Máster en Finanzas Cuantitativas

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1 Máster en Finanzas Cuantitativas Código del plan: EF68 CÓDIGO CRÉDITOS NOMBRE DE LA ASIGNATURA DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA CURSO ÚNICO PROCESOS Y CALCULO ESTOCÁSTICO FUNDAMENTOS CUANTITATIVOS En esta asignatura se pretende presentar y familiarizar a los alumnos con los conceptos y herramientas básicas para la formulación y desarrollo de modelos de valoración de instrumentos financieros. Estudiaremos en detalle los procesos de Mrko, Continuos y de Possion. Para ello se comenzaré estudiando el concepto de martingala. Entre las martingalas, se pondrá más énfasis en las de naturaleza discreta. A continuación se estudiará el movimiento browniano o proceso de Wiener, como la base para representar el comportamiento aleatorio de los activos en los modelos de valoración financiera, cuyos fundamentos se analizarán al estudiar las ecuaciones diferenciales estocásticas, una vez presentados con anterioridad l integral estocástica y el lema de Itô, como elementos esenciales para su desarrollo. El objetivo de esta asignatura es repasar conceptos elementales de Álgebra con el fin de homogeneizar conocimientos que resultarán de utilidad a lo largo del Máster en Finanzas Cuantitativas. Para ello se recordarán las operaciones básicas entre vectores y matrices así como el cálculo de determinantes y matrices inversas que serán de utilidad para resolver sistemas de ecuaciones. Por último se verán temas algo más avanzados relacionados con la diagonalización de matrices. Cálculo y Métodos de Optimización: El objetivo de esta asignatura es dar un repaso al cálculo para homogeneizar conceptos que resultarán de utilidad a lo largo del Máster en Finanzas Cuantitativas. Para ello el temario se ha dividido en dos grades bloques. Cálculo y métodos de optimización. En el temario de cálculo se comenzará recordando conceptos tan básicos como qué es una función de una variable. Posteriormente se tratará la derivación y la integración, así como los diferenciales y límites de funciones. Por último se tratarán todos estos temas en funciones de varias variables. El bloque de métodos de optimización permitirán al alumno conocer técnicas matemáticas para encontrar soluciones óptimas a ciertos tipos de problemas que se le plantearán en el futuro. Diferencias Finitas: El objetivo de la asignatura es que el alumno se familiarice con los métodos numéricos de resolución de ecuaciones. En concreto se presenta una introducción al método de diferencias finitas que se emplea en la resolución de 1 de 5

2 numerosos problemas, principalmente en la valoración de opciones financieras. La explicación se basará en el ejemplo clásico, la ecuación del calor, que puede extenderse posteriormente a los diferentes tipos de ecuaciones que rigen el comportamiento de los derivados. Ecuaciones Diferenciales: El objetivo de esta asignatura es presentar al alumno una breve introducción a los conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales que le serán de gran utilidad a la hora de tratar las técnicas cuantitativas que verá a lo largo del máster. El temario comenzará con un sencillo ejemplo de ecuación diferencial, describiendo los tipos de problemas y ecuaciones diferenciales existentes. El siguiente paso consiste en la resolución de este tipo de ecuaciones utilizando ejemplos, partiendo de las más sencillas (ordinarias de primer orden) y subtipos, para continuar con las de segundo orden. Finalmente se tratará una breve introducción a los tipos de ecuaciones en derivadas parciales fundamentales, como la parabólica, hiperbólica y elíptica MÉTODOS COMPUTACIONALES Excel Avanzado: el objetivo de esta asignatura consiste en que el alumno aprenda a manejar Excel de un modo avanzado, que será utilizado en otras asignaturas a lo largo del Máster en Ingeniería financiera. Para ello se ha dividido la asignatura en dos partes. La primera comienza con un bloque que introducirá los conceptos básicos del uso de la aplicación. En el segundo bloque se tratarán temas relacionados con el uso de funciones de Excel. Por último se dedicará el último bloque a temas avanzados en los que el alumno será capaz de resolver problemas con la herramienta solver y crear macros propias. En la segunda parte se tratan temas avanzados, mostrando ejemplos de uso de lo visto en la parte primera al mundo de las finanzas. El segundo bloque de esta segunda parte trata de la programación de macros en Excel, con el lenguaje VBA. Matlab: el objetivo básico de la asignatura es introducir al alumno en la resolución de problemas complejos mediante la programación, empleando el entorno MATLAB. Se introducirá al alumno en los conceptos de variables, tipos de datos y las formas en las que se puede operar con ellos. Se utilizarán las funciones básicas que ofrece MATLAB para tratar los datos y su representación gráfica y se enseñarán los fundamentos de la programación, incluyendo las bifurcaciones y los bucles, con los que realizar programas complejos. Una vez adquiridos los fundamentos básicos, se aplicarán esos conocimientos a resolver problemas específicos como el cálculo de determinantes, sistemas lineales o la diagonalización de matrices en álgebra, y la definición y representación de funciones matemáticas. Puesto que otras asignaturas, así como el Proyecto Fin de Máster, requieren de un excelente conocimiento de MATLAB, por lo que se espera que el alumno muestre un excelente desempeño de en esta materia. 2 de 5

