CORPORACIÓN CENACE CURSO DE POSGRADO: OPERACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA MODULO VI

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1 CORPORACIÓN CENACE CURSO DE POSGRADO: OPERACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA MODULO VI PROTECCIÓN DE SISTEMA ELÉCTRICOS DE POTENCIA Y AUTOMATISMOS FUNDACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN INSTITUTO DE ENERGÍA ELÉCTRICA Quito, Ecuador, julio del 2001.

2 TEMA 2 TRANSFORMADORES DE MEDICIÓN 2.1 Transformadores de tensión Con los trafos de medición de tensión (TV) es esencial que la tensión del secundario debe se proporcional a la tensión del primario. Los TV se diseñan de tal forma que la caída de tensión en los arrollamientos sean pequeñas y la densidad de flujo en el núcleo este bien por debajo de los valores de saturación para que la corriente de excitación sea también chica; de esta forma se obtiene una impedancia de magnetización prácticamente constante sobre el rango de tensión requerido. La tensión del secundario de un TV es usualmente 115 o 120 V correspondiente a tensión de fase. La mayoría de los relés de protección tienen una tensión nominal de 120 V o 69 V, dependiendo si su conexión es entre fases o fase-tierra Circuito equivalente Los TV se pueden considerar como pequeños trafos de potencia tal que su circuito equivalente sea el mismo, como se muestra en la fig. 2.1a. La rama de magnetización puede ser ignorada y el circuito equivalente se reduce al mostrado en la fig. 2.1b. Fig. 2.1 Circuito equivalente de un transformador de tensión En la fig. 2.2 se muestra el diagrama fasorial de un TV, con la caída de tensión longitudinal exagerada para mayor claridad. La tensión del secundario Vs atrasa respecto a la tensión Vp/n y es mas chica en magnitud. En realidad el error máximo nominal es relativamente chico. Los TV tienen en general un excelente comportamiento transitorio y reproducen en forma precisa cambios abruptos en la tensión primaria.

3 Fig. 2 Diagrama fasorial Errores Cuando se utiliza como instrumento de medición, la precisión del TV es importante, especialmente para aquellos valores cercanos a la tensión nominal del sistema. Aunque los requerimientos de precisión de un TV para aplicaciones en protección no son tan elevados, teniendo en cuenta la diversidad de elementos a los que están conectados (distintos tipos de relés, conexiones e incertidumbre de parámetros, los errores deben estar confinados a una región estrecha dado el amplio rango de posibles valores de tensión bajo condiciones de falla. Este rango debe preverse entre el 5% y el 173% de la tensión nominal primaria para TVs conectados entre fase y tierra. Refiriéndose al circuito de la fig. 2.1.a, los errores en un TV son debidos a diferencias en magnitud y fase entre Vp/n y Vs. Estas consisten en los errores bajo condiciones de circuito abierto cuando ZB es infinito, causada por la caída de tensión de la circulación de la corriente de magnetización a través del arrollamiento primario y errores debidos a las caídas de cómo resultado de la corriente de carga IL circulando por ambos arrollamientos. Los errores en magnitud pueden calcularse de la ec. ERRORVT = {(nvs Vp)/Vp} x 100%. Si el error es positivo, luego la tensión secundaria excede el valor nominal Carga del TV (Burden) La carga estándar de un TV se expresa usualmente en VA a un especificado factor de potencia. La tabla 2.1 da cargas estándar basadas en las normas ANSI C57.13 Los TV se especifican en la publicación 186A por la clase de precisión y los valores de VA.

