FORMULARIO PARA PRESENTACIÓN DE PROYECTOS DE I+D

Transcripción

1 Formulario para la Presentación de Proyectos de Investigación Científica y Desarrollo Tecnológico Instrucciones: El siguiente formulario deberá ser llenado empleando letra tipo Times de 10 puntos, a espacio sencillo, en hojas tamaño A4, manteniendo un margen de 2,5 cm por lado. Si en alguna de las tablas del formulario requiere de más filas, puede crearlas, sin embargo, debe tener en consideración los límites de texto que puede ingresar en algunas secciones del formulario. A. DATOS GENERALES DEL PROYECTO TIPOLOGÍA Investigación Básica Investigación Aplicada X Desarrollo Tecnológico TÍTULO SISTEMA DE PRONÓSTICO DEL CLIMA Y EL TIEMPO PARA TODO EL TERRITORIO ECUATORIANO: MODELIZACIÓN NUMÉRICA Y ESTADÍSTICA - FASE II: ASIMILACIÓN DE DATOS Y OPERACIÓN DE LOS MODELOS DE PREDICCIÓN DESARROLLADOS ÁREA TEMATICA DE I+D EN EL QUE TENDRÁ IMPACTO EL PROYECTO Soberanía Alimentaria y Transformación Agroproductiva Biodiversidad y Patrimonio Natural Salud Energía y Cambio Climático Transporte y Movilidad Seguridad y Defensa Hábitat Humano y Gestión de Riesgos CienciasSociales y Humanidades X X TIEMPO DE EJECUCIÓN DEL PROYECTO Duración del proyecto en meses Veinticuatro (24) FINACIAMIENTO DEL PROYECTO Monto total del financiamiento proyecto $ USD ,00 Monto Financiamiento SENESCYT $ USD ,00 Monto Financiamiento Contraparte De ser aprobada la FASE II del proyecto, el INAMHI y la EPN fijarán los recursos de contraparte, como entidades ejecutoras. Página 1 de 20

2 B. LOCALIZACIÓN GEOGRÁFICA DEL PROYECTO COBERTURA DE EJECUCIÓN DEL PROYECTO (Seleccione sólo un tipo de cobertura) Nacional X Zonas de Planificación Provincial Local Zona 1 (Carchi, Esmeraldas, Imbabura y Sucumbíos) Zona 2 (Napo, Orellana y Pichincha) Zona 3 (Chimborazo, Cotopaxi, Pastaza y Tungurahua) Zona 4 (Manabí, Sto. Domingo de los Tsáchilas) Zona 5 (Bolívar, Guayas, Los Ríos y Santa Elena) Zona 6 (Azuay, Cañar y Morona Santiago) Zona 7 (El Oro, Loja y Zamora Chinchipe) Zona 8 (Cantones Guayaquil, Samborondón, Durán) Zona 9 (Distrito Metropolitano de Quito) Especifique las provincias en las que se ejecutará su proyecto Especifique la Provincia y Cantones donde se ejecutará su proyecto C. DATOS DE LA INSTITUCIÓN EJECUTORA INSTITUTO NACIONAL DE METEOROLOGÍA E HIDROLOGÍA INAMHI Representante Legal Teléfonos Dirección Página Web Institucional Órgano Ejecutor Sr. Carlos Hugo Naranjo Jácome Cédula de Identidad Fax Correo cnaranjo@inamhi.gob.ec Electrónico Iñaquito N36-14 y Corea Inamhi.gob.ec/ Dirección de Gestión Meteorológica del INAMHI Grupo de Trabajo de Sinóptica D. INVESTIGACIÓN COMPARTIDA Nota: En el caso de que la investigación será co-ejecutada con una o más instituciones, involucrando personal científico e infraestructura, se deberá completar los datos de dichas instituciones en la tabla a continuación. Además deberá incluir una carta de entendimiento entre la Institución Postulante y cada institución co-ejecutora, en la cual se establezca claramente cuál será la naturaleza de la participación y el grado de responsabilidad de cada institución durante la ejecución del proyecto. Debe incluir una tabla por cada institución con las cuales se compartirá la investigación. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL EPN Representante Ing. Jaime Calderón Segovia Cédula de Legal Identidad Teléfonos Ext. Fax Correo rector1318@epn.edu.ec 201 Electrónico Dirección Ladrón de Guevara E Página Web Institucional Órgano Ejecutor Centro de Modelización Matemática MODEMAT Página 2 de 20

3 E. PERSONAL CIENTÍFICO-TÉCNICO DEL PROYECTO PERSONAL DEL PROYECTO Nota: Debe incluirse al personal tanto de la institución postulante, como de la(s) institución(es) que comparten la investigación. Si es necesario añada una fila por cada miembro del equipo científico-técnico del proyecto FUNCIÓN Director del Proyecto CÉDULA DE IDENTIDAD NOMBRE COMPLETO Juan Carlos De los Reyes Bueno (Doctor PhD en Matemáticas) ENTIDAD A LA QUE PERTENECE Escuela Politécnica Nacional TELÉFONO FIJO, CELULAR Y CORREO ELECTRÓNICO Ext juan.delosreyes@epn.edu.ec Director Subrogante Investigador 1 (Matemático) Orlando Marcelo Hidalgo Proaño Por definir (Master en Meteorología) Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología Ext mhidalgo@inamhi.gob.ec Investigador 2 (Matemático) Por definir Investigador 3 (Matemático) Por definir Investigador 4 (Matemático) Por definir Técnico en sistemas Por definir Auxiliar de investigación Por definir Auxiliar de sistemas Por definir Página 3 de 20

