Las mediciones, los cálculos, cómputos y presupuestos en Ingeniería
|
|
- Marina Aguilera Vidal
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 Las mediciones, los cálculos, cómputos y presupuestos en Ingeniería La ingeniería, como hemos visto, se ocupa en líneas generales del proyecto, ejecución y operación de bienes y servicios necesarios para la vida en sociedad. Estas actividades contemplan la realización de una serie de tareas que nos permitirán modelar una de las posibles soluciones al conflicto planteado. Así es, que para realizar las tareas que nos conduzcan a modelar las posibles soluciones a un problema ingenieril, vamos a tener que realizar distintos tipos de cálculos matemáticos. Esencialmente, realizamos cálculos matemáticos por tres motivos. Para determinar una dimensión que hay que asignar a un elemento que se está proyectando, para verificar si una dimensión dada a un elemento existente es la que corresponde o para observar el posible comportamiento de un elemento ante una variación de otro elemento. Como vimos, calculamos para dimensionar lo que se está proyectando, para verificar o controlar, o para conocer el comportamiento de un componente, obra o sistema en el tercer caso. Ahora estas tareas se pueden llevar a cabo de diferentes maneras, podemos realizar cálculos numéricos cuando las cifras se reemplazan en ecuaciones matemáticas y se resuelven, o también pueden ser gráficos, cuando la solución se encuentra por medio de figuras, gráficos o ábacos. Se ha dejado claro que la ingeniería no es una ciencia exacta, ya que si bien los cálculos matemáticos pueden realizarse de una forma exacta, hablando matemáticamente, en la realidad se encuentran afectados por tres factores esenciales. En primer lugar por las hipótesis simplificativas que se deben adoptar en cada caso, en segundo lugar por los coeficientes de seguridad que se adoptan como resguardo, tomando valores mayores de los necesarios, y en tercer lugar por las tolerancias con que trabajamos. Sobre este último concepto volveremos más adelante. Estos factores que afectan al cálculo nos indican que jamás se debe esperar en un cálculo de ingeniería un resultado exacto y absoluto. Debemos asumir que la matemática es solo una herramienta de trabajo, y que la exactitud en un cálculo ingenieril va a estar en nuestra habilidad para modelizar determinado fenómeno a través de hipótesis simplificativas, ajustando coeficientes de seguridad y tolerancias de manera tal de aproximarnos según la necesidad, al fenómeno que estamos analizando. El ingeniero no se debe transformar en un perito en esta ciencia básica (matemática), sino que deber ser solo un usuario inteligente de la matemática y de otras ciencias básicas tan esenciales como la matemática. Hoy nos encontramos en la ingeniería con una variedad y vastedad de cálculos, que resultaría utópico pretender siquiera hacer un resumen informativo. Pero básicamente podemos decir que los problemas de la ingeniería se resuelven 1
2 planteando una serie de ecuaciones matemáticas basadas en hechos de la física y luego, resolviendo el conjunto de las mismas, en la forma más simple posible. Por este procedimiento, a lo largo de la historia se han encontrado una serie de ecuaciones que permiten calcular distintos elementos. La mayoría de ellas están en los manuales, los ingenieros profesionales simplemente las empleamos. En esta introducción, hemos hecho una descripción de por qué?, los ingenieros realizamos cálculos matemáticos. Ahora bien, contamos con sistemas de ecuaciones, metodologías de cálculo, etc., pero esto no nos garantiza de por si una buena solución a un determinado problema. Estas ecuaciones deben alimentarse con valores numéricos de las variables que interpretan un determinado fenómeno, es decir necesitamos los datos que nunca serán suficientes ni con la exactitud que deseamos. Cómo obtenemos estos valores? Las mediciones. Unidades y tolerancias. Los objetos y hechos de la ingeniería tienen parámetros que los cuantifican es decir tienen dimensiones, estos valores son los que nos permiten realizar cálculos con distintos fines. Hemos mencionado los objetos de la ingeniería y los hechos de la ingeniería pero qué son? Los objetos de la ingeniería son objetos materiales de existencia física real y se los caracteriza por sus dimensiones, por ejemplo la dimensión principal de una autopista o un camino es su longitud y la unidad de comparación es el kilómetro; el largo de un cigüeñal de motor de un automóvil es su dimensión característica y se indica en centímetros. Por otro lado tenemos los hechos de la ingeniería, que son también entidades de existencia física real y deben medirse, pero no son objetos materiales o tangibles. Por ejemplo un hecho ingenieril es la temperatura del motor de un automóvil que se mide en alguno de sus componentes (el agua del radiador) y la medimos en grados centígrados. Otro hecho de la ingeniería es el desplazamiento que sufre la parte alta de un edificio durante un movimiento sísmico, este desplazamiento es un parámetro de longitud que se expresa en centímetros. La cantidad de agua que fluye por una cañería se caracteriza por un parámetro que se denomina gasto y la unidad de medida es el metro cúbico por segundo, es decir un volumen en un determinado tiempo. Como vemos los objetos y hechos de la ingeniería poseen parámetros que los caracterizan. Ahora bien para darle un valor a estos parámetros es necesario comparar una magnitud con otra de igual especie tomada como unidad, es decir medir. Todos los parámetros que caracterizan un objeto o un hecho se pueden medir? Podemos decir en primera instancia que si. Pero no todos se pueden medir directamente. Por ejemplo para medir la altura de una habitación, debemos tomar una unidad de comparación. Para las longitudes se toma como unidad de comparación el metro, y a través de una herramienta como una cinta métrica podemos determinar el valor del parámetro altura. Como vemos es una tarea sencilla. Pero si quiero determinar el gasto que escurre en una tubería como lo 2