4 Tabla 2.1 Cargas estándar de los TV Los límites de error permitidos correspondientes a diferentes valores de clases se muestran en la tabla 2.2, donde Vn es la tensión nominal. El error de fase se considera positivo cuando la tensión del secundario adelanta a la tensión de primario. El error de tensión es la diferencia porcentual entre la tensión en los terminales del secundario, V2, multiplicado por la relación de transformación nominal, y la tensión del primario V1. Tabla 2.2 Límites de error de los TV Selección de un TV

5 Los TV se conectan entre fases o entre fase y tierra. La segunda se utiliza normalmente con grupos de tres unidades monofásicas conectadas en estrella en subestaciones con tensiones de 33kV o mayores, o cuando es necesario medir la tensión y factor de potencia de cada fase en forma separada. La tensión nominal primaria de un TV se selecciona generalmente teniendo en cuenta la tensión de aislación nominal más alta (kv) y la tensión nominal de servicio más cercana. Las tensiones nominales del lado secundario están normalmente estandarizadas a 115 V y 120 V. Con el objeto de seleccionar la potencia nominal de un TV, es usual sumar todas las cargas nominales en VA de los aparatos conectados al secundario del TV. Además es importante tener en cuenta las caídas de tensión en el secundario, especialmente si la distancia entre TVs y el relé es grande TV capacitivos En general, el tamaño de un TV inductivo es proporcional a su tensión nominal y por esta razón, el costo se incrementa para TV de mayor tensión nominal primaria. Una alternativa, y una solución más económica, es utilizar un TV capacitivo. Este dispositivo es efectivamente un divisor de tensión capacitivo, y es similar a un divisor resistivo en que la tensión de salida en el punto de conexión es afectada por la carga. El divisor capacitivo difiere del inductivo en que la impedancia equivalente e la fuente es capacitiva y el hecho que esta impedancia pueda ser compensada conectando una reactancia en serie en el punto de conexión. Con una reactancia ideal no hay problemas de regulación; sin embargo, en una situación real de una red, siempre existe alguna resistencia. El divisor puede reducir la tensión a valores los cuales los errores pueden ser mantenidos en límites normales admisibles. Para mejorar la precisión se utiliza un capacitor de mayor tensión para disponer de una tensión más elevada en el punto de conexión, la cual puede ser reducida a tensiones estándar utilizando un TV de menor costo como se muestra en la fig. 2.3 Fig. 2.3 Circuito básico de un TV capacitivo La fig. 2.4 muestra un circuito simplificado de un TV capacitivo en el cual Vi es igual a la tensión nominal del primario, C es la impedancia equivalente igual a (C1 + C2), L es la inductancia de resonancia, Ri representa la resistencia del arrollamiento primario el TV T más las pérdidas en C y L, y Ze es la impedancia de magnetización

6 de T. La resistencia del circuito secundario y la impedancia de carga están representadas por R y Z B respectivamente, mientras V e I s representa la tensión y corriente del secundario referidas al nivel de tensión intermedio. Fig. 2.4 Circuito equivalente de un TV capacitivo Puede verse que con la excepción de C, el circuito e la fig. 2.4 es el mismo que para un trafo de potencia. Por lo tanto, a frecuencia nominal del sistema, C y L están resonando y bajo estas condiciones normales de operación el TV capacitivo actúa como un trafo convencional. Ri y R s no son grandes y además Ie es chica comparada con I s de tal forma que la diferencia vectorial entre Vi y V s, la cual conforma el error en el TV capacitivo, es muy pequeña. Esto está ilustrado en el diagrama fasorial de la fig. 2.5 el cual está trazado para un factor de potencia cercano a la unidad. El error de tensión es la diferencia de magnitud entre Vi y V s mientras que el error de fase está indicado por el ángulo θ. Del diagrama se puede ver que, para frecuencias diferentes de la frecuencia de resonancia, los valores de EL y Ec predominan, causando errores serios en magnitud y fase. Fig. 2.5 Diagrama fasorial de un TV capacitivo Los TVs capacitivos muestran un mejor comportamiento transitorio que los TVs electromagnéticos ya que las reactancias inductivas y capacitivas en serie son grandes en relación a la impedancia de carga referida a la tensión secundaria, y por lo tanto, cuando la tensión primaria colapsa, la tensión secundaria se mantiene por algunos milisegundos debido a la combinación de circuitos series y paralelos representados por L, C el trafo T. 2.2 Transformadores de corriente A pesar de que la performance requerida de un trafo de corriente (TI) varía con el tipo de protección, se debe utilizar un TI de alta calidad; son más confiable y resulta