4 F. RESUMEN EJECUTIVO Realizar una síntesis clara y concisa sobre el proyecto, considerando antecedentes sobre la temática abordada, la justificación de la investigación que se propone, los objetivos del proyecto, la metodología que se utilizará y en la que se indique cuáles serán los resultados esperados. Máximo una (1) página En la primera fase del proyecto Sistema de Pronóstico del Clima y el Tiempo para todo el Territorio Ecuatoriano: Modelización Numérica y Estadística, el objetivo principal consistió en modelizar el sistema atmosférico del país y obtener pronósticos de precipitación, temperatura máxima y mínima con un grado de confiabilidad alto, a partir de las ecuaciones que modelicen nuestro sistema atmosférico. El proyecto fue planteado para un período de tres años, pero debió ser dividido en fases debido a la planificación plurianual en vigencia. Es así que la primera fase del proyecto tendrá, a diciembre del 2014, una duración total de 15 meses, siendo de estratégica importancia su extensión por 2 años más. En colaboración con el Centro de Modelización Matemática de la Escuela Politécnica Nacional se construyó en la primera fase el modelo matemático que describe el sistema atmosférico ecuatoriano y se diseñaron métodos para la resolución numérica de dichas ecuaciones (anidamiento, métodos de discretización temporal, entre otros). El modelo resultante, de carácter no-hidrostático, permite una descripción adecuada del cambio en las condiciones atmosféricas debido a la presencia de la cordillera de Los Andes. El modelo incorpora las condiciones atmosféricas globales (a través de condiciones de borde) y fue implementado en una plataforma en paralelo, para resolver el problema con el nivel de detalle requerido. En esta nueva etapa del proyecto daremos continuidad a lo desarrollado en la Fase I, resolviendo el problema de predicción del tiempo diariamente, y en la plataforma en paralelo posibilitada por la adquisición del servidor computacional realizada en la Fase I. Las simulaciones serán efectuadas usando el software WRF con el modelo no-hidrostático y la malla numérica desarrollados previamente. En esta nueva fase iniciaremos también el estudio del modelo COSMO (desarrollado por algunos países de la comunidad europea), el cual es también de carácter no-hidrostático. Estudiaremos el modelo con las características específicas del Ecuador y lo implementaremos en paralelo. El propósito es contar, gracias al modelo WRF y al modelo COSMO, con predicciones numéricas robustas y una doble verificación del pronóstico. Adicionalmente, en esta nueva fase estudiaremos en detalle el modelo de asimilación de datos para el sistema atmosférico ecuatoriano. En la primera fase se analizaron las posibles metodologías a usarse y se determinó que el esquema 4DVAR es el más apropiado. En esta nueva fase el problema de asimilación de datos será estudiado tanto en sus propiedades teóricas (gradientes, estado adjunto, matrices de covarianza, etc.), como en su implementación y comportamiento numérico. Esto posibilitará tener una estimación óptima de la condición inicial de la atmósfera, que permita hacer simulaciones numéricas confiables del fenómeno y, consecuentemente, predicciones con mayor grado de acierto. Debido a la escasez de mediciones asimilables existentes en el país, diseñaremos una estrategia de localización óptima de estaciones meteorológicas de altura, la cual permita tener una hoja de ruta de dónde posicionar los equipos que se vayan adquiriendo. Para esto, se planteará un problema inverso de diseño óptimo y se lo estudiará matemática y numéricamente con el fin de tener, como producto final, un mapa de sensibilidad a la localización de las estaciones. Página 4 de 20

5 Objetivo general: Desarrollar un sistema de pronóstico meteorológico numérico para todo el territorio ecuatoriano, basado en modelos matemáticos de la atmósfera y métodos modernos de asimilación de datos, y el cual sea validado con mediciones meteorológicas. Los Objetivos Específicos del proyecto son: Perfeccionar el modelo matemático regional de comportamiento meteorológico desarrollado en la fase I, mediante el estudio de esquemas de parametrización para las condiciones del país. Continuar con el estudio de esquemas de discretización y aproximación para la simulación numérica del modelo desarrollado e implementar los modelos numéricos. Estudiar y resolver numéricamente el problema de estimación óptima de parámetros 4DVAR, que permita ajustar los resultados del modelo con las mediciones experimentales. Plantear un problema de diseño óptimo para el estudio de los sitios estratégicos para la ubicación de las estaciones de medición, y estudiarlo analítica y numéricamente. Realizar un mapa de sensibilidad con respecto al posicionamiento óptimo de las estaciones. Perfeccionar el sistema de divulgación de la información proveniente del modelo de predicción climática, que permita la socialización adecuada de los resultados de la investigación a los potenciales usuarios de la información. Establecer nexos de colaboración con instituciones nacionales e internacionales interesadas en continuar y mejorar los sistemas de predicción meteorológica. Página 5 de 20

6 G. DESCRIPCIÓN DETALLADA DEL PROYECTO LÍNEA BASE DEL PROYECTO Realizar una revisión sobre estado del arte sobre el tema de investigación del proyecto, destacando resultados importantes obtenidos en investigaciones previas, tanto a nivel nacional como internacional. Para esto deberá apoyar su argumentación en fuentes bibliográficas actualizadas bases de datos sobre patentes y otras referencias pertinentes, las cuales deberán ser citadas en el texto utilizando un número de referencia (ver literal O. REFERENCIAS CITADAS). Máximo dos (2) páginas Para el desarrollo del SISTEMA DE PRONÓSTICO DEL CLIMA Y EL TIEMPO PARA TODO EL TERRITORIO ECUATORIANO: MODELIZACIÓN NUMÉRICA Y ESTADÍSTICA - FASE II: ASIMILACIÓN DE DATOS Y OPERACIÓN DE LOS MODELOS DE PREDICCIÓN DESARROLLADOS, se cuenta con los siguientes elementos que conforman la línea base Se dispone de un modelo matemático no-hidrostático desarrollado en la Fase I, que permite efectuar, diariamente, predicciones numéricas del tiempo con el WRF. Se dispone de información académica referente a sistemas de pronóstico meteorológico en otros países y a ajustes de modelos matemáticos en áreas tropicales. El Centro de Modelización Matemática (MODEMAT) dispone del talento humano especializado en la modelización numérica de fenómenos atmosféricos. Se dispone de un servidor computacional con alrededor de 400 núcleos, adquirido en la primera fase del proyecto, el cual permite realizar simulaciones numéricas en paralelo en un lapso de tiempo de alrededor de una hora. Dichas simulaciones se realizan para una ventana de tiempo de 12 horas. Las estaciones de radio sondeo ubicadas en Galápagos, Guayaquil y Nuevo Rocafuerte, proporcionan datos meteorológicos de altura para la calibración inicial de modelos de predicción. Adicionalmente estas estaciones forman parte de la Red Mundial de observaciones meteorológicas. A partir de las ecuaciones que han sido estudiadas para el modelo atmosférico, el Centro de Modelización Matemática (MODEMAT) de la EPN tiene investigadores especializados en en el diseño de mallas numéricas y en la aproximación de este tipo de ecuaciones. Se dispone de información de la red meteorológica del INAMHI a partir de las estaciones, radiosondas y fuentes internacionales. El problema de asimilación de datos será abordado por el Centro de Modelización Matemática de la EPN, el cual cuenta con el equipo humano especializado en métodos numéricos para problemas de optimización gobernados por ecuaciones en derivadas parciales, en particular, modelos variacionales como el 3DVar y el 4DVar, los cuales son ampliamente utilizados para pronósticos del tiempo (ver Kalnay (2003)) 1. Se dispone de los resultados del WRF para la predicción en tiempo de precipitaciones y temperaturas para 24 horas, sin asimilación de datos. Página 6 de 20