3 medimos? La unidad de comparación es el metro cúbico por segundo. En este caso deberemos medir por separado el volumen que escurre en un determinado espacio de tiempo. Las unidades de comparación se comportan de la misma manera? Evidentemente no, en el caso de la altura se realiza una medición directa, es decir que el metro es una unidad primaria, en el caso del gasto obtenemos el valor del parámetro a través de una medición indirecta, esto es que el metro cúbico por segundo es una unidad secundaria o derivada de unidades primarias como son el espacio y el tiempo. Les proponemos que a través de un instrumento de medida conocido midan los parámetros que mejor representan las dimensiones de nuestra aula. Primero debemos identificar que parámetros identifican a nuestro objeto de ingeniería y luego darle valor a esos parámetros a través de la medición. Nombre del parámetro 1:...Medida:...Unidad:... Nombre del parámetro 2:...Medida:...Unidad:... Nombre del parámetro 3:...Medida:...Unidad:... Con cuantos parámetros identificaron al objeto? Son suficientes o incluirían alguno más? Se ha dicho que la ingeniería no es una ciencia exacta, entonces todas las magnitudes en juego sean las dimensiones fijas de sus elementos materiales, como las cantidades de sus hechos funcionales en acción- son inexactas. Esto significa que las magnitudes que manejamos en la ingeniería van a estar afectadas por errores, entonces vamos a tener que contemplar los mismos a través de las tolerancias, por esta causa habrá una forma de presentar las medidas. Que la dimensión fija de un elemento (altura de una columna, por ejemplo) o la cantidad variable de un hecho en acción (velocidad de rotación de una máquina) no sean exactos no quita rigor a los hechos de la ingeniería, si repasamos algo sobre la teoría de errores, como hacemos enseguida. Ninguna medida en ingeniería puede afirmarse que es exacta en el sentido matemático de la palabra, ya que toda dimensión se debe medir con algún instrumento y por medio de un operador, y ninguno de los dos pueden ser absolutamente ideales y perfectos. Todo instrumento mide con un cierto grado de error, además los propios operadores que hacen las mediciones cometen errores por sus propias tendencias, distracciones o imperfecciones. A los errores de los instrumentos o del método de medida se los conoce como errores sistemáticos, mientras los que cometen los operadores se los llama errores accidentales. Cada uno tiene su propia teoría. Aceptando que toda cantidad tiene errores, debemos adoptar criterios para estudiarlos. 3
4 Visto que todas las cantidades de la ingeniería tiene alguna forma de error, sea por su forma de medición como por inevitables deficiencias de elaboración, fue necesario especificar hasta que valor de error se acepta, es decir que error toleramos, con lo cual surge el concepto de tolerancia. En este punto conocemos, las magnitudes representativas del aula, que se pueden medir, tienen una determinada unidad de comparación, pero no sabemos que tan bien esas medidas representan a las variables. Para ello, intentaremos medir las variables que representan un de los muros del aula en tres puntos diferentes. VARIABLE A:... Medición 1:... Medición 2:... Medición 3:... VARIABLE B:... Medición 1:... Medición 2:... Medición 3:... Hemos medido las variables con un determinado instrumento de medida en diferentes puntos. Para cada una de las variables las medidas Son todas iguales? Repitamos el procedimiento utilizando un instrumento de medida diferente. Y si cambiamos el operador? Lo más probable que nos ocurra, es que un mismo operador con un mismo instrumento, obtenga medidas diferentes para cada variable en cada punto de medición. Cambiando de instrumento y/u operador sucederá algo similar. Entonces podemos determinar cual es el valor más representativo para cada una de las variables? Si medimos con el mismo instrumento y el mismo operador, a efecto de minimizar los errores sistemáticos y accidentales, podemos decir que el valor más probable de cada una de nuestras variables es la media aritmética o promedio. OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD Esta actividad tiene por objetivo familiarizar al estudiante de ingeniería en acciones usuales de la profesión tales como medir, computar y calcular mediante las tareas denominadas de campo en el lugar de emplazamiento de la obra y Gabinete es decir en el estudio de ingeniería u oficina técnica. Se propone realizar en comisiones un relevamiento visual y determinación de magnitudes tales como longitud de cables, superficies de paredes etc. a los efectos de computar y posteriormente presupuestar los ítems que se detallan más abajo. 4
