Simulación. Unidad I: Introducción n a la Simulación 1.1 Definiciones e importancia de la simulación n en la ingeniería

Transcripción

1 1.1 Definiciones e importancia de la simulación n en la ingeniería Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital, los cuales requieren de ciertos tipos de modelos lógicos y matemáticos, que describen el comportamiento de un sistema o de algún componente de él, en períodos de tiempo real.

2 1.1 Definiciones e importancia de la simulación n en la ingeniería Un modelo de simulación busca imitar el comportamiento del sistema que investiga estudiando las interacciones entre sus componentes. Es el seguimiento a lo largo del tiempo de los cambios que tienen lugar en el modelo dinámico del sistema. La simulación de un sistema permite reunir información acerca del comportamiento del mismo, mediante la ejecución de un modelo computarizado.

3 1.1 Definiciones e importancia de la simulación n en la ingeniería Simular es un proceso de experimentación a través de un modelo simplificado de un sistema real con el propósito de conocer su comportamiento en el tiempo y ante cambios en su comportamiento.

4 1.1 Definiciones e importancia de la simulación n en la ingeniería Definimos un modelo como el cuerpo de información relativa a un sistema recabado para fines de estudio. Ya que el propósito del estudio determina la naturaleza de la información que se reúne, no hay un modelo único de un sistema. Los distintos analistas interesados en diferentes aspectos del sistema o el mismo analista producirán distintos modelos del mismo sistema según cambie su comprensión del sistema.

5 1.1 Definiciones e importancia de la simulación n en la ingeniería Independientemente del tipo de herramienta que se utilice, existen dos tipos de modelos de simulación, los modelos continuos y los discretos. Los modelos continuos tratan con sistemas cuyo comportamiento cambia continuamente de forma con el tiempo. Ejemplos de sistemas continuos son los simuladores de vuelo con los que las aerolíneas entrenan pilotos, los sistemas de simulación que el servicio meteorológico utiliza para predecir futuros patrones de clima, y las simulaciones que permiten a ingenieros de proceso predecir las características operativas de proyectos.

6 1.1 Definiciones e importancia de la simulación n en la ingeniería Los modelos discretos tratan con sistemas cuyo comportamiento sólo cambia en instantes dados. Un ejemplo típico ocurre en las líneas de espera donde se desea estimar medidas como el tiempo de espera promedio o la longitud de la línea de espera. Los momentos en los que ocurren los cambios en el sistema identifican los eventos del modelo. El hecho de que los eventos ocurren en puntos discretos da lugar al nombre de simulación de eventos discretos.

7 1.1 Definiciones e importancia de la simulación n en la ingeniería También existen los modelos híbridos de sistemas continuos y discretos. Por ejemplo, al simular el inventario de combustible en un aeropuerto, los clientes (aviones) llegan como eventos discretos, mientras que el combustible que ingresa en cada avión es un flujo continuo.

8 1.1 Definiciones e importancia de la simulación n en la ingeniería Aplicaciones de la Simulación Análisis del impacto ambiental Análisis y diseño de sistemas de manufactura Análisis y diseño de sistemas de comunicaciones Evaluación del diseño de organismos prestadores de servicios públicos Análisis de sistemas de transporte terrestre, marítimo o por aire Análisis de grandes equipos de cómputo Análisis de un departamento dentro de una fábrica Análisis financiero de sistemas económicos, etc.

9 1.1 Definiciones e importancia de la simulación n en la ingeniería La simulación se utiliza en la etapa de diseño para auxiliar en el logro o mejoramiento de un proceso o diseño o bien a un sistema ya existente para explorar algunas modificaciones. Se recomienda la aplicación de la simulación a sistemas ya existentes cuando existe algún problema de operación o bien cuando se requiere llevar a cabo una mejora en el comportamiento

10 1.1 Definiciones e importancia de la simulación n en la ingeniería Todos los modelos de simulación se llaman modelos de entrada-salida. Es decir, producen la salida del sistema si se les da la entrada a sus subsistemas interactuantes. Por tanto los modelos de simulación se corren en vez de resolverse, a fin de obtener la información o los resultados deseados. Son incapaces de generar una solución por si mismos en el sentido de los modelos analíticos; solo pueden servir como herramienta para el análisis del comportamiento de un sistema en condiciones especificadas por el experimentador. Por tanto la simulación es una teoría, si no una metodología de resolución de problemas.

