Matemática Actuarial de las Operaciones de Seguro de Vida

Transcripción

1 Matemática Actuarial de las Operaciones de Seguro de Vida Máster en Ciencias Actuariales y Financieras Universidad de Alcalá Curso Académico 2014/2015 Primer Curso Primer Cuatrimestre

2 GUÍA DOCENTE Nombre de la asignatura: Matemática Actuarial de las Operaciones de Seguros de Vida Código: Titulación en la que se imparte: Departamento: Carácter: Créditos ECTS: Curso y cuatrimestre: Profesorado: Máster en Ciencias Actuariales y Financieras Departamento de Economía y Dirección de Empresas Economía Financiera y Contabilidad Obligatoria 6 Créditos Primer Curso - Primer Cuatrimestre Ivan de la Fuente Merencio Horario de Tutoría: Idioma en el que se imparte: A convenir el profesor mediante ivan.fuente@uah.es Español 1. PRESENTACIÓN Dentro de las operaciones desarrolladas en el mercado de seguros por una empresa aseguradora, las operaciones de seguro en que se cubre la contingencia de vida constituyen un apartado fundamental y, por otra parte, el papel desarrollado por dichas operaciones en el sistema financiero del país donde se practican hacen de la mayor relevancia su profundo estudio técnico, constituyendo la actividad tradicionalmente más relevante de un actuario de seguros. Por tal motivo, su enseñanza es necesaria en la formación actuarial. Los estudios de Matemática Actuarial Vida en el Máster de Ciencias Actuariales y Financieras impartido en la Facultad de Ciencias Económicas, Empresariales y turismo de la Universidad de Alcalá se organizan a través de una asignatura Obligatoria de 6 créditos ECTS impartida durante el primer cuatrimestre del primer curso. Prerrequisitos y recomendaciones: Se requieren conocimientos de matemática y estadística superior, así como herramientas informáticas de hojas de cálculo y de aplicaciones estadísticas. 2

3 2. COMPETENCIAS Competencias genéricas: 1. Capacidad de análisis crítico de los conocimientos adquiridos, capacidad de síntesis y de aplicación práctica de los conceptos teóricos. 2. Capacidad de expresión oral y escrita. 3. Capacidad de trabajo autónomo y en equipo. 4. Capacidad de obtener información, usando aplicaciones informáticas relevantes. Competencias específicas: 1. Describir y comprender los conceptos básicos de la operación de seguros de vida. 2. Describir y comprender la valoración del riesgo en las operaciones de seguros de vida. 3. Definir las operaciones de seguros de vida y elaborar tipologías y clasificaciones de las mismas atendiendo a la dimensión del riesgo en ellas. 4. Identificar y diferenciar el conjunto de elementos que definen y diferencian las operaciones de seguros de vida. 5. Detallar las herramientas útiles para el estudio de las operaciones de seguros de vida. 6. Proponer soluciones razonadas a las distintas situaciones de riesgo en las operaciones de vida y a los ejercicios que se planteen. 3. CONTENIDOS En la asignatura de Matemática Actuarial de las Operaciones de Seguro de Vida se introduce al alumno en los orígenes y desarrollo de la profesión actuarial y en las operaciones de seguro de vida, rentas y previsión social. Se analiza el modelo básico de mortalidad y las bases técnicas de las operaciones de seguro de vida y rentas actuariales, para analizar su precio o prima, en sus distintas modalidades, y el valor de un contrato de seguro de vida. Se analizan los modelos de múltiple decremento y con varias cabezas, para finalizar analizando los elementos básicos aplicables a la previsión social. De una manera pormenorizada, los contenidos a desarrollar en la asignatura de Matemática Actuarial de las Operaciones de Seguro de Vida: 3

4 Bloques de contenido Total de clases, créditos u horas Tema 1. Introducción Introducción y Modelos Básicos 1.1 Orígenes y desarrollo de la profesión actuarial. 1.2 Seguros de vida y rentas. 1.3 Otros seguros vinculados a las personas y su estado. 1.4 Operaciones de previsión social. 1.5 Problemática actuarial en relación con los productos y con la propia actividad aseguradora. Tema 2. El Modelo Básico de Mortalidad 2.1 La vida futura como variable aleatoria. 2.2 Tanto instantáneo de mortalidad. 2.3 Notación actuarial. 2.4 Tablas de Mortalidad. 2.5 Hipótesis para fracciones de año. 2.6 Leyes de mortalidad. 2.7 El riesgo de longevidad desde la óptica actuarial. Tema 3. Operaciones de Seguros de Vida 3.1. Introducción 3.2. Hipótesis actuariales, base técnica 3.3. Conceptos básicos previos 3.4. Análisis del momento de pago de las prestaciones 3.5. Cobertura de prestaciones variables Tema 4. Rentas Vitalicias y Temporales vinculadas a la Supervivencia Operaciones de Seguros de Vida 4.1. Introducción 4.2. Rentas ciertas o financieras 4.3. Rentas constantes, inmediatas, de término anual discretas 4.4. Rentas diferidas 4.5. Rentas fraccionadas 4.6. Rentas variables 4.7. Cálculo de la varianza de una renta Tema 5. La Prima 5.1. Valor presenta de la variable aleatoria pérdida Futura 5.2. El principio de equivalencia 5.3. Prima neta o pura 5.4. Prima de inventario y prima de tarifa o comercial 5.5. Recargos en la selección de riesgos 4