5 1) COMPUTO:... Son por lo general planillas en las que se consignan cada uno de los materiales, componentes, equipos, o etapas para poder determinar claramente la cantidad necesaria de cada uno... (1) El computo de mano de obra y materiales para la completa ejecución del ítem, se debe realizar de manera ordenada, desagregando los distintas tareas y/o materiales a utilizar de la manera más detallada posible, para poder de individualizar cada uno de los elementos y/o procesos a realizar. En una segunda etapa se contabilizan cada uno de ellos y se vuelcan en una planilla incluyendo el precio unitario discriminando impuestos. Con respecto a la mano de obra se adopta rendimientos para cada tarea en función de experiencias previas en la actividad o datos referenciales la profesión (unidad computo / unidad de tiempo) y el costo horario y/o diario de la mano de obra. Ítem Planilla de cómputo unidad cantidad ) PRESUPUESTO Presupuestar es asignarle un precio unitario a cada unidad de cómputo, p.e. por cada metro lineal de cañería o m 2 de superficie pintada etc Ítem Planilla de presupuesto unidad cantidad Precio unitario parcial ACTIVIDAD PRÁCTICA Para un local de las mismas dimensiones que el aula en la que se realiza la presente actividad se requiere realizar un cómputo y presupuesto para una remodelación que incluye la pintura de sus muros, cielorraso y aberturas, como también el recambio de la instalación eléctrica completa. 5
6 Especificaciones técnicas ÍTEM I PINTURA: Ítem I.a. Pintura latex de muros [m 2 ]: se ejecutarán las tareas de preparación de las paredes de enduído y lijado en aquellos sectores que presenten oquedades y/o salientes. Finalizadas estas tareas se aplicaran 1 mano de imprimación y 3 manos de pintura al látex para interior. Ítem I.b. Pintura para cielorrasos [m 2 ]: se ejecutarán las tareas de preparación del cielorraso de enduído y lijado en aquellos sectores que presenten oquedades y/o salientes. Finalizadas estas tareas se aplicaran 1 mano de imprimación y 2 manos de pintura para cielorrasos. Ítem I.c. Aberturas metálicas [unidad]: Se removerá toda la pintura existente. Se aplicarán 2 manos de antióxido y posteriormente 2 manos de esmalte sintético. Ítem I.d. Aberturas de madera [unidad]: Se removerá toda la pintura existente. Se aplicara 1 mano de barniz diluido al 50% con aguarrás y posteriormente 2 manos de barniz puro. ÍTEM II REMODELACIÓN INSTALACIÓN ELÉCTRICA: Ítem II.a. Cableado [m]: se deberá reemplazar la totalidad de los conductores existentes y adecuar la instalación según normas vigentes (conductor de fase neutro y PAT en toda la instalación) Ítem II.b. Provisión y colocación de nuevas teclas y tomacorrientes [p.u.] en reemplaza de los existentes (Tomacorrientes 10 A normalizados con PAT). Cada comisión presentara una nota dirigida al Decano de la Facultad el presupuesto elaborado por la comisión para las tareas encomendadas en un sobre cerrado. La fecha entrega de la presente actividad será coordinada con cada auxiliar Docente. (1) Marcelo A. Sobrevila, Ingeniería General, Ed. Alsina,
4.1.1 Identificación y valoración de los recursos necesarios para desarrollar la Propuesta Tecnológica
4. ANÁLISIS ECONÓMICO 4.1 Análisis economico Una vez que hayas elaborado la Propuesta Tecnológica tienes que analizarla desde el punto de vista económico. Para realizar este análisis, por un lado, tendrás
Más detalles4. EVALUACIÓN DEL PROGRAMA DE CAPACITACIÓN
4. EVALUACIÓN DEL PROGRAMA DE CAPACITACIÓN La etapa final del proceso de capacitación es la evaluación de los resultados obtenidos, mediante este proceso se puede responder a las siguientes preguntas:
Más detallesRIESGO Y RENTABILIDAD DE LA EMPRESA (Riesgo y Rendimiento) Qué es lo que determina el rendimiento requerido de una inversión?
1 RIESGO Y RENTABILIDAD DE LA EMPRESA (Riesgo y Rendimiento) Qué es lo que determina el rendimiento requerido de una inversión? La respuesta es sencilla. El rendimiento requerido siempre depende del riesgo
Más detalles3º Grado Educación Infantil Bilingüe Números. Método Singapur y F. Bravo E R
MATEMÁTICAS PARA EDUCACIÓN INFANTIL N Enseñamos y aprendemos llos números:: Método Siingapur y Fernández Bravo,, Porr Clarra Garrcí ía,, Marrtta Gonzzál lezz y Crri isstti ina Lattorrrre.. Ú M E R O S
Más detallesGESTIÓN Y CONTROL DEL DESARROLLO E IMPLANTACIÓN DE APLICACIONES
Ciclo Formativo: Módulo: Desarrollo de Aplicaciones Informáticas Análisis y Diseño Detallado de Aplicaciones Informáticas de Gestión Unidad de Trabajo 10: GESTIÓN Y CONTROL DEL DESARROLLO E IMPLANTACIÓN
Más detallesLABORATORIO Nº 2 GUÍA PARA REALIZAR FORMULAS EN EXCEL
OBJETIVO Mejorar el nivel de comprensión y el manejo de las destrezas del estudiante para utilizar formulas en Microsoft Excel 2010. 1) DEFINICIÓN Una fórmula de Excel es un código especial que introducimos
Más detallesLa ventana de Microsoft Excel
Actividad N 1 Conceptos básicos de Planilla de Cálculo La ventana del Microsoft Excel y sus partes. Movimiento del cursor. Tipos de datos. Metodología de trabajo con planillas. La ventana de Microsoft
Más detalleswww.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión.
