Las mediciones, los cálculos, cómputos y presupuestos en Ingeniería

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1 Las mediciones, los cálculos, cómputos y presupuestos en Ingeniería La ingeniería, como hemos visto, se ocupa en líneas generales del proyecto, ejecución y operación de bienes y servicios necesarios para la vida en sociedad. Estas actividades contemplan la realización de una serie de tareas que nos permitirán modelar una de las posibles soluciones al conflicto planteado. Así es, que para realizar las tareas que nos conduzcan a modelar las posibles soluciones a un problema ingenieril, vamos a tener que realizar distintos tipos de cálculos matemáticos. Esencialmente, realizamos cálculos matemáticos por tres motivos. Para determinar una dimensión que hay que asignar a un elemento que se está proyectando, para verificar si una dimensión dada a un elemento existente es la que corresponde o para observar el posible comportamiento de un elemento ante una variación de otro elemento. Como vimos, calculamos para dimensionar lo que se está proyectando, para verificar o controlar, o para conocer el comportamiento de un componente, obra o sistema en el tercer caso. Ahora estas tareas se pueden llevar a cabo de diferentes maneras, podemos realizar cálculos numéricos cuando las cifras se reemplazan en ecuaciones matemáticas y se resuelven, o también pueden ser gráficos, cuando la solución se encuentra por medio de figuras, gráficos o ábacos. Se ha dejado claro que la ingeniería no es una ciencia exacta, ya que si bien los cálculos matemáticos pueden realizarse de una forma exacta, hablando matemáticamente, en la realidad se encuentran afectados por tres factores esenciales. En primer lugar por las hipótesis simplificativas que se deben adoptar en cada caso, en segundo lugar por los coeficientes de seguridad que se adoptan como resguardo, tomando valores mayores de los necesarios, y en tercer lugar por las tolerancias con que trabajamos. Sobre este último concepto volveremos más adelante. Estos factores que afectan al cálculo nos indican que jamás se debe esperar en un cálculo de ingeniería un resultado exacto y absoluto. Debemos asumir que la matemática es solo una herramienta de trabajo, y que la exactitud en un cálculo ingenieril va a estar en nuestra habilidad para modelizar determinado fenómeno a través de hipótesis simplificativas, ajustando coeficientes de seguridad y tolerancias de manera tal de aproximarnos según la necesidad, al fenómeno que estamos analizando. El ingeniero no se debe transformar en un perito en esta ciencia básica (matemática), sino que deber ser solo un usuario inteligente de la matemática y de otras ciencias básicas tan esenciales como la matemática. Hoy nos encontramos en la ingeniería con una variedad y vastedad de cálculos, que resultaría utópico pretender siquiera hacer un resumen informativo. Pero básicamente podemos decir que los problemas de la ingeniería se resuelven 1

2 planteando una serie de ecuaciones matemáticas basadas en hechos de la física y luego, resolviendo el conjunto de las mismas, en la forma más simple posible. Por este procedimiento, a lo largo de la historia se han encontrado una serie de ecuaciones que permiten calcular distintos elementos. La mayoría de ellas están en los manuales, los ingenieros profesionales simplemente las empleamos. En esta introducción, hemos hecho una descripción de por qué?, los ingenieros realizamos cálculos matemáticos. Ahora bien, contamos con sistemas de ecuaciones, metodologías de cálculo, etc., pero esto no nos garantiza de por si una buena solución a un determinado problema. Estas ecuaciones deben alimentarse con valores numéricos de las variables que interpretan un determinado fenómeno, es decir necesitamos los datos que nunca serán suficientes ni con la exactitud que deseamos. Cómo obtenemos estos valores? Las mediciones. Unidades y tolerancias. Los objetos y hechos de la ingeniería tienen parámetros que los cuantifican es decir tienen dimensiones, estos valores son los que nos permiten realizar cálculos con distintos fines. Hemos mencionado los objetos de la ingeniería y los hechos de la ingeniería pero qué son? Los objetos de la ingeniería son objetos materiales de existencia física real y se los caracteriza por sus dimensiones, por ejemplo la dimensión principal de una autopista o un camino es su longitud y la unidad de comparación es el kilómetro; el largo de un cigüeñal de motor de un automóvil es su dimensión característica y se indica en centímetros. Por otro lado tenemos los hechos de la ingeniería, que son también entidades de existencia física real y deben medirse, pero no son objetos materiales o tangibles. Por ejemplo un hecho ingenieril es la temperatura del motor de un automóvil que se mide en alguno de sus componentes (el agua del radiador) y la medimos en grados centígrados. Otro hecho de la ingeniería es el desplazamiento que sufre la parte alta de un edificio durante un movimiento sísmico, este desplazamiento es un parámetro de longitud que se expresa en centímetros. La cantidad de agua que fluye por una cañería se caracteriza por un parámetro que se denomina gasto y la unidad de medida es el metro cúbico por segundo, es decir un volumen en un determinado tiempo. Como vemos los objetos y hechos de la ingeniería poseen parámetros que los caracterizan. Ahora bien para darle un valor a estos parámetros es necesario comparar una magnitud con otra de igual especie tomada como unidad, es decir medir. Todos los parámetros que caracterizan un objeto o un hecho se pueden medir? Podemos decir en primera instancia que si. Pero no todos se pueden medir directamente. Por ejemplo para medir la altura de una habitación, debemos tomar una unidad de comparación. Para las longitudes se toma como unidad de comparación el metro, y a través de una herramienta como una cinta métrica podemos determinar el valor del parámetro altura. Como vemos es una tarea sencilla. Pero si quiero determinar el gasto que escurre en una tubería como lo 2

