanente elemental tiene dos fuentes de flujo magnético; una fuente son las bobinas colocadas en los polos del estator, la otra fuente proviene de un imán permanente que conforma el rotor, como se muestra en la figura 2.4. Este imán permanente cilíndrico en su corte longitudinal muestra que la mitad del cilindro del rotor es el polo norte magnético y la otra mitad es el polo sur. Figura 2.4. Rotor cilíndrico de imán permanente. Este rotor es insertado en un núcleo estator como se muestra en la figura 2.5, en este corte transversal se observa que el estator posee cuatro polos. Tiene dos fases: La fase A formada por las bobinas colocadas en los polos 1 y 3. La fase B formada por las bobinas de los polos 2 y 4. El arreglo de las bobinas devanadas en los polos del estator tiene una construcción muy especial llamada bobina bifilar. Figura 2.5. Núcleo del estator y arreglo de las bobinas. 12

27 Bobinas bifilares. De hecho son dos bobinas enrolladas en los mismos polos, en la figura 2.6, se muestran las bobinas de la fase A, devanadas con alambres sobrepuestos enrollados en los polos 1 y 3, como si se tratara de un solo alambre, de tal forma que las bobinas bifilares tienen el doble de volumen de una bobina convencional. Las terminales de ambas bobinas son separadas, para mantenerse como bobinas independientes. La bobina A que se muestra como una línea sólida, la bobina Ā se muestra con la línea punteada. Lo mismo sucede para los polos 2 y 4. Figura 2.6. Bobinado bifilar en los polos 1 y 3. Un diagrama eléctrico con interruptores para controlar la circulación de la corriente en las bobinas de fase de este motor de imán permanente se muestra en la figura 2.7. Figura 2.7. Circuito controlador básico para un motor a pasos de bobinas bifilar de dos fases. 13

28 Las terminales marcadas como C a y C b se denominan comunes y son conectadas a la terminal positiva de la fuente de alimentación. Si se cierra el interruptor de la fase A, es excitado el polo 1 produciendo un norte y el polo 3 un sur. En la misma figura 2.7 si se abre el interruptor de la fase A y se cierra el de la fase A, esta es excitada y la polaridad se invierte. Este arreglo del alambrado de los polos es definido como una bobina de dos fases, aunque también puede ser considerado como un esquema de cuatro fases. Si las bobinas son excitadas en la secuencia A B A B A., el rotor será controlado girando en el sentido de avance de las manecillas del reloj como se muestra en la figura 2.8. El ángulo de paso es obviamente 90º en este motor. Si el número de dientes del estator y polos sobre el rotor son duplicados se tendrá un motor de dos fases con un ángulo de paso de 45º, en un motor de imán permanente su característica principal es su torque grande para un motor de tamaño pequeño, comparado con un motor de reluctancia variable del mismo tamaño. Figura 2.8. Pasos en un motor de dos fases de imán permanente Motores a pasos Híbridos. Toman el nombre de motores a pasos híbridos porque la fuente del flujo magnético proviene de un imán permanente para el rotor y de una bobina para el estator en la que circula una corriente. Funcionan con la combinación de los principios de los motores de imán permanente y el de los motores de reluctancia 14

29 variable, de esta manera puede alcanzar ángulos pequeños de paso y torques muy grandes para motores de tamaño pequeño, las bobinas son colocadas en los polos del estator formando una estructura del núcleo del estator muy cerrada como en los motores de reluctancia variable. 2.2 Dientes de los motores a pasos. Los motores a pasos se clasifican como máquinas de dobles salientes, lo cuál significa que tienen dientes de material permeable magnéticamente en ambas partes: En la estática los polos del estator son dentados y en la rotativa también el rotor es dentado. Un corte seccional de una parte del motor a pasos se muestra en la figura 2.9 donde se observan los dientes, uno del rotor y el otro del estator construidos ambos de material magnéticamente permeable, si circula una corriente por la bobina del estator producirá un campo magnético que fluirá por el diente del estator y si el diente del rotor tiene una polaridad opuesta magnéticamente los polos contrarios se atraen; por consiguiente, ambos dientes se atraerán. Figura 2.9. Componentes de fuerza entre dos dientes permeables magnéticamente. El flujo magnético cruza el pequeño espacio de aire entre los dientes de las dos partes del motor, entrehierro. Los dientes experimentan una fuerza igual pero opuesta, que intenta reunirlos y minimizar el entrehierro entre ellos, esta fuerza tiene dos componentes: la fuerza normal n que está intentando cerrar el entrehierro pero 15