7 Se tiene acceso a información académica publicada en revistas científicas indexadas referente a métodos matemáticos y procesos automáticos de control de calidad, validación y retroalimentación, aplicados a modelos de predicción meteorológica. Se dispone de información acerca de los métodos de divulgación de predicciones del tiempo en otros países. Se dispone de estudios previos e investigaciones que se han venido realizando para el modelo regional construido y el método de asimilación de datos. Portal web del INAMHI y el MODEMAT. Página 7 de 20

8 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN Problema de Investigación: Definir de forma clara y concisa el problema o necesidad que abordará el proyecto de investigación. Justificación de la Investigación: Es necesario justificar cómo el desarrollo de los objetivos del proyecto contribuirá a solucionar el problema de investigación planteado. La argumentación debe apoyarse en referencias bibliográficas actualizadas, mismas que deberán ser citadas en el texto utilizando un número de referencia.(ver literal O. REFERENCIAS CITADAS). Máximo dos (2) páginas Modelos numéricos El problema de predicción numérica del sistema atmosférico es un problema de alta complejidad que requiere del trabajo multidisciplinario de científicos especializados en modelización matemática, meteorología, análisis numérico, optimización, entre otros. El punto de partida para la construcción de un modelo matemático, que se ajuste a las condiciones de una determinada región geográfica, son las leyes de conservación y leyes constitutivas que gobiernan la física del sistema atmosférico. Todo modelo matemático desarrollado sobre esta base requiere además ser complementado con condiciones de borde, condiciones iniciales y esquemas de parametrización física que permitan ajustar los términos distribuidos del modelo (ver Warner 2 (2011), Thompson 3 (1961), Stensrud 4 (2007), Washigton 6 (2006), Lalas 7 (1996) Beniston 8 & Pielke 9 ). En la Fase I del proyecto se estudió un modelo matemático no-hidrostático y se utilizaron como condiciones de borde los resultados de la simulación del modelo global. El modelo fue resuelto en paralelo mediante el software WRF, el mismo que fue instalado en el servidor adquirido con el propósito de realizar simulaciones numéricas del tiempo con gran nivel de detalle. El modelo WRF (Weather 5 Research and Forecasting) consta de dos variantes dinámicas: el ARW (Advance Research WRF) y el WRF-NMM (Non-Hydrostatic Model). Debido al modelo no-hidrostático escogido, se utilizó el módulo WRF-NMM. La resolución de las ecuaciones en derivadas parciales que describen la atmósfera necesita de la discretización del dominio tanto en sus variables espaciales como en su variable temporal. Para este fin, el modelo WRF-NMM utiliza una discretización en diferencias finitas utilizando una malla tipo Arakawa para la variable espacial, la cual se basa principalmente en ubicar las variables a pronosticar en distintos nodos de la malla dependiendo de su estructura. Además cuenta con la posibilidad de definir dominios anidados los cuales nos permitan obtener un mejor nivel de detalle en las soluciones, pero únicamente en sectores específicos, reduciendo de esta manera el costo computacional de los pronósticos. En el caso de la discretización temporal el modelo utiliza un esquema de segundo orden de Adams Bashforth para los procesos donde predomina la advección horizontal. Y para los procesos donde predomina la advección vertical se utiliza un esquema de Crank Nicolson. Este modelo cuenta también con la posibilidad de cambiar los parámetros que describen los procesos físicos que gobiernan la atmósfera. En este caso, los parámetros que se pueden cambiar corresponden a procesos de radiación de onda corta y larga, características de la capa superficial, de la capa límite planetaria, superficie terrestre, entre otras (ver WRF doc). Por otro lado, el software COSMO (desarrollado inicialmente por el servicio meteorológico alemán DWD) resuelve un modelo no-hidrostático para la predicción del tiempo y pronostica las componentes cartesianas del viento, temperatura, humedad específica, presión y contenido de agua en las nubes. Para la resolución del modelo, la estructura de la malla que se usa es la de Arakawa-Lorenz. La discretización espacial corresponde a un esquema en diferencias finitas de segundo orden. Otro aspecto numérico importante es la integración numérica del tiempo que se requiere para resolver el modelo, en este caso se utiliza el esquema de integración mediante splines. Para inicializar el modelo se necesitan de condiciones iniciales y de frontera, para las condiciones iniciales se interpolan los datos iniciales del modelo GME, que corresponde al primer modelo de predicción meteorológica que utiliza una grilla icosaédrica-hexagonal que cubre el globo. Finalmente, para las condiciones de frontera, se utiliza la formulación tipo Davies con una vía de animación (ver COSMO doc). Página 8 de 20

