SEK-CATALUNYA SISTEMA EDUCATIU SEK. Qué impacto en nuestras vidas y entornos tiene el desarrollo tecnológico?

Transcripción

1 SEK-CATALUNYA COL LEGI INTERNACIONAL SISTEMA EDUCATIU SEK AULA INTEL LIGENT Qué impacto en nuestras vidas y entornos tiene el desarrollo tecnológico? Ámbito: Científico Técnico Curso: 3ESO Materia: Matemáticas Núm : Alumn@

2 INTRODUCCIÓN: En esta unidad evaluaremos como la capacidad del ser humano de crear cambia la sociedad en la que vivimos, este cambio siempre tiene una serie de repercusiones como cualquier otro cambio, pero estas repercusiones pueden ser sostenibles desde un punto de vista de los recursos o bien pueden producir efectos altamente perjudiciales para el medio ambiente y nuestros recursos, depende de la ética personal del ser humano y del estado de la tecnología en el momento que se considera de la historia. Pensemos en un elemento como el aluminio, que lo podemos encontrar en nuestro alrededor por que presenta una seria de características físico-químicas muy favorables: Metal Resistencia a la tensión Temperatura de fusión mpa Dureza Brinell C Densidad en kg/m 3 Aluminio ,643 Latón ,570 Bronce ,314 Cobre ,906 Hierro ,689 Fundición gris ,209 Acero ,769 Plomo ,309 Magnesio ,746 Níquel ,730 Zinc ,144 Estaño ,208 Titanio ,517 Vemos que es un elemento que presenta una alta resistencia, un punto de fusión intermedio y una densidad relativamente baja en comparación con otros metales que hace que las estructuras diseñadas con este material sean más livianas. Estas características hacen que sea un elemento que se usa en infinidad de aplicaciones como por ejemplo la alimentación para almacenar alimentos o bebidas, en la industria del transporte en el diseño de estructuras y piezas porque presenta una resistencia moderada y un bajo peso, en la industria de la electrónica ya que es un buen conductor la electricidad etc todas estas aplicaciones han generado una revolución en la sociedad pensemos en los transportes aeronáuticos, en los superbuques para el transporte de mercancías y pasajeros. Es indudable que ha generado un desarrollo industrial que ha repercutido de forma considerable en nuestra sociedad. 2

3 Cómo se produce el aluminio? El aluminio se produce mediante un proceso llamado Bayer. 1. La bauxita ( mineral en el que se encuentra el aluminio) después de haber sido pulverizada y obtenida de los procesos de espumado se carga a un digestor el que contienen una solución de sosa cáustica bajo presión y a alta temperatura. 2. Producto del digestor se forma aluminato de sodio que es soluble en el licor generado. 3. Los sólidos insolubles como hierro, silicio, titanio y otras impurezas son filtrados y el licor con la alúmina se bombea a depósitos llamados precipitadores. 4. En los precipitadores se agregan uno cristales finos de hidróxido de aluminio, estos cristales se hacen circular por entre el licor concentrado para que sirvan de simientes, van creciendo en dimensiones a medida que el hidróxido de aluminio se separa del licor. 5. El hidróxido de aluminio que se adhirió a los cristales se calcina en hornos que operan por arriba de los 900ºC. Esto convierte a la alúmina en un producto de alta calidad para la fusión y obtención de aluminio de buena calidad. 6. La alúmina producto de los hornos de calcinado es procesada en tinas electrolíticas llamadas celdas reductoras. Estas tinas funcionan con un baño de ciolita (fluoruro de aluminio sódico), el ánodo es un electrodo de carbón y el cátodo es la misma tina. En estas tinas se obtiene el aluminio metálico. 3