30 para los motores eléctricos la componente de fuerza más usual es la pequeña fuerza tangencial t, la cual está intentando mover los dientes de lado con respecto a cada uno, tan pronto como el flujo que pasa entre los dientes es removido o es desviado a otro conjunto de dientes, las fuerzas de atracción disminuyen hasta llegar a cero. 2.3 Longitud del paso. Un paso es un desplazamiento angular del rotor, la longitud del paso o ángulo de desplazamiento por paso, está relacionada con el número de dientes del rotor p. Una secuencia completa, de excitación para el motor híbrido consiste en el recorrido de un diente del rotor por todas las bobinas de las fases, en este caso, dos fases de dos bobinas cada una por lo que se producirán cuatro estados de excitación y esto produce cuatro pasos de movimiento del rotor. El estado de excitación es el mismo antes y después de estos cuatro pasos así el alineamiento de los dientes del estator/rotor ocurre bajo los mismos polos del estator. Por lo que cuatro pasos corresponden a un movimiento de la secuencia completa de los dientes del rotor para los motores híbridos. Esta longitud está dada por la fórmula siguiente, donde p es el número de dientes del rotor: Longitud del paso = (90º/p) º Si un motor híbrido a pasos tiene 50 dientes en el rotor, entonces su longitud de paso de 90/50 = 1.8º. Si otro motor tiene 45 dientes en rotor, entonces su longitud de paso es de 90/45 = 2º. 2.4 Circuito magnético en un motor híbrido. En los motores híbridos el circuito magnético es excitado por una combinación de bobinas e imán permanente. Se forman dos trayectorias para el flujo magnético; una 16

31 debida al rotor que se magnetiza longitudinalmente para producir un campo unipolar como se muestra en la figura 2.10(a), otra heteropolar debida a la corriente del estator como se muestra en la figura 2.10(b). Figura Trayectorias magnéticas en un motor híbrido. (a) Flujo debido al imán del rotor produciendo un campo unipolar. (b) Distribución heteropolar del flujo debido a la corriente del estator. 2.5 Construcción mecánica. Los motores a pasos unipolares y bipolares híbridos se fabrican en una gran diversidad de tamaños y potencias, por el exterior no es posible distinguir de qué tipo de motor se trata pero por el número de terminales que tiene sí podemos distinguirlos los bipolares tienen cuatro terminales mientras que los unipolares tienen cinco o seis terminales. En la figura 2.11, se muestra un motor a pasos que puede ser unipolar o bipolar, estos motores están formados por dos partes fundamentales, una parte estática y otra móvil. La parte que no se mueve es la carcasa del motor en cuyo interior y unida a ella están situados los polos que sobresalen. Una parte de la bobina de la fase es enrollada alrededor del polo para producir un campo magnético radial. Los polos adyacentes están devanados en dirección contraria, de tal forma que el campo magnético radial en los polos adyacentes está en dirección opuesta. La otra parte de la bobina de fase está devanada en el polo opuesto 17

32 a 180º, en la figura 2.12 se observan estas partes, en el interior de la carcasa está la parte móvil o rotor, éste es sostenido por cojinetes ubicados en las tapas del motor; tanto el estator como el rotor son construidos de acero de silicio laminado están generalmente laminados para que el campo magnético en el motor pueda cambiar rápidamente sin causar excesivas pérdidas por turbulencias. Figura Motor a pasos, puede ser unipolar o bipolar. Como se puede observar en la figura 2.12, tanto los polos en el estator como los polos en el rotor están dentados por lo que este tipo de motores se clasifican como máquinas de salientes dobles. Figura 2.12 Rotor y estator de un motor a pasos, unipolar o bipolar Rotor de los motores a pasos híbridos. La característica importante de los motores a pasos híbridos es la estructura de su rotor. Un imán permanente en el núcleo central del rotor está rodeado de discos de 18