11 1.2 Conceptos básicos de modelación Modelación Es aquello que sirve para representar o describir otra cosa, es decir crea prototipos (primer diseño). El modelo puede tener una forma semejante o ser totalmente distinto del objeto real. Modelo Un modelo se puede definir como una representación simplificada de un sistema real, un proceso o una teoría, con el que se pretende aumentar su comprensión hacer predicciones y posiblemente ayudar a controlar el sistema

12 1.2 Conceptos básicos b de modelación Existen tres formas de modelos: Icónico: versión a escala del objeto real y con sus propiedades relevantes más o menos representadas. Analógico: modelo con apariencia física distinta al original, pero con comportamiento representativo. Simbólico: relaciones matemáticas o lógicas que representen leyes físicas que se cree gobiernan el comportamiento de la situación bajo investigación.

13 1.2 Conceptos básicos b de modelación Su utilidad puede tener los siguientes matices: Ayuda para aclarar el pensamiento acerca de un área de interés. Como una ilustración del concepto. Como una ayuda para definir estructura y lógica. Como un pre requisito al diseño

14 1.3 Metodología a de la simulación Definición de Sistema: Primeramente se realiza un análisis preliminar del mismo, con el fin de determinar la interacción del sistema con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan entro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio

15 1.3 Metodología a de la simulación Definición de Sistema: Sistema es un conjunto de cosas u objetos que se encuentran en una relación o interacción regular. Primeramente se realiza un análisis preliminar del mismo, con el fin de determinar la interacción del sistema con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan entro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.

16 1.3 Metodología a de la simulación CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS PARA SIMULACIÓN Para clasificar los modelos de simulación, se ha sugerido un cierto número de sistemas taxonómicos diferentes; por ejemplo, Moss, propuso la posibilidad de clasificarlos de acuerdo con su grado de abstracción.

17 1.3 Metodología a de la simulación Sin embargo, ya que en simulación nos interesan en primer lugar los modelos matemáticos, un sistema alternativo de clasificación resultaría más apropiado que el propuesto por Moss. Admitimos, que nuestro sistema es completamente arbitrario y clasificará a los modelos para simulación como determinísticos, estocásticos, estáticos y dinámicos. La comodidad es la única virtud de este sistema, porque de ninguna manera son estas descripciones de modelos mutualmente exclusivas.

18 1.3 Metodología a de la simulación Modelos determinísticos En los modelos determinísticos, ni a las variables exógenas ni a las endógenas, se les permite ser variables al azar, en tanto que se suponen relaciones exactas para las características de operación en lugar de funciones de densidad de probabilidad. Los modelos determinísticos requieren menos procesamiento en computadoras que los modelos estocásticos y con frecuencia es posible resolverlos analíticamente, por medio de la utilización de técnicas como el cálculo de máximos y mínimos.

19 1.3 Metodología a de la simulación Modelos determinísticos La mayoría de los modelos tradicionales que se encuentran en la teoría microeconómica, son modelos determinísticos que asumen implícitamente circunstancias de completa certeza. Ciertos tipos de modelos para los procesos de secuencia y los del problema referente a las tareas en un taller, son ejemplos de modelos determinísticos.

20 1.3 Sistemas, modelos y control Modelos estocásticos Aquellos modelos en los que por lo menos una de las características de operación está dada por una función de probabilidad, se denominan modelos estocásticos. La suficiencia de las técnicas analíticas para solucionar modelos estocásticos, se encuentra bastante restringida debido a que estos modelos son considerablemente más complejos que los modelos determinísticos. Por esta razón, la simulación es un método mucho más atractivo para analizar y resolver los modelos estocásticos y no los determinísticos.

21 1.3 Metodología a de la simulación Modelos estocásticos Los modelos estocásticos también tienen interés desde el punto de vista de la generación de muestras de datos al azar, que se emplean, en las etapas de observación o prueba, de la investigación científica. En consecuencia, los modelos estocásticos para simulación desempeñan un papel importante.

