Matemática. Conociendo unidades de medida. Cuaderno de Trabajo. Básico

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1 Cuaderno de Trabajo Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado 6 Básico

2 Cuaderno de trabajo Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado 6 Básico

3 Cuaderno de Trabajo 6º Básico Programa de Educación Rural División de Educación General Ministerio de Educación República de Chile Autores Equipo - Nivel de Educación Básica MINEDUC Profesional eterna: Karen Manríquez Riveros Noemí Lizama Valenzuela Edición Nivel de Educación Básica MINEDUC Diseño y Diagramación Designio Ilustraciones Miguel Marfán Soza Pilar Ortloff Ruiz-Clavijo Designio Junio 2014

4 Clase 1 1 Mide con la regla los lados de las figuras y calcula el área total. Respuesta: cm 2 Cuál es la figura geométrica que se puede formar si cortas y pliegas por las líneas? La figura geométrica es: 3

5 Clase 1 2 Observa el dibujo de los cubos; luego, mide su arista con una regla y calcula el área total de sus caras. a) Respuesta. El área total de este cubo es: cm 2 b) Respuesta. El área total de este cubo es: cm 2 4

6 Clase 2 1 Mide, con la regla, los lados de las figuras y calcula el área total. Respuesta: cm 2 Cuál es la forma geométrica que se puede armar, si cortas y pliegas por las líneas? Respuesta. 5

7 Clase 2 2 Observa las figuras y con los datos, calcula el área. 8 cm a) 4 cm 3 cm Respuesta. El área total es: cm 2 10 cm b) 5 cm 3 cm Respuesta. El área total es: cm 2 6

8 Clase 3 Recuerda: El volumen de un cuerpo geométrico corresponde a la cantidad de espacio que ocupa. Para calcular el volumen de un sólido o de un cuerpo geométrico, debes multiplicar sus (tres) dimensiones (alto, largo y ancho). La unidad fundamental es el m 3, que se obtiene al multiplicar las tres dimensiones medidas en metros. Los submúltiplos son cm 3 y mm 3. 1 Observa la imagen Cuántos cubos pequeños, se requieren para armar el cubo grande? a) b) 7

9 Clase 3 2 Observa el dibujo. a) Cuántos cubos pequeños forman el cubo grande? Respuesta: cubos pequeños. b) Si cada cubo pequeño tiene de arista 1 cm; entonces cada mide 1 De acuerdo con esta información, cuál es la medida de la arista del cubo grande? Respuesta: cm c) Entonces, el volumen de este cubo de arista cm, tiene un volumen de cm 3 3 Si cada cubo pequeño mide 1 cm 3 calcula el volumen de cada prisma dibujado. a) b) c) V = V = V = 8

10 Clase 3 4 Observa el dibujo del prisma. 5 cm 4 cm 8 cm En la base del prisma caben 32 cubos pequeños de 1 cm 3 pues es 8 4 = 32 cm 3, que corresponde a la superficie de la base del prisma. La altura del prisma es de 5 cm, entonces hay que colocar 5 filas de cubos pequeños de 1 cm 3 Por lo tanto, 32 5= 160 cm 3, que corresponde al volumen del prisma. Entonces, para calcular el volumen de un prisma se multiplica el área basal por la altura: A b H = V De acuerdo con la información anterior, el volumen se puede calcular multiplicando la superficie de la base por la altura del cuerpo o sólido geométrico. Usando este procedimiento, determina el dato que falta. a) 8 cm 2 2 cm Si la superficie de la base mide 8 cm 2 calcular el volumen del prisma. Respuesta 9

11 Clase 3 b) 4 cm 2 3 cm Si la superficie de la base mide 4 cm 2 calcular el volumen del prisma. Respuesta c) cm 4 cm 3 cm Si el volumen es 12 cm 3, calcular la altura del prisma. Respuesta d) 1,5 m Si el volumen es de 225 m 3, calcular la medida que falta del prisma. Respuesta 15 m m 10

12 Clase 4 1 Lee y escribe la medida de los ángulos indicados con letras. a) y 0 y = b) 0 = 11

13 Clase 4 c) c 0 c = d) p 0 p = 12

14 Clase 4 e) 0 a a = f) b 0 b = 13

15 Clase 4 2 Usa el transportador para medir o estimar la medida del ángulo dibujado. Anota la medida en el recuadro. 14

16 Clase 4 3 Observa las figuras y con el transportador mide los ángulos de las figuras. Anota cada medida. y z = y = z = u = u d a= b= d= α b 15