7 con menos problemas de aplicación y, en general, provén mejor protección. La calidad de los TI es muy importante para los esquemas de protección diferencial donde la operación de los relés esta directamente relacionada con la precisión de los TI bajo condiciones de falla así como bajo condiciones normales. Los TI pueden saturarse para valores altos de corrientes de falla causadas por fallas cercanas; para evitar esto, hay que tener la precaución de asegurar que bajo las condiciones de falla más críticas el TI opere en la parte lineal de su característica de magnetización Circuito equivalente En la fig. 2.6 se muestra un circuito equivalente aproximado de un TI donde n 2 *ZH representa la impedancia primaria ZH referida al secundario, y la impedancia secundaria es ZL. Rm y Xm representan las pérdidas y la excitación del núcleo. El circuito en la fig. 2.6.a puede reducirse al circuito de la fig. 2.6.b donde ZH puede despreciarse, dado que no influye ni en la corriente IH /n ni en la tensión en Xm. La corriente que circula por Xm es la corriente de excitación Ie. Fig. 2.6 Circuitos equivalentes del transformador de corriente En al fig. 2.7 se muestra el diagrama fasorial con las caídas de tensión exageradas para mayor claridad. En general ZL es resistiva e Ie atrasa con respecto a Vs en 90º, de tal forma que Ie es la principal fuente de error. Hay que notar que el efecto neto de Ie es hacer a IL mucho menor que IH /n, la corriente del primario referida al secundario.

8 Fig. 2.7 Diagrama fasorial del circuito equivalente del TI Errores Las fuentes de errores en un TI son muy diferentes a aquellas asociadas con los TV. En efecto, la impedancia primaria de un TI no tiene la misma influencia en la precisión del equipo; solamente se suma una impedancia serie con la línea, la cual puede ser ignorada. Los errores son principalmente debidos a las corrientes que circulan por la rama de magnetización. El error de magnitud es la diferencia entre IH /n e IL y es igual a Ir, la componente de Ie en fase con IL.(ver fig. 2.7 ) El error de fase, representado por θ, esta referido a Iq, la componente de Ie la cual está en cuadratura con IL. La valores de los errores de magnitud y fase depende del desplazamiento relativo entre Ie e IL, pero ninguno de ellos puede exceder el error vectorial Ie. Debe notarse que una carga moderada inductiva, con Ie e IL aproximadamente en fase, tiene un error de fase chico y la componente de excitación resulta casi enteramente en un error de magnitud Saturación con corriente alterna Los errores de un TI resultan de la corriente de excitación, tanto que para chequear si un TI está funcionando correctamente, es esencial medir o calcular la curva de excitación. La corriente de magnetización de un TI depende de la sección transversal y del largo del circuito magnético, el número de espiras de los arrollamientos, y las características magnéticas del material. Por ello, para un TI dado, y refiriéndose al circuito equivalente de la fig. 2.6.b, se pude ver que la tensión en la impedancia de magnetización, Es, es directamente proporcional a la corriente del secundario. De aquí se puede concluir que, cuando la corriente primaria se incrementa y por lo tanto también la secundaria, esas corrientes alcanzan un punto donde el núcleo comienza a saturarse y la corriente de magnetización se vuelve lo suficientemente elevada como para producir un error excesivo. Cuando se investiga el comportamiento de un TI, la corriente de excitación debe ser medida para múltiples valores de tensión ( el llamado test de inyección del secundario). Usualmente es más conveniente aplicar una tensión variable al arrollamiento secundario dejando el arrollamiento primario abierto. La fig. 2.8 muestra la relación típica entre la tensión en el secundario y la corriente de excitación determinada de esta manera. En las normas europeas el punto Kp de la curva se llama punto o codo de saturación y es definido como el punto a partir del cual un incremento en la tensión de excitación del 10% produce un incremento del 50% de la corriente de excitación. Este punto está referenciado en las normas

9 ANSI/IEEE como la intersección de la curva de excitación con un línea tangente a 45º, como se indica en la fig. 2.8.b. El codo según las normas europeas se encuentra a una tensión mayor que el codo según las normas ANSI/IEEE Carga de un TI (Burden) Fig. 2.8 Curvas de magnetización La carga de un TI es el valor en Ohm de la impedancia en el lado secundario del mismo, debido a los relés y las conexiones entre TI y los relés. A modo d ejemplo, en la tabla 3 se muestran cargas estándar para TI con una corriente nominal de secundario de 5 A, basadas en la norma ANSI C57.13.