22 1.3 Metodología a de la simulación Modelos estáticos Son aquellos modelos que no toman en cuenta, explícitamente, a la variable tiempo. Modelos dinámicos Los modelos matemáticos que tratan de las interacciones que varían con el tiempo, se denominan modelos dinámicos.

23 1.4 Sistemas, modelos y control Concepto de Sistema Es un conjunto de entidades caracterizadas por ciertos atributos, que tienen relaciones entre sí y están localizadas en un cierto ambiente, de acuerdo con un cierto objetivo. Una Entidad es lo que constituye la esencia de algo y por lo tanto es un concepto básico. Es el objeto más importante dentro del sistema.

24 1.4 Sistemas, modelos y control Los Atributos determinan las propiedades de una entidad al distinguirlas por la característica de estar presentes en una forma cuantitativa o cualitativa. El Ambiente es el conjunto de todas aquellas entidades, que al determinarse un cambio en sus atributos o relaciones pueden modificar el sistema. El Objetivo es aquella actividad proyectada o planeada que se ha seleccionado antes de su ejecución y está basada tanto en apreciaciones subjetivas como en razonamientos técnicos de acuerdo con las características que posee el sistema.

25 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación El Proceso de Simulación 1.Formulación del problema 2.Recolección y procesamiento de datos tomados de la realidad. 3.Formulación de un modelo matemático. 4.Estimación de los parámetros de las características operacionales a partir de los datos reales. 5.Evaluación del modelo y de los parámetros estimados. 6.Formulación del programa para la computadora. 7.Validación 8.Diseño de experimentos de simulación 9.Análisis de datos simulados.

26 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación 1. Formulación del problema El estudio de la simulación en computadoras tiene que comenzar con la formulación de un problema o con una declaración explícita de los objetivos del experimento. Es decir, definir claramente los objetivos de la investigación, antes de planificar la realización de cualquier experimento de simulación.

27 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación 2. Recolección y procesamiento de datos tomados de la realidad La recolección de datos es el proceso de captación de los hechos disponibles, para su procesamiento posterior, cuando sea necesario. Es posible identificar seis funciones importantes del procesamiento de datos que forman una parte integral del procedimiento para implantar los experimentos de simulación en computadoras: recolección, almacenamiento, conversión, transmisión, manipulación y salida.

28 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación 3. Formulación de los modelos matemáticos La formulación de modelos matemáticos consiste en tres pasos: Especificación de los componentes. Especificación de las variables y los parámetros. Especificación de las relaciones funcionales.

29 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación 4. Estimación de los parámetros de las características operacionales a partir de los datos reales Una vez que se han recolectado los datos apropiados del sistema y formulado varios modelos matemáticos que describen su comportamiento, es necesario estimar los valores de los parámetros de dichos modelos y probar su significación estadística.

30 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación 5. Evaluación del modelo y de los parámetros estimados Es necesario hacer un juicio del valor inicial de la suficiencia del modelo una vez que se formulan el conjunto de modelos matemáticos que describen el comportamiento del sistema y que se estimaron los parámetros de sus características operacionales sobre la base de las observaciones tomadas del mundo real; es decir, se debe probar el modelo.

31 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación 6. Formulación de un programa para la computadora La formulación de un programa para computadora requiere que se consideren especialmente las siguientes actividades: Diagrama de flujo Lenguaje de desarrollo Compiladores de propósitos generales Lenguajes de simulación de propósitos especiales Búsqueda de errores Datos de entrada y condiciones iniciales Generación de datos Reportes de salidas

32 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación 6. Formulación de un programa para la computadora La formulación de un programa para computadora requiere que se consideren especialmente las siguientes actividades: Diagrama de flujo Lenguaje de desarrollo Compiladores de propósitos generales (FORTRAN, PL/I, Pascal, C, o C++) Lenguajes de simulación de propósitos especiales (GPSS, SIMSCRIPT, SIMAN, SLAM, Alpha/Sim, SIMPROCESS, ProModel, Arena o Extend)

33 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación 6. Formulación de un programa para la computadora Búsqueda de errores Datos de entrada y condiciones iniciales Generación de datos Reportes de salidas

34 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación 7. Validación Ciertamente, el problema de validar modelos de simulación es difícil ya que implica un sinnúmero de complejidades de tipo práctico, teórico, estadístico e inclusive filosófico. La validación de experimentos de simulación forma parte de un problema mucho más general, es decir, el de la validación de cualquier clase de modelo o hipótesis.

