22, 23y24 de Octubre de 2008.ElEscorial(Madrid) Cuarta reunión de la red temática Dance. Ddays

Transcripción

1 22, 23y24 de Octubre de 2008.ElEscorial(Madrid) Cuarta reunión de la red temática Dance Ddays

2 Ddays octubre, 2008 El Escorial Cálculo y mejora de órbitas de planetas menores del Sistema Solar Oscar Arratia Universidad de Valladolid María Eugenia Sansaturio Universidad de Valladolid UVa Neo Dys

3 INTRODUCCIÓN Grandes Contaminadas BASES DE DATOS DE ASTEROIDES ALGORITMOS DE IDENTIFICACIÓN CATALOGACIÓN MINOR PLANET CENTER DATOS OBSERVACIONALES DE LOS SURVEYS Calidad no homogénea

4 ESQUEMA # Métodos de identificación de solución única Identificación de órbitas Atribución de observaciones Procedimientos recursivos Atribuciones de ONS # Métodos de identificación de soluciones múltiples El algoritmo de múltiples soluciones Test comparativo # Conclusiones

5 MÉTODOS DE IDENTIFICACIÓN DE SOLUCIÓN ÚNICA

6 EL PROBLEMA DE IDENTIFICACIÓN DE ÓRBITAS - VISIÓN GENERAL ÓRBITA COMPLETA ARCO ARCO 2 Arco Arco 2 Q ( X) = Q ( X ) + ( X X ) C ( X X ) + = Q + Q T m Q ( X) = Q ( X ) + ( X X ) C ( X X ) + = Q + Q T m2 Q ( mq mq ) Q m = = + 2 χ m Órbita completa La aproximación lineal 2 T T χ = X X C X X + X X2 C2 X X2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 χ = ( 0) T 0( 0) + X X C X X K C0 = C+ C2 X = C ( CX + CX) K = T X C X C = C CC C X = X X 0 2

7 EL PROBLEMA DE IDENTIFICACIÓN DE ÓRBITAS - EL PROCEDIMIENTO DATOS MPC CATÁLOGOS DE ORBITAS PARES PROPUESTOS d < e FILTRO SOBRE LA DISTANCIA d ENTRE SOLUCIONES NOMINALES d 2 < e 2 FILTRO d 2 (INCLINACIÓN) d 5 < e 5 FILTRO d 5 (BASADO EN 5 ELEMENTOS ORBITALES) d 6 < e 6 FILTRO d 6 (BASADO EN LOS 6 ELEMENTOS ORBITALES) AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS DE LA ÓRBITA A LAS OBSERVACIONES DE LOS DOS ARCOS

8 EL PROBLEMA DE ATRIBUCIÓN DE OBSERVACIONES - VISIÓN GENERAL # PERTENCE EL CONJUNTO DE OBSERVACIONES (2) A LA ÓRBITA CALCULADA PARA EL ASTEROIDE EN EL ARCO? Observaciones ÓRBITA COMPLETA Observaciones (2) ARCO # IDEA SUBYACENTE: FOOTPRINT DE LA OBSERVACIÓN EN EL CIELO INCERTIDUMBRE DE LA PREDICCIÓN DE OBSERVACIÓN TAMBIÉN SE COMPRUEBAN LOS FOOTPRINT EN EL ESPACIO DE MOVIMIENTO APARENTE. HAY SOLAPAMIENTO EN AMBOS ESPACIOS? SI SE INTENTA AJUSTAR UNA ÓRBITA Y SE COMPRUEBAN LOS RESIDUALES

9 EL PROBLEMA DE ATRIBUCIÓN DE OBSERVACIONES - EL PROCEDIMIENTO CATÁLOGO DE ÓRBITAS DATOS MPC PARES PROPUESTOS CATÁLOGO DE ATRIBUIBLES d <.5º FILTRO SOBRE LA DISTANCIA EN LA ESFERA CELESTE. (ÓRBITA PROPAGADA A LA ÉPOCA APROXIMADA DEL ATRIBUIBLE) ATRIBUIBLE t m = tiempo medio de las obs. (α(t m ),δ(t m )) = posición en t m s < e (PROPAGACIÓN A LA ÉPOCA EXACTA DEL ATRIBUIBLE) (α(t m ),δ(t m )) = mov. prop. en t m t r = k t (k entero, t fijo) (α(t r ),δ(t r )) = posición en t r AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS DE LA ÓRBITA A LAS OBSERVACIONES DE LOS DOS ARCOS

10 INTERACCIÓN DE ALGORITMOS - EL PROCEDIMIENTO RECURSIVO DATOS MPC CATÁLOGOS DE ÓRBITAS CATÁLOGOS DE ATRIBUIBLES ALGORITMO IDENTIFICACIÓN DE ÓRBITAS ALGORITMO ATTRIBUCIÓN DE OBSERV. NUEVAS ORBITAS NUEVAS ORBITAS PARES PROPUESTOS FILTRO SOBRE LA DISTANCIA EN LA ESFERA CELESTE (ÓRBITA PROPAGADA A LA ÉPOCA APROXIMADA DEL ATRIBUIBLE) d <.5º (PROPAGACIÓN A LA ÉPOCA EXACTA DEL ATRIBUIBLE) s < e (5427) Shabas 998 SP 6 = 2000 CK 08 = 972 LH = 984 HF 2 = 986 VQ 6 = 988 GL = 990 UQ AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS DE LA ÓRBITA A LAS OBSERVACIONES DE LOS DOS ARCOS