17 Clase 5 1 Usa el transportador para medir los 6 ángulos del triángulo. Anota las medidas. a = b = c = d c d = e = e a b f f = 16

18 Clase 5 2 Cuál es la relación que puedes establecer entre los ángulos? Escribe los resultados y argumenta o eplica los resultados de estas relaciones angulares. a) a + b + c = b) d + e + f = Entre el ángulo interno y eterno de cada vértice, cuál es el resultado al sumarlos? Respuesta. Cuál es el resultado al sumar?: a) a + b? b) d + e + f = c) a + b? d) a + c? e) b + c? Cuál es la conclusión que puedes obtener de los resultados anteriores? Argumenta o eplica. 17

19 Clase 5 3 Observa los ángulos pintados. Los ángulos pintados del mismo color miden lo mismo? Eplica o argumenta. 4 Observa, piensa y determina el valor del ángulo indicado. Escribe qué tipo de triángulo es. 80 y = a) 50 y 18

20 Clase 5 = b) = c) 80 z = z y y = d) 60 =

21 Clase 6 1 Registra en el dibujo la medida de los 8 ángulos formados por las rectas paralelas cortadas por una transversal. Usa el transportador. L 1 L 2 Observa, piensa y responde: Cuáles son las relaciones que puedes establecer entre las medidas de los 8 ángulos? Cómo son las medidas de los ángulos opuestos por el vértice? Entre los ángulos adyacentes o vecinos, qué sucede con las medidas? 20

22 Clase 6 2 De acuerdo con las medidas anteriores que obtuviste con el transportador, cómo son las medidas de estos ángulos? Ángulos correspondientes Ángulos alternos internos Ángulos alternos eternos 3 a) L 1 y L 2 son rectas paralelas. y z 60 L 1 p v u w L 2 Cuánto miden estos ángulos? y = = z = v = u = p = w = 21

23 Clase 6 b) Si L 1 y L 2 son rectas paralelas y 5 mide 135. L 1 L y 5 2 y 6 3 y 7 4 y 8 Tienen la misma ubicación, por lo tanto, tienen también la misma medida. Calcula: 1 = 2 = 3 = 4 = c) Calcula los ángulos e y, si L AB y L CD son rectas paralelas. A y B y = C 130 D = 22

24 Clase 7 1 Escribe el nombre de los ángulos. Ángulo Ángulo Ángulo Ángulo Los ángulos miden lo mismo? SÍ o NO Por qué? 23

25 Clase 7 2 a) Las rectas son paralelas entre sí. Calcula: a= β b= d= α 50 λ= δ λ b) Las rectas L y M son paralelas, entonces: = M L

26 Clase 7 c) Las rectas M y N son paralelas, entonces: y = 70 y M 50 N d) Las rectas L 1 // L 2 y L 3 // L 4., entonces: L 3 L 4 y = = L 1 y L 2 e) El triángulo ABC es isósceles de base AB. La recta CP es paralela al lado AB del triángulo, entonces: C P = A 70 B 25

27 Clase 7 3 Calcula los ángulos indicados en los siguientes paralelogramos. c d a b c a b 40 e 150 y β α D C z y w 120 A B D α 55 F λ C A 70 δ E β B 26

28 Clase 9 Retroalimentación y reforzamiento Conociendo unidades de medida 6 Básico

29 Clase 9 Los siguientes ángulos, entre paralelas, miden lo mismo (son congruentes). Ángulos correspondientes Ángulos alternos internos Ángulos alternos eternos Los siguientes ángulos son suplementarios (suman 180 ). Los ángulos opuestos por el vértice miden lo mismo (son congruentes). 28

30 Clase 9 1 Observa, piensa y determina la medida de los ángulos indicados. 70 p 120 z 140 y 45 z b 55 a 29

31 Clase 9 2 Calcula los ángulos en los paralelogramos. a u z a) 80 b b) c 72 t q c) 35 d) 35 p p q 30

32 Clase 9 3 Calcula los ángulos en los triángulos. a) y b) c) 30 L L 2 31

33

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