35 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación 7. Validación Por lo general sólo dos pruebas se consideran apropiadas para validar los modelos de simulación: 1.La coincidencia de los valores simulados de las variables endógenas con datos históricos conocidos, si es que estos están disponibles 2.La exactitud de las predicciones del comportamiento del sistema real hechas por el modelo de simulación, para períodos futuros. Asociadas con estas pruebas, existe una gran variedad de herramientas estadísticas.

36 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación 8. Diseño de los experimentos de simulación En esta fase es posible identificar dos metas importantes: en primer lugar, la selección de los valores de los factores (variables exógenas y parámetros) y las combinaciones de valores, así como el orden de los experimentos; una vez seleccionadas las combinaciones de factores, el esfuerzo se pondrá en asegurar que los resultados queden razonablemente libres de errores fortuitos.

37 1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación 9. Análisis de los datos simulados La etapa final en el procedimiento requiere un análisis de los datos generados por la computadora, a partir del modelo que se simula. Tal análisis comprende tres pasos: 1.Recolección y procesamiento de datos simulados 2.Cálculo de la estadística de las pruebas 3.Interpretación de los resultados

38 1. Modelación. Simulación 1.6 Etapas de un proyecto de simulación Fijado el objetivo que se persigue en la creación de un problema, inmediatamente se activan los componentes intelectuales básicos: sensaciones, percepciones, memoria, pensamiento e imaginación. Con ellos se comienzan a dibujar en el cerebro nuevas ideas en forma de imágenes, con la necesidad de ser exteriorizadas mediante la construcción de modelos gráficos, es por ello que los elementos estructurales del problema son plasmados en el papel antes de su redacción en el formato final.

39 2. Tanteo-error. Simulación 1.6 Etapas de un proyecto de simulación Consiste en un proceso continuo de adecuación y ajuste por búsqueda y prueba de los datos y/o las incógnitas según las condiciones del problema, hasta encontrar las más adecuadas. La búsqueda puede ser de tipo inteligente o arbitrario, y en ocasiones es utilizada para modificar las condiciones y con ella reordenar los elementos estructurales. Se evidencia su utilización en el gran número de operaciones de cálculo que son realizadas, así como en tachaduras y borrones que generalmente aparecen sobre el papel del formulador.

40 1.6 Etapas de un proyecto de simulación 3. Asociación por analogía. Consiste en establecer nuevos nexos entre datos e incógnitas siguiendo formatos y textos guardados en la memoria para obtener otras por medio de la innovación. Es evidente que sobre las ideas iníciales, posteriormente se introducen modificaciones, que consisten en relacionar los datos de otra forma, introducir nuevas condiciones o cambiar la forma de redactar las preguntas, para obtener al final un problema derivado, que si bien no se caracteriza por su originalidad, sí constituye una nueva tarea.

41 1.6 Etapas de un proyecto de simulación 4. Integración por inclusión. Es una técnica muy sencilla, cuyo procedimiento es asequible a cualquier sujeto. Consiste en elaborarla de forma tal que las incógnitas de los diferentes incisos mantengan una dependencia sucesiva en forma de cadena.

42 1.6 Etapas de un proyecto de simulación 5. Reformulación. Consiste en reconstruir la estructura gramatical y de sistema mediante procesos de innovación. Se diferencia de la analogía por la profundidad de los cambios introducidos, puesto que se parte de un ejemplo concreto que debe ser modificado y no de recuerdos que pueden ser borrosos y a veces confusos.

43 1.6 Etapas de un proyecto de simulación 6. Fusión de tareas (o contenidos) auxiliares. Consiste en fusionar dos o más contenidos (que pueden o no proceder de otras tareas), mediante los mecanismos de la integración externa o interna, para obtener otra con un mayor nivel de complejidad. Casi nunca se emplean de forma aislada, más bien en forma asociada como conjunto, por ejemplo cuando se selecciona la reformulación, ella va acompañada de otras complementarias como la modelación y el tanteo-error, entre otras.