4 7. El aluminio obtenido de las celdas reductoras es moldeado y procesado en hornos de concentración para la obtención de aluminio de alta calidad. Del proceso de producción del aluminio podemos destacar varios aspectos, el primero que necesita una minería asociada lo que implica un impacto medioambiental en aquellas zonas en las que se encuentran las minas. Además vemos que para obtener el óxido de aluminio precursor del aluminio se deber llevar a cabo incineraciones para la oxidación del mineral inicial lo cual implica que se expulsan al ambiente los gases de combustión y por lo tanto se producen gases de efecto invernadero, y por otro lado durante todo el proceso se generan diferentes tipos de residuos químicos que son potencialmente contaminantes y que deben ser procesados adecuadamente. Vemos que además del impacto altamente beneficioso para la sociedad comentado anteriormente, también, si no se usa la tecnología y los procesos adecuados de reciclaje se puede producir un gran impacto medioambiental. Además el aluminio tiene otra característica que lo hace muy interesante y es que se puede reciclar sin pérdida de sus características y por lo tanto otra forma de reducir este impacto medioambiental es potenciar su reciclado ya que de esta manera reducimos la cantidad de mineral que se necesita extraer para satisfacer nuestras necesidades. En esta unidad estudiaremos el diseño de una pequeña empresa y veremos cómo adoptando las medidas adecuadas desde el punto de vista tecnológico y ético podemos ofrecer a la sociedad un bien de consumo que genere beneficios sociales y por lo otro lado podemos reducir el impacto medioambiental de nuestra actividad, preservando en lo posible nuestro medio ambiente con sus recursos. El problema se plantea de la siguiente manera: Se desea proyectar una empresa para producir un material que se ha observado que tiene un auge industrial interesante en los últimos tiempos y del que, después de los pertinentes estudios de laboratorio, se tienen los siguientes datos: Se sabe del laboratorio que para producir el producto se necesita extraer un mineral de una mina próxima, que según los estudios efectuados se deduce que de cada kg de mineral se pueden obtener un 100% del material de interés después del procesado. La nueva línea que estará prácticamente automatizada, necesitará 6 obreros que se calcula, inicialmente, que cobrarán 15 euros/hora y se trabajará 8 horas diarias y 24 días al mes, y dos de minería que cobran 30 euros/hora. Los costes de energía de la línea nueva se evalúan en función del agua y la electricidad, así como una depuradora que se necesita para devolver el agua en las condiciones medioambientales adecuadas a un rio de alto valor medio ambiental y de riqueza de fauna y flora que se debe preservar. Los costes de electricidad para la línea son 2 euro/hora electricidad, 3 kg de agua por kg de producto final y su precio es de 0,5 euros/kg. Para la depuradora con sus productos y los autómatas se estima que sus costes son función de la producción según la expresión 2X 2 euros/mes, donde X son los 4

5 kg del producto producido en un mes. En el proceso de producción se ha determinado que el agua cuando sale de la línea de producción tiene metales pesados (Pb) y fósforo que son los elementos que se deben eliminar en la depuradora. Se ha encargado un estudio de mercado para saber cuál es el precio que estarían dispuestos a pagar por el producto los futuros clientes, llegando a la conclusión que, los futuros clientes estarían dispuestos a llegar a pagar 900 euros/kg de producto. ACTIVIDAD 1.- El primer paso que queremos determinar para montar la fábrica es determinar el tipo de maquinaria que usaremos para extraer el mineral de la mina, para ello hemos pedido diferentes catálogos y tenemos las siguientes opciones: MAQUINA/AÑO DE FABRICACIÓN COSTE ALQUILER Euros/h RENDIMENTO OPERACIÓN % RENDIMIENTO ENERGÉTICO % A/ ,5 B/ ,5 C/ ,5 COSTE ELECTRICO EUROS/(kg*h) De forma razonada numéricamente determina qué máquina sale económicamente más viable para el proceso de extracción del material a razón de 1oo kg de mineral/hora. Además reflexiona sobre el significado de los rendimientos en el proceso, y qué impacto sobre el medio ambiente tendría el uso de una máquina diferente a la más viable económicamente seleccionada. ACTIVIDAD 2: Como la fábrica todavía no está trabajando, si no que es un proyecto queremos evaluar cuál debería ser la producción óptima que tendríamos que producir, entendiendo como producción óptima aquella que maximice los beneficios. En la actividad económica se usan los conceptos de Beneficios, Costes e Ingresos. Explica que diferencia existe entre los tres conceptos, en el caso de no conocerlo, infórmate citando la fuente de referencia. ACTIVIDAD 3: En esta actividad vamos a obtener una expresión algebraica que nos permita evaluar los costes de la producción. Teniendo en cuenta que es un proyecto vamos a determinar los costes de un mes de producción en euros/mes para una producción de X (kg de producto/mes) incluyendo el coste de la minería asociada. Para ello desglosa todos los costes del enunciado y (CRITERIO C) haz los cambios de unidades pertinentes para clarificar los cálculos y (CRITERIO D) justificar los razonamientos. ACTIVIDAD 4.- En esta actividad vamos a determinar una expresión para los ingresos que podemos obtener, suponiendo que todo lo que producimos lo podemos vender, es 5