10 La publicación de la IEC 185 (1987) especifica los TI por clase de precisión seguido por una letra M o P, la cual denota si el TI es adecuado para propósitos de medición o protección respectivamente. Los límites de error de error de fase y corriente para TI de medición y protección están indicados en la tabla 2.4.a y 2.4.b. El error de fase se considera positivo cuando la corriente en el secundario adelanta respecto a la corriente del primario. El error de corriente es la desviación porcentual de la corriente en el secundario, multiplicada por la relación de transformación nominal, con respecto a la corriente primaria, es decir {(CTR x I2) I1} I1 (%), donde I1 = corriente primaria en A, I2 = corriente secundaria en A y CTR = relación de transformación nominal. Aquellas clases de TI marcadas con ex denotan a TI con amplio rango (extendido), con corriente continua de 1.2 o 2 veces la corriente nominal del fabricante. Tabla 2.3 Cargas estándar para TI de protección con % A de corriente secundaria Tabla 2.4.a Límites de error para los TI de medición Tabla 2.4.b Límites de error para los TI de protección

11 2.2.5 Selección de los TI Cuando se selecciona un TI es importante asegurar que los niveles de falla y condiciones de carga normal no resulte en la saturación del núcleo y que los errores no superen los límites aceptables; tales factores pueden ser asistidos de: Fórmulas Curvas de magnetización del TI Clases de precisión del TI Los dos primeros métodos proveen hechos precisos para la selección del TI. El tercer método provee solo una estimación cualitativa. La tensión del secundario Es en la fig. 2.6b tiene que ser determinada por los tres métodos. Si la impedancia del circuito magnético, X m es elevada, luego puede ser eliminada del circuito equivalente, resultando E = V y por lo tanto: donde : s s V = I ( Z + Z + Z B ) (2.1) s L V s = valor eficaz de la tensión inducida en el arrollamiento secundario I L= corriente máxima secundaria en A; esta puede determinarse dividiendo la máxima corriente de falla en el sistema por la relación de transformación. Z B = impedancia externa conectada Z L = impedancia del arrollamiento secundario Z = impedancia de los alambres de conexión C Utilización de fórmulas Este método emplea la conocida ecuación del transformador: donde: f A N B max L 8 V s max10 = frecuencia en Hz = sección transversal del núcleo (in**2) = número de espiras = densidad de flujo (líneas/in**2) C = 4.44 fanb V (2.2) La sección transversal de metal y la densidad de flujo de saturación son algunas veces difícil de obtener. La última puede tomarse igual a líneas/in**2, el cual es un valor típico para los transformadores modernos. Para utilizar la fórmula, V s se determina de la ec. 2.1 y Bmax se calcula luego con la ec Si B max excede la

12 densidad de saturación, podría haber un error apreciable en la corriente del secundario y el TI seleccionado no sería el apropiado. Ejemplo 2.1 Asumiendo que se dispone de un TI con relación de transformación 2000/5, el cual tiene un núcleo de acero de alta permeabilidad, una sección transversal de 3.25 in**2 y un arrollamiento secundario con resistencia de 0.31 Ω. La impedancia del relé incluyendo las conexiones es 2 Ω. Determinar si el TI se saturaría para una falla de A a 50 Hz. Solución Si el TI no se satura, luego la corriente de secundario, I L, es 35000x5/2000 = 87.5 A, N = 2000/5 = 400 vueltas. Luego V s = 87.5x(0.31+2) = V. Utilizando luego la ec. 4.2 se puede calcular B max : *10 B max = = líneas/in** *50 *3.25* 400 Dado que el transformado del ejemplo tiene una elevada permeabilidad, este valor relativamente bajo de densidad de flujo no provocaría saturación. Utilización de la curva de magnetización Las curvas típicas de magnetización del TI, suminis tradas por los fabricantes definen el valor eficaz de la corriente cuando se aplica el valor eficaz de una tensión del lado secundario con el arrollamiento primario a circuito abierto, que resulta ser la corriente de excitación requerida para obtener un valor específico de tensión en el secundario. El método consiste en reproducir una curva que muestre la relación entre las corrientes primarias y secundaria para un tap y condiciones de carga específicas, tal como se muestra en la fig Fig. 2.9 Utilización de la curva de magnetización