5 Tema 6. El Valor de un Contrato de Seguro de Vida 6.1. Concepto tradicional de provisión matemática 6.2. Contratos con movimientos anuales 6.3. Contratos con flujos en tiempo discreto con periodos distintos al año 6.4. Contratos con cash-flow continuo (ecuación diferencial de Thiele) 6.5. Cambio o transformación de un contrato 6.6. Valores negativos de un contrato Tema 7. Modelos de Múltiple Decremento Modelos Diversos 7.1. Seguros complementarios del de vida 7.2. Ejemplos de operaciones que contemplan múltiples estados 7.3. Fórmulas para determinación de las probabilidades 7.4. Primas 7.5. Valor de la póliza Tema 8. Modelos con Varias Cabezas y Otras Situaciones 8.1. Definición del grupo (vida conjunta, último superviviente, ) 8.2. Transición de cambio de estado en edades prefijadas Cronograma (Optativo) Nº Sesiones Contenido 1 Tema 1. Introducción 2 Tema 2. El Modelo Básico de Mortalidad 3 Tema 3. Operaciones de Seguros de Vida 3 Tema 4. Rentas Vitalicias y Temporales vinculadas a la Supervivencia 1 Tema 5. La Prima 2 Tema 6. El Valor de un Contrato de Seguro de Vida 1,5 Tema 7. Modelos de Múltiple Decremento 1,5 Tema 8. Modelos con Varias Cabezas y Otras Situaciones 5

6 4. METODOLOGÍAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE.-ACTIVIDADES FORMATIVAS 4.1. Distribución de créditos (especificar en horas) Número de horas presenciales: horas de clases teóricas 24 horas de clases prácticas 2 horas examen final Número de horas del trabajo propio del estudiante: 102 Total horas horas de trabajo autónomo 3 horas de tutorías ECTS 4.2. Estrategias metodológicas, materiales y recursos didácticos Clases teóricas Las clases teóricas se impartirán a grupos grandes de alumnos, y se destinarán a las mismas 1,5 horas semanales. Clases presenciales En las clases teóricas el profesor se dedicará fundamentalmente a exponer y explicar con detalle conceptos y desarrollos teóricos de cada uno de los temas, haciendo hincapié en los aspectos más relevantes para la comprensión del tema. En estas clases se orientará al estudiante sobre la utilización y aplicación de los principios e instrumentos de la valoración financiera. Clases prácticas Trabajo autónomo Tutorías A las clases prácticas se destinarán 1,5 horas cada semana. El alumno tendrá que estudiar los materiales indicados en las clases teóricas y realizar las tareas que se encarguen en las clases prácticas, completando la información recibida con lecturas complementarias propuestas. Las tutorías podrán ser en grupo o individuales y durante las mismas el 6

7 profesor orientará de forma personalizada a los alumnos dependiendo de la valoración de la adquisición de sus conocimientos. Examen Examen final teórico práctico: Al finalizar el curso se realizará un examen en que el alumno deberá demostrar que ha adquirido las competencias de la asignatura. Materiales y recursos didácticos Las actividades formativas de esta asignatura cuatrimestral de 6 ECTS, se distribuyen de la siguiente forma: 2 créditos ECTS se dedicarán a las clases teóricas y prácticas, en las que el alumno adquirirá los conocimientos básicos de la materia. En estas clases se desarrollarán las competencias de análisis, interpretación y resolución de ejercicios y problemas. 4 créditos ECTS se dedicarán al trabajo individual del alumno/a, en los que se potenciará el estudio de los temas teóricos, se resolverán ejercicios y se decidirá sobre casos y situaciones asimilables a la realidad. Con ello se fortalecerán competencias de análisis, interpretación y resolución lógica de ejercicios y problemas. El material necesario para preparar las sesiones presenciales estará disponible en la plataforma blackboard y/o en reprografía. En la primera sesión del curso se presentará la herramienta. Además se dispone una bibliografía de referencia para preparar cada uno de los temas del programa. Incluye manuales de teoría y de práctica. 5. EVALUACIÓN: Procedimientos, criterios de evaluación y de calificación 1 Consideraciones generales 1. De acuerdo a lo establecido en la normativa reguladora de los procesos de evaluación de los aprendizajes, el criterio inspirador de la programación docente es la evaluación continua del estudiante durante todo el proceso de aprendizaje de la asignatura. 1 Siguiendo la Normativa reguladora de los procesos de evaluación de los aprendizajes, aprobada en Consejo de Gobierno de 24 de Marzo de 2011, es importante señalar los procedimientos de evaluación: por ejemplo evaluación continua, final, autoevaluación, co-evaluación. Instrumentos y evidencias: trabajos, actividades. Criterios o indicadores que se van a valorar en relación a las competencias: dominio de conocimientos conceptuales, aplicación, transferencia conocimientos. Para el sistema de calificación hay que recordar la Normativa del Consejo de Gobierno del 16 de Julio de