6 decir X(kg/mes). Una vez determinado el polinomio de los ingresos determina el polinomio de los beneficios en euros/mes. ACTIVIDAD 5.-Representa en una gráfica, usando la Excel, el polinomio de los beneficios en un intervalo para el valor de la producción de 0 a 500 kgde producto/mes. Y explica los puntos más significativos que ves en la gráfica y a partir de ella determina cuál sería la producción óptima aproximada para nuestra fábrica. ACTIVIDAD 6.- Hay casos en los que la falta de ética puede tener consecuencias muy graves para el ser humano y nuestro entorno. Estudia la siguiente situación. Si con la misma producción óptima determinada en la actividad número 5, no utilizásemos la depuradora cuánto aumentarían los beneficios? Crees que esto puede ser una justificación para que haya empresas que cometan delitos contra el medio ambiente? Haz una pequeña investigación de los efectos que tendrían en el río, que como ya se ha comentado es rico tanto en fauna como flora autóctona, el vertido incontrolado del agua que sale del proceso de producción con un alto contenido en plomo y fósforo? ACTIVIDAD 7.- Hasta el momento hemos estudiado la responsabilidad de una parte de la sociedad, los productores, pero también nosotros los consumidores tenemos y debemos contribuir. Veamos un pequeño ejemplo de cálculo que nos ayudará a reflexionar sobre todo esto. Haz la siguiente estimación, en casa haz una encuesta aproximada del número de latas de aluminio que consumís en una semana (conservas, refrescos, etc ) rellena el siguiente cuestionario: LATAS REFRESCOS CONSERVAS OTRAS TOTAL CONSUMO DIÁRIO CONSUMO SEMANAL PESO DE UNA LATA (GRAMOS) PESO TOTAL (GRAMOS) Pongamos calcular a cuánto asciende tu consumo en un año. Calcula a cuánto asciende el consumo de tu población suponiendo que tu familia tiene un perfil de la familia media de tu población. El aluminio se obtiene de la bauxita Cuántos kg de aluminio se obtienen por kg de bauxita? Cuántos kg de gases de efecto invernadero se emiten a la atmósfera para producir un kg de aluminio? Cuántos kg de bauxita se ahorrarían si en tu población se reciclase la mitad de la totalidad de las latas calculadas? Cuántos kg de gases de efecto invernadero en un año se dejarían de emitir reciclando la mitad de las latas consumidas? 6

7 ACTIVIDAD 8.- Actúa. Con todas las conclusiones obtenidas en este proyecto usa un medio de comunicación: un artículo, un eslogan, etc para argumentar a tu familia o comunidad el por qué es necesario el reciclaje cómo vehículo para mejorar el nivel de nuestra comunidad y preservar los recursos naturales. ACTIVIDAD 9.- Autoevalúate: Siguiendo los mismos pasos desarrollados en la unidad resuelve la siguiente cuestión: Se desea proyectar una empresa para producir un producto que se ha diseñado y del que después de los pertinentes estudios de laboratorio se tienen los siguientes datos: Se sabe del laboratorio que para producir el producto se necesitan dos reactivos, A y B en las cantidades siguientes: 2kg de A y tres para producir 1kg del producto de interés, y los precios actuales son de 50 euros/kga y 40 euros/kg B. La nueva línea que estará prácticamente automatizada, necesitará 6 obreros que se calcula, inicialmente, que cobrarán 15 euros/hora y se trabajará 8 horas diarias y 24 días al mes. Los costes de energía de la línea nueva se evalúan en función del agua y la electricidad, así como una depuradora que se necesita para devolver el agua en las condiciones medioambientales adecuadas; 2 euro/hora electricidad, 1 kg de agua por kg de producto y su precio es de 2 euro/kg. Para la depuradora con sus productos y los autómatas se estima que sus costes son función de la producción según la expresión 2X 2 euros/mes, donde X son los kg del producto producido en un mes. Se ha encargado un estudio de mercado para saber cual es el precio que estarían dispuestos a pagar por el producto los futuros clientes, llegando a la conclusión que, los futuros clientes estarían dispuestos a llegar a pagar 900 euros/kg de producto. Determina de forma razonada cuál debería ser la producción de esta fábrica? CRITERIOS DE EVALUACIÓN: CRITERIO A: NIVEL DE LOGRO DESCRIPTOR 0 El alumno no alcanza ninguno de los descriptores que se exponen a continuación. 1-2 El alumno intenta deducir de forma razonada el polinomio de los costes, y obtiene una expresión a pesar de que no es la correcta. 3-4 El alumno deduce de forma razonada la función de costes y la de beneficios de una forma correcta. 5-6 El alumno deduce de forma razonada la función de costes y beneficios, y además realiza la tabla de valores para representarlos con la Excel.(A pesar de que no sea capaz de representarlos correctamente) 7-8 El alumno deduce de forma razonada la función de costes y beneficios, y además realiza la tabla de valores para representarlos con la Excel. Realiza correctamente la gráfica y es capaz de identificar el punto de máxima producción calculando el valor de 7

