Duración: 2 horas pedagógicas

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Cuarto Duración: 2 horas pedagógicas UNIDAD 4 NÚMERO DE SESIÓN 8/14 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Importancia de la precipitación media anual de la lluvia II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Elabora y usa estrategias Comunica y representa ideas matemáticas Halla el dominio y el rango de funciones cuadráticas al resolver problemas. Describe la relación entre los elementos que componen una función cuadrática. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (20 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes. El docente invita a los estudiantes a ver el video Mantienen alerta por lluvias en Perú, el cual se encuentra en el siguiente enlace: El docente recoge los saberes previos de los estudiantes planteando interrogantes respecto a la información del video: De acuerdo con el video, puedes indicarnos qué ocasiona las fuertes lluvias? Cómo podemos medir el desgaste del suelo que ocasionan las fuertes lluvias en la Región Puno?

2 El docente recoge los saberes previos de los estudiantes para determinar qué saben y qué no saben respecto a las interrogantes presentadas. El docente organiza y sistematiza la información de acuerdo a los conocimientos previos de los estudiantes; reconociendo su participación, actitud e interés al responder las interrogantes. El docente solo organiza y sistematiza la información, no emite juicios de valor. El docente presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores que desarrollarán los estudiantes y que están vinculados a la situación significativa. Luego, los plasma en la pizarra (el docente puede llevar anotado el aprendizaje esperado en un papelote o en una diapositiva). A continuación, señala el propósito de la sesión de clase. Representar de manera simbólica el dominio y rango de una función cuadrática. Encontrar el vértice de la función y explicar su significado de acuerdo a la gráfica de la situación. Desarrollo: (50 minutos) El docente presenta información sobre las precipitaciones de los periodos de 1997 y 1998 sucedidos en la Región Piura. Los estudiantes, en equipo de trabajo, realizan la actividad 1 (anexo 1). Hacen uso de la hoja de cálculo (Excel) para realizar el gráfico del índice de erosividad del distrito de Llalli, Región Puno. El docente monitorea a los estudiantes y pone atención en cómo realizan los gráficos haciendo uso del programa Excel. Los estudiantes responden a las interrogantes de la actividad 1. a. Completa las siguientes coordenadas, de tal manera, que correspondan a puntos que pertenecen a la gráfica que construiste. (0; 200), (500; 600) b. Puede P tomar el valor de 2000 mm? Fundamenta tu respuesta. c. Puede R tomar el valor de cero? Fundamenta tu respuesta. d. Cuáles son las coordenadas del punto en que la gráfica corta al eje y?

3 e. Cuáles son las coordenadas del punto en que la gráfica corta el eje x? f. Cuántas veces corta la gráfica el eje x? g. Y cuántas veces corta el eje y? h. Cuál es la coordenada del vértice de tu gráfico? Los estudiantes, en equipo de trabajo, realizan la actividad 2 (ficha de trabajo - anexo 1). En esta actividad, los estudiantes hallan el dominio y rango de la función que representa al índice de erosividad de la lluvia. El docente monitorea a los estudiantes y lleva un registro de cómo realizan los cálculos y representan de manera simbólica el dominio de una función cuadrática. Los estudiantes responden las interrogantes de la actividad. a. Escribe de forma simbólica los valores que se pueden asignar a la variable independiente P haciendo uso de conjuntos b. Cómo expresarías a los valores que se pueden asignar a la variable independiente P mediante intervalos c. A P se le puede asignar otros valores que no se encuentran en el intervalo? Fundamenta tu respuesta. Los estudiantes, en equipo de trabajo, realizan la actividad 3 (anexo 1). En esta actividad, los estudiantes hallan el rango de la función que representa al índice de erosividad de la lluvia. El docente monitorea a los estudiantes y lleva un registro de cómo realizan los cálculos y representan de manera simbólica el rango de una función cuadrática. Los estudiantes responden las interrogantes de la actividad 3. a. Para hallar el rango de la función dada, primero halla el vértice de la función. Explica qué significa. b. Expresa mediante intervalos los valores que se pueden asignar a la variable dependiente R. El docente invita a cada equipo a que presente sus resultados y los explique. Cierre: (20 minutos) El docente promueve la reflexión en los estudiantes a través de las siguientes preguntas: - Describe la estrategia empleada para el desarrollo de las actividades. - Por qué es importante -en la función cuadrática- conocer su dominio y rango? Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia Prácticas en laboratorio de matemática Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 68.

4 IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que realicen la siguiente actividad: - Elaborar el gráfico del índice de erosividad de la lluvia del distrito de Mazo Cruz y hallar el dominio y rango de la función. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Fichas de actividades. - Papelógrafos, tarjetas de cartulina, papeles, tizas y pizarra.

5 Anexo 1 Ficha de trabajo Integrantes del equipo: Precipitación pluvial en distritos de Puno El siguiente cuadro representa la precipitación media anual de algunos distritos de la Región Puno. Esta precipitación de la lluvia es generada por el fenómeno del niño. Precipitación Provincia o Distrito Precipitación promedio (mm) Limbani 1573 Llalli Taquile Mazo Cruz 617 Actividad 1: Construye en una hoja de cálculo de Excell la gráfica correspondiente al índice de erosividad de la lluvia (R = 2,4619 P + 0,00606 P 2 ) del distrito de Llalli, Región Puno. Y responde las siguientes preguntas. a. Completa las siguientes coordenadas, de tal manera, que correspondan a puntos que pertenecen a la gráfica que construiste. (0; 200), (500; 600) Puede P tomar el valor de 2000 mm? Fundamenta tu respuesta. Puede R tomar el valor de cero? Fundamenta tu respuesta. Cuáles son las coordenadas del punto en que la gráfica corta al eje y? Cuáles son las coordenadas del punto en que la gráfica corta el eje x? Cuántas veces corta la gráfica el eje x? Y cuántas veces corta el eje y? Cuál es la coordenada del vértice de tu gráfico?

6 Actividad 2 Si el dominio de la función cuadrática son los valores que se pueden asignar a la variable independiente P ; de acuerdo a la gráfica del índice de erosividad del distrito de Llalli, halla el dominio de R = 2,4619 P + 0,00606 P 2. a. Escribe de forma simbólica los valores que se pueden asignar a la variable independiente P haciendo uso de conjuntos b. Cómo expresarías a los valores que se pueden asignar a la variable independiente P mediante intervalos c. A P se le pueden asignar otros valores que no se encuentran en el intervalo? Fundamenta tu respuesta. Actividad 3 Si el rango de una función cuadrática son los valores que se pueden asignar a la variable dependiente R, de acuerdo a la gráfica del índice de erosividad de la lluvia en el distrito de Llalli halla el rango de R = 2,4619 P + 0,00606 P 2. a. Para hallar el rango de la función dada, primero halla el vértice de la función. Explica qué significa. b. Expresa mediante intervalos los valores que se pueden asignar a la variable dependiente R.