Contenidos: transformaciones de unidades; Resolución de problemas (Proporcionalidad Directa)

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1 GUÍA DE EJERCICIOS Nº 8 Parte 2 Contenidos: transformaciones de unidades; Resolución de problemas (Proporcionalidad Directa) Para poder abordar los ejercicios presentes en esta guía, debes trabajar con las siguientes tablas de transformaciones de unidades. MONEDAS 1 Dólar (USD) = $548,18 1 UF = $21.081,86 1 UTM = $ Euro ( ) = $690,52 Dólar a Peso = Cantidad de Dólares x 548,18 UF a Peso = Cantidad UF x ,86 UTM a Peso = Cantidad UTM x Euro a Peso = Cantidad Euros x 690,52 Valores del 24 de Mayo Si Camila tiene 512 dólares, A cuántos pesos corresponden? 2. A Javiera su hermano le dio 37 dólares, que le quedaron de un viaje a Estados Unidos, si Javiera los quiere cambiar por pesos chilenos. Cuántos pesos obtendrá? 3. Carlos quiere comprar un terreno que esta avaluado en UF. Cuánto dinero debería pagar Carlos por este terreno? 4. Por estacionarse mal a Laura le cursaron un parte correspondiente a 2,2 UTM. Cuánto dinero debe cancelar por este parte? 5. Pedro desea comprar un automóvil que tiene un valor de USD $9.500, la casa comercial le ofrece la alternativa de pagar con 12 cheques precio contado sin intereses. Cuál es el valor en pesos de cada cheque? 6. Juan tiene una tarjeta de crédito con un cupo nacional de $ y un cupo internacional de USD $ Cuál es el cupo total (nacional e internacional) de su tarjeta de crédito, expresado en pesos? 7. Marcela viajará pronto a Europa, para lo cual necesita llevar dinero en euros. Cuántos euros podrá cambiar con $ ? Use modo Fix con 2 decimales. 8. Alejandra tiene $ A cuántas UF corresponden? Use modo Fix con 2 decimales. 1

2 TIEMPO 1 Día = 24 Horas 1 Hora = 60 Minutos 1 Minuto = 60 Segundos Día a Horas = Cantidad Días x 24 Hora a Minutos = Cantidad Horas x 60 Minutos a Segundos = Cantidad Minutos x A Felipe le asignaron en su trabajo 28,32 horas extras. A Cuántos minutos corresponden estas horas? 10. Si Julio demora de su casa al trabajo 0,46 horas. Cuántos minutos se demora en este trayecto? 11. Una película demora 96 minutos. Cuántas horas son? 12. Andrés, Felipe y Enrique participaron en una corrida familiar, Andrés se demoró 2,3 horas, Felipe se demoró 121 minutos y Enrique segundos. Quién de los tres llegó en último lugar a la meta? 13. Un hincha chileno viajó a ver a la roja en Sudáfrica, su vuelo desde Santiago salió a las 17:15 hrs. y llego a su destino a las 15:00 hrs. del día siguiente. Cuántos minutos duró el vuelo? 14. Cuántos segundos jugará en total Chile en tres partidos preparatorios para la Copa Sudamericana, si a cada partido se le agregan 3 minutos de tiempo extra como promedio? PESO 1 Kilogramo (kg.) = gramos (grs.) 1 Gramo (gr.) = miligramos (mg.) 1 Tonelada (tn.) = kilogramos kg.) Kg. a grs. = Cantidad kg. x Grs. a mg. = Cantidad grs. x tn. a kg. = Cantidad tn. x El equipaje de una persona pesa grs. A cuántos kilos corresponde el peso de su equipaje? 2