HOJAS DE COMPROBACIOÓN Y HOJAS DE RECOGIDA DE DATOS 1.- INTRODUCCIÓN En este documento se describe el proceso de obtención de información a partir de la recogida y análisis de datos, desde el establecimiento
Más detallesProgramación Lineal. Ficha para enseñar a utilizar el Solver de EXCEL en la resolución de problemas de Programación Lineal
Programación Lineal Ficha para enseñar a utilizar el Solver de EXCEL en la resolución de problemas de Programación Lineal Ejemplo: Plan de producción de PROTRAC En esta ficha vamos a comentar cómo se construyó
Más detalles9. CONCLUSIONES. si al iniciarse una obra ingenieril no se cuenta con los elementos (humanos y equipo) ni
9. CONCLUSIONES 9.1. Control de Obra. La intensidad del control de calidad depende del conocimiento que tengan las personas, principalmente los ejecutores sobre su utilidad; de las necesidades y magnitud
Más detallesManual básico de gestión económica de las Asociaciones
Manual básico de gestión económica de las Asociaciones El control económico de una Asociación se puede ver desde dos perspectivas: Necesidades internas de información económica para: * Toma de decisiones
Más detallesEJEMPLO DE REPORTE DE LIBERTAD FINANCIERA
EJEMPLO DE REPORTE DE LIBERTAD FINANCIERA 1. Introduccio n El propósito de este reporte es describir de manera detallada un diagnóstico de su habilidad para generar ingresos pasivos, es decir, ingresos
Más detallesCovarianza y coeficiente de correlación
Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también
Más detallesMICROECONOMÍA MICROECONOMÍA
MICROECONOMÍA MICROECONOMÍA INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA. OBJETIVOS El alumno deberá ser capaz de comprender cómo se realiza el proceso de satisfacción de necesidades utilizando eficientemente sus recursos
Más detallesColegio Alexander von Humboldt - Lima. Tema: La enseñanza de la matemática está en un proceso de cambio
Refo 07 2004 15 al 19 de noviembre 2004 Colegio Alexander von Humboldt - Lima Tema: La enseñanza de la matemática está en un proceso de cambio La enseñanza de la matemática debe tener dos objetivos principales:
Más detallesMétricas, Estimación y Planificación en Proyectos de Software
Métricas, Estimación y Planificación en Proyectos de Software Cuando se planifica un proyecto se tiene que obtener estimaciones del costo y esfuerzo humano requerido por medio de las mediciones de software
Más detallesGUÍA PARA LA FORMULACIÓN PROYECTOS
GUÍA PARA LA FORMULACIÓN PROYECTOS Un PROYECTO es un PLAN DE TRABAJO; un conjunto ordenado de actividades con el fin de satisfacer necesidades o resolver problemas. Por lo general, cualquier tipo de proyecto,
Más detallesLección 1-Introducción a los Polinomios y Suma y Resta de Polinomios. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009
Lección 1-Introducción a los Polinomios y Suma y Resta de Polinomios Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009 Objetivos de la Lección Al finalizar esta lección los estudiantes: Identificarán, de una lista de expresiones
Más detalles_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano
24 Unidad II Vectores 2.1 Magnitudes escalares y vectoriales Unidad II. VECTORES Para muchas magnitudes físicas basta con indicar su valor para que estén perfectamente definidas y estas son las denominadas
Más detallesCentro de Capacitación en Informática
Combinación de funciones y fórmulas =SI(Y(...)...) o =Si(O(...)...) En secciones anteriores vimos que la función SI() debía cumplir una condición, como por ejemplo, controlar si en una celda determinada
Más detallesRECOMENDACIONES DE INVESTIGACIÓN FUTURA.
Capítulo 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE INVESTIGACIÓN FUTURA. 212 METODOLOGÍA PARA LA DETECCIÓN DE REQUERIMIENTOS SUBJETIVOS EN EL DISEÑO DE PRODUCTO. CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES, APORTACIONES Y RECOMENDACIONES.
Más detallesCuáles son las funciones y desempeño asociadas del equipo en su contexto operativo?, o un poco mas coloquialmente;
Desarrollando un Plan de Mantenimiento apoyados en RCM Vamos ahora a ver un poco hacia adentro las 7 preguntas fundamentales para el desarrollo del RCM y veamos como podemos hacerlo en una forma práctica
Más detallesCurso Auditor Interno Calidad
Curso Auditor Interno Calidad 4. Fases de una auditoria OBJETIVOS Fases de una auditoria 1 / 10 OBJETIVOS Al finalizar esta unidad didáctica será capaz: Conocer las fases de una auditoria interna. Conocer
Más detallesTEMA 8: SISTEMA DE COSTES POR PROCESOS. INDICE. 1.- Caracteristicas generales de los sistemas de costes por procesos.
Costes y Sistemas de Costes. Profesor: Jose Ignacio González Gómez. Página 1 de 6 TEMA 8: SISTEMA DE COSTES POR PROCESOS. INDICE 1.- CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS SIS TEMAS DE COSTES POR PROCESOS...1
Más detallesPrograma para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Matemática en ANEP Proyecto: Análisis, Reflexión y Producción. Fracciones
Fracciones. Las fracciones y los números Racionales Las fracciones se utilizan cotidianamente en contextos relacionados con la medida, el reparto o como forma de relacionar dos cantidades. Tenemos entonces
Más detallesMICROECONOMÍA II PRÁCTICA TEMA III: MONOPOLIO
MICROECONOMÍA II PRÁCTICA TEMA III: MONOPOLIO EJERCICIO 1 Primero analizamos el equilibrio bajo el monopolio. El monopolista escoge la cantidad que maximiza sus beneficios; en particular, escoge la cantidad
Más detallesINFORMACIÓN ACADÉMICA
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: 4º ESO INFORMACIÓN ACADÉMICA OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades:
Más detallesCapitulo II: Fundamento Teórico. Los conceptos que sustentan la investigación se presentan a continuación:
9 Capitulo II: Fundamento Teórico Los conceptos que sustentan la investigación se presentan a continuación: Contabilidad de Costos Polimeni, Fabozzi y Adelbreg, (1994, p. 4), La contabilidad de costos
Más detallesVENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LAS TECNOLOGIAS
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LAS TECNOLOGIAS EN NUESTRAS VIDAS JOCABED VALENZUELA GARCIA ESLI GUADALUPE LAZCANO RODRIGUEZ INTRODUCCION: Le tecnología es un sinónimo de innovación y de cosas nuevas para facilitar
Más detallesGUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES
GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES Tema: Cartas de Servicios Primera versión: 2008 Datos de contacto: Evaluación y Calidad. Gobierno de Navarra. evaluacionycalidad@navarra.es
Más detallesCentro de Capacitación en Informática
Fórmulas y Funciones Las fórmulas constituyen el núcleo de cualquier hoja de cálculo, y por tanto de Excel. Mediante fórmulas, se llevan a cabo todos los cálculos que se necesitan en una hoja de cálculo.
