LOS CONTENIDOS de la Matemática Escolar

Transcripción

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2 LOS CONTENIDOS de la Matemática Escolar Son representaciones matemáticas construidas socialmente, producto de experiencias materiales de personas que interactúan en situaciones particulares, culturas y períodos históricos determinados

3 La matemática escolar Entramado de representaciones sociales Hechos: notaciones, abreviaturas, convenciones, teoremas... Técnicas: operaciones, algoritmos... Constructos: ideas clave...

4 MATEMATICA ESCOLAR: Alfabetización matemática básica ESTADIOS Perfeccionamiento matemático Especialización

5 CAPACIDADES en la clase de matemática PROBLEMA PROYECTOS CAPACIDADES Traducción Uso de distintos códigos Cognitivas Solución Desarrollo de estrategias Metacognitivas Respuesta Prueba y generalización Comunicativas

6 El sistema clase en Matemática C o m p e te n c ia s a d e sa r r o lla te o r ías m é to d o s A P L IC A R es tr u c tu ra s co n ce p tu ale s e s tr a te g ias J U S T IF I C A R c o n c e p to s ra z o n am ie n to s A R G U M E NT A R h e ch o s d e s tr ez as U TI L I ZA R C a m p o D e l S A B E R C a m po D e l S A B E R H A C E R E n e l m a rc o d e l c am po d el S A B E R S E R

7 Fundamentos del análisis de un libro Los alumnos El saber Los docentes Modelo de aprendizaje La Matemática Modelo de enseñanz a Tipo de actividades EL LIBRO ESCOLAR DE MATEMA TICA Criterios de selección Evaluación de los saberes Presentación de los contenidos Modos de uso

8 EL LIBRO DE TEXTO " En algunos sistemas educativos existe un libro de texto cuyo empleo es obligatorio [ ] sacraliza las matemáticas escolares. En otros [ ] los enseñantes pueden escoger [ ] pero la mayoría de los sistemas educativos del mundo espera que los enseñantes utilicen algún libro ". (Bishop, 1999)

9 Relación entre libros y docentes Los libros : se constituyen en artefactos culturales y sustitutos del curriculum. (Venezky, 1992) se erigen en artefactos didácticos (Estebaranz García. 1999) son la expresión visible de las intenciones y creencias de la escuela así como de su propio trabajo.

10 DIMENSIONES DE ANALISIS DE UN LIBRO DE TEXTO Dimensión formal Dimensión epistemológica Dimensión didáctica Dimensión semiótica

11 DIMENSIONES DE ANALISIS Dimensión formal Dimensión didáctica Dimensión epist. Dimensión semiótica Presentación del libro a los lectores Tendencia didáctica que se le imprime a la obra Concepción matemática del autor Presentación de los objetos de estudio como unidades semióticas

12 FICHA DE ANALISIS DE UN LIBRO DE TEXTO Autor Nombre del libro Nivel/año del destinatario Editorial Fecha de impresión

13 DIMENSION FORMAL Existencia de organizadores previos Legibilidad Tipo de lenguaje Densidad de la información Uso del material Anexo Ilustraciones Preguntas Posibilidad de Feed-Back Resúmenes Otros.

14 DIMENSION EPISTEMOLOGICA Euclidianismo Cuasi- empirismo Constructivismo Qué es la matemática? Qué características tiene la matemática? Cómo se presenta la matemática a los alumnos? Para qué se estudia la matemática?

15 Modelos docentes ideales Euclidianismo Teoricismo- Tecnicismo. Lógica disciplinar Cuasi empirismo Modernismo- Procedimentalismo Concepción heurística Constructivismo Modelización- Problematización Resolución de problemas

16 DIMENSION DIDACTICA Curriculum tradicional Curriculum tecnológico Curriculum espontaneísta Curriculum investigativo

17 Modelos docentes ideales Tradicional Centrado en los contenidos Tecnológico Centrado en los procesos Espontaneísta Centrado en los intereses de los alumnos Investigativo Centrado en la elaboración de proyectos.

18 MIRADA DIDÁCTICA Análisis de la APARICIÓN en la clase de actividades que lleven a: abstracción, invención, prueba, aplicación Reconocimiento de sucesos didácticos en las clases Evocación Abstracción Definición Invención Descripción Interpretación Prueba Problematización Aplicación

19 Definición - Aplicación - Interpretación TRADICIONAL Aplicación - Definición - Descripción - Interpretación TECNOLÓGICA Evocación - Aplicación - Definición - Descripción - Interpretación ESPONTANEÍSTA Problematización - Evocación - Definición - Aplicación- Descripción - Interpretación INVESTIGATIVA

20 DIMENSION SEMIOTICA Supuesto teórico de referencia Teorías pragmáticas del significado Concepción de la matemática que soporta Actividad social de resolución de problemas

21 DIMENSION SEMIOTICA Hiperónimos de referencia situación problemática actividades de matematización campos de problemas (C) práctica práctica significativa

22 DIMENSION SEMIOTICA Hiperónimos de referencia institución (I) institución matemática (M) sistema de prácticas institucionales asociadas a un campo de problemas objeto institucional (O i )

23 DIMENSION SEMIOTICA Hiperónimos de referencia objeto matemático significado de un objeto institucional (S (O i )) y /o personal (S (O p ))

24 El orden de los sucesos permite al docente detectar revoltijos didácticos Abandonando le confiere fuerza ESCOLARIZACIÓN DE LOS SABERES El docente como mediador totalizante y el alumno que espera conocimiento en orden a desarrollar INSTITUCIONALIZACIÓN DE LOS SABERES El docente como mediador entre el saber y los alumnos cuyas producciones se institucionalizan

25 No hay conclusión Qué cosa ha concluido con respecto a la cual podamos llegar a una conclusión? No hay fortunas que puedan predecirse, ni consejos que puedan darse. Adiós. William James