9 Para la utilización del modelo COSMO en la Fase II del proyecto, se realizó ya la firma de un acuerdo de cooperación científica con el Servicio Meteorológico Alemán (DWD), el cual contempla la utilización del software no comercial, con propósitos de investigación. El propósito en esta nueva fase consiste en implementar este modelo en una plataforma en paralelo y realizar las predicciones numéricas de forma diaria. Esto permitirá contar con un doble esquema de predicción (WRF y COSMO) y, consecuentemente, con mayor grado de acierto en el pronóstico. Sobre la base del trabajo realizado con el WRF y el COSMO, y la adquisición de los equipos computacionales ya a disposición, nos encontramos en capacidad de emprender (en la Fase II) el proceso operacional del modelo, realizando pronósticos diarios en todo el territorio. El grado mayor a menor de precisión de los pronósticos depende del proceso de asimilación de datos. Asimilación de datos y diseño óptimo Además de la utilización de un modelo no-hidrostático y la implementación de las ecuaciones primitivas en paralelo (realizado en la Fase I con el WRF y a realizarse en la Fase II con el COSMO), para un correcto funcionamiento del modelo operativo de predicción meteorológica es de suma importancia contar con un proceso que permita utilizar las observaciones de altura y las imágenes satelitales disponibles. Este proceso se conoce como asimilación de datos y consiste en determinar, gracias al modelo y las observaciones, una condición inicial para las variables primitivas, la cual posibilite la predicción numérica confiable en una ventana de tiempo más grande (ver Kalnay (2003)). En la Fase II del proyecto nos proponemos utilizar el esquema variacional 4DVAR para realizar proceso de asimilación de datos. A grosso modo, el método 4DVAR consiste en resolver iterativamente un problema de optimización cuadrática restringido por las ecuaciones primitivas del sistema atmosférico (Kalnay (2003)). Debido a la experticia del equipo del Centro de Modelización Matemática en la resolución de este tipo de problemas, el esquema será estudiado a profundidad, tanto de manera teórica como numérica, para todo el territorio ecuatoriano. Adicionalmente, estudiaremos la extensión del esquema mediante la utilización de un término de regularización de variación total, el cual permita reconstruir frentes discontinuos de una mejor manera. Tal metodología ha sido estudiada en años recientes para modelos meteorológicos, con resultados prometedores (ver Freitag 12 et al. (2013)). Por otro lado, debido a la escasez de estaciones de medición en el país, es importante elaborar, conjuntamente con el proceso de asimilación de datos, un mapa de sensibilidad acerca de la ubicación de las estaciones de medición por adquirirse. Esto permitirá a futuro optimizar recursos sin sacrificar información útil para el proceso de asimilación. Con este propósito, se estudiará un problema inverso Bayesiano de diseño óptimo en el cual se determinen los lugares estratégicos de ubicación de las estaciones de observación (ver Pukelsheim 11 (2006), Vogel (2002)). El problema inverso es a gran escala y requiere de un importante recurso computacional. Por esta razón, se resolverá inicialmente el problema usando exclusivamente las ecuaciones de los fluidos, para, en una segunda etapa, considerar todas las ecuaciones primitivas. Cabe resaltar que la resolución de este tipo de problemas es un tema actual de investigación científica en los principales centros a nivel mundial (Alexanderian 13 et al. (2014)). Página 9 de 20

10 METODOLOGÍA Exponer de forma clara y concisa la metodología que se empleará para el desarrollo del proyecto, considerando los procesos que se emplearán para la recolección de información, las variables que serán consideradas y los análisis que se utilizarán en para la obtención de los resultados. No es necesario detallar protocolos de laboratorio, ni los materiales requeridos para realizar las actividades del proyecto. Máximo dos (2) páginas. Prediccion con WRF y con COSMO La predicción numérica del comportamiento atmosférico se basa en una discretización espacio-temporal de las ecuaciones que modelizan el fenómeno. La adecuada combinación de dichas técnicas, así como la construcción de mallas adaptadas a la geografía del país, permite obtener predicciones con menor margen de error y estables en sentido numérico. El WRF, usado en la primera fase del proyecto, está construido sobre una malla de tipo Arakawa rectangular y usa un esquema en diferencias finitas para la discretización espacial. En el caso de la discretización temporal el modelo utiliza un esquema de segundo orden de Adams Bashforth para los procesos donde predomina la advección horizontal y, para los procesos donde predomina la advección vertical, utiliza un esquema de Crank Nicolson. El COSMO resuelve un modelo no-hidrostático para la predicción del clima y el tiempo. Para la resolución del modelo, la estructura de la malla que se usa es la de Arakawa y la discretización espacial corresponde a un esquema en diferencias finitas de segundo orden. Otro aspecto numérico importante es la integración numérica del tiempo que se requiere para resolver el modelo. En este caso se utiliza el esquema de integración mediante splines. Para las condiciones iniciales se utiliza una interpolación de los datos iniciales del modelo GME, que corresponde al modelo global de predicción meteorológica en una grilla icosahédrica-hexagonal. Asimilación de datos El método variacional 4DVar consiste en incorporar en un modelo de optimizacón gobernado por ecuaciones en derivadas parciales, las observaciones realizadas en campo y de esa forma obtener una estimación robusta de las condiciones iniciales. Estas permiten, posteriormente, realizar simulaciones numéricas en una ventana de tiempo más amplia y predicciones confiables. El problema de optimización consiste entonces en hallar una función u que minimice el siguiente sistema: donde z d son las observaciones obtenidas en distintos instantes de tiempo, H es el operador de observación, y b el vector background, y R i y B son las matrices de covarianza de los errores de observación y background. La metodología 4DVar se ha convertido en años recientes en una de las herramientas más aceptadas para la asimilación de datos meteorológicos (ver Kalnay (2003), Warner (2011)). Adicionalmente al problema de mínimos cuadrados, es posible incluir un término de variación total para regularizar las variables de estado, de tal forma que se pueda describir de mejor manera la presencia de shocks. Dicha metodología ha sido propuesta recientemente para problemas meteorológicos (ver Freitag 12 et al. (2013)) y existen algoritmos eficientes para su resolución numérica (ver De los Reyes 14 et al. (2014)). Página 10 de 20

11 Localización óptima de observaciones Problemas de diseño óptimo han sido abordados en un sinnúmero de contextos, con el objetivo de obtener mejores resultados en cuanto a la estimación de ciertos parámetros. El paradigma en este sentido es el análisis Bayesiano, en el cual se busca estimar, no un valor puntual, sino una distribución de probabilidad para las variables a determinarse. Esto se realiza mediante el planteamiento y resolución de un problema inverso (ver Pukelsheim 11 (2006), Vogel (2002)). En el contexto de la optimización con ecuaciones en derivadas parciales (similares al sistema atmosférico), este paradigma ha sido abordado recientemente en el contexto de problemas lineales, para la localización de estaciones de observación (ver Alexanderian 13 et al. (2014)). La extensión a problemas no lineales es un tema actual de investigación, en el cual esperamos realizar aportes significativos, sobre todo en lo que tiene que ver con ecuaciones de fluidos y sistemas meteorológicos. Matemáticamente, el problema lineal de localización óptima de observaciones está dado de la siguiente forma: donde, adicionalmente a las variables definidas anteriormente, A es un operador lineal y c es un vector de posibles coordenadas para la ubicación de las observaciones. Página 11 de 20