Más detallesPROGRAMA DE REFUERZO EDUCATIVO EN PRIMARIA
PROGRAMA DE REFUERZO EDUCATIVO EN PRIMARIA BUENAS PRÁCTICAS Creado gracias a las aportaciones de los centros participantes: sus proyectos, documentos de seguimiento, memorias PROGRAMA DE REFUERZO EDUCATIVO
Más detallesCapitulo V Administración de memoria
Capitulo V Administración de memoria Introducción. Una de las tareas más importantes y complejas de un sistema operativo es la gestión de memoria. La gestión de memoria implica tratar la memoria principal
Más detalles8. CONCERTACIÓN MULTISECTORIAL PARA LA LUCHA CONTRA LAS DROGAS EN EL
8. CONCERTACIÓN MULTISECTORIAL PARA LA LUCHA CONTRA LAS DROGAS EN EL MARCO DE LA PREVENCIÓN COMUNITARIA Se considera que la concertación multisectorial, es decir la posibilidad y necesidad que tienen las
Más detallesCASO PRÁCTICO DISTRIBUCIÓN DE COSTES
CASO PRÁCTICO DISTRIBUCIÓN DE COSTES Nuestra empresa tiene centros de distribución en tres ciudades europeas: Zaragoza, Milán y Burdeos. Hemos solicitado a los responsables de cada uno de los centros que
Más detallesCálculo Simbólico también es posible con GeoGebra
www.fisem.org/web/union ISSN: 1815-0640 Número 34. Junio de 2013 páginas 151-167 Coordinado por Agustín Carrillo de Albornoz Cálculo Simbólico también es posible con GeoGebra Antes de exponer las posibilidades
Más detallesCOMPETENCIA MATEMÁTICA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Jesús Gago Sánchez, Maestro de Primaria. 1-. INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE COMPETENCIA MATEMÁTICA. La Ley Orgánica de Educación, LOE, establece en su Artículo
Más detallesLos estados financieros proporcionan a sus usuarios información útil para la toma de decisiones
El ABC de los estados financieros Importancia de los estados financieros: Aunque no lo creas, existen muchas personas relacionadas con tu empresa que necesitan de esta información para tomar decisiones
Más detallesTratamiento del Riesgo
Tratamiento del Riesgo 1 En que consiste el tratamiento de los riesgos? 2. Cuando debemos enfrentarnos a los riesgos? 3. Estrategias de tratamiento de riesgos 4. Modelo de Análisis de Riesgos 5. Qué pasos
Más detalles1.4.- D E S I G U A L D A D E S
1.4.- D E S I G U A L D A D E S OBJETIVO: Que el alumno conozca y maneje las reglas empleadas en la resolución de desigualdades y las use para determinar el conjunto solución de una desigualdad dada y
Más detallesEl guión docente: un método para mejorar el aprendizaje
El guión docente: un método para mejorar el aprendizaje José Alberto Conejero Casares (1), J. Luis Poza Luján (2) (1) Dpto. de Matemática Aplicada. Facultad de Informática. aconejero@mat.upv.es (2) Dpto.
Más detalles5.1. Organizar los roles
Marco de intervención con personas en grave situación de exclusión social 5 Organización de la acción 5.1. Organizar los roles Parece que el modelo que vamos perfilando hace emerger un rol central de acompañamiento
Más detallesAnálisis y cuantificación del Riesgo
Análisis y cuantificación del Riesgo 1 Qué es el análisis del Riesgo? 2. Métodos M de Análisis de riesgos 3. Método M de Montecarlo 4. Modelo de Análisis de Riesgos 5. Qué pasos de deben seguir para el
Más detallespor Miguel Crespo Celda
PRACTICA DE TACTICA: LA ANTICIPACION 1. Definición. La anticipación en tenis significa adivinar cuáles son las intenciones del contrario de forma que el jugador se pueda preparar adecuadamente para reaccionar.
Más detallesSECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR COORDINACIÓN GENERAL DE UNIVERSIDADES TECNOLÓGICAS
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR COORDINACIÓN GENERAL DE UNIVERSIDADES TECNOLÓGICAS CRITERIOS GENERALES PARA LA PLANEACIÓN, EL DESARROLLO Y LA EVALUACIÓN, EN LA IMPLANTACIÓN
Más detallesNota Técnica Abril 2014
LÁMPARAS LED QUE QUEDAN SEMIENCENDIDAS O PARPADEAN: En ocasiones ocurre que al realizar una sustitución en donde antes teníamos una halógena por una lámpara LED, la nueva lámpara se queda semiencendida
Más detallesAREAS FUNCIONALES DE LA ORGANIZACIÓN. Una connotación genérica
AREAS FUNCIONALES DE LA ORGANIZACIÓN Una connotación genérica 2015 ÀREAS FUNCIONALES DE LA EMPRESA Recursos financieros Tecnología Concepto/Modelo de Empresa ---------------- Empresario Redes empresariales
Más detallesFASES DEL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
FASES DEL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Varios autores han tratado de identificar y describir las distintas fases en el proceso de resolución de problemas. Polya (1945), en su modelo descriptivo,
Más detallesEvaluación de la capacidad óptima de medida y alcance de la acreditación de un laboratorio de calibración