33 laminaciones de acero y silicio formando un cilindro sólido, sobre cada polo del imán como se observa en la figura 2.13 la parte central del rotor es decir del imán no está cubierta con laminaciones estableciendo un polo norte y un polo sur en los extremos longitudinales del rotor, además estos cilindros, son cubiertos con dientes uniformes de acero suave, formándose los polos salientes. Considerando la longitud transversal de cada diente con respecto al rotor (desde luego que son del mismo tamaño en ambos polos), los dientes sobre un polo del rotor están desalineados por la longitud de medio diente con relación al otro polo. Figura Estructura del rotor de un motor híbrido. 2.6 Posicionamiento preciso de la carga: características del torque estático. En esta parte revisaremos el funcionamiento de los motores a pasos en su forma dinámica cuando las bobinas están excitadas y hay un desplazamiento de ciertos pasos, a una posición establecida previamente donde deberán permanecer estacionarios hasta que otra excitación los haga avanzar determinado número de pasos. Estos desplazamientos dan un posicionamiento preciso a la carga mecánica. Los torques de carga externa, causados por la fricción da lugar a un pequeño error en la posición cuando el motor está fijo, el motor debe desarrollar bastante torque para balancear el torque de la carga porque si no el rotor es desplazado en un ángulo pequeño de la posición del paso esperado, la resultante es un error de 19

34 posicionamiento estático que depende del torque externo pero independiente del número de pasos previamente ejecutados, la posición de error no es acumulativa. El error por posicionamiento máximo permitido bajo condiciones de estática es la relación que existe entre el error de la posición estática y los parámetros del motor, así como del controlador y la carga. En muchos casos el error de estática puede ser reducido si varias fases del motor a pasos son excitadas al mismo tiempo, un método alternativo de minimizar el error estático es conectar el motor a la carga a través de un engrane o si se requiere posicionamiento lineal de la carga por una guía roscada. 2.7 Características de la posición estática torque/rotor. Los fabricantes de motores a pasos generalmente suministran información acerca de su capacidad de producir torque en forma de gráficas conocidas como características estáticas de la posición torque/rotor, ésta muestra el torque desarrollado por el motor en función de la posición del rotor para varios valores de corriente de la bobina. Un conjunto de curvas típicas se muestran en la figura. 2.14(a) para un motor híbrido con una fase excitada aunque también el motor de reluctancia variable presenta características similares. Cuando la posición del paso es la apropiada en el conjunto de dientes del rotor y estator, esto es cuando están completamente alineados, ningún torque es producido por el motor, si el rotor está ligeramente desplazado de la posición correcta del paso entonces se desarrolla una fuerza entre los dientes del estator y el rotor, generándose un torque el cual tiende a regresar al rotor a la posición correcta del paso; un desplazamiento en el rotor en la dirección negativa produce un torque positivo y un desplazamiento positivo resulta en un torque negativo. La posición característica estática torque/rotor se repite con una longitud de onda de una secuencia de los 20

35 dientes del rotor, así que el rotor únicamente regresa a la posición correcta del paso si no hay desplazamiento por más de la mitad de una secuencia completa de los dientes del rotor, para desplazamientos mayores los dientes del estator y el rotor se alinean nuevamente a una distancia que es múltiplo de una secuencia de los dientes del rotor de la posición requerida por el paso como se observa en la figura 2.14(b). Fig (a) Posición característica estática torque/rotor para varias corrientes de fase. (b) Posición característica estática a la corriente promedio. La forma de la posición característica estática torque/rotor depende de las dimensiones de los dientes del estator y el rotor, así como de la corriente de operación, sin embargo, es importante notar la relación entre el torque estático y la corriente de fase cuando el rotor es desplazado de la posición del paso. En ausencia 21

36 de saturación magnética, el torque producido es proporcional a (I F ) 2 en un motor de reluctancia variable y linealmente proporcional a la corriente de fase en un motor híbrido, para la mayoría de los motores la posición característica estática torque/roto exhibe una rápida disminución regresando a su posición del paso, conforme la corriente se aproxime a su valor medio como se puede observar en la figura 2.14(a) esto indica que la saturación magnética de los dientes del estator y del rotor ocurre cuando la corriente es alta. El valor máximo del torque estático se conoce como: pico estático del torque y es función de la corriente de fase máxima. 2.8 Error de posición debido al torque de carga. Si un torque de carga externa es aplicado al motor entonces el rotor deberá adaptarse a la posición en la cual el motor produce suficiente torque para balancear el torque de carga y mantener el equilibrio. El torque máximo que el motor puede producir; la carga máxima que puede ser aplicada bajo condiciones estáticas es igual al pico estático del torque, si la carga excede el pico estático del torque entonces el motor no puede retener la posición de la carga demandada por la excitación de la fase. Un torque de carga produce un error en la posición estática, el cual puede ser deducido directamente de la posición característica estática torque/rotor. Un estimado del error estático de la posición puede ser obtenido si la posición característica torque/rotor, se aproxima a una senoide. Para un motor con p dientes y un pico estático de torque T PK y un desplazamiento θ de la posición del paso, el torque desarrollado por el motor está dado aproximadamente por la fórmula: 22