12 RESULTADOS ESPERADOS Realizar un detalle y descripción de los resultados que se espera obtener con la realización del proyecto, considerando los objetivos que se han planteado para el mismo. Es importante que se destaque la relevancia de los resultados que se obtendrían con la ejecución del proyecto, así como el campo en el cual tendrían aplicabilidad. Máximo una (1) página. Manuales de procedimientos del modelo matemático y esquemas numéricos para la predicción meteorológica. Aplicaciones informáticas donde se observarán los resultados de las predicciones numéricas. Mapas de predicción meteorológica en tiempo real de la atmósfera Mapas de predicción en tiempo a nivel de todo el Ecuador para 24 horas Mapas de tendencias para las variables estudiadas. Mapas de ubicación óptima de estaciones de medición. Mapas de identificación de zonas estratégicas de medición, para la mejora de los pronósticos. Metodología de asimilación de datos a través de al menos un artículo científico y emisión de reportes técnicos de la validación de la metodología. Modelo matemático parametrizado y asimilado. H. SOSTENIBILIDAD El INAMHI dentro de sus objetivos permanentes tiene el entregar a la comunidad los pronósticos de clima y tiempo, a través de su grupo de trabajo de sinóptica, que labora permanentemente las 24 horas del día y los 365 días al año; por lo que es de suma importancia contar con mecanismos avanzados para preparar los pronósticos, los mismos que tienen que tener un índice de acierto alto para que los usuarios tengan credibilidad en esa información. Todo esto motiva a la institución a buscar la actualización permanente de los modelos de predicción, que permitan cada vez tener mejores y garantizados resultados. Para la investigación de los modelos de predicción existen posibilidades de involucramiento con instituciones nacionales, como el INOCAR, el MODEMAT y las Universidades; y, a nivel de internacional, con la NOAA, OMM, CIIFEN, Servicios Meteorológicos Nacionales, etc. I. EFECTOS MULTIPLICADORES Describir como los resultados del proyecto podrían contribuir a: La generación de nuevas investigaciones. Desarrollar nuevas metodologías, procesos o técnicas aplicables al campo de investigación relacionado al proyecto. La formación de recursos humanos a nivel de pre y post grado Los análisis que se han venido efectuando y se efectuarán durante esta segunda fase sobre modelos matemáticos generan procesos y técnicas aplicables para la investigación de modelos de predicción climática y de tiempo. Más aún, el desarrollo de técnicas de asimilación de datos y de localización óptima de estaciones de observación posiblitará la elaboración de artículos científicos a futuro, así como posicionar el trabajo en foros espacializados a nivel mundial. La investigación de modelos meteorológicos puede extenderse principalmente a los modelos: HIRLAM (High Resolution Limited Area Model), MM5, WRF, RAMS, RSM (Regional Spectral Model), Página 12 de 20

13 CALMET, MEMO, TWM (Topography Vorticity-mode Mesoscale), PROMES, ARPS, MASS (Mesoscale Atmospheric Simulation System), MIMO (Microscale Model), FVM. Durante la Fase I se ha efectuado la división de Meteorología Microscale de NCAR, actualmente está manteniendo y apoyando un subconjunto del código WRF global (versión 3), que incluye: WRF Framework Software (FSM). Advanced Research WRF (ARW) solucionador dinámico, incluyendo un solo sentido, de dos vías de anidación y nidos, rejilla y observación en movimiento. WRF Sistema Pre-Procesamiento (WPS). WRF-DA sistema de asimilación de datos. Numerosos paquetes de física aportados por los socios del WRF y la comunidad investigadora. Los análisis que se han venido efectuando y se efectuarán durante esta segunda fase sobre modelos matemáticos generan procesos y técnicas aplicables para la investigación de modelos de predicción climática y de tiempo. La Fase I del proyecto permitió adquirir el software ANSYS y paquete Fluent que corresponde al software de mecánica de fluidos computacional, herramienta importante para el desarrollo de la investigación del clima en dominios más específicos. Además, contribuye a simular los resultados de las investigaciones, mediante potentes herramientas de visualización. La utilización del paquete COSMO Model (Consortium for small scale modeling), el cual es un sistema de predicción regional del clima que se basa en un modelo no hidrostático de área limitada, incluye, a más del modelo en sí mismo, un número adicional de componentes como: Asimilación de datos Interpolación de las condiciones de frontera del modelo global Pro procesamiento y post procesamiento de datos. Cabe destacar que este paquete tiene como principal objetivo el desarrollo, mejoramiento y mantenimiento del modelo atmosférico no hidrostático de área limitada y se lo utiliza operacionalmente y para investigación. El programa de interpolación provee datos iniciales y de frontera para correr el modelo. Estos datos del modelo global GME incluyen una grilla icosahédrica; el modelo Cosmo regional se procesa en una grilla anidada en la malla GME, lo cual permite tener resultados más precisos. La utilización de este modelo ha permitido establecer vínculos con el Servicio Meteorológico Alemán, los cuales se fortalecerán a futuro. J. BENEFICIARIOS DEL PROYECTO BENEFICIARIOS DIRECTOS Proyectos de Investigación Básica.- Determinar las personas (cuáles y cuántas) que participarán directamente en las actividades del proyecto y por lo tanto se benefician de su realización; como por ejemplo, investigadores, técnicos de laboratorio, personal de campo, pasantes, proveedores de bienes y servicios requeridos por el proyecto, etc. Proyectos de Investigación Aplicada o Desarrollo Tecnológico.- Estimar las personas (cuáles y cuántas) que obtendrán una solución a un problema específico como resultado del desarrollo del proyecto; por ejemplo, personas con discapacidad que utilizarán un nuevo tipo de prótesis, usuarios de nuevos sistemas de comunicación, personas que habitarán casas construidas con materiales ecológicos, etc. El INAMHI y el Centro de Modelización Matemática de la EPN, al ser las instituciones que formulan el proyecto, y ya que son los responsable de la ejecución del mismo, serán las primeras instituciones beneficiadas de dicho estudio. Página 13 de 20

