Guía de Reforzamiento Función Cuadrática

Transcripción

1 Guía de Reforzamiento Función Cuadrática Nombre Alumno o Alumna: Curso: 4º Medio Realizar este trabajo con el programa graphmatica, la guía está basada en la versión 1.60d. Si el programa no está disponible en el laboratorio de computación, lo puedes bajar de la página Web: Cuando ingreses a la página ubica este enlace Baja e instala el programa. Antes de empezar el trabajo te indico algunas opciones que vas a usar: Cuando cargues el programa graphmatica aparece la siguiente pantalla: Aquí se escribe la ecuación Algunos operadores usados en Graphmatica: * corresponde a la multiplicación ^ signo para el exponente i.e. elevado / signo para la división Ejemplo: Si deseas graficar la función f(x)= 3x 2-5x+2 debes ingresar: y = 3x^2-5x+2, luego presionar tecla enter Para tener una mejor visión de las gráficas vamos a poner color blanco el fondo del sistema de coordenadas, para ello selecciona: Ver Colores seleccionar la cuadrícula blanco - Aceptar Dar resolución alta a las gráficas, selecciona: Opciones Resolución Corre la barra hacia la derecha para que quede alta Cada función dibujada se debe identificar con su nombre, se hace así: Hacer clic sobre la gráfica, seleccionar del menú Edición Copiar ecuaciones Etiqueta - Anotaciones Pegar(ctrl - V) Colocar Clic sobre el gráfico Para modificar posición de una etiqueta hacer doble clic sobre ella y presionar colocar Guía Funciones Cuadráticas Página nº 1

2 En cada gráfico se debe visualizar claramente, si es cuadrática se debe ver el vértice de las parábolas, puedes hacer un zoom a la pantalla con las lupas que se encuentran en la barra de herramientas. Una vez que realices las gráficas solicitadas debes pegar el plano creado en una página de Word, para ello elegir las siguientes opciones: Edición Copiar como gráfico BMP Monocromo Ojo: Se copiará sólo la gráfica que tienes visible en pantalla Luego debes pegar el gráfico en Word eligiendo alguna de estas alternativas: Primero ubicar el cursor donde deseas pegar el gráfico o presionar teclas Control V o elegir del menú las opciones Edición Pegar o Botón derecho del mouse y elegir pegar Una vez que hayas pegado todas las imágenes en Word debes grabar este archivo. El lugar donde almacenaremos este documento será el disco D: en la carpeta Alumnos y finalmente la carpeta de tu curso. El nombre para el archivo será reforzamiento, no olviden de escribir el nombre de los integrantes en el documento Word. Después debes mandar a imprimir este archivo (3 hojas máximo por grupo, 3 gráficas por hoja), solicitar autorización al encargado del laboratorio. Cuando estén impresas las gráficas debes recortarlas y pegarlas en la guía, en el lugar asignado para cada gráfica, y por supuesto responder las preguntas realizadas. Modalidad de Trabajo: 2 personas Fecha de entrega: Evaluación: Este trabajo será evaluado con 1 nota acumulativa. Esta guía se debe entregar al final de la clase al encargado del Laboratorio de Computación, si no terminas continuaremos la próxima clase. Guía Funciones Cuadráticas Página nº 2

3 Inicio Actividades En cada actividad debes escribir un título, este debe estar relacionado con los resultados obtenidos en cada gráfica. 1) Graficar las siguientes funciones en el mismo plano cartesiano a) f(x) = x 2 c) h(x) = -x 2 b) g(x) = 4x 2 Titulo: d) k(x) = -5x 2 Qué puedes concluir de estas gráficas? 2) Graficar las siguientes funciones en otro plano cartesiano. a) f(x) = x 2 b) g(x) = x c) h(x) = x 2-3 Titulo En qué puntos la curva intersecta el eje x? Qué puedes decir de esos valores? Cuál es el vértice de esta parábola? Cómo lo encontraste? Cuál es la recta del eje de simetría? Cómo la encuentras?. Dibújala en el gráfico. e) y = -x 2 + 4x +5 Qué observas sobre la posición de estás parábolas respecto a f(x) = x 2 Guía Funciones Cuadráticas Página nº 3

4 Grafica estas nuevas funciones en otro plano: a) f(x) = (x + 3) 2 b) g(x) = x 2 c) h(x) = (x 4) 2 Titulo Qué observas sobre la posición de estás parábolas respecto a f(x) = x 2 4) Grafica las siguientes funciones cuadráticas (realiza 3 funciones por cada plano cartesiano. No olvides de copiar y pegar en Word cada gráfico) a) f(x) = -x 2 + 3x + 4 b) g(x) = x 2 + 4x -3 c) g(x) = 3x 2 + 6x - 1 Titulo Completar la siguiente tabla: Guía Funciones Cuadráticas Página nº 4

5 Función Punto de Intersección eje Y f(x) = -x 2 + 3x +4 g(x) = x 2 +4x -3 g(x) = 3x 2 +6x - 1 Ubica y escribe en el gráfico estos puntos de intersección Qué puedes decir del término libre de la función cuadrática? 5) Grafica las siguientes funciones cuadráticas a) f(x) = 2x 2 +7x+6 b) g(x) = -x 2 +x+2 c) h(x) = x 2 +6x+9 Observa las gráficas notando la posición que tiene cada una respecto al eje de las abscisas Calcula para cada función el valor de = b 2-4ac Función = b 2-4ac Conclusión f(x) = 2x 2 +7x+6 g(x) = -x 2 +x+2 h(x) = x 2 +6x+9 6) Grafica las siguientes funciones cuadráticas (realiza 3 funciones por cada plano cartesiano) a) f(x) = -x 2 +3x+4 b) g(x) = 4 x 2 c) h(x) = -4(x-3) 2 +1 Guía Funciones Cuadráticas Página nº 5

6 Observa el vértice de cada parábola, puedes seleccionar una porción de él, haciendo un rectángulo con el mouse sobre el vértice, y luego hacer clic en la lupa con signo más, así verás el vértice con mayor precisión. Anota este punto para cada parábola pues lo vas a necesitar. Titulo: Completa esta tabla. Función Intervalo de crecimiento Intervalo de decrecimiento f(x) = -x 2 +3x+4 g(x) = 4 x 2 h(x) = -4(x-3) ) Graficar las siguientes funciones en diferentes planos cartesianos a) y = x 2 8x + 12 En qué puntos la curva intersecta el eje x? Guía Funciones Cuadráticas Página nº 6

7 Qué puedes decir de esos valores? Cuál es el vértice de esta parábola? Cómo lo encontraste? Cuál es la recta del eje de simetría? Cómo la encuentras?. Dibújala en el gráfico. b) y = -x 2 + 4x +5 Qué diferencia notable puedes observar en las dos gráficas? En qué puntos la curva intersecta el eje x? Qué puedes decir de esos valores? Cuál es el vértice de esta parábola? Cuál es la recta del eje de simetría?. Dibújala en el gráfico. c) y = 2x 2 Guía Funciones Cuadráticas Página nº 7

8 En qué puntos la curva intersecta el eje x? Qué puedes decir de esos valores? Cuál es el vértice de esta parábola? Cuál es la recta del eje de simetría?. Dibújala en el gráfico. d) y = x 2-1 En qué puntos la curva intersecta el eje x? Qué puedes decir de esos valores? Cuál es el vértice de esta parábola? Cuál es la recta del eje de simetría?. Dibújala en el gráfico. Guía Funciones Cuadráticas Página nº 8