PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Hacemos uso de las ecuaciones II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Cuarto I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: 2 horas pedagógicas Hacemos uso de las ecuaciones UNIDAD 3 NÚMERO DE SESIÓN 9/9 II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA Aplica los diferentes métodos de MATEMÁTICAMENTE Elabora y usa estrategias resolución en un sistema de EN SITUACIONES DE ecuaciones lineales. REGULARIDAD, Razona y argumenta Prueba sus conjeturas sobre los EQUIVALENCIA Y generando ideas posibles conjuntos solución un CAMBIO matemáticas sistema de ecuaciones lineales. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (20 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes. El docente presenta una situación tomando como referencia la tarea de la sesión anterior. Si una cuenta paga el 10% de interés simple anual, durante cuánto tiempo deberías mantener un depósito de mil soles en esta cuenta para llegar a juntar un millón de soles? El docente recoge los saberes previos de los estudiantes mediante la dinámica de lluvia de ideas para determinar qué saben y qué no saben respecto a las interrogantes presentadas. El docente presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores que desarrollarán los estudiantes y que están vinculados a la situación significativa; luego, los plasma en la pizarra. El docente puede llevar anotado el aprendizaje esperado en un papelote o en una diapositiva. Desarrollo: (50 minutos) El docente invita a los estudiantes a observar unas imágenes referidas al ahorro.

2 N8Z3g6NGE4YjY1Mjk0NjU3N2NjYw Los estudiantes, después la observar las imágenes, responden a la siguiente interrogante: a. Qué les sugiere las imágenes? Los estudiantes, organizados en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 1: El ahorro (anexo 1). Los estudiantes anotan las ideas principales mediante la técnica del subrayado. Los estudiantes se organizan y comparten sus ideas para dar respuesta a las interrogantes presentadas en la lectura. a. Si conocemos los ingresos y los gastos podemos calcular el ahorro? b. Si conocemos los ingresos y nos fijamos el ahorro, cuánto serían los gastos?

3 Los estudiantes, organizados en grupos de trabajo, desarrollan las situaciones problemáticas de la actividad 2: Ingresos, gastos y ahorros (anexo 1). En esta actividad, harán uso de variables y su representación simbólica para realizar cálculos y plantear ecuaciones lineales en las diferentes situaciones presentadas. Los estudiantes se organizan y comparten sus ideas para dar respuesta a las interrogantes. a. La inversión es una forma de ahorro? b. Si contamos con un capital y dos oportunidades de inversión, cuánto deberíamos invertir en cada una? Los estudiantes, organizados en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 3: Los bonos de la señora Pérez (anexo 1).

4 En esta actividad, los estudiantes seleccionan los datos adecuados para plantear ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones. El docente monitorea y registra cómo los estudiantes hacen uso de las herramientas tecnológicas para realizar sus cálculos y cómo registran sus datos. El docente invita a cada equipo a exponer sus respuestas a las interrogantes de las actividades. El equipo elige a un compañero para presentar los resultados en plenaria. Cierre: (20 minutos) El docente felicita a los estudiantes por su participación en la actividad y destaca las ideas más importantes de la sesión: o o o o Destaca la importancia de las ecuaciones y del sistema de ecuaciones lineales (SEL) para modelar ciertas situaciones contextualizadas. Destaca la importancia de contar con métodos de solución para resolver los sistemas de ecuaciones lineales. Enfatiza los distintos métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales. Da recomendaciones sobre las características del SEL que se acomodan mejor a un método de solución que otro. El docente promueve la reflexión en los estudiantes a través de las siguientes preguntas: - Describe la estrategia empleada para el desarrollo de las actividades. - Para qué nos sirve el tema trabajado? - Por qué es importante realizar ahorros? Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia Planteamiento de talleres matemáticos Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 79. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que revisen los contenidos del tema Sistema de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas del libro de texto (páginas 86 a la 88) y que resuelvan las actividades propuestas (página 89). V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 4 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. - Calculadora, fichas de actividades. - Papelógrafos, tarjetas de cartulina, papeles, tiza y pizarra.