Evaluación de la capacidad óptima de medida y alcance de la acreditación de un laboratorio de calibración Fernández Pareja, Mª Teresa te_fer@topografia.upm.es Departamento de Ingeniería Topográfica y Cartografía
Más detallesLección 24: Lenguaje algebraico y sustituciones
LECCIÓN Lección : Lenguaje algebraico y sustituciones En lecciones anteriores usted ya trabajó con ecuaciones. Las ecuaciones expresan una igualdad entre ciertas relaciones numéricas en las que se desconoce
Más detallesde riesgos ambientales
MF1974_3: Prevención de riesgos TEMA 1. Análisis y evaluación de riesgos TEMA 2. Diseño de planes de emergencia TEMA 3. Elaboración de simulacros de emergencias TEMA 4. Simulación del plan de emergencia
Más detallesCiclo de vida y Metodologías para el desarrollo de SW Definición de la metodología
Ciclo de vida y Metodologías para el desarrollo de SW Definición de la metodología La metodología para el desarrollo de software es un modo sistemático de realizar, gestionar y administrar un proyecto
Más detallesIMPLANTACIÓN EN OBRA DE GRÚAS TORRE: INTERFERENCIAS Y MEDIDAS DE PREVENCIÓN
IMPLANTACIÓN EN OBRA DE GRÚAS TORRE: INTERFERENCIAS Y MEDIDAS DE PREVENCIÓN La utilización de una o varias grúas torre para la ejecución de una obra es un hecho habitual, del cual se desprende un conjunto
Más detallesGESTIÓN DEL MEDIO AMBIENTE URBANO. (LIMPIEZA VIARIA, MANTENIMIENTO DE ZONAS VERDES, RESIDUOS URBANOS Y ABASTECIMIENTO DE AGUA)
22 PONENCIA pedro de grado 16/11/05 09:14 Página 259 GESTIÓN DEL MEDIO AMBIENTE URBANO. (LIMPIEZA VIARIA, MANTENIMIENTO DE ZONAS VERDES, RESIDUOS URBANOS Y ABASTECIMIENTO DE AGUA) 22. PONENCIA: Pedro de
Más detallesINTRODUCCIÓN A LA CONTABILIDAD DE COSTOS DEFINICIÓN
INTRODUCCIÓN A LA CONTABILIDAD DE COSTOS DEFINICIÓN Contabilidad de costos, en el sentido más general de la palabra, es cualquier procedimiento contable diseñado para calcular lo que cuesta hacer algo.
Más detallesPor qué es importante la planificación?
Por qué es importante la planificación? La planificación ayuda a los empresarios a mejorar las probabilidades de que la empresa logre sus objetivos. Así como también a identificar problemas claves, oportunidades
Más detallesDirección de Evaluación de la Calidad Educativa
Operaciones: Resolver problemas con dos operaciones Dentro del núcleo estructurante Operaciones, uno de los Saberes Básicos Fundamentales, donde se observa tienen más dificultades los alumnos es respecto
Más detallesRevisión del Universo de empresas para la Estimación de los Datos Del Mercado Español de Investigación de Mercados y Opinión.
Revisión del Universo de empresas para la Estimación de los Datos Del Mercado Español de Investigación de Mercados y Opinión. (Enrique Matesanz y Vicente Castellanos, Año 2011) Según la experiencia acumulada
Más detallesASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD EN LABORATORIO
FUNDACION NEXUS ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD EN LABORATORIO Marzo de 2012 CALIDAD, CONTROL DE LA CALIDAD Y ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD El laboratorio de análisis ofrece a sus clientes un servicio que se
Más detallesNIVEL: CURSO DE PREPARACIÓN PRUEBA DE ACCESO A CICLO FORMATIVO DE GRADO SUPERIOR
DEPARTAMENTO: COMERCIO Y MARKETING MATERIA: ECONOMÍA DE LA EMPRESA NIVEL: CURSO DE PREPARACIÓN PRUEBA DE ACCESO A CICLO FORMATIVO DE GRADO SUPERIOR Objetivos 1 OBJETIVOS. La prueba de acceso a los ciclos
Más detallesMATERIA: DISCAPACIDAD E INTEGRACIÓN
MATERIA: DISCAPACIDAD E INTEGRACIÓN CLASE: LA DISCAPACIDAD DESDE UNA MIRADA SOCIAL Reflexionamos un poco... Por qué esta esta materia en escuela de madrijim? Qué sabemos, qué pensamos sobre la discapacidad?
Más detallesPARA COMERCIANTES Y AUTÓNOMOS. INFORMACIÓN SOBRE TARJETAS DE CRÉDITO.
PARA COMERCIANTES Y AUTÓNOMOS. INFORMACIÓN SOBRE TARJETAS DE CRÉDITO. QUÉ DEBES SABER CUANDO ACEPTAS UNA TARJETA COMO FORMA DE PAGO EN TU ESTABLECIMIENTO? Hace ya muchos años que la mayoría de las microempresas
Más detallesFUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD
UNIDAD 2 PROPORCIONALIDAD. FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD 1.- INTRODUCCIÓN Continuamente hacemos uso de las magnitudes físicas cuando nos referimos a diversas situaciones como medida de distancias (longitud),
Más detallesEl proceso unificado en pocas palabras
El Proceso Unificado de Desarrollo de Software Ivar Jacobson Grady Booch James Rumbaugh Addison Wesley Resumen Capítulo 1. El proceso unificado: dirigido por casos de uso, centrado en la arquitectura,
Más detallesLa Gestión Operativa: La Clave del Éxito.