3 SIMULACIÓN MERCADOS FIN Y RENTA VARIABLE HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS FUNDAMENTOS DE GESTIÓN DEL RIESGO La asignatura pretende mostrar al alumno los fundamentos sobre los que se asientan los ejercicios de simulación. El objetivo final es tratar de mostrar las potencialidades de una herramienta versátil y con múltiples aplicaciones en teoría financiera. El programa se centra en la generación de valores mediante diferentes modalidades de la técnica que se conoce como Montecarlo. Para ello, se comienza abordando el estudio de la generación de números aleatorios, su utilización en problemas matemáticas de mayor complejidad, finalizando con ejemplos que muestran cómo utilizar ambas técnicas en problemas de naturaleza financiera. El objetivo principal de la asignatura es dar a conocer al estudiante el comportamiento y funcionamiento de los actuales mercados financieros, así como proporcionarle las herramientas cuantitativas necesarias para la valoración de activos, En primer lugar se ofrecerá al alumno una panorámica general de los actuales mercados de activos, Seguidamente, se procederá al desarrollo de las herramientas cuantitativas que permiten el análisis y modelación de los activos. Para ello se otorgará al alumno con un marco computacional, basado en MATLAB y otras plataformas, que facilitará la comprensión de los instrumentos cuantitativos y que, en la práctica, facilita al analista la construcción de modelos de valoración que pueden ser empleados para desarrollar estrategias de inversión efectivas. El sector financiero es uno de los sectores donde se emplean con mayor intensidad las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones. El propósito de la asignatura consiste en proporcionar una panorámica sobre los principales conceptos, herramientas y aplicaciones de dichas tecnologías en el sector financiero. Entre otros se estudiaran los conceptos relativos a las bases de datos (modelos entidad relación y relacional) y los principales lenguajes de programación sobre ellas como SQL. Adicionalmente, presentaremos una introducción a algunos de los lenguajes de programación más extendidos (C++ y Java) para finalizar con una descripción de las herramientas que se emplean en programación web así como sobre los protocolos de comunicación. The need for risk management Credit Value with risk management Portfolios CAPM Enterprise Risk Management Financial Disasters Risk Failure Conduct Code 3 de 5

4 GESTIÓN DE CARTERAS PROBABILIDAD Y ECONOMETRÍA INSTRUMENTOS FINANCIEROS RIESGO CREDITO Y DERIVADOS CREDITO RIESGO DE MERCADO Value at risk Binomial, etc. Fixed Income Rating y Sovereign Risk Credit risk Credit risk EL Measures of Risk Stress Testing Basel II Econometrics Probability Monte Carlo Volatilities and Correlations Volatility and VaR Derivatives Commodity Futures Commodity Futures Foreign Exchange Risk Corporate Bonds Securitization Counterparty I Counterparty II Securitization Default Risk Credi risk ad deriv VaR Nontradable Credit derivatives Porfolio effects Smile y Exotic Sensitivity, IR Models MBS VAR Extensions Nonparametric VaR MBS 4 de 5

5 RIESGO OPERACIONAL REGULACIÓN GESTION AVANZADA DE RIESGOS CAL y Performance BIS Market Risk/Liquidity Liquidity Risk ERM Failures Basel II Basel III Basel III Revision Basel Model Aggregation US Irish Crises Allied Irish Panic 2007 Macroprudential Financial Crisis Portfolio Management CAPM VaR Monitoring Performance Alternative Investments Trust Madoff Case Mutual Funds Hedge Funds Risk Budget PROYECTO FIN DE MASTER 5 de 5

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