5 Anexo 1 Ficha de trabajo Propósito: - Hacer uso de los sistemas de ecuaciones para dar solución a la situación presentada. Integrantes: Actividad 1 LECTURA: EL AHORRO El ahorro es aquella parte del ingreso que no se destina al gasto y se reserva para ser usado en el futuro. El ahorro se mide en el tiempo y se calcula como la diferencia entre el ingreso disponible y el gasto efectuado durante un determinado periodo. No podemos hablar de ahorro si los gastos son mayores o iguales que los ingresos. El ahorro es importante para cualquier persona ya que sirve para sortear dificultades económicas como la pérdida del trabajo, atender imprevistos como una enfermedad o para materializar sueños como la compra de una propiedad, sin necesidad de endeudarse. Independientemente de cuánto sean los ingresos, es recomendable que siempre se destine una parte de ellos para ahorrar. La clave del ahorro consiste en juntar de manera regular durante un periodo de tiempo. Lo importante es separar la misma proporción del ingreso para convertirlo en un hábito semanal, quincenal o mensual. Según un estudio, el 34,5% de los peruanos guarda el dinero ahorrado en casa lo que constituye un riesgo. Las instituciones financieras captan el ahorro de las personas en forma de depósitos y les pagan por la entrega de su dinero. A esta ganancia se le llama rentabilidad y se expresa a través del interés ganado que depende de las características de la cuenta de ahorros, como: el tiempo del depósito, la tasa de interés y el tipo de moneda entre otros.

6 - Responde las siguientes interrogantes: 1. Qué es el ahorro? 2. Cómo se calcula el ahorro? 3. Si representamos con R el ingreso mensual, con G el gasto mensual y con S el ahorro mensual, cómo representarían matemáticamente la relación entre estas variables? Actividad 2 Ingresos, gastos y ahorros 1. Completar: Si en el mes de Marzo una persona tuvo ingresos por S/. 1600,00 y gastos de S/. 1480,00, entonces diremos que su ahorro fue de S/. en dicho mes. Durante el mes de Junio los ingresos de la familia Suarez fueron de S/. 2150,70 y lograron ahorrar S/. 358,40 debido a que los gastos familiares mensuales fueron de S/.. Juan, un joven trabajador independiente, tiene ingresos variables y se ha propuesto ahorrar mensualmente $ 260,00 para la compra de un auto. Si sus gastos mensuales son de S/. 2174,30 entonces, para cumplir con su meta, su ingreso mensual debería ser -al menos- de S/.. 2. Una persona que tiene un ingreso mensual de S/. 1800,00 ha decidido ahorrar la décima parte de sus ingresos, cuánto debería ser su gasto mensual? 3. Los gastos mensuales de Betty son de S/. 2081,60 y se propone ahorrar el 15% de su ingreso mensual. Cuánto deberían ser sus ingresos para lograr su meta?

7 4. Los ingresos mensuales de la familia Flores son de S/. 2693,90 y siempre ahorran el 12% del gasto mensual. Qué cantidad de dinero ahorran mensualmente los Flores? 5. Toño y Toto, dos compañeros de trabajo con el mismo sueldo, están discutiendo acerca de sus hábitos de ahorro. Toño dice que él lo hace mejor porque todos los meses ahorra el 10% de sus gastos. Toto dice que él lo hace mejor porque todos los meses ahorra el 1% de sus ingresos. A quién le darías la razón? Por qué? 6. Una familia tiene un plan de ahorro mensual en el que se implican todos sus miembros. Si se cuenta la mitad de lo ahorrado por Luis junto a la tercera parte de lo ahorrado por Rosa se obtienen 15 nuevos soles. Sabiendo que entre los dos hermanos ahorraron 39 nuevos soles cuánto ahorró cada uno? 7. Un hombre invierte sus ahorros en dos cuentas. En una recibe 6 % y en la otra 10 % de interés simple por año. Si pone el doble en la cuenta de menor rendimiento por ser la de menor riesgo y su interés anual obtenido por las dos cuentas es de nuevos soles. Cuánto invirtió a cada tasa? 8. Un total de nuevos soles se invirtieron a tres tasas de interés: 7 %, 8 % y 9 %. El interés en el primer año fue de nuevos soles, que no se reinvirtió. El segundo año la cantidad invertida originalmente al 9 % ganó 10 %, y las otras tasas permanecieron iguales. Si el interés total en el segundo año fue de nuevos soles, cuánto se invirtió a cada tasa?

8 LISTA DE COTEJO Unidad : 3 Grado y sección : 4to Reemplaza el conjunto solución en una de las ecuaciones para comprobar el conjunto solución. Comprueba gráficamente la solución de sistema de ecuaciones lineales Aplica el método de sustitución para resolver problemas referido a sistema de ecuaciones lineales. Aplica el método de igualación para resolver problemas referidos a sistema de ecuaciones lineales. Estudiantes Sí No Sí No Sí No Sí No