14 Durante la Fase I, por motivo de falta de profesionales con los conocimiento requeridos en el Ecuador, el Centro de Modelización Matemática capacitó a personal egresado de las carreras de Ingeniería Matemática por lo cual logró enriquecer con nuevo conocimiento, además de la experiencia de haber realizado un proyecto de gran envergadura científica. Durante la Fase II, y tomando en cuenta que aún se requiere de más personal para el proyecto, se continuará con el proceso de capacitación in situ del mecanismo de estudio y la investigación en sí. Por último, el personal que se encuentra laborando actualmente en las instituciones tendrá la oportunidad de utilizar nueva tecnología y de familiarizarse con métodos modernos de monitoreo climático y tratamiento de la información. También se beneficiará directamente, con la implementación del sistema de predicción climática, la Secretaría Nacional de Gestión de Riesgos. El personal que labora en las dos instituciones y que tiene como responsabilidad crear políticas que ayuden a prevenir o mitigar riesgos naturales que se deben al comportamiento climático, gozará de las condiciones propicias para llevar a cabo su trabajo. El proyecta brindará información de calidad y con el volumen suficiente de datos para establecer procedimientos de contingencia claros y que salvaguarden los intereses de la ciudadanía. Los beneficiarios de esta institución tendrán acceso ilimitado a la información y en plazos adecuados para la ejecución de su trabajo. BENEFICIARIOS INDIRECTOS Estimar las personas (cuáles y cuántas) que podrían tener interés en utilizar los resultados generados por el proyecto para su beneficio, aunque no participarán directamente en el desarrollo del mismo; como por ejemplo, estudiantes y profesionales de un área determinada, grupos comunitarios, el sector industrial, organizaciones gubernamentales, etc.. El proyecto que se detalla en este documento propone un plazo de dos años para contar con un modelo operacional realizado en el país, el cual será testado con fines de investigación científica y colaboración en programas de análisis de riesgos y prevención de desastres. En este contexto y una vez que el proyecto se encuentre depurado y que la comunicación con los organismos encargados de emitir alertas sea lo suficientemente óptima, será posible en el futuro observar resultados, los cuales beneficiarán a la población económicamente activa del país. Los beneficiarios del sistema de predicción incluirán entonces a campesinos, agricultores, ganaderos, ecologistas, ambientalistas, constructores, etc. Todos estos sectores tendrán en futuro acceso a información climática actualizada y en el formato que ellos necesiten y que convenga a sus intereses particulares. Por citar algunos ejemplos, se podrá evitar la pérdida de cosechas y animales por sequías o inundaciones, se conocerá la mejor época del año para construir carreteras o viviendas de forma segura, se identificarán los sitios con potencial peligro ambiental y ecológico, se estará en la capacidad de prevenir incendios forestales, se conocerá las zonas de mayor peligro para el aparecimiento de enfermedades estacionales, entre otros. El proyecto dará a conocer cómo se comporta el clima en el Ecuador y cuándo sus actividades productivas o comerciales se verán beneficiadas. K. IMPACTO DEL PROYECTO Exponer cuáles serán los impactos del proyecto respecto a los beneficiarios directos e indirectos, a corto, mediano y largo plazo, teniendo como base los indicadores planteados en la Matriz de Marco Lógico (Anexo 1). El sistema de predicción meteorológica permitirá generar y divulgar información a 4 niveles distintos. En el primer nivel se encuentra toda la información de carácter científico que estará dirigida a usuarios con conocimientos científicos y técnicos en hidrometeorología dentro del INAMHI o que trabajen para instituciones y universidades que se dediquen a generar estudios climáticos, matemáticos o físicos, tanto a Página 14 de 20

15 nivel local como externo. La información generada en el primer nivel está orientada a profesionales que ayuden a fomentar la investigación científica y generen publicaciones especializadas tomando como base los datos del sistema de predicción. En el segundo nivel se encuentra toda la información orientada a usuarios con un nivel medio de conocimiento en áreas afines a hidrometeorología y cuyo principal interés en los datos, más que en el aspecto científico, radique en su deseo o responsabilidad de colaborar en el desarrollo de sistemas de prevención de riesgos naturales o en la elaboración de planes de emergencia nacional. En este caso, la información proporcionada no será tan técnica como en el primero, e incluso el usuario tendrá la posibilidad de acceder a ella en forma gráfica o personalizarla de acuerdo a sus intereses. Dentro de este grupo estará ciertamente el personal de la Secretaría Nacional de Gestión de Riesgos y de todas aquellas instituciones que busquen estudiar los impactos sociales y ambientales que tiene el clima. En el tercer nivel está considerada la información destinada a usuarios no especialistas en áreas relacionadas con la meteorología, pero interesadas en conocer la problemática climática del Ecuador. Dentro de este grupo se encuentra la inmensa mayoría de la población, incluyendo personas dedicadas a actividades agrícolas, ganaderas, pesqueras, de construcción, de producción, etc., que deseen tener información climática de fácil acceso y comprensión para realizar sus actividades comerciales y tomar medidas de prevención en caso de existir algún riesgo. Los usuarios dentro de este grupo no necesitan manejar un lenguaje técnico o sofisticado, puesto que la información estará disponible en formatos interactivos, principalmente a través de sitios web. En el cuarto y último nivel está considerada toda la población joven del país que se encuentre cursando niveles de educación primaria o secundaria y que se sienta atraída, ya sea por motivos escolares o personales, hacia el campo de la Meteorología, Matemáticas y Física. Por esta razón, la información se difundirá en sitios web especializados con mapas interactivos y animaciones, que permitan el acceso a información de consulta. Adicionalmente, se planea introducir sitios en el Internet que permitan interactuar con los usuarios de la información generada en todos los niveles, de forma que se puedan receptar preguntas y sugerencias acerca de temas de interés. Hoy en día, mantener un contacto permanente con los usuarios no representa un gran desafío gracias a la existencia de medios de globalización. Por ejemplo, la incorporación de una wiki adjunta a la página web principal podría ser de gran utilidad para mantener al día la información sobre el avance del proyecto, y para convertirse en un nexo con los usuarios del sistema o con potenciales colaboradores del futuro. L. TRANSFERENCIA DE RESULTADOS Exponer claramente cuáles serán los medios para realizar la transferencia de los resultados del proyecto, considerando que la pertinencia de dichos medios será previamente analizada por la SENESCYT, con el fin de salvaguardar los derechos de propiedad intelectual que podrían aplicarse a los resultados del proyecto. Para la transferencia de resultados se pueden considerar los siguientes medios: publicaciones científicas, publicaciones técnicas, organización de talleres con participación de los beneficiarios del proyecto, participación de los investigadores en congresos nacionales e internacionales, etc. Si es que el proyecto incluye algún tipo de desarrollo tecnológico, ya sea un producto o un proceso, describa cómo se transferirá este resultado al sector productivo. La transferencia de resultados es una parte importante del proceso del proyecto, pues se puede comunicar los resultados obtenidos con la ejecución del proyecto. Este proceso debe abarcar a todas las áreas beneficiadas, por lo cual tendrá varias etapas en el trascurso del proyecto ya que se enfocará a satisfacer los requerimientos de distintos tipos de usuarios. En este sentido, el medio más eficaz para transmitir los resultados, y como se ha venido trabajando será mediante la utilización de las páginas web del INAMHI y el MODEMAT. Además, se incorporará un medio de comunicación para difundir los resultados permanentes del sistema de predicción climática a través de un aplicativo móvil lo cual mostraría resultados del proyecto de una manera más inmediata. Página 15 de 20

