Máster en Ciencias Actuariales y Financieras Universidad de Alcalá Curso Académico 2014/2015 Segundo Curso Primer Cuatrimestre

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1 Matemática Actuarial de las Operaciones de Seguro No Vida o Seguros Generales Máster en Ciencias Actuariales y Financieras Universidad de Alcalá Curso Académico 2014/2015 Segundo Curso Primer Cuatrimestre

2 GUÍA DOCENTE Nombre de la asignatura: Código: Titulación en la que se imparte: Departamento : Área de Conocimiento : Carácter: Créditos ECTS: Curso y cuatrimestre: Profesorado: Horario de Tutoría: Idioma en el que se imparte: Matemática Actuarial de las Operaciones de Seguro No Vida o Seguros Generales Master en Ciencias Actuariales y Financieras Departamento de Economía y Dirección de Empresas Economía Financiera y Contabilidad Obligatoria 6 Créditos Primer Curso Segundo Cuatrimestre Angel Vegas Montaner Prof. Angel Vegas Montaner: previa petición de cita en clase angel.vegas@uah.es Español 1. PRESENTACIÓN Dentro de las operaciones desarrolladas en el mercado de seguros por una empresa aseguradora, las operaciones de seguros no vida o generales se diferencian de las de vida en algunas características que dan singularidad a su actividad, como son el hecho de tratarse de operaciones normalmente a corto plazo, con factores de riesgo muy diversos y para las cuales los problemas de estabilidad especialmente acusados en determinados ramos requieren de modelos actuariales específicos. Por tal motivo, su enseñanza es necesaria en la formación actuarial. Los estudios de Matemática Actuarial No Vida en el Máster de Ciencias Actuariales y Financieras impartido en la Facultad de Ciencias Económicas, Empresariales y Turismo de la Universidad de Alcalá se organizan a través de una asignatura Obligatoria de 6 créditos ECTS impartida durante el segundo cuatrimestre del primer curso. Prerrequisitos y Recomendaciones: Se requieren conocimientos de matemática y estadística superior, así como herramientas informáticas de hojas de cálculo y de aplicaciones estadísticas. 2

3 2. COMPETENCIAS Competencias genéricas: 1. Capacidad de análisis crítico de los conocimientos adquiridos, capacidad de síntesis y de aplicación práctica de los conceptos teóricos. 2. Capacidad de expresión oral y escrita. 3. Capacidad de trabajo autónomo y en equipo. 4. Capacidad de obtener información, usando aplicaciones informáticas relevantes. Competencias específicas: 1. Describir y comprender los conceptos básicos de las operaciones de seguros generales 2. Describir y comprender la valoración del riesgo en las operaciones de seguros generales 3. Definir las operaciones de seguros no vida y elaborar tipologías y clasificaciones de las mismas atendiendo a la dimensión del riesgo en elllas 4. Identificar y diferenciar el conjunto de elementos que definen y diferencian las operaciones de seguros no vida 5. Detallar las herramientas útiles para el estudio de las operaciones de seguros no vida 6. Proponer soluciones razonadas a las distintas situaciones de riesgo en las operaciones no vida y a los ejercicios que se planteen 3. CONTENIDOS En la asignatura de Matemática Actuarial de las Operaciones de Seguro No Vida o Seguros Generales se introduce al alumno en la valoración del precio de dichas operaciones y de los elementos necesarios para garantizar la solvencia de las entidades que practican dichas operaciones. Se inicia con el análisis de las diferencias de modelización matemática entre los Seguros de Vida y los Seguros Generales, se describen los principales Tipos de Seguros Generales y su intensidad de riesgo y de necesidad de capital. Se desarrolla el análisis del Proceso General de Riesgo en las Operaciones de Seguro No Vida y sus distribuciones estadísticas fundamentales: Número de Siniestros y Coste de un siniestro, así como la distribución de la Siniestralidad Total. Se analiza el proceso de Tarificación de los Seguros Generales y sus principales características actuariales, como son los distintos Sistemas de Tarificación A Priori y A Posteriori y el Recargo de Seguridad. Se analizan los tipos fundamentales de reaseguro en las operaciones no vida y el nivel de protección que aportan a las compañías cedentes. 3