3 16. Javier pesa grs. a Roberto pesa 0,0682 tn. Cuál es la diferencia de sus pesos expresadas en Kg? 17. Un joyero ha hecho 2 cadenas de oro de 12,5 grs. cada una, 3 anillos de oro de mg. cada uno y 8 pulseras de oro de 0,025 kg. Cuál es el total del oro utilizado por el joyero, expresado en gramos? 18. Juan va a comprar y adquiere para su casa grs. de manzanas, 0,0062 tn. de papas y mg. de tomates. Cuál es el total de kg. que compró Juan? 19. Camila quiere comprase un Notebook, ha cotizado dos marcas que le ofrecen las mismas características y precio, la única diferencia es el peso, el primero pesa grs. y el otro pesa mg. Cuál de los dos le conviene comprar, si Camila quiere comprar el más liviano? LONGITUD 1 Kilómetro (Km.) = metros. 1 Metro (m.) = 100 centímetros. 1 Centímetros (cm.) = 10 milímetros. 1 Pulgada (pulg.) = 2,54 centímetros. 1 Pié = 30,48 centímetros. Kilómetros a Metros = Cant Km. x Metro a Centímetros = Cant m. x 100 Centímetro a Milímetro = Cant cm. x 10 Pulgada a Centímetro = Cant pulg. x 2,54 Pié a Centímetro = Cant Pié x 30, La distancia entre 2 pueblos es 96 km. Cuál es la distancia expresada en metros? 21. En dos casas de una ciudad se construyeron dos pozos de agua uno tiene una profundidad de 5,6 m. y el otro una profundidad de 482cm. Cuál es la diferencia de sus profundidades, expresadas en centímetros? 22. Marcela mide 1,6 m. y Bárbara 1,54m. Cuál es la diferencia de sus estaturas, expresada en milímetros? 23. La altura de un refrigerador es de 6 pies y su base es cuadrada de lado 2,5 pies. Transforme a metros las medidas del refrigerador. 24. Fontaine, piloto de una compañía área, anunció a sus pasajeros que su avión, actualmente a pies de altura, descendería m. para evitar la turbulencia y luego ascendería pies, una vez que hubiera pasado el peligro. Cuál sería su altura final expresada en metros? 25. Enrique debe caminar a su trabajo 32,35 pies. Cuántos metros debe recorrer para llegar a su trabajo? Use modo FIX con 2 valores. 3

4 SUPERFICIE 1 Kilómetro Cuadrado (Km 2 ) = metros cuadrados 1 Metro Cuadrado (m 2 ) = centímetros cuadrados 1 Centímetro Cuadrado (cm 2 ) = 100 milímetros cuadrados km 2 a m 2 = Cant km 2 x m 2 a cm 2 = Cant m 2 x cm 2 a mm 2 = Cant cm 2 x 100 pulg 2 a cm 2 = pulg 2 x 6,4516 pié 2 a cm 2 = pié 2 x 929,0304 Ha a m 2 = Ha x pulgada Cuadrada (pulg 2 ) = 6,4516 centímetros cuadrados 1 Pié Cuadrado (pié 2 ) = 929,0304 centímetro cuadrado 1 Hectárea (Ha) = metros cuadrados 26. Soledad compró un terreno de cm 2. A cuántos metros cuadrados corresponde la superficie adquirida? 27. Para forrar una silla se necesitan 94 cm 2 de tela. Cuántos mm 2 de tela se necesitarán para forrar 15 sillas iguales a las anteriores? 28. Un patio rectangular mide 2,5 m. de ancho y 360 cm. de largo. Cuál es el área de este terreno, expresado en cm 2? 29. Se quiere cubrir un terreno rectangular de lados 27 m. y 18 m., con cerámicas cuadradas de cuadradas de 30 cm. de lado. Cuántas cerámicas se necesitan para cubrir todo el terreno? 4

5 30. Carlos desea cortar cuadrados de cartón de 2 pie 2 de superficie. Cuántos cuadrados podrá cortar de un cartón de mm 2? 31. Ricardo compró un terreno de 3 Ha, exprese la superficie del terreno comprado en km 2. VOLUMEN 1 Kilómetro Cúbico (Km 3 ) = metros cúbicos 1 Metro Cúbico (m 3 ) = centímetros cúbicos 1 Centímetro Cúbico (cm 3 ) = milímetros cúbicos 1 Pulgada Cúbica (pulg 3 ) = 16, centímetros cúbicos km 3 a m 3 = km 3 x m 3 a cm 3 = m 3 x cm 3 a mm 3 = mm 3 x pulg 3 a cm 3 = pulg 3 x 16, pié 3 a cm 3 = pié 3 x ,84659 litro a cm 3 = litros x Pié Cúbicos (pié 3 ) = ,84659 centímetro cúbicos 1 Litro ( L ) = centímetros cúbicos 32. Teresa se compró un perfume de 50 cm 3. A cuántos litros corresponde? 33. Un recipiente puede almacenar cm 3 de un producto. A cuántos m 3 corresponde? 34. Ana tiene 80cm 3 de pintura roja y 1 pulg 3 de pintura verde. Cuántos mm 3 de pintura tiene en total Ana? Use modo Fix con un valor. 35. Pedro necesita mezclar 22 cm 3 de una solución A, 0,003 m 3 de solución B y 2,5 litros de una solución C. Cuántos cm 3 de volumen tiene la mezcla final? 5