16 Un primer campo de transmisión de resultados en que los mismos sean difundidos hacia las áreas de sinóptica, climatología, u otras áreas del INAMHI que deberán están vinculadas a la investigación del tiempo y el clima. De esta manera, cada usuario será capaz de producir sus propios mapas a partir de los datos accesibles en forma numérica, y podrán trabajar en el modelo implantado. En este caso, la información mostrada estará tabulada e indicará los valores numéricos e incertidumbres de los parámetros meteorológicos considerados. En caso que los usuarios de la institución requieran información de forma gráfica, ésta también estará disponible vía intranet y almacenada en la base de datos. Sin embargo, si el uso que se pretende dar a la información es más especializado, se pondrá a disposición de los usuarios internos un conjunto de programas que permiten graficar e interpolar en grillas geográfica, misma que serán trabajadas en los sistemas adquiridos por el proyecto durante la fase I. Tomando en cuenta que el segundo público meta que posee el proyecto es la población ecuatoriana en general al igual instituciones externas al INAMHI y la EPN, el proyecto habilitará un servidor que tendrá dominio público, además se colocará en la página web del INAMHI todos los mapas obtenidos de la investigación, datos meteorológicos importantes, conclusiones de los estudios realizados, boletines estacionales con datos del modelo climático incorporado, mapas del comportamiento climático de distintas zonas hidrográficas del país, mapas de temperaturas extremas, simulaciones numéricas de la evolución de las condiciones climáticas en todo el país, animaciones tridimensionales de la nubosidad y del comportamiento de los vientos, entre otros. La página principal tendrá enlaces para distintos usuarios, a los que se podrá acceder y tener información climatológica de primera mano. El nivel técnico de esta información dependerá de las necesidades, intereses e incluso de la edad de las personas que visiten la web. La idea clave es mantener una base de datos que contengan toda la información generada del sistema de predicción, y luego crear una plataforma informática que permita transmitir esa información, de manera especializada, a distintos tipos de usuarios. Al ser un proyecto inclusivo durante esta fase del proyecto se recibirán sugerencias para mejorar el modelo teórico de predicción o receptar peticiones por parte de organizaciones y de la población en general, se planea utilizar dos medios de enlace; una cuenta de correo electrónico institucional manejada por el grupo involucrado en el proyecto y la creación de un blog web de discusión, por medio del cual se busca recibir comentarios, sugerencias y preguntas de cualquier usuario interesado en el tema climático y que goce de acceso a Internet. Un aspecto importante y de trascendencia del proyecto es el desarrollo de un preprint de un artículo científico con los resultados más relevantes de este proyecto, que será sometido a una revista científica especializada, por parte del Grupo de trabajo. Esto tiene como finalidad la divulgación del Grupo de Modelación que se habrá armado para los fines del proyecto, y dar pautas del trabajo científico que se habrá realizado en nuestro país. Así también se realizará la presentación pública de resultados por parte del personal calificado del proyecto y estará enfocado directamente a las universidades e instituciones afines a la investigación en curso. M. FACILIDADES DE TRABAJO Debe brindarse una explicación sobre el mecanismo de gestión que la institución postulante tiene previsto para garantizar una adecuada ejecución de las actividades del proyecto. Para esto se deberá especificar cómo la ejecución del proyecto aprovechará de la infraestructura científico-técnica, así como las capacidades administrativas y financieras, tanto de la institución postulante principal, como de la(s) institución(es) colaboradora(s). El INAMHI y la EPN, mancomunadamente, brindarán todo el contingente necesario para la óptima utilización de su infraestructura y equipamiento científico-técnico, constituida por instalaciones amplias y modernas y equipos informáticos de alta capacidad, con el fin de crear un ambiente amigable para los investigadores, que permita alcanzar resultados de alto nivel que puedan ser entregados a la comunidad científica a nivel nacional e internacional. Página 16 de 20

17 Adicionalmente, formarán gestores de proyectos de investigación, para garantizar la ejecución de los mismos, armonizando los aspectos científicos con los administrativos-financieros. N. IMPACTO AMBIENTAL Describir los impactos ambientales positivos y negativos generados por la ejecución del proyecto, y las medidas que se adoptarían para mitigar los impactos negativos. El proyecto no supone la generación de ningún tipo de impacto ambiental. Pese a ellos es importante en su desarrollo puesto que brinda aportes para mejorar el desarrollo de la humanidad, la conservación de los recursos naturales, la prevención ante posibles desastres naturales y antrópicos, el desarrollo socioeconómico, etc. Todo esto en armonía con las políticas del Buen Vivir. O. ASPECTOS BIOÉTICOS Y SOCIALES Describa los aspectos bioéticos y sociales relacionados con el proyecto. En el caso de proyectos que incluyan análisis en seres humanos se deberá detallar la documentación habilitante para su ejecución, misma que será presentada previo a su financiamiento. Este análisis es necesario para todo tipo de proyecto. Este proyecto es totalmente amigable con los aspectos bioéticos y sociales, puesto que da garantías para trabajar con toda la comunidad nacional, brinda información sobre el clima y el tiempo con lo cual se garantiza la soberanía alimentaria e influye directamente con las políticas del buen vivir. P. REFERENCIAS CITADAS Realizar un listado de los documentos (libros, artículos de revistas, memorias de congresos, etc.) que fueron utilizados como referencia para el desarrollo de la propuesta del proyecto, los mismos que deben ser citados en el texto. Las referencias utilizadas deberán ser actuales, con un máximo de 5 años desde su publicación, excepto por obras históricas de gran influencia para el área de estudio. Para las citas en el texto deberá seguir el formato de la NORMA ISO 690, empleando numeración de acuerdo al orden de aparición en el texto. Para más información sobre la NORMA ISO 690 dirigirse a la dirección: BIBLIOGAFÍA - BASE DOCUMENTAL RECOPILADA 1. E. Kalnay. Atmospheric Modeling, Data Assimilation and Predictability. Cambridge University Press, T. Warner. Numerical Weather and Climate Prediction, Cambridge University Press, P. Thompson. Numerical Weather Analysis and Prediction. Nueva York: The Macmillan Company, D. Stensrud. Parametrization Schemes. Cambridge University Press, Página 17 de 20