3 medimos? La unidad de comparación es el metro cúbico por segundo. En este caso deberemos medir por separado el volumen que escurre en un determinado espacio de tiempo. Las unidades de comparación se comportan de la misma manera? Evidentemente no, en el caso de la altura se realiza una medición directa, es decir que el metro es una unidad primaria, en el caso del gasto obtenemos el valor del parámetro a través de una medición indirecta, esto es que el metro cúbico por segundo es una unidad secundaria o derivada de unidades primarias como son el espacio y el tiempo. Les proponemos que a través de un instrumento de medida conocido midan los parámetros que mejor representan las dimensiones de nuestra aula. Primero debemos identificar que parámetros identifican a nuestro objeto de ingeniería y luego darle valor a esos parámetros a través de la medición. Nombre del parámetro 1:...Medida:...Unidad:... Nombre del parámetro 2:...Medida:...Unidad:... Nombre del parámetro 3:...Medida:...Unidad:... Con cuantos parámetros identificaron al objeto? Son suficientes o incluirían alguno más? Se ha dicho que la ingeniería no es una ciencia exacta, entonces todas las magnitudes en juego sean las dimensiones fijas de sus elementos materiales, como las cantidades de sus hechos funcionales en acción- son inexactas. Esto significa que las magnitudes que manejamos en la ingeniería van a estar afectadas por errores, entonces vamos a tener que contemplar los mismos a través de las tolerancias, por esta causa habrá una forma de presentar las medidas. Que la dimensión fija de un elemento (altura de una columna, por ejemplo) o la cantidad variable de un hecho en acción (velocidad de rotación de una máquina) no sean exactos no quita rigor a los hechos de la ingeniería, si repasamos algo sobre la teoría de errores, como hacemos enseguida. Ninguna medida en ingeniería puede afirmarse que es exacta en el sentido matemático de la palabra, ya que toda dimensión se debe medir con algún instrumento y por medio de un operador, y ninguno de los dos pueden ser absolutamente ideales y perfectos. Todo instrumento mide con un cierto grado de error, además los propios operadores que hacen las mediciones cometen errores por sus propias tendencias, distracciones o imperfecciones. A los errores de los instrumentos o del método de medida se los conoce como errores sistemáticos, mientras los que cometen los operadores se los llama errores accidentales. Cada uno tiene su propia teoría. Aceptando que toda cantidad tiene errores, debemos adoptar criterios para estudiarlos. 3