6 36. José debe pintar las paredes de sus casa, para ello compró dos tipos de pintura A y B, de la pintura A compró cm 3 y de la pintura B compró 4,6 litros. Cuál es el total de la pintura que compró expresada en litros? 37. Han dado aviso de un corte de agua, para lo cual se han juntado bidones con agua. Si se tienen 4 bidones de 5 litros cada uno y 12 botellas de 2,5 litros cada una. Cuántos m 3 de agua se han juntado en total? APLICANDO LO APRENDIDO DE TRANSFORMACIONES DE UNIDADES 1. Carlos viajó a Sudáfrica a apoyar a la roja, para su viaje necesito cambiar algunos dólares (UDS) americanos por rands sudafricanos (ZAR), Carlos averiguó que 1 USD = 7,44 ZAR. Si Carlos tiene USD $2.500 para cambiar. Cuánto rands sudafricanos obtuvo? 2. Camila viaja al extranjero, primero viaja a Buenos Aires y luego se dirigió a Puerto Rico, al llegar a Puerto Rico, se da cuenta que tiene las siguientes cantidades de dinero en su billetera: $ pesos chilenos, 840 pesos argentinos y 350 dólares. Si se sabe que 1USD = $548,18 y 1 Peso Argentino = $142,8. Cuál es el total de dinero que tiene Camila, expresado en dólares? 3. Roberto debe trasladarse en micro y metro para llegar a su oficina viajando 0,8 horas en micro y 24 minutos en metro. Cuántos minutos de traslado en estos dos medios de transporte ocupa Roberto de lunes a viernes para ir a su oficina? 4. Don Jaime tiene un terreno rectangular de 250 metros de largo y cm. de ancho. A cuántas hectáreas corresponden las dimensiones del terreno de don Jaime? 5. Ana tiene dos recipientes, uno tiene una capacidad máxima de cm 3 y el segundo tiene una capacidad máxima de mm 3. Cuál es la diferencia entre sus capacidades máximas, expresadas en litros? 6. Dos amigas desean viajar a Europa, para su viaje cada una desea cambiar $ Cuántos euros recibirán? Use modo FIX con 2 decimales. 7. Juan debe pagar por una infracción en la Municipalidad de Maipú, correspondiente a 3,2 UTM. A cuánto dinero corresponde su infracción? 8. Los planos de construcción de un edificio, determina que la altura de este es de 93,2 pies, las especificaciones municipales determinan que para ese sector de construcción la altura máxima del edifico debe ser de 22,4 m. Cumplen los planos de construcción de este edificio con los requerimientos de la municipalidad? Justifica tú respuesta y use modo Fix con un decimal. 9. La familia Orellana desea comprar una casa avaluada en UF, deben pagar en efectivo la décima parte de su valor. Qué cantidad de dinero en pesos deben pagar en efectivo? 6

