Elaborar y comparar procedimientos para calcular valores proporcionales. 5to. Grado Universidad de La Punta

Transcripción

1 Elaborar y comparar valores proporcionales 5to. Grado Universidad de La Punta

2 CONSIDERACIONES GENERALES Desde la perspectiva que asocia el aprendizaje con la construcción del sentido de los conocimientos, para las operaciones con los números racionales, interesa ocuparse de: - los problemas que se resuelven o que se relacionan con ellas, - las situaciones en las que no pueden ser utilizadas, - la evolución de las distintas concepciones de la operación que permita utilizarla en los distintos campos numéricos, - sus relaciones con otros conceptos (multiplicación y división con proporcionalidad, por ejemplo), - sus relaciones con otras operaciones, - los recursos de cálculo que pueden ser utilizados, en donde el algoritmo es uno entre otros posibles, - por qué funcionan tales recursos de cálculo, - cuáles son los mecanismos de control que se poseen y que permiten validar el procedimiento realizado o la adecuación de la respuesta, etc. La propuesta es algo mucho más compleja que agregar un contexto a una suma de fracciones o incorporar un listado de problemas al final del desarrollo de un tema que muestre dónde se usa un algoritmo, estrategias de enseñanza que se apoyan en la idea ya superada de que mirando y practicando se aprende. El contexto de la proporcionalidad, por su relación con otros conceptos matemáticos, proporciona un ámbito ideal para iniciar el estudio de la multiplicación y división de fracciones, a la vez que se desarrollan estrategias de cálculo relacionadas con dichas operaciones. En esta secuencia se analizará las relaciones de proporcionalidad, entendiendo que un avance en el análisis de las mismas requiere abordar las operaciones de multiplicación y división de fracciones y decimales por un natural y viceversa. Se debe aclarar que para que los alumnos estén en condiciones de estudiar estas relaciones en el campo de los racionales, es necesario que ciertas propiedades, tales como: al doble le corresponde el doble, al triple el triple, etc. y a la mitad la mitad, ya hayan sido trabajadas en problemas con números naturales.

3 ÍNDICE DE LA PROPUESTA Actividad : Completando tablas. Completar tablas de proporcionalidad directa en situaciones de contexto. Actividad : A resolver situaciones. Resolver situaciones que involucra calcular valores que se corresponden proporcionalmente.

4 Actividad : Completando tablas. ORGANIZACIÓN Trabajo individual. ACTIVIDADES Completa las siguientes tablas que relacionan magnitudes directamente proporcionales: Para preparar alfajores de maicena uno de sus ingredientes es la azúcar. La siguiente tabla relaciona la cantidad de alfajores que se desean preparar con la cantidad de tazas azúcar necesario para tal fin. Cantidad de tazas de azúcar Cantidad de alfajores 8 Para una fiesta se calculan litros de bebida por persona. Cantidad de personas 5 0 Cantidad de litros de bebida Esta tabla relaciona el costo de la manzana por kilogramo. Cantidad de kilogramos 5 8 Costo en pesos,5 La media sombra se compra por metro. La tabla relaciona el costo de la media sombra por la longitud de la compra en metros. Cantidad de metro Costo en pesos,5

5 5 La tabla que muestra los precios de diferentes paquetes de una misma marca de café: Peso del paquete en Kg. 8 Precio en Pesos 9,5 8, La siguiente tabla relaciona la tonelada con los kilogramos. Recordá que tonelada equivale a.000 kilogramos. Tonelada 00 8 Kilogramos

6 Actividad : A resolver situaciones. ORGANIZACIÓN Grupos de alumnos. ACTIVIDADES En el kiosco del frente de la escuela cada fotocopia cuesta $0,5. A. Si necesito sacar 5 fotocopias, cuánto deberé pagar? B. Y si saco? Marianella fue de vacaciones con su familia. Quería comprar alfajores para regalar a sus amigos a su regreso. Si la caja de una docena cuesta $7,00 A. Ella decide comprar 8 alfajores, Cuánto deberá abonar? B. Qué costo tiene cada alfajor? Juan quiere llenar goteros y tiene una botella con un litro de agua. A. Cuántos goteros de 0 ml se pueden llenar? B. Y de 00 ml? Un auto viaja por la autopista de las serranías puntanas y recorre 60 kilómetros en media hora una velocidad constante. Cuánto tiempo tardará en recorrer 90 kilómetros, si la velocidad se mantiene constante? 5 En el kiosco del barrio se venden 5 paquetes de figuritas a $8,75. En el otro kiosco se venden 8 paquetes a $,60. En qué kiosco conviene comprar 5 paquetes? 6 Para preparar un budín de naranja de 6 porciones se necesita: /8 kg de manteca huevos /5 kg de azúcar / kg de harina Jugo de naranja Ralladura de una naranja cucharadita de esencia de vainilla cucharadita de polvo de hornear Cuánto de cada uno de los ingredientes se necesitará para 9 porciones? 6