4 Visto que todas las cantidades de la ingeniería tiene alguna forma de error, sea por su forma de medición como por inevitables deficiencias de elaboración, fue necesario especificar hasta que valor de error se acepta, es decir que error toleramos, con lo cual surge el concepto de tolerancia. En este punto conocemos, las magnitudes representativas del aula, que se pueden medir, tienen una determinada unidad de comparación, pero no sabemos que tan bien esas medidas representan a las variables. Para ello, intentaremos medir las variables que representan un de los muros del aula en tres puntos diferentes. VARIABLE A:... Medición 1:... Medición 2:... Medición 3:... VARIABLE B:... Medición 1:... Medición 2:... Medición 3:... Hemos medido las variables con un determinado instrumento de medida en diferentes puntos. Para cada una de las variables las medidas Son todas iguales? Repitamos el procedimiento utilizando un instrumento de medida diferente. Y si cambiamos el operador? Lo más probable que nos ocurra, es que un mismo operador con un mismo instrumento, obtenga medidas diferentes para cada variable en cada punto de medición. Cambiando de instrumento y/u operador sucederá algo similar. Entonces podemos determinar cual es el valor más representativo para cada una de las variables? Si medimos con el mismo instrumento y el mismo operador, a efecto de minimizar los errores sistemáticos y accidentales, podemos decir que el valor más probable de cada una de nuestras variables es la media aritmética o promedio. OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD Esta actividad tiene por objetivo familiarizar al estudiante de ingeniería en acciones usuales de la profesión tales como medir, computar y calcular mediante las tareas denominadas de campo en el lugar de emplazamiento de la obra y Gabinete es decir en el estudio de ingeniería u oficina técnica. Se propone realizar en comisiones un relevamiento visual y determinación de magnitudes tales como longitud de cables, superficies de paredes etc. a los efectos de computar y posteriormente presupuestar los ítems que se detallan más abajo. 4

5 1) COMPUTO:... Son por lo general planillas en las que se consignan cada uno de los materiales, componentes, equipos, o etapas para poder determinar claramente la cantidad necesaria de cada uno... (1) El computo de mano de obra y materiales para la completa ejecución del ítem, se debe realizar de manera ordenada, desagregando los distintas tareas y/o materiales a utilizar de la manera más detallada posible, para poder de individualizar cada uno de los elementos y/o procesos a realizar. En una segunda etapa se contabilizan cada uno de ellos y se vuelcan en una planilla incluyendo el precio unitario discriminando impuestos. Con respecto a la mano de obra se adopta rendimientos para cada tarea en función de experiencias previas en la actividad o datos referenciales la profesión (unidad computo / unidad de tiempo) y el costo horario y/o diario de la mano de obra. Ítem Planilla de cómputo unidad cantidad ) PRESUPUESTO Presupuestar es asignarle un precio unitario a cada unidad de cómputo, p.e. por cada metro lineal de cañería o m 2 de superficie pintada etc Ítem Planilla de presupuesto unidad cantidad Precio unitario parcial ACTIVIDAD PRÁCTICA Para un local de las mismas dimensiones que el aula en la que se realiza la presente actividad se requiere realizar un cómputo y presupuesto para una remodelación que incluye la pintura de sus muros, cielorraso y aberturas, como también el recambio de la instalación eléctrica completa. 5

6 Especificaciones técnicas ÍTEM I PINTURA: Ítem I.a. Pintura latex de muros [m 2 ]: se ejecutarán las tareas de preparación de las paredes de enduído y lijado en aquellos sectores que presenten oquedades y/o salientes. Finalizadas estas tareas se aplicaran 1 mano de imprimación y 3 manos de pintura al látex para interior. Ítem I.b. Pintura para cielorrasos [m 2 ]: se ejecutarán las tareas de preparación del cielorraso de enduído y lijado en aquellos sectores que presenten oquedades y/o salientes. Finalizadas estas tareas se aplicaran 1 mano de imprimación y 2 manos de pintura para cielorrasos. Ítem I.c. Aberturas metálicas [unidad]: Se removerá toda la pintura existente. Se aplicarán 2 manos de antióxido y posteriormente 2 manos de esmalte sintético. Ítem I.d. Aberturas de madera [unidad]: Se removerá toda la pintura existente. Se aplicara 1 mano de barniz diluido al 50% con aguarrás y posteriormente 2 manos de barniz puro. ÍTEM II REMODELACIÓN INSTALACIÓN ELÉCTRICA: Ítem II.a. Cableado [m]: se deberá reemplazar la totalidad de los conductores existentes y adecuar la instalación según normas vigentes (conductor de fase neutro y PAT en toda la instalación) Ítem II.b. Provisión y colocación de nuevas teclas y tomacorrientes [p.u.] en reemplaza de los existentes (Tomacorrientes 10 A normalizados con PAT). Cada comisión presentara una nota dirigida al Decano de la Facultad el presupuesto elaborado por la comisión para las tareas encomendadas en un sobre cerrado. La fecha entrega de la presente actividad será coordinada con cada auxiliar Docente. (1) Marcelo A. Sobrevila, Ingeniería General, Ed. Alsina,

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