PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Tercero Duración: 2 horas pedagógicas UNIDAD 4 NÚMERO DE SESIÓN 8/14 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Resolvemos problemas de transformaciones geométricas en otros contextos. II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Elabora y usa estrategias Razona y argumenta generando ideas matemáticas Realiza proyecciones y composición de transformaciones geométricas con polígonos en un plano cartesiano al resolver problemas. Justifica la combinación de proyecciones y composiciones de transformaciones geométricas con polígonos en un plano cartesiano. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes y comenta con ellos lo que se realizó en la sesión anterior. El docente recuerda los tipos de transformaciones geométricas y señala el propósito de la sesión. El docente presenta la siguiente imagen: Luego, el docente describe la situación de la imagen: La imagen muestra la disposición actual de una habitación en un hospedaje, así como las medidas de los objetos principales. Las necesidades y comodidades de los clientes van cambiando por lo que el administrador del hospedaje decide modificar la disposición y el tamaño de algunos de los objetos de la habitación. Para ello, piensa realizar los siguientes movimientos: ESCRITORIO: Simetría respecto al centro del dormitorio. SILLA: Simetría respecto a la vertical que pasa por el centro del dormitorio y desplazamiento vertical 11 u. ARMARIO: Rotación de 90 en sentido horario respecto al punto E y desplazamiento horizontal 7 u hacia la derecha. ALFOMBRA: Homotecia con centro el punto A y razón ½. CAMA: H(B,9/8) Cuál sería la nueva distribución del cuarto de Juan?

2 Desarrollo: (60 minutos) Para dar respuesta a la problemática, los estudiantes se organizan en grupos de trabajo. El docente orienta a que los estudiantes hagan uso del recurso digital GeoGebra, el cual orientará en el desarrollo de la actividad. El docente les hace entrega la ficha de trabajo (anexo 1) y los reta a resolver la actividad 1 que comprende el caso presentado. Esta actividad está orientada a que los estudiantes realicen la composición de transformaciones geométricas con polígonos en un plano cartesiano. El docente observa el trabajo de los estudiantes, los acompaña e interviene cuando lo considera necesario. Los estudiantes completan la actividad y eligen a un representante del grupo para que presente y justifique sus resultados. El docente cuestiona a los estudiantes con preguntas como: - Esta nueva distribución es la correcta? - Esta distribución cumple con los movimientos indicados? A continuación, el docente invita a los estudiantes a desarrollar la actividad 2. Estos problemas tienen la característica de mostrarse en contextos propiamente matemáticos. Los estudiantes, con ayuda de soportes gráficos o el GeoGebra, realizan las transformaciones. El docente hace las precisiones debidas. Con la participación y consenso de los estudiantes, el docente concluye la nueva y correcta distribución. Cierre: (15 minutos) El docente promueve la reflexión de los estudiantes a través de las siguientes preguntas: - En qué casos crees que sean de utilidad las transformaciones geométricas? - Qué estrategia te parece más efectiva para abordar este tipo de situaciones? Por qué? - Qué ventaja tiene el usar el plano cartesiano en la composición de transformaciones geométricas? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan los ejercicios de la actividad 2 y 3 (anexo 2) a fin de reforzar los aprendizajes de la sesión. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Fichas de actividades, papelote cuadriculado, plumones. Tizas, pizarra, PC, proyector.

3 Anexo 1 Ficha de trabajo Integrantes: Actividad 1 Cambiando la disposición de la habitación del hospedaje La imagen muestra la disposición actual de una habitación de un hospedaje así como las medidas de los objetos principales. El administrador del hospedaje decide modificar la disposición y el tamaño de algunos de los objetos de la habitación. Para ello, piensa realizar los siguientes movimientos: ESCRITORIO: Simetría respecto al centro del dormitorio. SILLA: Simetría respecto a la vertical que pasa por el centro del dormitorio y desplazamiento vertical 11 u. ARMARIO: Rotación de 90 en sentido horario respecto al punto E y desplazamiento horizontal 7 u hacia la derecha. ALFOMBRA: Homotecia con centro el punto A y razón ½. CAMA: H(B,9/8) De acuerdo con la información anterior, cuál sería la nueva distribución de esta habitación?

4 Actividad 2 Problema 1 Dibuja unos ejes de coordenadas en un papel cuadriculado y señala el punto P (5, 4). Cuáles son las coordenadas del punto P que se obtienen al girar 90 el punto P, tomando como centro de giro el origen de coordenadas? Problema 2 A un triángulo de vértices A (-3, 2), B(-1, 2) y C(-1, 5) se le aplica una simetría de centro O(0, 1). Halla las coordenadas de los puntos simétricos de los vértices y dibuja el triángulo resultante. Problema 3 Determina las coordenadas de la figura simétrica de esta figura respecto del eje OX, del eje OY y del origen.

5 Problema 4 Dado el punto P (3,-3), calcula su simétrico al aplicarle: Una simetría de eje OX. Una simetría de eje OY. Una simetría de centro el origen de coordenadas. Describe la figura que se obtiene al unir los cuatro puntos. Problema 5 Dado el cuadrilátero ABCD de coordenadas A (-3; 6), B(2; 4), C(-1; 2) y D(-6; 4) a) Si el cuadrilátero ABCD se traslada de modo que C resulta en el punto (3; 1), cuáles son las nuevas coordenadas del punto A? b) Si el cuadrilátero ABCD se refleja respecto al eje horizontal, cuáles son las nuevas coordenadas del punto D? c) Si el cuadrilátero A 1 B 1 C 1 D 1 es el simétrico de ABCD respecto al origen, cuáles son las coordenadas del punto C 1? d) Si el cuadrilátero A 2 B 2 C 2 D 2 es el homotético de ABCD con homotecia H(O, -2), cuáles son las coordenadas del punto B 2? Problema 6 a) Dado los cuadrados homotéticos ABCD y A 1 B 1 C 1 D 1 de coordenadas A (0; 0), B(0; -2), C(2; -2), D(2; 0), A 1 (-5; 1), B 1 (-5; -3), C 1 (-1; -4) y D 1 (-1; 1). Encuentre: Las coordenadas del centro de homotecia. La razón de homotecia. b) Dado los cuadrados homotéticos ABCD y A 2 B 2 C 2 D 2 se conocen las coordenadas de los puntos A (-1; 1), B(-1; -1), C(1; -1), A 2 (0; 2), B 2 (0; -2) y C 2 (4; -2). Encuentra: Las coordenadas de los puntos D y D2. Las coordenadas del centro de homotecia. La razón de homotecia. Actividad 3 Resolver la actividad del texto de matemática (distribuido por el Ministerio de Educación) del 2do grado de secundaria, pagina 208. Problemas 1, 2, 4, 5 y 7.

6 Lista de cotejo Sección:. Docente responsable:.. Reconoce la traslación, rotación, reflexión en bailes típicos de la región. Diferencia rotación de reflexión y traslación. Reconoce propiedades geométricas de transformaciones geométricas. Realiza gráficos de transformaciones geométricas en el plano cartesiano. Elabora mosaicos con figuras poligonales. Estudiantes Sí No Sí No Sí No Sí No Sí No