8 los costes y los beneficios para este punto. CRITERIO B: NIVEL DE LOGRO DESCRIPTOR 0 El alumno no alcanza ninguno de los descriptores que se exponen a continuación 1-2 El alumno aplica técnicas matemáticas,parte de las ecuaciones propuestas en la resolución del problema para reconocer, la función objetivo, aunque necesita cierta orientación por parte del profesor para razonarla y a posteriori obtener la expresión matemática de la misma. Comete diferentes errores a la hora de obtener las diferentes expresiones de los polinomios de costes. 3-4 El alumno es capaz de obtener las expresiones de los polinomios de costes para cada una de las partidas y monta correctamente el polinomio de los costes, a pesar de que no es capaz de obtener el de beneficios. 5-6 El alumno es capaz de obtener las expresiones de los polinomios de costes para cada una de las partidas y monta correctamente el polinomio de los costes, además es capaz de razonar para obtener el polinomio de beneficios, a partir del de costes e ingresos, a pesar de que cometa algún error El alumno es capaz de obtener las expresiones de los polinomios de costes para cada una de las partidas y monta correctamente el polinomio de los costes, además es capaz de razonar para obtener el polinomio de beneficios, a partir del de costes e ingresos correctos. CRITERIO C: NIVEL DE LOGRO DESCRIPTOR 0 El alumno no alcanza ninguno de los descriptores que se exponen a continuación 1-2 El alumno muestra un uso básico del lenguaje matemático, diferentes fórmulas con sus nomenclaturas y unidades, o de las formas de representación matemática usadas en este trabajo, gráficas, legendas y fórmulas de errores. Las líneas de razonamiento son difíciles de seguir, debido al mal uso o falta de nomenclatura y unidades en las diferentes expresiones matemáticas usadas en el mismo. 3-4 El alumno muestra un uso suficiente del lenguaje matemático, diferentes fórmulas con sus 8

9 nomenclaturas y unidades, y de las formas de representación matemática: gráficas, legendas y fórmulas de errores. Las líneas de razonamiento son claras, pero falta lógica o no están completas. El alumno es capaz de pasar de unas formas de representación a otras con cierta eficacia(de las expresiones matemáticas a las gráficas con la tecnología a su alcance) 5-6 El alumno muestra un buen uso del lenguaje matemático, diferentes fórmulas con sus nomenclaturas y unidades, y de las formas de representación matemática: polinomios, gráficas. Las líneas de razonamiento son claras, lógicas y están completas. El alumno es capaz de pasar de unas formas de representación a otras de forma eficaz(de las expresiones matemáticas a las gráficas con la tecnología a su alcance) CRITERIO D: NIVEL DE LOGRO DESCRIPTOR 0 El alumno no alcanza ninguno de los descriptores que se exponen a continuación 1-2 El alumno intenta explicar la gráfica a pesar de que comete bastantes errores y no es capaz de determinar y justificar los puntos más significativos de la gráfica. 3-4 El alumno explica de forma correcta, aunque breve, los puntos más significativos de la gráfica, pero no los justifica analíticamente con los polinomios de terminados en preguntas anteriores. 5-6 El alumno explica de forma razonada todos y cada uno de los puntos más importantes de la gráfica, además los justifica con las ecuaciones de los beneficios, obtenidas en los preguntas anteriores, determinando incluso el error cometido en la lectura de la gráfica y el valor del exacto del polinomio mediante la teoría de los errores. 9