8 2. En cada curso académico el estudiante tendrá derecho a disponer de dos convocatorias, una ordinaria y otra extraordinaria. 3. La convocatoria ordinaria estará basada en la evaluación continua, salvo en el caso de aquellos estudiantes a los que se les haya reconocido el derecho a la evaluación final. 4. Para que un estudiante pueda acogerse a la evaluación final, tendrá que solicitarlo por escrito al Director del Departamento en las dos primeras semanas de impartición de asignatura, explicando las razones que le impiden seguir el sistema de evaluación continua. 5. Todo estudiante que no supere la asignatura por el sistema de evaluación continua tendrá derecho a la evaluación final en la convocatoria extraordinaria, que consistirá en un examen. Evaluación continúa: El rendimiento de los alumnos será evaluado por su trabajo, y por las competencias y los conocimientos que hayan adquirido. Los criterios y métodos a emplear serán: Criterios de Evaluación Resolución de casos prácticos: justificación del planteamiento del caso, planteamiento correcto, representación gráfica del mismo, cálculo, presentación y discusión del mismo con el resto de compañeros del grupo, ortografía y redacción. Presentación de trabajos: ideas aportadas y su argumentación, claridad de exposición, estructura del trabajo elaborado, recursos bibliográficos utilizados, presentación del trabajo, ortografía, expresión y redacción correctas. Exámenes: respuesta correcta y fundamentada a las cuestiones planteadas, presentación del examen, resolución y cálculo correcto de los ejercicios prácticos, ortografía y redacción. Procedimiento de Evaluación Los métodos a emplear serán: 1) Resolución de casos prácticos y trabajos individuales y/o en equipo planteados: 20% de la calificación total 2) Presentación de los trabajos propuestos: 15% de la calificación total 3) Calificación de las pruebas parciales: 25% de la calificación final 4) Calificación de un examen final teórico-práctico (será necesario sacar un mínimo de 4 puntos sobre 10) 40% de la calificación final. Si el estudiante no participa en el proceso de enseñanza-aprendizaje según lo establecido para la evaluación continua, se considerará no presentado en la convocatoria ordinaria. Si en la convocatoria ordinaria no se supera la asignatura, no se guarda la nota de las actividades de la evaluación continua y el método de evaluación será un examen final en convocatoria extraordinaria. 8

9 Evaluación final La evaluación final consistirá en un examen final que constará de dos partes: una parte teórica y una parte práctica en los que el alumno tendrá que demostrar que ha adquirido las competencias genéricas y específicas de la asignatura. La duración del examen final será 2 horas. Sistema de calificación Según el R.D 1125/2003 que regula el Suplemento al Título las calificaciones deberán seguir la escala de adopción de notas numéricas con un decimal y una calificación cualitativa: 0,0-4,9 SUSPENSO (SS) 5,0-6,9 APROBADO (AP) 7,0-8,9 NOTABLE (NT) 9,0-10 SOBRESALIENTE (SB) 9,0 10 MATRÍCULA DE HONOR limitada al 5% 6. BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Bowers, N.L.; Gerber, H.U.; Hickman, J.C.; Jones, D.A. y Nesbitt, C.J.: Actuarial Mathematics. The Society of Acturaries, Itasca, Illinois, U.S.A., Dickson, D.; Hardy, M. y Waters, H.: Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Cambridge University Press, 2010 Gerber H. : Life Insurance Mathematics. Springer Verlag, 1995 González Galé, J.: Elementos de Cálculo Actuarial. Editorial Macchi, Buenos Aires, Moreno, Gómez y Trigo: Matemática de los Seguros de Vida. Ed. Pirámide 2005 Navarro, Eliseo: Tablas de Mortalidad de la Población Española PEM 82 y PEF 82. Nieto de Alba, U.; Vegas, J.: Matemática Actuarial. Editorial Mapfre, Palacios, H.E.: Introducción al Cálculo Actuarial. Editorial Mapfre, Pitacco, E.; Denuit, M.; Haberman, S. y Olivieri, A.: Modelling Longevity Dynamics for Pensions and Annuity Business. Oxford University Press,