11 RESULTADOS GLOBALES Atribuciones Atribuciones a atribuciones Identificación de órbitas Atribuciones a ident. órbitas TOTAL Enviadas Publicadas RESULTADOS DE ATRIBUCIONES Atribuciones de ONS Atribuciones de varias noches TOTAL Enviadas Publicadas Pendientes Atribuciones a objetos numerados : + 200

12 PROCESAMIENTO DE ONS Fichero de ONS (Fuente: MPC) H H H SQ SQ SQ SQ TIEMP0 RA DEC CÓDIGO OBS DJHQ Bvf Cf ESPACIO DE INDICES RA+DEC 0 0 X X Desig. Repetidas 64 4 = 6,777,26 TIEMPO (MJD) CÓDIGO OBS 0 = 858// = 262,44 = 2576/8/ = 4,096

13 ATRIBUCIONES DE ONS RESULTADOS GLOBALES - Atribuciones enviadas: A NEAs conocidos A objetos multi-oposición A obj. con una oposición A objetos numerados (3200) Phaethon, 998 SE35, 998 VN, 999 FN9, 999 NA5, 200 NE3, 200 YP3, 2002 AJ69, 2003 BC2, 2003 HA22, 2003 MX2, 2003 MA3, 2003 HN, 2002 RH52, 2003 UC20, 2003 RM0, 2003 SS84, 2003 SV59, 998 SZ4, 999 FN9, 2000 JQ3, 200 SJ262, 200 TA45, 2002 CX58, 2002PE30, 2002 TY57, 2003 WP25, 2003 WW87, 2004 HE2, 2004 HO, 2004 JW 6, 2004 LZ, 998 QB28, 2000 RD34, 200 US6, 2002 JN97, 2004 QU24, 2004 TU2, (66), (85770), 2004 JN2, 2004 RC, 2006 UP, 2007 HX3, 2007 RR2, 2007 TW 68, 2008 AL33, 2008 CQ, 2008 EZ5, 2008 HA TU HX (62P/Siding Spring) 3 8 días two-nighter 434 días multi-oposición Atribuidas Se eliminanons todos en 4 apariciones los VIs asociados diferentes Ddays El Escorial, Octubre 2008

14 MÉTODOS DE IDENTIFICACIÓN DE SOLUCIONES MÚLTIPLES

15 LA LINEA DE VARIACIONES (LOV) La solución nominal B Ξ = X Q X 2 T = Ξ m D T = BWΞ WB m medidas 6 m Ξ: R R X ( ξ i ) Vector de residuales Q T = Ξ W Ξ m Función de coste Q X = 0 Puntos estacionarios X X + X Solución: métodos iterativos = Newton N X [ C ] D N T T B C = BWB+Ξ W X Si converge Correcciones diferenciales X = C = C D T BWB X Solución nominal

16 El elipsoide de confianza Órbita nominal X QX QX QX ( ) = ( ) + ( ) T QX ( ) = X C X +... m Z( χ) = X QX ( ) 2 χ m T 2 { χ } Z ( χ) = X X C( X ) X L Región de confianza Elipsoide de confianza R 6 X kv LOV λ C( X ) V = λv = min σ( C( X )) V 2= k = λ Dirección débil F( X) = k ( XV ) ( X) Línea de Variaciones (LOV) dx F( X) dσ = X(0) = X

17 CORRECCIONES DIFERENCIALES CONSTREÑIDAS X Hiperplano ortogonal { } H( X) = Y ( Y X) V ( X) D H = BWΞ T H C = BWB T H H H H = C D H H X = i( H) X ' = X + X Si el método converge a : = LOV = { X DX ( ) V ( X) } D ( ) 0 ( ) ( ) H X DX V X X MUESTREO Y PARAMETRIZACIÓN DE LA LOV X ' = X +δσ F( X) Si existe X X = X( σ ) X '' = X( σ + δσ ) LOV χ = σq =± χ mqx ( ( '') QX ( ))

18 RESULTADOS DE LOS TESTS DE IDENTIFICACIÓN Nominal Simple (NS) Constreñido Simple (CS) Constreñido Multiple (CM) Pares propuestos Identificaciones propuestas Identificaciones publicadas IDS. PROPUESTAS Sólo en CS Sólo en CM En CS & CM TOTAL Total No en NS C C IDS. PUBLICADAS Sólo en CS Sólo en CM En CS & CM TOTAL Total No en NS C C Acreditadas

19 COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LAS MÉTRICAS d d2 d5 d6 Ddays El Escorial, Octubre 2008

20 CONCLUSIONES Tanto el método de identificación de órbitas como el de atribución de observaciones constituyen poderosas herramientas para encontrar identificaciones. El método de correcciones diferenciales constreñidas mejora considerablemente el proceso de determinación orbital. El algoritmo de soluciones múltiples disminuye considerablemente la no linealidad del problema de identificación de asteroides.