13 Partiendo de un valor de corriente secundaria, y con la ayuda de las curvas de magnetización, se determina el valor correspondiente de corriente primaria. El proceso se resume en los siguientes pasos: a) Asumir un valor de IL, que puede ser el correspondiente a la máxima corriente de falla. b) Calcular Vs de acuerdo a la fórmula: Vs = IL * (ZB+ZC+ZL) Donde: ZB: impedancia de carga del TI ZL: impedancia del arrollamiento secundario ZC: impedancia de los alambres de conexión c) Con Vs, encontrar el valor asociado de la corriente de magnetización Ie d) Calcular IH / n (= IL + Ie) y multiplicar este valor por n para referirlo al lado primario del TI. e) Esto provee un punto de una curva IL vs. IH, y el proceso se repite para obtener otros puntos; luego se obtendrá la curva completa. Este método incurre en un error al calcular IH/n sumando Ie e IL aritméticamente y no vectorialmente como corresponde, teniendo en cuenta el ángulo de carga y rama de magnetización del circuito equivalente. Sin embargo, este error no es grande y la simplificación hace más fácil la realización de los cálculos. Luego de la construcción debe chequearse la curva para confirmar si la corriente de falla primaria máxima no entra en la zona de saturación; si no, será necesario repetir el proceso cambiando el tap del TI hasta que se trabaje en la zona lineal de la característica Clases de precisión establecidas por las normas ANSI La clase de precisión ANSI (norma C57.13) se describe por dos símbolos: una letra y una tensión nominal; ellas definen la capacidad del TI. C indica que se puede calcular la relación de transformación y T indica que la relación de transformación puede determinar por medio de tests. La clasificación C incluye aquellos TI con arrollamientos uniformemente distribuidos y TI con un flujo de dispersión que tiene un efecto despreciable en la relación, dentro de límites definidos. La clasificación T incluye aquellos TI con flujo de dispersión con efectos considerables en la elación de transformación. Por ejemplo, con un TI clase C-100 se puede calcular la relación, y el error no debería superar el 10% si la corriente de secundario no supera el rango de 1 a 200 veces la corriente nominal y si la carga no excede 1 Ω (1 Ω x 5 A x 20 = 100 V) para un factor de potencia mínimo de 0.5. Las clases de precisión son solamente aplicables para arrollamientos completos. Cuando se consideran arrollamientos con taps, cada tap tendrá un capacidad de tensión proporcionalmente menor, y en consecuencia se puede solamente alimentar una porción de la carga sin exceder el error límite del 10%. La carga permisible es definida como ZB = (NpVc)/100, donde ZB es la carga permisible para un tap dado