4 Se analizan los elementos esenciales de Solvencia Estática (Provisiones Técnicas, principalmente la de Prestaciones y sus modelos estadísticos y estocásticos) y Dinámica. Se finaliza con un análisis de las principales Teorías del Riesgo, Individual y Colectivo, y su relación con la Probabilidad de Ruina en las operaciones de Seguros Generales. De una manera pormenorizada, los contenidos a desarrollar en la asignatura de Matemática Actuarial de las Operaciones de Seguro No Vida o Seguros Generales son: Bloques de contenido Total de clases, créditos u horas Tema 1. Introducción 1.1. Diferencias de modelización matemática entre los Seguros de Vida y los Seguros Generales 1.2. Tipos de Seguros Generales: Personales, Daños, Patrimoniales y de Prestación de Servicios 1.3 Factores de Riesgo en los Seguros Generales Tema 2.- Proceso de Riesgo Introducción y Tarificación (6 semanas) 2.1. El Proceso General del Riesgo Distribuciones básicas del Proceso de Riesgo: Distribución del Número de Siniestros: Poisson, Binomial Negativa, etc Distribución del Coste de un Siniestro: LogNormal, Gamma, Pareto, etc Distribución del Daño Total: Modelos fundamentales: Normal, Normal Power (NP), Esscher, Panjer, etc. Tema 3.- Proceso de Tarificación No Vida 3.1. Componentes del Precio en los Seguros Generales 3.2. Principios del Proceso de Tarificación 3.3. Sistemas de Tarificación A Priori y A Posteriori 3.4 Equilibrio financiero en los sistemas A Posteriori Tema 4.- Recargo de Seguridad 4.1. Modelos para la determinación del Recargo de Seguridad 4.2. Recargo de Seguridad, Probabilidad de Ruina, Reaseguro y Capitales Propios 4.3. Recargo de Seguridad y Provisión de Estabilización o de Desviación de la Siniestralidad 4

5 Tema 5.- Fraccionamiento del riesgo en los Seguros Generales Fraccionamiento del Riesgo y Reaseguro (2 semanas) 5.1. Tipos de Fraccionamiento del Riesgo: Coaseguro Reaseguro Tema 6.- Reaseguro 6.1. Modalidades de Reaseguro: Proporcional y No Proporcional Reaseguro Cuota Parte Reaseguro de Excedente 6.4. Reaseguro de Exceso de Pérdidas o Excess Loss Reaseguro de Exceso de Siniestralidad o Stop Loss. Tema 7.- Solvencia Estática: Provisiones Técnicas Solvencia de la Empresa de Seguros No Vida (6 semanas) 7.1. Provisiones para Primas No Consumidas: Distribución de la siniestralidad esperada en el periodo de exposición al riesgo Provisiones para Prestaciones Pendientes de Declaración (IBNR), Liquidación o Pago (IBNER): Modelos estadísticos y estocásticos Modelos Link Ratio, Chain Ladder y Borhuetter-Ferguson de siniestros pagados Modelos Link Ratio, Chain Ladder y Borhuetter-Ferguson de siniestros incurridos Modelo de Mack, Munich Chain Ladder, etc Modelos de estimación y de control de suficiencia de la provisión Tema 8.- Solvencia Dinámica 8.1. Provisión de Estabilización 8.2. Margen de Solvencia Tema 9.- Teorías del Riesgo y Probabilidad de Ruina 9.1. Teoría del Riesgo Individual Teoría del Riesgo Colectivo El problema de la ruina del ente asegurador y su medida estocástica Aplicaciones actuariales de la Teoría del Riesgo Bloques de contenido (se pueden especificar los temas si se considera necesario) Total de clases, créditos u horas Tema 1. Introducción 1 semana Tema 2.- Proceso de Riesgo 2 semanas 5

6 Tema 3.- Proceso de Tarificación No Vida 2 semanas Tema 4.- Recargo de Seguridad 1 semana Tema 5.- Fraccionamiento del riesgo 1 semana Tema 6.- Reaseguro 1 semana Tema 7.- Solvencia Estática: Provisiones Técnicas 3 semanas Tema 8.- Solvencia Dinámica 1 semana Tema 9.- Teorías del Riesgo y Probabilidad de Ruina 2 semanas 4. METODOLOGÍAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE.-ACTIVIDADES FORMATIVAS 4.1. Distribución de créditos (especificar en horas) Número de horas presenciales: 48 Número de horas del trabajo propio del estudiante: 102 Total horas horas de clases teóricas 24 horas de clases prácticas 2 horas examen final 99 horas de trabajo autónomo 3 horas de tutorías ECTS 4.2. Estrategias metodológicas, materiales y recursos didácticos Clases teóricas A las clases teóricas se destinarán 1.5 horas semanales Clases presenciales En las clases teóricas el profesor se dedicará fundamentalmente a exponer y explicar con detalle conceptos y desarrollos teóricos de cada uno de los temas, haciendo hincapié en los aspectos más relevantes para la comprensión del tema, ayudándose de ejemplos. Clases prácticas A las clases prácticas se destinarán 1,5 horas cada semana. 6