18 5. Weather Research & Forecasting - ARW Version 3 Modeling System User s Guide Mesoscale & Microscale Meteorology Division National Center for Atmospheric Research W. Washigton, C. Parkinson. An Introduction to three-dimensional Climate Modelling. University Science Books, D. Lalas, C. Ratto. Modelling of Atmospheric Flow Fields. World Scientific, Beniston, Martin. From Turbulence to Climate: Numerical Investigations of the Atmosphere with a Hierarchy of Models. Berlín: Springer. 9. Pielke, Roger A. Mesoscale Meteorological Modeling. Orlando: Academic Press, Inc Weather Research & Forecasting - ARW Version 3 Modeling System User s Guide Mesoscale & Microscale Meteorology Division National Center for Atmospheric Research F. Pukelsheim. Optimal design of experiments. SIAM, Philadelphia, M.A. Freitag, N.K. Nichols, C.J. Budd. Resolution of sharp fronts in the presence of model error in variational data assimilation. Q. J. R. Meteorol. Soc. 139: , A. Alexanderian, N. Petra, G. Stadler and O. Ghattas: A-optimal design of experiments for infinite-dimensional Bayesian linear inverse problems with regularized l 0 -sparsification, SIAM Journal on Scientific Computing, to appear J.C. De los Reyes, E. Loayza and P. Merino. Second-order orthant-based methods with enriched Hessian information for sparse l 1 -optimization. ArXiv: , Consortium for small scale Modelling. Core documentation of the COSMO-model, Q. DECLARACIÓN FINAL El equipo de investigadores, representado por el Director del Proyecto, y la Institución Postulante Principal, a través de su Representante Legal, de forma libre y voluntaria declaran lo siguiente: - Que el proyecto descrito en este documento es una obra original, cuyos autores forman parte del equipo de investigadores y por lo tanto asumimos la completa responsabilidad legal en el caso de que un tercero alegue la titularidad de los derechos intelectuales del proyecto, exonerando a la SENESCYT de cualquier acción legal que se derive por esta causal. - Que el presente proyecto no causa perjuicio alguno al ambiente y no transgrede norma ética alguna, y que en el caso de que la investigación requiera de permisos previo a su ejecución, el Director del Proyecto remitirá una copia certificada de los mismos a la SENESCYT. - Que este proyecto no se ha presentado ninguna otra institución pública o privada, para el financiamiento del presupuesto solicitado a la SENESCYT. El incumplimiento de este acuerdo será causal para que el proyecto no sea financiado o para la terminación anticipada unilateral del convenio firmado con la SENESCYT. - De otorgarse financiamiento por la SENESCYT para la ejecución del proyecto, aceptamos que los bienes adquiridos con estos fondos permanecerán bajo la responsabilidad de la institución postulante durante la ejecución del proyecto, pero la SENESCYT se reserva el derecho de determinar el destino final de los mismos, una vez finalizado el proyecto. Página 18 de 20

19 - Aceptamos que si el proyecto se accede a financiamiento de la SENESCYT y como parte de los resultados del mismo se genera algún producto o procedimiento susceptible de obtener derechos de propiedad intelectual, de los cuales se deriven beneficios, éstos serán compartidos por la SENESCYT, la institución postulante, la(s) instituciones que compartieron la investigación y el equipo de investigadores, en los términos definidos en el respectivo convenio específico. Lugar: Quito, D.M. Fecha: Juan Carlos de los Reyes Bueno CI: Director del Proyecto Sr. Carlos Hugo Naranjo Jácome CI: Representante Legal de la Institución Beneficiaria ANEXOS NOTA: Los tres Anexos al Formulario para Presentación de Proyectos de I+D constan en un archivo formato Excel con el título ANEXOS Formulario de Proyectos. Una vez que los Anexos hayan sido completados en el archivo Excel, debe imprimirlos y adjuntarlos al Formulario de Presentación de Proyectos de I+D. ANEXO 1. MATRIZ DE MARCO LÓGICO La Matriz de Marco Lógico es una herramienta para la planificación y gestión de proyectos orientados por objetivos. Sintetizan los aspectos más importantes de un proyecto, con el fin de facilitar el diseño, ejecución, seguimiento, monitoreo y evaluación del mismo. Para mayor información sobre cómo estructurar la Matriz de Marco Lógico puede dirigirse a la siguiente dirección: ANEXO 2. CRONOGRAMA DE TRABAJO POR OBJETIVOS Este cronograma es un resumen sobre la ejecución del proyecto en el tiempo, el cual debe guardar una secuencia lógica de los plazos en los cuáles se realizarán las actividades para cada uno de los objetivos específicos del proyecto. Página 19 de 20

20 ANEXO 3. PRESUPUESTO MENSUAL POR LÍNEAS DE FINANCIAMIENTO Este Presupuesto Mensual permite establecer el presupuesto necesario para el proyecto, clasificado por cada una de las 8 líneas presupuestarias que la SENESCYT maneja, a lo largo de su ejecución, y de forma mensual. Los rubros presentados en el presupuesto mensual deberán contar cada uno con el número de partida del clasificador de gasto del sector público, y los valores deben estar debidamente sustentados, considerando las leyes y normativas vigentes como el Código Orgánico de Planificación y Finanzas Públicas, y además deberán considerase las normas y las prohibiciones para el uso de fondos otorgados por la SENESCYT, de acuerdo al Reglamento vigente para la Selección y Adjudicación de Programas y Proyectos de Investigación Científica y Desarrollo Tecnológico. Los valores totales de este presupuesto mensual deben corresponderse con los valores reportados en el ANEXO 4. ANEXO 4. RESUMEN DEL RESUPUESTO DEL PROYECTO Esta tabla sintetiza el total de fondos necesarios para la ejecución del proyecto por cada uno de los rubros de financiamiento y por cada año de ejecución del proyecto. Esta información se obtendrá una vez que se haya completado el ANEXO 3. Página 20 de 20