La Gestión Operativa: La Clave del Éxito. Objetivos Contenidos 1. Ser capaces de planificar y seguir, de una forma operativa, programas y proyectos. 2. Conocer las técnicas adecuadas para la gestión eficaz
Más detallesNÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS
NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS Los números naturales surgen como respuesta a la necesidad de nuestros antepasados de contar los elementos de un conjunto (por ejemplo los animales de un rebaño) y de
Más detallesSecuencia didáctica Adaptada. Almudena Ruiz Padilla
Secuencia didáctica Adaptada. Almudena Ruiz Padilla En esta segunda secuencia, trataremos un caso especial, será una secuencia adaptada, es decir que se realiza en un aula, un colegio normal pero con un
Más detallesAnálisis y gestión de riesgo
Marco Dueñes Intriago María Cabrales Jaquez Resumen capitulo 6 Ingeniería del software Análisis y gestión de riesgo Estrategias de riesgo proactivas vs reactivas Una estrategia considerablemente más inteligente
Más detallesEXTENSIÓN DE VIDA ÚTIL DE LÍNEAS DE ALTA Y MEDIA TENSIÓN A TRAVÉS DE MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO
Puerto Iguazú Argentina XIII ERIAC DÉCIMO TERCER ENCUENTRO REGIONAL IBEROAMERICANO DE CIGRÉ 24 al 28 de mayo de 2009 Comité de Estudio B2 - Líneas Aéreas XIII/PI-B2-22 EXTENSIÓN DE VIDA ÚTIL DE LÍNEAS
Más detallesMANUAL DEL PROGRAMA DE ASESORAMIENTO (Asesores) Navegador y limpiar caché/cookies...2 Acceso al programa de Asesoramiento... 7
MANUAL DEL PROGRAMA DE ASESORAMIENTO (Asesores) Índice Pasos previos a la visualización del programa: Navegador y limpiar caché/cookies...2 Acceso al programa de Asesoramiento... 7 Conceptos e información
Más detallesCALIDAD TOTAL. Visión estratégica y buena gestión son los ingredientes fundamentales.
CALIDAD TOTAL Visión estratégica y buena gestión son los ingredientes fundamentales. ALFREDO SERPELL Ingeniero civil industrial UC Phd University of Texas at Austin.Profesor titular ingeniería y gestión
Más detallesETAPAS DEL DESARROLLO GRÁFICO-EXPRESIVO EN EL NIÑO/A DE EDUCACIÓN INFANTIL
ETAPAS DEL DESARROLLO GRÁFICO-EXPRESIVO EN EL NIÑO/A DE EDUCACIÓN INFANTIL AUTORA: Esther Hervás Anguita. RESUMEN: en este artículo vamos a exponer las distintas etapas del desarrollo gráfico en el niño
Más detalles1. Generalidades. Nombre de la asignatura o unidad de aprendizaje. Apertura de negocios. Clave asignatura. Ciclo LA945. Modulo tercero (integración)
Nombre de la asignatura o unidad de aprendizaje Apertura de negocios Ciclo Modulo tercero (integración) Clave asignatura LA945 Objetivo general de la asignatura: El alumno analizará las bases para la apertura
Más detallesManual de uso del Cuestionario SUSESO-ISTAS 21 Versión breve
Manual de uso del Cuestionario SUSESO-ISTAS 21 Versión breve Revisado: noviembre 2013 Superintendencia de Seguridad Social Unidad de Riesgo Psicosocial boral 2 M a n u a l d e u s o d e l C u e s t i o
Más detallesSENTIDO Y SIGNIFICADO DEL CONCEPTO «PROFESIONALES DE LA EDUCACION»
SENTIDO Y SIGNIFICADO DEL CONCEPTO «PROFESIONALES DE LA EDUCACION» Elvira Teijido de Suñer 126 Elvira Teijido de Suñer Es Profesora y Licenciada en Ciencias de la Educación por la Universidad de Buenos
Más detallesFORMACIÓN DE EQUIPOS DE E-LEARNING 2.0 MÓDULO DE DISEÑO Y PRODUCCIÓN DE MATERIALES UNIDAD 6 B
141 1 FORMACIÓN DE EQUIPOS DE E-LEARNING 2.0 Unidad 6 B 142 2 Índice SEGUIMIENTO DE PERSONAS 1 INFORMES 2 143 3 SEGUIMIENTO DE PERSONAS E INFORMES EN MOODLE El seguimiento de los participantes en Moodle
Más detallesUna nueva visión de la capacidad jurídica: algunas reflexiones con ocasión del Día Mundial de Concienciación sobre el Autismo.
Una nueva visión de la capacidad jurídica: algunas reflexiones con ocasión del Día Mundial de Concienciación sobre el Autismo. Patricia Cuenca Gómez Instituto de Derechos Humanos Bartolomé de las Casas
Más detallesTemas de electricidad II
Temas de electricidad II CAMBIANDO MATERIALES Ahora volvemos al circuito patrón ya usado. Tal como se indica en la figura, conecte un hilo de cobre y luego uno de níquel-cromo. Qué ocurre con el brillo
Más detallesIncertidumbre y errores en mediciones experimentales
UNIVERSIDAD SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE ODONTOLOGÍA ÁREA BÁSICA CURSO FÍSICAMATEMÁTICA Incertidumbre y errores en mediciones experimentales Documento de apoyo a la docencia Elaborado por: Ing.
Más detallesEl concepto de asociación estadística. Tema 6 Estadística aplicada Por Tevni Grajales G.
El concepto de asociación estadística Tema 6 Estadística aplicada Por Tevni Grajales G. En gran medida la investigación científica asume como una de sus primera tareas, identificar las cosas (características
Más detallesPRODUCTIVIDAD. Contenido. 1. Introducción. 2. Importancia de la Productividad. 3. Que es productividad? 4. Como se mide la productividad?