14 del TI, Np es la fracción del número total de espiras utilizadas y Vc es la capacidad de tensión ANSI para el TI completo. Ejemplo 2.2 La corriente máxima de falla en un circuito es A. La relación nominal del TI es 1200/5 y el mismo será utilizado con un tap de 800/5. La clase del TI es C-200, la resistencia del secundario es 0.2 Ω, la carga total del secundario es de 2.4 Ω y el factor de potencia es 0.6. Determinar si, ante la ocurrencia de una falla, el error excederá el 10%. Solución La resistencia del arrollamiento secundario del TI puede ser ignorada dado que, por definición, la clase C-200 indica que el TI podría resistir 200 V más la caída producida por la resistencia del secundario con un rango de corriente igual a 20 veces el valor nominal, y con un factor de potencia de carga tan bajo como 0.5. Luego las caídas de tensión en el secundario pueden ignorarse solo si la corriente no excede 100 A. Para el ejemplo dado, I L=12000x(5/800) = 75 A. La carga permisible está dad por: de tal forma que: Z N B p = ( N V p C ) 100 = 800 /1200 = Z B = ( 0.667x200V ) 100A = Ω Dado que la carga del circuito, 2.4 Ω, es mayor que el máximo permisible (1.33 Ω), luego el error podría exceder el 10% ante la ocurrencia de una falla de A, lo cual resultaría en una corriente secundaría máxima de 75 A. Consecuentemente, es necesario reducir la carga, incrementar el tap de corriente del transformador o utilizar otro TI de mayor clase Saturación debida a la componente continua Hasta ahora se ha discutido el comportamiento del TI en términos de estado estacionario, sin considerar la componente transitoria de corriente continua de la corriente de falla. Sin embargo, la componente continua tiene una influencia mayor en la producción de una severa saturación comparado con la saturación por componente alterna vista. La fig muestra un ejemplo de distorsión y reducción en la corriente secundaria que puede originarse por la saturación por componente continua. Sin embargo, la componente continua de la corriente de falla no produce saturación el TI si IRT, donde: V k

15 Vk = tensión del codo de saturación de la curva de magnetización I = corriente simétrica del secundario (valor eficaz en A) R = resistencia total del secundario T = constante de tiempo de la componente continua de la corriente primaria en ciclos, es decir donde: T = I R P P f Lp = inductancia del circuito primario Rp = resistencia del circuito primario f = frecuencia Fig Efecto de la saturación por componente continua en la corriente de secundario La saturación por componente continua es particularmente significativa en esquemas de protección complejos dado que, en caso de fallas externas, circulan corrientes de falla elevadas por el TI. Si se presenta saturación en diferentes TI asociados a una determinada configuración de relés, esto podría resultar en la circulación de corrientes de desbalance en el secundario que podría causar la actuación inesperada del sistema de protección Precauciones cuando se trabaja con los TI Trabajar con Tis con circuitos de red energizada puede ser extremadamente peligroso. En particular, abrir el circuito secundario podría dar origen a sobretensiones peligrosas que pueden afectar al personal o dañar equipamiento, dado que los TI están diseñados para ser utilizados en circuitos de potencia con una impedancia mucho mayor que la propia. Como consecuencia, cuando los circuitos secundarios permanecen abiertos, la impedancia equivalente del circuito primario permanece inafectada pero se origina una elevación de tensión considerable debido a la corriente del primario cuando circula por la impedancia de magnetización. Por ello, los secundarios deben permanecer siempre en la condición cerrado o cortocircuitados. Para ilustrar esto, se muestra un ejemplo utilizando los datos típicos de un TI y un alimentador de 13.2kV.

16 Ejemplo 2.3 Considerar un alimentador de 13.2kV el cual transporta una carga de 10 MVA a un factor de potencia 1.0. Junto con este circuito hay un TI 500/5 alimentando un sistema de medición el cual tiene una carga total de 10 VA. El circuito equivalente del TI referido al secundario se muestra en la fig Calcular la tensión que se desarrollaría en el secundario si el secundario es abierto accidentalmente. Solución Fig Circuito equivalente del TI, referido al lado secundario del ej. 2.3 El diagrama unifilar se muestra en la fig y el circuito equivalente en la fig Refiriendo los valores al lado secundario resulta: V = * = V Z carg a = * = Ω 10 5 Cuando el secundario es cerrado, se puede calcular aproximadamente la tensión en el sistema de medición, ignorando la rama shunt, como: V meter = A* 0.4Ω = 4.37 A *0.4Ω = 1. 75V Si el circuito secundario es abierto, la corriente es solo capaz de circular a lo largo de la rama shunt. En esas condiciones la tensión que aparecerá en los terminales del TI será: V = *( ) = (150 + j50) j CT V Por lo tanto, la tensión se incrementa aprox. 120 veces.

17 Fig Diagrama unifilar del ejemplo 2.3 Fig Circuito equivalente de la fig. 2.12

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