11º lección TEMA 11.- LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA
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- Ángel Franco Montoya
- hace 7 años
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1 -. Señala de qué tipo son los ángulos siguientes. Compruébalo con un transportador. Indica su valor -. Un ángulo está formado por dos lados. -. Un vértice. -. La amplitud del ángulo -.Dibujar un ángulo obtuso y un ángulo recto y poner nombre a sus elementos. Angulo obtuso Angulo recto -. También se puede dibujar un ángulo igual a otro mediante el transportador. -. Utiliza los dos métodos que conoces para dibujar un ángulo igual al dado. Con el compás Con el transportador
2 -. Clasifica los ángulos que observas en el gráfico en : agudos, obtusos y rectos. Coloca en cada vértice una identificación (1,2,3,4, ó A,B,C,D, ) agudos Obtusos rectos -.Relacionar: Menos de 90º Igual a 90º Más de 90º Igual a 180º Recto Agudo Llano Obtuso Ángulo de 80º Ángulo de 120º -.Con regla y transportador, dibujar un ángulo de 80º y otro de 120º Ángulos consecutivos Ángulos opuestos por el vértice Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado común y un mismo vértice. Ángulos complementarios Los ángulos opuestos por el vértice tienen el mismo vértice y los lados son prolongación uno del otro Ángulos suplementarios Dos ángulos son complementarios cuando sus valores angulares suman 90º Dos ángulos son suplementarios cuando sus valores angulares suman 180º
3 -. Clasifica los siguientes tipos de ángulos: 11º lección TEMA 11.- LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA 35º y 28º 25º y 65º 45º y 135º 110º y 70º 19º y 46º 25º y 55º 14º y 9º 10º y 69º 62 y 18º 33º y 57º 38º y 128º 73º y 110º 10º y 35º 31º y 31º 160º y 30º 120º y 50º 80 y 10º 105º y 55º -. Contesta a las siguientes preguntas: Dos ángulos que sumados sean complementarios Dos ángulos que sumados no sean suplementarios Dos ángulos que sumados no sean complementarios Dos ángulos que sumados sean suplementarios Ángulos -. Completar estas igualdades: Para medir ángulos con precisión se utilizan unidades menores que el grado: el minuto y el segundo. Recuerda 1 grado = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos 1º = 60 1 = 60 1 grado = segundos 1º = minutos segundos segundos Minutos segundos 1º = 1º = 1` = 5º = 8º = Cuántos minutos son 25º = Cuántos minutos son 68º = Cuántos segundos son 39` = Cuántos segundos son 55º = -. Cuántos minutos tiene un ángulo recto? Y cuántos segundos?. Completar estas igualdades: = º 18º = 36º = = ` = º = º = 34 = = º 25º = = º 10º = = º 25º = = = º = º 45º= 840 = º 19 = 125 =
4 Para pasar de grados a segundos, debes multiplicar por Ejemplo nº 1 6 o 25 en segundos 6 o 6 x 3.600= x 60= total Para pasar de segundos a Ejemplo nº en grados minutos debes de dividir : 60= 140 resto 56 por 60. Lo mismo para : 60 =2 o resto 20 pasar de minutos a grados Resultado = 2 o Realiza las siguientes transformaciones: º º Expresar en segundos : 23º 12 Transformar en segundos la siguiente expresión: 9º Transformar en grados 672 Expresar en grados, minutos y segundos: Expresar en grados las medidas de los ángulos dados y luego ordenarlos de menor a mayor h 85 1º 2º 3º Sumar los ángulos: Para sumar, debes de sumar primero los segundos, luego los minutos y finalmente los grados. Si cualquier unidad sobrepasa de 60, lo transformamos en la unidad siguiente. Ejemplo: 182 o o º º º º+1º=208º = Resultado 208 o º 19` º 7`51 29º 27` º 20`39 31º º 55`19 25º 9` º º º º º º º º º º º º º º º 35 45
5 Restar los ángulos: Para restar, debes de restar primero los segundos, luego los minutos y finalmente los grados. Si en alguna columna el minuendo es menor que el sustraendo, transformamos la unidad superior en una unidad inferior. Ejemplo: 106 o o o 60+27= = o o o Resultado 31 o Resuelve estas restas: 63º º º º º 46-15º º º º º º º º 37-14º º º º º 26 75º 20-50º º º Dos ángulos son consecutivos si tienen el mismo vértice y un lado común. Dos ángulos son opuestos por el vértice si tienen el mismo vértice y los lados de uno son prolongación del otro. -.Dibuja dos ángulos que sean consecutivos y otros dos que sean opuestos por el vértice. Dos ángulos son complementarios si suman 90 o Dos ángulos son suplementarios si suman 180 o -.Calcular el ángulo complementario de 62º y el complementario de 15º Serán complementarios dos ángulos que midan 21º 36 9 y 69º Calcula el ángulo suplementario de 54º 18 37" y el de 124º 26 19"
6 -. Dibuja los ángulos complementarios y suplementarios de los siguientes ángulos: Indica si los siguientes ángulos son consecutivos Dibuja ángulos opuestos por el vértice a los ángulos dados -.Calcula los ángulos suplementario y complementario: Ángulos 14 o 127 o 6 o 133 o 85 o complementario suplementario Señala qué parejas de ángulos son complementarios y cuáles son suplementarios: 12º y 78º 14º y 72º 61º y 29º 59º y 121º 13º y 177º 10º y 70º 100º y 270º 45º y 45º
7 Resolver: -. Se quiere modificar la fuente de un pueblo con un diseño diferente. Para ello la zona A que mide 126º se va a dividir en 6 partes iguales. La zona B que mide 140º 18 se quiere trazar la bisectriz y de la zona C que es el resto se quiere dejar igual. Indica que valor angular tiene la zona C y dibujar el nuevo diseño de la fuente. -. Si a un ángulo de 29º 36`58" le trazas la bisectriz, el ángulo queda dividida en otros dos cuánto mide cada uno? -. Un poste de luz, con motivo de un fuerte viento se ha inclinado. Qué ángulo tendrán que corregir los obreros para ponerlo en posición vertical? -. La esfera de un reloj forma un ángulo de 360 o y está dividida en 12 partes iguales. Qué ángulo corresponde a cada una? Qué ángulo forman las agujas en los siguientes relojes? -. Cuánto mide el ángulo que forman las agujas del reloj a las 4 horas?
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