37 Cuando un torque de carga T L es aplicado el rotor es desplazado a la posición demandada por el ángulo θ e, donde los torques de la carga y el motor son iguales La posición estática de error es: Por tanto, el error de la posición estática puede ser corregido por el incremento del pico estático del torque o por la selección de otro motor o por el uso de un esquema diferente de excitación. Figura Derivada de la rigidez, de las características estáticas del torque. 23

38 Otro método de determinar el error de la posición estática incluye el concepto de rigidez el cual es simplemente la pendiente de la característica estática de la posición estática torque/rotor en su posición de equilibrio. En la figura 2.15, la característica se aproxima por una línea recta con pendiente T, de tal manera que el torque en el motor es: Un motor con alta rigidez desarrolla un torque grande para pequeños desplazamientos desde el punto de equilibrio. Para un torque de carga T L : T L = T = - T θ así el error de posición estática es: En algunos motores la forma característica torque/posición está dada por un valor alto de rigidez cercana a la posición de equilibrio, así para un torque de carga dado el error de posición estática es reducido. La rigidez efectiva deberá ser seleccionada de acuerdo a la amplitud esperada del desplazamiento del rotor como se muestra en la figura 2.15, en la cual la rigidez para pequeñas cargas (por encima de 0.15 T PK ) es apreciablemente más alta que la rigidez efectiva para cargas grandes (0.8 T PK ). 2.9 Formas de mejorar el error de posicionamiento de la carga. Para mejorar el error de posicionamiento basta con excitar simultáneamente varias fases, porque las bobinas de fase en ambos tipos de motores a pasos híbridos y 24

39 de reluctancia variable están eléctricamente aisladas, cada fase puede ser excitada por un circuito controlador separado, en esta forma se mejora el torque estático pico del motor a pasos y entonces la exactitud del posicionamiento de la carga también es mejorado Corrección del error de posicionamiento en los motores híbridos. En los motores híbridos hay dos fases, las cuales pueden ser excitadas con corriente positiva o negativa, cuando nos referimos a corriente negativa es que circulará en sentido contrario. Si el motor tiene enrollamientos bifilares hay cuatro fases, cada una excitada con corriente en un solo sentido (en forma unipolar), si cada fase es excitada en secuencia cuatro pasos son ejecutados mientras que el rotor se mueve una secuencia de pasos del rotor. Por tanto, la longitud de un paso corresponde a un cuarto del avance del diente del rotor y las cuatro posiciones características estáticas del torque/rotor son mutuamente desplazadas por esta distancia como se muestra en la figura 2.16(a). El comportamiento de cada una de las + fases se aproxima por las funciones sinusoidales en las fórmulas 2.5, donde T A es el torque producido por la posición θ del rotor cuando la fase A es excitada por corriente positiva. El efecto de excitar un par de fases al mismo tiempo se muestra en la figura. 2.16(b) donde el pico estático del torque es mejorado por un factor de 1.4 sobre una 25

40 fase en excitación, para las fases A y B excitadas por corriente positiva el torque total es: = -1.4 T PK sen( pθ - π / 4) (2.6) y similarmente para otras combinaciones de fase. Figura Posición característica estática para un motor híbrido. (a)una fase excitada. (b) Dos fases excitadas. Aunque el torque producido puede muchas veces ser mejorado por la excitación de varias fases, debe recordarse que se requiere más potencia para excitar las fases extras. Si dos fases del motor híbrido son excitadas la potencia de la fuente de alimentación debe ser doblada en capacidad pero el torque producido es mejorado por un factor de únicamente 1.4. Esta puede ser una consideración importante en aplicaciones donde la potencia disponible para el controlador del motor está limitada. 26