7 10. María se demora 45 minutos en una reunión del trabajo, 0,55 horas en almorzar y segundos para llegar a su casa. Cuántos minutos en total dedica a estas tres actividades? 11. Andrea le dice a su padre que debe llevar al colegio una tabla de madera que mida mm de largo, al llegar al centro de distribución de materiales, su padre se da cuenta que las medidas del largo de la tabla está expresado en metros. A cuántos metros corresponde la tabla que el padre debe comprar a su hija? 12. Un camión de basura puede transportar como máximo 50 m 3, a medio día ha recolectado un total de cm 3. Cuántos litros le faltan al camión para completar su capacidad máxima? 13. María tenía una pulsera de plata de 291 gr., unos pendientes de plata de 0,012 kg. cada uno y una cadena de también de plata de mg., ha fundido las tres cosas para hacer monedas de 25 gramos cada una. Cuántas monedas puede obtener? 14. Alberto se dirige a una casa de cambio, donde quiere cambiar USD $32 y 53. Cuántos pesos obtiene Alberto al realizar el cambio de moneda? 15. Andrés se demora 0,41 horas en realizar su actividad de Matduoc y Gabriel se demora segundos. Cuál es la diferencia de sus tiempos, expresados en minutos? 16. En un recipiente se vierten cm 3, 0,0184 m 3 y finalmente se depositan en él 0,44 pie 3, para poder llenarlo, Cuál es la capacidad total del recipiente, expresado en litros? Utiliza modo FIX con 2 decimales. 17. María quiere comprar un terreno, el cual vale 512 UF, sólo tiene en efectivo tres quintos del total del terreno, por ello decide pedir un préstamo por la diferencia de UF, el cual pagará en 20 cuotas de igual valor, las cuales incluyen los intereses. Cuál es el valor de cada cuota en pesos? 18. Se quiere arreglar un tramo de carretera que mide 32 km., se han reparado ya m. Cuántos metros quedan por reparar? SOLUCIONES GUÍA DE EJERCICIOS Nº 8-b 1. Camila tiene $ Javiera obtiene por el cambio $ Carlos debe pagar por el terreno $ Laura debe cancelar por el parte $

8 5. El valor de cada cheque que debe cancelar Pedro es de $ El cupo total de la tarjeta de Juan es $ Marcela puede cambiar 579,27 euros. 8. Corresponden a 15,46 UF. 9. A Felipe le asignaron 1.699,2 minutos extra. 10. Julio se demora de su casa al trabajo 27,6 minutos. 11. La película dura 1,6 horas. 12. Enrique llegó en último lugar se demoró 139 minutos, Andrés se demoró 138 minutos y Felipe se demoró 121 minutos. 13. El hincha permanece en el avión minutos. 14. En total Chile jugará segundos. 15. El equipaje de la persona pesa 22,6 kg. 16. Tiene una diferencia de 4,6 kg. 17. Las joyas pesan en total 235,35 gr. 18. En total Juan compro 14,85 kg. en frutas y verduras. 19. Le conviene comprar el segundo Notebook, el segundo pesa 200 gr. menos que el primero. 20. La distancia entre los pueblos es de metros. 21. La diferencia entre las profundidades de los pozos es de 78 cm. 22. La diferencia de sus estaturas es de 60 mm. 23. La altura mide 1,8288 metros y la base cuadrada mide 0,762 metros. 24. La altura final del avión es de ,6 metros. 25. Enrique debe recorrer 9,86 m. para llegar a su trabajo. 26. El área del terreno corresponde a 12,096 m Para forrar 15 sillas se necesitan mm 2 de tela. 8

9 28. El área del terreno es cm Se necesitan cerámicas. 30. Se pueden cortar 100 cuadrados de 2 pie 2 de superficie. 31. Las 3 ha que compró Ricardo, corresponden a 0,03 km Corresponden a 0,05 litros de perfume. 33. Corresponden a 1,3405 m La cantidad de pintura corresponde a ,1 mm La mezcla tiene cm En total compró 9,8 litros de pintura. 37. Se han juntado 0,05 m 3 de agua. APLICANDO LO APRENDIDO DE TRANSFORMACIONES DE UNIDADES 1. Carlos obtiene ZAR sudafricanos. 2. Camila tiene USD $634,3. 3. Se demora 360 minutos en trasladarse de lunes a viernes. 4. Don Jaime tiene 3 hectáreas. 5. Diferencia de 0,6 litros entre los dos recipientes. 6. Cada una podrá obtener por el cambio 173 euros. 7. La infracción que debe cancelar es de $ No lo respetó, porque tiene 6 metros más de lo establecido por la municipalidad. 9. Deben cancelar en efectivo $ En total se demora 156 minutos. 11. La tabla mide de largo 1,2 metros. 12. Le faltan litros. 9

10 13. Puede obtener 14 monedas de 25 gramos cada una. 14. Recibe un total $ ,2 minutos de diferencia. 16. Tiene una capacidad máxima de 46,46litros. 17. El valor de cada cuota será de $ Faltan por arreglar metros de la carretera. 10