PRODUCTIVIDAD Contenido 1. Introducción 2. Importancia de la Productividad 3. Que es productividad? 4. Como se mide la productividad? 5. Factores internos y externos que afectan la productividad 6. Conclusión
Más detallesDESARROLLO COMUNITARIO Y EDUCACIÓN
DESARROLLO COMUNITARIO Y EDUCACIÓN J. Ricardo González Alcocer Para empezar, lo primero que considero relevante es intentar definir el concepto de Desarrollo Comunitario, tarea difícil ya que es un concepto
Más detallesRecordando la experiencia
Recordando la experiencia Lanzadera Cohete En el Taller de Cohetes de Agua cada alumno, individualmente o por parejas construisteis un cohete utilizando materiales sencillos y de bajo coste (botellas d
Más detallesSistemas de Calidad Empresarial
Portal Empresarial Aljaraque Empresarial Sistemas de Calidad Empresarial 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN. 2. CONCEPTO DE CALIDAD Y SU SISTEMA. 3. MÉTODO PARA IMPLANTAR UN SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD. 4.
Más detallesISO 17799: La gestión de la seguridad de la información
1 ISO 17799: La gestión de la seguridad de la información En la actualidad las empresas son conscientes de la gran importancia que tiene para el desarrollo de sus actividades proteger de forma adecuada
Más detallesHerramienta Solver. Activar Excel Solver
Herramienta Solver Introducción: Solver forma parte de una serie de comandos a veces denominados herramientas de análisis Y si. Con Solver, puede encontrar un valor óptimo (mínimo o máximo) para una fórmula
Más detallesLección 9: Polinomios
LECCIÓN 9 c) (8 + ) j) [ 9.56 ( 9.56)] 8 q) (a x b) d) ( 5) 4 k) (6z) r) [k 0 (k 5 k )] e) (. 0.) l) (y z) s) (v u ) 4 f) ( 5) + ( 4) m) (c d) 7 t) (p + q) g) (0 x 0.) n) (g 7 g ) Lección 9: Polinomios
Más detallesCapítulo VI. Diagramas de Entidad Relación
Diagramas de Entidad Relación Diagramas de entidad relación Tabla de contenido 1.- Concepto de entidad... 91 1.1.- Entidad del negocio... 91 1.2.- Atributos y datos... 91 2.- Asociación de entidades...
Más detallesEs una persona que ayudará a que los derechos de las personas con discapacidad se hagan realidad
Naciones Unidas Asamblea General - Concejo de Derechos Humanos Acerca de la Relatora Especial sobre los derechos de las personas con discapacidad Es una persona que ayudará a que los derechos de las personas
Más detallesEcuaciones de primer grado con dos incógnitas
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Si decimos: "las edades de mis padres suman 120 años", podemos expresar esta frase algebraicamente de la siguiente forma: Entonces, Denominamos x a la edad
Más detallesPrograma en Microsoft Visual Basic 6.0 para el análisis de riesgos eléctricos en oficinas y centros de cómputo. López Rosales, Juan Carlo.
CAPÍTULO IV PROCESO UNIFICADO DE DESARROLLO DE SOFTWARE 4.1 Concepto del Proceso Unificado de Desarrollo de Software Un proceso de desarrollo de software es el conjunto de actividades necesarias para transformar
Más detallesUna experiencia en la enseñanza de los primeros cursos del área matemática.
Una experiencia en la enseñanza de los primeros cursos del área matemática. Rodolfo Carvajal y Martín Matamala Departamento de Ingeniería Matemática, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad
Más detallesGuía breve para la. Versión abreviada del Manual para la. evaluación de desempeño y potencial
Guía breve para la evaluación de desempeño y potencial Versión abreviada del Manual para la evaluación de desempeño y potencial Febrero 2013 INSTITUCIONES PÚBLICAS SUSTENTADAS EN EL BUEN DESEMPEÑO DE SUS
Más detallesLecturas previas Cuando llegue a su primera sesión de laboratorio debe haber estudiado el contenido de la lectura que aparece a continuación.
Laboratorio 1 Medición e incertidumbre La descripción de los fenómenos naturales comienza con la observación; el siguiente paso consiste en asignar a cada cantidad observada un número, es decir en medir
Más detalles32 - CÓMO PROGRAM A R AC T I V I D A D E S E N
32 - CÓMO PROGRAM A R AC T I V I D A D E S E N U N AU L A D E E D U C AC I Ó N E S P E C I AL 01/10/2014 Número 49 AUTOR: Beatriz Blanco Rodríguez CENTRO TRABAJO: CPEE Andrés Muñoz Garde INTRODUCCIÓN Cuando
Más detallesPRÁCTICAS DE GESTIÓN GANADERA:
PRÁCTICAS DE GESTIÓN GANADERA: MANEJO DE HOJA DE CÁCULO (EXCEL) 1. INTRODUCCIÓN AL MANEJO DE EXCEL La pantalla del programa consta de una barra de herramientas principal y de una amplia cuadrícula compuesta
Más detallesPrograma de Criminología UOC
Programa de Criminología UOC Trabajo Final de Grado Presentación Descripción La asignatura en el conjunto del plan de estudios Campos profesionales en que se proyecta Conocimientos previos Objetivos y
Más detalles1.1 EL ESTUDIO TÉCNICO
1.1 EL ESTUDIO TÉCNICO 1.1.1 Definición Un estudio técnico permite proponer y analizar las diferentes opciones tecnológicas para producir los bienes o servicios que se requieren, lo que además admite verificar
Más detalles1. Liderar equipos. Liderazgo
Liderazgo Índice Para empezar... 3 Los objetivos... 4 Entramos en materia... 5 1.1 Aprender a ser líder... 5 1.2 Tipos de líder... 6 1.3 Estilos de dirección... 7 1.4 Características del líder... 8 1.5
Más detallesCaso práctico de Cuadro de Mando con Tablas Dinámicas
1 Caso práctico de Cuadro de Mando con Tablas Dinámicas Luis Muñiz Socio Director de SisConGes & Estrategia Introducción Hay una frase célebre que nos permite decir que: Lo que no se mide no se puede controlar
Más detalles