7 Trabajo autónomo Tutorías Examen El alumno tendrá que estudiar los materiales indicados en las clases teóricas y realizar las tareas que se encarguen en las clases prácticas, completando la información recibida con las lecturas complementarias propuestas Las tutorías podrán ser en grupo o individuales y durante las mismas el profesor orientará de forma personalizada a los alumnos dependiendo de la valoración de la asimilación de sus conocimientos. Examen final teórico práctico: Al concluir el curso se realizará un examen en que el alumno deberá demostrar que ha adquirido las competencias de la asignatura. 5. EVALUACIÓN: Procedimientos, criterios de evaluación y de calificación 1 Consideraciones generales 1. De acuerdo a lo establecido en la normativa reguladora de los procesos de evaluación de los aprendizajes, el criterio inspirador de la programación docente es la evaluación continua del estudiante durante todo el proceso de aprendizaje de la asignatura. 2. En cada curso académico el estudiante tendrá derecho a disponer de dos convocatorias, una ordinaria y otra extraordinaria. 3. La convocatoria ordinaria estará basada en la evaluación continua, salvo en el caso de aquellos estudiantes a los que se les haya reconocido el derecho a la evaluación final. 4. Para que un estudiante pueda acogerse a la evaluación final, tendrá que solicitarlo por escrito al Director del Departamento en las dos primeras semanas de impartición de asignatura, explicando las razones que le impiden seguir el sistema de evaluación continua. 1 Siguiendo la Normativa reguladora de los procesos de evaluación de los aprendizajes, aprobada en Consejo de Gobierno de 24 de Marzo de 2011, es importante señalar los procedimientos de evaluación: por ejemplo evaluación continua, final, autoevaluación, co-evaluación. Instrumentos y evidencias: trabajos, actividades. Criterios o indicadores que se van a valorar en relación a las competencias: dominio de conocimientos conceptuales, aplicación, transferencia conocimientos. Para el sistema de calificación hay que recordar la Normativa del Consejo de Gobierno del 16 de Julio de

8 5. Todo estudiante que no supere la asignatura por el sistema de evaluación continua tendrá derecho a la evaluación final en la convocatoria extraordinaria, que consistirá en un examen. Evaluación continúa El rendimiento de los alumnos será evaluado por su trabajo, y por las competencias y los conocimientos que hayan adquirido. Los criterios y métodos a emplear serán: Criterios de Evaluación Resolución de casos prácticos: justificación del planteamiento del caso, planteamiento correcto, representación gráfica del mismo, cálculo, presentación y discusión del mismo con el resto de compañeros del grupo, ortografía y redacción. Presentación de trabajos: ideas aportadas y su argumentación, claridad de exposición, estructura del trabajo elaborado, recursos bibliográficos utilizados, presentación del trabajo, ortografía, expresión y redacción correctas. Exámenes: respuesta correcta y fundamentada a las cuestiones planteadas, presentación del examen, resolución y cálculo correcto de los ejercicios prácticos, ortografía y redacción. Procedimiento de Evaluación Los métodos a emplear serán: 1) Resolución de casos prácticos y trabajos individuales o en equipo planteados: 20% de la calificación total 2) Presentación de los trabajos propuestos: 15% de la calificación total 3) Calificación de las pruebas parciales: 25% de la calificación final 4) Calificación de un examen final teórico-práctico (será necesario sacar un mínimo de 4 puntos sobre 10) 40% de la calificación final. Si el estudiante no participa en el proceso de enseñanza-aprendizaje según lo establecido para la evaluación continua, se considerará no presentado en la convocatoria ordinaria. Si en la convocatoria ordinaria no se supera la asignatura, no se guarda la nota de las actividades de la evaluación continua y el método de evaluación será un examen final ordinario. Evaluación final La evaluación final consistirá en un examen final que constará de dos partes: una parte teórica y una parte práctica en los que el alumno tendrá que demostrar que ha adquirido las competencias genéricas y específicas de la asignatura. La duración del examen final será de 2 horas. 8

9 . 6. BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica - Bowers, N.L.; Gerber, H.U.; Hickman, J.C.; Jones, D.A. y Nesbitt, C.J.; Actuarial Mathematics. The Society of Acturaries, Itasca, Illinois, U.S.A., Bühlmann, Hans: Mathematical Methods in Risk Theory. Ed. Springer-Verlag, ª Edición Daykin, C.DE.; Pentikäinen, T. y Pesonen, E.: Practical Risk Theory for Actuaries. Ed. Chapman and Hall, U.S.A., Hossack, I.B.; Pollard, J.H. y Zehnwirth, B.: Introducción a la Estadística con aplicaciones a los Seguros Generales. Editorial MAPFRE, Institute of Actuaries: Claims Reserving Manual. 2 Vols., ª Edición Klugman, Stuart A. Panjer, Harry H. Willmot, Gordon E.: Loss Models. From Data to Decisions. Ed. Wiley, Lemaire, J.: Automobile Insurance: Actuarial Models. Editorial Kluwer, Lemaire, J.: Bonus-Malus Systems in Automobile Insurance. Editorial Kluwer, Nieto de Alba, U. y Vegas, J.: Matemática Actuarial. Editorial Mapfre, Panjer, Harry H. y Willmot, Gordon E.: Insurance Risk Models. Society of Actuaries, Bibliografía Complementaria - Casualty Actuarial Society: Foundations of Casualty Actuarial Science. CAS, ª Edición Embrechts, Paul Klüppelberg, Claudia Mikosch, Thomas: Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Ed. Springer-Verlag, Gerber, Hans U.: An Introduction to Mathematical Risk Theory. Ed. University of Pennsylvania, Taylor, G.C.: Claim Reserving in Non-Life Insurance. Ed. North-Holland, De Vylder, F.: Advanced Risk Theory. Ed. Université de Bruxelles,